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Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar   Introducción a la Complejidad Modelado de sistema...
Objetivos <ul><li>Introducir a la teoría y la práctica de las técnicas de complejidad </li></ul><ul><li>Clarificar los pri...
Políticas públicas <ul><li>Políticas de transporte regional </li></ul><ul><li>Seguridad  </li></ul><ul><li>Economía y fina...
Agenda <ul><li>Tipificación de los modelos posibles </li></ul><ul><li>Demarcación </li></ul><ul><ul><li>Complejidad como p...
Programa <ul><li>Módulo 1 – Complejidad y políticas públicas </li></ul><ul><li>Argumentos, conceptos y límites del modelad...
Programa <ul><li>Módulo 2 – Modelos de sistemas complejos (I) </li></ul><ul><li>Estadísticas holísticas  vs  modelado micr...
Programa <ul><li>Módulo 3 – Modelos de sistemas complejos (II) </li></ul><ul><li>Modelos basados en agentes, vida, cultura...
Programa <ul><li>Módulo 4 – Modelos de fractalidad e independencia de escala </li></ul><ul><li>Dimensión fractal y problem...
Programa <ul><li>Módulo 5 – Gramáticas del diseño complejo </li></ul><ul><li>Estadísticas convencionales de series tempora...
Programa <ul><li>Módulo 6 – Metaheurísticas para el diseño y la resolución de problemas intratables </li></ul><ul><li>Opti...
Programa <ul><li>Módulo 7 – Redes sociales: alcances y mitos </li></ul><ul><li>Teoría de grafos y análisis de redes social...
Programa <ul><li>Módulo 8 – Redes espaciales y sintaxis del espacio </li></ul><ul><li>Geoestadística y análisis espacial a...
Tipificación epistemológica
Cuatro modelos
Modelos computacionales correspondientes <ul><li>“ Inteligencia artificial” </li></ul><ul><ul><li>Modelo (mecánico) de la ...
Percepción mecánica <ul><li>Teorías de reconocimiento por componentes (RBC) </li></ul><ul><ul><li>Irving Biederman, 1985. ...
Cálculo lógico – Sistemas expertos
Reconocimiento gestáltico de patrones <ul><li>Pawan Sinha: Ineficiencia del método por piezas tradicional </li></ul><ul><l...
Reconocimiento (gestáltico) de rostros <ul><li>Y a la inversa, eficiencia del reconocimiento humano aún en casos de ruido ...
Red neuronal Usos de redes neuronales en minería de gestión
Conclusiones provisionales <ul><li>Algunas problemáticas de gestión y políticas públicas responden al principio analítico ...
Tipos de algoritmos complejos <ul><li>Dinámica no lineal – Caos determinista </li></ul><ul><li>Sistemas complejos adaptati...
Propiedades de los fenómenos complejos <ul><li>Procesos dinámicos, no sólo estructurales </li></ul><ul><li>Sensitividad ex...
Distribución normal <ul><li>Cerca del 68% del conjunto se encuentra a 1 desviación estándar de la media, 95 a 2 y 99,7 a 3...
Mandelbrot & Hudson
Ley de potencia <ul><li>Independiente de escala = No hay valores normales, ni una media, ni una escala característica </li...
Escenarios independientes de escala <ul><li>Leyes de Pareto, Gutenberg-Richter, Omori, Zipf, Richardson </li></ul><ul><li>...
Complejidad no es… <ul><li>Un paradigma envolvente </li></ul><ul><li>Una “teoría” o conjunto de “teorías” </li></ul><ul><u...
Complejidad no implica... <ul><li>Sólo complejidad desorganizada </li></ul><ul><li>Encontrar “fractales” en patrones de as...
Dinámica no lineal
Ecuación logística <ul><li>X t+1  = k * x t  * (1 – x t ) </li></ul><ul><li>X: Población - entre 0 y 1 </li></ul><ul><li>K...
Ecuación logística <ul><li>Modelo poblacional </li></ul><ul><ul><li>Alternativa a ecuación de Malthus </li></ul></ul><ul><...
Ecuación logística - Ejercicios
Ecuación logística - Fórmula =($B$1*A1)*(1-A1)
Escenarios <ul><li>k =2 </li></ul>
Escenarios <ul><li>k =2 </li></ul>
Escenarios <ul><li>k =3,5 </li></ul>
Escenarios <ul><li>k =3,5 </li></ul>
Escenarios <ul><li>k =3,9 </li></ul>
Escenarios <ul><li>k =3,9 </li></ul>
Ejercicios <ul><li>Dinámica no lineal: Chaos for Java > Bifurcation diagrams > Logistic map </li></ul>
Bifurcación de Feigenbaum
Constante universal de Feigenbaum <ul><li>Bifurcación </li></ul><ul><li>Camino hacia el caos </li></ul><ul><ul><li>Duplica...
