1. ANALISA KARAKTERISTIK GAIN SERAT OPTIK ERBIUM DOPED
AMPLIFIER MODE TUNGGAL
Akhmad Hambalir* dan Ary Syahriar2
lMahasiswa
Program Pascasarjana padaProgram Studi Opto-Elektroteknika dan Aplikasi
Laser, Fakultas Teknik Universitas lndonesia,SalembaRaya 4, Jakarta 10430, Indonesia.
E-mail: hbl@rnyself.corn
2Dit.
T"kttologi lnformasi dan Elektronika,-gpFT Building II, 2l't Floor, MH. Thamrin
No.8,
Jakanal0340,Indonesia. Telp.:(021)3169826,3169835. E-mail: ary@london.com
korespondensi dapatditujukan kepadapenulis
Abstrak
Padaiaringanjarakjauh dibutuhkan beberapapenguat ulang (repeater) elektronik untuk
memperbaiki pelemahan sinyal yang terjadi. Solusiuntuk mengatasinya adalah dengan komponen.
aktif erbium doped fiber amplifier (EDFA) yang dapat menguatkan sinyal tanpa harus terlebih
dahulu mengubahnyake dalam sinyal elehronik. Tulisan ini menganalisa secara teoritis hubungan
antara karakteristik gain terhadap
daya pompa (pump power) pada ). = 980 nm, ), = 1480nm dan )": 1550 ntn, serta hubungan
antara karakteristik gain terhadap panjang serat pada serat optik erbium doped amplifier mode
tunggal. Sehingga dapat dipahami bagairnana unjuk kerja komponen aktif erbium doped fiber
amplifier (EDFA) tersebut.
1. Pendahuluan
Seraterbiumdopedamplifierterdiri dari beberapa meterseratoptik yangdidopeddengan
elemen- elemen rare earth erbium. Prinsipnya,laser digunakanunfuk memompa seraterbium
dopeddan atom - atom di seratakanberpindahpita energidari tingkat energi terendahke tingkat
energi yang lebih tinggi. Sinyal optik yang melewati serat erbium doped berfungsi sebagai
perangsang sehingga terjadiemisiyangmelepaskan energlphoton.Energitersebut bersifatkoheren
dan dengan demikian terjadi penguatan sinyal secara optik. Bagaimanapun kombinasi
keistimewaanini menghasilkan beberapa karakteristikbaru yang tidak terdapatdi seratoptik pada
umunrnya.Agar analisasecara teori dapatdilakukanlebih khususmakadikembangkansuatumodel
penguatan cahayapada seraterbiumdoped.
SbdrFt
l5Sm
Gambar 1. Blok diagram sistempengutan serat erbium doped
[23J
3. Analisa Karakteristik Gain Serat Optik Erbium Doped Amplifier Mode Tunggal P-3
a$v) (3 . 1 )
oo(r) =
r oto obznlfia (A |(v, a,
q oto ro r),
u
Dimana att(u) adalahredamanyang disebabk,an erbiumdalam decibel per meter pada frekrvensi y.
ps,{r) adalah konsentrasi erbium, adot adalahjari - jai erbium dopant, dan f'O, r) adalah
normalisasi intensitas mode LP6, yang ditenhrkanberdasarkan,
z"tff Io1(r,r)rdr = l (3.2)
Cross section emisi dapat ditentukan dari pengukuran gain, anggap bahwa semua ion
erbium tereksitasi,
o"(r) = sQ) ( 3.3)
t oIosrr(e12,r er rG)o| (v, r
o'
!ffd t r)d
Dimana g(v) adalahgain dalam decibel per meter pada frekwensi v.
Menentukan cross section dengan menggunakan persamaan ( 3.1 ) dan ( 3.3 ) tersirat
disana suatu ketelitian yang diketahui dari integral antara konsentrasi ion erbium dan mode LPs1.
Karena itu hal ini dianggap bahwa hanya mode LPu yang merambat diserat dan yang sangat
penting, ini sulit sekali untuk menyelesaikansyarat bahwa semua ion erbium tereksitasi. Sehingga
cross section emisi dapat ditentukan dari bentuk spektrum fluoresensi , I"(u), dan harga emisi
spontan, A" = l/r21. Disini r2r merupakan lifetime radiasi. Berikut ini adalah persamaan yang
diturunkan dari persamaan Fuchtbauer - Ladenburg,
A i"2 r
o " (r)=-n eQ) ( 3.4)
- " I
S rn o I
" (v )d v
Dimana adalah
n indeksbiasdanl, adalah panjang gelombang - rata.
rata
Spektrumcross section absorpsidapatjuga ditentukandari bentuk spektrumredaman,
Io(u),berdasarkan
persamaan Fuchtbauer Ladenburg,
-
A .2.2 Ia@ )
o -(" )= -S .2J2+ l (3.s)
" ^
8/rn" IIo?)dv 2Jr+ l
Dimana-Ir dan J2 adalahnomer quantummomentum angular untuk kondisi ground state dan
kondisieksitasi.Denganmenggunakan (
persamaan 3.4 ) dan( 3.5 ) bentukspektrum crosssection
emisi dan speklrumcrosssectionabsorpsi
dapatdilihat sepertigambar3 berikut ini :
6.00E-25
5.00F25
.E +.ooszs
o
ct
(/) 3.00E-25
o
o
$ z.ooazs
1.00E25
0.00E+00
1500
Panjanggelonbang,nm
Gambar 3. Spektrum cross section absorpsi dan cross seclion emisi
5. Analisa Karakteristik Gain Serat Optik Erbium Doped Amplifier Mode Tunggal
Umumnya koefisien Co, adalah daya bebas, tetapi untuk daya yang cukup tinggi
etau untuk doping erbium terbatas seluruhnya diatur konstan. Nilainya ditentukan oleh
banya satu panjang gelgmbang pompa dan satu panjang gelombang sinyal. Untuk daya
pompa yang sangat tinggi dan daya sinyal diabaikanmaka dapat ditetapkan dari persamaan(4.2)
bahwa pendekatanpopulasi di tingkat energi atas N, -- Noi* f olo' * oT ).
Kemudian daya pompa absorpsi adalah :
pabs=h', I @7)
-P tfua1
-J-
r oi
' 1.;T
-,
Gain maksimum dicapai dengan mengintegralkan persamaan (4.2) terhadap mode
medansinyal.
(4.8)
G** =
Penjelasanyang sama diberikan untuk daya sinyal absorpsipada daya input yang tinggi dan untuk
faktor transmisi pada panjang gelombangpompa dimana daya pompa diabaikan. Diperoleh dari
persamaan (4.6) Ckjf I;'' = ll Pi"'dengan,
Potn' - I; (4.e)
Secarajelas pada persamaan(4.6) untuk pompa dapat ditulis k = p dan gelombang sinyal
k = s. Kemudian dari sini dapat dipisahkan daya pompa output Pfu'dan daya pompa absorpsi
P; - P;'' dari persamaansinyal serta memasukkannya persamaanpompa. Setelah didapatkan
ke
beberapamodifikasidenganmenggunakangainsinyal = p,"* lPi'
G = exp(po"Z) maka:
rc-'lt
{ul1*)=#rr.,td.ff (4.10)
Dengangain maksimum
Gr.* =eXP{t+-",)r} . 1 1 )
(4
den perbandingandaya saturasi
6=w (4.r2)
!['ueruuper uem>ln8uedn1ensF€p Euns8uel sJecos
uolntuelrp ledup rsdrosqe uolpas sso.ra 'tsegolarp Suef wnlqra uol spe >1epgellqedy
''o rsdrosqeuolpas sso,nuep"o lsrrneuolpas
.s.ro./rssqag Euequrole8 Strefusd ErmsEuel sJecas rn{niuour ue8uap quel }nqeslet upolapnpad
eEnf ueqrprad ue1en4a4uu:ln1ueuetu>p1tme,{uue[ epo]eu qI 'efr4Ers - lsJls ue4sulefuaur
"mJsX
{$un Euquadral 1eq uapdruaur padop untqr? lsras qenqes eped lsdrosqe uolpas ssorl
rsauroJur u?p rsrura uolpas sso.la rsaruoJul un4ledg Jp{e Blpatu ue{}squelrratu Suer{sellpruFeq
l"le {rgrm Sugued q?lep? ualr"as sso,rausqllale4'ragtrdrue uep resel ?ruuesueEueppradag
aolr?as
ssolr uu{nlueuetrtr .t
'uoloqd
rs€lntuqs
rsrure
ue8uop
Suresraq lnqesJal1e,(u1sufr4eqg4e 'sep rS.raue lu{8uq ol ledrua}ltqrueSuaur Erms8uel elecesresep
ueep€a{gup;sd.rosqe rur urelsfs sp?d 'tueraq drqnc Euu,(rsepdodnqns HIIIuretuqeprcJel
1e,{uts
3u1m1lelr{Suq,suerulp eEqroseluelsds ue4leqlgeduraut rsqtueg 'sele}url8unp au17afi7
le{8uq I'Z
ue4teqquSuaur ut8utqas'epaqreq Eue[,197 n1dalnwepedyto1g trelrrlEug ue1u43un
- sre]uea1od1p
?upap ueqlleradqeppeftalEtrns3uepaq lnqasrelI"q eruelaszlqa$vpu uetuap lnqeslptut 1u4tut1
rp rsrpuo{ aletu 'se1u rasel rSrauelu:{Euprp spyottuow tslpuo{ {nlrm edruodp uo1BIqa)
'{n}ueqn} 4epq suleE Jessp le;ls uopeque8ueu
uepaur tuecsru - rusc€rluaq u"p '(sp1oltuowf) tltna-atDr uor llqJo - yqto Eultg1ds4to7g
*
ualqeqefuaur1uII€H 'lslsll1 ueperu ueperu te8eqas lcue{tp uepnupl r.so? rslploslptuo}s- ruol?
EueJe>[ {ullole uspau eua{Jel apryot{uDl 'se1o3 ePeA''"' 'g'9'V'E'Z'l'0 = 7 sn8tTules
uor tsoq
'"' 'I 'H oC 'd 'C '4 'g ;nrnq ue8uapuDtrsrugoprp .tor8ua umlueluoruumtrusn{}!qro Joluou
reEeqas uW ',n1n8uo runluauou tunlu€n4Istol Jotuouqeteps7 'u1dsumluelul lotuou qBI€p?
T
g eu€unptT, * uu8uaprepuullp lngesJalrEreuela1Euq Ip EpEJaq Euef uot nuls ruolv
",
'[gJ 8uoqwo1a8 8ua{uodlslsuatt tofu uop r&nua w13u11 ppary 'e rpquvg
-r'3
d ofs l eogtl u 086
a/al t
iltt
arilt l
z6t '
I ,.urc )
' .ot
Fraitg
: 6 J'
.rSr
i/l lq
'uo! rruprtrolen1n8ur runluetuotu lsJls* leJrsue>pssepJeqt?puellpleuorsualuo{
erecesuor uup ruole rEraualolEurg 'EuuqruoloE Suefued$rsue4 Isllu, u?p *rrg l8rauo lu>{8up
lapouruolteqrtredruetu reqr$?g 'r6rauo1u48uq
Z tuu8elp lapotu .rnlslalurqp{ nnro u?p IsdJosqe
efulpefe1 uuurlSunua4 usJtrse-qsnlrEuaru ercc lle>les
lnlun 1e,(ueg'Istun uup tsdtosquedupuSal
ueryeqr4eEuaru ledep *e4I F:adas qtpa-anr JIDI?usq?q ?Arqsquolsqofrp qulsl lgades
'uru0SSIn11e{>1gdo rse:{runruo{
tuolsrsrsrusus.qegd EueqruolaE 3uefuedepadledursuu4]en8uaur pdup padop wnlq& EDIrIrs ltrao
?/(q?q ?trr?lrual lerefs Flnuaruetu qe1e1 e{ulefucradureur nplas Euef'ngftTduto padop wnlqra
lelas rn{sruad ered feq ge4as Eurtuednqesrel IBH 'u:lllls luos ts4npord Iss{uepJ t8optqel
epolatlle,(qrqelsqBlateuers{ vdcil ueSuequra>Fad e,(r4edac sesrlns
uep uBsels nlBsII€lBs
r8sBptrBqEq u)tillssslec
IESBqes 'z
7gg7sqsnEy ZT,- lZ 'ege{ef 'uuuepeungsstrsrelrununpollpnv
(ZOOZfIngtg;fl uafrlagl ue$IS ueprelnduro;tr
'sEurpeecor4 z-d](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)