Monografia Magno Matemática 2008

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO - CAMPUS VII

A PRÁTICA PEDAGÓGICA DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA NA 8ª SÉRIE DO
ENSINO FUNDAMENTAL NAS ESCOLAS ESTADUAIS DO MUNICÍPIO DE
ITIUBA, BAHIA

MAGNO PINTO GÓES

SENHOR DO BONFIM, BAHIA
2008

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO - CAMPUS VII

ITIUBA, BAHIA

MAGNO PINTO GÓES

Monografia apresentada à Banca
Examinadora da Universidade do Estado da
Bahia, Departamento de Educação-Campus
VII, como exigência parcial para obtenção
do grau de LICENCIADO EM CIÊNCIAS
COM HABILITAÇÃO EM MATEMÁTICA,
sob a orientação do Professor Dr. Paulo
Batista Machado.

SENHOR DO BONFIM, BAHIA
2008

MAGNO PINTO GÓES

ITIUBA, BAHIA

CONCEITO____________

BANCA EXAMINADORA

___________________________________
Avaliador

____________________________________
Avaliador

_____________________________________
PROF. PAULO BATISTA MACHADO
Orientador

A estratégia de ontem foi o que nos

possibilitou sobreviver até agora, mas uma

nova estratégia deve ser criada se

quisermos garantir nossa sobrevivência no

futuro.

LEVESQUE, P. (2006)

DEDICATÓRIA

A minha mãe, Marcelina Pinto Góes, ao
meu querido pai, Natanael Francisco Góes e a
toda minha família pelo apoio e compreensão.

AGRADECIMENTOS

À Universidade do Estado da Bahia – UNEB, em especial, ao Departamento de
Educação – Campus VII, que possibilitou a realização desse trabalho;

Ao Colegiado de Matemática, em especial, a coordenadora Elizete Barbosa Brito
pelo apoio constante;

Aos professores do curso de matemática pelos ensinamentos, disposição e atenção;

Ao professor e orientador deste trabalho, Prof. Dr. Paulo Batista Machado, pelas
orientações, dedicação, incentivo, apoio e amizade. Meu muito obrigado por todos
os momentos de aprendizagem;

Aos técnicos e funcionários do Departamento de Educação – Campus VII, pelo
apoio e colaboração;

O meu agradecimento especial a minha amiga Maria Eudalice pelo apoio e
incentivo, pelas pertinentes discussões e valiosa ajuda na construção desse
trabalho;

Aos meus pais, que desde o início da minha existência investiram e me incentivaram
a lutar sempre em busca deste objetivo;

A todas as pessoas que direta ou indiretamente auxiliaram na elaboração e
desenvolvimento desse trabalho;

E finalmente, agradeço a Deus por ter me dado força, saúde, garra e perseverança
para que eu pudesse conquistar mais essa vitória.

O Autor

LISTA DE FIGURAS

FIGURA III.1. Mapa de localização do município de Itiúba, Bahia........................ 41

FIGURA III.2. Vista frontal do Colégio Estadual Belarmino Pinto, em Itiuba, Bahia.
........................................................................................................42

FIGURA III.3. Vista do interior do Colégio Estadual Belarmino Pinto, Itiuba, Bahia.
........................................................................................................43

FIGURA III.4. Vista parcial da Escola Estadual Góes Calmon, Itiuba, Bahia........44

FIGURA III.5. Escola Estadual Góes Calmon, Itiúba, Bahia................................. 44

FIGURA IV.1. Estratégias usadas pelos professores das Escolas Estaduais
Belarmino Pinto e Góes Calmon, Itiúba, Bahia...............................48

FIGURA IV.2. Metodologias mais eficientes no ensino da matemática, segundo
os professores das escolas estaduais Góes Calmon e Belarmino
Pinto, Itiuba, Bahia..........................................................................53

LISTA DE QUADROS

Quadro II. 1. Tendências pedagógicas................................................................. 24

Quadro IV.1. Sexo dos entrevistados................................................................... 46

Quadro IV.2. Faixa etária dos pesquisados.......................................................... 46

Quadro IV.3. Grau de escolaridade dos participantes da pesquisa...................... 46

Quadro IV.4. Tempo de atuação na docência...................................................... 46

Quadro IV.5. Recursos didáticos mais utilizados pelos professores entrevistado.
........................................................................................................49

Quadro IV.6. Parecer dos professores sobre a aprendizagem matemática através
dos jogos.......................................................................................... 53

Quadro IV.7. A contribuição do computador despertando o interesse dos alunos,
segundo os professores entrevistados............................................ 54

LISTA DE ABREVIATURAS

DVD - Digital Versatile Disc (antes denominado Digital Video Disc)
EJA – Educação de Jovens e Adultos
JUCEB - Junta Comercial do Estado da Bahia
PCN – Parâmetros Curriculares Nacionais
REDA - Regime Especial de Direito Administrativo
TI – Tecnologia da Informação
TV - Televisor

RESUMO

Este trabalho trata da questão das práticas pedagógicas utilizadas nas aulas de matemática.
A presente pesquisa teve como objetivo realizar um estudo sobre as práticas pedagógicas
no ensino da matemática, nas escolas estaduais Góes Calmon e Belarmino Pinto, na cidade
de Itiúba, Bahia, mostrando que elas se constituem fatores importantes na aprendizagem da
matemática. Objetivou-se ainda identificar e analisar as estratégias e propostas
metodológicas utilizadas pelos professores, verificar os recursos didáticos e a forma de
avaliação, examinar métodos e técnicas de ensino e identificar se há inovação na
metodologia. Participaram do estudo 06 sujeitos, sendo 04 professores de matemática do
Colégio Estadual Belarmino Pinto e 02 da Escola Estadual Góes Calmon. Os instrumentos
utilizados foram questionários com questões abertas e fechadas. Utilizou-se a entrevista
semi-estruturada para coleta de dados, os quais foram analisados por meio da análise de
conteúdo. Os resultados indicaram que os professores procuram utilizar estratégias
inovadoras no ensino da matemática, entretanto a maioria não utiliza o computador nas
suas aulas. Observaram-se diferenças entre as estratégias pedagógicas utilizadas pelos
entrevistados. Dessa forma, os resultados sinalizam que as atividades matemáticas
desenvolvidas pelos professores nas aulas de matemática precisam ainda ser melhoradas e
inovadas.

Palavras-chave: Práticas pedagógicas. Aprendizagem matemática. Estratégias.

ABSTRACT

This work deals with teaching practices used in the classes of mathematics. This study
aimed to complete a study on teaching practices in the teaching of mathematics in
state schools Góes Calmon and Belarmino Pinto in the city of Itiúba, Bahia, showing
that they are important factors in the learning of mathematics. The objective was to
further identify and analyze the strategies and proposals methodologicals used by
teachers, check the resources and didactic form of assessment, examining methods
and techniques of teaching and identify if there is innovation in the methodology. Study
participants were 06 subjects, and 04 teachers of mathematics of State College
Belarmino Pinto and 02 State of the School Góes Calmon. The instruments used were
questionnaires with questions open and closed. It was used to semi-structured for
collecting data, which were analyzed by the analysis of content. The results indicated
that teachers seek to use innovative strategies in the teaching of mathematics, but the
majority does not use the computer in their classrooms. Observed differences between
the teaching strategies used by the interviewees. Thus, the results indicate that the
activities developed by teachers in mathematics classes in mathematics must still be
improved and innovation.
.

Key-words: teaching practices. Learning mathematics. Strategies.

SUMÁRIO

RESUMO

INTRODUÇÃO ...................................................................... ..................... 13

CAPÍTULO I - AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS EM MATEMÁTICA......... 15

I.1 Tendência tradicional e conservadora................................................... 16

CAPÍTULO II - ESTRATÉGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA.............. 21

II.1 O ensino da matemática........................................................................21
II.1.1 A matemática através dos tempos..................................................... 22
II.2 Tendências pedagógicas e ensino tradicional...................................... 23
II.3 Ensino inovador e prática pedagógicas.................................................28
II.3.1 Os jogos matemáticos........................................................................29
II.3.2 A resolução de problemas como uma prática pedagógica.................31
II.3.3 A etnomatemática facilitando a aprendizagem da matemática.......... 33
II.3.4 Modelagem matemática..................................................................... 34
II.3.5 A transversalidade e o ensino da matemática....................................35
II.3.6 Uso de tecnologias no ensino-aprendizagem matemático................. 36

CAPÍTULO III - PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS.......................... 40

III.1 Desenvolvimento da pesquisa............................................................. 40
III.1.1 Tipo de pesquisa............................................................................... 40
III.2 Local da pesquisa................................................................................ 41
III.2.1 Campo da pesquisa.......................................................................... 42
III.3 Processo de amostragem e os sujeitos da pesquisa........................... 45
III.3.1 Instrumentos da pesquisa................................................................. 45
III.4 A coleta dos dados........................................................................... 45

