SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 14
Downloaden Sie, um offline zu lesen
MATEMÀTIQUES 1r ESO 49
Abans de començar
1. Nombres decimals …………………………pág. 52
Numeració decimal
Ordre i aproximació
Representació
2.Operacions …………………………………. pág. 54
Suma i resta
Multiplicació
Divisió
3.Sistema mètric decimal …………….… pág. 56
Longitud
Capacitat
Pes
Exercicis per practicar
Per saber-ne més
Resum
Autoavaluació
Activitats per enviar al tutor
Objectius
En aquesta quinzena aprendràs a:
• Conèixer el valor de les xifres
d’un nombre decimal.
• Ordenar nombres decimals.
• Aproximar per arrodoniment
nombres decimals.
• Representar gràficament
nombres decimals.
• Sumar, restar, multiplicar i
dividir nombres decimals.
• Transformar unitats de
longitud, de capacitat i de pes.
Els nombres decimals4
Els nombres decimals
50 MATEMÀTIQUES 1r ESO
MATEMÀTIQUES 1r ESO 51
Abans de començar
Un envàs
Unitats
de pes
Unitats
de capacitat
Els nombres decimals
Unitats
de longitud
1 m
L’altura del bastó
1 dm
El llarg d’una carta
1 cm
El diàmetre
d’un cèntim
1 mm
El gruix d’un
cèntim
1 dam
L’altura d’una casa petita
1 hm
El llarg d’un
camp de futbol
1 km
Dues voltes a la
pista d’atletisme
per fora
1 cl
Una
culleradeta
1 l
Un envàs
normal
1 dal
Una galleda
d’aigua
1 dl
Un got
1 ml
Una gota gran
d’aigua
1 hl
Una banyera 1 kl
Un dipòsit
1 g
Un cèntim d’€
1 dg
Un cigró
1 cg
Una llentia
1 mg
Un gra d’arròs
1 dag
Una castanya
1 hg
Un bistec
Els nombres decimals
52 MATEMÀTIQUES 1r ESO
1. Els nombres decimals
Numeració decimal
Si la unitat es divideix en 10 parts iguals, cadascuna
d'elles és una dècima; si es divideix en 100 parts
iguals, s'obtenen centèsimes. I, si seguim, apareixen
mil lèsimes, deumil lèsimes, centmil lèsimes,
milionèsimes...
Una centena té 10 desenes, cada desena té 10
unitats, cada unitat té 10 dècimes, cada dècima té 10
centèsimes, cada centèsima té 10 mil lèsimes...
Ordre en els nombres decimals
Per ordenar els nombres decimals:
1) Es comparen les seves parts enteres i, si
coincideixen,
2) Es comparen les seves parts decimals, començant
per les dècimes i, si són iguals, es comparen les
centèsimes,...
Aproximació per arrodoniment
És la substitució, a partir de cert lloc, de totes les
xifres per zeros. Però, si la primera xifra que se
substitueix és 5, o més gran que 5, s'augmenta en
una unitat la xifra anterior a la substituïda.
2 5 , 7 8 6
6 mil.lèsimes
8 centèsimes
7 dècimes
5 unitats
2 desenes
25,786
part entera part decimal
25,34 > 25,318
25,34
Primera xifra diferent
25,318
El nombre 649,595
Arrodonit a les centenes:
La xifra de les centenes és 6,
la xifra següent és un 4,
menor que 5, per tant el nre
arrodonit és:
600
Arrodonit a les centèsimes:
La xifra de les centèsimes és
9, la xifra següent és un 5, per
tant el nre arrodonit és:
649,60
A l’esquerra de la coma decimal està la part
entera i a la dreta la part decimal
Un nombre no canvia si s’afegeixen zeros
a la dreta de la seva part decimal
MATEMÀTIQUES 1r ESO 53
Representació de nombres decimals
Els nombres decimals es representen en la recta
numèrica.
Per representar un nombre decimal, es busquen els
dos nombres enters entre els quals està comprès;
aquests dos nombres determinen un segment en la
recta numèrica. El segment es divideix en 10 parts
iguals (dècimes), o en 100 parts iguals
(centèsimes)... fins arribar al nombre decimal donat.
EXERCICIS resolts
1. Subratlla la xifra que t’indiquen en els nombres següents:
a. Centèsimes en 126,346
b. Desenes en 3384,859
c. Centmil.lèsimes en 7346,2378
Solució
a. 126,346 b. 3384,859 c. 7346,23780
2. Utilitza els símbols < > o = per als següents parells de nombres:
a. 3,44 3,5
b. 55,3675 55,37
c. 90,090 90,0890
Solució
a. 3,44 < 3,5 b. 55,3675 < 55,37 c. 90,090 > 90,0890
3. Aproxima per arrodoniment:
a. 55,344 a les centèsimes
b. 29,9999 a les mil.lèsimes
c. 7345,45 a les desenes
Solució
a. 55,34 b. 30,000 c. 7350
4. Escriu el nombre decimal que es correspon amb la lletra P:
a.
b.
c.
Solució
a. 16,39154 b. 35,73099 c. -45,4048
Els nombres decimals
Els nombres decimals
54 MATEMÀTIQUES 1r ESO
2. Operacions
Suma i resta
• S’escriuen els nombres amb la mateixa
quantitat de xifres decimals.
• Es sumen o resten com si la coma decimal no
hi fos.
• La coma decimal es col.loca allà on era.
Les regles per les operacions amb decimals són les
mateixes que en els nombres enters.
Multiplicació
• Ens oblidem de la coma decimal.
• Multipliquem com si fossin nombres enters.
• La coma decima es mou, cap a l’esquerra,
tants llocs com la suma del nombre de
decimals dels dos factors. Si cal, s’afegeixen
zeros per l’esquerra.
Divisió
• Traiem les comes decimals. Per fer-ho, el
dividend i el divisor han de tenir el mateix
nombre de xifres decimals.
• Dividim com si fossn nombres enters.
• Quan no quedin xifres per baixar en el
dividend, en el quocient es col.loca la coma
decimal i es baixa un zero per continuar la
divisió. Es baixaran tants de zeros com
decimals necessitems en el quocient.
Per restar, el minuend (a dalt) és
major que el subtrahend (a sota).
Per multiplicar per 10, 100, 1000,... es
desplaça la coma cap a la dreta 1, 2, 3,...
llocs.
Si cal, s’afegeixen zeros per la dreta.
3,73 + 0,1196=
=3,7300+0,1196=
=3,8496
3,73 – 0,1196=
=3,7300–0,1196=
=3,6104
0,1713 8,6 = 1,47318
1713 86 = 147318
0,083 10000=
=0,0830 10000 = 830
5,72 : 1,2=
=5,72 : 1,20 = 572 : 120
572 120
0920 4,76
0800
080
Es col.loca la coma
decimal, s’afegeix un
zero a 92 i es
continua la divisió.
MATEMÀTIQUES 1r ESO 55
EXERCICIS resolts
12. Calcula:
a) 60,75+0,3= b) 8,013+132,8=
c) 36,8–4,016= d) 3–5,33=
e) 0,834–8,74== f) 9,35–(9,37–0,992)=
g) 0,38–(7,91+4,6)= h) 0,766–(4,697–0,58)=
Solució
a) 61,05 b) 140,813 c) 32,786 d) –2,33
e) –7,906 f) 0,972 g) –12,13 h) –3,351
13. Calcula:
a) 0,7 32= b) 0,9 0,06=
c) 0,76 0,8= d) 2,7 0,59=
Solució
a) 22,4 b) 0,054 c) 0,608 d) 1,593
14. Calcula amb dues xifres decimals:
a) 0,8:0,02= b) 0,08:0,2=
c) 0,56:0,007= d) 2,7:0,59=
Solució
a) 40 b) 0,4 c) 80 d) 4,57
15. Calcula:
a) 0,675 100= b) 3,54 0,1=
c) 0,01 0,001= d) 2,8:1000=
e) 0,55:0,01= f) 0,1:0,001=
Solució
a) 67,5 b) 0,354 c) 0,00001
d) 0,0028 e) 55 f) 100
16. Calcula:
a) 3,14:(100 0,1)= b) 10:(100:1000)=
c) 0,1:(0,01:0,001)= d) 4:(10 0,0001)=
e) 0,056:(0,01:10)= f) 66,66:(0,001:100)=
Solució
a) 3,14:10=0,314 b) 10:0,1=100 c) 0,1:10=0,01
d) 4:100000=0,00004 e) 0,56:0,001=560 f) 66,66:0,00001=6666000
Els nombres decimals
Per dividir per 10, 100, 1000,... es desplaça la
coma cap a l’esquerra 1, 2, 3,... llocs.
Si cal, s’afegeixen zeros per l’esquerra.
5,423 : 100=
=005,423 : 100 = 0,05423
Els nombres decimals
56 MATEMÀTIQUES 1r ESO
2. Sistema Mètric Decimal
Unitats de longitud
Serveixen per mesurar distàncies. La unitat
fonamental és el metre, que es representa amb el
símbol m.
• Els seus múltiples són: decàmetre (dam),
hectòmetre (hm) i quilòmetre (km).
• Els seus submúltiples són: decímetre (dm),
centímetre (cm) y mil.límetre (mm).
Per a canviar d’una unitat a una altra, es multiplica o
divideix successivament per 10.
Unitats de capacitat
Serveixen per mesurar líquids. La unitat fonamental
és el litre, que es representa amb el símbol l.
• Els seus múltiples són: decalitre (dal), hectolitre
(hl) i quilolitre (kl).
• Els seus submúltiples són: decilitre (dl), centilitre
(cl) i mil.lilitre (ml).
Per a canviar d’una unitat a una altra, es multiplica o
divideix successivamente per 10.
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
•10
:10
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
•10
:10
MATEMÀTIQUES 1r ESO 57
EXERCICIS resolts
17. Converteix:
a) 0,252 m= cm b) 4,85 dm= hm
c) 0,01 dam= mm d) 3,33 km= dm
e) 0,501 dm= m f) 15,3 dm= dam
Solució
a) 25,2 cm b) 0,0485 hm c) 100 mm
d) 33300 dm e) 0,0501 m f) 0,153 dam
18. Converteix:
a) 0,52 l= dl b) 48,5 dal= hl
c) 0,001 kl= ml d) 1,23 hl= cl
e) 840 ml= hl f) 15,3 dal= dl
Solució
