Ign Economica

1. La Ingeniería
Económica
Ingeniería Económica
Ing. Dante Gómez

2. MODULO I
ASPECTOS GENERALES
• Definición.
• Representación gráfica.
• Principios fundamentales de ingeniería
económica.
• Inflación.
• Devaluación

3. MODULO I
ASPECTOS GENERALES
• Pesos corrientes y pesos constantes.
• Liquidez, rentabilidad y riesgo.
• Tipos de evaluación de proyectos.
• Tasa de interés
• Interés simple e interés compuesto

4. INGENIERÍA ECONÓMICA
DEFINICIÓN:
• Conceptos y técnicas matemáticas aplicadas en el
análisis, comparación y evaluación financiera de
alternativas relativas a proyectos de ingeniería
generados por sistemas, productos, recursos,
inversiones y equipos.
• Es una herramienta de decisión por medio de la cual
se podrá escoger una alternativa como el más
económica posible.

5. REPRESENTACIÓN GRÁFICA
INGRESO (EFECTIVO)
+
n TIEMPO
(PERÍODOS)
0 1 2 3
-
EGRESO (EFECTIVO)

6. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
• PRINCIPIO N°1: DEL VALOR DEL
DINERO EN EL TIEMPO
Un peso de hoy vale mas que un
peso de mañana
El dinero se valoriza a través del tiempo a una tasa de
interés.

7. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
Tiempo
D D + ∆D
El prestatario después de un plazo pagará
una cantidad de dinero mayor que lo
prestado. Ello implica que el dinero del
prestamista se incremento en una cantidad
que llamaremos intereses (∆D). Por esto
decimos que el dinero se valoriza a través
del tiempo. ¿Pero que pasa cuando
simultáneamente hay inflación?

8. INFLACIÓN
• Elevación del nivel general de los precios,
ello implica perdida del poder adquisitivo.
Por lo tanto el dinero se desvaloriza debido
a la inflación.
Tasa de inflación: porcentaje promedio del
alza de precios en un período.

9. INFLACIÓN
EL HUEVO
1-I-2001 1-I-2002
PRECIO 160$ 200$
Poder de compra 1/160 huevo 1/200
huevo
Se pude observar que el poder de compra disminuye
de un año a otro debido a la inflación ( desvalorización
del dinero).

10. PRINCIPIO N°1 VS. LA INFLACIÓN
Con la tasa de interés el dinero se valoriza,
pero con la inflación se desvaloriza
¿entonces en que quedamos?
Si partimos del supuesto que la tasa de
interés es mayor que la tasa de inflación:
Valoración a una tasa de
interés
Desvalorización por
inflación
Valoración real
Con o sin inflación, el dinero se valoriza a través
del tiempo.

11. CONSECUENCIAS DEL PRINCIPIO Nº1
• No se pueden aplicar las operaciones
aritméticas con cantidad de dinero ubicadas
en diferentes puntos del tiempo.
• El dinero se valoriza si aumenta su poder de
compra.
• Como la tasa de interés es mayor que la tasa
de inflación: el dinero siempre se valoriza
(“y la excepción confirma la regla”)

12. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
• PRINCIPIO N° 2: DE EQUIVALENCIA
Dos cantidades de dinero ubicadas en diferentes
puntos del tiempo son equivalentes si al trasladarlas al
mismo punto, se hacen iguales en magnitud.
$Q0
0 1
Interés: i
$Q1

13. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
Q0
Interés: i
0 1 2 3 n
Q1 Q2 Q3 Qn
¿Cuándo Q1 + Q2 + Q3 + ... + Qn serán equivalentes a
Q0 ?

14. ENUNCIADO SIMPLE:
$100 HOY SON EQUIVALENTES A $120
DENTRO
DE UN AÑO CON RELACIÓNA UNA TASA DEL
20% ANUAL.
$100
=
1
0 20%
$120

15. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES
• PRINCIPIO No3: LA RACIONALIDAD
FINANCIERA DE LOS AGENTES
 Las personas y los agentes económicos siempre
buscaran maximizar beneficios y reducir costos para
un nivel de riesgo dado

Si se tiene disponible una cantidad de dinero,
siempre se encontrará en el mercado una tasa de
interés mayor que la inflación (tasa real positiva).