CAPÍTULO IV – ANÁLISE DE DADOS E INTERPRETAÇÃO DE
RESULTADOS............................................................................................46

IV.1 Delineando o perfil dos entrevistados................................................. 46
IV.2 O ponto de vista dos professores....................................................... 47
IV.2.1 Com relação às estratégias utilizadas.............................................. 47
IV.2.2 Quanto aos recursos didáticos......................................................... 48
IV.2.3 Quanto à inserção de novos métodos.............................................. 50
IV.2.4 Com relação à melhor metodologia no ensino da matemática......... 52
IV.2.5 Quanto à aprendizagem através dos jogos pedagógicos................. 53
IV.2.6 Quanto à aprendizagem através do uso do computador.................. 54

CONSIDERAÇÕES FINAIS........................................................................ 56

REFERÊNCIAS........................................................................................... 59

APÊNDICES .............................................................................................. 63

APÊNDICE A - Questionário aplicado aos professores de matemática
da 8ª série das escolas estaduais de Itiúba, Bahia............64

INTRODUÇÃO

A falta de interesse dos alunos pelos conteúdos escolares é uma
realidade patente em todos os níveis de ensino e nas mais diversas áreas. No
ensino da matemática essa realidade é chocante, pois ela tem o estigma de ser
uma matéria aborrecida e difícil de ser entendida. Essa disciplina deve ser ensinada
de forma motivante para combater o insucesso na sua aprendizagem.

O desinteresse pela matemática pode ser causado pela forma como ela é trabalhada:
muito centrada no livro e sem vistas para a realidade fora da sala de aula, com
exercícios sem aplicação e muito repetitivos. A criação de materiais didáticos
atraentes deve ser uma forma de despertar nos alunos a vontade de estudar
essa disciplina. Nesse contexto se encaixa o presente estudo, o qual faz uma
abordagem sobre as tendências pedagógicas no ensino da matemática. Assim,
ele foi construído em várias partes, a saber:

No primeiro capítulo faz-se uma abordagem sobre as práticas
pedagógicas, sobre as tendências tradicional e inovadora; consta a relevância
de uma boa prática pedagógica, a justificativa que gerou a escolha desse tema,
as questões norteadoras e os objetivos visados;

O capítulo dois discorre sobre o ensino da matemática, sobre as
tendências pedagógicas, o ensino tradicional, ensino inovador e práticas
pedagógicas, sobre os jogos matemáticos, a resolução de problemas, a
etnomatemática, modelagem matemática, transversalidade e o uso de
tecnologias no ensino-aprendizagem matemático. Apresenta algumas
referências em relação ao uso de jogos educacionais e de computadores,
ressaltando o uso de estratégias pedagógicas adequadas.

No terceiro capítulo fala-se sobre os caminhos que foram percorridos no
decorrer do presente estudo: tipo de pesquisa, local pesquisado, instrumentos
e sujeitos da pesquisa e coleta dos dados.

No quarto capítulo, são analisados os dados levantados através da
entrevista semi-dirigida, com a aplicação dos questionários.

Enfim, em um último momento, apresenta a conclusão, onde se faz
observações gerais acerca do problema levantado.

CAPÍTULO I

AS PRÁTICAS PEDAGÓGICAS EM MATEMÁTICA

O ensino de matemática vem sendo estudado profundamente em virtude
das críticas que recebe. A matemática sempre foi a forma de pensamento mais
estável, desde os gregos até os dias atuais. Ela se impôs como uma
manifestação cultural e se universalizou. Eis a dimensão de sua importância.

D’Ambrósio (1990, p. 13) ressalta essa importância ao afirmar que:

Por universalidade queremos dizer em todos os países do
mundo é praticamente a mesma matemática. Por intensidade
queremos dizer em quase todos os anos de escolaridade e
para todos, com um peso muito alto na distribuição de cursos
nas escolas. Efetivamente, a matemática tem uma situação
privilegiada.

Em virtude da relevância da aquisição de conhecimentos dessa
disciplina, muito se tem pesquisado com o intuito de encontrar novas técnicas
pedagógicas que conduzam a um melhor conhecimento dos conteúdos
matemáticos. Segundo Veiga (1995, p. 7) “é entre os gregos que se ancora a
etimologia da palavra técnica, significando arte, habilidade.” Técnica seria
então a maneira ou habilidade especial de executar ou fazer algo. Logo, as
técnicas pedagógicas são artifícios que se interpõem entre o professor e o
aluno visando facilitar o entendimento de determinado conteúdo.

As técnicas ou práticas pedagógicas ocupam um lugar de destaque
como elemento componente do processo pedagógico escolar. O professor está
sempre se deparando com a necessidade de criar novos métodos para
desenvolver os conteúdos do programa de ensino. “O tecnicismo pedagógico
significa sobrelevar as técnicas, os processos, os recursos materiais ligados à
dinâmica concreta do ensinar e do aprender” (VEIGA, 1995, p. 15).

Desde quando surgiu o ensino de matemática, muitas práticas ou
tendências pedagógicas têm sido utilizadas. Inicialmente o ensino dessa
disciplina era realizado de forma tradicional e conservadora, mas, surgiu então
a Pedagogia Nova que alterou a forma de ensiná-la.

Para se entender por que o ensino da matemática sempre criou
polêmica, deve-se voltar no tempo e chegar até a Grécia antiga. Os gregos
tinham duas culturas matemáticas: a dos mathematikói e a dos logistikói. A
Mathematiké era estudada nas academias por membros da aristocracia grega
e, como tal, abominava as aplicações (coisa de escravos e trabalhadores
braçais), era uma matemática teórica, a mesma que criou os Elementos de
Euclides. Já a Logistiké era uma matemática prática, usada pelos comerciantes
e povo em geral, tipicamente aprendida nas escolas de pedagogos que
funcionavam na praça da feira (GARDNER, 1998).

I.1 Tendência tradicional e conservadora

Antigamente, o aluno dependia da atividade do professor, era um
receptor passivo e o professor era o transmissor dos conhecimentos. O
desenvolvimento cognitivo do aluno era desconsiderado e a quantidade de
conhecimentos era priorizado. Essa era a prática pedagógica tradicional na
qual se exaltava a importância do professor e se subestimava a do educando, e
a preocupação era apenas com o ensino e não com a aprendizagem.

Segundo Saviani (1983) até a década de 30 nas escolas brasileiras, o
ensino pedagógico era tradicional e nesse contexto, as aulas expositivas eram
consideradas a prática mais adequada à transmissão de conhecimentos na
sala de aula.

As aulas eram apenas expositivas, durante as quais o aluno apenas
ouvia o professor falar e não podia emitir opiniões. O professor era visto como
o centro do processo de ensino e como tal deveria dominar os conteúdos
fundamentais a serem transmitidos aos alunos. A aula expositiva conferia ao

professor um papel de grande importância como transmissor do acervo cultural
e inibia a participação do aluno. Assim:

Na literatura didática a aula expositiva tem sido identificada
como a mais tradicional das técnicas de ensino. [...] sua
utilização como meio de transmissão de conhecimentos na sala
de aula aparece desde o plano pedagógico dos jesuítas,
considerado como o marco inicial do ideário pedagógico
nacional (VEIGA, 1995, p. 36).

Surgiram então as críticas ao ensino apenas verbal que tinha como
figura central o professor. As aulas expositivas tornaram-se ultrapassadas e
novas idéias pedagógicas começaram a surgir nas escolas, nas quais discutia-
se que o aluno era o centro do processo de ensino-aprendizagem e não o
professor. Para tentar melhorar o ensino da matemática os educadores
procuraram novos métodos para levar à prática da sala de aula as idéias-
chaves de construção e de compreensão, dentre os quais se destacam: a
etnomatemática, resolução de problemas, modelagem, transversalidade,
tecnologias de informação e jogos matemáticos

A etnomatemática, segundo D’Ambrósio (1990), estuda como é o
procedimento nas resoluções de problemas de um povo e contribui para que se
possa compreender outras formas de resolução dos problemas da realidade.
Ela valoriza a matemática dos diferentes grupos culturais e propõe uma maior
valorização dos conceitos matemáticos informais construídos pelos alunos
através de suas experiências, fora do contexto da escola.

Essa tendência surgiu na década de 70 em resposta às críticas sociais
sobre o ensino tradicional da matemática e é um programa interdisciplinar que
engloba as ciências da cognição, da sociologia, da epistemologia e da difusão,
afirma D’Ambrósio (1996).

A proposta pedagógica da etnomatemática é fazer da
matemática algo vivo lidando com situações reais no tempo
[agora] e no espaço [aqui]. E, através da crítica, questionar o
aqui e agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e

praticamos dinâmica cultural. Estamos, efetivamente,
reconhecendo na educação a importância das várias culturas e
tradições na formação de uma nova civilização, transcultural e
transdisciplinar (D’AMBRÓSIO, 2005, p. 46).

A etnomatemática produz um sujeito matemático com competências
múltiplas que, além da técnica, também teria a capacidade e a sensibilidade de
aprender. Ela fornece ferramentas para ensinar a matemática de modo que o
educador produza um sujeito matemático capacitado para lidar com os
problemas do cotidiano.

A passagem da etnomatemática para a matemática pode ser vista como
a passagem da linguagem oral para a escrita, ressalta D’Ambrósio (1996). É
uma metodologia que analisa os processos de geração, transmissão e
institucionalização do conhecimento.

Sintetizando, poderíamos dizer que etnomatemática é um
programa que visa explicar os processos de geração,
organização e transmissão de conhecimento em diversos
sistemas culturais e as forças interativas que agem nos e entre
os três processos. Portanto, o enfoque é fundamentalmente
holístico (D’AMBRÓSIO, 1990, p. 7).

Outra prática pedagógica interessante é a resolução de problemas que
tem como objetivos desenvolver o raciocínio lógico, tornar as aulas de
matemática mais atraente e desafiante, ensinando o aluno a aplicar a
matemática no seu cotidiano e enfrentando situações novas. Essa prática era
tida como parte substancial, para que o aluno desenvolvesse desde cedo sua
capacidade de enfrentar situações–problema.

Acredita-se que a resolução de problemas torna os alunos ativos e
participantes, desenvolvendo o raciocínio rápido e preciso. Nesse sentido,
Dante (2005, p. 15) afirmava que é necessário “formar cidadãos
matematicamente alfabetizados, que saibam como resolver, de modo
inteligente, seus problemas de comércio [...] e outros da vida diária”.

“A resolução de problemas é na verdade vista de um modo mais amplo,
que combina processos modelados e programas de treinamento com
criatividade” ressalta D’Ambrósio (1990, p. 31).

Ainda se deve citar uma outra prática pedagógica que é a modelagem
matemática. Ela aproxima uma outra área do conhecimento Matemático e
enfatiza a importância da matemática para a formação do aluno. Além disso,
ela desperta o interesse por essa disciplina diante de sua aplicabilidade.
Melhora a apreensão dos conceitos matemáticos, desenvolve habilidades na
resolução de problemas e estimula a criatividade do aluno e a sua capacidade
de criar hipóteses, testando-as e validando-as (BIENBENGUT, 1999).

Ao se tomar conhecimento da relevância das práticas pedagógicas no
ensino da matemática, surgiu uma inquietação no sentido de investigar como
os professores de matemática na cidade de Itiùba realizam o ensino dessa
disciplina. Quais as práticas utilizadas pelos professores de matemática para
facilitar o aprendizado da matemática? Como se efetiva a prática pedagógica
do ensino de matemática, no cotidiano da sala de aula da 8ª serie do ensino
fundamental das escolas estaduais de Itiúba?

O interesse em pesquisar as práticas pedagógicas na 8ª série deveu-se
ao fato de que ela é o momento terminal do ensino fundamental e a preparação
para ingressa no Ensino Médio. Um fato chamou a atenção e levou à escolha
do tema deste trabalho: por que quando se fala em matemática os alunos
torcem o nariz e até os professores repudiam essa disciplina? Além disso,
observando-se alunos insatisfeitos durante a aula de matemática pergunta-se:
será que as metodologias usadas pelos professores não estão satisfazendo e
motivando os alunos? Como os professores da cidade de Itiúba ensinam
matemática?

Começando a buscar as causas a partir de observações literárias,
objetivaram-se realizar um estudo sobre as práticas pedagógicas no ensino da
matemática, mostrando que elas se constituem fatores importantes na

aprendizagem da matemática. Objetivou-se ainda identificar e analisar as
estratégias e propostas metodológicas utilizadas pelos professores de duas
escolas estaduais do município de Itiúba, Bahia, verificar os recursos didáticos
e a forma de avaliação, examinar métodos e técnicas de ensino e identificar se
há inovação na metodologia.

Cabe ressaltar que a importância da metodologia não se restringe
apenas à sala de aula, pois qualquer atividade a ser aprendida poderá ser
afetada pela utilização de métodos adequados. Um bom método é importante
tanto para os alunos quanto para os professores, porém cabe a estes o desafio
maior: encontrar as mais variadas condições que motivem o aluno a apresentar
desejo pelo aprendizado.

As contribuições que se espera é no sentido de "abrir os olhos" de todos
os professores, sobre a imensa contribuição de uma boa metodologia no
processo da aprendizagem. Espera-se ainda, com a realização deste estudo,
tentar contribuir para a implantação de novos métodos pelo professor, visando
a melhoria dos problemas que geralmente surgem no ensino da matemática,
na tentativa de resgatar através da prática pedagógica o prazer do aluno
aprender, o prazer de adquirir novos conhecimentos.

CAPÍTULO II

ESTRATÉGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA

Muito se tem perguntado por que os alunos não se interessam em
aprender matemática. Os professores se perguntam o porquê da falta de
interesse dos estudantes em relação á disciplina. São muitas as críticas sobre
o ensino-aprendizagem dessa disciplina que não promove o acesso aos
saberes dos seus conteúdos. Atualmente têm surgido reformas curriculares e
novas propostas pedagógicas no sentido de tornar o ensino da matemática
mais atraente e produtivo.

“Educar é a principal função da escola, mas as variações do modo de
ensinar determinam diferenças nos resultados obtidos. [...] ensinar era
sinônimo de transmitir informações, mas as idéias pedagógicas mudaram”
(BICUDO, 1999, p. 154).

II. 1 O ensino da matemática

O ensino da disciplina matemática desenvolve o raciocínio lógico,
estimula a criatividade e a capacidade de resolver situações do cotidiano.
Quando esse ensino é bem sucedido, os alunos compreendem o que
aprendem e participam da construção de idéias matemáticas. As práticas
pedagógicas inovadoras, no ensino da matemática são relevantes porque,
dependendo da prática, ocorre o aumento da motivação para a sua
aprendizagem ao serem desenvolvidas a autoconfiança, a concentração e a
organização de idéias.

É necessário substituir os processos de ensino que priorizam a
exposição, que levam a um receber passivo do conteúdo,
através de processos que não estimulem os alunos à
participação. É preciso que eles deixem de ver a Matemática
como um produto acabado, cuja transmissão de conteúdos é
vista como um conjunto estático de conhecimentos e técnicas
(POZO,1998, p. 48).

“O ensino da matemática tem como um dos seus principais objetivos
fazer o aluno pensar produtivamente e, para isso, nada melhor que apresentar-
lhe práticas inovadoras que o desafiem e o motivem a querer aprender”,
salienta DANTE (2005, p.31).

De acordo com o PCN de matemática (1998, p. 36), o ensino da
matemática “é muito importante para que se discuta sobre a natureza e que se
identifiquem suas características principais e seus métodos de ensino, a fim de
contribuir para a formação da cidadania”.

A matemática consegue definir, interpretar e compreender os mais
diversos fenômenos do cotidiano, devido às aplicações dos conceitos
matemáticos, afirmam Ferreira e Camargo (2006).

II. 1.1 A matemática através dos tempos

A história da matemática permite compreender a origem das idéias e
observar também os aspectos humanos do seu desenvolvimento, um valioso
instrumento para o ensino/aprendizagem dessa disciplina, podendo entender o
porquê de cada conceito que foi introduzido.

A matemática, afirmam Imenes e Lellis (1997), já era usada desde as
civilizações do Mediterrâneo (Egito, Babilônia, Judéia, Grécia e Roma). Houve
também importantes desenvolvimentos matemáticos nos povos dos Andes
(astecas, maias e incas), nos Indus, Ganges e Yang-tsé.

Na civilização egípcia a distribuição de recursos agrícolas e a repartição
das terras férteis deram origem a formas muito especiais de matemática, como
as frações e a geometria (agrimensura). Muitas das práticas matemáticas dos
judeus são semelhantes às dos egípcios. A Babilônia floresceu na região da
Mesopotâmia e era baseada no pastoreio, que levou a um grande

desenvolvimento de aritmética de contagem e de cálculos astronômicos
(FERREIRA e CAMARGO, 2006).

No Mediterrâneo se desenvolveu a civilização grega que praticou uma
matemática utilitária, semelhante à dos egípcios, mas também tinha um
pensamento abstrato, dando origem à matemática abstrata. Foi na Grécia que
surgiu o livro Os elementos de Euclides. Na Grécia então, foram desenvolvidas
as duas matemáticas: a utilitária e a abstrata. Em Roma, a matemática era
eminentemente prática e herdada dos gregos, como informa D’Ambrósio (1996,
p. 38) “Os romanos eram intelectualmente tolerantes e durante o Império
Romano as academias gregas continuaram sua importante obra filosófica e
matemática”.

Na Idade Média surgiram a álgebra, a geometria, a astronomia, se
desenvolveu o sistema de contagem. No século XV surgiu o interesse pela
resolução de problemas matemáticos e resolução de equações de grau
superior e de cálculo diferencial. Com o advento da industrialização tomou
impulso a teoria das probabilidades e a física matemática. No início do século
XX surgiu a Teoria da Relatividade e a mecânica quântica e no final deste
século surgiu a informática (FERREIRA e CAMARGO, 2006).

Como se pode perceber, o processo educacional é eminentemente
histórico, que marca e é marcado pelas pessoas, e o ensino da matemática faz
parte desse processo. No ensino da matemática, surgiram diversas tendências
pedagógicas resultantes da preocupação com a renovação dos movimentos
pedagógicos, com a preocupação no modo de ensinar e aprender e da missão
e função social da escola.

II. 2 Tendências pedagógicas e ensino tradicional

As tendências pedagógicas são referências norteadoras da prática
educativa, que sofrem influência dos movimentos sócio-políticos e filosóficos.
Elas determinam de que maneira a aula pode ser desenvolvida e dependem da

prática pedagógica adotada pelo professor que ministrará a aula. De acordo
com Libâneo (1994) podem ser classificadas em duas grandes correntes: as de
cunho liberal e as de cunho progressista, que se subdividem em Pedagogia
Liberal Tradicional, Tendência Liberal Renovadora Progressiva, Tendência
Liberal Renovadora não-diretiva (Escola Nova), Tendência Liberal Tecnicista,
Tendência Progressista Libertadora, Tendência progressista Libertária,
Tendência Progressista "crítico social dos conteúdos” ou "histórico-crítica",
como está demonstrado no quadro 1, mencionado abaixo.

Quadro II.1. Tendências pedagógicas
PEDAGOGIA LIBERAL PEDAGOGIA PROGRESSISTA
1 – Tradicional 1 – Libertadora
2 – Renovada Progressivista 2 – Libertária
3 – Renovada Não-Diretiva 3 – Crítico – social dos conteúdos
4 – Tecnicista
Fonte: LIBÂNEO (1994).

Essas correntes divergem muito entre si, pois a tradicional adota uma
aula normativa com procedimentos padrões, centrada no professor, que usa
apenas a palavra como recurso pedagógico, enquanto que a progressivista, o
aluno é o sujeito do processo e cabe ao professor estimular a aprendizagem,
ajudar o aluno a aprender.

O ensino tradicional de matemática se iniciou nas escolas públicas
francesas no século XVIII e se baseava na transmissão dos conhecimentos do
professor, que determinava o que seus alunos deveriam sempre saber. Ele era
sempre o dono do Saber, não levando em consideração dúvidas e imposições
de seus alunos (LIBÂNE0, 1994).

A mais antiga dessas tendências no Brasil é a tradicional, que surgiu
desde o tempo dos jesuítas e, por incrível que pareça, até hoje continua
prevalecendo na prática educativa. “Educação tradicional diz respeito a um
estilo que se consagrou graças a persistência no tempo, passando a ser vista
como ponto de referência para todas as abordagens que se seguiram”, enfatiza
Esteves (1977, p. 2).

A educação tradicional procura moldar o indivíduo a um
universo pré-definido, onde tudo deve ser feito, visando impedir
que certas mudanças possam colocar em risco a visão de
mundo e, consequentemente, a posição de cada um dentro
dele (ESTEVES, 1977, p. 19).

Essa tendência tem como característica um ensino centrado na figura do
docente, que transmite seus conhecimentos aos alunos através da oralidade. O
aluno deve visualizar objetos, aprender o que transmite o professor e realizar
exercícios repetitivos (LIBÂNEO, 1994). Ela tem como objetivo a formação
geral do indivíduo, através de um ensino decorado, no qual o aluno deve
memorizar conteúdos que nada têm a ver com sua realidade. Sua metodologia
de ensino é limitada, expositiva e repetitiva, sem recursos didáticos
manipuláveis e não envolve atividades de investigação.

Acredita-se que o aluno aprende repetindo o conhecimento transmitido
pelo professor. Sobre isso, Nitzke e Carneiro (2000, p. 57) ressaltam que “Por
muitos séculos, tem-se acreditado que o conhecimento é como algo fluido, que
possa ser repassado de um professor de magno saber para um aluno que nada
sabe”.

O ensino tradicional prega o não desenvolvimento do raciocínio e a
ausência de aplicações práticas, seu processo educativo dá ênfase à
memorização e a aula expositiva, dentre outros procedimentos. Por exemplo, a
tabuada deve ser decorada, memorizada; as operações fundamentais têm que
ser memorizadas através de exercícios repetitivos. “Com ou sem prova, o
método tradicional de ensinar resulta francamente num único tipo de
aprendizagem: memorização”.(KLINE, 1976 p. 22).

De acordo com essa tendência, o papel da escola é a preparação
intelectual e moral do aluno, para que ele assuma seu papel na sociedade. Os
conteúdos transmitidos são conhecimentos e valores sociais acumulados
através dos tempos e repassados aos alunos como valores absolutos. O

professor é a autoridade máxima que transmite conhecimentos através de
aulas meramente expositivas e o aluno só deve ouvir e não emitir opiniões. Há
a exposição e demonstração verbal da matéria. A aprendizagem então é
receptiva e mecânica, e não considera as características próprias da idade dos
alunos.

Os defensores desta concepção educativa insistem, ainda, no
fato de que o educando é um ser imaturo e que só alcançará a
verdadeira emancipação, após receber as adequadas
orientações. E, para que esta formação seja realmente
atingida, é fundamental o papel desempenhado pela
‘disciplina’, entendendo-se por esta as disposições capazes de
ajustar corpo e espírito àquilo que se entende por educação
(ESTEVES, 1977, p. 5).

Na tendência tradicional o ensino da matemática era apenas um
conjunto de técnicas e regras, sem sentido e sem fundamentos teóricos que os
justificassem. Era uma metodologia expositora que não despertava o interesse
nos alunos, ao contrário, conduzindo-os a uma aprendizagem de submissão,
na qual o conhecimento lhes era passado como absoluto, inquestionável e
inatingível.

As falhas no ensino tradicional também são apontadas por Imenes e
Lellis (1997, p. 6): “treina-se mais cálculos mecânicos do que se trabalha com
idéias, há conteúdos que não desenvolvem o raciocínio, nem têm aplicações
práticas, desconsidera-se o desenvolvimento cognitivo do aluno”.

No ensino tradicional, é muito difícil motivar com fatos e
situações do mundo atual uma ciência que foi criada e
desenvolvida em outros tempos em virtude dos problemas de
então, de uma realidade, de percepções, necessidades e
urgências que nos são estranhas. Do ponto de vista de
motivação contextualizada, a matemática que se ensina hoje
nas escolas é morta (D’AMBROSIO, 1996, p. 31).

Logo após a tendência tradicional surgiu a tendência renovada
progressivista, determinando que a escola deve adequar as necessidades
individuais ao meio social, formar o aluno para atuar no meio em que vive e

que o professor é o auxiliador no desenvolvimento livre da criança. Os
conteúdos ministrados em sala de aula são estabelecidos a partir das
experiências vividas pelos alunos frente às situações-problemas. A
metodologia utilizada são experiências, pesquisas e solução de problemas
(LIBÂNEO, 1994).

A tendência liberal renovadora não-diretiva (Escola Nova) enfatiza a
formação de atitudes e o método é baseado na facilitação da aprendizagem,
onde aprender é modificar as percepções da realidade. A educação é
centralizada no aluno e o Professor é auxiliar das experiências. Procura
desenvolver a inteligência, priorizando o sujeito, considerando-o inserido numa
situação social (LIBÂNEO, 1994).

Uma outra tendência que surgiu no período de 1960 a 1970 foi a liberal
tecnicista que procura modelar o comportamento do aluno através de técnicas.
É fundamentada nos princípios de racionalidade, eficiência e produtividade. Ela
prepara o aluno para a transmissão e recepção de informações, formando
indivíduos competentes para disputar o mercado de trabalho. A aprendizagem
se baseia no desempenho e o professor é o técnico responsável por um ensino
eficiente. Portanto:

Nessa concepção as técnicas de ensino são analisadas sob a
ótica do enfoque sistêmico, valorizando-se atividades que
promoviam o parcelamento do trabalho pedagógico, como a
instrução programada, os módulos de ensino e o estudo por
intermédio de fichas (VEIGA, 1995, p. 37).

A tendência progressista libertadora é crítica e tem por objetivo conduzir
os alunos e professores a um nível de consciência da realidade em que vivem
buscando a transformação social. Ela questiona as relações do homem no seu
meio. Nela, tanto o professor como o aluno estão no mesmo patamar, nenhum
é superior ao outro. Dá ênfase ao não-formal.

Na tendência progressista libertária a aprendizagem é informal. O
professor é o conselheiro e monitor à disposição do aluno. Essa tendência tem

por objetivo a transformação da personalidade num sentido libertário e auto-
gestionário. Os conteúdos são disponibilizados para o aluno, mas não são
exigidos, resultam das necessidades do grupo. A metodologia enfoca a livre-
expressão, o contexto cultural, a educação estética (LIBÂNEO, 1994).

A tendência progressista "crítico social dos conteúdos” ou "histórico-
crítica”, segundo Libâneo (1994), preconiza que a escola é parte integrante do
todo social e orienta o aluno para a participação ativa na sociedade. O método
parte de uma relação direta da experiência do aluno confrontada com o saber
sistematizado. O professor é a autoridade competente que direciona o
processo ensino-aprendizagem. É o mediador entre os conteúdos e os alunos.
O ensino é centrado no aluno e os conhecimentos são construídos pela
experiência pessoal e subjetiva.

Como foram visto acima, todas as tendências tentam, com convicção,
levar à prática propostas e/ou experiências pedagógicas inovadoras nas
escolas, para provocar mudanças na maneiras de pensar, no saber fazer, nos
projetos educativos e investigações, que facilitem a aprendizagem por parte
dos alunos.

II. 3 Ensino inovador e prática pedagógicas

Atualmente, o ensino da matemática vem passando por grandes
transformações por que se reconhece que essa disciplina é muito afetada pela
diversidade cultural. Nessas transformações é importante que o professor crie
e utilize novas metodologias para melhorar qualitativamente a aquisição da
aprendizagem. A nova tendência do ensino considera que os educadores
matemáticos devem buscar novos métodos que levem à prática da sala de
aula, idéias de construção do conhecimento com significado.

Sob o ponto de vista da pedagogia inovadora, o professor é o facilitador
da aprendizagem, sendo uma de suas missões, assegurar aos alunos o
domínio mais seguro e duradouro possível dos conhecimentos científicos. Além

disso, o educador deve criar condições e meios para que os alunos
desenvolvam capacidades e habilidades intelectuais a fim de que dominem os
métodos de estudo e de trabalho intelectual, tornando-se autônomo na sua
aprendizagem. Assim:

“[...] o conceito de educação renovada tem como uma de suas idéias
mestras a de que o educando é o centro de todo processo educativo, onde os
limites da educação são as possibilidades e potencialidades individuais”, afirma
Esteves (1977, p. 13).

Para Libâneo (1997) o educador deve orientar as tarefas de ensino para
objetivos educativos de formação da personalidade, isto é, ajudar os alunos a
escolherem um caminho na vida, a terem atitudes e convicções que norteiem
suas opções diante dos problemas e situações da vida real. Portanto:

A educação renovada procura levar os educando a acreditarem
que suas oportunidades são ilimitadas e que será possível
realizar, através da educação, a crença de um progresso
infinito, onde os ideais de uma vida mais digna e mais feliz
pareçam assim tão distantes (ESTEVES, 1977, p. 19).

O ensino renovado da matemática requer que sejam adotadas práticas ou
metodologias que estimulem a sua aprendizagem. Esteves (1977, p. 47)
ressalta que “os métodos são a maneira pela quais os educandos podem
assimilar a carga de informações, regras e procedimentos considerados
adequados”.

No final do século passado surgem então novos métodos, que procuram
se apoiar na estrutura das operações psicológicas. Os professores de
matemática adotaram novas práticas pedagógicas que facilitam a construção e
a compreensão dos conteúdos. Dentre essas práticas se destacam os jogos
matemáticos, a resolução de problemas, etnomatemática, modelagem
matemática, transversalidade e o uso de tecnologias (computador).

II. 3.1 Os jogos matemáticos

Desde os tempos mais antigos, o lúdico já se relacionava com diversas
áreas do conhecimento. Alves (2001, p. 16) ressalta que Platão, na filosofia, já
dizia que era muito importante aprender brincando e que as crianças deveriam
aprender a matemática através dos jogos. Também para os povos egípcios,
romanos e os maias, os jogos tinham a finalidade de ensinar normas, valores e
padrões de vida herdada das gerações passadas.

Portanto, o jogo sempre foi um elemento de real importância no
processo da aprendizagem, especialmente da aprendizagem matemática,
quando através dele, são desenvolvidas habilidades na resolução de situações-
problemas. O jogo na matemática pode desenvolver diversas atitudes
comportamentais, como o coleguismo, a consciência de grupo, o espírito de
competição, a aprendizagem da leitura, quando estes precisam ler as regras
para desenvolver o jogo, além do aperfeiçoamento da escrita quando são
criadas regras escritas. Portanto:

O jogo como um elemento possível de ser utilizado nas salas
de aula, favorece a aprendizagem, uma vez que as crianças ao
jogarem, dinamizam o seu intelecto fazendo suposições e
criando novas situações com a finalidade de resolver
problemas. Nesta ação desenvolvem o raciocínio crítico. Na
dimensão do jogo, as crianças são estimuladas a desenvolver
o pensamento numérico (LARA, 2003, p. 13).

Quando bem planejados, os jogos matemáticos ajudam a construir
conhecimentos, desenvolvendo o raciocínio lógico, estimulando a criatividade,
a independência e a capacidade de resolver problemas. De acordo com Alves
(2001, p. 18) “o jogo é uma alternativa de realização pessoal que possibilita a
expressão de sentimentos. Isso oportuniza mais facilmente a aprendizagem
significativa da matemática”.

Conforme Diaz e Pereira (1995) os jogos são construídos para divertir os
alunos e com isto prender sua atenção, o que auxilia no aprendizado de

conceitos, conteúdos e habilidades, pois, estimulam a auto-aprendizagem, a
descoberta, desperta a curiosidade, incorporam a fantasia e o desafio. Um jogo
bem projetado envolve interação, mantendo o interesse do aluno enquanto
desenvolve habilidades e o socializam, desempenhando um papel importante
para o seu desenvolvimento, promovendo a iniciativa pessoal e do grupo, a
solidariedade, o respeito mútuo e a formação de atitudes sociais, tornando-se
ainda, um fator poderoso de motivação no ambiente de aprendizagem.

Todas as atividades nas quais se usa o jogo como recursos didáticos,
tornam-se facilitadoras do processo de ensino e aprendizagem, pois trabalham
os conteúdos de forma agradável e estimulante. São ferramentas que ensinam
enquanto divertem.

O ideal é o aprender com prazer ou o prazer de aprender e isso
relaciona-se com a postura filosófica do professor, sua maneira
de ver o conhecimento, e do aluno – aluno também tem uma
filosofia de vida. Essa é a essência da filosofia da educação
(D’AMBROSIO, 1996, p. 84).

Para Vygotsky (1989) os jogos matemáticos propiciam o
desenvolvimento da linguagem, do pensamento e da concentração,
influenciando no desenvolvimento do aluno e estimulando sua capacidade de
discernimento. A utilização deles deve ser adequada pelos professores como
um valioso incentivador para a aprendizagem, estimulando as relações
cognitivas como o desenvolvimento da inteligência e das relações afetivas.

Na educação matemática a alternativa dos jogos pedagógicos
mostra-se como promissora. Ao ensinar a resolver problemas
por meio dos jogos, vistos como metodologia de ensino, estes
tornam-se importantes como recurso para aprender
matemática, e, também, como um passo inicial para o
desenvolvimento daquela aprendizagem (BICUDO, 1999, p.
15).

Realmente, os jogos utilizados como recursos pedagógicos exercem
uma influência benéfica e positiva na construção de conceitos em matemática.

Nessa concepção, o jogo adquire o caráter de material de ensino-
aprendizagem. Quando uma criança é colocada em situações lúdicas,
apreende a estrutura lógica do material, então, pode ser levada a apreender,
também, dessa maneira, a estrutura matemática presente. O jogo passa a ser,
assim, uma situação-problema significativa para o aluno e que visa a
construção de novos significados matemáticos.

II. 3.2 A resolução de problemas como uma prática pedagógica

Outro recurso pedagógico muito utilizado é a resolução de problemas. A
aprendizagem da matemática através desse recurso torna-se eficiente por que
esse processo ajuda os alunos a compreenderem os conceitos e as técnicas
necessárias, como também é um meio de se adquirir um novo conhecimento.

Para Dante (2005, p. 17) o avanço do conhecimento e das Ciências
sempre esteve ligado à problemática de resolução de problemas: “desde a
Antiguidade os problemas antecederam as grandes descobertas da
humanidade, impulsionaram e ainda impulsionam pesquisas que contribuem
para o avanço das ciências”.

Polya (1977) afirma que resolver problemas é fazer matemática e
ensinar o aluno a pensar. Para ele, através da resolução de problemas o aluno
cria, descobre, inventa e investiga, faz conjecturas e as responde, tornando-se
autônomo na construção de seu conhecimento. É por isso que cada vez mais,
os professores de matemática usam esse recurso como uma estratégia de
ensino em suas aulas, objetivando não somente ensinar como resolver o
problema, mas utilizando esse problema como gerador de novos
conhecimentos matemáticos.
A resolução de problemas vem sendo utilizada como recurso didático
não só em matemática, como também no ensino de Física, Química e outras
áreas que lhe são pertinentes, porque através dela “o aluno não constrói
apenas um conceito em resposta a um problema, mas constrói um campo de

conceitos, procedimentos e atitudes, que tomam sentido num campo de
problemas” (CARVALHO e GIL-PÉREZ, 1995, p. 44).

A ênfase estaria em despertar no estudante curiosidade e
espírito inquisitivo que, aliado a algum gosto pelo assunto, o
motivará a procurar tratamento mais aprofundado em escalas
de rigor [...]. A ênfase na formação universitária passaria para o
desenvolvimento de motivação através de uma técnica de
formular e identificar problemas [...] (D’AMBROSIO, 1986, p.
23).

Autores como Polya (1977), Hole (1980), Imenes e Lellis (1997) e
Certeau (1996) apontam a prática pedagógica com a resolução de problemas
como um valioso recurso para o “fazer Matemática” na sala de aula. Eles
afirmam que nessa prática, um dos aspectos que se destaca é a valorização
das estratégias dos alunos, onde o professor deve estimular os alunos a
anotarem seus cálculos de forma que estes correspondam à maneira como
operam mentalmente. As formas como os alunos operam mentalmente
demonstram conhecimentos acerca do sistema de numeração decimal.

Polya (1977) acrescenta que uma grande descoberta resolve um grande
problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer
problema, porque ele desafia a curiosidade e põe em jogo as faculdades
inventivas, gerando gosto pelo trabalho mental.

Na resolução de problemas, o que assegura a aprendizagem não é
apenas a resolução de uma situação, mas as relações que se estabelecem a
partir dela. É por isso que Garcia (1977) afirma que é tarefa do professor
propor situações de aprendizagem em que o aluno perceba que está
produzindo conhecimentos para resolver essa situação, ao invés de se
preocupar apenas com a resposta “certa”.

Quando a resolução de problemas envolve o sistema de numeração,
unidades de medidas e a geometria, oportuniza ao aluno o desenvolvimento da
capacidade de generalizar, analisar, sintetizar, inferir, formular hipóteses,

deduzir, refletir e argumentar acerca dos conteúdos, ao invés de fazer com que
se aproprie de fórmulas e técnicas descontextualizadas. Além disso, essa
prática trabalha a leitura, interpretação e a competência para selecionar dados.

II. 3.3 A etnomatemática facilitando a aprendizagem da matemática

Não adianta apenas produzir materiais pedagógicos inovadores se o
professor mantiver a mesma atitude conservadora, reproduzindo o ensino
tradicional. Nesse sentido, a etnomatemática procura transformar o
comportamento do professor a fim de transformar o ensino.

Ela valoriza a troca de experiências entre as diversas áreas do
conhecimento, estimula a contextualização e a transdisciplinaridade, com o
objetivo de produzir uma aprendizagem na qual haja articulação entre os
conhecimentos novos e os antigos. Valoriza o conhecimento prévio do aluno,
de seus costumes, do seu meio social, relacionando-os a uma aprendizagem
crítica e significativa da matemática. Respeita a matemática dos diferentes
grupos culturais como também os conhecimentos matemáticos informais,
adquiridos pelos alunos nas suas vivências fora do espaço escolar
(D’AMBRÓSIO, 1990).

Segundo Sebastiani (1997) a abordagem etnomatemática é a
investigação das concepções, tradições e práticas matemáticas de um
determinado grupo social, no intuito de incorporá-las ao currículo como um
conhecimento escolar.

Portanto, a etnomatemática prioriza a valorização da matemática dos
diferentes grupos culturais, dos conceitos matemáticos informais construídos
pelos alunos através de suas experiências fora da escola, resgata a cultura
popular. Ela conduz os alunos a compreenderem a sua realidade e a se
interessarem e respeitarem a cultura do povo que realiza os cálculos de um
método diferente dos livros.

Para que o professor utilize a etnomatemática como recurso didático, é
necessário que seja capacitado para tal, a fim de reconhecer e identificar as
construções conceituais desenvolvidas pelos alunos fora do contexto escolar.

II. 3.4 Modelagem matemática

Modelagem matemática é uma forma de introduzir novos conceitos e
seu ambiente de aprendizagem é baseado na indagação e investigação. Ela
sempre esteve presente na construção dos conhecimentos matemáticos. É
uma metodologia de ensino-aprendizagem que parte de uma situação/tema e
sobre ela desenvolve questões, que tentarão ser respondidas mediante o uso
do ferramental matemático e da pesquisa sobre o tema, afirma Bassanezi
(2002).

Para esse autor, a utilização da modelagem como uma estratégia de
aprendizagem, além de tornar a matemática atraente e agradável, pode levar o
aluno a:

Desenvolver um espírito de investigação, utilizar a matemática
como ferramenta para resolver problemas em diferentes
situações e áreas, entender e interpretar aplicações de
conceitos matemáticos e suas diversas facetas, relacionar sua
realidade sócio-cultural com o conhecimento escolar e, por
tudo preparar os estudantes para a vida real, como cidadãos
atuantes na sociedade (BASSANEZI, 2002, p.38).

Essa estratégia pedagógica consiste na arte de transformar problemas
da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas
soluções na linguagem do mundo real. É um processo dinâmico, onde,
partindo-se de um problema real, associado a um conjunto de hipóteses, é
obtido um modelo que forneça possíveis soluções para o problema. É então, a
transposição de um problema real para a linguagem matemática.

Como então se realiza a modelagem matemática? Dividem-se os alunos
em equipes e cada equipe elege um tema de seu interesse para ser

investigado através da linguagem matemática, sempre contando com a ajuda
do professor.

Quando se aplica a modelagem em sala de aula, está se ajudando o
aluno a adquirir e compreender os conteúdos matemáticos, estimulando a sua
criatividade, porque a apresentação de novos conceitos a partir de situações
reais, pode ser uma base concreta para desenvolver os conceitos, como
também tem um importante papel motivador.

Além disso, essa prática pedagógica contribui com a história da
matemática, desenvolvendo os conteúdos das produções matemáticas de
outros grupos sociais. Utilizando-a como estratégia de ensino e aprendizagem
faz com que o estudante desenvolva a sua capacidade de reflexão.
Sintetizando, a modelagem é a abordagem de um problema não matemático,
através da matemática, onde as características pertinentes de um objeto são
extraídas com a ajuda de hipóteses e representações em termos matemáticos.

II. 3.5 A transversalidade e o ensino da matemática

Transversalidade é estabelecer uma relação entre o aprender
conhecimentos teóricos e as questões da vida real e de sua transformação. No
âmbito dos PCNs, transversalidade é aprender na realidade e da realidade, isto
é, trazer para os conteúdos a perspectiva dos temas (MENEZES e SANTOS,
2002).

Como recurso pedagógico, a transversalidade objetiva ajudar o aluno a
adquirir uma visão mais compreensiva e crítica da realidade assim como sua
inserção e participação nessa realidade. No ensino da matemática, ela
estabelece ligações entre essa disciplina e os conteúdos de outras áreas,
utilizando como instrumento as questões de urgência social, que são suas
características.

A transversalidade, segundo Yus (1998), não é apenas uma nova
metodologia, mas uma mudança epistemológica, porque propõe repensar o
objetivo da escola:

Na transversalidade, a escola deixa de se preocupar
simplesmente com a transmissão dos conteúdos culturalmente
herdados e passa a se preocupar com a formação de homens
e mulheres preparados para viver em uma sociedade que
possui hoje necessidades muito particulares, como a paz, uma
vida digna e saudável, afetividade, respeito ao meio ambiente,
necessidades que só podem ser apreendidas pela escola a
partir do estudo do próprio cotidiano e dos problemas sociais
em que vivem as crianças que ali convivem (YUS, 1998, p. 63).

Na articulação da matemática com a transversalidade, os conteúdos
matemáticos fornecem instrumentos necessários para obter e organizar as
informações, interpretá-las, fazer cálculos e desse modo produzir argumentos
para fundamentar conclusões sobre elas. As situações do cotidiano, quando
vinculadas à transversalidade, fornecem “os contextos que possibilitam
explorar de modo significativo conceitos e procedimentos matemáticos”
(BRASIL, 1998, p. 29).

Fange (1992, p. 23) enfatiza que ao ressaltar os aspectos sociais, “essa
nova perspectiva cria um ambiente pedagógico rico de possibilidades
priorizando a construção de conceitos que capacitem os estudantes a
compreender e a interferir criticamente na sociedade”. Assim, os conteúdos
matemáticos tornam-se ferramentas com função muito mais amplas que o
mero saber técnico, que é a compreensão crítica da vivência humana, é a
construção da cidadania.

