Aula ministrada na disciplina "Biofísica", para a turma 2014 de Ciências Biológicas da UNIFESSPA

1. Biofísica
Mecânica dos fluidos,
circulação e respiração
Prof. Caio Maximino

2. Objetivos
●
Revisar princípios de física dos fluidos e sua relação com o conceito de
pressão
●
Descrever sumariamente o sistema circulatório, identificando as partes de alta
ou baixa pressão, e alta e baixa concentração de gases
●
Identificar os parâmetros físicos associados à pressão em fluxo de fluidos nos
organismos vivos e suas implicações para processos fisiológicos
● Derivar e aplicar equações simples na descrição da dinâmica de fluidos em
sistema circulatório e sistema respiratório

3. Caso motivador
● Um homem de 65 anos, com histórico de hipertensão e doença
coronária, é admitido na emergência de um hospital com queixas
de insensibilidade e fraqueza na face esquerda. Sua pressão
arterial é normal, assim como a frequência cardíaca e outros
sinais vitais. Durante o exame físico, o paciente apresentava
pulmões limpos e parâmetros cardíacos normais. A ausculta das
artérias carótidas revelou um som “estridente” (sopro) bilateral.
Existe evidência de fala arrastada e abatimento facial à
esquerda. O paciente é diagnosticado com um derrame.

4. O conceito de fluido
● Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando
submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quão
pequena possa ser essa tensão
● Inclui gases, líquidos, e plasma
● Ainda que o volume de matéria possa ser definido no estado líquido,
essa grandeza não se aplica aos gases, e portanto a densidade ρ é uma
quantidade importante para caracterizar o estado
● Em geral, ρ = f(P,T)

5. Algumas densidades selecionadas
ρlíq
x 103
(kg · m-3
) ρgás
(kg · m-3
)
Água pura 1,00 (0 ºC, 1 atm) 0,596 (100 ºC)
Ar 1,14 (-183 ºC) 1,3 (0 ºC)
Sangue 1,05 (37 ºC)

6. Organização sumária
do sistema circulatório
● “Em mamíferos, a circulação sanguínea é um
sistema fechado, com o volume circulatório em
regime estacionário” (Heneine, p. 244)

7. Organização sumária
do sistema circulatório
● Acima do coração, o campo G é contra a circulação arterial e a favor da venosa
● Abaixo do coração, o campo G é a favor da circulação arterial e a favor da venosa
V + G A - G
V - G A + G

8. Aspectos comparativos
● Circulação fechada simples
– O sangue é bombeado pelo coração para as brânquias, onde é re-
oxigenado e flui para o resto do corpo
● Circulação fechada dupla
– O sangue é bombeado pelo coração para os pulmões, e então volta ao
coração e é bombeado para o circuito sistêmico
– Incompleta: Há mistura dos dois tipos de sangue
– Completa: Não ocorre a mistura dos dois tipos de sangue

9. "OpenStax College,
Overview of the Circulatory
System. October 17,
2013."
http://cnx.org/content/m44801/latest/Figure_40_01_03abcd.jpg
OpenStax CNX CC BY 3.0.

10. Questões para fixação
(Heneine, 2002)
● Colocar a equivalência dos setores da
circulação:
1. Baixa pressão, O2
baixo e CO2
alto ( )
2. Alta pressão, O2
alto, CO2
baixo ( )
3. Baixa pressão, O2
alto, CO2
baixo ( )
A)Artéria pulmonar
B)Veia pulmonar
C)Aorta

11. Propriedades de um fluxo em
regime estacionário
1) Estado estacionário – o fluido que entra é o mesmo que
sai
2) Características de fluxo: a quantidade de fluido que passa
é a mesma em todos os segmentos; ,∴
F = f1
= f2
= … = fx
3) Características energéticas: a velocidade da circulação
diminui à medida que o diâmetro aumenta; , a Energia∴
Cinética diminui.

12. Equação de fluxo
em regime estacionário
● O fluxo é igual ao produto da velocidade de
circulação pela área do tubo
● Como, no regime estacionário, QT
= Q1
= Q2
=
…, podemos generalizar de forma que
fluxo=velocidade×área
Q=(L⋅T
−1
)×(L
2
)=L
3
⋅T
−1
Q=v1⋅A2=v2⋅A2=...

13. Fluxo volumétrico (Q) vs.
fluxo de massa ( )ṁ
● Taxa de fluxo volumétrico – volume de fluido
que passa por unidade de tempo
– Não confundir com vazão (m·s-1
)
● Fluxo de massa – massa de substância que
passa por unidade de tempo (kg·s-1
)
˙m=ρ⋅Q=ρ⋅v⋅A

14. Questão para fixação
(Heneine, 2002)
● O fluxo na aorta de um cão é 40 ml·s-1
, e o
diâmetro da aorta é 0,8 cm. Qual será o fluxo
em um território vascular de 10 cm de
diâmetro, no mesmo animal?
lembrar que S=π×(
D2
4
)

15. Exemplo: Fluxo em artérias de
diferentes calibres
● A aorta tem um diâmetro de 2 cm, enquanto um
capilar tem cerca de 8 µm. Como é possível
que o fluxo nessas porções seja o mesmo?

16. Exemplo: Fluxo em artérias de
diferentes calibres

17. Energética dos fluxos e
equação de Bernoulli
● Para qualquer sistema líquido que se
movimenta em tubos através do Trabalho
realizado por uma bomba hidráulica (p. ex.,
sangue circulando nos vasos), a energia total
(ET
) do fluido é dada por quatro termos
ET =Ep+EC +ED+EG
Energia total
Energia potencial (efeito da pressão lateral)
Energia cinética (deslocamento do fluido)
Energia dissipada (atrito)
Energia posicional (G)

18. Energética da circulação

19. Energética da circulação
● “A energia cinética, EC
, representa a velocidade
do fluxo, e não pode diminuir no regime
estacionário. Mas ela se gasta em parte para
vencer a ED
, a energia de dissipação do atrito, e
se repõe às custas da Ep
, a energia potencial,
que causa a pressão lateral. Assim, a pressão
cai ao longo do vaso”

20. Eventos mecânicos
do ciclo cardíaco

21. Onda de pulso e
velocidade de circulação
● Pulsação intermitente de uma artéria, resultante
da passagem de onda sanguínea
● “Onda de pulso é a energia da contração
cardíaca que se propaga pelo sangue. É
Energia Mecânica” (Heneine, 2002, p. 250)
– ≠ corrente sanguínea, “o deslocamento da massa
de sangue, medida pelo movimento de hemácias”
(id. ibid.)

22. Energética da sístole e da diástole
A)Ventrículo esquerdo instantes antes da sístole
B)A contração do ventrículo lançou massa de sangue com energia cinética (EC
), que se divide em dois componentes
• Um, como EC
, que acelera o sangue e dilata a artéria (i.e., produz onda de pulso)
• Outro, como Ep
, se armazena na artéria
C)Com o fim da sístole e início da diástole, a válvula aórtica se fecha, e a EC
da contração está “gasta”; então, a Ep
armazenada na artéria se transforma parcialmente em EC
, com dois componentes
• Um, como EC
, mantém a corrente sanguínea
• Outro, como Ep
, mantém a pressão lateral

23. Energética da sístole e da diástole
● “durante a diástole, a pressão e o fluxo
resultam do Trabalho cardíaco durante a
sístole, que ficou armazenado como Ep
nas
artérias” (Heneine, 2002, p. 251)
● Esse comportamento permite que, e nenhum
momento do ciclo, o fluxo se interrompa e a
pressão se anule

