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Dispositivos Semicondutores 2 apostila completa

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Apresentação em "slides" para aula da disciplina de Dispositivos Semicondutores - Módulo II (DS2) do curso de Materiais, Processos e Componentes Eletrônicos (MPCE) da Faculdade de Tecnologia de São Paulo (FATEC-SP).

Veröffentlicht in: Bildung
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Dispositivos Semicondutores 2 apostila completa

  1. 1. FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO FATEC - SP CURSO SUPERIOR DE MATERIAIS, PROCESSOS E COMPONENTES ELETRÔNICOS - MPCE DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II http://www.lsi.usp.br/~bariatto/fatec/ds2 Prof. Marcelo Bariatto
  2. 2. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II OBJETIVO ! Estudar os aspectos físicos, tecnológicos e elétricos associados aos dispositivos semicondutores em silício, especificamente ao capacitor MOS (Metal Óxido Semicondutor) e ao transistor MOS.
  3. 3. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II Conteúdo programático ! 1. Apresentação / Revisão ! 2. Diagrama de Bandas de Energia ! 3. Capacitor MOS ! 4. Regime de cargas no capacitor MOS ! 5. Regime de cargas no capacitor MOS (cont.) ! 6. Curva capacitância x tensão (C-V) ! 7. PROVA P1 ! 8. Transistor MOS ! 9. Transistor MOS (cont.)
  4. 4. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II Conteúdo programático - cont. ! 10. Regiões de operação do transistor MOS ! 11. Características Elétricas do transistor MOS ! 12. Tensão de limiar ! 13. Extração de parâmetros elétricos ! 14. Efeito de canal curto ! 15. Efeito de perfuração MOS e estrutura LDD ! 16. Efeito de canal estreito ! 17. PROVA P2 ! 18. SUBSTITUTIVA/EXAME
  5. 5. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II CRITÉRIO DE AVALIAÇÃO ! Provas: P1, P2 ! Média: M=(0,4xP1+0,6xP2) M < 5,0 → C , REPROVADO 5,0 ≤ M < 7,0 → B, APROVADO 7,0 ≤ M < 8,5 → A, APROVADO 8,5 ≤ M ≤ 10,0 → E, APROVADO ! Prova substitutiva (Ps) → menor nota ou Exame → (M+PEX.)/2 TODA MATÉRIA
  6. 6. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II BIBLIOGRAFIA !Básica – Solid State Electronic Devices, Streetman – Field Effect Devices - Modular Series on Solid State Devices vol. IV, Robert Pierret – Device Electronics for Integrated Circuits, Muller and Kamis !Complementar –Physics of Semiconductor Devices, Sze –Understanding Semiconductor Devices, Dimitrijev !Internet: http://schof.Colorado.EDU/~bart/book/start.htm http://jas2.eng.buffalo.edu/applets/
  7. 7. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II 1. REVISÃO / SEMICONDUTORES
  8. 8. 1. REVISÃO / SEMICONDUTORES Semicondutor (Si) ! Estrutura cristalina - tetraédrica tetraédrica cúbica simples (sc) cúbica de corpo centrado (bcc) cúbica de face centrada (fcc)
  9. 9. 1. REVISÃO / SEMICONDUTORES Propriedades principais Atoms/cm3 5.0E22 Atomic Weight 28.09 Breakdown field (V/cm) ~3E5 Crystal structure Diamond Density (g/cm3) 2.328 Dielectic Constant 11.9 Nc (cm-3) 2.8E19 Nv (cm-3) 1.04E19 Effective Mass, m*/m0 Electron affinity, χ(V) 4.05 Electrons m*l 0.98 Energy gap (eV) at 300K 1.12 m*l 0.19 Holes m*eh 0.16 Intrinisic carrier conc. (cm-3) 1.45E10 m*hh 0.49 Intrinsic Debye Length (um) 24 Intrinsic resistivity (-cm) 2.3E5 Lattice constant (A) 5.43095 Melting point (C) 1415 Linear coefficient of thermal expansion, L/LT(C-1) 2.6E-6 Optical-phonon energy (eV) 0.063 Minority carrier lifetime (s) 2.5E-3 Specific heat (J/g C) 0.7 Mobility (drift) (cm2/V-8) 1500 (electron) Thermal conductivity (W/cmC) 1.5 450 (hole) Thermal diffusivity (cm2/s) 0.9 Phonon mean free path (A) Vapor pressure (Pa) 1 at 1650C 76(electron) 1E-6 at 900 C 55(hole)
  10. 10. 1. REVISÃO / SEMICONDUTORES Semicondutor intríseco covalent bonds valence electrons +4 +4 +4 +4 T = 0 K (a) +4 +4 +4 +4 +4 (b) +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 free electron hole +4 +4 T > 0 K
  11. 11. Semicondutor intríseco (cont.) Electric Field +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 electron +4 +4 +4 hole +4 free electron hole hole 1. REVISÃO / SEMICONDUTORES
  12. 12. 1. REVISÃO / SEMICONDUTORES Nível de Fermi Indica o nível de energia cuja probabilidade de ! Energia de Fermi ocupação é 50 % –máxima energia de um elétron no estado fundamental
  13. 13. 1. REVISÃO / SEMICONDUTORES Semicondutor extrínseco III IV V +3 +4 +5 5 B 6 C 7 N Boron Carbon N itrogen 10.82 12.01 14.008 13 Al 14 S i 15 P Aluminum S ilicon Phosphorus 26.97 28.09 31.02 31 Ga 32 Ge 33 A s G allium G ermanium A rsenic 69.72 72.60 74.91 49 In 50 Sn 51 Sb Indium T in Antimony 114.8 118.7 121.8
  14. 14. 1. REVISÃO / SEMICONDUTORES Semicondutor extrínseco (cont.) +4 +4 +4 +5 free electron N-type doping (a) +4 +4 +4 positive ion +4 +4 (b) +4 +4 +4 +4 +3 +4 +4 negative ion +4 +4 hole P-type doping
  15. 15. Semicondutor extrínseco (cont.) (a) N-type doping C.B. V.B. Eg +4 +5 +4 1. REVISÃO / SEMICONDUTORES Eg (b) P-type doping +4 +3 +4
  16. 16. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II 2. Diagrama de Bandas de Energia
  17. 17. 2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA +4 (a) Diagrama de bandas do Si n=3 filled electron state empty electron state (b) Si atom 3p 6 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 Distance (nm) Energy (eV) 0 -5 -10 -15 -20 +4 potential energy total energy 3s 2 conduction band energy gap +4 +4 +4 -0.30 -0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 Distance (nm) (c) Si crystal valence band EC EV broken covalent bond
  18. 18. 2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA Metal, semicondutor e isolante (a) metal (b) semiconductor (c) insulator small energy gap large energy gap Eg (Si) = 1,11 eV Eg (Ge) = 0,67 eV Eg (GaAs) = 1,43 eV Eg (SiO2) ~ 8 eV T = 300 K
  19. 19. 2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA Dependência E(g) = f (T)
  20. 20. 2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA Parâmetros do diagrama de bandas do Si χ → afinidade eletrônica (Si) = 4,15 V Eg → largura da faixa proibida (Si) = 1,11 eV
  21. 21. 2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA Parâmetros do diagrama de bandas do Si, cont. Si (n) Si (p) φsi = χ + Eg/2 - φF= 4,7 - φF φsi = χ + Eg/2 + φF = 4,7 + φF    Φ =  kT N A ni F ln q φsi  Φ =   kT D função trabalho N ni F ln q
  22. 22. 2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA Parâmetros do diagrama de bandas do Si - poli Si (n) Si (p) φsi = χ = 4,15 V φsi = χ + Eg = 5,25 V
  23. 23. 2. DIAGRAMA DE BANDAS DE ENERGIA Parâmetros do diagrama de bandas do Metal φAl = 4,1 V
  24. 24. 3. Capacitor MOS
  25. 25. 3. CAPACITOR MOS Estrutura MOS e diagrama de energia Metal φAl = 4,1 V φMS ≠ 0 φSi(p) = 4,9 V (NA=1E15 at./cm3) χSiO2 = 0,95 V Capacitor tipo P
  26. 26. 3. CAPACITOR MOS Capacitor MOS ideal ! Função trabalho do metal é igual à função trabalho no silício ou φMS = φMetal - φsilício = 0 ! Isolante ideal e sem cargas em seu interior (Qox = 0)
  27. 27. 3. CAPACITOR MOS Diagrama de bandas antes e após contato (equilíbrio termodinâmico) Antes do contato Após o contato
  28. 28. 3. CAPACITOR MOS Polarização do capacitor (VG > 0) - fora do equilíbrio p ΔVmetal ΔVóxido ΔVsilício = 0 ≠ 0 ≠ 0 -- -- - - - - carga + xd carga - (íons NA) Circuitação -φsi + φs + Vox+ φM - VG = 0 VG = φMS 0+ φs + Vox
  29. 29. 3. CAPACITOR MOS Condições de polarização - Capacitor tipo P Banda Plana Acumulação (carga pelicular) Depleção Inversão
  30. 30. 3. CAPACITOR MOS Capacitor MOS com φMS ≠ 0 - diagrama de bandas Antes do contato Após o contato Metais φAl = 4,1 V φsi-poli(n) = χ = 4,15 V φsi -poli(p) = χ + Eg = 5,25 V Silício kT A D F ln φsi(p) = χ + Eg/2 + φF = 4,7 + φF φsi(n) = χ + Eg/2 - φF = 4,7 - φF    Φ =  N ou N ni q Exemplo: φMS < 0
  31. 31. 3. CAPACITOR MOS Variação de φMS com a dopagem φMS= - 0,6 ± φF
  32. 32. 4. Regime de cargas no capacitor MOS
  33. 33. 4. REGIME DE CARGAS Capacitor tipo P (ideal) - banda plana M O S M O S Como a estrutura está em equilíbrio termodinâmico, nenhuma carga é formada e o diagrama de bandas não apresenta encurvamentos (potenciais elétricos)
  34. 34. 4. REGIME DE CARGAS Capacitor tipo P (ideal) - acumulação V QM = - Qsemicond. G = φMS + φs + Vox Ao se aplicar um potencial NEGATIVO na estrutura, surgem cargas negativas e peliculares no metal (QM) e no semicondutor cargas peliculares positivas (Qsemic.). O diagrama de bandas apresenta o potencial no óxido e a acumulação dos majoritários no silício.
  35. 35. 4. REGIME DE CARGAS Capacitor tipo P (ideal) - depleção QM = - Q V depleção G = φMS + φs + Vox VT= potencial de inversão Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura, surgem cargas positivas e peliculares no metal (QM) e no semicondutor cargas negativas devida aos íons (depleção Qdepl.), logo não mais peliculares e sim em profundidade. O diagrama de bandas apresenta o potencial no óxido e o potencial devido aos íons negativos.