Número de Feigenbaum (Nick Hoggard)
Ley de Moore - Loglineal
Relación entre mapa logístico y Mandelbrot/Buddhabrot* <ul><li>El conjunto de Mandelbrot (z 2 +c) y el mapa logístico se v...
 
 
 
Atractores <ul><li>Atractor de punto fijo </li></ul><ul><li>Atractor periódico </li></ul><ul><li>Atractor de torus o semi-...
Ejercicios <ul><li>Chaos for Java > ODE orbits > Lorenz </li></ul>
Criticalidad auto-organizada* Hay presentación separada: http://carlosreynoso.com.ar/criticalidad-auto-organizada-y-dinami...
Auto-organización <ul><li>Propiedad dinámica de los sistemas complejos </li></ul><ul><li>Complejidad organizada </li></ul>...
Criticalidad auto-organizada <ul><li>Per Bak </li></ul>
Criticalidad auto-organizada <ul><li>Pila de arena: avalanchas </li></ul><ul><li>Distribución de ley de potencia </li></ul...
Criticalidad auto-organizada <ul><li>Aplicaciones: </li></ul><ul><li>Bentley (Wisconsin) / Maschner (Idaho) – SOC aplicada...
Criticalidad auto-organizada <ul><li>Keitt (SFI) Marquet (UC Chile), 1995: Introducción y extinción de avifauna en Hawaii ...
Atascos de tráfico 1 <ul><li>Kai Nagel – Razones triviales o fuera de proporción </li></ul><ul><li>Las congestiones son fr...
Atascos de tráfico 2 <ul><li>Kai Nagel, ahora con Heinz Herrmann </li></ul><ul><ul><li>Pruebas de varios modelos determini...
Desafío epistemológico <ul><li>Dimensión visual  de la complejidad </li></ul><ul><li>Batty-Steadman-Xie 2004 –  Visualizac...
Paradigma iconológico <ul><li>Teoría de los paisajes </li></ul><ul><ul><li>Colinas y valles del espacio de búsqueda de alg...
Gráficos ( plots ) de recurrencia
Traza de recurrencia
Traza de recurrencia <ul><li>Recurrence plot  – Jean-Pierre Eckman </li></ul><ul><ul><li>Atractores extraños </li></ul></u...
Traza de recurrencia
Ejercicios <ul><li>Dinámica no lineal > Visual Recurrence Analysis </li></ul>
Tipología Homogéneo – Ruido blanco Periódico – Oscilaciones armónicas Deriva – Ecuación logística 3.98 Cambios abruptos – ...
Ejemplos <ul><li>Tipología musical </li></ul><ul><li>Series temporales de maternidad adolescente </li></ul><ul><li>Idem cr...
Gráficos de recurrencia  (1/2) <ul><li>Recurrencia: definida por Poincaré (1890) </li></ul><ul><ul><li>Vinculado con princ...
Gráficos de recurrencia  (2/2) <ul><li>La recurrencia es un valor que se repite a sí mismo dentro de un radio determinado....
Tipología (Norbert Marwan 2003)
Ejemplo <ul><li>Maternidad adolescente en Texas, 1964-1990 </li></ul><ul><li>Dooley & al 1997 </li></ul><ul><li>b=1970, an...
Auto-organización* * Tema a tratar en presentación separada
 
Tratabilidad A tratarse en secciones sobre Sistemas complejos adaptativos
Recursos http://carlosreynoso.com.ar/ /modelado-de-sistemas-de-complejidad-en-politicas-publicas/
Referencias <ul><li>Reynoso, Carlos. 2006.  Complejidad y caos: Una exploración antropológica . Buenos Aires, Editorial Sb...
Referencias <ul><li>Reynoso, Carlos. 2010.  Análisis y diseño de la ciudad compleja. Perspectivas desde la antropología ur...
Referencias <ul><li>Reynoso, Carlos –  Redes sociales y complejidad – Modelos interdisciplinarios en la gestión sostenible...
Referencias
Referencias
Lo que sigue ahora <ul><li>Sistemas complejos adaptativos </li></ul><ul><li>Autómatas celulares </li></ul><ul><li>Modelos ...
