3. Haz la gráfica de x + y = 5 1. Hacer una tabla de valores con por lo menos 5 puntos. x x + y =5 y 1 1 + y = 5 4 2 2 + y = 5 3 0 0 + y = 5 5 -1 -1 + y = 5 6 -2 -2 + y = 5 7 2. Localizar estos puntos en el plano cartesiano.

4. Dominio Conjunto de valores de la variable x. Campo de Valores Conjunto de valores de la variable y.

5. 3. Se unen todos los puntos 4. Se identifica la función. x + y = 5 5. Dominio: Reales 6. Rango: Reales

6. Haz la gráfica de y = 2x

7. Haz la gráfica de y = 2x y = 2x Dominio: Reales CV: Reales

8. Haz la gráfica de

9. Haz la gráfica de Dominio: Reales CV: y > 0

10. Haz la gráfica de

11. Haz la gráfica de Dominio: x > 0 CV: y > 0

12. Determina los rangos de las siguientes funciones si el dominio {-3,-2, 0 ,1,2,3} Para determinar el rango de éstas funciones, se debe sustituir cada valor del dominio.

14. Práctica: Folleto de Ejercicios de práctica Parte I, II, III Algebra Glencoe p. 275 (1-31) impares Cuaderno pág. 36 (1-7) pág. 38

16. Def. Relación Es un conjunto de pares ordenados.

17. Def. Función Es una relación en el cuál no hay dos pares ordenados que tengan la misma coordenada x.

18. Ejemplo 1: Es una funci ón No hay puntos que tengan la misma coordenada x Puntos: (0,0) (1,1) (-1,1) (2,4) (-2,4)

19. Ejemplo 2: No es una función. Puntos: (0,0) (4,2) (4,-2) Hay dos puntos que tienen la misma coordenada x. * *

21. Ejemplo 4: Determina si el conjunto es una solución si: a. A = {-5,3),(4,3),(11,-1)} b. B = {(-5,1),(-1,-6),(-1,-5),(4,-6)} a. Es una funci ón . b. No es una funci ón porque hay dos puntos que tienen la misma coordenadas de x.

22. Ejemplo 5 -3 1 0 15 Dominio Rango 2 5 6 Es Funci ón 4 3 -2 0 3 5 No es función Dominio Rango

23. Evaluando una función: Si , evalúa:

24. Evaluando una función: Si , evalúa : = -4(-2) + 8 = 8 + 8 = 16

34. 1

35. 3

36. 4

37. 2

39. Indica sin hacer la gráfica si son función par o impar.

41. Ejercicios: Folleto de Ejercicios de Práctica Parte IV -VII Algebra y Trigonometría Barnett 172-174 p.186-187 (35-48) Algebra Glencoe p. 266-267 (1-33) impares Cuaderno p.35 p.36

43. Pendiente Definición: Razón de cambio vertical con respecto a cambio horizontal.(m) m =

44. Determina la pendiente de la recta Ej. 1

45. Determina la pendiente de la recta Ej. 1

46. Ej. 2

56. y = 3x + 2

57. y = 2x - 3

58. y = -3x + 2

59. y = -2x + 3

60. y = -3x -2

64. Intercepto de y Cuando la ecuación se escribe de la forma y = mx + b m = pendiente y b = intercepto en y. ¿Qué es intercepto en y? Es por donde pasa la recta en el eje de y. Le das valor a la x de 0.

67. E. ¿Cuál sería el intercepto en x? ¿Se podría obtener de la ecuación standard? El intercepto en x, es cuando se le da el valor de y = 0, ó cuando la recta pasa por el el eje de x. No, no se puede obtener directamente de la ecuación standard.

68. ¿Cómo se obtendría el intercepto en x? El intercepto en x se define como el punto donde una recta pasa por el eje de x. Se obtiene cuando le damos valor de y = 0. Ejemplo: Halla el intercepto de x de la recta que pasa por y = 3x + 2. El intercepto en x, NO se puede obtener a simple vista, la forma más fácil de obtener es escribiendo la ecuación en forma standard y le da valor y = 0 . y – 3x = 2 Si y = 0, obtnemos que x = -2/3

69. Halla los interceptos de x + 2y = 2. Si x = 0, obtenemos el intercepto en y. 0 + 2y = 2 y = 1 (0,1) Si y = 0 , obtnemos el intercepto en x. x + 2(0) = 2 x = 2 (2,0)

70. Trabajo: Folleto de trabajo Parte VIII- XIII Algebra Glencoe p. .329 (1-35) impares Pag. 37 , 41

71. Laboratorio para descubrir la pendiente e interceptos de rectas horizontales o verticales. Rectas Horizontales y Verticales Creado por: Profa. Carmen Batiz UGHS

72. A. Utilizando la calculadora gráfica traza la gráfica de las siguientes ecuaciones y observa la tabla de valores de cada una de ellas. 1. y = 4 2. y = -4 3. y = 2 4. y = -2 5. y = -1/2

74. B. Utilizando un papel cuadriculado y traza la gráfica de las siguientes ecuaciones observa la tabla de valores de cada una de ellas. 1. x = 4 2. x = -4 3. x = 2 4. x = -2 5. x = -1/2

76. A C. Compara las gráficas de la parte A y la parte B. Qué puedes concluir?

77. A C. Compara las gráficas de la parte A y la parte B. Qué puedes concluir? Las gráficas de la parte A son gráficas horizontales y las de la parte B son gráficas verticales.

80. E. Encuentra la pendiente y los interceptos de cada una de ellas. 1. x = 4 2. x = -4 3. x = 2 4. x = -2 5. x = -1/2

81. E. Encuentra la pendiente y los interceptos de cada una de ellas. Parte A 1. m = 0 (0,4) 2. m = 0 (0,-4) 3. m = 0 (0,2) 4. m = 0 (0,-2) 5. m = 0 ( 0,-1/2) Parte B Las gráficas verticales no tienen pendiente ni intercepto de y.

94. El número de galones de agua que uno usa depende directamente del tiempo que uno se demora en ducharse. 90 15 72 12 54 9 36 6 18 3 y(galones) x(min)

96. ¿La ecuación y = 2x expresa una variación directa?

101. La constante de proporcionalidad es -6.

104. y = 28

106. Ejemplo: Escribe una ecuación que describa la relación entre y y x. 128 ½ 32 2 8 8 4 16 2 32 ½ 128 ¼ 256 -2 -32 -16 -4 x y

107. Ejemplo: Escribe una ecuación que describa la relación entre y y x. La ecuación sería xy = 64 128 ½ 32 2 8 8 4 16 2 32 ½ 128 ¼ 256 -2 -32 -16 -4 x y

118. Variación Combinadas