a) 5,2 dl b) 4,85 hl c) 0,000 000 001 ml
d) 12300 dl e) 0,084 hl f) 1530 dl
19. Converteix:
a) 64,6 kg= cg b) 14,95 t= kg
c) 0,051 mag= mg d) 388,73 hg= q
e) 0,001 g= dag f) 9,3 dg= t
Solució
a) 6460000 cg b) 14950 kg c) 510000 mg
d) 0,38873 q e) 0,0001 dag f) 0,00000093 t
Unitats de pes
Serveixen per mesurar la massa d’un cos. La unitat
fonamental és el quilogram, que es representa amb
el símbol kg.
• Els seus múltiples són: miriagram (mag), quintal
mètric (q) i tona mètrica (t).
• Els seus submúltiples són: hectogram (hg),
decagram (dag), gram (g), decigram (dg),
centigram (cg) y mil.ligram (mg).
Per a canviar d’una unitat a una altra, es multiplica o
divideix successivament per 10.
Els nombres decimals
t
q
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
•10
:10
Els nombres decimals
58 MATEMÀTIQUES 1r ESO
Per practicar
1. Calcula:
a) 49–4,5 0,01=
b) 0,5+0,4:0,1=
c) 7,52–37 0,1=
d) 0,97–0,1 0,01=
2. Calcula:
a) 6,3:0,1+15 0,08+0,59=
b) 5,2:0,01–5,6 5-29=
c) 0,73:0,001–5,1 11–7,3=
d) 0,33:0,01–3,1 53+0,07=
3. Calcula:
a) 5 (10,5–1,9) 0,001=
b) 30 (0,74+0,36):0,01=
c) 9,8 (14–4,2):0,1=
d) 1,9 (0,61–0,52) 0,01=
4. Calcula:
a) 0,39+4,2 (0,3+60 0,1)=
b) 62–3,8 (0,33+0,84:0,1)=
c) 0,2–0.8 (20+9,8:0,01)=
d) 1,4–0.4 (0,25+0,75:0,01)=
5. L’Anna compra 12 gominoles i 14
xiclets. Cada gominola costa 0,10 € i
cada xiclet 0,15. Paga amb un bitllet
de 10 €.
Quants diners li hande tornar?
6. Visc en un cinquè pis. Entre cada dos
pisos hi ha 15 graons iguals que fan
0,175 m cadascun. A més, en el
portal hi ha un graó de 0,15 m.
A quants metres d’altura està el terra
del meu pis?
7. Un cotxe consumeix una mitjana de
4,2 litres de gasolina cada 100 km. Té
el dipòsit ple i són 45 litres. Recorre
888 km.
Quants litres de gasolina queden,
aproximadament, en el dipòsit?
8. Un dipòsit conté 124 litres de suc.
Amb 57 litres s’omplen ampolles de
0,25 litres cadascuna i amb el que
queda en el dipòsit s’omplen ampolles
de 0,5 litres.
Quantes ampolles s’omplen en total?
9. Els 500 folis d’un paquet tenen un
gruix de 6,8 cm i pesen 0,884 kg.
Qui és el gruix, en mm, d’un foli? Quin
ès el pes, en grams, d’un foli?
10. Una caixa conté 35 bombons iguals i
pesa 0,471 kg. El pes de la caixa
buida és 149 g.
Quants kg pesa la caixa després de
menjar-nos 26 bombons?
11. Una cullerada d’arròs pesa 1,8 dg i
conté 72 grans.
Quants grans d’arròs hi haurà en un
quilo?
12. Sabent que un litre d’aigua pesa un
kg, expressa en tones el pes de
l’aigua d’un dipòsit que conté 58,75
hl.
13. En Miquel té 43 € en monedes de 5
cèntims. Cada moneda pesa 3,92 g.
Quants kg pesen totes les monedes?
14. Una aixeta no tanca bé i perd 2 ml
d’aigua cada 5 segons.
Quants litres es perdran en una
setmana?
MATEMÀTIQUES 1r ESO 59
Per saber-ne més
Decimals periòdics
Al dividir dos nombres i obtenir molts decimals, el quocient és un nombre decimal que pot
ser:
• Exacte si el residu és zero en algun moment.
• Periòdic si el residu mai és zero però es repeteix.
El període és la xifra o grup de xifres que es repeteixen en el quocient.
1:4=0,25 decimal exact.
5:3=1,666… decimal periòdic, el període és 6.
13:22=0,59090… decimal periòdic, el període és 90
Separador decimal
S’ha de fer servir la coma per tal de separar la part entera de la part decimal d’un nombre,
tot i que s’admet el punt i s’utilitza en molts països.
El punt com a separador està en la majoria de les calculadores.
Mai es farà servir la coma alta o apòstrof.
Prohibit dividir entre zero
Perquè dividir és repartir i no té sentit repartir entre res.
No confonguis:
• 0:1=0
• 1:0 no té sentit
Però, què passaria si dividíssim entre nombres molt pròxims a zero?
1: 0,000000000000000001=100000000000000000
1: 0,000000000000000000000000001=100000000000000000000000000
S’obtenen nombres molt grans!
Sistemes de mesures
Les diferents unitats per mesurar es van fixar amb el Sistema
Internacional de mesures, que és habitual en gairebé tots els
països.
En molts països encara s’utilitzen altres unitats, com milles o
galons o lliures en els països anglosaxons. Però aquestes
mesures no sempre són iguals, com els galons en el Regne
Unit (4,5 l aprox.) i als Estats Units (3,75 l aprox.).
T’imagines els embolics i les confusions?
Els nombres decimals
Els nombres decimals
60 MATEMÀTIQUES 1r ESO
Recorda
el més important
Nombres decimals
• Els nombres decimals tenen una part entera una part decimal. En la part decimal estan
les dècimes, centèsimes, mil.lèsimes,...
• Per ordenar-los es compara la part entera i, si aquesta coincideix, es compara la part
decimal començant per les dècimes, i si aquesta coincideix es comparen les centèsimes...
Un nombre no canvia si s’afegeixen zeros a la dreta de la seva part decimal.
• Arrodonir un nombre és substituir les seves últimes xifres per zeros però observant la
primera xifra que es substitueix per si cal afegir una unitat a la xifra anterior.
Els nombres decimals es representen en la recta numèrica.
Operacions amb decimals
• Per sumar i restar dos nombres, si cal s’afegeixen zeros en la part decimal perquè tots
dos tinguin el mateix nombre de xifras decimals.
1,5+0,03=1,50+0,03=1,53 1,5−0,03=1,50−0,03=1,47
• Per multiplicar dos nombres, s’opera com si no hi hagués decimals i el resultat tindrà
tants decimals com la suma de xifres decimals dels dos factors.
1,5 0,03=0,045
• Per dividir dos nombres, si cal s’afegeixen zeros en la part decimal perquè tots dos
tinguin el mateix nombre de xifres decimals.
1,5:0,03=1,50:0,03=150:3=50
Sistema Mètric Decimal
Unitats de longitud
Unitats de capacitat
Unitats de pes
MATEMÀTIQUES 1r ESO 61
Autoavaluació
1. Ordena de menor a major els nombres següents:
6,488, 6,5 i 6,49.
2. Escriu el nombre que es correspon amb 72 unitats 79
dècimes 87 centèsimes i 63 mil.lèsimes.
3. Arrodoneix a les mil.lèsimes el nombre 58,8796.
4. Quin és el nombre decimal representat amb la lletra P?:
5. Completa: 8,403+ =212,14
6. Efectua: 6,7+0,1 (0,7+2,4:100)=
7. Completa: 444: =44400
8. S’han comprat 3,605 kg de fruita a 1,45 € el kg. Quant s’ha
de pagar?
El resultat només ha de tenir dues xifras decimals
arrodonides.
9. D’un dipòsit ple amb 19 dal s’extrauen 51 ampolles de 61 cl
cadascuna. Quants litres queden en el dipòsit?
10. Quantes passes de 84 cm cadascuna haurà de fer una
persona per recórrer 8,988 km?
Els nombres decimals
Els nombres decimals
62 MATEMÀTIQUES 1r ESO
Solucions dels exercicis per practicar
1. a) 49–0,045=48,955
b) 0,5+4=4,5
c) 7,52–3,7=3,82
d) 0,97–0,001=0,969
2. a) 63+1,20+0,59=64,79
b) 520–28,0-29=492-29=463
c) 730–56,1-7,3=673,9-7,3=666,6
d) 33–164,3+0,07=–131,3+0,07=
=–131,23
3. a) 5 8,6 0,001=43,0 0,001=0,043
b) 30 1,1:0,01=33,0:0,01=3300
c) 9,8 9,8:0,1=96,12:0,1=961,2
d) 1,9 0,09 0,01=0,171 0,01=
=0,00171
4. a) 0,39+4,2 (0,3+6)=
=0,39+4,2 6,3=0,39+26,46=26,85
b) 62–3,8 (0,33+8,4)=
=62–3,8 8,73=62–33,174=28,826
c) 0,2–0,8 (20+980)=
=0,2–0,8 1000=0,2-800=–799,8
d) 1,4–0,4 (0,25+75)=
=1,4–0,4 75,25=1,4-30,1=–28,7
5. 10–(12 0,10+14 0,15)=
=10–(1,20+2,10)=10–3,30=6,70 €
6. 5 15 0,175+0,15=75 0,175+0,15=
=13,125+0,15=13,275 m
7. 45–888 (4,2:100)=45–888 0,042=
=45–37,296=7,704≈8 litres
8. 57:0,25+(124-57):0,5=228+67:0,5=
=228+134=362 ampolles
9. 0,68:500=0,00136 mm
0,884:500=0,001768 g
10. (0,471–0,149):35 (35–26)=
0,322:35 9=0,0092 9=0,0828 kg
11. 72:1,8=40 granos en 1 dg
40 10000=400000 grans en 1 kg
12. 58,78 hl=5878 l=5878 kg=5,878 t
13. (43:0,05) 3,92=860 3,92=3371,20 g=
=3,3712 g
14. 2 (60:5)=24 ml en 1 minut.
24 12=144 ml en 1 hora.
144 24=3456 ml en 1 dia.
3456 7=24192 ml en 1 setmana
24192=24,192 l en 1 setmana.
No oblidis enviar les activitats al tutor
Solucions AUTOAVALUACIÓ
1. 6,488<6,49<6,5
2. 72+7,9+0,87+0,063=80,833
3. 58,880
4. 5,9
5. 212,14–8,403=203,737
6. 6,7+0,1 0,724=6,7+0,0724=6,7724
7. 0,01
8. 3,605 1,45=5,22725≈5,23 €
9. 190–6,1 5,1=190–31,11=158,89 litres
10. 8,988 100000:84=898800:84=
=10700 passes