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Reynoso - Introducción a la complejidad para diseño y analisis de politicas publicas

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Modelos de complejidad para el diseño y el analisis de politicas publicas

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Reynoso - Introducción a la complejidad para diseño y analisis de politicas publicas

  1. 1. Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar Introducción a la Complejidad Modelado de sistemas de complejidad en ciencias sociales y políticas públicas
  2. 2. Objetivos <ul><li>Introducir a la teoría y la práctica de las técnicas de complejidad </li></ul><ul><li>Clarificar los principios epistemológicos que rigen el modelado en general y el modelado complejo en particular </li></ul><ul><li>Establecer posibilidades y constreñimientos de la investigación </li></ul><ul><ul><li>Metaheurísticas - Tratabilidad </li></ul></ul><ul><li>Realizar ejercicios de práctica para un ulterior análisis y diseño de políticas públicas diversas </li></ul>
  3. 3. Políticas públicas <ul><li>Políticas de transporte regional </li></ul><ul><li>Seguridad </li></ul><ul><li>Economía y finanzas </li></ul><ul><li>Gestión territorial </li></ul><ul><li>Planeamiento urbano – Gestión municipal </li></ul><ul><li>Administración de recursos hídricos, agrícolas, pesqueros y energéticos </li></ul><ul><li>Gestión de la innovación y la organización estatal o corporativa </li></ul><ul><li>Modelos complejos de producción y manufactura </li></ul>
  4. 4. Agenda <ul><li>Tipificación de los modelos posibles </li></ul><ul><li>Demarcación </li></ul><ul><ul><li>Complejidad como paradigma discursivo </li></ul></ul><ul><ul><li>Complejidad como conjunto de técnicas </li></ul></ul><ul><li>Introducción a la dinámica no lineal </li></ul><ul><ul><li>Ejercicios con la ecuación logística </li></ul></ul><ul><ul><li>Atractores extraños </li></ul></ul><ul><ul><li>Emergencia </li></ul></ul><ul><ul><li>Tratabilidad, predictibilidad, fractalidad </li></ul></ul><ul><ul><li>Sensitividad extrema a las condiciones iniciales </li></ul></ul><ul><li>Conclusiones </li></ul>
  5. 5. Programa <ul><li>Módulo 1 – Complejidad y políticas públicas </li></ul><ul><li>Argumentos, conceptos y límites del modelado convencional. Problemas fundamentales: distribuciones normales vs Ley de Potencia; dilemas de la prueba estadística de la hipótesis nula y limitaciones de las estadísticas convencionales para el modelado de las políticas públicas. Justificación del modelado complejo. Demarcación: ciencias de la complejidad vs pensamiento complejo. Principales algoritmos de complejidad. Dinámica no lineal y series temporales complejas en ciencias humanas. Estado del arte y perspectivas. Estudio de caso: Teoría de la complejidad y políticas públicas en Nueva Zelanda. Prácticas para una comprensión acabada de la no-linealidad, la emergencia y la sensitividad a las condiciones iniciales: Ejercicios de modelado no-lineal con ecuación logística. </li></ul>
  6. 6. Programa <ul><li>Módulo 2 – Modelos de sistemas complejos (I) </li></ul><ul><li>Estadísticas holísticas vs modelado microscópico de tiempo y espacio. Sistemas complejos adaptativos: Autómatas celulares. Sentido y uso de la idea de emergencia. Modelado de crecimiento urbano y de proyección de impacto ambiental con AC. Estándares y ambientes de trabajo de propósito general u orientados a la disciplina. Modelos de microsimulación celular de tráfico. Modelos celulares de difusión de innovaciones. Prácticas: Simulación de poblamiento, surgimiento de patrones territoriales, drenaje de territorios inundables, predicción de uso de la tierra y propagación de asentamientos periurbanos con SLEUTH. Modelos de evacuación con QuoVadis. </li></ul>
  7. 7. Programa <ul><li>Módulo 3 – Modelos de sistemas complejos (II) </li></ul><ul><li>Modelos basados en agentes, vida, cultura y sociedades artificiales. Conceptos generales y productos. Usos de modelos de agentes para modelado de tráfico, contingencias complejas, transacciones económicas y flujo peatonal. Modelos de agentes autónomos para la simulación de procesos de innovación, cambio urbano, gestión territorial, recursos hídricos, escenarios de pánico e impacto económico. Prácticas: Modelado con TRANSIMS, NetLogo y otros entornos de simulación. </li></ul>
