1. Σελίδα 1 από 3
Φροντιστήρια
ΝΤΕΠΩ B. Όλγας 168 2310 428400
ΕΥΟΣΜΟΣ Μ. Αλεξάνδρου 45 2310 770450
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β’ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
18 Δεκεμβρίου 2022
Εξεταζόμενη ύλη: Μέρος Α: Κεφάλαιο 1, Κεφάλαιο 2
& Μέρος Β: Κεφάλαιο 1
ΘΕΜΑ Α
Α1. Να διατυπώσετε το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
(μονάδες 6)
Α2. Στις προτάσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και
δίπλα (Σ) για σωστό και (Λ) για λάθος.
1. Ισχύει ότι √64 + 36 = √64 + √36 = 8 + 6 = 14
2. Οι λύσεις τις εξίσωσης 𝑥2
= 16 είναι οι 𝑥 = ±4
3. Αν ισχύει ότι √𝑥 = 12 τότε x = 144
4. Ο αριθμός √2 είναι ρητός αριθμός
5. Για πραγματικό αριθμό α ισχύει ότι √𝛼2 = 𝛼
(μονάδες 10)
Α3. Στις προτάσεις 1-3 να κυκλώσετε την σωστή απάντηση.
1) 12.450 τετραγωνικά εκατοστά είναι ίσα με:
α) 1.245 τετραγωνικά δεκατόμετρα
β) 1.245.000 τετραγωνικά χιλιοστά
γ) 0,0001245 στρέμματα
2) Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς είναι άρρητος;
α) 5,3030303030 …
β) √64
γ) 𝜋 = 3,14159265 …
3) Ο τύπος εμβαδού τραπεζίου με βάσεις Β και β και ύψος υ είναι:
α)
𝛽∗𝜐
2
β)
(𝛣+𝛽)∗𝜐
2
γ)
(𝛣−𝛽)∗𝜐2
2
(μονάδες 9)

2. Σελίδα 2 από 3
Φροντιστήρια
ΝΤΕΠΩ B. Όλγας 168 2310 428400
ΕΥΟΣΜΟΣ Μ. Αλεξάνδρου 45 2310 770450
ΘΕΜΑ Β
Β1. Να βάλετε σε αύξουσα σειρά τα παρακάτω εμβαδά:
24 τ. μέτρα / 240 τ. δεκατόμετρα / 0,000002 τ. χιλιόμετρα / 240.000 τ. χιλιοστά
(μονάδες 8)
Β2. Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο 𝛢𝛣𝛤 (𝛢
̂ = 90°) με πλευρές ΑΒ=5 και ΑΓ=12. Να το σχεδιάσετε
και να υπολογίσετε την πλευρά ΒΓ με χρήση του Πυθαγορείου Θεωρήματος.
(μονάδες 9)
Β3. Να υπολογιστεί η παράσταση 𝛢 = √36 − √4 + √81 + √16
(μονάδες 8)
Θέμα Γ
Γ1. Να υπολογίσετε τις παρακάτω ρίζες.
α) √64
β) √100 − 64
γ) √6 + √9
δ) √13 + √7 + √4
(μονάδες 10)
Γ2. Να λυθούν οι ακόλουθες εξισώσεις.
α) 𝑥2
= 9
β) 𝑥2
− 7 = 29
γ) 𝑥2
+ 1 = −10
δ) 𝑥2
=
32
72
(μονάδες 8)
Γ3. Να βρείτε όλους τους αριθμούς που ικανοποιούν την παρακάτω σχέση:
Το τετράγωνο τους αυξημένο κατά 7 ισούται με 43.
(μονάδες 7)

3. Σελίδα 3 από 3
Φροντιστήρια
ΝΤΕΠΩ B. Όλγας 168 2310 428400
ΕΥΟΣΜΟΣ Μ. Αλεξάνδρου 45 2310 770450
Θέμα Δ
Δ1. Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ έχει πλάτος 6cm και έχει περίμετρο ίση με αυτή
ενός τετραγώνου ΕΖΗΘ πλευράς 8cm.
α) Να βρείτε την περίμετρο του του ορθογωνίου
β) Να βρείτε το μήκος του ορθογωνίου κι έπειτα το εμβαδό του
(μονάδες 7)
Δ2. Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ (𝛢
̂ = 90°)
με περίμετρο Π=84cm και πλευρές
AΒ=8x+3cm, AΓ=3x cm και BΓ=12x-11 cm.
α) Να βρείτε το x και τις πλευρές του τριγώνου
β) Να δείξετε ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο
(μονάδες 8)
Δ3. Ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με βάση ΒΓ=32 cm έχει περίμετρο Π=72 cm.
α) Να σχεδιάσετε το τρίγωνο και να βρείτε τις πλευρές ΑΒ, ΑΓ
β) Να βρείτε το ύψος ΑΔ που αντιστοιχεί στη βάση ΒΓ με χρήση του Πυθαγορείου
Θεωρήματος σε κατάλληλο τρίγωνο
γ) Αν δίνεται ότι ΑΔ=12cm, να βρείτε το εμβαδό του τριγώνου ΑΒΓ.
δ) Αν δίνεται ότι εμβαδό = 192𝑐𝑚2
, να βρείτε το ύψος ΒΕ που αντιστοιχεί στη πλευρά ΑΓ
(μονάδες 10)
+ Bonus
Να αποδείξετε ότι ο αριθμός 𝛼 = [√48 − 6√3 + √108 − 4√3 +
6
√3
] ∗ √3 είναι ακέραιος
(μονάδες 4)
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!
Τα θέματα επιμελήθηκε ο καθηγητής:
Τζιώρτζης Αλέξανδρος