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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD "FERMIN TORO"
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA EN MANTENIMIENTO
MECÁNICO
ASIGNATURA: TERMODINÁMICA 1
SEMESTRE: IV
TUTOR: ING. FRANCISCO J. VARGAS C.
EJERCICIO UNIDAD 1
INTEGRANTES
·Herrera Cesar
C.I.: V-26.261.720
·Guzamana Sergio
C.I.: V-22.194.901
·Rodriguez Marcos
C.I.: V-20.929.536
Cabudare, a los 06 días de Septiembre del 2016.
Completa las siguientes tablas de propiedades del agua
TABLA A
ESTADO P(bar) T(°C) v(m3/kg) h(KJ/Kg) Calidad (%)
1 150 392,8
2 20 320
3 100 2100
4 50 140
Estado 1:
Para conocer la condición termodinámica del agua en el estado 1 observemos que
el volumen específico del agua en la condición de vapor saturado a la temperatura
de 150°C es vg=0,39248m3/Kg. Como el volumen específico dado v=392,8 m3/Kg
es mayor que el conseguido en la tabla, entonces en este estado tenemos vapor
sobrecalentado.
Ahora debemos recurrir a la extrapolación para obtener P y h debido a que v no
aparece en las tablas de agua saturada.
Para T=150°C:
v (m3/Kg) P(MPa) h(KJ/Kg)
392,8 P1 h1
19,513 0,01 2783
3,8897 0,05 2780,2
P1 − 0,01
392,8 − 19,513
=
0,01 − 0,05
19,513 − 3,8897
→ P1 = −0,9457MPa
h1 − 2783
392,8 − 19,513
=
2780,2 − 2783
3,8897 − 19,513
→ h1 = 2849,90
KJ
Kg
En la condición de vapor recalentado no existe calidad.
Estado 2:
En primer lugar hagamos la conversión de la presión a una unidad útil para poder
ingresar a las tablas termodinámicas. En este caso debemos convertir los bares a
KPa.
P2 = 20bar ∗
100KPa
1bar
= 2000KPa = 2MPa
La temperatura de saturación a la presión de 2000KPa es Tsat=212,42°C. Como la
temperatura de trabajo del agua en este estado supera la temperatura de
saturación, entonces al igual que en el estado 1, el agua existe como vapor
sobrecalentado.
Para obtener el valor del volumen específico y la entalpía debemos interpolar ya
que la temperatura de 320°C no aparece en la tabla de vapor sobrecalentado:
T(°C) v (m3/Kg) h(KJ/Kg)
300 0,12547 3023,5
320 v2 h2
350 0,13857 3137,0
v2 − 0,12547
320 − 300
=
013857 − 0,12547
350 − 300
→ v2 = 0,13071
m3
kg
h2 − 3023,5
320 − 300
=
3137 − 3023,5
350 − 300
→ h2 = 3068,9
KJ
kg
Estado 3:
A la temperatura de 100°C, las entalpías específicas que reporta la tabla de agua
saturada son
hf=419,04KJ/Kg y hg=2676,1KJ/Kg.
Aquí se observa que hf<h<hg, lo que implica que el agua en este estado coexiste
como una mezclas de agua líquida y vapor. La presión a la temperatura de 100°C
es por lo tanto la presión de saturación cuyo valor es 101,35KPa.
La calidad x de esta mezcla es
x =
h − hf
hg − hf
x =
h − hf
hg − hf
=
2100 − 419,04
2676,1 − 419,04
= 0,7448 → x = 74,48%
El volumen específico en este estado se calcula de acuerdo a la fórmula:
𝑣3 = 𝑣3𝑓 + 𝑥(𝑣3𝑔 − 𝑣3𝑓)
En donde: v3f=0,001044m3/kg; y v3g=1,6729m3/Kg
v3 = 0,001044 + 0,7448 ∗ (1,6729 − 0,001044) → v3 = 1,2462
m3
Kg
Estado 4:
La temperatura de saturación a la presión de 5000KPa es 263,94°C; la cual es
mayor que la temperatura de trabajo del agua en este estado; por lo tanto el agua
se encuentra como líquido comprimido. Para esta condición los valores de las
propiedades termodinámicas se obtienen de las tablas de temperatura del agua
saturada. El volumen y la entalpía, por aproximación son los valores con los
subíndices f.
v = vf = 0,001080
m3
Kg
y h = hf = 589,16
KJ
Kg
TABLA B
ESTADO P(bar) T(°C) v(m3/kg) u(KJ/Kg) Calidad (%)
1 60 25
2 15 2951,3
3 290 2576,0
4 140 588,74
Estado 1:
A la presión de 6000KPa el valor del volumen específico vg es 0,032449m3/Kg, el
cual es menor que el volumen específico de trabajo dado en la tabla B, en
consecuencia el agua en este estado está como vapor sobrecalentado.
Como el volumen específico para el estado 1 a la presión de 6MPa no aparece
registrado en las tablas de vapor sobrecalentado, entonces recurrimos a la
extrapolación para conseguir la temperatura y la entalpía específica. Los cálculos
se muestran directamente a continuación:
T1 − 1300
25 − 0,12107
=
1300 − 1200
0,12107 − 0,11326
→ T1 = 319852,24°C
u1 − 4677,7
25 − 0,12107
=
4677,7 − 4459,8
0,12107 − 0,11326
→ u1 = 698803,03
KJ
Kg
Estado 2:
A la presión de 1500KPa se tiene que ug=2593,4KJ/Kg, la cual es menor que la
energía interna suministrada en la tabla B, por lo que el agua en este estado se
presenta como vapor sobrecalentado.
La presión de trabajo del vapor no aparece registrada en las tablas de vapor
sobrecalentado por lo que se procede a interpolar para obtener la temperatura y el
volumen específico:
P=1,4MPa
T2′ − 350
2951,3 − 2869,7
=
400 − 350
2953,1 − 2869,7
→ T2′ = 398,92°C
Con P=1,6MPa se obtiene
T2′′ − 400
2951,3 − 2950,8
=
500 − 400
3120,1 − 2950,8
→ T2′′ = 400,3°C
T2−398,92
1,5 − 1,4
=
400,3 − 398,92
1,6 − 1,4
→ T2 = 399,61°C
Estado 3:
El valor de la energía interna específica ug suministrada por la tabla de
temperaturas de agua saturada para 290°C es 2576,5KJ/Kg, el cual es muy
aproximado al valor de energía interna de trabajo en la tabla B, por lo que se
puede considerar que el agua está en la condición de vapor saturado. De esto se
deduce que
P=Psat=7441,8KPa y v=vg=0,025554m3/Kg.
Estado 4:
El valor de la energía interna específica uf suministrada por la tabla de
temperaturas de agua saturada para 140°C es 588,77KJ/Kg, el cual es muy
aproximado al valor de energía interna de trabajo en la tabla B, por lo que se
puede considerar que el agua está en la condición de líquido saturado. De esto se
deduce que
P=Psat=361,53KPa y v=vf=0,001080m3/Kg.
Ejercicio A: Determínese los datos requeridos para el agua en las siguientes
condiciones específicas:
a. Presión y volumen específico a 20°C.
b. Temperatura y entalpía del vapor saturado, a 900 KPa.
c. Presión y entalpía específica a 150°C y calidad del 70%.
d. Calidad y volumen específico a 200°C y entalpía de 2899,3 KJ/Kg.
a) La información suministrada es incompleta ya que se necesitan 2
propiedades termodinámicas para definir el estado de una sustancia.
b) Con agua en forma de vapor saturado, su temperatura a la presión de
900KPa es la temperatura de saturación cuyo valor es 175,38°C y la
entalpía especifica es h=hg=2773,9KJ/Kg.
c) Como la calidad está en el intervalo entre 0 y 1, tenemos en este estado
una mezcla de líquido y vapor de agua. La presión corresponde al valor de
saturación a la temperatura especificada; es decir 0,4758MPa. Por otro
lado, la entalpía específica se obtiene a partir de la fórmula:
h = hf + xhfg
con
hf=632,20KJ/Kg; hfg=2114,3KJ/Kg.
luego:
h = 632,20 + 0,7 ∗ 2114,3 → h = 2112,21
KJ
Kg
d) A una temperatura de 200°C la entalpía específica g es, de acuerdo a la
tabla de agua saturada hg=2793,2KJ/Kg. Como h>hg el agua está como
vapor sobrecalentado por lo que no se puede calcular su calidad.
El volumen específico se consigue por extrapolación a la temperatura y entalpía
dadas:
v − 4,356
2899,3 − 2877,7
=
21,825 − 4,356
2879,5 − 2877,7
→ v = 213,98
m3
Kg
Ejercicio B: Determínese los datos requeridos para el refrigerante 134ª, en las
siguientes condiciones específicas:
a. Presión y volumen específico del líquido saturado, a 15,56°C.
b. Temperatura y entropía del vapor saturado, a 621 KPa.
c. Entalpía y entropía específica a -12°C y calidad del 35%.
d. Energía interna y volumen específico a 48,89°C y una entalpía de 272,025
KJ/Kg .
a) Al tener refrigerante en condición de líquido saturado, el valor de la presión
a la temperatura suministrada es la presión de saturación y el volumen
específico es vf. Los valores de P y v se obtienen por interpolación.
P − 473,19
15,56 − 14
=
504,58 − 473,19
16 − 14
→ P = 497,67KPa
v − 0,0008020
15,56 − 14
=
0,0008066− 0,0008020
16 − 14
→ v = 0,0008056
m3
Kg
b) Como en el apartado a, aquí también debemos interpolar para encontrar la
temperatura y la entropía sabiendo que se tiene vapor saturado, lo que
implica que T es la temperatura de saturación a la presión indicada y s es
sg.
T − 21,55
621 − 600
=
24,2 − 21,55
650− 600
→ T = 22,66°C
s − 0,92177
621 − 600
=
0,92081 − 0,92177
650 − 600
→ s = 0,92137
KJ
KgK
c) A la temperatura de -12°C se tiene:
hf = 35,92
KJ
Kg
; hfg = 207,38
KJ
Kg
; sf = 0,14504
KJ
KgK
; sfg = 0,79406
KJ
KgK
Y como se conoce la calidad de la mezcla refrigerante, entonces:
h = hf + xhfg = 35,92 + 0,35 ∗ 207,38 → h = 108,50
KJ
Kg
s = sf + xsfg = 0,14504 + 0,35 ∗ 0,79406 → s = 0,42296
KJ
KgK
d) En primer lugar debemos ubicar la condición del refrigerante con las
propiedades termodinámicas dadas. Calculemos a la temperatura indicada
los valores de hf y hg:
hg − 274,53
48,89 − 48
=
275,98 − 274,53
52 − 48
→ hg = 274,85
KJ
Kg
hf − 120,39
48,89 − 48
=
126,59 − 120,39
52 − 48
→ hf = 121,77
KJ
Kg
Como hf<h<hg; calculemos la calidad de la mezcla:
x =
h − hf
hg − hf
=
272,0,25 − 121,77
274,85 − 121,77
→ x = 0,9815
Ahora debemos calcular por interpolación los valores del volumen específico y la
energía interna específica a la temperatura dada:
vf − 0,0008996
48,89 − 48
=
0,0009150 − 0,0008996
52 − 48
→ vf = 0,0009030
m3
Kg
vg − 0,015939
48,89 − 48
=
0,014265 − 0,015939
52 − 48
→ vg = 0,015567
m3
Kg
uf − 119,26
48,89 − 48
=
125,33 − 119,26
52 − 48
→ uf = 120,61
KJ
Kg
ug − 254,55
48,89 − 48
=
256,21 − 254,55
52 − 48
→ ug = 254,92
KJ
Kg
Finalmente:
v = vf + x(vg − vf) = 0,0009030 + 0,9815(0,015567− 0,0009030) = 0,015296
m3
Kg
u = uf + x(ug − uf) = 120,61 + 0,9815(254,92 − 120,61) = 252,44
KJ
Kg

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Unidad 1 termodinamica

  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD "FERMIN TORO" FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA EN MANTENIMIENTO MECÁNICO ASIGNATURA: TERMODINÁMICA 1 SEMESTRE: IV TUTOR: ING. FRANCISCO J. VARGAS C. EJERCICIO UNIDAD 1 INTEGRANTES ·Herrera Cesar C.I.: V-26.261.720 ·Guzamana Sergio C.I.: V-22.194.901 ·Rodriguez Marcos C.I.: V-20.929.536 Cabudare, a los 06 días de Septiembre del 2016.
  • 2. Completa las siguientes tablas de propiedades del agua TABLA A ESTADO P(bar) T(°C) v(m3/kg) h(KJ/Kg) Calidad (%) 1 150 392,8 2 20 320 3 100 2100 4 50 140 Estado 1: Para conocer la condición termodinámica del agua en el estado 1 observemos que el volumen específico del agua en la condición de vapor saturado a la temperatura de 150°C es vg=0,39248m3/Kg. Como el volumen específico dado v=392,8 m3/Kg es mayor que el conseguido en la tabla, entonces en este estado tenemos vapor sobrecalentado. Ahora debemos recurrir a la extrapolación para obtener P y h debido a que v no aparece en las tablas de agua saturada. Para T=150°C: v (m3/Kg) P(MPa) h(KJ/Kg) 392,8 P1 h1 19,513 0,01 2783 3,8897 0,05 2780,2 P1 − 0,01 392,8 − 19,513 = 0,01 − 0,05 19,513 − 3,8897 → P1 = −0,9457MPa h1 − 2783 392,8 − 19,513 = 2780,2 − 2783 3,8897 − 19,513 → h1 = 2849,90 KJ Kg
  • 3. En la condición de vapor recalentado no existe calidad. Estado 2: En primer lugar hagamos la conversión de la presión a una unidad útil para poder ingresar a las tablas termodinámicas. En este caso debemos convertir los bares a KPa. P2 = 20bar ∗ 100KPa 1bar = 2000KPa = 2MPa La temperatura de saturación a la presión de 2000KPa es Tsat=212,42°C. Como la temperatura de trabajo del agua en este estado supera la temperatura de saturación, entonces al igual que en el estado 1, el agua existe como vapor sobrecalentado. Para obtener el valor del volumen específico y la entalpía debemos interpolar ya que la temperatura de 320°C no aparece en la tabla de vapor sobrecalentado: T(°C) v (m3/Kg) h(KJ/Kg) 300 0,12547 3023,5 320 v2 h2 350 0,13857 3137,0 v2 − 0,12547 320 − 300 = 013857 − 0,12547 350 − 300 → v2 = 0,13071 m3 kg h2 − 3023,5 320 − 300 = 3137 − 3023,5 350 − 300 → h2 = 3068,9 KJ kg Estado 3:
  • 4. A la temperatura de 100°C, las entalpías específicas que reporta la tabla de agua saturada son hf=419,04KJ/Kg y hg=2676,1KJ/Kg. Aquí se observa que hf<h<hg, lo que implica que el agua en este estado coexiste como una mezclas de agua líquida y vapor. La presión a la temperatura de 100°C es por lo tanto la presión de saturación cuyo valor es 101,35KPa. La calidad x de esta mezcla es x = h − hf hg − hf x = h − hf hg − hf = 2100 − 419,04 2676,1 − 419,04 = 0,7448 → x = 74,48% El volumen específico en este estado se calcula de acuerdo a la fórmula: 𝑣3 = 𝑣3𝑓 + 𝑥(𝑣3𝑔 − 𝑣3𝑓) En donde: v3f=0,001044m3/kg; y v3g=1,6729m3/Kg v3 = 0,001044 + 0,7448 ∗ (1,6729 − 0,001044) → v3 = 1,2462 m3 Kg Estado 4: La temperatura de saturación a la presión de 5000KPa es 263,94°C; la cual es mayor que la temperatura de trabajo del agua en este estado; por lo tanto el agua se encuentra como líquido comprimido. Para esta condición los valores de las propiedades termodinámicas se obtienen de las tablas de temperatura del agua
  • 5. saturada. El volumen y la entalpía, por aproximación son los valores con los subíndices f. v = vf = 0,001080 m3 Kg y h = hf = 589,16 KJ Kg TABLA B ESTADO P(bar) T(°C) v(m3/kg) u(KJ/Kg) Calidad (%) 1 60 25 2 15 2951,3 3 290 2576,0 4 140 588,74 Estado 1: A la presión de 6000KPa el valor del volumen específico vg es 0,032449m3/Kg, el cual es menor que el volumen específico de trabajo dado en la tabla B, en consecuencia el agua en este estado está como vapor sobrecalentado. Como el volumen específico para el estado 1 a la presión de 6MPa no aparece registrado en las tablas de vapor sobrecalentado, entonces recurrimos a la extrapolación para conseguir la temperatura y la entalpía específica. Los cálculos se muestran directamente a continuación: T1 − 1300 25 − 0,12107 = 1300 − 1200 0,12107 − 0,11326 → T1 = 319852,24°C u1 − 4677,7 25 − 0,12107 = 4677,7 − 4459,8 0,12107 − 0,11326 → u1 = 698803,03 KJ Kg Estado 2: A la presión de 1500KPa se tiene que ug=2593,4KJ/Kg, la cual es menor que la energía interna suministrada en la tabla B, por lo que el agua en este estado se presenta como vapor sobrecalentado. La presión de trabajo del vapor no aparece registrada en las tablas de vapor sobrecalentado por lo que se procede a interpolar para obtener la temperatura y el volumen específico:
  • 6. P=1,4MPa T2′ − 350 2951,3 − 2869,7 = 400 − 350 2953,1 − 2869,7 → T2′ = 398,92°C Con P=1,6MPa se obtiene T2′′ − 400 2951,3 − 2950,8 = 500 − 400 3120,1 − 2950,8 → T2′′ = 400,3°C T2−398,92 1,5 − 1,4 = 400,3 − 398,92 1,6 − 1,4 → T2 = 399,61°C Estado 3: El valor de la energía interna específica ug suministrada por la tabla de temperaturas de agua saturada para 290°C es 2576,5KJ/Kg, el cual es muy aproximado al valor de energía interna de trabajo en la tabla B, por lo que se puede considerar que el agua está en la condición de vapor saturado. De esto se deduce que P=Psat=7441,8KPa y v=vg=0,025554m3/Kg. Estado 4: El valor de la energía interna específica uf suministrada por la tabla de temperaturas de agua saturada para 140°C es 588,77KJ/Kg, el cual es muy aproximado al valor de energía interna de trabajo en la tabla B, por lo que se puede considerar que el agua está en la condición de líquido saturado. De esto se deduce que P=Psat=361,53KPa y v=vf=0,001080m3/Kg. Ejercicio A: Determínese los datos requeridos para el agua en las siguientes condiciones específicas: a. Presión y volumen específico a 20°C. b. Temperatura y entalpía del vapor saturado, a 900 KPa.
  • 7. c. Presión y entalpía específica a 150°C y calidad del 70%. d. Calidad y volumen específico a 200°C y entalpía de 2899,3 KJ/Kg. a) La información suministrada es incompleta ya que se necesitan 2 propiedades termodinámicas para definir el estado de una sustancia. b) Con agua en forma de vapor saturado, su temperatura a la presión de 900KPa es la temperatura de saturación cuyo valor es 175,38°C y la entalpía especifica es h=hg=2773,9KJ/Kg. c) Como la calidad está en el intervalo entre 0 y 1, tenemos en este estado una mezcla de líquido y vapor de agua. La presión corresponde al valor de saturación a la temperatura especificada; es decir 0,4758MPa. Por otro lado, la entalpía específica se obtiene a partir de la fórmula: h = hf + xhfg con hf=632,20KJ/Kg; hfg=2114,3KJ/Kg. luego: h = 632,20 + 0,7 ∗ 2114,3 → h = 2112,21 KJ Kg d) A una temperatura de 200°C la entalpía específica g es, de acuerdo a la tabla de agua saturada hg=2793,2KJ/Kg. Como h>hg el agua está como vapor sobrecalentado por lo que no se puede calcular su calidad. El volumen específico se consigue por extrapolación a la temperatura y entalpía dadas: v − 4,356 2899,3 − 2877,7 = 21,825 − 4,356 2879,5 − 2877,7 → v = 213,98 m3 Kg Ejercicio B: Determínese los datos requeridos para el refrigerante 134ª, en las siguientes condiciones específicas: a. Presión y volumen específico del líquido saturado, a 15,56°C. b. Temperatura y entropía del vapor saturado, a 621 KPa.
  • 8. c. Entalpía y entropía específica a -12°C y calidad del 35%. d. Energía interna y volumen específico a 48,89°C y una entalpía de 272,025 KJ/Kg . a) Al tener refrigerante en condición de líquido saturado, el valor de la presión a la temperatura suministrada es la presión de saturación y el volumen específico es vf. Los valores de P y v se obtienen por interpolación. P − 473,19 15,56 − 14 = 504,58 − 473,19 16 − 14 → P = 497,67KPa v − 0,0008020 15,56 − 14 = 0,0008066− 0,0008020 16 − 14 → v = 0,0008056 m3 Kg b) Como en el apartado a, aquí también debemos interpolar para encontrar la temperatura y la entropía sabiendo que se tiene vapor saturado, lo que implica que T es la temperatura de saturación a la presión indicada y s es sg. T − 21,55 621 − 600 = 24,2 − 21,55 650− 600 → T = 22,66°C s − 0,92177 621 − 600 = 0,92081 − 0,92177 650 − 600 → s = 0,92137 KJ KgK c) A la temperatura de -12°C se tiene: hf = 35,92 KJ Kg ; hfg = 207,38 KJ Kg ; sf = 0,14504 KJ KgK ; sfg = 0,79406 KJ KgK Y como se conoce la calidad de la mezcla refrigerante, entonces: h = hf + xhfg = 35,92 + 0,35 ∗ 207,38 → h = 108,50 KJ Kg s = sf + xsfg = 0,14504 + 0,35 ∗ 0,79406 → s = 0,42296 KJ KgK
  • 9. d) En primer lugar debemos ubicar la condición del refrigerante con las propiedades termodinámicas dadas. Calculemos a la temperatura indicada los valores de hf y hg: hg − 274,53 48,89 − 48 = 275,98 − 274,53 52 − 48 → hg = 274,85 KJ Kg hf − 120,39 48,89 − 48 = 126,59 − 120,39 52 − 48 → hf = 121,77 KJ Kg Como hf<h<hg; calculemos la calidad de la mezcla: x = h − hf hg − hf = 272,0,25 − 121,77 274,85 − 121,77 → x = 0,9815 Ahora debemos calcular por interpolación los valores del volumen específico y la energía interna específica a la temperatura dada: vf − 0,0008996 48,89 − 48 = 0,0009150 − 0,0008996 52 − 48 → vf = 0,0009030 m3 Kg vg − 0,015939 48,89 − 48 = 0,014265 − 0,015939 52 − 48 → vg = 0,015567 m3 Kg uf − 119,26 48,89 − 48 = 125,33 − 119,26 52 − 48 → uf = 120,61 KJ Kg
  • 10. ug − 254,55 48,89 − 48 = 256,21 − 254,55 52 − 48 → ug = 254,92 KJ Kg Finalmente: v = vf + x(vg − vf) = 0,0009030 + 0,9815(0,015567− 0,0009030) = 0,015296 m3 Kg u = uf + x(ug − uf) = 120,61 + 0,9815(254,92 − 120,61) = 252,44 KJ Kg