1. INECUACIONES CUADRATICASDOCENTE: JAYRO RAMIREZ MESA CIENCIAS BASICAS E INGIENERIA ALUMNA: BRENDA CHAVES GRUPO 13CORPORACION UNIFICADA NACIONAL CUN 22/03/2011

3. Una inecuación cuadrática es de la forma ax2 + bx + c < 0 (ó >0, ≥ 0, ≤ 0), donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. La inecuación cuadrática está en su forma estándar cuando el número cero está a un lado de la inecuación. De manera que, la forma estándar de las dos inecuaciones anteriormente mencionadas sería: x2 + 2x – 15 < 0 y x2 – 2x – 3 ≥ 0.

5. Grafica Ejercicio #1. + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - 0 -5 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - -2 0 + + + + + + + + + ---------- + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + (- ∞,-5) U (-2,∞)

7. (x + 5 ) (x -3 ) > 0

8. x + 5 > 0 x-3 > 0

10. Ejercicio 3 Dada la ecuación: 4x² - 20x + 25 ≥ 0 Buscamos dos términos que al multiplicarlos nos de el valor del primer termino. Buscamos dos términos que al multiplicarnos nos de el valor del tercer termino. Al multiplicar estos términos en forma de cruz nos debe como resultado el valor del segundo termino. Veamos. 4x² - 20x + 25 ≥ 0 -5 2 -5 = 20 x 4x 25 En algunas ocasiones debemos dar manejo de signos para lograr obtener el resultado, el cual estamos buscando. Como se muestra en el caso anterior.

12. Ejercicio 4 8 x²- 22x + 15 ≥ 0 4 -5 2 -3 Los términos obtenidos son: ( 4x – 5 ) ( 2x – 3 ) x ≥ 5 x ≥ 3 = 22x 8 x² 15 4 2

13. GRAFICA DEL EJERCICIO 4 + + + + + + + + + + + + + + - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 5/4 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 3/2 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ++ + + + ++ -- - - - - - - - - - ++ + + + + + + + + + + + + + + + (-∞,3/2) (5/4 ∞)

14. EJERCICIO 5 x² - 3x + 2 > 0 ( x – 1 ) ( x – 2 ) X-1 > 0 x-2 > 0 X >1 X >2 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 2 + + + + ++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + - - - - + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + (-∞,1)U(2,∞)

15. GRACIAS