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INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA VARIABLES Y GRÁFICOS

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INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA VARIABLES Y GRÁFICOS

  1. 1. ESTADÍSTICA APLICADA A LA EDUCACIÓN Introducción a la Estadística Carlos Massuh Villavicencio
  2. 2. Indaguemos… ¿Qué significa que el rendimiento académico de un estudiante es menor que el promedio de su clase? ¿Cómo se puede comparar el nivel de comprensión lectora de una institución con las de las demás instituciones de su nivel y sostenimiento en una país? ¿Hasta qué medida los indicadores nacionales de educación en relación con los indicadores internacionales reflejan la realidad educativa de un país?
  3. 3. Información Recopilar Organizar Presentar Analizar Interpretar
  4. 4. Definición de Estadística • Disciplina de recolección, representación, análisis, modelación e interpretación de un conjunto de datos en el ámbito de la incertidumbre con el fin de la toma de decisiones. Recolección Representación Análisis Modelación Interpretación
  5. 5. A continuación la definición de estadística según algunos autores: Es el arte de aprender a partir de los datos. Está relacionada con la recopilación de datos, su descripción subsiguiente y su análisis, lo que nos lleva a extraer conclusiones. (Ross, p. 3) La estadística es la ciencia que trata de la recolección y descripción de las mediciones de muestras así como de las estimaciones y comparaciones poblacionales realizadas a partir de los resultados muestrales. (Romero, p. 25) Es una ciencia exacta cuyo objetivo fundamental es el estudio de diversas formas de comportamiento de la sociedad, para lo cual se fundamenta en el uso de diversos métodos y procedimientos matemáticamente demostrables de manera formal y rigurosa. (Cóndor, p. 10) Es una ciencia que facilita la toma de decisiones mediante la presentación ordenada de los datos observados en tablas y gráficos estadísticos, reduciendo los datos observados a un pequeño número de medidas estadísticas que permitirán la comparación entre diferentes series de datos y estimando la probabilidad de éxito que tiene cada una de las decisiones posibles. (Fernández et.al, p. 18)
  6. 6. Variables y Gráficos Estadística Población y muestreo Variables Coordenadas rectangulares Gráficos 1
  7. 7. Funciones ANÁLISIS DESCRIPTIVO, EN FORMA DE TABLAS, GRÁFICAS Y NÚMEROS ESTADÍSTICA INFERENCIAL O INDUCCIÓN
  8. 8. División de la estadística Estadística descriptiva Teoría de las probabilidades Estadística inferencial
  9. 9. Estadística descriptiva • Consiste en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos, sin factores pertinentes adicionales , sí intentar inferir nada que vaya más allá de los datos como tales . Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND
  10. 10. Teoría de las probabilidades • Puede ser pensada como la teoría matemática utilizada para estudiar la incertidumbre originada de fenómenos de carácter aleatorio , es decir productos del azar . Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA-NC
  11. 11. Estadística inferencial • Se deriva de muestras de observaciones hechas sólo acerca de una parte de un conjunto numeroso elemento y esto implica que su análisis requiere de generalizaciones que van más allá de los datos . • La estadística inferencial investiga analiza una población partiendo de una muestra tu mano de ella . Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND
  12. 12. Datos Los datos por sí solos son inertes sin ninguna utilidad . Adquieren valor solamente cuando son recopilados, representados, analizados e interpretados .
  13. 13. Datos de acuerdo al origen Datos primarios • Son datos cuyo origen son las entrevistas , encuestas y observaciones directas del investigador . Datos secundarios • Son datos cuyo origen son investigaciones anteriores , cuya fuentes están en artículos científicos , textos o cualquier otro recurso en donde queda registrada la investigación
  14. 14. Carácter de los datos Datos cuantitativos: características numéricas de los datos Discretos (enteros, naturales o racionales) Continuos (La recta numérica o un intervalo de esta) Datos cualitativos: características no numéricas de los datos
  15. 15. Información cuantitativa ESCALA DE INTERVALO ESCALA DE RAZÓN
  16. 16. información cualitativa Escala nominal Escala ordinal
  17. 17. Población Un conjunto de datos que tienen una característica común. El término población se usa para denominar al conjunto mayor donde se extrae una muestra de datos .
  18. 18. Población finita. Es aquella que indica que es posible alcanzarse o sobrepasarse al contar. Es aquella que posee o incluye un número limitado de medidas y observaciones. Población infinita. Es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden alcanzarse en el conteo. Son poblaciones infinitas porque hipotéticamente no existe límite en cuanto al número de observaciones que cada uno de ellos puede generar.
  19. 19. Muestra • Parte de la población que tienen características en común • La muestra tiene las mismas características que tiene la población , pero en menor cantidad . Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY
  20. 20. Muestreo. Al estudio de la muestra representativa. Censo. Al estudio completo de la población. Parámetro. Lo constituyen las características medibles en una población completa. Se le asigna un símbolo representado por una letra griega. Estadístico o estadígrafo. Es la medida de una característica relativa a una muestra. La mayoría de los estadísticos muestrales se encuentran por medio de una fórmula y suelen asignárseles nombres simbólicos que son letras latinas. Datos estadísticos (Variables). Los datos son agrupaciones de cualquier número de observaciones relacionadas. Para que se considere un dato estadístico debe tener 2 características: a) Que sean comparables entre sí. b) Que tengan alguna relación.
  21. 21. Variables • Una característica que asume valores. • Una población puede ser analizada bajo una o varias características , estás características puede identificarse como variables de la población o parte de la población . Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA
  22. 22. Variables Cuantitativas (escalar) Discretas Continuas Cualitativas
  23. 23. Experimento • Es una actividad planificada, cuyos resultados producen un conjunto de datos. Es el proceso mediante el cual una observación o medición es registrada. Ejemplo: ¿Cuál será la preferencia del consumidor ante dos marcas de refresco con similares características en un ambiente armónico y sin publicidad? Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-SA-NC
  24. 24. Muestreo probabilístico. • Muestreo aleatorio simple. • Este método permite que la selección de todos los individuos o elementos que constituyen la población La misma posibilidad de ser incluido en la muestra . • Muestreo aleatorio estratificado • Muestreo aleatorio restringido es aquel donde la población se estratifica es decir se forman grupos en tal forma que el elemento tendrá una característica que eso le permitirá pertenecer al mismo .
  25. 25. Muestreo aleatorio estratificado • Proporcionales • Los elementos se distribuyen en los estratos muestrales proporcionalmente al tamaño de los mismos en la población . • Optima • Cuando el tamaño de la muestra depende del grado de variabilidad de cada estrato poblacional y del costo de investigación.Claro porque existe por qué le dijiste que se veía gorda porque su amiga bajo la empresa Del trabajo Por qué no
  26. 26. Muestreo sistemático • Este método consiste en determinar un intervalo igual al valor obtenido al dividir el tamaño de la población por el de la muestra . Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND
  27. 27. Muestreo no probabilístico • En este tipo de muestreo se toma la muestra de cualquier tamaño y los elementos son seleccionados de acuerdo a la opinión o juicio del investigador . Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND
  28. 28. ¿Por qué aprender estadística?
  29. 29. Representación gráfica en el Análisis de Datos https://www.fisterra.com/mbe/investiga/graficos/graficos2.pdf Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND
  30. 30. El Diagrama de Sectores también se conoce como Gráfico de Torta o Gráfico Circular. • Representa los datos en un círculo, de modo que la frecuencia de cada valor viene dada por un trozo de área del círculo. Así, el círculo queda dividido en sectores cuya amplitud es proporcional a las frecuencias de los valores.
  31. 31. Una gráfica de barras tiene barras rectangulares con longitudes proporcionales a los valores que representan • Las gráficas de barras se utilizan para comparar dos o más valores. Las barras pueden ser horizontales o verticales.
  32. 32. Histograma • Es una representación gráfica de una variable en forma de barras, teniendo en cuenta que la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Un histograma nos permite ver cómo se distribuyen los valores de la variable en estudio.
  33. 33. • Polígono de frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias: el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas. •
  34. 34. • Los diagramas de caja le permiten visualizar y comparar la distribución y la tendencia central de valores numéricos mediante sus cuartiles. Los cuartiles son una forma de dividir valores numéricos en cuatro grupos iguales basados en cinco valores clave: mínimo, primer cuartil, mediana, tercer cuartil y máximo.
  35. 35. • Una gráfica PP compara la función de distribución acumulativa empírica de un conjunto de datos con una función de distribución acumulativa teórica especificada F (·).
  36. 36. Barras Agrupado • Esta variación de un Gráficos de Barras se utiliza cuando dos o más conjuntos de datos se trazan de lado a lado y se agrupan en categorías, todas en el mismo eje.
  37. 37. Las barras de error • Son representaciones gráficas de la variabilidad de los datos, y se usan en gráficos para indicar el error o la incertidumbre en una determinada medida.
  38. 38. Los gráficos de líneas • Muestran una serie como un conjunto de puntos conectados mediante una sola línea en un informe paginado. Los gráficos de líneas se usan para representar grandes cantidades de datos que tienen lugar durante un período continuado de tiempo.
  39. 39. ¡Gracias!

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