2. Primeira Tentativa : Wein Utilizou a termodinâmica para estudar as partículas das paredes da cavidade que oscilam devido à emissão e absorção de radiação. Calculou a energia das partículas a uma dada temperatura e a seguir, a radiância que seria emitida. Resultado Teórico
3. Resultado teórico Catástrofe do Ultravioleta Segunda Tentativa: Rayleigh e Jeans Estudaram a radiação dentro da cavidade como ondas eletromagnéticas. Mostraram que estas ondas refletem nas paredes e formam ondas estacionárias com nós nas paredes.
4. Terceira Tentativa: Max Planck Ainda em 1900, Max Planck conseguiu resolver o problema. Na verdade Planck introduziu um postulado no modelo de Rayleigh e Jeans, isto é, o conceito introduzido não era conseqüente de nenhuma lei até então conhecida. O próprio Planck considerou seu postulado um "ato de desespero" escrevendo numa carta para Einstein: "......eu sabia que o problema é de fundamental importância para a física; eu sabia a fórmula que reproduz a distribuição de energia no espectro normal; uma interpretação teórica tinha que ser encontrada a qualquer custo, não interessando o quão alto.“ Eisberg e Resnick pag. 42 /2a edição Física Quântica Ed. Campus
5. De acordo com as leis conhecidas até então, os elétrons que oscilam nas paredes do recipiente, poderiam oscilar com qualquer valor de energia, isto é, poderiam variar sua energia continuamente entre zero e um valor máximo. É justamente esse conceito que Planck modifica ao introduzir seu postulado: para ele a energia do elétron deve ser quantizada , ou seja, a energia do elétron só pode variar em saltos; o elétron pode assumir alguns valores de energia como 0, E, 2 E, 3 E, 4 E,........e ainda, esse salto de energia E depende da freqüência de oscilação do elétron. Essa dependência escrita em forma de uma equação é dada por: E = h. onde h é uma constante de proporcionalidade que ficou conhecida por constante de Planck. O próximo passo foi relacionar a energia dos elétrons com as ondas eletromagnéticas emitidas pelo corpo negro: se a energia dos elétrons é quantizada então a energia das ondas emitidas também é. Ao recalcular a energia total média das ondas estacionárias nas paredes do recipiente, Planck obteve uma equação cujos resultados coincidem com os resultados experimentais quando a constante h assume o valor 6,63 x 10 -34 joule . s. Além disso, a lei de Wien, obtida até então empiricamente, passou a ser deduzida a partir da equação de Planck!
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7. Um exemplo numérico: Um pêndulo de massa igual à 10g está suspenso por uma corda de 10 cm de comprimento. Suponha que a amplitude de oscilação seja suficientemente pequena para que possamos considerar um período constante para o pêndulo.A energia do pêndulo diminui com os efeitos do atrito. A diminuição de energia observada é contínua ou discreta? Fixando-se: g = 9.8 m/s 2 e L = comprimento do fio em metros, obtenha o valor da freqüência de oscilação do pêndulo ( ). = A energia Potencial do pêndulo é dada por: E p = mg (L - h) E p = mg (L - Lcos p = m g L (1- cos < 10 0 Pior caso para 10 graus E p = h L
8. Vamos verificar as parcelas quantizadas de energia que devem ser dissipadas pelo pêndulo, considerando-se a Teoria de Planck, sendo a freqüência de oscilação do pendulo: E = h = A relação será dada por:
