Plan de área de Matemáticas

1. PREGUNTA GENERADORA DEL ÁREA:¿Cómo aplicar los conceptos y procesos matemáticos al desarrollo
del pensamiento lógico, en la planeación y desarrollo de las diferentes actividades que se presentan en nuestra vida cotidiana?
ENFOQUE DEL ÁREA
La formación concebida como un proceso constructivo permite el aprendizaje significativo. Con El enfoque problémico, altamente
efectivo para estimular la actividad de las estudiantes y educar en ellas su pensamiento científico creador, busca que la niña y la
joven a partir de la manipulación de material concreto, el trabajo con las diferentes herramientas tecnológicas y la solución o
modelización de situaciones problémicas, se conviertan en motor de su propio proceso de aprendizaje al modificar sus esquemas
de conocimiento. La actividad intelectual (Pensamiento lógico matemático) surgida en esta situación conduce a concretar lo
buscado, logrando así que las estudiantes formulen y solucionen problemas, a partir de la modelización de los procesos y
fenómenos de la realidad; siendo hábiles en: comunicar, razonar, argumentar, comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos.
Es así como la pregunta es un componente obligado de la tarea cognoscitiva, es un impulsor directo del movimiento del
conocimiento, La pregunta se argumenta y contesta o no de una vez, es un eslabón de la cadena del razonamiento, expresa de
forma más concreta la contradicción sobre los conocimientos y los nuevos hechos.
El profesor ejerce entonces el papel de guía al poner en contacto los conocimientos y las experiencias previas de la estudiante con
los nuevos conocimientos. Esta concepción permite además garantizar la funcionalidad del aprendizaje, es decir, asegurar que la
estudiante podrá utilizar lo aprendido en circunstancias reales, bien llevándolo a la práctica, o bien utilizándolo como instrumento
para lograr nuevos aprendizajes.
En este sentido, esta propuesta busca desarrollar las capacidades cognitivas de la estudiante, que sus conocimientos sean
funcionales y que el lenguaje matemático le sirva de instrumento formalizador en otras ciencias..
CÓDIGO FD-03E PLAN DE AREA
APROBADO 11-28-2014
VERSIÓN 4
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN JUAN BOSCO
PLAN DE ÁREA

2. JUSTIFICACION.
La sociedad en la cual vivimos, las herramientas y las maneras de hacer y comunicar la matemática
evolucionan constantemente; por esta razón, tanto el aprendizaje como la enseñanza de la Matemática deben
estar enfocados en el desarrollo de las destrezas necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver
problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento lógico y creativo.
El saber Matemática, además de ser satisfactorio, es extremadamente necesario para poder interactuar con
fluidez y eficacia en un mundo “matematizado”. La mayoría de las actividades cotidianas requieren de
decisiones basadas en esta ciencia, como por ejemplo, escoger la mejor opción de compra de un producto,
entender los gráficos de los periódicos o decidir sobre las mejores opciones de inversión, al igual que
interpretar el entorno y los objetos cotidianos. La necesidad del conocimiento matemático crece día a día al
igual que su aplicación en las más variadas profesiones y las destrezas más demandadas en los lugares de
trabajo, son en el pensamiento Matemático, crítico y en la resolución de problemas pues con ello, las personas
que entienden y que pueden “hacer” Matemática, tienen mayores oportunidades y opciones para decidir sobre
su futuro. El tener afianzadas las destrezas con criterio de desempeño matemático, facilita el acceso a una
gran variedad de carreras profesionales y a varias ocupaciones que pueden resultar muy especializadas. No
todas y todos los estudiantes, al finalizar su educación básica y de bachillerato, desarrollarán las mismas
destrezas y gusto por la matemática, sin embargo, todos deben tener las mismas oportunidades y facilidades
para aprender conceptos matemáticos significativos bien entendidos y con la profundidad necesaria para que
puedan interactuar equitativamente en su entorno.
El aprender cabalmente Matemática y el saber transferir estos conocimientos a los diferentes ámbitos de la
vida del estudiantado, genera cambios importantes en la sociedad. Siendo la educación el motor del desarrollo
de un país, dentro de ésta, el aprendizaje de la Matemática es uno de los pilares más importantes ya que
además de enfocarse en lo cognitivo, desarrolla destrezas importantes que se aplican día a día en todos los
entornos, tales como razonamiento, el pensamiento lógico, el pensamiento crítico, la argumentación
fundamentada y la resolución de problemas.

3. HISTORIA DEL SABER ESPECIFICO
Las matemáticas empiezan con el conteo. Sin embargo, no es razonable sugerir que el conteo de la antigüedad era
matemáticas. Se puede decir que las matemáticas empiezan solamente cuando se empezó a llevar un registro de ese
conteo y, por ello, se tuvo alguna representación de los números.
En Babilonia, las matemáticas se desarrollaron a partir del 2000 a. C. Antes de esto, durante un largo periodo había
evolucionado un sistema numérico posicional con base 60. Esto permitió representar números arbitrariamente grandes y
fracciones y se convirtió en los cimientos de un desarrollo matemático más fuerte y dinámico.
La base matemática babilónica fue heredada a los griegos y el desarrollo independiente de las matemáticas griegas empezó
alrededor del 450 a. C. Las paradojas de Zenón de Elea condujeron a la teoría atómica de Demócrito. Una formulación más
precisa de conceptos los llevó a darse cuenta de que los números racionales no bastaban para medir todas las longitudes.
Surgió entonces una formulación geométrica de los números irracionales. Estudios sobre áreas condujeron a una forma de
integración. La teoría de las secciones cónicas muestra una cima en el estudio de las matemáticas puras de Apolonio.
Muchos otros descubrimientos matemáticos surgieron de la astronomía, por ejemplo, el estudio de la trigonometría.
Cronológicamente, esta historia podría dividirse en cuatro grandes bloques según la periodicidad establecida: a)
Nacimiento de las matemáticas: Este periodo se prolonga hasta los siglos VI-V a.C. cuando las matemáticas se convierten
en una ciencia independiente con objeto y metodología propios. podría denominarse matemáticas antiguas o prehelénicas
y en ella se suelen englobar las matemáticas de las antiguas civilizaciones de Egipto, Mesopotamia, China e India. Grecia
estaría situada a caballo entre este periodo y el siguiente. b) Periodo de las matemáticas elementales: A continuación del
anterior, se prolonga desde los siglos VI-V a.C. hasta finales del siglo XVI. Durante este periodo se obtuvieron grandes
logros en el estudio de las matemáticas constantes, comenzando a desarrollarse la geometría analítica y el análisis
infinitesimal. c) Periodo de formación de las matemáticas de magnitudes variables: El comienzo de es periodo está
representado por la introducción de las magnitudes variables en la geometría analítica de Descartes y la creación del
cálculo diferencial e integral en los trabajos de I. Newton y G.V. Leibniz. En el transcurso de este periodo se formaron casi
todas las disciplinas conocidas actualmente, así como los fundamentos clásicos de las matemáticas contemporáneas. Este
periodo se extendería aproximadamente hasta mediados del siglo XIX. d) Periodo de las matemáticas contemporáneas: En
proceso de creación desde mediados del siglo XIX. En este periodo el volumen de las formas espaciales y relaciones
cuantitativas abarcadas por los métodos de las matemáticas han aumentado espectacularmente, e incluso podríamos decir
exponencialmente desde la llegada del ordenador.
PROPÓSITO GENERAL ÁREA
Desarrollar competencias que den cuenta del logro de los objetivos planteados por el M.E.N, con relación al conocimiento que
se estructura desde los pensamientos matemáticos por medio de estrategias metodológicas de enseñanza que vayan en
consonancia con las exigencias y necesidades del contexto en el cual se desenvuelven nuestras estudiantes mediante procesos
de enseñanza y de aprendizaje que permitan la construcción de aprendizajes significativos con miras a una formación integral.

4. PROPOSITOS POR GRADO
PREESCOLAR:
Desarrollar habilidades básicas en relación a la aproximación del cálculo mental y el reconocimiento de las formas
físicas por medio de procesos de exploración y reconocimiento que le permitan desenvolverse en el espacio al que
pertenece dando cuenta de su autonomía y capacidad de inquietarse por lo que sucede a su alrededor.
PRIMERO:
Construir la noción del concepto de número dentro del círculo numérico del 0 al 999, por medio de la manipulación
de material concreto, representaciones graficas, identificación de patrones y regularidades y magnitudes no
estandarizadas, logrando un acercamiento a procesos de comunicación.
SEGUNDO:
Trabajar las operaciones de adición y sustracción en situaciones de la vida diaria, aplicando el valor posicional,
estableciendo relaciones numéricas y espaciales y utilizando conjuntos de datos dentro del círculo numérico del
1000 al 99.999, para el desarrollo de situaciones problema contextualizadas.
TERCERO:
Fortalecer la estructura aditiva para el trabajo de la operación multiplicación, el reconocimiento del uso de las
magnitudes; longitud y área, la representación y explicación de datos utilizando sistemas de simbólico), de tal
forma que comunique y argumente las posibles soluciones de los ejercicios y problemas.
CUARTO:
Contribuir al desarrollo de la estructura multiplicativa y el trabajo de la fracción en sus distintas representaciones
por medio de situaciones problemas dentro de contextos de la geometría y la estadística, permitiendo la
consolidación de los conceptos matemáticos y su reconocimiento y aplicación en la vida diaria.
QUINTO:
Aplicar las propiedades y relaciones de los naturales y fraccionarios con el trabajo de la proporcionalidad directa, la
descomposición de figuras y cuerpos geométricos, donde apliquen las operaciones básicas y planteen y resuelvan
problemas enmarcados dentro del contexto cotidiano y de la matemática.

5. SEXTO:
Potenciar el trabajo del conjunto de los números naturales y los fraccionarios por medio de la aplicación de
magnitudes (longitud y área), y la relación de las propiedades y los elementos de polígonos y el establecimiento
de relaciones entre variables de un conjunto de datos para que el educando adquiera habilidades necesarias
que le permitan desempeñarse adecuadamente en todos los ámbitos de su vida.
SÉPTIMO:
Potenciar el trabajo del conjunto de los números enteros y los racionales por medio de la aplicación de
magnitudes (volumen y masa), y la relación de las propiedades y los elementos de poliedros y sólidos en
general; y la aplicabilidad de las proporciones. Para que el educando adquiera habilidades necesarias que le
permitan desempeñarse adecuadamente en todos los ámbitos de su vida.
OCTAVO:
Construcción del sistema de los reales utilizando representaciones geométricas y expresiones algebraicas que
permitan dar explicación a situaciones enmarcadas dentro del contexto, cotidiano, el de la matemática y el de
otras ciencias.
NOVENO:
Utilizar instrumentos sencillos de cálculo y medida en la aplicación de procesos de generalización y
racionalización con un propósito determinado, decidiendo en cada caso sobre la pertinencia y ventajas que
implica su uso grafico y sometiendo los resultados a una revisión sistemática.
DÉCIMO:
Utilizar el sistema de los números reales dentro del contexto de la trigonometría, la geometría analítica y la
probabilidad para el planteamiento y solución de problemas que propicien un pensamiento crítico y reflexivo.
UNDÉCIMO:
Trabajar el análisis de funciones enmarcadas en un contexto numérico, geométrico, métrico y aleatorio,
logrando el trabajo de las nociones de límite y deriva para un mayor razonamiento, interpretación y modelación
de situaciones de cambio.

7. ESTRUCTURA CONCEPTUAL
EJES
CURRICULARES:
• Los números y como
se organizan
• Lo espacial y la
geometría
• Las medidas
• Organización y
clasificación de datos
• Variaciones de
números y figuras
ESTANDARES DE COMPETENCIA
De preescolar
•Desarrolla y aplica los conocimientos previos que tiene acerca de su entorno,
del espacio y de los objetos que se hallan en el.
Grado primero
• Representa conjuntos y reconoce valores posiciónales de hasta tres dígitos
(con ceros intermedios)
•Comprende el significado de las operaciones matemáticas elementales así
como su relación
•Describe, compara y ordena figuras, formas y patrones de medición.
•Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a las operaciones
elementales.
•Utiliza el lenguaje matemático para describir algunas de sus actividades
cotidianas
Grado segundo
• Modela o describe grupos o conjuntos con el mismo numero de elementos.
•Lee, escribe, ordena y reconoce números de cinco o mas dígitos.
• Comprende el significado de las operaciones matemáticas básicas así como
su relación
•Describe, compara, ordena y argumenta acerca de figuras, formas y patrones
de medición.
•Reconoce datos esenciales de un problema sencillo e identifica la operación
necesaria para su solución
•Utiliza con propiedad la terminología estudiada hasta el momento

8. EJES
CURRICULARES:
• Los números y
como se
organizan
• Lo espacial y la
geometría
• Las medidas
• Organización y
clasificación de
datos
• Variaciones de
números y figuras
ESTANDARES DE COMPETENCIA
Grado Tercero
• Lee, escribe y ordena números de cualquier cantidad, además, identifica conjuntos de números con
propiedades comunes tales como múltiplos, divisores y factores primos
•Resuelve operaciones matemáticas Básicas.
•Identifica, clasifica, describe, y comprende relaciones entre líneas, ángulos y figuras geométricas,
así como las unidades de medidas y sus factores de conversión.
•Comprende el concepto de fracción, las identifica y conoce sus diferentes significados .
• Describe eventos como seguro, probables, improbable o imposible.
•Reconoce ecuaciones como una relación de igualdad entre dos cantidades.
• Analiza y resuelve problemas que surgen de una situación cotidiana, teniendo en cuenta que un
problema puede tener varias maneras de resolverse
• Analiza situaciones en las que se realizan recolección sistemática y organizada de datos,
ordenación y presentación de la información
Grado Cuarto
•Resuelve operaciones matemáticas con los diferentes conjuntos numéricos
• Examina y analiza las propiedades de los espacios en dos y tres dimensiones
•Comprende el concepto de área y volumen de figuras geométricas
• Comprende las características mensurables de los objetos que vemos y tocamos y de otros que no
se pueden ver o tocar pero si sentir
• Analiza situaciones en las que se realizan recolección sistemática y organizada de datos,
ordenación y presentación de la información
•Reconoce procesos de cambio, concepto de variable
Grado Quinto
• Investiga y comprende los números naturales y realiza operaciones con ellos
•Construye rectas y ángulos con medidas dadas, además de clasificar y reconocer los polígonos y
sus propiedades
•Comprende y aplica las unidades métricas
•Representa y analiza las relaciones entre dos cantidades o variables
•Extrae del enunciado de un problema la información pertinente y verifica la validez lógica de los
procedimientos realizados en su solución
•Resuelve operaciones matemáticas con los diferentes conjuntos numéricos

9. ESTRUCTURA CONCEPTUAL
EJES CURRICULARES:
• Pensar con los números
• Pensar con las medidas
• Pensar con la
organización y
clasificación de datos
•Pensar con variaciones y
algebra
• Pensar con la geometría
ESTANDARES DE COMPETENCIA
Grado Sexto
•Realiza operaciones aritmética de manera precisa con los diferentes
conjuntos numéricos.
•Identifica los poliedros, sus componentes y características
•Construye diferentes tipos de rectas.
•Comprende el concepto de capacidad y maneja las relaciones métricas
correspondientes
•Construye e interpreta diagramas y calcula medidas de tendencia central
•Resuelve problemas no rutinarios y comprende los conceptos de
proposición y valor de verdad
•Grado séptimo
• Amplia los conceptos de potenciación y radicación
• Clasifica triángulos y construye las diferentes rectas asociadas a el
• Descubre herramientas como las transformaciones, traslaciones y
simetrías, de diferentes formas y figuras, aplicándolas en la solución de
problemas
•Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente
proporcionales y las aplica a la solución de problemas.
• Comprende y aplica las unidades y patrones que permiten hacer las
mediciones y los instrumentos utilizados para ellos
• Aplica los métodos estadísticos de análisis , las nociones de
probabilidad y de azar con las que se pueden hacer deducciones y
estimaciones
• Pone en practica modelos matemáticos, relaciones y funciones con sus
correspondientes propiedades y representaciones graficas

10. ESTANDARES DE COMPETENCIA
Grado Octavo
• Reconoce las propiedades de los números irracionales y comprende el significado de la Recta
real
• Reconoce, identifica y aplica las propiedades de los diferentes poliedros así como el calcular
sus áreas y volúmenes.
• Conoce, comprende, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos o dos
cuadriláteros sean semejantes
• Encuentra el mínimo, el máximo y rango intercuartil de una colección de datos y deduce
inferencias de ellas y además identifica espacios muéstrales.
• Reconoce expresiones algebraicas y realiza diferentes operaciones con ellas
• Encuentra la solución de una ecuación de primer grado
• Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve satisfactoriamente.
Grado Noveno
• Reconoce progresiones aritméticas y geométricas así como sus propiedades y deduce
formulas para un numero cualquiera.
• Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulos con ángulos de 30º, 60º y 90º
• Conoce y calcula las razones trigonométricas para los ángulos agudos de un triangulo
rectángulo y las utiliza para resolverlos.
• Conoce y aplica las formulas para el área y volumen de una esfera.
• Interpreta diagramas, encuestas, graficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos.
•Comprende y aplica las medidas de tendencia central.
• Reconoce relaciones y funciones entre dos conjuntos, así como sus elementos y propiedades.
• Reconoce diferentes tipos de rectas en el plano y encuentra una ecuación para cualquiera de
ellas.
• Soluciona sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones cuadráticas y las aplica en la
solución de problemas cotidianos
• reconoce diferentes tipos de funciones algebraicas.
• establece y aplica las leyes básicas de la lógica para determinar el valor de verdad de
algunas proposiciones compuestas
EJES
CURRICULARES:
• Pensar con los
números
• Pensar con la
geometría
• Pensar con las
medidas
• Pensar con la
organización y
clasificación de
datos
•Pensar con
variaciones y
algebra

11. ESTANDARES DE COMPETENCIA
Grado Diez.
• Utiliza los argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones las
relaciones que involucran a todos los números reales y los complejos.
• Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinaciones como una técnica de
conteo.
• Define las diferentes secciones cónicas, identifica sus elementos y deduce sus
ecuaciones
• Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos
• Utiliza la calculadora graficadora para visualiza objetos en tres dimensiones desde
diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales.
• Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos, además
comprende los conceptos de probabilidades
• Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas y las dibuja en el
plano
• Deduce las identidades trigonométricas y las formulas para diferentes tipos de
ángulos.
• Utiliza ideas geométricas y trigonométricas para solucionar problemas de diversas
disciplinas del saber.
Grado Undécimo.
• Reconoce una sucesión, una serie y sus propiedades.
• Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión de una colección de datos
•Comprende el concepto de variable aleatoria, además de conocer y aplicar las reglas
básicas de probabilidad.
• Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo de
interpretación y comunicación de información.
• Comprende el concepto de función real y sus elementos.
• Utiliza la calculadora graficadora para trazar y analizar graficas de funciones y
diversas transformaciones.
• Investiga y comprende límites y derivadas de funciones reales y lo aplica a la
solución de problemas
EJES
CURRICULARES:
• Pensar con los
números
• Pensar con la
geometría
• Pensar con las
medidas
• Pensar con la
organización y
clasificación de datos
•Pensar con
variaciones y algebra

12. ESTRUCTURA CONCEPTUAL
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (preescolar) ¿Cómo la manipulación de
objetos didácticos como ayuda lúdica, nos permite entender el mundo a través de los números y las
formas geométricas?.
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (primero) ¿Cómo el conocer los números, los
conjuntos, las diferentes formas geométricas y sistemas de medidas, nos dan una visión mas amplia
del mundo que nos rodea?
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (segundo) ¿Cómo el ampliar el conocimiento
de los números, los conjuntos las, diferentes formas geométricas y sistemas de medidas , nos dan
una visión mas completa del mundo que nos rodea?
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (tercero) ¿Cómo la conceptualización y
practica de las diferentes operaciones entre conjuntos, números, diferentes formas geométricas y
sistemas de medidas a través de la experiencia con la manipulación de material didáctico nos
orientan en la solución de problemas cotidianos y en el razonamiento lógico?
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (cuarto) ¿Cómo el aplicar las operaciones y
problemas con los naturales, además del manejo de las diferentes figuras geométricas, mediciones
y la interpretación de datos nos abren las puertas al conocimiento de ecuaciones en dichos conjuntos
y la argumentación lógica?
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (quinto) ¿Cómo el comprender y aplicar los
racionales positivos e irracionales positivos, además del manejo de las diferentes figuras
geométricas, mediciones y la interpretación de datos y sus propiedades enriquecen nuestra cultura
matemática y nos preparan para enfrentar nuevos retos en la vida diaria?

13. PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (sexto) ¿Cómo el conocimiento de los números naturales
con sus operaciones , la lógica, las formas geométricas , las medidas y el análisis de datos, nos ayuda a interpretar
diferentes situaciones del diario vivir?
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (séptimo) ¿Cómo el conocimiento de los diferentes
conjuntos numéricos con sus operaciones , la lógica, las formas geométricas y la interpretación de datos, nos ayuda a
tomar buenas decisiones al enfrentarnos a diferentes situaciones del diario vivir?.
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (octavo) ¿Cómo el aplicar las operaciones con
expresiones algebraicas apoyadas en la geometría la relación de magnitudes de figuras planas y sólidos, además del
análisis de datos estadísticos a partir de experimentos, nos dan una visión mas general de la matemática y nos adentra
en un mundo lleno de herramientas matemáticas útiles para la vida?
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (noveno) ¿Cómo el análisis gráfico y analítico con
relaciones y funciones algebraicas, apoyadas en la geometría ,la relación de magnitudes de figuras planas y sólidos,
además del análisis de datos estadísticos a partir de experimentos nos abren las puertas al manejo de ecuaciones y
sistemas de ecuaciones, profundizando en la solución de problemas cotidianos valiéndose de herramientas de la lógica
matemática ?
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (once) ¿Cómo la aplicación de los números reales a
través de las expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones, a demás de la recolección e interpretación de datos
estadísticos y el uso de argumentos geométricos en la solución de problemas generales, nos preparan para afrontar los
retos que la vida nos plantea en forma coherente?
PREGUNTAS PROBLEMATIZADORA (décimo) ¿Cómo el comprender los números reales a
través de las funciones trigonométricas y sus medidas, las características y propiedades de las figuras cónicas, a demás
de la recolección e interpretación de datos estadísticos, nos permite una concepción mas amplia del mundo?

14. GRADO PREESCOLAR
❑ Concepto de número
❑ Concepto de conjunto
❑ Reconocer el número cardinal de un conjunto.
Reconocer el significado ordinal del número.
Atender órdenes sobre ubicación especial con respecto a otros objetos.
Comparar características entre objetos.
Dibujar objetos que correspondan a las cualidades dadas
Identificar datos en un grupo, mediante una información determinada.
Ordenar y clasificar objetos de acuerdo con su tamaño, peso, cantidad, grosor.
❑ Contar elementos de un conjunto dado.
Identificar la relación mayor que, menor que e igual que, entre un total de elementos de un
conjunto dado.
Construir sólidos y figuras geométricas, caricaturizando las formas de sus caras..
Manejar con habilidad la noción del tiempo.
Identificar datos mediante una información determinada.
Aplicar los valores de la regleta para expresar igualdades que la representen.
❑ Comparar y relacionar los días de la semana y tiempos.
Asimilar, memoriza y aplica conocimientos.
Poseer habilidad en la atención y concentración.
Observar con atención diferentes situaciones del entorno.
ESTRUCTURA CONCEPTUAL

15. GRADO PRIMERO
Los conjuntos.
Los números naturales.
Relaciones de igualdad y desigualdad.
Números ordinales.
La decena.
❑ Números hasta el 99
comparación de
cantidades hasta el 99.
La adición y la
sustracción.
Adición y sustracción
con números hasta el 99
Términos de la adición y sustracción.
Adición y sustracción en la recta numérica.
❑ Números hasta el 99
comparación de cantidades hasta el 99.
La adición y la sustracción.
Adición y sustracción con números hasta el 99
Términos de la adición y sustracción.
❑ Cuerpos geométricos
La Esfera.
El Cubo.
El Cono
El Cilindro
Superficies planas
Superficies no planas
❑ Medidas de tiempo
El reloj
Los días de la semana
El mes
El calendario

16. GRADO SEGUNDO
Conjuntos –subconjuntos
Propiedades y relaciones de conjuntos
Unidad, decena centena.
Composición de números.
Valor posicional
❑ Números hasta el 99.999
Comparación y descomposición entre
números
Adición y sustracción
Medidas de longitud, superficie y tiempo.
❑ La multiplicación, términos, el doble, el
triple, tablas del 0 al 9, propiedades.
❑ Multiplicaciones por una cifra
❑ Sólidos y figuras geométricas.
❑ División
❑ Términos de la división exacta e inexacta.
❑ División por una sola cifra en el divisor.
❑ Estadística y probabilidad

17. GRADO TERCERO
Sistema de numeración romana.
Números de cinco dígitos.
Múltiplos y submúltiplos
Ángulos y triángulos.
La suma y sus propiedades.
Conteo y probabilidad.
La división exacta e inexacta.
Área y perímetro.
Gráficos, diagramas de barra.
Equivalencia entre medidas: volumen,
capacidad, peso.
División
Términos de la división
exacta e inexacta.
División por una sola
cifra en el divisor.
Estadística y probabilidad

18. GRADO CUARTO
Relaciones de los números naturales:
• Múltiplos y divisores.
• Mínimo Común Múltiplo
• Máximo Común Divisor
• Criterios de divisibilidad.
Relación entre la multiplicación y la división.
Estructura aditiva.
Números fraccionarios:
Interpretación del número fraccionario como:
• parte de un todo
• un punto en la recta numérica
• un decimal
• un cociente
• un operador
• una razón
• Una probabilidad marginal
• Equivalencia de fracciones.
• Numeros Mixtos.
• Conceptualización de fracciones propias e
impropias.
• Conceptualización y ejercicios sobre
simplificación y amplificación.
• Adición y sustracción de fracciones.
Números decimales:
• Potencias de 10.
• Equivalencia.
• Concepto del número decimal y su forma de
expresarlo.
Objetos geométricos de dos y tres dimensiones:
Componentes de los objetos tridimensionales (caras, lados).
Componentes de las figuras bidimensionales (ángulos, vértices).
❑ Propiedades de los objetos geométricos.
❑ Polígonos regulares e irregulares.
Transformaciones: simetría, rotación y reflexión.
❑ Conceptualización del concepto de congruencia y semejanza.
❑ El círculo y la circunferencia:
❑ Partes del círculo y elementos de la circunferencia.
❑ Magnitude continuas y discretas
❑ Perímetro.
❑ Concepto de área y superficie.
❑ Unidades de medida: De longitud y área.
❑ Nociones de masa, temperatura y capacidad.
❑ Recolección, sistematización e Interpretación de
información.
❑ Conjunto de datos.
❑ Variables cuantitativas y cualitativas.
❑ Sistemas de Representación gráficos: Pictogramas, gráficas de
barras, diagramas circulares.
❑ Conceptualización de Media (o promedio) y Mediana
❑ Nociones de probabilidad.

19. GRADO QUINTO
❑ Coordenadas y plano cartesiano. Traslación
y rotación.
❑ Reflexión o simetría con respecto a un eje.
❑ Teselado.
❑ Congruencia, semejanza.
❑ Tablas estadísticas y frecuencia, diagramas
de barras, circulares y lineales, moda y
promedio.
❑ Probabilidad y experimentos aleatorios.
❑ Perímetro, áreas y superficie, conversiones
entre unidades de área.
❑ Área de polígonos, medidas de volumen,
conversiones entre unidades de volumen.
❑ Volumen de un prisma.
❑ Círculo y circunferencia, medidas de
capacidad.
❑ Ángulos.
❑ Uso regla y compás para construir y formar
figuras.
❑ Numeros naturales: teoría de los
números: divisores, múltiplos, primos,
mcm, MCD, potenciación, radicación,
logaritmación, igualdades y ecuaciones,
producto cartesiano.
❑ Números fraccionarios
❑ Concepto fracción: como parte de un todo,
como un punto en la recta numérica,
como un decimal, como un cociente,
como un operador, como una razón, como
porcentaje, como probabilidad marginal
❑ Fracciones equivalentes, complificación y
simplificación.
❑ Adición y sustracción de fracciones
homogéneas y heterogéneas.
❑ Multiplicación y división. Fracciones
decimales, Números mixtos.
❑ Números decimales, adición, sustracción
multiplicación y división.

20. GRADO SEXTO
❑ LÓGICA Y CONJUNTOS
❑ Proposiciones y conectivos lógicos
❑ Tablas de verdad
❑ Noción de conjunto y relación de pertenencia y contenencia
❑ Determinación de conjuntos y clases de conjuntos
❑ operaciones entre conjuntos
❑ producto cartesiano.
❑ NÚMEROS NATURALES Y TEORÍA DE NÚMEROS
❑ La serie natural de los números
❑ Operaciones en los naturales y sus propiedades
❑ Solución de ecuaciones y resolución de problemas
❑ Múltiplos, divisores y criterio de divisibilidad
❑ Números primos y compuestos
❑ Descomposición de un número en sus factores primos
❑ Mínimo común múltiplo, máximo común divisor y problemas
de aplicación
❑ NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES
❑ Ampliación y simplificación de fracciones
❑ Operaciones con fracciones y combinadas con fracciones.
❑ Polinomios aritméticos.
❑ Problemas con fracciones
❑ Fracciones decimales y números decimales, conversión
entre ellos
❑ Representación gráfica de fracciones y decimales
❑ Operaciones con decimales
❑ solución de problemas. Porcentajes
❑ NOCIONES DE GEOMETRÍA
❑ Definiciones
❑ Clasificación, medición y construcción
de ángulos
❑ Clases de rectas
❑ Figuras geométricas y su clasificación
❑ Círculo y circunferencia.
❑ ESTADÍSTICA
❑ Importancia, Definición y División
❑ Etapas del método estadístico
❑ Distribución de frecuencias

21. GRADO SÉPTIMO
NÚMEROS ENTEROS
• Los números relativos
• De los números relativos a los números enteros
• Valor absoluto de un número entero
• Orden en los números enteros
• Coordenadas positivas y negativas
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
• Adición de números enteros del mismo signo
• Adición de números enteros de diferente signo
• Sustracción de números enteros
• Propiedades de la adición y la sustracción
• Ecuaciones con situaciones aditivas
• Multiplicación de enteros
• División exacta de números enteros
• Propiedades de la multiplicación y la división de
números enteros
• Potenciación de números enteros
• Radicación de números enteros
NÚMEROS RACIONALES
• Número Racional
• Adición Y Sustracción De Racionales
• Propiedades De La Adición De Números Racionales
• Multiplicación Y División De Racionales
• Propiedades De La Multiplicación De Racionales
• Potencias Y Raíces De Números Racionales
• Representación Decimal De Los Racionales
• Ecuaciones
VARIACIÓN PROPORCIONAL
• Variación Proporcional Directa
• Representación Gráfica De La
Proporcionalidad Directa
• Ley De La Proporcionalidad Directa
• Variación Proporcional Inversa
• Representación Gráfica De La
Proporcionalidad Inversa
• Ley De La Proporcionalidad Inversa
APLICACIONES DE LA
PROPORCIONALIDAD
• Regla De Tres Simple Directa
• Regla De Tres Simple Inversa
• Regla De Tres Compuesta
• Interés Y Descuento
• Repartimientos Proporcionales
LÓGICA Y CONJUNTOS
• Proposición Simple. Definición De
Conjunto
• Operaciones Entre Conjuntos
• Condicional Y Bicondicional
• Producto Cartesiano
•

22. GRADO OCTAVO
CONJUNTOS NUMÉRICOS Y ÁLGEBRA
POLINOMIAL
• Repaso conjuntos numéricos
• Expresiones algebraicas
• Operaciones entre polinomios( suma y resta)
• Producto entre polinomios
• División entre polinomios
• Productos Notables
• Cocientes Notables
FACTORIZACIÓN
• Factor común( Monomio, Polinomio y agrupación
de términos)
• Cubo de la suma o la diferencia de un binomio
(Triángulo de pascal)
• Trinomios cuadrados (perfecto; por + y - ; de las
formas: x2
+ bx +c y ax2
+ bx +c
• Suma o diferencias de cuadrados
FRACCIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES
LINEALES
• Fracciones algebraicas racionales
• Simplificación de fracciones
• Operaciones entre fracciones algebraicas
• Ecuaciones de primer grado
• Problemas de aplicación a ecuaciones de primer
grado
GEOMETRÍA
• Ángulos entre paralelas
• Triángulos
• Líneas notables del triángulo
• Criterios de congruencia entre triángulos
• Perímetro y área de polígonos
• Teorema de Pitágoras
ESTADÍSTICA
• Distribución de frecuencias simples
• Medidas de tendencia central.
• Medidas de dispersión.

23. GRADO NOVENO
REPASO
• Operaciones con expresiones algebraicas
• Productos y cocientes notables
• Ecuaciones
LOGICA PROPOSICIONAL, FUNCIÓN LINEAL,
EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA.
• Proposiciones y tablas de verdad
• Función lineal y funciones Reales
• Ecuación explícita y general de la recta
• Posiciones relativas de dos rectas en el plano
• Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas y
métodos de solución
• Problemas de aplicación
• Función cuadrática, Ecuación cuadrática y aplicación a
la vida diaria
• Función exponencial y logarítmica.
CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO, ÁREA Y VOLUMEN
• Circunferencia y círculo
• Posiciones relativas de una recta y una circunferencia
• Propiedades de las cuerdas y las tangentes
• Ángulos de las circunferencia y sus medidas
• Área de regiones poligonales
• Área y volumen de algunos cuerpos geométricos
ESTADÍSTICA
• Distribución de frecuencias por intervalos
• Medidas de tendencia central.
• Medidas de dispersión.

24. GRADO DÉCIMO
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
• Ángulos Y Sistemas De Medición
• Triángulos Rectángulos
• Razones Trigonométricas
• Identidades Fundamentales
• Aplicaciones
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
• Funciones Circulares
• Ángulos De Referencia
• Gráfica De Las Funciones Seno Y Coseno
• Gráficas De Las Funciones Tangente,
Cotangente, Secante Y Cosecante
IDENTIDADES Y ECUACIONES
• Identidades
• Funciones Para Adición Y Multiplicación De
Ángulos
• Ecuaciones Trigonométricas
• Identidades Para Adiciones Y Multiplicaciones
• Transformaciones E Identidades Armónicas
• Ley De Senos Y Cosenos
GEOMETRÍA ANALÍTICA
• Noción De Sección Cónica
• La Circunferencia
• La Parábola
• La Elipse
• La Hipérbola
MATRICES Y DETERMINANTES
• Matrices
• Operaciones Con Matrices
• Inversa De Una Matriz
• Determinantes
NOCIONES DE CONTEO
• Combinaciones
• Permutaciones
• Nociones básicas de probabilidad

25. GRADO UNDÉCIMO
FUNCIONES Y GRÁFICAS
• Lógica proposicional
• Circuitos lógicos
• Funciones
• Funciones polinómicas y funciones racionales
• Función valor absoluto y función parte entera
• Función par e Impar
• Operaciones entre Funciones
• Composición de funciones
• Funciones inversas
• Dominio y Rango de funciones
INTERVALOS
• Desigualdades e inecuaciones
• Sucesiones
• Sucesiones Aritméticas y geométricas
• Límite de una sucesión
LÍMITE DE SUCESIONES
• Noción de límites
• Límites laterales
• Límites al infinito
• Funciones continuas
LA DERIVADA
• Concepto de derivada
• Reglas de derivación
• La segunda derivada
• Derivada de las funciones
Trigonométricas
• Derivada de las funciones
exponencial y logarítmica
APLICACIONES DE LA DERIVADA
• Máximos y mínimos
• La prueba de la segunda derivada
• Problemas de máximos y mínimos
• Diferenciales

26. INTEGRANTES:
Blanca Lisbenia Benítez Holguín
Jhon Eduin Mosquera Moreno
Luis Alejandro Rendón