ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β’ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ
Ονοματεπώνυμο________________________ Τάξη: Β ημερομηνία: / /2023
ΘΕΜΑ Α)
Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις με Σ των οποίων το περιεχόμενο είναι μαθηματικά σωστό
και με Λ αυτές που το περιεχόμενο τους είναι μαθηματικά λανθασμένο.
1. Στην ευθεία y = αx ο λόγος είναι πάντα αντίστροφος ανάλογος
2. Η κλίση της ευθείας ισούται με
𝑦
𝑥
για x = 0
3. Η γραφική παράσταση της y = αx + β, β≠0 είναι μια ευθεία παράλληλη της
ευθείας με εξίσωση y = αx, που διέρχεται από το σημείο (0, β) του άξονα x’x.
4. Με τη σχέση αυτή κάθε τιμή της μεταβλητής x αντιστοιχίζεται σε μία μόνο τιμή
της μεταβλητής y. Μια τέτοια σχέση στα Μαθηματικά λέγεται συνάρτηση.
5. Κάθε σημείο του επιπέδου αντιστοιχεί σε ένα μόνο ζεύγος συντεταγμένων και,
αντιστρόφως, κάθε ζεύγος αριθμών αντιστοιχεί σε ένα μόνο σημείο του
επιπέδου.
6. Έστω ότι έχουμε μία συνάρτηση με την οποία ένα μέγεθος y εκφράζεται ως
συνάρτηση ενός άλλου μεγέθους x. Ονομάζουμε γραφική παράσταση της
συνάρτησης αυτής το σύνολο ορισμένων σημείων του επιπέδου με
συντεταγμένες (x, y).
ΘΕΜΑ Β)
Δίνεται η συνάρτηση y = αχ + β
Α. Να βρεθούν τα α, β, αν είναι γνωστό ότι η ευθεία που την παριστάνει έχει κλίση 2 και ότι
διέρχεται από το σημείο Α(0, 8).
Β. Να βρεθεί σε ποιο σημείο η παραπάνω ευθεία τέμνει τον άξονα χ΄χ.
Γ. Να σχεδιαστεί η γραφική παράσταση της συνάρτησης.
ΘΕΜΑ Γ)
Δίνεται η συνάρτηση y =
𝛼+2
𝑥
α. Να βρεθεί το α αν η γραφική της παράσταση διέρχεται από το σημείο (4, 1).
β. Να γίνει η γραφική της παράσταση.
ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: AΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΙΩΡΤΖΗΣ
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