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Matematiques 6 llibre
Matematiques 6 llibreMatematiques 6 llibre
Matematiques 6 llibrecpnapenyal
 
Solucionari mates quadern
Solucionari mates quadernSolucionari mates quadern
Solucionari mates quadernjordillorens
 
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESOAlbert Sola
 
Nombres naturals
Nombres naturalsNombres naturals
Nombres naturalsblasman
 
Fraccions i nombres decimals
Fraccions i nombres decimalsFraccions i nombres decimals
Fraccions i nombres decimalsmbalag27
 
Deuresestiu2011 mates 1reso
Deuresestiu2011 mates 1resoDeuresestiu2011 mates 1reso
Deuresestiu2011 mates 1resoEscola Cervetó
 
4 potències i arrels 2n eso
4 potències i arrels 2n eso4 potències i arrels 2n eso
4 potències i arrels 2n esoAlbert Sola
 
Nombres decimals act
Nombres decimals actNombres decimals act
Nombres decimals actcpnapenyal
 
Les operacions amb decimals
Les operacions amb decimalsLes operacions amb decimals
Les operacions amb decimalspep250
 
TEMA 4: FRACCIONS
TEMA 4: FRACCIONSTEMA 4: FRACCIONS
TEMA 4: FRACCIONSEVAMASO
 
Dossier tema 2 divisibilitat 1r eso
Dossier tema 2 divisibilitat 1r esoDossier tema 2 divisibilitat 1r eso
Dossier tema 2 divisibilitat 1r esoRamon 1871
 
Nombres naturals
Nombres naturalsNombres naturals
Nombres naturalsmbalag27
 
Nombres naturalsv2 15 16
Nombres naturalsv2 15 16Nombres naturalsv2 15 16
Nombres naturalsv2 15 16mbalag27
 
Treure el factor comú
Treure el factor comú Treure el factor comú
Treure el factor comú Ramon 1871
 
Dossier repàs matemàtiques 5è (inici curs 6è)
Dossier repàs matemàtiques 5è (inici curs 6è)Dossier repàs matemàtiques 5è (inici curs 6è)
Dossier repàs matemàtiques 5è (inici curs 6è)eduardriudavets
 

Was ist angesagt? (20)

Matematiques 6 llibre
Matematiques 6 llibreMatematiques 6 llibre
Matematiques 6 llibre
 
