2018年 高三選修物理-99課綱版本 中華民國 Republic of china 高中物理教材 學習目標還沒有修正，請見諒

1. 阿 Samn 的物理課本 http://mysecretpark.blogspot.tw/
3 聲波 Sound Wave
聲波 SOUND WAVE
高中物理
2013 AUGUST
版權說明：
 笑話集中的圖片來自彎彎的部落
格，Mr. Pig 漫畫集來自
http://godpig.com/blog/
 部分圖片來自各版本教科書或網
路，版權仍屬原創者所有
 講義內容採用創用授權，不得商
業化(印給學生工本費除外)
本章的目的
1. 區分縱波與橫波的差異，並知道聲波是以縱波方式傳遞。
2. 能應用聲波在介質中的傳遞關係，並知道聲波在不同介質中
具有不同的速率。
3. 應用繩波的駐波模式，描繪出一端開口及兩端開口的聲波駐
波模式
4. 確定哪一種模式的開管駐波具有偶數頻率比
5. 給定一管空氣柱(不論一端開口或兩端開口)，能夠應用管長
L、聲波波速 v、頻率 f，諧音數 n
6. 瞭解都卜勒效應的聲波頻率偏移(變高或變低)是由聲源與觀
察者產生相對移動後
人類利用聲波由來已久，聲波在特定情況下，可以震碎玻璃杯。同樣的，當人類造出超音速飛機，我們會知道
這將造成音爆。本章將針對相關現象簡易說明。

2. 3-2 聲波 Sound Wave
REVIEW AND SUMMARY

3. 3-3聲波 Sound Wave
3.1 聲波的傳播
學習目標
閱讀完這節，你應該能夠…
1. 區分物質的電中性、負電、正電，並能夠找出額外
電荷數量。
2. 區分導體、絕緣體、半導體、超導體
3. 解釋如何讓導體藉由靜電感應帶電
4. 理解在任何獨立物理過程中，電荷總量不會發生改
變
「介質」如何傳遞波動
1.模型假設：將介質區分數個體積元素(簡稱體積元)。
 如果介質為固體：固體具有強大原子間聯結力同時具有
正向力 (垂直接觸面)及 切向力 (平行接觸面)
 如果介質為理想流體(液體、氣體)：理想流體之間可視為無
切向力，僅具有 正向力 (垂直接觸面)
2.如果介質為固體時候：
 假設介質受到垂直方向的擾動：A 與 B 之間具有切向力，C
與 B 之間具有切向力，A、C 因為與 B 之間切向力帶動，就
會出現垂直方向的擾動形成 橫波
 假設介質受到水平方向的擾動：A 與 B，C 與 B 之間具有正
向力A、C 就會出現水平方向的擾動形成 縱波
3.如果介質為理想流體：
 假設介質受到垂直方向的擾動：理想流體之間可視為無切向
力，A 與 B，C 與 B 之間並無切向力B 無法帶動 A、C 一
起擾動無法傳遞橫波
A B C
A B C

4. 3-4 聲波 Sound Wave
 假設介質受到水平方向的擾動可產生縱波不管介質為固體
或 A 與 B，C 與 B 之間具有正向力A、C 就會出現水平方
向的擾動形成 縱波
4.結論
 固體介質：可傳遞 橫波 與 縱波
 理想流體介質：只能傳遞 縱波
聲波 Sound Wave
1.聲音必須依靠 介質 的擾動來傳播，是一種 力學波
 當聲波沿 x 軸傳播時，讓空氣分子的擾動，導致空氣產生壓
縮，使空氣分子作週期性的振動可稱為 縱波
稠密部(compression)：右圖 b、d 區
說明：
以 b 區而言，左邊空氣分子向右移動，右邊空氣分
子向左移動，相互靠近
在密部中央，空氣分子位移=0
氣體壓力、密度 大於 管內平衡時的壓力的位置，此
時壓力為最大值
稀疏部(rarefaction)：右圖 a、c 區
說明：
以 a 區而言，左邊空氣分子向左移動，右邊空氣分子
向右移動，相互遠離
在疏部中央，空氣分子位移=0
氣體壓力、密度 小於 管內平衡時的壓力的位置，此
時壓力為最小值
聲波波長：相鄰兩個稠密部(稀疏部)的距離
2. 聲波的傳播
 聲速：決定於介質的種類與狀態 固體>液體>氣體
介質 聲速(m/s) 介質 聲速(m/s)
空氣 343 橡木 3850
淡水 1485 玻璃 5170
 溫度：溫度愈高分子動能愈大，壓力就愈大，速度也愈快。
空氣中的聲速 331 0.6v T  T：當時的溫度
 溼度：溼度愈大，聲速愈快。
圖 3-1 一小群空氣分子的縱向位移和壓力隨位置變
化的關係，可看出壓力變化的最大值與位移變化最
大值相差 1/4 波長 From 南一課本

5. 3-5聲波 Sound Wave
 風向：順風聲速＞逆風聲速。
3.人的聽覺的產生
 聲波到達耳朵，使耳膜同步振動，此振動將被轉成電的訊
號，經傳於大腦就解析為聲音
 可聞頻率：人耳可感之聲頻將 20 Hz 到 20000 Hz 之
間，
 高於 20000 Hz 的聲波超音波
 低於 20 Hz 的聲波聲下波。
聲波的性質(高一教材複習)：
1. 反射：聲波遇到障礙物會反射，但反射面的大小必須 大於
波長，聲波的反射才有效果
 聲波的反射，稱為 回聲 超音波掃瞄為其應用
2. 折射：空氣溫度隨高度而變，因此空氣密度亦會改變，聲波的
速率也會改變。
1
圖 3-2 白天地面氣溫高，聲音 向上傳播 。 晚上地面氣溫低，聲音 向下傳播
3. 繞射
 聲音在介質中行進時候遇到障礙物時候，會繞到障礙物後
面。
 聲波波長越長，繞射現象越 明顯
4.干涉
 兩聲波相遇時依波的重疊原理而干涉，此時若由數學計算可
容易發現存在頻率為 f1-f2 之弦式變化（其中 f1、f2 是兩波之
頻率，而弦式變化就是 sin、cos 的時間函數變化），此現象稱
為拍音而 | f1-f2 | 就稱為拍音的頻率
5.共鳴（共振）Resonance
 自然頻率 natural frequency：每個物體在振動時有它固定的頻
率和模態，這些是它們與生俱來的特性，由物體的 剛性 、 結
構 、 形狀 決定
 外來擾動的頻率與系統的自然頻率相同時候，既使極微弱的
外來擾動，也能使此系統以相當大的振幅產生振動
1
圖片來源：觀念物理叢書

6. 3-6 聲波 Sound Wave
圖 3-3 1940 年 美國華盛頓州 Tacoma Narrow bridge ，因為風變化的頻
率恰好與橋樑的自然振動頻率吻合，在 11 月 7 日就斷裂。
 聲波的共鳴作用是將物體的振動能量有效地轉換為聲波的能
量。
兩物體有相同的發音頻率，當第一個物體發聲後，可以引起第
二物體做出相同振動頻率而發出聲音。
應用：音箱的共鳴-吉他等相關樂器
例題1.：聲波的反射-基礎題
一人於兩峭壁 A、B 間某點鳴槍，經 1.5 秒後聞得回聲，再經 1
秒又聞得另一回聲，則兩峭壁間的距離為______m。
解：
答：680
類題：在兩峭壁間鳴槍，聽到兩回聲的時間間隔為 2 秒，若聲速
為 340m/s，則兩峭壁的水平距離為多少？(已知離較近的峭壁 650
公尺) 答：1640
1.室溫 15°C 時，聲音的傳播速率約為__________m/s。
2.已知氣體中聲波的傳播速率與氣體的分子量有關，聲音在空氣中
傳播的速率比聲音在氫氣中傳播的速率為快或是慢？
3.已知聲波在鐵中傳播速率為 5130m/s，氣溫為 15C 時，某人在一
長鐵管的一端重重的敲一下，在另一端的聽者卻聽到二響，一為
在管壁內行進的聲波，另一為在管內空氣中行進的聲波。該聽者
範例 演練
課後 練習題

7. 3-7聲波 Sound Wave
分辨出這兩個響聲的時間差為 0.500 秒，則鐵管的長度為
__________公尺。
4.以空氣為聲波的介質時，因為介質振動的方向與聲波前進的方向
平行，我們稱此種波為是縱波或是橫波__________。
5.某人早上起床作晨跑並站在山壁前作早操，當時空氣溫度約為
15°C，若該人向山壁大喊一聲，測得約 0.5 秒聽到回音，則該人
距離山壁約多遠？
6.以活塞自有空氣的長管中之左端來回作簡諧運動時，可形成聲波，
則下列敘述何者正確？(A)相鄰疏部與密部間的距離為波長 (B)
疏部的中央為質點振動速度最大之處 (C)密部的中央為質點位
移最大之所在 (D)密部和疏部在管中傳播之速率均相同 (E)不
論右端為開啟或閉塞，均可在管內產生駐波。
7.海水中聲速約 1500m/s。潛
艇每隔10秒發出一個聲波
脈衝，探測海底。若偵測到
的聲波（包含發射波與反
射波）強度隨時間變化如
右圖，則潛艇距離海底約
是 多 少 公 尺 ？ (A)1500
(B)3000 (C)4500
(D)9000 (E)5000。【94 學測】
8.岸上教練對潛入水中的學生大聲下達指令，在聲波由空氣傳入水
中的過程中，下列有關聲波性質的敍述，何者正確？ (A)聲波的
強度在水中較空氣中強 (B)聲波的頻率在水中與空氣中相同
(C)聲波的速率在水中較空氣中小 (D)聲波的波長在水中與空氣
中相同 (E)聲波前進的方向在水中與空氣中相同 【101 學測】
9. 唐朝王維的詩中寫道：「空山不見人，但聞人語響」。在山
林中看不見人，卻可以聽到樹林間人的對話聲，其原因為下
列何者？(A)聲波的速率比光波大，故未見人而先聞聲 (B)
聲波的能量強度比光波大，故可穿透過樹林傳出 (C)聲波
的波長與林木間距的尺度較接近，故容易
發生繞射而傳出 (D)聲波的頻率比光波
大，故有較大的機率傳到觀察者 (E)聲波
的波長比光波短，故較容易穿透過樹林傳
出【102 學測】
10. 兩個互相面對的喇叭相距 8 公尺。兩喇叭
同時放出同相位、同頻率的聲波。如圖 1
所示。一偵測器 D 於兩喇叭之間偵測到聲
音的強度 I 如圖 2。若 x 為偵測器與左喇
叭的距離，則此聲波之波長最接近下列何
D
8m
x
圖 1
左喇叭 右喇叭
x (m)3 4 5
I
圖 2

8. 3-8 聲波 Sound Wave
者？(A)
4
1
m (B)
2
1
m (C) 1m (D) 2m (E) 4m 。【99.指
定科考】
練習題答案
1. 340 2.慢，約只有在氫氣中傳播速率的
1
4
倍 3. 182
4.縱波 5. 85 公尺 6.BDE 7.C 8.B 9.C 10.D