  36. 36. 4. REGIME DE CARGAS Capacitor tipo P (ideal) - limiar de inversão (1) QM = - (Qdepl.max.+ Qinv) VG = φMS + φs + Vox Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura,igual ao valor de inversão (VT), o aumento de cargas positivas no metal é contrabalançado pela carga máxima de depleção (Qdepl(max.)) e novas cargas peliculares dos portadores minoritários - inversão - (Qinv.).
  37. 37. 4. REGIME DE CARGAS Capacitor tipo P (ideal) - limiar de inversão (2) VT= potencial de inversão ⇒ φs= 2 φF q φF 2 qφF = Analisando o diagrama de energia no semicondutor, verifica-se que a condição de inversão é definida quando o potencial na superfície do silício (φs) apresentada o valor φs= 2 φF. Observa-se claramente que na superfície há uma inversão de portadores representado por φF.
  38. 38. 4. REGIME DE CARGAS Capacitor tipo P (ideal) - inversão QM = - (Qdepl.max.+ Qinv) VG = φMS + φs + Vox Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura,acima do valor de inversão (VT), o aumento de cargas positivas no metal é contrabalançado pela carga máxima de depleção (Qdepl(max.)) e pelo aumento das cargas peliculares dos portadores minoritários - inversão - (Qinv.).
  39. 39. 4. REGIME DE CARGAS Capacitor tipo N (ideal) - banda plana M O S M O S Como a estrutura está em equilíbrio termodinâmico, nenhuma carga é formada e o diagrama de bandas não apresenta encurvamentos (potenciais elétricos)
  40. 40. 4. REGIME DE CARGAS Capacitor tipo N (ideal) - acumulação V QM = - Qsemicond. G = φMS + φs + Vox Ao se aplicar um potencial POSITIVO na estrutura, surgem cargas positivas e peliculares no metal (QM) e no semicondutor cargas peliculares negativas (Qsemic.). O diagrama de bandas apresenta o potencial no capacitor e a acumulação dos majoritários no silício.
  41. 41. 4. REGIME DE CARGAS Capacitor tipo N (ideal) - depleção V QM = - Qdepleção G = φMS + φs + Vox Ao se aplicar um potencial Negativo na estrutura, surgem cargas positivas e peliculares no metal (QM) e no semicondutor cargas positivas devida aos íons (depleção Qdepl.), logo não mais peliculares e sim em profundidade. O diagrama de bandas apresenta o potencial no capacitor e o potencial devido aos íons positivos.
  42. 42. 4. REGIME DE CARGAS Capacitor tipo N (ideal) - limiar de inversão V QM = - (Qdepl.max.+ Qinv) G = φMS + φs + Vox VT= potencial de inversão ⇒ φs= 2 φF Ao se aplicar um potencial Negativo na estrutura,igual ao valor de inversão (VT), o aumento de cargas positivas no metal é contrabalançado pela carga máxima de depleção (Qdepl(max.)) e novas cargas peliculares dos portadores minoritários - inversão - (Qinv.).
  43. 43. 4. REGIME DE CARGAS Capacitor tipo N (ideal) - inversão QM = - (Qdepl.max.+ Qinv) VG = φMS + φs + Vox Ao se aplicar um potencial Negativo na estrutura,acima do valor de inversão (VT), o aumento de cargas negativas no metal é contrabalançado pela carga máxima de depleção (Qdepl(max.)) e pelo aumento das cargas peliculares dos portadores minoritários - inversão - (Qinv.).
  44. 44. 4. REGIME DE CARGAS Cálculo do potencial no semicondutor em depleção (exemplo: substrato P) ! Solução da equação de Poisson: em uma dimensão fica: ! Resultado: ∇ 2Φ = − ρ ε ( ) Si A Φ = − ρ = − 2 Si qN d dx ε ε 2 ( ) A qN x A d Si A d Si Si x qN x x qN x 2ε ε 2ε 2 Φ = 2 − + ( ) () A d qN x Si x s 2ε 0 2 Φ = = Φ = + [ ]d 0≤ x ≤ x x = 2ε Φ Si s A d qN
  45. 45. 4. REGIME DE CARGAS Gráficos em condição de inversão ( ) A qN A x d Si A d Si Si x qN x x qN x 2ε ε 2ε 2 Φ = 2 − + E(x) = -q φ(x) metal óxido semicondutor
  46. 46. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II 5. Regime de cargas no capacitor MOS (cont.)
  47. 47. 5. REGIME DE CARGAS- II Capacitor MOS real ! Função trabalho do metal é diferente da função trabalho no silício ou φMS = φMetal - φsilício ≠ 0 ! Isolante com cargas em seu interior (Qox ≠ 0)
  48. 48. 5. REGIME DE CARGAS- II Variação de φMS com a dopagem   kT N A ou N D F ln φMS= - 0,6 ± φF M=alumínio S = silício p(-) e n(+) Metais φAl = 4,1 eV φsi-poli(n) = χ = 4,15 eV φsi -poli(p) = χ + Eg = 5,25 eV Silício φsi(p) = χ + Eg/2 + φF = 4,7 + φF φsi(n) = χ + Eg/2 - φF = 4,7 - φF  Φ =  ni q
  49. 49. 5. REGIME DE CARGAS- II Capacitor MOS com φMS ≠ 0 - diagrama de bandas Antes do contato Após o contato Neste exemplo (φMS < 0, capacitor tipo P), o metal apresenta elétrons com mais energia que o semicondutor (níveis de Fermi), logo após o contato há uma transferência de elétrons do metal para o semicondutor gerando íons negativos e uma região de depleção.