Solucionari mates quadern
Solucionari mates quadernSolucionari mates quadern
Solucionari mates quadern
 
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO
3 Proporcionalitat i percentatges 2n ESO
 
Nombres naturals
Nombres naturalsNombres naturals
Nombres naturals
 
Els nombres naturals
Els nombres naturals Els nombres naturals
Els nombres naturals
 
Fraccions i nombres decimals
Fraccions i nombres decimalsFraccions i nombres decimals
Fraccions i nombres decimals
 
Divisibilitat 1r eso
Divisibilitat 1r esoDivisibilitat 1r eso
Divisibilitat 1r eso
 
Deuresestiu2011 mates 1reso
Deuresestiu2011 mates 1resoDeuresestiu2011 mates 1reso
Deuresestiu2011 mates 1reso
 
4 potències i arrels 2n eso
4 potències i arrels 2n eso4 potències i arrels 2n eso
4 potències i arrels 2n eso
 
Nombres decimals act
Nombres decimals actNombres decimals act
Nombres decimals act
 
Les operacions amb decimals
Les operacions amb decimalsLes operacions amb decimals
Les operacions amb decimals
 
TEMA 4: FRACCIONS
TEMA 4: FRACCIONSTEMA 4: FRACCIONS
TEMA 4: FRACCIONS
 
Dossier tema 2 divisibilitat 1r eso
Dossier tema 2 divisibilitat 1r esoDossier tema 2 divisibilitat 1r eso
Dossier tema 2 divisibilitat 1r eso
 
Tema 2 1r eso divisibilitat
Tema 2 1r eso divisibilitatTema 2 1r eso divisibilitat
Tema 2 1r eso divisibilitat
 
Proporcionalitat i percentatges
Proporcionalitat i percentatgesProporcionalitat i percentatges
Proporcionalitat i percentatges
 
Nombres naturals
Nombres naturalsNombres naturals
Nombres naturals
 
Nombres naturalsv2 15 16
Nombres naturalsv2 15 16Nombres naturalsv2 15 16
Nombres naturalsv2 15 16
 
Racionals
RacionalsRacionals
Racionals
 
Treure el factor comú
Treure el factor comú Treure el factor comú
Treure el factor comú
 
Dossier repàs matemàtiques 5è (inici curs 6è)
Dossier repàs matemàtiques 5è (inici curs 6è)Dossier repàs matemàtiques 5è (inici curs 6è)
Dossier repàs matemàtiques 5è (inici curs 6è)
 

Andere mochten auch

Nombres enters
Nombres entersNombres enters
Nombres enterscpnapenyal
 
Múltiples i divisors
Múltiples i divisorsMúltiples i divisors
Múltiples i divisorscpnapenyal
 
Problemas fracciones
Problemas fraccionesProblemas fracciones
Problemas fraccionescpnapenyal
 
Volum cossos geometrics
Volum cossos geometricsVolum cossos geometrics
Volum cossos geometricscpnapenyal
 
1quincena9 poligons perimetres i arees
1quincena9 poligons perimetres i arees1quincena9 poligons perimetres i arees
1quincena9 poligons perimetres i areescpnapenyal
 
Proporcionalidad
ProporcionalidadProporcionalidad
Proporcionalidadcpnapenyal
 
CIRCUMFERÈNCIA I CERCLE
CIRCUMFERÈNCIA I CERCLECIRCUMFERÈNCIA I CERCLE
CIRCUMFERÈNCIA I CERCLEcpnapenyal
 
Àrea i perímetres figures planes
Àrea i perímetres figures planesÀrea i perímetres figures planes
Àrea i perímetres figures planesramirezelinmortal
 

Andere mochten auch (12)

ORACIONES
ORACIONESORACIONES
ORACIONES
 
Nombres enters
Nombres entersNombres enters
Nombres enters
 
Problemas5
Problemas5Problemas5
Problemas5
 
Múltiples i divisors
Múltiples i divisorsMúltiples i divisors
Múltiples i divisors
 
Problemas fracciones
Problemas fraccionesProblemas fracciones
Problemas fracciones
 
Volum cossos geometrics
Volum cossos geometricsVolum cossos geometrics
Volum cossos geometrics
 
1quincena9 poligons perimetres i arees
1quincena9 poligons perimetres i arees1quincena9 poligons perimetres i arees
1quincena9 poligons perimetres i arees
 
Fraccions
FraccionsFraccions
Fraccions
 
Proporcionalidad
ProporcionalidadProporcionalidad
Proporcionalidad
 
CIRCUMFERÈNCIA I CERCLE
CIRCUMFERÈNCIA I CERCLECIRCUMFERÈNCIA I CERCLE
CIRCUMFERÈNCIA I CERCLE
 
Àrea i perímetres figures planes
Àrea i perímetres figures planesÀrea i perímetres figures planes
Àrea i perímetres figures planes
 
Ejercicios de tiempo + solucionario
Ejercicios de tiempo + solucionarioEjercicios de tiempo + solucionario
Ejercicios de tiempo + solucionario
 

Ähnlich wie Decimals

Nombres decimals- 1r d'ESO
Nombres decimals- 1r d'ESONombres decimals- 1r d'ESO
Nombres decimals- 1r d'ESOmbalag27
 
Els nombres decimals
Els nombres decimalsEls nombres decimals
Els nombres decimalsMprof
 
Mesures De Longitud
Mesures De LongitudMesures De Longitud
Mesures De LongitudQuim
 
Ejercicios divisibilitat t1
Ejercicios divisibilitat t1Ejercicios divisibilitat t1
Ejercicios divisibilitat t1tilmid
 
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfície
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfícieTema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfície
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfíciemasialosar
 
Nombres naturals
Nombres naturalsNombres naturals
Nombres naturalsmbalag27
 
Tema1-Descomposició
Tema1-Descomposició Tema1-Descomposició
Tema1-Descomposició Loscos
 
Nombres naturals U1
Nombres naturals U1Nombres naturals U1
Nombres naturals U1mbalag27
 
Nombresdecimals
NombresdecimalsNombresdecimals
NombresdecimalsEVAMASO
 
Matemàtiques 3r i 4t eso
Matemàtiques 3r i 4t esoMatemàtiques 3r i 4t eso
Matemàtiques 3r i 4t esoAlbert Sola
 

Ähnlich wie Decimals (20)

Decimals
DecimalsDecimals
Decimals
 
Nombres decimals- 1r d'ESO
Nombres decimals- 1r d'ESONombres decimals- 1r d'ESO
Nombres decimals- 1r d'ESO
 
Els nombres decimals
Els nombres decimalsEls nombres decimals
Els nombres decimals
 
Mesures De Longitud
Mesures De LongitudMesures De Longitud
Mesures De Longitud
 
Resum t3
Resum t3Resum t3
Resum t3
 
Ejercicios divisibilitat t1
Ejercicios divisibilitat t1Ejercicios divisibilitat t1
Ejercicios divisibilitat t1
 
Tema 9
Tema 9Tema 9
Tema 9
 
Nombres decimals 1r ESO
Nombres decimals 1r ESONombres decimals 1r ESO
Nombres decimals 1r ESO
 
Tema 9
Tema 9Tema 9
Tema 9
 
Tema 9
Tema 9Tema 9
Tema 9
 
Tema 9
Tema 9Tema 9
Tema 9
 
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfície
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfícieTema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfície
Tema 9: Mesures, unitats de longitut, massa, capacitat i superfície
 
Nombres naturals
Nombres naturalsNombres naturals
Nombres naturals
 
Tema 2, 1r eso divisibilitat
Tema 2, 1r eso divisibilitatTema 2, 1r eso divisibilitat
Tema 2, 1r eso divisibilitat
 
Tema 2 1r eso divisibilitat
Tema 2 1r eso divisibilitatTema 2 1r eso divisibilitat
Tema 2 1r eso divisibilitat
 
Tema1-Descomposició
Tema1-Descomposició Tema1-Descomposició
Tema1-Descomposició
 
Nombres naturals U1
Nombres naturals U1Nombres naturals U1
Nombres naturals U1
 
Nombresdecimals
NombresdecimalsNombresdecimals
Nombresdecimals
 
Matemàtiques 3r i 4t eso
Matemàtiques 3r i 4t esoMatemàtiques 3r i 4t eso
Matemàtiques 3r i 4t eso
 
Tema 3
Tema 3Tema 3
Tema 3
 

Mehr von cpnapenyal

Horari aula 2019 20.xlsx - hoja5
Horari aula 2019 20.xlsx - hoja5Horari aula 2019 20.xlsx - hoja5
Horari aula 2019 20.xlsx - hoja5cpnapenyal
 
Presentacio pares i mares 2017 18
Presentacio pares i mares 2017 18Presentacio pares i mares 2017 18
Presentacio pares i mares 2017 18cpnapenyal
 
Lectures complementaries catala_6e_c
Lectures complementaries catala_6e_cLectures complementaries catala_6e_c
Lectures complementaries catala_6e_ccpnapenyal
 
El parque de atracciones
El parque de atraccionesEl parque de atracciones
El parque de atraccionescpnapenyal
 
Fraccions i números decimals
Fraccions i números decimalsFraccions i números decimals
Fraccions i números decimalscpnapenyal
 
Horari aula 2017 18
Horari aula 2017 18Horari aula 2017 18
Horari aula 2017 18cpnapenyal
 
G, j, tg, tj activitats
G, j, tg, tj activitatsG, j, tg, tj activitats
G, j, tg, tj activitatscpnapenyal
 
Presentacio pares i mares 2017 18 6 a
Presentacio pares i mares 2017 18 6 aPresentacio pares i mares 2017 18 6 a
Presentacio pares i mares 2017 18 6 acpnapenyal
 
Viatge d'estudis
Viatge d'estudisViatge d'estudis
Viatge d'estudiscpnapenyal
 
La guerra civil española
La guerra civil españolaLa guerra civil española
La guerra civil españolacpnapenyal
 
Activitats ai significa amor
Activitats ai significa amor Activitats ai significa amor
Activitats ai significa amor cpnapenyal
 
Presentacio pares i mares 2016 17
Presentacio pares i mares 2016 17Presentacio pares i mares 2016 17
Presentacio pares i mares 2016 17cpnapenyal
 
Escales planols i_mapes1
Escales planols i_mapes1Escales planols i_mapes1
Escales planols i_mapes1cpnapenyal
 
Presentacio pares i mares 2015 16
Presentacio pares i mares 2015 16Presentacio pares i mares 2015 16
Presentacio pares i mares 2015 16cpnapenyal
 
Estadística i probabilitat
Estadística i probabilitatEstadística i probabilitat
Estadística i probabilitatcpnapenyal
 
La circulació sanguínia i el cor
La circulació sanguínia i el corLa circulació sanguínia i el cor
La circulació sanguínia i el corcpnapenyal
 
Qüestions tema 11
Qüestions tema 11Qüestions tema 11
Qüestions tema 11cpnapenyal
 
Oracions simples
Oracions simplesOracions simples
Oracions simplescpnapenyal
 

Mehr von cpnapenyal (20)

horari 5è A
horari 5è A horari 5è A
horari 5è A
 
Horari aula 2019 20.xlsx - hoja5
Horari aula 2019 20.xlsx - hoja5Horari aula 2019 20.xlsx - hoja5
Horari aula 2019 20.xlsx - hoja5
 
Presentacio pares i mares 2017 18
Presentacio pares i mares 2017 18Presentacio pares i mares 2017 18
Presentacio pares i mares 2017 18
 
Lectures complementaries catala_6e_c
Lectures complementaries catala_6e_cLectures complementaries catala_6e_c
Lectures complementaries catala_6e_c
 
El parque de atracciones
El parque de atraccionesEl parque de atracciones
El parque de atracciones
 
Fraccions i números decimals
Fraccions i números decimalsFraccions i números decimals
Fraccions i números decimals
 
Horari aula 2017 18
Horari aula 2017 18Horari aula 2017 18
Horari aula 2017 18
 
G, j, tg, tj activitats
G, j, tg, tj activitatsG, j, tg, tj activitats
G, j, tg, tj activitats
 
Presentacio pares i mares 2017 18 6 a
Presentacio pares i mares 2017 18 6 aPresentacio pares i mares 2017 18 6 a
Presentacio pares i mares 2017 18 6 a
 
Viatge d'estudis
Viatge d'estudisViatge d'estudis
Viatge d'estudis
 
La guerra civil española
La guerra civil españolaLa guerra civil española
La guerra civil española
 
Activitats ai significa amor
Activitats ai significa amor Activitats ai significa amor
Activitats ai significa amor
 
Presentacio pares i mares 2016 17
Presentacio pares i mares 2016 17Presentacio pares i mares 2016 17
Presentacio pares i mares 2016 17
 
Escales planols i_mapes1
Escales planols i_mapes1Escales planols i_mapes1
Escales planols i_mapes1
 
Presentacio pares i mares 2015 16
Presentacio pares i mares 2015 16Presentacio pares i mares 2015 16
Presentacio pares i mares 2015 16
 
Estadistica
EstadisticaEstadistica
Estadistica
 
Estadística i probabilitat
Estadística i probabilitatEstadística i probabilitat
Estadística i probabilitat
 
La circulació sanguínia i el cor
La circulació sanguínia i el corLa circulació sanguínia i el cor
La circulació sanguínia i el cor
 
Qüestions tema 11
Qüestions tema 11Qüestions tema 11
Qüestions tema 11
 
Oracions simples
Oracions simplesOracions simples
Oracions simples
 

Kürzlich hochgeladen

LES CONJUNCIONS EN CATALÀ: GRAMÀTICA CATALANA
LES CONJUNCIONS EN CATALÀ: GRAMÀTICA CATALANALES CONJUNCIONS EN CATALÀ: GRAMÀTICA CATALANA
LES CONJUNCIONS EN CATALÀ: GRAMÀTICA CATALANAAnaBallesteros29
 
Programa Dansa Ara Garraf Les Roquetes Sa
Programa Dansa Ara Garraf Les Roquetes SaPrograma Dansa Ara Garraf Les Roquetes Sa
Programa Dansa Ara Garraf Les Roquetes SaISMAELALVAREZCABRERA
 
Presentació bloc 3 Perspectiva gènere.pptx
Presentació bloc 3 Perspectiva gènere.pptxPresentació bloc 3 Perspectiva gènere.pptx
Presentació bloc 3 Perspectiva gènere.pptxRosabel UA
 
INFORME_BAREM_PROVISIONAL_BAREMELLUCH.pdf
INFORME_BAREM_PROVISIONAL_BAREMELLUCH.pdfINFORME_BAREM_PROVISIONAL_BAREMELLUCH.pdf
INFORME_BAREM_PROVISIONAL_BAREMELLUCH.pdfErnest Lluch
 
4 RATLLES - MAIG 2024 - ESCOLA AMETLLERS
4 RATLLES - MAIG 2024 - ESCOLA AMETLLERS4 RATLLES - MAIG 2024 - ESCOLA AMETLLERS
4 RATLLES - MAIG 2024 - ESCOLA AMETLLERSSuperAdmin9
 
TIPUS DE POSICIONS D'UNA RECTA. VERITABLE MAGNITUD.
TIPUS DE POSICIONS D'UNA RECTA. VERITABLE MAGNITUD.TIPUS DE POSICIONS D'UNA RECTA. VERITABLE MAGNITUD.
TIPUS DE POSICIONS D'UNA RECTA. VERITABLE MAGNITUD.Lasilviatecno
 
feedback.pdf55555555555555555555555555555
feedback.pdf55555555555555555555555555555feedback.pdf55555555555555555555555555555
feedback.pdf55555555555555555555555555555twunt
 
II BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR PROGRAMACIO I DIGITALITZACIÓ
II BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR PROGRAMACIO I DIGITALITZACIÓII BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR PROGRAMACIO I DIGITALITZACIÓ
II BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR PROGRAMACIO I DIGITALITZACIÓLasilviatecno
 

Kürzlich hochgeladen (8)

LES CONJUNCIONS EN CATALÀ: GRAMÀTICA CATALANA
LES CONJUNCIONS EN CATALÀ: GRAMÀTICA CATALANALES CONJUNCIONS EN CATALÀ: GRAMÀTICA CATALANA
LES CONJUNCIONS EN CATALÀ: GRAMÀTICA CATALANA
 
Programa Dansa Ara Garraf Les Roquetes Sa
Programa Dansa Ara Garraf Les Roquetes SaPrograma Dansa Ara Garraf Les Roquetes Sa
Programa Dansa Ara Garraf Les Roquetes Sa
 
Presentació bloc 3 Perspectiva gènere.pptx
Presentació bloc 3 Perspectiva gènere.pptxPresentació bloc 3 Perspectiva gènere.pptx
Presentació bloc 3 Perspectiva gènere.pptx
 
INFORME_BAREM_PROVISIONAL_BAREMELLUCH.pdf
INFORME_BAREM_PROVISIONAL_BAREMELLUCH.pdfINFORME_BAREM_PROVISIONAL_BAREMELLUCH.pdf
INFORME_BAREM_PROVISIONAL_BAREMELLUCH.pdf
 
4 RATLLES - MAIG 2024 - ESCOLA AMETLLERS
4 RATLLES - MAIG 2024 - ESCOLA AMETLLERS4 RATLLES - MAIG 2024 - ESCOLA AMETLLERS
4 RATLLES - MAIG 2024 - ESCOLA AMETLLERS
 
TIPUS DE POSICIONS D'UNA RECTA. VERITABLE MAGNITUD.
TIPUS DE POSICIONS D'UNA RECTA. VERITABLE MAGNITUD.TIPUS DE POSICIONS D'UNA RECTA. VERITABLE MAGNITUD.
TIPUS DE POSICIONS D'UNA RECTA. VERITABLE MAGNITUD.
 
feedback.pdf55555555555555555555555555555
feedback.pdf55555555555555555555555555555feedback.pdf55555555555555555555555555555
feedback.pdf55555555555555555555555555555
 
II BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR PROGRAMACIO I DIGITALITZACIÓ
II BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR PROGRAMACIO I DIGITALITZACIÓII BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR PROGRAMACIO I DIGITALITZACIÓ
II BLOC ACTIVITATS APP INVENTOR PROGRAMACIO I DIGITALITZACIÓ
 