9. 3-9聲波 Sound Wave
3.2 聲音的駐波
學習目標
閱讀完這節，你應該能夠…
1. 區分物質的電中性、負電、正電，並能夠找出額外
電荷數量。
2. 區分導體、絕緣體、半導體、超導體
3. 解釋如何讓導體藉由靜電感應帶電
4. 理解在任何獨立物理過程中，電荷總量不會發生改
變
空氣柱的駐波(縱波形式)
1.管樂器其發音原理是當管中有聲波在傳播時，將會在樂器兩端
之間產生反射，藉由共鳴方式產生聲音。
 閉口端形成為 波節 。
 開口端為 波腹 （自由端，此端振幅可達最大）
 在適當的波長，則其內不同行進方向的波可以互相干涉形成
駐波
 此駐波的頻率就是管子的共振頻率，在管的開放端將以此頻
率去振動空氣，而產生聲波（聲音）。
2.聲波在空氣柱要形成駐波，僅討論管徑遠小於波長及忽略管端
開口進入周圍空氣的聲波
開管(open pipe)空氣柱的駐波：
1.假設聲波波速 v，管長 L，則雙端開口的駐波頻率：
1,2,3.....
2
v v
f n n
L
  
開管的駐波 管長/波長 駐波頻率 名稱 名稱 節點 腹點
n=1
1
2
L  1
2
v
f
L
 第一諧音 基音 1 2
n=2
2
2
L  1
2
2
v
f
L
 第二諧音 第一泛音 2 3
n=3
3
2
L  1
3
2
v
f
L
 第三諧音 第二泛音 3 4
說明：
假設管長 L，波長
由上述表格可知： 1,2,3,
2
L n n

   
2L
n
 
因此，各模式的振動頻率為
2
v v
f n
L
  
圖 3-4 陶笛發聲的原理是空氣駐
波，改變手指壓孔的位置，就可以
改變聲音頻率。

10. 3-10 聲波 Sound Wave
閉管(closed pipe)空氣柱的駐波：一端封閉、一端開啟
1.聲波波速 v ，管長 L 的駐波頻率：
1,3,5.....
4
v v
f n n
L
  
閉管的駐波 管長/波長 駐波頻率 名稱 名稱 節點 腹點
n=1
1
4
L  1
4
v
f
L
 第一諧音 基音 1 1
n=3
3
4
L  1
3
4
v
f
L
 第三諧音 第一泛音 2 2
n=5
5
4
L  1
5
4
v
f
L
 第五諧音 第二泛音 3 3
說明：
假設管長 L，波長
由上述表格可知： (2 1) 1,2,3,
4
L n n

    
4
2 1
L
n
 

因此，各模式的振動頻率為 (2 1)
4
v v
f n
L
   
例題2.：開管空氣柱-基礎題
兩端開口的玻璃管，如以振動頻率為 600 至 1500 赫的聲波傳入
管內，發現該管只有在 800 及 1200 赫時，產生共鳴，則該管的
長度可能為多少公尺（聲速為 320 m/s）？
解：
答：0.4 m
類題：長 1 公尺的空心玻璃管，敲響一支 680Hz 的音叉接近管
範例 演練

11. 3-11聲波 Sound Wave
口，結果產生共鳴，則此頻率為玻璃管的第幾諧音？(聲速為
340m/s) 答：4
例題3.：閉管空氣柱-基礎題-
在乾燥無風且溫度為 20℃的空氣中，若將一長度為 1.00 m 的空管
的一端封閉，對其另一開口端吹氣，則該管所發出聲音的基頻為
何？若將閉端打開，則基頻又變為多少？
解：
類題：一聲波在一長 0.5 公尺的管中傳播，管的一端封閉，試
問：振動的基頻為何？（取波速為 344 公尺/秒）如將開端打開，
其基頻又為何？【84 附中】【83 嘉中】答：(1)172Hz (2)344Hz
例題4.：「共鳴空氣柱」實驗
如下圖所示，將一未知頻率的音叉靠近一鉛直豎立的長管管口，管
內裝有水。當音叉振動時，調整管內的水面，使自管口處緩緩下降，
直至聽到共振的聲音（即明顯轉強的聲音）為止，量出此時水面至
管口的距離為 16.4 cm。之後，再降低水面至距管口為 49.2 cm 的
位置時，又聽到共振的聲音。設當時的氣溫為 20 ℃，求音叉的頻
率為何？
解：
類題：垂直玻璃管之長度為 1.0 米，管中水面可以調至任何位
置。一音叉以 660 次 / 秒振動，恰在管頂端開口之上，問水面在
何位置將產生共振？答：0.875 m、0.625 m、0.375 m、0.125 m

12. 3-12 聲波 Sound Wave
1.在一端封閉的直玻璃管開口上，置一擴音器，逐漸將聲音的頻率
調高。(1)設當頻率為 100 赫時第一次產生共鳴，則第二次共鳴在
頻率若干時產生？(2)設當時的聲速為 340 公尺/秒，則該玻璃管
的長度為若干？
2.耳腔長度約 2.5 公分，耳腔內能形成駐波的頻率為何？
3.一聲波在一長 0.5 公尺的管中傳播，管的一端封閉，試問振動的
基頻為何？取波速值為 344 公尺 / 秒。如閉端打開，則其基頻變
成若干？
4.兩端開口的風琴管 A，其基頻為 280Hz。另一風琴管 B 僅一端開
口，已知 A 管的第二諧音頻率和 B 管的第五諧音的頻率相同，
若聲音的速度為 350m/s，則 B 風琴管的長度為__________公尺。
5.一管如兩端開口，發現可發出 800 赫的聲波，如將一端封閉，可
發出 200 赫的頻率，求管最小長度？（設聲速為 300 公尺/秒）
__________m。
6.一裝有空氣的長管子，下端封閉上端開口。今測得管內空氣有
258Hz，430Hz，602Hz 等振動頻率，但此三個頻率均非空氣振動
基頻。若聲速為 344 m/s，則此管之最小管長為若干公尺？
7.一內有空氣的長管子，下端封閉，上端開口。今測得管內空氣有
258 赫、430 赫、774 赫等振動頻率但此三頻率均非空氣振動基
頻。若空氣聲速為 344 公尺/秒，則此管之可能管長為(A)0.5 公尺
(B)1.0 公尺 (C)1.5 公尺 (D)2.0 公尺 (E)2.5 公尺【89 台北區聯
合模擬考】
8.將玻璃管從一端鉛直壓入水中，使其上下移動可調整上方空氣柱
之高度，若在上方管口附近放一振動的音叉隨管之升降，當液面
離管口各為 8cm 及 28cm 時，恰可連續兩次聽到共鳴聲，且聲速
為 330m/s 時，此音叉之振動頻率為__________赫。
9.某生前往淡水某教堂參觀該教堂的管風琴，並以測頻儀測得其中
一個管發出 440 赫茲的聲波，若當時室溫為 20°C，試估計該管
長度最長約可以為多少__________。
10. 甲、乙兩個振幅相同聲波波列，頻率各為 440 及 445 赫茲，則
兩聲波每秒產生的拍數是 N，則 N＝__________。
11. 以下為從事實驗時可能遇到的
問題，請設法予以解決，右圖為一共
鳴儀裝置，某生以此裝置測量頻率
為 80 赫的音叉發聲時的波長，以求
取聲音在空氣中的速度。但他經多
次仔細的實驗，總是找不到共鳴空
課後 練習題

13. 3-13聲波 Sound Wave
氣柱的長度。你以為問題在那裡？說明之。
12. 某生做「共鳴空氣柱」實驗時，測得玻璃管的長度為 0.80 公
尺，今某生先取音叉 A 做實驗，測得只有當空氣柱長為 0.50 公
尺時，共鳴音量最大。再取音叉 B 做實驗，測得只有當空氣柱長
為 0.30 公尺時，共鳴音量最大，則 A 音叉與 B 音叉頻率的比值
為 。
13. 在作《空氣駐波測音速》實驗時，使用音叉頻率 450Hz，水面
由管口開始下降至離管口 18cm 時出現第一次共鳴響聲，當水面
下降至離管口 56cm 時出現第二次的共鳴響聲，則當時音速為
_____m/s。【87 北聯】
14. 在共鳴空氣柱的實驗中，若其鳴管管長 105cm，聲速 335m/s，
一音叉以頻率 670 赫在管口振動，則產生共鳴時，管內水面與管
口的最小距離為 Xcm，最大距離為 Ycm，則 X+Y=_?_cm。【雄中】
15. 如右圖所示，將一揚聲
器置於一管狀物的一端開
口處，連續改變揚聲器發出
的聲頻，發現當頻率為 400 Hz、500 Hz、及 600 Hz 時都會產生
共鳴。關於此管狀物的敘述，下列何者可能為正確？ (A) 另一
端為閉口，基頻為 100Hz (B) 另一端為閉口，基頻為 200Hz
(C) 另一端為開口，基頻為 100Hz (D) 另一端為開口，基頻為
200Hz (E) 另一端可以為開口，也可以為閉口。【96.指定科考】
16. 長度為 A 的閉管（一端閉口，另一端開口），其基音頻率為
Af ；長度為 B 的開管（兩端開口），其基音頻率為 Bf 。已知 Af
等於 Bf ，則 A 對 B 的比值為下列哪一項？
(A) 4 (B) 2 (C) 3/2 (D) 1 (E) 1/2。 [98.指定科考]
練習題答案
1. (1) 300 赫 (2) 0.85 公尺 2. 10.2 kHz 3. 172 赫，344
赫 4. 25/32 5. 0.375 6. 1 7. BD 8. 825 9. 39 或
19.5 公分 10.. 5 11..共鳴柱不夠長 12.
5
3
13.342 m/s
14.100 15.C 16.E
?

14. 3-14 聲波 Sound Wave
3.3 都卜勒效應
學習目標
閱讀完這節，你應該能夠…
1. 區分物質的電中性、負電、正電，並能夠找出額外
電荷數量。
2. 區分導體、絕緣體、半導體、超導體
3. 解釋如何讓導體藉由靜電感應帶電
4. 理解在任何獨立物理過程中，電荷總量不會發生改
變
都卜勒效應(The Doppler effect) (複習+補充)
1.聲源與聽者在其連線上有 相對運動 時候，使音調（頻率）
產生高低變化的現象
圖 3-6
 生活中消防車移動時候，頻率會產生變化
2
圖 3-8 當聲源(消防車)靠近聽者，聽者聽到較高頻率。當聲源(消防車)
遠離聽者，聽者聽到較低頻率。
 天文學：用來決定恆星、銀河系與其他天體的相對運動
1929 年，哈伯(Edvin Hubb1e)在加州威爾遜山的觀測，證
實了宇宙不是靜止的，而且是擴張的!他觀測了 18 個星系的
光譜譜線偏移量與星系距離後，發現譜線都往光譜的紅端偏
移，而且偏移的量與距離成正比。這就是我們所知的哈伯定
律。
2.觀察者所測得的頻率稱為 視頻 與聲源原始頻率具有下列關係
o
S
v v
f f
v v

 

 
 
2
本頁圖片：觀念物理叢書。請一併複習高一基礎地球科學相關內容。
圖 3-7 紅位移示意圖
左：BAS11 星系吸收光譜
右：太陽吸收光譜
From: wiki
圖 3-5 Christian Doppler
都卜勒於 1842 年提出了都卜勒
效應，現在這一效應廣泛應用
於光學、天文學、氣象學、醫
學診斷和日常生活等諸多方
面。

15. 3-15聲波 Sound Wave
o S
f f
v
v v
: 則聽者所聽到的頻率 ：聲源發出的頻率
：聲音相對於空氣的速度
：相對於空氣，聽者接近或遠離聲源的速率 ：相對於空氣，聲源接近或遠離聽者的速率
都卜勒效應公式說明(補充資料)
1.聽者靜止，波源以 sv 向聽者運動： ( )
s
v v
f f
v v
  
 
說明：假設波源頻率為 f、波速 v，波源之移動速度為 vs
當聲源移動時，在行進方向前方所量得的波長變 小 ；
觀察者 O1 觀察到的波長： s
s
v v
v
f
 

    
觀察者 O1 觀察到的波速不變
觀察者 O1 量測到的頻率(視頻)：
s
v v
f f
v v
  
 
延伸：聽者靜止，波源遠離聽者運動，則觀察者 O2 測量得到的
視頻： ( )
s
v
f f
v v
 

2.波源靜止，聽者向波源前進，聽者測量的視頻：
0v v
f f
v
 
   
 
說明：若波源之波速為 v 向右，波源不移動。今觀察者以 v0 向
左運動
當觀察者向波源接近時，波與觀察者之相對速度改變，但波對
地的實際速度不變
在 t 秒內，波前與 O 的相對位移的量值： 0v t v t  
觀察者接收到的波數： 0( ) /v t v t   
則觀察者每秒聽到的波數(視頻率)
0 0( ) /ov t v t v v v v
f f
t v


    
    
延伸：波源靜止，聽者向波源遠離 0v v
f f
v
 
   
 
3.結論：波源與聽者皆在運動時 0
s
v v
f f
v v
 
   
 
 
 

16. 3-16 聲波 Sound Wave
例題5.：基礎題-都卜勒效應
在無風時，靜止火車的汽笛所發出的聲音頻率為 1600 Hz，試求在
下列各情況中，觀察者所聽到的汽笛聲音頻率為何？（設聲速為
340 m/s。）
(1) 當鳴笛的火車靜止在軌道上，而觀察者所乘坐的火車以 90.0
km/h 的速度向該火車接近時。
(2) 當鳴笛的火車以 90.0 km/h 的速度，向另一列靜止火車中的觀
察者駛近時。
(3) 當鳴笛的火車和觀察者所乘坐的火車同以 90.0 km/h 的速度相
向趨近時。
(4) 當鳴笛的火車和觀察者所乘坐的火車同以 90.0 km/h 的速度背
向而遠離時。
解：
答：(1)約 1482.35Hz (2)約 1726.98Hz (3)約 1853.96 Hz
(4)1380.82 Hz
範例 演練

17. 3-17聲波 Sound Wave
科學故事：HERMANN VON HELMHOLTZ 傳奇
赫爾曼·馮·亥姆霍茲 1821 年出生於德國的波茨坦，父親為當地文
法中學的教師。從小愛好自然科學，但為生活計，在柏林的醫學
和外科研究所諗了醫科。
1847 年，亥姆霍茲出版了《論力的守恆》（über die Erhaltung der
Kraft）一書，闡明了能量守恆的原理，提高了亥姆霍茲在物理學
和生理學上的地位，當然也對科學和哲學產生了重大的影響，
更推動了物理學由動力學方法走向本世紀的不變性理論的研究方式。
1863 年 亥姆霍茲開啟人類對於聲波駐波的認知，同時發明一個裝置-稱為亥
姆霍茲諧振器，證明聲音可由各種頻率組而成。
嚴謹的科學態度、自我批評的精神、非凡的科學成就及謙遜、誠懇、友善的
人品，受到了同輩間的高度評價。正如著名物理學家普朗克所說：「我知道亥
姆霍茲也是一個人，我敬佩他的為人並不亞於敬佩他是一位科學家。
From Wiki,物理學史講座
參考資料
1. Wiki, http://en.wikipedia.org/wiki/
2. 邱韻如,前人的足跡,
3. 郭奕玲、沈慧君著：物理學演義，凡異出版社。
圖 3-9 赫爾曼·馮·亥姆霍茲
（Hermann von Helmholtz，
1821 年 8 月 31 日－1894 年 9
月 8 日），德國物理學家、生
理學家