  50. 50. 5. REGIME DE CARGAS- II Condição de Banda Plana (FB) Condição de banda plana: φs + Vox = 0 ⇒ VG= VFB= φMS VG = φMS + φs + Vox
  51. 51. 5. REGIME DE CARGAS- II Capacitor MOS com Isolante com cargas em seu interior (Qox ≠ 0) ! Cargas distribuídas aleatoriamente, móveis (Qom), fixas (Qof) e de interface (Qos). ! Resultante de cargas positiva (Qox), localizada na interface SiO2 / Si.
  52. 52. 5. REGIME DE CARGAS- II Condição de Banda Plana (FB) no Silício Q ox ox V V = G< 0 ox C Condição de banda plana: ⇒ VG= VFB= -(Qox/Cox) VG = φMS + φs + Vox
  53. 53. 5. REGIME DE CARGAS- II Equacionamento geral para o capacitor MOS VG = φMS - (Qox/Cox) + Vox+ φs VFB = φ! 1. MS - (Qox/Cox) ( ) () Si s A D d qN x Si x s 2ε 0 2 Φ = = Φ = + , ! 2. ! 3. Vox=Qdepleção/Cox=±q.N(A ou D).xdepl./ Cox como fica : A D depl qN x , . = 2ε Φ q N Si A D s ox V ox C Φ = ± , 2 ε
  54. 54. 5. REGIME DE CARGAS- II Determinação do potencial de inversão (VT - limiar) do capacitor MOS ! Condição de inversão: ! Na equação geral fica: φs= 2 φF kT A D F ln , ε N ou N   Si A D F Q 4 V V ox ± Φ T G s F MS C ! Substrato P Substrato N F x ox q N C Φ = ( Φ = 2 Φ ) = Φ − ± 2 0 VFB 4 V + Φ F Si A F x Q ox T MS C ox q N C Φ =Φ − + 2 0 ε 4 V − Φ F Si D F x Q ox T MS C ox q N C Φ =Φ − − 2 0 ε  Φ =  ni q
  55. 55. 5. REGIME DE CARGAS- II Regiões de operação do capacitor MOS SUBSTRATO TIPO P SUBSTRATO TIPO N VG < VFB → acumulação VG = VFB → banda plana VT < VG < VFB → depleção VG ≥ VT → inversão VG > VFB → acumulação VG = VFB → banda plana VT < VG < VFB → depleção VG ≤ VT → inversão
  56. 56. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II 6. Curva capacitância x tensão (C-V)
  57. 57. CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V) Curvas C x V ! Os portadores majoritários respondem instantaneamente (≈ 10-12s) às variações de potencial aplicadas, o que não acontece com os portadores minoritários, logo a resposta é função da frequência do sinal ! – Resposta em baixa frequência (Hz) – Resposta em alta frequência ( MHz)
  58. 58. CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V) Medida experimental AC DC metal óxido Semicondutor = ∂ Q V C ∂ ~ t V 10 - 20 Vrms Quase estático varre todas as faixas de operação do capacitor
  59. 59. CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V) ! Semicondutor em acumulação: cargas majoritárias peliculares Resposta em baixa frequência 1 1 1 ε ε = + = = ∴ = eq ox Si acum acum ox ox ox eq ox acum C C x e C x C C C C . . . , Resposta em alta frequência metal óxido Semicondutor metal óxido Semicondutor Cox Cacum. Cox Cacum. 0 ∞
  60. 60. CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V) ! Semicondutor em banda plana: comprimento de Debye extrínseco (LDe) Resposta em baixa frequência Resposta em alta frequência metal óxido Semicondutor metal óxido Semicondutor Cox CFB Cox C C ε ε = + = = ∴ = . . ox FB ox FB C eq kT AD Si De Si , , De FB 1 1 1 eq ox FB q N C C L L C C C C + , 2 CFB
  61. 61. CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V) ! Semicondutor em depleção: - cargas majoritárias criando a região de depleção Resposta em baixa frequência Resposta em alta frequência metal óxido Semicondutor Cox Cdepl. . C C ox depl . metal óxido Semicondutor = + =ε ∴ = . . . , 1 1 1 ox depl C eq Si d depl eq ox depl x C C C C C C + Cox Cdepl. xd xd
  62. 62. CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V) !Semicondutor em inversão: - cargas majoritárias em depleção e minoritárias peliculares Resposta em baixa frequência Resposta em alta frequência metal óxido Semicondutor Cox Cdepl. xdmáximo Cinv. . . 1 1 1 max . . . , min . min Si inv inv Si depl eq ox eq ox depl inv x C xd C C C C C C C = ε = ε ∴ = + = + ∞ 0 metal óxido Semicondutor Cox Cdepl. xdmáximo Cinv. = + = ε . . . min min max min min C C . , 1 1 1 ox depl ox depl eq d Si depl eq ox depl C C C x C C C C + ∴ =
  63. 63. CURVA CAPACITÂNCIA X TENSÃO (C-V) Curva capacitância x tensão (C-V) VG < VFB → acumulação VG = VFB → banda plana VT < VG < VFB→ depleção VG ≥ VT → inversão acumulação banda plana TIPO P TIPO N depleção inversão acumulação banda plana inversão depleção VG > VFB → acumulação VG = VFB → banda plana VT < VG < VFB→ depleção VG ≤ VT → inversão
  64. 64. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II 7. Transistor MOS
  65. 65. 7. TRANSISTOR MOS Histórico - transistores por efeito de campo (FET) ! Década de 30 - J.E. Lilienfeld (EUA) conceito FET O.Heil (Alemanha)
  66. 66. 7. TRANSISTOR MOS ! Década de 40 - transistor bipolar ! Década de 50 - W. Shockley (52) propôs o transistor de junção - JFET Dacey e Ross (53) experimental
  67. 67. 7. TRANSISTOR MOS JFET Analogia hidráulica
  68. 68. 7. TRANSISTOR MOS JFET
  69. 69. 7. TRANSISTOR MOS ! Década de 60 - Kahng e Atalla (60) propuseram o MOSFET atual Fairchild - produção em 1964.
