1. Cuerpo Rígido
Cinemática y Dinámica
Cobre

2. Cantidad de Movimiento

3. Cantidad de Movimiento

4. Cantidad de Movimiento

5. Cantidad de Movimiento
∑ Fext=
Δ p
Δ t
⃗p=m⋅⃗v
⃗pCM=M⋅ ⃗vCM
∑ ⃗Fext=
Δ ⃗pCM
Δ t

6. Momento de la cantidad de
movimiento
L=r∧p
L=r∧m⋅v

7. Momento de la Cantidad de Movimiento
o
Momento Angular

8. Momento de la Cantidad de Movimiento
o
Momento Angular
⃗L=∑ ⃗ri∧ ⃗pi
⃗L=∑ ⃗ri∧dmi ⃗vi
dm=δdV i
⃗vi= ⃗vCM+ ω∧⃗ri
⃗L=∑ ⃗ri∧[δdVi ( ⃗vCM+ ⃗ω∧⃗ri)]

9. Momento de la Cantidad de Movimiento
o
Momento Angular
⃗L=∑ ⃗ri∧[δdV i( ⃗vCM+ ⃗ω∧⃗ri)]
⃗L=[∫δ⃗r∧dV ]∧ ⃗vCM+ ∫δ⃗r∧(⃗ω∧⃗r )dV
[∫δ⃗r∧dV ]∧ ⃗vCM=0
⃗L=∫δ⃗r∧(⃗ω∧⃗r)dV

10. Momento de la Cantidad de Movimiento
o
Momento Angular
⃗L=∫δ⃗r∧(⃗ω∧⃗r )dV
El vector L depende de la velocidad angular.
El impulso angular depende del punto que
se elige como centro de momentos. Hasta
aquí se tomo como centro de momentos al
centro de masa.
Si ahora tomamos otro punto de referencia
nos quedará.
⃗L'=∑⃗r '∧dmi ⃗vi

11. Momento de la Cantidad de Movimiento
o
Momento Angular
⃗L'=∑⃗r '∧dmi ⃗vi
⃗L'=∑(⃗ri+ ⃗rCM )∧dmi ⃗vi
⃗L'=∑ ⃗ri∧dmi ⃗vi+ ⃗rCM∧∑dmi ⃗vi
⃗L'=⃗L+ ⃗rCM∧ ⃗pCM

12. Momento de la Cantidad de Movimiento
o
Momento Angular
⃗L'=⃗L+ ⃗rCM ∧ ⃗pCM

13. Momento de la Cantidad de Movimiento
o
Momento Angular
⃗L'=⃗L+ ⃗rCM∧ ⃗pCM
⃗rCM∧ ⃗pCM
Impulso angular orbital
⃗L
Impulso angular propioospin

14. Momento de una Fuerza
Momento de la Cantidad de
Movimiento

15. ⃗L=⃗r∧⃗p
⃗L=⃗r∧m⃗v
⃗L=⃗r∧m ⃗ω∧⃗r
si ω⊥⃗r entonces
∣⃗L∣=m∣⃗r∣∣⃗ω∣∣⃗r∣
∣⃗L∣=mr2
ω
∣⃗L∣=I ω
Momento de la Cantidad de Movimiento
o
Momento Angular

16. Principios de Conservación
● Conservación de la Energía Mecánica
Si sobre el cuerpo rígido sólo actúan
fuerzas conservativas
Δ EM =0
Δ EM =−(∑
1
n
LNC)
Si sobre el cuerpo rígido actúan fuerzas
NO conservativas

17. Principios de Conservación
● Conservación de la Cantidad de Movimiento
Si sobre el sistema la
∑ ⃗Fext=0
entonces
Δ ⃗p=0

18. Principios de Conservación
● Conservación del Momento de la Cantidad de Movimiento
d ⃗L
dt
=0 ⇒ ⃗L=cteSi la ∑ ⃗τext=0 entonces
d ⃗L
dt
=∑ ⃗τext
⃗L0= ⃗Lf
I ω0=I ωf
∑ I ω0=∑ I ωf

19. Principios de Conservación
● Conservación del Momento de la Cantidad de Movimiento
d ⃗L
dt
=∑ ⃗τext
⃗L0= ⃗Lf
I ω0=I ωf
∑ I ω0=∑ I ωf
Ec
rot
=
1
2
I ω
2
d∣⃗L∣
dt
=
d(I ω)
dt
d∣⃗L∣
dt
=I
d ω
dt
d∣⃗L∣
dt
=I γ
EC
rot
=
1
2
∣⃗L∣ω

20. Principios
● Inercia
● Masa
● Acción y Reacción
● Conservación de la Energía Mecánica
● Conservación de la Cantidad de Movimiento
● Conservación del Momento de la Cantidad de Movimiento
∑
1
n
F=0
∑
1
n
F=m⋅a
Fa=− Fb
 EM =−
∑
1
n
LNC

 p=0
d L
dt
= M