16. DEVALUACIÓN

Disminuir por ley o por las fuerzas del
mercado el valor de la moneda nacional
frente a una extranjera (divisa).
 La devaluación estimula las exportaciones y
desestimula las importaciones ¿por qué?
Al devaluarse el peso, pierde poder de compra en el
mercado internacional.

17. DEVALUACIÓN
Tasa de interés Tasa de Tasa de interés
interna
≈ devaluación + externa

18. PESOS CORRIENTES Y PESOS
CONSTANTES
 En pesos constantes hacemos abstracción de la
inflación y la devaluación.
 En pesos corrientes trabajamos con los precios del
mercado.

19. LIQUIDEZ, RENTABILIDAD Y
RIESGO

Liquidez: disponibilidad de dinero,
capacidad de pagar deudas a corto plazo.
 Rentabilidad: grado de valorización del
dinero o de una inversión a lo largo del
tiempo.
 Riesgo: posibilidad que se de o no un pago
en el momento y en la cantidad estipulada.

20. LIQUIDEZ, RENTABILIDAD Y
RIESGO
Ilustración:

Liquidez: la leche (diaria) de la vaca

Rentabilidad: La cría de la vaca.
 Riesgo: que se roben ó se muera la vaca.

21. TIPOS DE EVALUACIÓN DE
PROYECTOS
1. Evaluación financiera: es una relación entre los
ingresos y los egresos de efectivo para el dueño
del proyecto o empresario.
2. Evaluación económica: es el efecto del proyecto
en el país o la región. Por ejemplo: gasto o
ahorro de divisas, empleo, impacto ambiental.
3. Evaluación social: Impacto en grupos o clases
sociales. Efecto del proyecto en la distribución
de la riqueza y de los ingresos.

22. TASA DE INTERÉS
INTERÉS:
 Cantidad de dinero que excede a lo prestado.
 Es el costo de un préstamo.
Interés = cantidad pagada - cantidad
prestada
TASA DE INTERÉS:
Porcentaje que se cobra por una cantidad de dinero
prestada durante un periodo específico.

23. TASA DE INTERÉS
Si nos referimos a un periodo tendremos la siguiente
fórmula:
P: préstamo o valor presente al principio del periodo.
F: pago o valor futuro al final del periodo.
F - P: intereses del periodo.
i: tasa efectiva de interés por periodo (vencido)
F-P x 100%
i=
P

24. TASA DE INTERÉS
Ejemplo: se invirtieron $10´000.000 el 17 de mayo y se
retiro un total de $10´600.000 exactamente un año
después. Calcular el interés ganado sobre la inversión
inicial y la tasa de interés ganado sobre la inversión.
Solución:
interés = 10´600.000 - 10´000.000 = $ 600.000
600.000 por año x 100% = 6 % anual
tasa de interés =
10´000.000

25. INTERÉS SIMPLE E INTERÉS
COMPUESTO
INTERÉS SIMPLE:
Los intereses no se capitalizan. Se calcula con base a la
inversión o préstamo original.
Interés = capital x n°de periodos x tasa de
interés
INTERÉS COMPUESTO:
Se calcula con base en el saldo al principio del periodo.
Los intereses generan intereses, es decir, se
capitalizan.

26. INTERÉS SIMPLE E INTERÉS
COMPUESTO
Ejemplo: se prestan $1.000 al 14 % anual. ¿Cuánto
dinero se deberá al cabo de tres años si se utiliza
interés simple y cuánto si se utiliza interés
compuesto?
Solución:
 Interés simple
interés por año = 1.000 x 0.14 = $ 140
total de intereses = 1.000 x 3 x 0.14 = $ 420

27. INTERÉS SIMPLE E INTERÉS
COMPUESTO

Interés simple
Fin de Cantidad Cantidad
Interés Cantidad adeudada
año prestada pagada
0 1.000
1 ... 140 1.000 + 140 = 1.140 0
2 ... 140 1.140 + 140 = 1.280 0
3 ... 140 1.280 + 140 = 1.420 1.420

28. INTERÉS SIMPLE E INTERÉS
COMPUESTO
 Interés compuesto
Fin de Cantidad Cantidad
Interés Cantidad adeudada
año prestada pagada
0 1.000
1 ... 140,00 1.000 + 140 = 1.140 0
2 ... 159,60 1.140 + 159,6 = 1.299,6 0
3 ... 181,94 1.299,6 + 181,94 = 1.481,54 1.481,54