  70. 70. 7. TRANSISTOR MOS MOSFET - região de canal X 0 Y (Dreno) (Porta) Substrato (Fonte)
  71. 71. 7. TRANSISTOR MOS MOSFET - tipo enriquecimento nMOSFET pMOSFET
  72. 72. 7. TRANSISTOR MOS Curvas características - tipo enriquecimento nMOSFET IDS x VGS pMOSFET IDS x VDS
  73. 73. 7. TRANSISTOR MOS MOSFET - tipo depleção nMOSFET pMOSFET
  74. 74. 7. TRANSISTOR MOS Curvas características - tipo depleção nMOSFET IDS x VGS IDS x VDS pMOSFET
  75. 75. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II 8. Transistor nMOS - regiões operacionais
  76. 76. 8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS Regiões operacionais - nMOSFET enriquecimento ! Região de corte ou sublimiar ! Região de triodo w = − − ! Região de saturação  ( )    2 2 DS DS ox GS T DS V V V V L I μC GS T V <V DS GS T 0 <V ≤V −V VGS DS I ∝ e DS ∀V GS T V ≥V ( ) = μ − 2 2 GS T DS ox V V w L I C GS T V ≥V ≥ − > 0 DS GS T V V V β (ganho)
  77. 77. 8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS Região de corte ou sublimiar GS T V <V VGS DS I ∝ e DS ∀V Depleção Exemplo:VT =2V Devido à diferença de função trabalho entre o metal de porta e o semicondutor, e devido à cargas positivas no óxido, isto é VFB < 0, a superfície do semicondutor do capacitor MOS da região de canal encontra-se em depleção com VG = 0V
  78. 78. 8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS Região de corte ou sublimiar (cont.) Exemplo:VT =2V A corrente IDS nesta condição é devida apenas à parcela difusional, sendo que varia exponencialmente com VGS, independente da tensão VDS
  79. 79. 8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS Região de triodo DS GS T 0 <V ≤V −V GS T V ≥V  2 V ( )  w I μC = − − DS 2 V V V DS ox GS T DS Exemplo:VT =2V   L Após a formação do canal (VGS ≥ VT ), o aumento do potencial de porta VGS aumenta a concentração de elétrons na região de canal, aumentando a corrente IDS, até a condição onde ocorre o “pinch-off” que limita a corrente em seu valor máximo.
  80. 80. 8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS Tensão de saturação Exemplo:VT =2V Para uma dada combinação de VDS e VGS, para uma dada tensão de limiar, ocorrerá a condição onde (VDS = VGS - VT), que indica a situação de limiar de inversão na interface canal/dreno. Esta tensão é chamada de saturação. O canal deixa de ser contínuo a partir deste limite.
  81. 81. 8. TRANSISTOR NMOS - REGIÕES OPERACIONAIS Região de saturação ≥ − > 0 DS GS T V V V GS T V ≥V ( ) = μ − V V GS T 2 I C DS ox w L Exemplo:VT =2V 2 O transistor está fornecendo o máximo de corrente possível, sendo que este valor permanece constante independente do potencial aplicado no dreno (VDS). O canal apresenta-se descontínuo, sendo que os portadores são acelerados em direção do dreno devido ao elevado campo elétrico nesta região.
  82. 82. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II 9. Transistor nMOS - curvas características
  83. 83. 9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS MOSFET - região de canal X 0 Y (Dreno) (Porta) Substrato (Fonte)
  84. 84. 9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS Equações de corrente dy dt dq i = = . dy dq dt dy dV ( y ) = ( ) =μ ( ) =μ dy v y E y dt ! ! dq WC [( V V ) V ( y) ] dy ox GS T = − − i.dy C W[(V V ) V ( y)].dV( y) ox GS T ∴ = μ − − VDS VDS L i dy μC W V V dV y V y dV y . ( ) ( ) ( ). ( ) ∫ = ox ∫ GS − T − ∫ 0 0 0 y VDS L V(y) Hipótese 0
  85. 85. 9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS Equações de corrente (cont.)   ( )  W ∴ = − − GS T Equação válida para : V ≥V Equação da região ( ) d i max ⇒ = d ( i ) W = μ − − = 0⇒ = − ( ) DS V V V V V V Equação válida para :  2 . 2 DS DS ox GS T DS V V V V L i μC μCox = parâmetro de processo W/L = parâmetro de projeto μCoxW/L= β = ganho do transistor DS GS T 0 <V ≤V −V de triodo 0 DS ( ) DS DS d V Condição para corrente máxima: i [( ) ] ( ) ox GS T DS DS GS T DS L C d V ( ) i C ∴ = μ − 2 2 max GS T DS ox V V W L Equação da região de saturação GS T V ≥V ≥ − >0 DS GS T V V V
  86. 86. 9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS Região de corte ou sublimiar ) d V ( ) GS S = inclinação de sublimiar GS T V <V VGS DS I ∝ e DS ∀V Exemplo:VT =1V (log ) DS d I S =
  87. 87. 9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS Região de corte ou sublimiar (cont.) Exemplo:VT =1V Nesta região a corrente IDS independente da tensão VDS
  88. 88. 9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS Grafico IDS x VDS DS GS T V =V −V Exemplo:VT =2V IDS x VGS VDS = 4 V DS 2 CORTE GS T V SATURAÇÃO TRIODO V =V + GS T DS V =V +V TRIODO SATURAÇÃO
  89. 89. 9. TRANSISTOR NMOS - CURVAS CARACTERÍSTICAS Grafico IDS x VGS VDS = 0,1V
  90. 90. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II 10. Transistor nMOS - controle de VT