  8. 8. Programa <ul><li>Módulo 4 – Modelos de fractalidad e independencia de escala </li></ul><ul><li>Dimensión fractal y problemáticas de escala en las estrategias geoestadísticas convencionales. Paradojas de las estrategias lineales y monotónicas. Modelos de crecimiento fractal basados en DLA y otros principios algorítmicos. Usos del concepto en el análisis estructural, en el diagnóstico y planificación del diseño urbano, en el estudio y proyección los gradientes de precio y uso de la tierra y el impacto ecológico. Vinculación de la gestión territorial basada en ondículas ( wavelets ) con tecnologías de GIS y remote sensing . Prácticas: Diagnóstico temporal y espacial de territorialidad e impacto ecológico con XploRe. </li></ul>
  9. 9. Programa <ul><li>Módulo 5 – Gramáticas del diseño complejo </li></ul><ul><li>Estadísticas convencionales de series temporales o patrones espaciales vs gramáticas procesuales de la complejidad. Sistemas-L. Shape-grammars . La perspectiva del actor: Aspectos cognitivos del diseño gramatical. Prácticas: Diseño de espacios públicos, parques temáticos o paseos con curvas tipo FASS en programas de sistemas-L. Abstracción de mapa callejero con Open Street Map y diseño proyectivo de ciudad con CityEngine según modelos predeterminados. Combinación de modelos gramaticales con geoestadística y sistemas de información geográficos. Uso de gramáticas para la producción a bajo costo de proyecciones de reconstrucción arqueológica y puesta en valor del patrimonio arquitectónico. </li></ul>
  10. 10. Programa <ul><li>Módulo 6 – Metaheurísticas para el diseño y la resolución de problemas intratables </li></ul><ul><li>Optimización e intratabilidad en la teoría y en la práctica de la gestión de políticas públicas. Modelos de optimización basados en la naturaleza y la cultura. Algoritmo genético y simulación de templado. El problema de la no convexidad en la práctica. Búsqueda de soluciones suficientemente buenas en amplios espacios de búsqueda. Cambio e innovación como problemáticas de complejidad. Ejercicios de métodos de gestión evolucionaria aplicados a la producción. </li></ul>
  11. 11. Programa <ul><li>Módulo 7 – Redes sociales: alcances y mitos </li></ul><ul><li>Teoría de grafos y análisis de redes sociales aplicadas al modelado de estructuras y procesos de la sociedad y la cultura. En busca del sentido: Redes del lenguaje y minería reticular de textos. Hermenéutica, política y gestión de las redes virtuales. Redes organizacionales: teoría y práctica. Ejercicio de modelado con programas de redes complejas y modelos de percolación en el diseño de políticas de innovación, salud pública, seguridad, recursos hídricos y energéticos. </li></ul>
  12. 12. Programa <ul><li>Módulo 8 – Redes espaciales y sintaxis del espacio </li></ul><ul><li>Geoestadística y análisis espacial antropológico y arqueológico vs sintaxis del espacio. Modelos de isovista y GIS; modelos de grafos primales y duales. Usos del modelo en el diseño y análisis de estructuras organizacionales, modelado urbano y problemáticas sociales (ergonomía, caminabilidad, inteligibilidad, segregación, territorialidad, prevención del crimen). Rudimentos de teoría de grafos aplicada a las problemáticas urbanas de alta complejidad combinatoria (sincronización de semáforos, recolección de residuos, asignación de recursos). Prácticas: Análisis de sintaxis espacial con Agraph, AJAX, o UCL DepthMap. </li></ul>
  13. 13. Tipificación epistemológica
  14. 14. Cuatro modelos
  15. 15. Modelos computacionales correspondientes <ul><li>“ Inteligencia artificial” </li></ul><ul><ul><li>Modelo (mecánico) de la programación lógica </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>GOFAI </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Cálculo de predicados de primer orden </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Sistemas expertos </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Modelo (estadístico) de las redes neuronales (conexionismo) </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Reconocimiento de patrones </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Aprendizaje de caja negra (conductismo) </li></ul></ul></ul>