Decimals

  • 1. MATEMÀTIQUES 1r ESO 49 Abans de començar 1. Nombres decimals …………………………pág. 52 Numeració decimal Ordre i aproximació Representació 2.Operacions …………………………………. pág. 54 Suma i resta Multiplicació Divisió 3.Sistema mètric decimal …………….… pág. 56 Longitud Capacitat Pes Exercicis per practicar Per saber-ne més Resum Autoavaluació Activitats per enviar al tutor Objectius En aquesta quinzena aprendràs a: • Conèixer el valor de les xifres d’un nombre decimal. • Ordenar nombres decimals. • Aproximar per arrodoniment nombres decimals. • Representar gràficament nombres decimals. • Sumar, restar, multiplicar i dividir nombres decimals. • Transformar unitats de longitud, de capacitat i de pes. Els nombres decimals4
  • 2. Els nombres decimals 50 MATEMÀTIQUES 1r ESO
  • 3. MATEMÀTIQUES 1r ESO 51 Abans de començar Un envàs Unitats de pes Unitats de capacitat Els nombres decimals Unitats de longitud 1 m L’altura del bastó 1 dm El llarg d’una carta 1 cm El diàmetre d’un cèntim 1 mm El gruix d’un cèntim 1 dam L’altura d’una casa petita 1 hm El llarg d’un camp de futbol 1 km Dues voltes a la pista d’atletisme per fora 1 cl Una culleradeta 1 l Un envàs normal 1 dal Una galleda d’aigua 1 dl Un got 1 ml Una gota gran d’aigua 1 hl Una banyera 1 kl Un dipòsit 1 g Un cèntim d’€ 1 dg Un cigró 1 cg Una llentia 1 mg Un gra d’arròs 1 dag Una castanya 1 hg Un bistec
  • 4. Els nombres decimals 52 MATEMÀTIQUES 1r ESO 1. Els nombres decimals Numeració decimal Si la unitat es divideix en 10 parts iguals, cadascuna d'elles és una dècima; si es divideix en 100 parts iguals, s'obtenen centèsimes. I, si seguim, apareixen mil lèsimes, deumil lèsimes, centmil lèsimes, milionèsimes... Una centena té 10 desenes, cada desena té 10 unitats, cada unitat té 10 dècimes, cada dècima té 10 centèsimes, cada centèsima té 10 mil lèsimes... Ordre en els nombres decimals Per ordenar els nombres decimals: 1) Es comparen les seves parts enteres i, si coincideixen, 2) Es comparen les seves parts decimals, començant per les dècimes i, si són iguals, es comparen les centèsimes,... Aproximació per arrodoniment És la substitució, a partir de cert lloc, de totes les xifres per zeros. Però, si la primera xifra que se substitueix és 5, o més gran que 5, s'augmenta en una unitat la xifra anterior a la substituïda. 2 5 , 7 8 6 6 mil.lèsimes 8 centèsimes 7 dècimes 5 unitats 2 desenes 25,786 part entera part decimal 25,34 > 25,318 25,34 Primera xifra diferent 25,318 El nombre 649,595 Arrodonit a les centenes: La xifra de les centenes és 6, la xifra següent és un 4, menor que 5, per tant el nre arrodonit és: 600 Arrodonit a les centèsimes: La xifra de les centèsimes és 9, la xifra següent és un 5, per tant el nre arrodonit és: 649,60 A l’esquerra de la coma decimal està la part entera i a la dreta la part decimal Un nombre no canvia si s’afegeixen zeros a la dreta de la seva part decimal
  • 5. MATEMÀTIQUES 1r ESO 53 Representació de nombres decimals Els nombres decimals es representen en la recta numèrica. Per representar un nombre decimal, es busquen els dos nombres enters entre els quals està comprès; aquests dos nombres determinen un segment en la recta numèrica. El segment es divideix en 10 parts iguals (dècimes), o en 100 parts iguals (centèsimes)... fins arribar al nombre decimal donat. EXERCICIS resolts 1. Subratlla la xifra que t’indiquen en els nombres següents: a. Centèsimes en 126,346 b. Desenes en 3384,859 c. Centmil.lèsimes en 7346,2378 Solució a. 126,346 b. 3384,859 c. 7346,23780 2. Utilitza els símbols < > o = per als següents parells de nombres: a. 3,44 3,5 b. 55,3675 55,37 c. 90,090 90,0890 Solució a. 3,44 < 3,5 b. 55,3675 < 55,37 c. 90,090 > 90,0890 3. Aproxima per arrodoniment: a. 55,344 a les centèsimes b. 29,9999 a les mil.lèsimes c. 7345,45 a les desenes Solució a. 55,34 b. 30,000 c. 7350 4. Escriu el nombre decimal que es correspon amb la lletra P: a. b. c. Solució a. 16,39154 b. 35,73099 c. -45,4048 Els nombres decimals
  • 6. Els nombres decimals 54 MATEMÀTIQUES 1r ESO 2. Operacions Suma i resta • S’escriuen els nombres amb la mateixa quantitat de xifres decimals. • Es sumen o resten com si la coma decimal no hi fos. • La coma decimal es col.loca allà on era. Les regles per les operacions amb decimals són les mateixes que en els nombres enters. Multiplicació • Ens oblidem de la coma decimal. • Multipliquem com si fossin nombres enters. • La coma decima es mou, cap a l’esquerra, tants llocs com la suma del nombre de decimals dels dos factors. Si cal, s’afegeixen zeros per l’esquerra. Divisió • Traiem les comes decimals. Per fer-ho, el dividend i el divisor han de tenir el mateix nombre de xifres decimals. • Dividim com si fossn nombres enters. • Quan no quedin xifres per baixar en el dividend, en el quocient es col.loca la coma decimal i es baixa un zero per continuar la divisió. Es baixaran tants de zeros com decimals necessitems en el quocient. Per restar, el minuend (a dalt) és major que el subtrahend (a sota). Per multiplicar per 10, 100, 1000,... es desplaça la coma cap a la dreta 1, 2, 3,... llocs. Si cal, s’afegeixen zeros per la dreta. 3,73 + 0,1196= =3,7300+0,1196= =3,8496 3,73 – 0,1196= =3,7300–0,1196= =3,6104 0,1713 8,6 = 1,47318 1713 86 = 147318 0,083 10000= =0,0830 10000 = 830 5,72 : 1,2= =5,72 : 1,20 = 572 : 120 572 120 0920 4,76 0800 080 Es col.loca la coma decimal, s’afegeix un zero a 92 i es continua la divisió.
  • 7. MATEMÀTIQUES 1r ESO 55 EXERCICIS resolts 12. Calcula: a) 60,75+0,3= b) 8,013+132,8= c) 36,8–4,016= d) 3–5,33= e) 0,834–8,74== f) 9,35–(9,37–0,992)= g) 0,38–(7,91+4,6)= h) 0,766–(4,697–0,58)= Solució a) 61,05 b) 140,813 c) 32,786 d) –2,33 e) –7,906 f) 0,972 g) –12,13 h) –3,351 13. Calcula: a) 0,7 32= b) 0,9 0,06= c) 0,76 0,8= d) 2,7 0,59= Solució a) 22,4 b) 0,054 c) 0,608 d) 1,593 14. Calcula amb dues xifres decimals: a) 0,8:0,02= b) 0,08:0,2= c) 0,56:0,007= d) 2,7:0,59= Solució a) 40 b) 0,4 c) 80 d) 4,57 15. Calcula: a) 0,675 100= b) 3,54 0,1= c) 0,01 0,001= d) 2,8:1000= e) 0,55:0,01= f) 0,1:0,001= Solució a) 67,5 b) 0,354 c) 0,00001 d) 0,0028 e) 55 f) 100 16. Calcula: a) 3,14:(100 0,1)= b) 10:(100:1000)= c) 0,1:(0,01:0,001)= d) 4:(10 0,0001)= e) 0,056:(0,01:10)= f) 66,66:(0,001:100)= Solució a) 3,14:10=0,314 b) 10:0,1=100 c) 0,1:10=0,01 d) 4:100000=0,00004 e) 0,56:0,001=560 f) 66,66:0,00001=6666000 Els nombres decimals Per dividir per 10, 100, 1000,... es desplaça la coma cap a l’esquerra 1, 2, 3,... llocs. Si cal, s’afegeixen zeros per l’esquerra. 5,423 : 100= =005,423 : 100 = 0,05423
  • 8. Els nombres decimals 56 MATEMÀTIQUES 1r ESO 2. Sistema Mètric Decimal Unitats de longitud Serveixen per mesurar distàncies. La unitat fonamental és el metre, que es representa amb el símbol m. • Els seus múltiples són: decàmetre (dam), hectòmetre (hm) i quilòmetre (km). • Els seus submúltiples són: decímetre (dm), centímetre (cm) y mil.límetre (mm). Per a canviar d’una unitat a una altra, es multiplica o divideix successivament per 10. Unitats de capacitat Serveixen per mesurar líquids. La unitat fonamental és el litre, que es representa amb el símbol l. • Els seus múltiples són: decalitre (dal), hectolitre (hl) i quilolitre (kl). • Els seus submúltiples són: decilitre (dl), centilitre (cl) i mil.lilitre (ml). Per a canviar d’una unitat a una altra, es multiplica o divideix successivamente per 10. km hm dam m dm cm mm •10 :10 kl hl dal l dl cl ml •10 :10
  • 9. MATEMÀTIQUES 1r ESO 57 EXERCICIS resolts 17. Converteix: a) 0,252 m= cm b) 4,85 dm= hm c) 0,01 dam= mm d) 3,33 km= dm e) 0,501 dm= m f) 15,3 dm= dam Solució a) 25,2 cm b) 0,0485 hm c) 100 mm d) 33300 dm e) 0,0501 m f) 0,153 dam 18. Converteix: a) 0,52 l= dl b) 48,5 dal= hl c) 0,001 kl= ml d) 1,23 hl= cl e) 840 ml= hl f) 15,3 dal= dl Solució a) 5,2 dl b) 4,85 hl c) 0,000 000 001 ml d) 12300 dl e) 0,084 hl f) 1530 dl 19. Converteix: a) 64,6 kg= cg b) 14,95 t= kg c) 0,051 mag= mg d) 388,73 hg= q e) 0,001 g= dag f) 9,3 dg= t Solució a) 6460000 cg b) 14950 kg c) 510000 mg d) 0,38873 q e) 0,0001 dag f) 0,00000093 t Unitats de pes Serveixen per mesurar la massa d’un cos. La unitat fonamental és el quilogram, que es representa amb el símbol kg. • Els seus múltiples són: miriagram (mag), quintal mètric (q) i tona mètrica (t). • Els seus submúltiples són: hectogram (hg), decagram (dag), gram (g), decigram (dg), centigram (cg) y mil.ligram (mg). Per a canviar d’una unitat a una altra, es multiplica o divideix successivament per 10. Els nombres decimals t q kg hg dag g dg cg mg •10 :10
  • 10. Els nombres decimals 58 MATEMÀTIQUES 1r ESO Per practicar 1. Calcula: a) 49–4,5 0,01= b) 0,5+0,4:0,1= c) 7,52–37 0,1= d) 0,97–0,1 0,01= 2. Calcula: a) 6,3:0,1+15 0,08+0,59= b) 5,2:0,01–5,6 5-29= c) 0,73:0,001–5,1 11–7,3= d) 0,33:0,01–3,1 53+0,07= 3. Calcula: a) 5 (10,5–1,9) 0,001= b) 30 (0,74+0,36):0,01= c) 9,8 (14–4,2):0,1= d) 1,9 (0,61–0,52) 0,01= 4. Calcula: a) 0,39+4,2 (0,3+60 0,1)= b) 62–3,8 (0,33+0,84:0,1)= c) 0,2–0.8 (20+9,8:0,01)= d) 1,4–0.4 (0,25+0,75:0,01)= 5. L’Anna compra 12 gominoles i 14 xiclets. Cada gominola costa 0,10 € i cada xiclet 0,15. Paga amb un bitllet de 10 €. Quants diners li hande tornar? 6. Visc en un cinquè pis. Entre cada dos pisos hi ha 15 graons iguals que fan 0,175 m cadascun. A més, en el portal hi ha un graó de 0,15 m. A quants metres d’altura està el terra del meu pis? 7. Un cotxe consumeix una mitjana de 4,2 litres de gasolina cada 100 km. Té el dipòsit ple i són 45 litres. Recorre 888 km. Quants litres de gasolina queden, aproximadament, en el dipòsit? 8. Un dipòsit conté 124 litres de suc. Amb 57 litres s’omplen ampolles de 0,25 litres cadascuna i amb el que queda en el dipòsit s’omplen ampolles de 0,5 litres. Quantes ampolles s’omplen en total? 9. Els 500 folis d’un paquet tenen un gruix de 6,8 cm i pesen 0,884 kg. Qui és el gruix, en mm, d’un foli? Quin ès el pes, en grams, d’un foli? 10. Una caixa conté 35 bombons iguals i pesa 0,471 kg. El pes de la caixa buida és 149 g. Quants kg pesa la caixa després de menjar-nos 26 bombons? 11. Una cullerada d’arròs pesa 1,8 dg i conté 72 grans. Quants grans d’arròs hi haurà en un quilo? 12. Sabent que un litre d’aigua pesa un kg, expressa en tones el pes de l’aigua d’un dipòsit que conté 58,75 hl. 13. En Miquel té 43 € en monedes de 5 cèntims. Cada moneda pesa 3,92 g. Quants kg pesen totes les monedes? 14. Una aixeta no tanca bé i perd 2 ml d’aigua cada 5 segons. Quants litres es perdran en una setmana?
  • 11. MATEMÀTIQUES 1r ESO 59 Per saber-ne més Decimals periòdics Al dividir dos nombres i obtenir molts decimals, el quocient és un nombre decimal que pot ser: • Exacte si el residu és zero en algun moment. • Periòdic si el residu mai és zero però es repeteix. El període és la xifra o grup de xifres que es repeteixen en el quocient. 1:4=0,25 decimal exact. 5:3=1,666… decimal periòdic, el període és 6. 13:22=0,59090… decimal periòdic, el període és 90 Separador decimal S’ha de fer servir la coma per tal de separar la part entera de la part decimal d’un nombre, tot i que s’admet el punt i s’utilitza en molts països. El punt com a separador està en la majoria de les calculadores. Mai es farà servir la coma alta o apòstrof. Prohibit dividir entre zero Perquè dividir és repartir i no té sentit repartir entre res. No confonguis: • 0:1=0 • 1:0 no té sentit Però, què passaria si dividíssim entre nombres molt pròxims a zero? 1: 0,000000000000000001=100000000000000000 1: 0,000000000000000000000000001=100000000000000000000000000 S’obtenen nombres molt grans! Sistemes de mesures Les diferents unitats per mesurar es van fixar amb el Sistema Internacional de mesures, que és habitual en gairebé tots els països. En molts països encara s’utilitzen altres unitats, com milles o galons o lliures en els països anglosaxons. Però aquestes mesures no sempre són iguals, com els galons en el Regne Unit (4,5 l aprox.) i als Estats Units (3,75 l aprox.). T’imagines els embolics i les confusions? Els nombres decimals
  • 12. Els nombres decimals 60 MATEMÀTIQUES 1r ESO Recorda el més important Nombres decimals • Els nombres decimals tenen una part entera una part decimal. En la part decimal estan les dècimes, centèsimes, mil.lèsimes,... • Per ordenar-los es compara la part entera i, si aquesta coincideix, es compara la part decimal començant per les dècimes, i si aquesta coincideix es comparen les centèsimes... Un nombre no canvia si s’afegeixen zeros a la dreta de la seva part decimal. • Arrodonir un nombre és substituir les seves últimes xifres per zeros però observant la primera xifra que es substitueix per si cal afegir una unitat a la xifra anterior. Els nombres decimals es representen en la recta numèrica. Operacions amb decimals • Per sumar i restar dos nombres, si cal s’afegeixen zeros en la part decimal perquè tots dos tinguin el mateix nombre de xifras decimals. 1,5+0,03=1,50+0,03=1,53 1,5−0,03=1,50−0,03=1,47 • Per multiplicar dos nombres, s’opera com si no hi hagués decimals i el resultat tindrà tants decimals com la suma de xifres decimals dels dos factors. 1,5 0,03=0,045 • Per dividir dos nombres, si cal s’afegeixen zeros en la part decimal perquè tots dos tinguin el mateix nombre de xifres decimals. 1,5:0,03=1,50:0,03=150:3=50 Sistema Mètric Decimal Unitats de longitud Unitats de capacitat Unitats de pes
  • 13. MATEMÀTIQUES 1r ESO 61 Autoavaluació 1. Ordena de menor a major els nombres següents: 6,488, 6,5 i 6,49. 2. Escriu el nombre que es correspon amb 72 unitats 79 dècimes 87 centèsimes i 63 mil.lèsimes. 3. Arrodoneix a les mil.lèsimes el nombre 58,8796. 4. Quin és el nombre decimal representat amb la lletra P?: 5. Completa: 8,403+ =212,14 6. Efectua: 6,7+0,1 (0,7+2,4:100)= 7. Completa: 444: =44400 8. S’han comprat 3,605 kg de fruita a 1,45 € el kg. Quant s’ha de pagar? El resultat només ha de tenir dues xifras decimals arrodonides. 9. D’un dipòsit ple amb 19 dal s’extrauen 51 ampolles de 61 cl cadascuna. Quants litres queden en el dipòsit? 10. Quantes passes de 84 cm cadascuna haurà de fer una persona per recórrer 8,988 km? Els nombres decimals
  • 14. Els nombres decimals 62 MATEMÀTIQUES 1r ESO Solucions dels exercicis per practicar 1. a) 49–0,045=48,955 b) 0,5+4=4,5 c) 7,52–3,7=3,82 d) 0,97–0,001=0,969 2. a) 63+1,20+0,59=64,79 b) 520–28,0-29=492-29=463 c) 730–56,1-7,3=673,9-7,3=666,6 d) 33–164,3+0,07=–131,3+0,07= =–131,23 3. a) 5 8,6 0,001=43,0 0,001=0,043 b) 30 1,1:0,01=33,0:0,01=3300 c) 9,8 9,8:0,1=96,12:0,1=961,2 d) 1,9 0,09 0,01=0,171 0,01= =0,00171 4. a) 0,39+4,2 (0,3+6)= =0,39+4,2 6,3=0,39+26,46=26,85 b) 62–3,8 (0,33+8,4)= =62–3,8 8,73=62–33,174=28,826 c) 0,2–0,8 (20+980)= =0,2–0,8 1000=0,2-800=–799,8 d) 1,4–0,4 (0,25+75)= =1,4–0,4 75,25=1,4-30,1=–28,7 5. 10–(12 0,10+14 0,15)= =10–(1,20+2,10)=10–3,30=6,70 € 6. 5 15 0,175+0,15=75 0,175+0,15= =13,125+0,15=13,275 m 7. 45–888 (4,2:100)=45–888 0,042= =45–37,296=7,704≈8 litres 8. 57:0,25+(124-57):0,5=228+67:0,5= =228+134=362 ampolles 9. 0,68:500=0,00136 mm 0,884:500=0,001768 g 10. (0,471–0,149):35 (35–26)= 0,322:35 9=0,0092 9=0,0828 kg 11. 72:1,8=40 granos en 1 dg 40 10000=400000 grans en 1 kg 12. 58,78 hl=5878 l=5878 kg=5,878 t 13. (43:0,05) 3,92=860 3,92=3371,20 g= =3,3712 g 14. 2 (60:5)=24 ml en 1 minut. 24 12=144 ml en 1 hora. 144 24=3456 ml en 1 dia. 3456 7=24192 ml en 1 setmana 24192=24,192 l en 1 setmana. No oblidis enviar les activitats al tutor Solucions AUTOAVALUACIÓ 1. 6,488<6,49<6,5 2. 72+7,9+0,87+0,063=80,833 3. 58,880 4. 5,9 5. 212,14–8,403=203,737 6. 6,7+0,1 0,724=6,7+0,0724=6,7724 7. 0,01 8. 3,605 1,45=5,22725≈5,23 € 9. 190–6,1 5,1=190–31,11=158,89 litres 10. 8,988 100000:84=898800:84= =10700 passes