II. 3.6 Uso de tecnologias no ensino-aprendizagem matemático

Uma prática pedagógica relativamente recente é a utilização de meios
tecnológicos aplicados à educação matemática. De acordo com Lollini (1991)
as grandes invenções ou inovações tecnológicas do mundo das comunicações
têm sido associadas ao seu potencial de uso pela educação. Primeiro foi o

telégrafo, depois o telefone, em seguida o cinema, a impressora de Gutenberg
que serviu para disseminar conhecimentos, potencializar o poder das idéias.

A criação de novas tecnologias transformou substancialmente a prática
pedagógica e, principalmente, o uso de recursos para a aprendizagem. O uso
do computador, calculadora e outros meios tecnológicos revolucionam o
ensino-aprendizagem da matemática, ao apresentarem os processos
matemáticos de um modo bastante diferente do que se costuma encontrar nas
aplicações habituais, o que contribui para incrementar a confiança e o
entendimento dos conteúdos de matemática.

Ao utilizar uma calculadora ou um computador, o aluno pode se
deparar com a necessidade de aprender conhecimentos
matemáticos. Além disso, a inserção de TI no ambiente escolar
tem sido vista como um potencializador das idéias de se
quebrar a hegemonia das disciplinas e impulsionar a
interdisciplinaridade (BORBA e PENTEADO, 2003, p. 62).

A amplitude de recursos tecnológicos permite aos professores
desenvolverem prática pedagógica inovadoras, criando estratégias e situações
de aprendizagem significativas para o aprendiz, sem perder de vista o foco da
intencionalidade educacional. O contato com essas novidades amplia o
horizonte dos educadores e acena com novas possibilidades pedagógicas.

O videocassete e o DVD têm sido os recursos tecnológicos mais
utilizados nas escolas, porque permitem transmitir programas de educação
significativos para a aprendizagem matemática. As informações transmitidas
pelo vídeo possibilitam uma aprendizagem mais contextualizada e significativa.
“Utilizando-se uma fita de vídeo é possível criar um ambiente de aprendizagem
com que os alunos possam observar, analisar, comparar, questionar, inferir
uma série de questões sobre assuntos diversos” ((BRASIL, 1998, p. 144).

O uso da calculadora em sala de aula, mediado pelo professor, contribui
para agilizar a aprendizagem dos conteúdos matemáticos, na medida em que

favorece a busca e a percepção de regularidades, o desenvolvimento de
estratégias para resolução de situações-problema (pois temporariamente
permite pensar apenas nas operações sem preocupar-se com os cálculos).

Um outro recurso tecnológico é o uso do computador como meio didático
na sala de aula, pois oferece a representação específica de determinado
conhecimento com possibilidade de acompanhar a sua construção. Ele torna
possível simular, praticar e vivenciar verdades matemáticas. Possibilita ainda,
interagir e produzir o conhecimento. Ao criar espaços de aprendizagens, faz
surgir novas formas de pensar e aprender, além de facilitar a aquisição de
novos conhecimentos em um tempo mais real através da internet, como
também permitir que os alunos tenham oportunidade de desenvolver sua
criatividade e sua capacidade de tomar decisão (ROCHA, 2001). Desse modo:

Quando oferecemos aos alunos da escola pública um ensino
mecanizado estamos, de certa forma, condicionando a posição
que eles ocuparão no sistema produtivo, que exige
trabalhadores mais qualificados, que controlem, gerenciem,
que façam o trabalho que não pode ser feito por uma máquina
ROCHA (2001, p. 24).

A utilização da calculadora, do computador, do videocassete e outras
tecnologias, permitem que o aluno possa competir em igualdade com outras
pessoas, preparando-o para ingressar no mercado de trabalho, tendo em vista
as exigências do setor produtivo que requer sabedoria no uso dos recursos
tecnológicos. Através de um software, os alunos aprendem jogando,
manipulando partes de um jogo, sobrepondo figuras e relacionando-as,
formando assim seus próprios conceitos sobre os conteúdos matemáticos.

Todas as estratégias pedagógicas acima mencionadas têm um objetivo
em comum, que é despertar no aluno o interesse em aprender a disciplina
matemática. O educador matemático deve então, desenvolvê-las em sala de
aula, para que façam diferença na realidade do educando, motivando-os a
estudar matemática.

Ninguém poderá ser um bom professor sem dedicação,
preocupação com o próximo, sem amor num sentido amplo. O
professor passa ao próximo àquilo que ninguém pode tirar de
alguém que é conhecimento. Conhecimento só pode ser
passado adiante por meio de uma doação. O verdadeiro
professor passa o que sabe não em troca de um salário (pois
se assim fosse melhor seria ficar calado 49 minutos!), mas
somente porque quer ensinar, quer mostrar os truques e os
macetes que conhece (D’AMBROSIO, 1996, p. 84).

As práticas pedagógicas tecnológicas sinalizam para alunos mais
autônomos, interessados em aprender, contudo, os professores devem prover
essas práticas pedagógicas para viabilizar o processo de ensino-
aprendizagem. A lógica de ensino tradicional deve ser abandonada, partindo-se
para uma prática mais inovadora, que promova uma relação afetiva com o
conhecimento. Conforme Freire (2003, p. 47) "ensinar não é transferir
conhecimentos, mas criar as possibilidades para sua produção ou a sua
construção".

CAPÍTULO III

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Este estudo é uma pesquisa exploratória sobre o tema das práticas
pedagógicas utilizadas pelos professores na sala de aula e está pautada nas
observações de autores diversos, que se encontram nos livros, artigos e
periódicos especializados nas bibliotecas e no meio eletrônico. Neste capítulo
serão enumeradas as etapas que foram seguidas no decorrer da pesquisa.

III. 1 Desenvolvimento da pesquisa

A elaboração desta pesquisa foi estruturada em três fases, sendo a
primeira a revisão de literatura, que se refere ao material bibliográfico que
aborda os objetos de estudo; em seguida vem a coleta de dados (local de
estudo, escolha dos sujeitos e aplicação dos instrumentos) e por último a
análise e interpretação dos dados, onde se analisa e interpreta os materiais
recolhidos.

III. 1.1 Tipo de pesquisa

O método utilizado neste trabalho foi o exploratório em uma pesquisa do
tipo qualitativa. Ela permite uma maior participação e é menos controlável. Os
pesquisados podem direcionar o rumo da pesquisa em suas interações com o
pesquisador. Os pesquisados podem direcionar o rumo da pesquisa em suas
interações com o pesquisador.

Os focos de observação nas abordagens qualitativas de
pesquisa são determinados basicamente pelos propósitos
específicos do estudo, que por sua vez derivam de um quadro
teórico geral, traçado pelo pesquisador. Com esses propósitos
em mente, o observador inicia a coleta de dados, buscando
sempre manter uma perspectiva de totalidade, sem se desviar
demasiado de seus focos de interesse (LÜDKE e ANDRÉ,
1986, p. 30).

Ainda segundo Lüdke e André (1986) a pesquisa qualitativa é
exploratória porque conduz os entrevistados a pensarem livremente sobre
determinado tema. É usada quando se busca entendimentos sobre uma
determinada questão e abre espaço para a interpretação.

Triviños (1987, pp. 131-133) ressalta que:

Na pesquisa qualitativa, de forma muito geral, segue-se a
mesma rota ao realizar uma investigação. Isto é, existe uma
escolha de um assunto ou problema, uma coleta e análise das
informações. [...] é interessante salientar, uma vez mais, que o
pesquisador, orientado pelo enfoque qualitativo, tem ampla
liberdade teórico-metodológica para realizar seu estudo. Os
limites de sua iniciativa particular estarão exclusivamente
fixados pelas condições da exigência de um trabalho científico.

III. 2 Local da pesquisa

Os colégios envolvidos fazem parte do município de Itiúba (Figura III.1) e
ficam localizados na sua sede. Itiúba1 é um município do Estado da Bahia
localizado no semi-árido e possui uma população estimada em 35.749
habitantes. Foi emancipado em 1935 e tem uma área total de 1.737,8 km² e

densidade populacional de 20,22 hab/km². A palavra "itiuba" em algumas
versões quer dizer "água da pedra" e em outras significa “Abelha Dourada”.

Figura III.1. Mapa de localização do município de Itiúba, Bahia.

_______________
1
Disponível em < http://www.pfldabahia.org.br/Info_cidade.asp?Cod=201
O município possui rebanhos de bovinos, suínos, eqüinos e ovinos. De
acordo com registro na JUCEB, até 2001 possuía 11 indústrias e 339
estabelecimentos comerciais. No setor de minerais é produtor de cromo. Está
distante da capital do Estado a 373 km.

III. 2.1 Campo da pesquisa

Foram escolhidos dois estabelecimentos escolares para realizar a
presente pesquisa. A escolha deveu-se ao fato de que possuem o maior
número de professores de matemática que lecionam no Ensino Fundamental: o
Colégio Estadual Belarmino Pinto e a Escola Estadual Góes Calmon.

O Colégio Estadual Belarmino Pinto (Figuras III.2 e III.3) fica localizado
na Avenida Jacobina, n. 50, centro. Seu espaço físico está assim constituído:
01 diretoria, 01 biblioteca, 01 secretaria, 01 sala para professores, 01 pátio, 01
quadra esportiva, 04 sanitários, sendo 02 para alunos e 02 para funcionários,

01 deposito, 01 sala de informática, 01 cantina, 01 estacionamento, 01 sala de
matrícula e 07 salas de aula. Seus recursos didáticos são: Quadro branco,
reto-projetor, DVD, TV, Vídeo cassete, Data Show, sala de informática, livros e
etc.

Figura III.2. Vista frontal do Colégio Estadual Belarmino Pinto, em Itiuba, Bahia.
Fonte: Magno, 2008.

Figura III.3. Vista do interior do Colégio Estadual Belarmino Pinto, Itiuba, Bahia.
Fonte: Magno (2008)

Nele funcionam o Ensino Fundamental II e o EJA II e III, da seguinte
forma:

No turno matutino: 5º A, 5º B, 5º C, 6º A, 7º A, 7º B e 8º A.
No Turno Vespertino: 5º D, 5º E, 6º B, 7º C e 8º B.
No Turno Noturno: EJA II A (5ºe 6º), EJA II B (5ºe 6º),
EJA II A (7º e 8º), EJA II B (7º e 8º),
EJA III A (1º e 2º), EJA III B (1º e 2º), EJA III
(3º).

O corpo docente deste colégio é composto por 19 professores e o corpo
discente é composto por 728 alunos, sendo que 152 freqüentam as 8as séries,
distribuídos assim:

Matutino: 42 alunos.
Vespertino: 28 alunos.
Noturno-turma A: 37 alunos.
Noturno-turma B: 45 alunos.

A Escola Estadual Góes Calmon (Figuras III.4 e III.5) fica situada à
Avenida Lomanto Junior, n. 455, também na sede do município de Itiuba,
Bahia. Seu espaço físico é composto por 01 sala de diretoria, 01 pátio, 01
quadra esportiva, 05 sanitários, sendo 04 para alunos e 01 para funcionários.
01 deposita 01 cantina e 04 salas de aula. Seus recursos didáticos são: Quadro
branco, reto – projetor, DVD, TV, Vídeo cassete, livros, calculadoras, jogos,
relógio ábaco, balança, caixa de som.

Figura III.4. Vista parcial da Escola Estadual Góes Calmon, Itiuba, Bahia.
Fonte: Magno (2008)

Figura III.5. Escola Estadual Góes Calmon, Itiúba, Bahia.
Fonte: Magno (2008).
Nesta escola funcionam o Ensino Fundamental I e II e o EJA II,
distribuídos da seguinte forma:

Turno Matutino: 1ª série A, 2ª série A, 3ª série A e 4ª série A.
Turno Vespertino: 5ª série A, 6ª série A, 7ª série A e 8ª A.
Turno Noturno: 4ºa série B, EJA II (5º e 6º), EJA II (6º e 8º).

O corpo docente é formado por 5 professores efetivos, 1 professor
contratado pelo REDA e 03 professores municipais. Possui 309 alunos sendo
que 62 estudam na 8ª série.

III. 3 Processo de amostragem e os sujeitos da pesquisa

A nossa amostra foi de 09 professores que ensinam em duas escolas
estaduais do município de Itiúba, contudo foram suprimidos 03 entrevistados
devido à dificuldade de acesso e interação com os referidos profissionais.
Tomou-se uma amostra de 6 professores da rede pública estadual, que
lecionam na 8ª série do Ensino fundamental. São 04 professores de
matemática do Colégio Estadual Belarmino Pinto e 02 professores de
matemática da Escola Estadual Góes Calmon.

III. 3.1 Instrumentos da pesquisa

Foi aplicada a técnica de entrevistas estruturadas em forma de
questionários e estes foram compostos por questões fechadas e abertas. As
entrevistas possuem os seguintes temas balizadores: prática pedagógica,
recursos utilizados, dentre outros. Os questionários foram construídos a partir
dos resultados das observações realizadas nas escolas objetos do estudo,
conforme APÊNDICE A.

III. 4 A coleta dos dados

Os dados foram coletados no período de 10 a 20 de abril de 2008. Após
a apuração dos resultados os dados numéricos foram colocados em gráficos e
as falas dos entrevistados foram transcritas na íntegra.

CAPÍTULO IV
ANÁLISE DE DADOS E INTERPRETAÇÃO DE RESULTADOS

IV. 1 Delineando o perfil dos entrevistados

Segundo a coleta dos dados do perfil dos entrevistados, podemos situá-
los nas seguintes condições (Quadros IV.1, IV.2, IV.3 e IV.4): dois (02)
professores pertencem ao sexo masculino e quatro (04) ao sexo feminino,

sendo que dois (02) possuem menos de 30 anos de idade, três (03) se
encontram na faixa etária de 31 a 40 anos e apenas um (01) está acima de 40
anos. Quatro (04) tem formação superior, havendo apenas dois (02) que ainda
estão cursando o terceiro grau, o que mostra uma boa formação profissional
dos entrevistados. A maioria, cinco (05) deles, atua na docência há mais de
dez anos, e apenas um (01) atua há menos de 10 anos, portanto, são docentes
que conhecem bem a realidade de sua profissão e da sua escola.

Quadro IV.1. Sexo dos entrevistados
Masculino Feminino

02 04

Quadro IV.2. Faixa etária dos pesquisados

18 a 30 anos 31 a 40 anos Acima de 40 anos

02 03 01

Quadro IV.3. Grau de escolaridade dos participantes da pesquisa
Nível superior
Magistério incompleto Nível Superior Pós-graduação
xxxxxxxx 02 04 xxxxxx

Quadro IV.4. Tempo de atuação na docência

5 anos 6 a 10 anos Acima de 10 anos

xxxxxxxx 01 05

IV. 2 O ponto de vista dos professores

IV. 2.1 Com relação às estratégias utilizadas

As estratégias usadas em sala de aula no ensino da matemática,
segundo os professores dos estabelecimentos de ensino pesquisados (Figura
IV.1), são em sua maioria (66%), aulas expositivas envolvendo situações-
problemas, dinâmicas de grupo e seminários; são utilizados também exercícios

mimeografados com posterior explicação no quadro de giz e jogos de raciocínio
(17%). Outros professores (17%) disseram que usam problematizações e
questionários.

Em face dos dados acima, percebe-se que os professores usam
estratégias inovadoras, mas também usam as tradicionais, como é o caso de
aulas expositivas e questionários. Nas diversas práticas adotadas por eles é
possível inferir que estão bem intencionados e que procuram desenvolver um
ensino de forma atraente.

Quando eles usam a dinâmica de grupo e o seminário, estão objetivando
melhorar a sociabilidade, a auto-estima e a aprendizagem do aluno,
possibilitando-o ser o agente ativo da aprendizagem e construtor do seu
conhecimento.

Guazzelli (1991) enfatiza a importância do trabalho em grupo:

A aprendizagem colaborativa é um processo importante para o
compartilhamento de um objetivo comum, e sua metodologia
envolve a interação, que deve romper a lógica de ensino
tradicional para uma prática mais inovadora, promovendo uma
relação afetiva com o conhecimento, de forma reflexiva e mais
autônoma (GUAZZELLI, 1991, p. 214).

Ao analisar as práticas pedagógicas adotadas pelos professores, o que
chamou mais a atenção foi o fato deles desenvolverem práticas significativas
que estimulam a criatividade, a participação e o diálogo, embora se evidencie
que alguns ainda não abandonaram completamente o ensino tradicional, como
também ainda não adotaram a tecnologia como estratégia de ensino.
Os resultados revelam fatores que favorecem uma educação inclusiva,
como a aprendizagem cooperativa e a resolução cooperativa de problemas. A
aprendizagem cooperativa, segundo Guazzelli (1991), é eficaz para a
aprendizagem e para o desenvolvimento cognitivo e afetivo (sócio-emocional)
dos alunos. A resolução cooperativa de problemas é eficaz para definir regras
e estabelecer limites aos alunos.

Giacometti (1990) informa que os professores de matemática que
trabalham com jogos, jornais, revistas, aulas práticas com temas usuais, sabem
que o desafio de ensinar é constante e que é de grande importância a
utilização dessas práticas para despertar o interesse dos alunos.

17% Aulas expositivas,
dinâmicas de grupo,
seminãrios, situações
problemas
Exercicios
mimeografados e
17% explicativos no quadro
de giz, jogos de
66% raciocínio
Questionários,
problematizações.

Figura IV.1. