Aula1 de Bioestatística

1. Aula 1: Bioestatística
Caroline Godoy
Turma: Graduação em Educação Física

2. Objetivo da disciplina
• Coletar e sumarizar os dados experimentais a
fim de facilitar sua análise e comunicação;
• Calcular e interpretar as principais medidas de
posição e dispersão;
• Descrever graficamente dados coletados;
• Inferir resultados da análise amostral para o
universo de interesse.

3. Ementa
• Estatística descritiva;
• Noções de cálculo de probabilidade;
• Distribuições de probabilidades;
• Amostragem;
• Estimação de parâmetros;
• Teste de hipótese;
• Testes de associação;
• Correlação e regressão linear simples.

4. Critérios de avaliação
• Média de 2 provas (MP);
• Média de 2 trabalhos (MT);
MF MP * 0,7 MT * 0,3
70% 30%
P1 40% e P2 30%
• Sub da menor nota ou um trabalho.

5. Bibliografia
• Estatística Básica – Wilton Bussab (foi professor
da FGV e USP) e Pedro A. Morettin (Professor
da USP);
• Curso prático de bioestatística – Bernardo
Beiguelman (professor da UNICAMP);
• Introdução à bioestatística – Sônia Vieira;
• Estatística – Costa Neto;
• Bioestatística – Berquó.
...

6. A origem da estatística
• 2000 a.C. – registros fornecimento de dados
demográficos e econômicos pelos egípcios;
▫ Originou-se da palavra Estado
• Século XVII – Desenvolvimento da teoria das
probabilidades;

7. O QUE É?
A Bioestatística
• Bioestatística – aplicação da estatística no campo
biológico e médico;
• Exemplo: avaliar a comparação de pessoas fumantes e
não fumantes em relação aos batimentos cardíacos;
• O Sistema V.I.S. (Volley-Ball Information
System), é uma forma estatística, pelo método de coleta
de dados, com orientação, descrição e análise, com a
interpretação de dados qualitativos, baseando na
utilização dos dados para a tomada correta de decisão, e
é usada para calcular as habilidades individuais no
decorrer de uma partida de voleibol;

9. O que é a ciência da estatística?
• É uma ciência que se dedica à coleta, análise e
interpretação de dados;
• A estatística pode responder questões como:
▫ Como pesquisadores testam a eficiência de novas
drogas?
▫ Como será o comportamento de uma determinada
característica daqui à algum tempo?

10. Estatística Descritiva
Variáveis
• São características as quais temos interesses:
peso, altura, nro de batimentos
cardíacos, velocidade, sexo, ...
▫ Qualitativas – ideia de qualidade
▫ Quantitativas – ideia de quantidade

11. Estatística Descritiva
Variáveis Qualitativas
• Variável qualitativa nominal
▫ Não existe ordem nos possíveis resultados
Ex: Sexo (Feminino e Masculino)
• Variável qualitativa ordinal
▫ Existe uma ordem nos resultados
Ex: Classe social (Alta, Média e Baixa)

12. Estatística Descritiva
Variáveis Quantitativas
• Variável quantitativa discreta
▫ Valores finitos, contáveis
Ex: Número de filhos (0, 1, 2,...)
• Variável quantitativa contínua
▫ Valores que resultam de uma medição em um
intervalo
Ex: Salário (R$1.200,30, R$900,00,...)

13. Estatística Descritiva
Exercício: Variáveis
• Grau de instrução - Qualitativa ordinal
• Cor dos olhos - Qualitativa nominal
• Nro de defeitos em aparelhos de TV
- Quantitativa discreta
• Velocidade da corrida de um atleta em Km/h
- Quantitativa contínua
• Local de nascimento- Qualitativa nominal

14. Estatística Descritiva
Parte +
Levantamento de dados importante!!!
1. Definição da necessidade (identificação dos
objetivos e populações);
2. Coleta das informações (Como?)
3. Planejamento e seleção da amostra
4. Processo de coleta de dados (campo)
5. Processamento dos dados
6. Análise dos dados

15. Estatística Descritiva
Apresentação dos dados
• Gráfica
▫ Variáveis Qualitativas:
Gráfico de Gráfico de
Barras Grau de instrução Pizza
▫ Variáveis Quantitativas
Gráfico de
Barras Histograma
Idade Nível de Colesterol

16. Estatística Descritiva
EXEMPLO

17. Estatística Descritiva
Apresentação dos dados - EX
▫ Variáveis Quantitativas - Histograma:
INTERESSE: Aspectos socioeconômicos dos empregados da seção
de orçamentos da companhia MB
Classes de Ponto Porcentagem
Frequência
Salários Médio %
4,00 |- 8,00 6,00 10 27,78
Diferença
8,00 |- 12,00 10,00 12 33,33
de mesmo
tamanho 12,00 |- 16,00 14,00 8 22,22
16,00 |- 20,00 18,00 5 13,89
20,00 |- 24,00 22,00 1 2,78
Total --- 36 100,00
* Fazer a mão

18. Estatística Descritiva
Apresentação dos dados
• Portal Action – Software Livre de conexão R + Excel

19. Estatística Descritiva
Apresentação dos dados
▫ Variáveis Quantitativas - Histograma:
Histogram of Dataset
10
8
Frequency
6
4
2
0
5 10 15 20
Dataset

20. Estatística Descritiva
Apresentação dos dados
• Tabelas: A tabela é um quadro que resume um conjunto
de observações. Compõe-se de:
▫ corpo: linhas e colunas que contém os valores
das variáveis em estudo.
▫ cabeçalho: parte superior que especifica o
conteúdo das colunas.
▫ coluna indicadora: coluna que indica o
conteúdo das linhas.
▫ casa ou célula: espaço destinado a uma só
informação.
▫ título: conjunto de informações sobre a tabela
(O quê? Quando? Onde?) localizada no topo da
tabela.
*Ferrari , 2004

21. Estatística Descritiva
Apresentação dos dados
• Tabelas
*Ferrari , 2004

22. Estatística Descritiva
Apresentação dos dados
• Normas para células
▫ usar um traço horizontal (—) quando o valor é
nulo quanto à natureza das coisas ou resultado do
inquérito;
▫ três pontos (...) quando não temos dados;
▫ um ponto de interrogação (?) quando temos
dúvida quanto à exatidão do valor;
▫ zero (0; 0,0; 0,00) quando o valor é muito
pequeno para ser expresso pela grandeza
utilizada.
*Ferrari , 2004

23. Estatística Descritiva
Tipos de Frequências
• Distribuição de frequências – número de ocorrências de
uma determinada realização;
▫ Dados absolutos – dados originais;
▫ Dados relativos – provem de um quociente;
Frequência Frequência
Grau de
absoluta relativa
Instrução
ni %
Fundamental 650 32,50
Médio 1.020 51,00
Superior 330 16,50
Total 2.000 100,00

24. Estatística Descritiva
Medidas de Tendência Central
• Uma outra forma de resumir os dados;
• As medidas mais conhecidas na estatística;
• Também chamadas de medidas de posição ou
localização central;

25. Estatística Descritiva
Medidas de Tendência Central
• Realização mais frequente
Moda • Pode ser bimodal ou trimodal,...
• Indica a posição central da série
Mediana de observações
Média • Soma das observações dividido
pelo número delas
aritmética
Média • Pesos atribuídos nos valores
ponderada

26. Estatística Descritiva
Medidas de Tendência Central
OBSERVAÇÕES:
• Variáveis nominais  MODA
• Variáveis ordinais  MODA ou MEDIANA
• Variáveis quantitativas  MÉDIA ARITMÉTICA
e MÉDIA PONDERADA

27. Estatística Descritiva
Medidas de Tendência Central
• Moda - Exemplo: Tabela de Frequências do
número de filhos dos empregados da companhia
MB
Frequência Frequência
Nº de filhos absoluta relativa
ni %
0 4 20
1 5 25
2 7 35
3 3 15
4 0 0
5 1 5
Total 20 100

28. Estatística Descritiva
Medidas de Tendência Central
• Mediana - Exemplo: Tabela de Frequências do
número de filhos dos empregados da companhia
MB
• Ordenando os dados
md= 2
0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 5
20
• n é par então soma-se os valores centrais e
divide por 2

29. Estatística Descritiva
Medidas de Tendência Central
• Média - Exemplo: Tabela de Frequências do
número de filhos dos empregados da companhia
MB
0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 5
x 1,65 2
20
ou
4 * 0 5 * 1 7 * 2 3 * 3 1* 5
x 1,65 2
20

30. Estatística Descritiva
Medidas de Tendência Central
• Média – Leva em consideração todos os
elementos da distribuição e por isso fica
influenciada pelos valores extremos.
N N
xi f i xi
i 1 i 1
População
ponderada
N N
n n
xi f i xi
i 1 i 1
Amostra x x ponderada
n n
*variável, população e amostra

31. Estatística Descritiva
Medidas de Variabilidade (dispersão)
• A medida central esconde a informação sobre a
variabilidade do conjunto de observações
• O objetivo é analisar os desvios das observações
em relação à média dessas observações

32. Estatística Descritiva
Medidas de Variabilidade (dispersão)
• Desvio: di xi x
n
( xi x) A soma porém
sempre dá zero
• Desvio Médio: dm i 1
n
n
Não foi
| ( xi x) | usual para
• Desvio Médio Absoluto: d m i 1 aplicações
n práticas
n
( xi x )2 É n-1 porque é um
grau de liberdade da
• Variância: S 2 i 1
amostra
n 1 Se a u.m. é m fica m2

33. Estatística Descritiva
Medidas de Variabilidade (dispersão)
• Coeficiente de Variação (dispersão relativa):
S S *100
CV ou CV %
x x
▫ Compara o valor da homogeneidade de uma
distribuição em relação a outra (variabilidade dos
dados em relação à média)
▫ Quanto menor melhor, mais homogêneo

34. Estatística Descritiva
Medidas de Variabilidade (dispersão)
• Quantis (são melhores para avaliar os dados sem
considerar valores extremos e dar ideia de
simetria)
▫ A mediana é um tipo de quartil
• Q(0,25): 1º Quartil;
• Q(0,50): Mediana; Para uma distribuição
simétrica ou aprox. simétrica,
• Q(0,75): 3º Quartil. as diferenças entre mediana e
q1 e q3 devem ser menores
que a diferença entre q1 e q3
Pode ser
alterado

35. Estatística Descritiva
Medidas de Variabilidade (dispersão)
50% das
observações
x(1) q1 q2 q3 x(n)

36. Estatística Descritiva
Medidas de Variabilidade (dispersão)
3
dq
2
q3
dq q3 q1 q2=mediana
q3
3
dq
2
*

37. Estatística Descritiva
Exercícios
• Considerando a série abaixo calcule:
5 8 4 10 5 9 6 7 3
• Moda? 5
• Mediana? 6
• Média aritmética? 6,33

38. Estatística Descritiva
Exercícios
• Supondo que as notas dos alunos de Educação
Física sejam consideradas com pesos:
P1 = 4 ; P2 = 3 ; P3 = 3
• Se fulano tirou respectivamente: 7 , 6 e 3, então
a nota final seria dada por:
5,5

39. Estatística Descritiva
Exercícios
• Considerando o conjunto de dados abaixo,
calcular:
• Variância: 2,2857
• Desvio Padrão: 1,5119
• Média: 7,4286
• Coeficiente de Variação: 20%

40. Estatística Descritiva
Próxima aula – 05/05/2012
• Noções de Cálculos de Probabilidades
• Variáveis Aleatórias
• Distribuição de probabilidades