  16. 16. Percepción mecánica <ul><li>Teorías de reconocimiento por componentes (RBC) </li></ul><ul><ul><li>Irving Biederman, 1985. </li></ul></ul><ul><ul><li>Unos pocos geones básicos (24) y unas pocas operaciones de transformación generan todos los objetos artificiales 3D posibles. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los geones son conos generalizados. </li></ul></ul><ul><ul><li>Se pueden generar tantas formas como términos existen . </li></ul></ul>
  17. 17. Cálculo lógico – Sistemas expertos
  18. 18. Reconocimiento gestáltico de patrones <ul><li>Pawan Sinha: Ineficiencia del método por piezas tradicional </li></ul><ul><li>Identikits de Bill Cosby, Tom Cruise, Ronald Reagan y Michael Jordan </li></ul>
  19. 19. Reconocimiento (gestáltico) de rostros <ul><li>Y a la inversa, eficiencia del reconocimiento humano aún en casos de ruido </li></ul><ul><li>Habitualmente muchos pueden reconocer al príncipe Carlos, Woody Allen, Bill Clinton, Saddam Hussein, Richard Nixon y Ladi Di </li></ul><ul><li>Inmensa importancia estratégica del reconocimiento automático . </li></ul>
  20. 20. Red neuronal Usos de redes neuronales en minería de gestión
  21. 21. Conclusiones provisionales <ul><li>Algunas problemáticas de gestión y políticas públicas responden al principio analítico </li></ul><ul><ul><li>Problemas lineales de capacidad de tráfico </li></ul></ul><ul><ul><li>Problemas que admiten análisis y composición </li></ul></ul><ul><li>Otras, en cambio, necesitan aproximaciones holísticas </li></ul><ul><ul><li>Establecer el parecido entre dos mapas o territorios </li></ul></ul><ul><ul><li>Generalizar </li></ul></ul><ul><ul><li>Reconocer un patrón global </li></ul></ul><ul><ul><li>Data mining, knowledge discovery , aprendizaje de máquina </li></ul></ul><ul><li>Una proporción creciente requiere modelado complejo, o una combinación de modelos </li></ul>
  22. 22. Tipos de algoritmos complejos <ul><li>Dinámica no lineal – Caos determinista </li></ul><ul><li>Sistemas complejos adaptativos </li></ul><ul><ul><li>Autómatas celulares </li></ul></ul><ul><ul><li>Modelado basado en agentes </li></ul></ul><ul><ul><li>Vida artificial </li></ul></ul><ul><ul><li>Sociedades y culturas artificiales </li></ul></ul><ul><li>Dimensión & Geometría fractal </li></ul><ul><li>Metaheurísticas evolucionarias </li></ul><ul><ul><li>Algoritmo genético, algoritmo cultural </li></ul></ul><ul><ul><li>Inteligencia de enjambre </li></ul></ul><ul><ul><li>Colonia de hormigas </li></ul></ul><ul><ul><li>Simulación de templado </li></ul></ul><ul><ul><li>Búsqueda tabú </li></ul></ul><ul><li>Gramáticas recursivas complejas – Sistemas-L </li></ul><ul><li>Redes complejas </li></ul><ul><li>Sintaxis espacial </li></ul>
  23. 23. Propiedades de los fenómenos complejos <ul><li>Procesos dinámicos, no sólo estructurales </li></ul><ul><li>Sensitividad extrema a las condiciones iniciales (caos determinista) </li></ul><ul><li>Fractalidad – Autosimilitud </li></ul><ul><li>Independencia de escala (ley de potencia) </li></ul><ul><li>Impenetrables a la estadística convencional </li></ul><ul><li>Propiedades emergentes </li></ul><ul><li>Transiciones de fase </li></ul><ul><li>Refractarios al sentido común </li></ul>
  24. 24. Distribución normal <ul><li>Cerca del 68% del conjunto se encuentra a 1 desviación estándar de la media, 95 a 2 y 99,7 a 3 </li></ul><ul><ul><li>Las desviaciones que excedan 2 veces la DE se considerarán significativas </li></ul></ul><ul><li>Regla de 68-95-99,7 </li></ul><ul><li>Mal llamada “curva de Bell” </li></ul>
  25. 25. Mandelbrot & Hudson
  26. 26. Ley de potencia <ul><li>Independiente de escala = No hay valores normales, ni una media, ni una escala característica </li></ul><ul><li>La dispersión de los valores puede ser de orden astronómico </li></ul>
  27. 27. Escenarios independientes de escala <ul><li>Leyes de Pareto, Gutenberg-Richter, Omori, Zipf, Richardson </li></ul><ul><li>Citas bibliográficas entre miembros de la comunidad académica, colaboraciones en reportes de investigación </li></ul><ul><li>Relaciones sexuales (!!), agendas telefónicas </li></ul><ul><li>Nexos sintácticos entre palabras en un texto o discurso </li></ul><ul><li>Clientelismo, influencia </li></ul><ul><li>Alianzas tecnológicas </li></ul><ul><li>Relaciones entre actores de cine </li></ul><ul><li>Sinapsis neuronales </li></ul><ul><li>Contactos entre personas de una organización </li></ul><ul><li>Cadenas alimentarias </li></ul><ul><li>Conexiones entre organismos vinculados al metabolismo o proteínas reguladoras </li></ul><ul><li>Propagación de enfermedades y virus informáticos </li></ul><ul><li>Alternativa al concepto de epidemiología de las representaciones (Dan Sperber) </li></ul>
  28. 28. Complejidad no es… <ul><li>Un paradigma envolvente </li></ul><ul><li>Una “teoría” o conjunto de “teorías” </li></ul><ul><ul><li>Es independiente de objeto y de marco teórico </li></ul></ul><ul><li>Termodinámica y estructuras disipativas (Prigogine) </li></ul><ul><li>Una ciencia posmoderna </li></ul><ul><li>Investigación social de segundo orden </li></ul><ul><li>Autopoiesis </li></ul><ul><ul><li>Modelo de estasis, especificidad biótica (reduccionismo), confusión entre cognición y lenguaje, inexistencia de herramientas concomitantes, constructivismo </li></ul></ul><ul><ul><li>No tiene presencia en ciencia cognitiva, en sistemas complejos adaptativos o en biología </li></ul></ul><ul><li>Numerosidad, incertidumbre y azar </li></ul><ul><li>Indeterminismo: Caos determinista </li></ul>
  29. 29. Complejidad no implica... <ul><li>Sólo complejidad desorganizada </li></ul><ul><li>Encontrar “fractales” en patrones de asentamiento o en motivos ornamentales </li></ul><ul><li>La negación o superación de los modelos mecánicos o estadísticos </li></ul><ul><li>Cuantificación extrema </li></ul><ul><li>Estadísticas multivaluadas </li></ul><ul><li>El pensamiento de la complejidad de Edgar Morin </li></ul>
  30. 30. Dinámica no lineal
  31. 31. Ecuación logística <ul><li>X t+1 = k * x t * (1 – x t ) </li></ul><ul><li>X: Población - entre 0 y 1 </li></ul><ul><li>K: Tasa de crecimiento - entre 0 y 4 </li></ul>
  32. 32. Ecuación logística <ul><li>Modelo poblacional </li></ul><ul><ul><li>Alternativa a ecuación de Malthus </li></ul></ul><ul><ul><li>Ecuación de Verhulst </li></ul></ul><ul><ul><li>Otras aplicaciones: gotas a chorros, comportamiento de gases, motines, catástrofes, sucesión de estados climáticos (sequías, corrientes marinas) </li></ul></ul><ul><li>Atractor de punto fijo </li></ul><ul><li>Atractor periódico </li></ul><ul><li>Aperiodicidad (caos determinista) </li></ul><ul><ul><li>Atractor de Lorenz </li></ul></ul><ul><li>Período 3 implica caos </li></ul><ul><li>Irreversibilidad </li></ul><ul><li>Conociendo una serie tan larga como se quiera, no se puede predecir el valor siguiente (Bateson) </li></ul>
  33. 33. Ecuación logística - Ejercicios
  34. 34. Ecuación logística - Fórmula =($B$1*A1)*(1-A1)
  35. 35. Escenarios <ul><li>k =2 </li></ul>
  36. 36. Escenarios <ul><li>k =2 </li></ul>
  37. 37. Escenarios <ul><li>k =3,5 </li></ul>
  38. 38. Escenarios <ul><li>k =3,5 </li></ul>
  39. 39. Escenarios <ul><li>k =3,9 </li></ul>
  40. 40. Escenarios <ul><li>k =3,9 </li></ul>
  41. 41. Ejercicios <ul><li>Dinámica no lineal: Chaos for Java > Bifurcation diagrams > Logistic map </li></ul>
  42. 42. Bifurcación de Feigenbaum
  43. 43. Constante universal de Feigenbaum <ul><li>Bifurcación </li></ul><ul><li>Camino hacia el caos </li></ul><ul><ul><li>Duplicación de períodos </li></ul></ul><ul><li>4.6692016090… </li></ul><ul><li>¿Ley de Moore? </li></ul><ul><li>Experiencia de Hoggard </li></ul>
  44. 44. Número de Feigenbaum (Nick Hoggard)
  45. 45. Ley de Moore - Loglineal
  46. 46. Relación entre mapa logístico y Mandelbrot/Buddhabrot* <ul><li>El conjunto de Mandelbrot (z 2 +c) y el mapa logístico se vinculan mediante una transformación cuadrática </li></ul><ul><li>Melinda Green descubrió por accidente que el Buddhabrot se integra a la ecuación cuadrática por completo </li></ul>* Ver presentación sobre fractales, http://carlosreynoso.com.ar ** © Rymaer – Creative Commons Attribution 3.0 – Wikimedia Commons **
  47. 50. Atractores <ul><li>Atractor de punto fijo </li></ul><ul><li>Atractor periódico </li></ul><ul><li>Atractor de torus o semi-periódico </li></ul><ul><li>Atractor extraño (Ruelle) o de mariposa </li></ul><ul><ul><li>Atractor de Lorenz (*Chaos for Java) </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Dimensión 2.05 (en 3D): 0 volumen, superficie infinita </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Ergodicidad: cubre la región, pero no pasa por el mismo estado más de una vez </li></ul></ul>
  48. 51. Ejercicios <ul><li>Chaos for Java > ODE orbits > Lorenz </li></ul>
  49. 52. Criticalidad auto-organizada* Hay presentación separada: http://carlosreynoso.com.ar/criticalidad-auto-organizada-y-dinamicas-complejas/
  50. 53. Auto-organización <ul><li>Propiedad dinámica de los sistemas complejos </li></ul><ul><li>Complejidad organizada </li></ul><ul><ul><li>Definida por Warren Weaver </li></ul></ul><ul><ul><li>Teoría de la información (con Claude Shannon) </li></ul></ul><ul><ul><li>Creador de la idea de biología molecular </li></ul></ul><ul><li>Definida en primer término por W. Ross Ashby </li></ul>
  51. 54. Criticalidad auto-organizada <ul><li>Per Bak </li></ul>
  52. 55. Criticalidad auto-organizada <ul><li>Pila de arena: avalanchas </li></ul><ul><li>Distribución de ley de potencia </li></ul><ul><ul><li>Rasgo fractal (cuenca de rios, palabras en texto, terremotos, ciudades/tamaño, riqueza, extinción de especies en eras geológicas) </li></ul></ul><ul><ul><li>No: estaturas, lotería: frecuencia estadística normal </li></ul></ul><ul><ul><li>Espectro de potencia 1/ f </li></ul></ul><ul><li>Auto-organización </li></ul><ul><li>Comunicación y vecindad entre agentes </li></ul><ul><li>No proporcionalidad de causa y efecto: un grano  reacción en cadena </li></ul><ul><li>Independencia de objeto y escala (grano/tamaño) </li></ul><ul><li>Fractales naturales – Instantáneas de procesos críticos (Tamás Vicsek) </li></ul>
  53. 56. Criticalidad auto-organizada <ul><li>Aplicaciones: </li></ul><ul><li>Bentley (Wisconsin) / Maschner (Idaho) – SOC aplicada a lista de venta de discos </li></ul><ul><ul><li>Modelo crítico de extinción, agentes compitiendo por espacio limitado (top 200) </li></ul></ul><ul><ul><li>Similar a otros modelos críticos de extinción </li></ul></ul><ul><ul><li>Tiempo de persistencia en lista, “avalancha” (relación con número total que salen de la lista) </li></ul></ul>
  54. 57. Criticalidad auto-organizada <ul><li>Keitt (SFI) Marquet (UC Chile), 1995: Introducción y extinción de avifauna en Hawaii </li></ul><ul><li>Shih-Kung Lai, evolución de ciudades </li></ul><ul><li>Otros: modelos de propagación de incendios y enfermedades exhiben criticalidad </li></ul>
  55. 58. Atascos de tráfico 1 <ul><li>Kai Nagel – Razones triviales o fuera de proporción </li></ul><ul><li>Las congestiones son fractales, con mini-atascos anidados </li></ul><ul><li>Es un proceso crítico con exponente de 1.5 </li></ul><ul><li>La señal es una “escalera del diablo” </li></ul><ul><ul><li>Dynamics Solver </li></ul></ul><ul><ul><li>IFS to Chaos </li></ul></ul>
  56. 59. Atascos de tráfico 2 <ul><li>Kai Nagel, ahora con Heinz Herrmann </li></ul><ul><ul><li>Pruebas de varios modelos deterministas </li></ul></ul><ul><ul><li>SOC, definida por el vehículo más lento </li></ul></ul><ul><li>Kai Nagel, con Steen Rasmussen </li></ul><ul><ul><li>Inutilidad sistemática de poner agentes que traten de optimizar su región local </li></ul></ul><ul><li>Maya Paczuski y Kai Nagel </li></ul><ul><ul><li>Atascos fantasmas generados por trivialidades, antes que por eventos importantes </li></ul></ul><ul><ul><li>El estado óptimo de mayor eficiencia (con el mejor throughput ) es un estado crítico con atascos de todos los tamaños </li></ul></ul>
  57. 60. Desafío epistemológico <ul><li>Dimensión visual de la complejidad </li></ul><ul><li>Batty-Steadman-Xie 2004 – Visualizaciones </li></ul><ul><ul><li>( a ) la que busca hacer las cosas más simples y explicables, </li></ul></ul><ul><ul><li>( b ) la que explora resultados imposibles de anticipar y refina procesos que interactúan de formas retorcidas o contraintuitivas, y </li></ul></ul><ul><ul><li>( c ) la que permite a los usuarios sin previo conocimiento técnico pero aguda comprensión del problema usar modelos para predicción, prescripción y control. </li></ul></ul><ul><li>Paradigma iconológico – Harvey y Reed 1997 (Panofsky) </li></ul>
  58. 61. Paradigma iconológico <ul><li>Teoría de los paisajes </li></ul><ul><ul><li>Colinas y valles del espacio de búsqueda de algoritmos genéricos </li></ul></ul><ul><ul><li>Paisaje de adecuación de la memética </li></ul></ul><ul><ul><li>Paisajes epigenéticos de Waddington </li></ul></ul><ul><ul><li>Relieves del método de simulación de templado </li></ul></ul><ul><ul><li>Topologías catastróficas de Thom </li></ul></ul><ul><ul><li>Cuencas de atracción de autómatas celulares y redes booleanas </li></ul></ul><ul><li>Estructura fractal de los paisajes. </li></ul>
  59. 62. Gráficos ( plots ) de recurrencia
  60. 63. Traza de recurrencia
  61. 64. Traza de recurrencia <ul><li>Recurrence plot – Jean-Pierre Eckman </li></ul><ul><ul><li>Atractores extraños </li></ul></ul><ul><li>Técnica de representación que destaca correlaciones de distancia en una serie temporal </li></ul><ul><li>Visualiza la geometría de la conducta de un sistema dinámico </li></ul><ul><li>Permite también comparar la conducta de dos sistemas mejor que la técnica estándar (regresión no lineal) </li></ul><ul><li>No interesa cuántas dimensiones o parámetros tenga un sistema </li></ul><ul><li>Se pueden regular los parámetros y enfatizar la incidencia de cada uno </li></ul>
  62. 65. Traza de recurrencia
  63. 66. Ejercicios <ul><li>Dinámica no lineal > Visual Recurrence Analysis </li></ul>
  64. 67. Tipología Homogéneo – Ruido blanco Periódico – Oscilaciones armónicas Deriva – Ecuación logística 3.98 Cambios abruptos – Movimiento browniano
  65. 68. Ejemplos <ul><li>Tipología musical </li></ul><ul><li>Series temporales de maternidad adolescente </li></ul><ul><li>Idem criminalidad </li></ul><ul><li>Consonancia y disonancia </li></ul><ul><li>Patrones de (a)periodicidad en eventos culturales de larga escala </li></ul><ul><li>Secuencias arqueológicas en tafonomía y desertización </li></ul><ul><li>Identificación temporal de cambios de fase y régimen </li></ul>
  66. 69. Gráficos de recurrencia (1/2) <ul><li>Recurrencia: definida por Poincaré (1890) </li></ul><ul><ul><li>Vinculado con principio ergódico y atractores. </li></ul></ul><ul><ul><li>Un sistema pasará con el tiempo tan cerca como se quiera de su estado inicial. </li></ul></ul><ul><li>Gráficos: Propuestos por Eckmann y Ruelle en 1987 </li></ul><ul><ul><li>Ruelle: “atractores extraños” </li></ul></ul><ul><li>Mapeado de series (temporales) multidimensionales en espacio gráfico de dos dimensiones. </li></ul><ul><li>Visualizar las trayectorias en el espacio de fases. </li></ul>
  67. 70. Gráficos de recurrencia (2/2) <ul><li>La recurrencia es un valor que se repite a sí mismo dentro de un radio determinado. </li></ul><ul><li>Dada una serie temporal, se puede conjeturar la incidencia de uno o más parámetros. </li></ul><ul><li>Independiente de naturaleza material de las series. </li></ul><ul><li>Zbilut y Webber introdujeron el análisis de cuantificación de recurrencia en los 90s </li></ul><ul><ul><li>Laminaridad, determinismo, tasa de recurrencia, divergencia, entropía… </li></ul></ul>
  68. 71. Tipología (Norbert Marwan 2003)
  69. 72. Ejemplo <ul><li>Maternidad adolescente en Texas, 1964-1990 </li></ul><ul><li>Dooley & al 1997 </li></ul><ul><li>b=1970, anticonceptivos disponibles </li></ul><ul><li>c=1973, Row vs Wade, aborto legal </li></ul><ul><li>h=1980-1990, acciones en contra del aborto </li></ul>
  70. 73. Auto-organización* * Tema a tratar en presentación separada
  71. 75. Tratabilidad A tratarse en secciones sobre Sistemas complejos adaptativos
  72. 76. Recursos http://carlosreynoso.com.ar/ /modelado-de-sistemas-de-complejidad-en-politicas-publicas/
  73. 77. Referencias <ul><li>Reynoso, Carlos. 2006. Complejidad y caos: Una exploración antropológica . Buenos Aires, Editorial Sb. </li></ul>
  74. 78. Referencias <ul><li>Reynoso, Carlos. 2010. Análisis y diseño de la ciudad compleja. Perspectivas desde la antropología urbana . Buenos Aires, Editorial Sb </li></ul>
  75. 79. Referencias <ul><li>Reynoso, Carlos – Redes sociales y complejidad – Modelos interdisciplinarios en la gestión sostenible de la sociedad y la cultura . Buenos Aires, Editorial Sb, 2011 </li></ul>
  76. 80. Referencias
  77. 81. Referencias
  78. 82. Lo que sigue ahora <ul><li>Sistemas complejos adaptativos </li></ul><ul><li>Autómatas celulares </li></ul><ul><li>Modelos basados en agentes </li></ul><ul><li>Problemas de escala y dimensión fractal </li></ul><ul><li>Gramáticas recursivas ( referencia ) </li></ul><ul><li>Auto-organización y optimización </li></ul><ul><li>Grafos y redes sociales </li></ul><ul><li>Redes espaciales complejas </li></ul>
  79. 83. ¿Preguntas? Carlos Reynoso http://carlosreynoso.com.ar

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