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Enigme20correction

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Enigme20correction

  1. 1. Enigme 20"Compléter les bulles grisées du graphesuivant avec tous les chiffres de 1 à 9 demanière à obtenir la même somme sur lestrois grands cercles et sur les troisalignements."Correction Enigme 20On nomme S la somme souhaitée sur chaque alignement et chaque cercle.On nomme T la somme des trois nombres situés en triangle (au centre de la figure).En sommant les trois alignements, on additionne tous les chiffres mais ceux du triangle sont comptés deux fois.D’où l’égalité : 3S = T + 45La plus petite somme de 3 chiffres est 1+2+3= 6 La plus grande somme de 3 chiffres 7+8+9=24Donc 6 ≤ T ≤ 24. Donc 51≤ 3S ≤ 69 ce qui implique que 17≤ S ≤ 23.On teste alors toutes les possibilités de sommes entières S de 17 à 23.Hormis pour S=18 et S=22, toutes les autres sommes S apportent des solutions. En voici un exemple de chaque :UN GRAND MERCI A TOUTES CELLES ET CEUX QUI SE SONT AMUSES AVEC LESENIGMES DE L’ANNEE.ET UN GRAND MERCI AUX PROFESSEURS DOCUMENTALISTES POUR LEUR AIDEET LEUR GENTILLESSE.

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