  91. 91. 10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT Controle da tensão de limiar - VT V =Φ − + +2Φ F depleção x Q ox T MS C ox Q C 0 • Influência de ΦMS Φ = Φ − Φ MS M Si Φ = + +    N    Eg kT ln 2 ∴ Φ = − −  N ni kT q ni q A MS A Si 0,6 ln χ ΦF M=alumínio S = silício (p)
  92. 92. 10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT • Influência de Cox ε 0 ε SiO C 2 ox x ox = ESPESSURA DO ÓXIDO: XOX ↓ ! COX↑ ! VT ↓ MUDANÇA DE MATERIAL (ε): εSiO2 = 3.9, εSi3N4 = 7 QUALIDADE DO ÓXIDO ! Qox QOX ↓ ! VT ↑ Si <111> ! Qox = 10 x Si <100> • Influência de Qox
  93. 93. 10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT • Influência de Qdepleção ESPESSURA DO ÓXIDO: Qdepleção ↑ ! VT ↑ 2 (2 ) depl. Si F BS Q = qε Na Φ + V Influência total dos dopantes do substrato no valor de VT Influência da polarização do substrato VBS no valor de VT VBS  ↑ ! VT ↑ ,VBS < 0 VT
  94. 94. 10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT • Influência da Qii ! carga de implantação iônica (ajuste de VT) A carga de implantação para ajuste de VT pode ser considerada um valor adicional na expressão matemática de VT, criando uma tensão que irá aumentar ou diminuir VT, dependendo do dopante utilizado. V =Φ − + +2Φ F depleção x Q ox T MS C ox Q C 0 Q + ii C ox ∴V = V + c / ii s / ii Q qDose ii = ± Qii ox Tf Ti C + ! dopante tipo P - ! dopante tipo N
  95. 95. 10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT • Polarização do substrato VBS < 0 Para promover a elevação de VT, aplica-se um potencial ao substrato de modo a elevar a carga de depleção da estrutura MOS. O potencial aplica-do ao substrato deve polarizadar reversamente as junções substrato-dreno e substrato-fonte. Logo para nMOS VBS < 0 e para pMOS VBS>0.
  96. 96. 10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT • Constante de Efeito de Corpo (γ) : - parâmetro tecnológico que avalia a influência do substrato (corpo do transistor) no funcionamento do transistor. F 2 (2 Si A F BS V + Φ x Q ox T MS C ox q N V C Φ + =Φ − + 2 0 ε 2 ε q N Si A C x 0 Como: γ = Q →V =Φ − +γ . (2Φ + +2Φ T MS V F BS F ox C ox Chamando VTO, o valor de VT para VBS=0 , tem-se: →V =V (V = 0) =Φ − + . 2Φ +2Φ 0 γ F F Q ox T T BS MS C ox 1 2 Combinando as expressões 1 e 2 vem: ( ) T T F BS F V =V + . (2Φ + V − (2Φ 0 γ VT γ = tan F BS F (2Φ + V − (2Φ VT0
  97. 97. 10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT • Níveis de Quasi-Fermi : o nível de Fermi do semicondutor (EF) é, na verdade, composto por duas parcelas : - nível de quasi-Fermi dos portadores majoritários (EFP para semicondutor tipo P ) - nível de quasi-Fermi dos portadores majoritários (EFN para semicondutor tipo N ) Sem a presença de potencial aplicado ao substrato (VBS=0), os níveis de quasi-Fermi dos portadores majoritários e minoritários são coincidentes, resultando em apenas um nível energético. EC Ei EF = EFP = EFN EV
  98. 98. 10. TRANSISTOR NMOS - CONTROLE DE VT Apenas o nível de quasi-Fermi dos portadores minoritários é afetado pela aplicação de um potencial externo. Logo sofrerá um deslocamento de potencial igual ao potencial aplicado externamente. φ φS= φinv.= 2φF+VBS  S= φinv.= 2φF
  99. 99. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II 11. Transistor nMOS - extração de parâmetros elétricos
  100. 100. 11. TRANSISTOR NMOS - EXTRAÇÃO DE PARÂMETROS ELÉTRICOS Tensão de limiar - VT • Método da extrapolação linear: Extrapola-se a região linear (região de triodo) da curva IDS x VGS, obtida com VDS constante, até o cruzamento com o eixo de VGS.  ( ) ( ) =μ − − = ⇒ − − 2 0  2 w logo, 0 2 2 2 DS GS T DS  DS GS T DS DS DS ox GS T DS V V V V I V V V V V V V L I C ∴ = +  =     SATURAÇÃO TRIODO , para V 0.1 V DS ≅ = GS T V V VDS = .1V DS 2 CORTE GS T V V = V + GS T DS V = V + V Utilizando-se uma polarização pequena aplicada ao dreno (VDS=0.1V), o termo VDS/2 torna-se desprezível face à VT, logo:
  101. 101. 11. TRANSISTOR NMOS - EXTRAÇÃO DE PARÂMETROS ELÉTRICOS ! A análise anterior é válida quando a região linear da curva IDS x VGS pode ser definida com precisão. Entretanto, considerando o efeito de degradação da mobilidade (μ) com o campo elétrico transversal (Ex), o qual depende fundamentalmente de VGS, tem-se: ! v ! x E μ = μ μ ( )GS T ef + V −V coeficiente de degradação da mobilidade em função do campo elétrico transversal ∴ = 1 . 0 θ velocidade dos elétrons mobilidade efetiva
  102. 102. 11. TRANSISTOR NMOS - EXTRAÇÃO DE PARÂMETROS ELÉTRICOS A redução da mobilidade dos portadores (elétrons neste caso) com o aumento de VGS faz com que a curva IDS x VGS, na região de triodo, não seja linear, sendo este efeito mais pronunciado em transistores de canal curto. Neste caso a determinação de VT dá-se pela extrapolação linear da curva IDS x VGS no ponto de máxima transcondutância (gm).  ( )   w = − −  2 2 DS DS ef ox GS T DS V V V V L I μ C ) = ∂ V S 1 ( = = Ω = W I DS μ gm ef ox DS IDS gm ≈VT VGS ∂ L C V GS
  103. 103. 11. TRANSISTOR NMOS - EXTRAÇÃO DE PARÂMETROS ELÉTRICOS Inclinação de sublimiar Na região de sublimiar ou corte (VGS<VT), a superfície do semicondutor do capacitor MOS, encontra-se variando deste a acumulação até as vizinhanças da inversão forte (VGS=VT). Região de corte ou sublimiar VGS < VT (1V ) d V ( ) GS d I (log ) DS S = S = inclinação de sublimiar Na região de sublimiar a passagem de corrente elétrica deve-se funda-mentalmente ao meca-nismo de difusão: S (MOS)=100mV/dec atualmente S=75-90 mV/dec n ( 0 ) = − − n ( L ) L I qAD DS n Dn → constante de difusão n(0)=eφs → conc. elétrons na fonte n(L) → conc. elétrons no dreno  S φ φ 5 , 1 , 1 ) 10 ln( =   s F D C ox C kT q    = + OX OX OX x C = ε Si d D x C = ε
  104. 104. DISPOSITIVOS SEMICONDUTORES II - DS II 12. Transistor nMOS - efeitos da redução das dimensões
  105. 105. 12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES Tendência da redução das dimensões • Lei de Moore: O número de transistores no CI dobra a cada 18 meses Conseqüências: - O custo de uma fábrica de IC dobra a cada 3 anos; - A dimensão mínima (L) diminui 40 % a cada 3 anos; - O custo por dispositivo diminui 24% por ano.
  106. 106. 12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES Leis de escalamento de dispositivos K > 1
  107. 107. 12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES Efeitos de canal curto ! São efeitos decorrentes da diminuição do comprimento do canal (L) dos transistores. Em transistores de canal longo praticamente todas as cargas da região do canal são controladas pela porta. A situação de canal curto é configurada quando a quantidade de carga controlada pela porta é da mesma ordem de grandeza que a presente nas regiões de depleção de fonte e dreno. Nesta situação a porta já não controla todas as cargas da região de canal. Carga controlada pela porta Carga controlada por fonte e dreno
  108. 108. 12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES • Redução de VT Uma conseqüência direta da redução do canal do transistor MOS é a redução da tensão de limiar, devido à redução da carga controlada pela porta. V V (curto) V (longo) T T T Δ = −    qN xd r A j xd max max Δ = − + −1     T r  2 1 C . L ox j V
  109. 109. 12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES • Efeito de perfuração (punch-through) Outra conseqüência da redução do canal do transistor MOS esta relacionada pela proximidade das regiões de depleção de fonte e dreno comcomitantemente com o aumento do potencial (VDS) aplicado na região de dreno, provocando uma diminuição da barreira de potencial da junção canal-fonte (DIBL - Drain Induced Barrier Lowering). Neste caso aparece uma corrente (IDSα VDS 2/L3) fluindo não mais pelo canal do transistor e sim pelo “corpo”do mesmo. Este efeito chama-se perfuração do transistor ou punch-through).
  110. 110. 12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES ! CRITÉRIO DE SALLY LIU – Defini-se tensão de perfuração (VPT) ao potencial (VDS) aplicado ao dreno de um transistor de canal (L) e largura (W) no qual tem-se uma corrente (IDS) tal que na condição de polarização: W VGS = VFB e VBS=0 L I DS =10−9
  111. 111. 12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES • Efeito de elétrons energéticos (“hot electrons”) Outra conseqüência da redução do canal do transistor MOS esta relacionada com o aumento do campo elétrico, principalmente junto ao dreno. Este elevado campo elétrico (MV/cm) induz elétrons energéticos (“hot electrons”) a ionizarem, por impacto, portadores na região de canal. Uma das conseqüências desta ionização é a alteração da tensão de limiar (VT) com o tempo, pela captura destes elétrons energéticos pelo óxido de porta.
  112. 112. 12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES ! ESTRUTURA LDD (LIGHTLY DOPED DRAIN) A estrutura LDD representa uma solução para minimizar os problemas decorrentes do elevado campo elétrico junto ao dreno do transistor MOS. O campo elétrico numa junção PN é função, além do potencial aplicado, das concentrações dos materiais que a compõe. Deste modo, para reduzir-se o campo elétrico deve-se reduzir a concentração das junções. E x y = ∫∫ x y dxdy Si ( , ) 1 ( , ) ρ ε Ao se reduzir as concentrações de fonte e dreno, resulta na elevação da resistência série associada ao dispositivo. Na estrutura LDD, cria-se uma extensão das regiões de fonte e dreno, porém menos dopadas. O comprimento destas regiões devem ser projetado de modo a incrementar o menos possível a resistência série.
  113. 113. 12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES Efeitos de canal estreito ! Com a diminuição da largura do canal dos transistores MOS, a região de carga controlada pela porta sofre um aumento, devido à região situada abaixo do óxido de campo ( “birds beak”). “birds beak”
  114. 114. 12. TRANSISTOR NMOS - EFEITOS DA REDUÇÃO DAS DIMENSÕES • Aumento de VT Como a tensão de limiar do transistor é proporcional à quantidade de carga controlada pela porta, em transistores de canal estreito tem-se uma elevação da tensão de limiar.
  115. 115. 1a. Lista de Exercícios – Dispositivos Semicondutores II 1) Num capacitor MOS, para as seguintes características: Semic. Conc. Do semic. Metal Espessura do óxido Carga no óxido a) Si – p 1e15 cm-3 Alumínio 20nm 1e11 b) Si – p 1e15 cm-3 Si poli N+ Degenerado 15nm 1e11 c) Si – p 1e16 cm-3 Si poli N+ NA=1e19 cm-3 15nm 1e10 d) Si – p 1e17 cm-3 Si poli P+ Degenerado 30nm 5e10 e) Si – p 1e17 cm-3 Si poli P+ ND=1e19 cm-3 30nm 5e10 f) Si – n 1e15 cm-3 Alumínio 20nm 1e11 g) Si – n 1e15 cm-3 Si poli N+ Degenerado 15nm 1e11 h) Si – n 1e16 cm-3 Si poli N+ NA=1e19 cm-3 15nm 1e10 i) Si – n 1e17 cm-3 Si poli P+ Degenerado 30nm 5e10 j) Si – n 1e17 cm-3 Si poli P+ ND=1e19 cm-3 30nm 5e10 Pede-se: A) Desenhe o diagrama de bandas de energia e o perfil de cargas na acumulação, banda plana, depleção e inversão; B) Calcule a diferença de trabalho C) Calcule a tensão de banda plana; D) Profundidade máxima de depleção ( Xdmáx ); E) Calcule a tensão de limiar; F) a profundidade de depleção para φs=0; φs=φf e φs=2φf 2) Determine a função trabalho do metal num capacitor MOS construído sobre substrato tipo p com concentração Na=1E16cm-3, espessura de óxido de porta de 40nm, porta de silício poli N+, cargas no óxido Qox/q=5E10cm-2, e uma tensão de limiar de 1V. 3) Determine em que regime de operação encontra-se um capacitor MOS construído sobre substrato tipo p com concentração Na=4E14cm-3, espessura de óxido de porta de 45nm, porta de silício poli N+, cargas no óxido Qox/q=6E10cm-2, com uma tensão VG aplicada de + 5 V. 4)O que são as cargas de óxido de porta. 5) Explique a curva C-V de alta e baixa freqüência.
  116. 116. Equilíbrio Banda Plana Inversão
  117. 117. 2a. Lista de Exercícios – Dispositivos Semicondutores II 1) Para um transistor nMOS construído sobre substrato tipo p com concentração NA=1.1016cm-3, concentração de dopantes na fonte/dreno (ND) de 1.1020cm-3, espessura de óxido de porta de 20nm, porta de silício poli N+ degenerado, Qox/q=1.1010cm-2, μo=600cm-2/Vs, W=10μm e L=2μm, desenhe o diagrama de bandas de energia, na direção de x ( no meio do canal) e em y (na interface óxido de porta e silício ) num transistor nMOS, para as seguintes polarizações: a) VGS=VFB e VDS=0; b) VGS=0V e VDS=0; c) VGS=0V e VDS<VGS-Vt; d) VGS>Vt e VDS>VGS-Vt. 2) Desenhe o diagrama de bandas de energia, na direção de x ( no meio do canal) e em y (na interface óxido de porta e silício ) para o transistor nMOS com porta de alumínio. 3) Explique os métodos de obtenção da tensão de limiar utilizando o transistor MOS. 4) Explique o método de obtenção do fator de inclinação de sublimiar no transistor MOS. 5) Explique que efeitos ocorrem ao se reduzir o comprimento do canal em transistores nMOS. E ao se reduzir a largura do mesmo ? 6) Explique a influência da polarização do substrato no transistor nMOS. 7) Explique as causas, as conseqüências e como prevenir o efeito Punchthrough. Desenhe o diagrama de bandas de energia antes e depois do efeito. 8) Descreva o comportamento da mobilidade de portadores no canal em função da tensão aplicada à porta. Desenhe a curva IDS x VGS. 9) Para um transistor nMOS construído sobre substrato tipo p com concentração NA=1.1016cm-3, espessura de óxido de porta de 40nm, porta de silício poli N+, Qox/q=5.1010cm-2, μo=600cm-2/Vs, W=100μm e L=1μm, determine: a) tensão de limiar, para VBS=0V e VBS=-5V; b) determine a constante de efeito de corpo ( γ ) c) a corrente de saturação para VGS=2V d) a corrente IDS nas condições: VBS=0V, VGS=5V e VDS=0,1V VBS=0V, VGS=5V e VDS=5V VBS=-5V, VGS=5V e VDS=5V e) Qual é o regime de operação do transistor (corte, saturação ou triodo), na seguinte condição de polarização : VGS=3V, VDS=3V e VBS=0V. f) Qual o valor mínimo de polarização que deve ser aplicado ao substrato (VBS) para que o transistor encontre-se em saturação. Assuma polarizações : VGS=4V, VDS=3V.

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