24. Comparação entre
pulso central e pulso periférico
●
À medida que se desloca do centro para a periferia, a onda de pulso vai sofrendo alterações.
●
Onda do pulso aórtico: após a abertura da válvula aórtica, a velocidade do fluxo sanguíneo
aumenta rapidamente e atinge o pico da pressão máxima
– O ramo descendente da curva é interrompido por uma pequena deflexão negativa (incisura), que
corresponde ao fechamento da válvula aórtica
– Segue-se pequena onda dícrota que é produzida pelo recuo elástico da artéria
●
Em relação à onda central, a onda arterial de um pulso periférico apresenta
– Atraso do pico de pressão máxima em relação ao início da sístole e aumento do declive do ramo
ascendente
– Atenuação e desaparecimento da incisura
– Aumento da amplitude e diminuição da sustentação dos componentes sistólicos do pulso
– Atraso e alteração de morfologia da onda dícrota
– Diminuição da pressão diastólica

25. Comparação entre
pulso central e pulso periférico

26. Tipos de fluxo

28. Fluxo laminar
● O sangue circula normalmente nos vasos se uma forma ordenada (em fluxo laminar)
– Fluxo silencioso, com entropia adequada
● Cada camada de sangue permanece sempre à mesma distância da parede do vaso e
desloca-se segundo uma trajetória paralela a esta
● Ocorre segundo um padrão parabólico, i.e., a velocidade do fluído no centro do vaso é
superior à da periferia
● Eficiente, porque a energia é gasta exclusivamente na produção do movimento
● Como o sangue possui viscosidade, seu movimento exerce pressão de cisalhamento
na parede do vaso

29. Fluxo turbulento
● Quando o sangue é forçado a circular a altas
velocidades por vasos estreitos ou estenosados, o
fluxo passa a ser turbulento (ou turbilhonar)
– Sons audíveis, velocidade crítica, entropia exagerada
● Trajetórias irregulares com diferentes direções,
formando espirais de sangue
● Promove mais resistência

30. Número de Reynolds
e velocidade crítica
● Número de Reynolds (Re) – valor que indica o
limite entre o fluxo laminar e o fluxo turbulento
– Expressão qualitativa da razão de forças inerciais
para forças viscosas
● Quanto maior o número de Reynolds, mais
provável o fluxo turbulento
Re=
D⋅v⋅ρ
η
Para o sangue, 1,06 x 103
kg·m-3
Para o sangue, 2,8 x 10-3
Pa·s

31. Questão para fixação
(Heneine, 2002)
● Em determinado trecho de uma circulação, o
sangue atinge v = 40 cm · s-1
. Ouve-se um
ruído, indicando fluxo turbulento. Qual o
diâmetro máximo que esse vaso pode ter?

32. Implicações práticas
● Quando inflamos um manguito sobre a artéria braquial, fazemos uma compressão que diminuirá o
calibre da artéria, dificultando a passagem do sangue
● Quando a pressão externa produzida pelo manguito for igual à pressão interna da artéria, o sangue
consegue fluir, mas passa a fazer fluxo turbulento
● Como o fluxo turbulento produz ruído, podemos utilizar o início desse som como marcador do ponto em
que as pressões se igualam, definindo a pressão arterial máxima ou sistólica (PAS)
● Conforme reduzimos a pressão produzida pelo manguito, alcançamos o ponto em que essa se torna
menor do que a pressão da artéria braquial; neste momento, o sangue deixa de ter fluxo turbulento e
volta a ter fluxo laminar
● Como o fluxo laminar não produz ruído, podemos utilizar a cessação do som como marcador do ponto
em que as pressões diferem, definindo a pressão arterial mínima ou diastólica (PAD)

33. Lei de Poiseuille – Fatores que
condicionam o fluxo
● Descreve a relação entre diferentes parâmetros que afetam o fluxo de
um fluido por sistemas condutores
– Q é o fluxo volumétrico pelo tubo
– ΔP é a queda de pressão que ocorre pela extensão do tubo
– L é o comprimento do tubo
– r é o raio do tubo
– η é a viscosidade do fluido
● Premissas: o fluxo deve ser laminar e constante; o fluido deve ser
newtoniano; o tubo deve ser uniforme, rígido, e cilíndrico
Q=
π⋅Δ P⋅r
4
8⋅η⋅L

34. Lei de Poiseuille – Fatores que
condicionam o fluxo
● A diferença de pressão ΔP entre dois pontos
condiciona o fluxo
– Se não há gradiente, não há fluxo
– “Se o sistema necessita de mais fluxo, esse aumento pode
ser obtido por elevação da pressão”

35. Lei de Poiseuille – Fatores que
condicionam o fluxo
● O raio é um dos fatores mecânicos mais importantes para o
controle de fluxo
– r4
implica que “uma diminuta variação do raio corresponde a uma
grande variação no fluxo” (Heneine, 2002, p. 256)
– A vasodilatação e a vasoconstrição são o mecanismo mais eficiente de
controle do fluxo

36. Lei de Poiseuille – Fatores que
condicionam o fluxo
● Em sistemas de circulação fechada, não há diferença de
comprimento, e ΔL = 1
● Com a distância L percorrida pelo sangue, há apenas um
desgaste maior na EC
, que se repõe às custas da Ep

37. Lei de Poiseuille – Fatores que
condicionam o fluxo
● Para o sangue normal, η = 2,8 x 10-3
Pa·s
● As variações da viscosidade sanguínea podem acarretar modificações
graves no fluxo; diminuições aumentam a velocidade e
consequentemente o fluxo; aumentos diminuem a velocidade

38. Resistência periférica e fluxo
●
“A tendência do sistema circulatório de se opor ao fluxo sanguíneo
é denominada resistência ao fluxo. (…) o fluxo é inversamente
proporcional à resistência” (Silverthorn, 2007, p. 473)
●
Para um líquido que flui por um tubo, a resistência é influenciada
por 03 componentes
– O raio do tubo (↓ R)
– O comprimento do tubo (↑ R)
– A viscosidade do líquido (↑ R)
●
Assim:
Q∝
1
R
R=
8⋅L⋅η
π⋅r4
=
L⋅η
r4

39. Questão para fixação
(Heneine, 2002, p. 262)
● Um indivíduo faz exercício, e sua pressão sobe
a 130 mmHg. Se a sua resistência periférica
abaixa para 0,6, qual é o fluxo?
– Fluxo basal: 85 ml · s-1

40. Limitações da Lei de Poiseulle: O
efeito Fåhræus-Lindqvist
●
Após a observação de alguns resultados aberrantes, construíram um viscômetro para determinar a
resistência ao fluxo sanguíneo em capilares com diferentes diâmetros
● Os capilares eram posicionados entre tubos de vidro de dimensões maiores, que eram reduzidos a
dimensões capilares de maneira não-abrupta
●
Capilares mantidos em posição horizontal, em temperatura constante (38 ºC), e rotacionados
constantemente para prevenir a sedimentação
Fåhraeus R, Lindqvist T. The viscosity of the blood in narrow capillary
tubes. Am J Physiol 96: 562–568, 1931

41. Limitações da Lei de Poiseulle: O
efeito Fåhræus-Lindqvist
● Usando amostras de sangue retiradas um
do outro, Fåhræus e Lindqvist mediram o
fluxo sanguíneo através de capilares de
vidro com diâmetros que variavam de 0,04
a 0,505 mm, utilizando uma pressão
constante de 100 mmHg (1,33 x 104
Pa)
● Como Q, ΔP, L e r eram conhecidos, era
possível calcular η

42. Para reflexão:
A Lei de Poiseulle se aplica
nesse caso?

43. Limitações da Lei de Poiseulle: O
efeito Fåhræus-Lindqvist
● Microcirculação = vasos com
diâmetros médios de até 30 μm
● As arteríolas são o principal
repositório de resistência do
sistema circulatório
● Como o efeito Fåhræus-
Lindqvist pode contribuir para a
perfusão dos tecidos?
– (↑ η, ↑ R)

44. Possível explicação: Efeito Fåhræus
● Fåhræus (1929): hemácias se
acumulam axialmente, causando
uma diminuição no hematócrito
(% volume ocupada pelos glóbulos vermelhos ou
hemácias no volume total de sangue)
● Isso ocorre porque o fluxo é
laminar (i.e., o fluxo axial de
hemácias é mais rápido do que o
fluxo marginal)
● Como há menos células, a
resistência viscosa é menor

45. Para reflexão
● O acúmulo axial de hemácias em tubos de pequeno diâmetro
depende da deformabilidade das células, de forma que células mais
deformáveis migram para o centro do vaso durante o fluxo laminar
●
As células de neonatos são mais deformáveis do que as células de
adultos
●
Considerando isso, em teoria, como a transfusão de sangue de um
adulto para um recém-nascido poderia afetar a perfusão tecidual e o
trabalho cardíaco de quem recebe?

46. Lei de Laplace: Relação entre
pressão e tensão
● Pressão – força por área
● Tensão – força por raio
● No sistema circulatório, a tensão é exercida por fibras musculares
(coração) ou elásticas (vasos em geral)
● A Lei de Laplace estabelece a relação entre pressão, tensão, e raio em
estruturas de formas diferentes
● .Parauma câmaracardíaca: P=
2⋅T
r
Para os vasos: P=
T
r

47. Pressão nos capilares
● Os capilares são a única porção do sistema
cardiovascular acessível a trocas metabólicas
com os tecidos
● A pressão hidrostática do sangue “empurra” o
fluido para fora dos capilares (filtração), e a
pressão oncótica (ou osmótica coloidal) do
sangue “puxa” o fluido para os capilares
(reabsorção)

49. Alterações nas pressões
nos capilares
● Alterações na pressão hidrostática
– Aumento do vetor de saída e diminuição do vetor de entrada do
fluido
– Dilatação arteriolar ou constrição venular
– Aumento da pressão venosa
– Ação do campo G
● Alterações na pressão oncótica
– Hipoproteinemia – consequente extravasamento de líquido
– Aumento de sais no conteúdo extracelular – consequente retenção
de líquido

50. Lei dos gases e suas aplicações biológicas

51. A Lei dos Gases
● Nos gases, as forças moleculares de repulsão são mais fortes que
as de atração, fazendo com que as moléculas sejam repelidas
●
Se o gás não é contido em um volume determinado, o gás tende a
se difundir para o infinito
● Quando em um recipiente, o choque das moléculas do gás sobre as
paredes provoca pressão (força · área-1
); se o gás é aquecido ou
resfriado, o volume ou a pressão podem variar, e a temperatura é o
terceiro parâmetro que define a situação de estado de um gás

52. CNTP
● Variáveis tomadas em condições de
referencial:
– Temperatura 0 ºC (= 273 ºK)
– Pressão 1 atm (= 760 mm Hg ou 1,01x105
Pa)
● Nessas condições, 1 mol de um gás ideal tem
volume de 22,4 m³ (= 22,4 L)

53. Lei de Boyle-Mariotte
● “Mantida constante a temperatura, o
volume de um gás é inversamente
proporcional à pressão”
● Permite explicar as mudanças de
pressão que o ar sofre, ao sair e entrar
nos pulmões
● Ex: Se um litro de gás à pressão de 1
Pa é submetido a uma nova pressão de
4 Pa, qual será a variação de volume?

54. Exercício para fixação
● Durante a inspiração, a pressão intrapulmonar
diminui em 5 mmHg (= 665 Pa). Qual a
variação do volume de 0,5 L de ar que entra no
pulmão?

55. Lei de Gay-Lussac-Charles
● “O volume de um gás é diretamente proporcional à
temperatura absoluta, mantida a pressão constante”
● Ex: Meio litro de ar a 20 ºC é aspirado para o
pulmão, a 37 ºC. Qual é seu aumento de volume?
– Não esqueça da conversão! K = ºC + 273,15
V1⋅T2=V 2⋅T1

56. Boyle-Mariotte + Gay-Lussac-
Charles = Lei Geral dos Gases
● P – pressão do gás
● V – volume do gás
● n – quantidade de matéria
● R – constante universal dos gases
● T – temperatura absoluta
P⋅V =n⋅R⋅T
R=8,3×103
J⋅kmol−1
⋅K−1
R=8,3 J⋅mol
−1
⋅K
−1

57. Exemplo
● Um animal consome 270 ml de O2
por minuto, a 37 ºC, à
pressão de 1 atm. Quantos moles de O2
serão consumidos?
1. Conversão para o SI
V = 0,27 x 10-3
m³
P ≈ 1,01 x 105
Pa
T = 273,15 + 37 = 310,15 K
2. Rearranjando a fórmula
n=
PV
RT
=
1,01×105
x 0,27×10−3
8,3×103
×3,1×102

58. Lei de Dalton
● “A pressão total de uma mistura de gases é
igual à soma da pressão de cada componente”
● No caso do ar atmosférico,
PT=P1+P2+P3+...+Pn
Par=PN2
+PO2
+PH2 O
v
+PCO2
+Pg

59. Exemplo
● Qual a pressão parcial dos gases no ar
atmosférico em 760 mm Hg (1,01 x 105
Pa)? E
nos alvéolos, considerando a mesma pressão?
Gases % ar atmosférico % ar alveolar
N2
78,62% 74,9%
O2
20,84% 13,6%
CO2
0,04% 5,3%
H2
O 0,5% 6,2%

60. Lei de Henry
● “O volume de um gás dissolvido em um líquido é
proporcional à pressão do gás sobre o líquido, a um
fator de solubilidade e ao volume do líquido”
– P – pressão (em torr)
– f – fator de solubilidade
– V1
– volume do líquido
V d=P⋅f⋅V1

62. Lei de Graham
● Define a difusão de gases
● “A difusão e a efusão de um gás é
inversamente proporcional à raiz quadrada
de sua massa molecular”
– Constantes introduzidas para aplicações biológicas:
coeficiente de solubilidade (Cs), temperatura
absoluta (T), área de difusão (A), coeficiente de
pressão (∆P), distância (L), viscosidade do meio (η)
v=
Cs⋅T⋅A⋅Δ P
√M⋅L⋅η

63. Estrutura e função do sistema
respiratório humano
● Pleura: fina membrana que cobre os pulmões;
– Camada parietal externa, camada visceral interna (aderente aos pulmões)
– Continuidade entre as duas camadas, com um pequeno espaço entre as duas (cavidade pleural ou espaço
interpleural) → PRESSÃO SUBATMOSFÉRICA
● Pulmões: subdivididos em lobos, segmentos, traqueia, e brônquios
● Segmentos bronquiopulmonares: Brônquios principais → brônquios lobares → brônquios
segmentares → bronquíolos terminais → bronquíolos respiratórios → dutos alveolares → alvéolos
● Traqueia
● Vasos: artéria pulmonar (transporta o sangue desoxigenado para os alvéolos); veias pulmonares
(transportam o sangue oxigenado ao átrio esquerdo); vasos de suprimento para os tecidos
pulmonares; vasos linfáticos para drenagem do ECF

64. http://images.slideplayer.com.br/46/11704599/slides/slide_9.jpg

65. Alvéolos

66. O ciclo respiratório

68. Mudanças de pressão durante o
ciclo respiratório
● Lei de Boyle-Mariotte: o volume de um gás varia
inversamente com sua pressão
● Se o volume dos alvéolos é aumentado durante a
inspiração, gera-se -ΔP em relação à atmosfera
– O principal músculo que controla a inspiração é o diafragma;
sua contração durante a inalação calma faz com que o
pulmão desça ~1 cm, produzindo ΔP ≈ 1-3 mmHg, inalando ~
500 mL de ar; em respiração estenuante, o pulmão desce ~10
cm, produzindo ΔP ≈ 100 mmHg, e inalação de 2-3 L de ar
–

69. O ciclo respiratório
● Características biofísicas importantes
– A ventilação é puramente passiva; se há obstrução
das vias aéreas, a dilatação ou contração do tórax não
produz movimento de ar
– Não há trabalho muscular na expiração em repouso; o
trabalho ocorre na inspiração, e na respiração forçada
● Como deve ser a respiração no Mar Morto (pressão
atmosférica 798,82 mmHg)? E em Tosontsengel
(pressão atmosférica 814,34 mmHg)?

70. Volumes e capacidades
respiratórias

71. Volumes e capacidades
respiratórias

72. Volumes e capacidades
respiratórias
● O volume corrente reflete a exigência de O2
do organismo; de 0,5 L a
cada ciclo em repouso, ~0,35 L penetram no alvéolo, e 0,15 L ficam nas
vias aéreas superiores
● O volume de reserva inspiratória está relacionado ao equilíbrio entre a
elasticidade pulmonar e a performance muscular do tórax
● O volume de reserva expiratória está relacionado com a força de
compressão dos músculos torácicos e do diafragma
● O volume residual está relacionado com a capacidade espacial do tórax
e mediastino

73. Volumes e capacidades
respiratórias
● A capacidade inspiratória está relacionada ao equilíbrio entre a
elasticidade pulmonar e a performance muscular do tórax
●
A capacidade residual funcional, por estar exatamente no
intervalo entre os dois hemiciclos, representa o momento em que o
sangue fica em contato com o volume de ar por tempo
suficientemente longo para a troca gasosa
●
A capacidade vital é o limite físico do volume corrente

74. A tensão superficial e a
Lei de Laplace
● Σ: Representa a força que deve ser exercida
para a penetração de objetos em uma
superfície líquida
● Análise dimensional: força por distância, ou
trabalho por área de penetração
σ=
Força
Distância
=
M⋅L⋅T2
L
=M⋅T2
σ=
Trabalho
Área
=
M⋅L
2
⋅T
−2
L
=M⋅T2

75. A tensão superficial e a
Lei de Laplace
● A tensão superficial é uma barreira à difusão:
a camada monomolecular de líquido é uma
barreira à difusão
– A tensão superficial da água é de 71 x 10-3
N·m-3
; no
pulmão, o surfactante diminui esse valor para ~4-
15 x 10-3
N m-3
● Aumentos na tensão superficial podem levar ao
colabamento dos alvéolos

76. A tensão superficial e a
Lei de Laplace
● Se a “torneira” A é fechada (p. ex., obstrução das
vias aéreas superiores), o conteúdo do alvéolo
menor B se esvaziará no alvéolo maior C
– Como o raio de B é menor, e a sua tensão maior, a
pressão interna será maior do que C
● Em condições patológicas, como no enfisema, os
alvéolos maiores apresentam funcionamento pior
do que os alvéolos menores; a obstrução
respiratória piora muito a condição

77. Aspectos biofísicos do
transporte de gases
● Os gases existem, nos líquidos, combinados com solutos, ou dissolvidos
fisicamente
● O O2
existe no sangue combinado à hemoglobina (HbO2
(aq)) e dissolvido
fisicamente (O2
(aq))
● Para o oxigênio, podemos determinar, nos capilares alveolares, a quantidade
dissolvida pela lei de Henry
● Esses 2,75 ml de O2
exercem uma pressão parcial igual à do gás no alvéolo
Vd=P⋅f⋅V 1=95×0,029×1=2,75mlO2 ¿(aq)⋅l−1

78. O O2
transportado na hemoglobina
● Se considerarmos a Hb completamente saturada de
oxigênio, podemos calcular quanto O2
está ligado nas
Hb dos capilares alveolares através da molaridade da
solução
● Para valores normais de Hb no sangue (12 a 18
g/dL), temos:
● Em volume, isso é equivalente a 236 ml
MHb=
150 g⋅l−1
16.100 g⋅mol−1
=0,93×10−2
mol⋅L−1

79. CO2
transportado no sangue
● CO2
carreado como carbamino-Hb (30%), carbonato total (60%), e CO2
dissolvido (10%)
● Carbonato total: NaHCO3
e H2
CO3
→ ác. carbônico equivalente ao
CO2
(aq)
● A fração de ácibo bicarbônico nas hemácias é um pouco menos da metade
da fração no plasma
● Uma fração de CO2
globular está sob a forma de carbamino-Hb
V d=P⋅f⋅V1=40×0,70×1=28,0ml O2 ¿(aq)⋅l
−1