SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA CALIFICADA 25

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 25
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
26 DE OCTUBRE DE 2016 NOMBRE: …………………………………………
PROYECTO Nº 1. De setenta alumnos que rindieron un examen que constaba de 3 partes se sabe que: 20
aprobaron la primera parte, 25 aprobaron la segunda parte, 21 aprobaron la tercera parte, 6 aprobaron la segunda
y la tercera parte pero no la primera,10 aprobaron sólo la primera parte, 7 aprobaron las dos primeras partes y 3 aprobaron
las tres partes. ¿Cuántos desaprobaron las tres partes del examen?
Solución
70 10 4 3 3 12 6 9
70 47
23
x
x
x
       
 

PROYECTO Nº 2. Si 325(a) y )7(13a están escritos correctamente, halla el valor de a2
3
Solución
2
5 7 6
36
12
3 3
a a
a
   
 
PROYECTO Nº 3. Calcular y, si

1751 yy
Solución
3 2 10 1
1 5 17
3 2 10 5 17
7 3 17 2
y y
y y
y y
   

     
   
U = 70
P1 P2
x
3
12
10
P3
6
4
3
9
23Rpta
12Rpta
2Rpta

2. PROYECTO Nº 4. El número de páginas de un libro es mayor que 299 y menor que 313 si se cuenta de 4 en cuatro
sobran 2, si se cuentan de 6 en 6 faltan 2 ¿Cuántas páginas tiene el libro?
Solución
0 0
0
0
4 2 4 2
6 2
12 2
299 12 2 313
301 315
12 12
25.1 26.25 26
12 26 2 310
N N
N
N
k
k
k k
N
    
 
  
  
 
   
   
PROYECTO Nº 5. Resuelve: 2 · [(52 + 42 · 7) + 40 – 4 · 32] + 103 + 520
Solución
2 2 3
2· 5 42· 7 40 – 4·3 10 520
2· 25 294
[( ) ]
[( ) ]
[319 4]
40 – 36 1520
2· 1520
2·[323 1520
2
]
166
   
   



 

PROYECTO Nº 6. Si A = 8820 y B = 180 Hallar: BA
Solución
2 2 2
2 2
4 4 2 2
2 3 5 7
2 3 5
2 3 5 7 4 9 5 7 1260
A
B
AB
   
  
        
PROYECTO Nº 7. ¿Cuántos ceros se deben poner a la derecha de 9 para que el resultado tenga 239 divisores
compuestos?
Solución
 
 
2
2
2
3 5 2
3 1 243
1 81
8
n n
N
n
n
n
  
  
 

310Rpta
2 166Rpta
1 260Rpta
8Rpta

3. PROYECTO Nº 8. Se tienen tres grupos de 1 200; 1 500 y 1 800 lápices que se quieren empaquetar de N en N
lápices. Calcula N, sabiendo que es un número comprendido entre 95 y 113 y además divide exactamente a los tres grupos
de lápices.
Solución
 1200,1500,1800 300
100
MCD
N

 
PROYECTO Nº 9. Un terreno rectangular de 1 500m por 900m se divide en parcelas cuadradas todas iguales,
cuyos lados son los más grandes posibles. ¿Cuál es el número de parcelas que se obtienen?
Solución
 1500,900 300MCD 
Se obtendrán
1500 900
5 3 15
300 300
    parcelas
PROYECTO Nº 10. Andrés tiene en su tienda los botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones
cada una y no sobra ningún botón. En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningún botón. El
número de botones que hay en la caja A es igual que el que hay en la caja B ¿Cuántos botones como mínimo hay en cada
caja?
Solución
 24,20 120MCM 
PROYECTO Nº 11. Un terreno rectangular tiene dimensiones 180m y 234m, y se desea dividirlo en lotes cuadrados.
Si la longitud del lado está entre 8 m y 12 m ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada lote y Cuántos lotes se obtendrán?
Solución
2 2
2
180 2 3 5
234 2 3 13
  
  
El lado está entre 8 y 12, por tanto vale 9 (pues un factor de MCD)
Salen
180 234
20 26 520
9 9
    parcelas
100Rpta
15Rpta
120Rpta
9m; 520 parcelasRpta

4. PROYECTO Nº 12. Resolver: 3
2
4
1
7
3
1
3
9
2
5
4
6
5
3
4
:
3
2
2
1
4
3
6
5
2
1


































Solución
2
3
3
3
1 5 3 1
3
22 6 4 3
1 2 4 5 4 19: 7
2 3 3 6 5 4
1 5 10
42 8 3
1 1 5 4 2981
2 2 6 5 4
9
4 408
25 24 81 871
30
9
4 878
1 81 401
30
   
     
    
        
   
   
    
     
        
   
 
    
            
 
 
   
     
   
 
3
3
9
4 878
29 81 40
30
9 30



 
    
      
    
 

 
8 29 
4 87
81
 
    
  
 
4 0
3
3
1 1
8 2
 
 
 
 
PROYECTO Nº 13. Resolver:
2
2
1
2
4
3
:
4
1
2
4
1
3 






Solución
2
2
1 1 3 1
3 2 : 2
4 4 4 2
13 9 4 5
4 4 3 2
13 25
3
4 4
13 25
3
4
12
3
4
0
 
  
 
 
     
 
  

 
 

1/2Rpta
0Rpta

5. PROYECTO Nº 14. ¿Qué cantidad se le debe restar a cada término de la fracción 7/9, para convertirla en 2/3?
Solución
7 2
9 3
21 3 18 2
3
x
x
x x
x



  

PROYECTO Nº 15. En el depósito de una planta envasadora hay 547, 43 litros de batido de chocolate, para envasarlo
en cartones de 0,33 litros. ¿Cuántos cartones se envasarán?
Solución
547.43
1658.9
0.33

Se envasarán 1 658 cartones
PROYECTO Nº 16.
25
36
1
4
9
3
2
144
2
1
2






Solución
2
1 2 9 36
144 1
2 3 4 25
1 2 3 25
12
4 3 2 36
5 5
3
6 6
5 4
3
3 3
1
1
3
 
    
 
    
  
  

PROYECTO Nº 17. -58–{[234 –156+(–135 + 226) ] – (–231 + 239) +91}–124 +(81 –92)
Solución
      
      
  
 
 
91
58 – 234 –156 –135 226 – –231 239 91 –124 81 – 92
58 – 78 – 91 –124 –11
58 – 169 – 91 –124 -11
58 – 161 +91 –135
58 – –135
310 135 44
8
252
5
8
     
  
  
   


 


   



3Rpta
1 658Rpta
Rpta
-445Rpta

6. 237
1 432
2 392
x
PROYECTO Nº 18. Un helicóptero se ubica a 237 m sobre la cima de una montaña, de él desciende 1 432 m un
tripulante sujeto a una cuerda; hasta encontrarse con un grupo de escaladores que había ascendido 2 392 m de la montaña.
¿Cuál es la altura de la montaña?
Solución
PROYECTO Nº 19. Un submarino se encuentra a -157m. Si desciende 242 m estará al mismo nivel del submarino A,
pero si desciende 276m estará al mismo nivel del submarino B. ¿Cuánto debe descender para que el nivel del submarino
equidiste de los niveles de los submarinos A y B?
Solución
Nivel de A: -157 – 242 = -399
Nivel de B: -157 – 276 = -433
Para que equidiste de A y B debe ubicarse en su punto medio, el cual es
433 399
416
2
 
  .
Por lo tanto debe descender – 416 - (-157) = - 259
PROYECTO Nº 20. Juan y Pedro se dirigen al banco, llevando el primero el doble de dinero que el segundo. En el
banco, Juan cobra un cheque por S/. 186 y deposita a una cuenta S/. 477. Pedro deposita en una cuenta
S/. 124 y cobra un cheque por S/. 697. Si después de estas transacciones Pedro tiene el doble de dinero que Juan, ¿cuánto
tenía Pedro inicialmente?
Solución
Al inicio, 2J P
Después del banco,
186 477 291
124 697 573
Juan J J
Pedro P P
    
    
Del enunciado,  2Pedro Juan , entonces,
 
 
573 2 291
573 2 582
1155 2 2
1155 3
385
P J
P J
P P
P
P
  
  
 


259 m
Rpta:
S/ 385Rpta:
Del gráfico, x = 1 432 - 237 = 1195
Altura de la montaña, x + 2 392 = 3 587 m
3 587 mRpta

7. PROYECTO Nº 21. Cierta bandada de palomas está posada en la torre mayor de la catedral. Si cada diez minutos se
van 8 palomas y regresan 3, ¿Qué cantidad de palomas tiene la bandada al principio de cierta hora sabiendo que a los 30
minutos habían 28 palomas?
Solución
Cada 10 minutos se van 8 y regresan 3, es decir, es como si se fueran 5.
Cantidad en la hora inicial: x
Cantidad después de 10 minutos: x – 5
Cantidad después de 20 minutos: x – 10
Cantidad después de 30 minutos: x – 15
Luego, x – 15 = 28. Finalmente, x = 43 palomas
PROYECTO Nº 22. (18 2) {- 28 + 4 7 – 15  (8 – 3)  }+{30 – 10  5 + 45  (11 – 2)  }  7
Solución
   18 2 28 4 7 – 15 8 – 3 30 – 10 5 45 11 – 2 7
28 4 7 – 15 5 30 – 10 5 45 9 7
28 4 7 – 3 30 –
( ) { [ ]} { [ ]}
(9) { [ ]} { [ ]}
(9) { [ ]} { [ ]10 5 5 7
28
}
(9) { } {4 4 30 – 10 10 7
28 16 3
}
(9) { } { 0 –
       
       
     
      
    100 7
12 – 70
}
(9) { } { } 7
108 10
118

   
  
 
PROYECTO Nº 23. {  (36 – 12)  8  x (-2) + 54 9}   (128 – 75)  53 
Solución
     
 
 
{[ ] } [ ]
{[24 ] } [53 ]
{3 } 1
{ 6 } 1
{0} 1
0
36 – 12 8 2 54 9 128 – 75 53
8 2 6 53
2 6
6
x
x
x
 

   
   
 
  







43 palomasRpta:
-118Rpta:
0Rpta:

8. PROYECTO Nº 24.    
4
6 4 2 3 4
6 : 6 12 4 : 169 2 2 81     
  
Solución
   
   
   
4
6 4 2 3 4
2
2
6 : 6 12 4 : 169 2 2 81
6 144 64 : 13 2 4 3
6 80 : 13 8 3
36 80 :5 3
36 16 3
36 19
17
     
  
       
    
   
   
  
 
PROYECTO Nº 25.    
3 0
2 2 2 3 33 3
16 8 2 4 1000 : 729 2 4 5 4           
      
Solución
   
     
   
   
   
   
3 0
2 2 2 3 33 3
3 3
3 3
3
16 8 2 4 1000 : 729 2 4 5 4
256 64 4 4 10 : 9 2 4 1
256 64 4 4 10 : 9 2 3
324 6 : 9 24
18 216 : 9 24
234 : 9 24
26 24
2
           
      
        
 
        
 
     
 
   
  
  
 
PROYECTO Nº 26.         2 4 2 3
3 5 : 1 10 4 7 3 : 2          
Solución
        
      
 
 
2 4 2 3
2
3 5 : 1 10 4 7 3 : 2
2 :1 100 64 4 : 2
4:1 36 2
4 6 2
2 4
6
          
       
  
  
 

-17Rpta:
-2Rpta:
6Rpta:

9. PROYECTO Nº 27.      
23
27 2 9 5 3 3 3         
Solución
     
    
23
27 2 9 5 3 3 3
3 2 3 15 3 9
3 36 27
3 6 27
30
         
     
   
   

PROYECTO Nº 28. Si las fracciones son homogéneas :
12 23
4
a b
c c d

   , calcula    b c a d  
Solución
       
4
12 23
12 4 23 7
4 4 7 4 8 11 19
c b d
a b
a a
b c a d
  
  
     
           
PROYECTO Nº 29. Calcula cuánto le falta a
3
8
para ser igual a
1
2
Solución
1 3 4 3 1
2 8 8 8

  
PROYECTO Nº 30. Se han multiplicado entre sí dos números enteros, siendo el multiplicando 42 y el producto 3 108.
Si el multiplicador aumenta en 2 docenas, calcular la suma de cifras del nuevo producto.
Solución
 
42 3108 74
42 74 24 4116
4 1 1 6 12
a a  
 
   
30
Rpta:
19
Rpta:
1/8Rpta:
12Rpta:

10. PROYECTO Nº 31. Si el número 652x es divisible por 4 y el número 7x es divisible por 3, hallar x2
.
Solución
 
 
0
0
2
6 4 1,3,5,7,9
7 3 2,5,8
5
25
x x
x x
x
x
  
  


PROYECTO Nº 32. Compro 64 libros a $ 24 cada uno. Si vendo 52 de ellos y el resto se los robaron, ganando $ 8 en
cada uno ¿cuánto gano?
Solución
Por los 52 libros que vendo recibo 52 (24+8) = 1 664
Mi costo fue de 64(24) = 1536
Mi ganancia fue de 1664 – 1536 = 128
PROYECTO Nº 33. Si: MCM (5K; 4K; 6K) = 360 MCD (7Y; 5Y) = 20 Calcular MCM (K; Y)
Solución
 
 
 
5,4,6 360
60 360
6
7,5 20
20
6,20 60
K MCM
K
K
Y MCD
Y
MCM
 


 


25Rpta:
128
Rpta:
60Rpta: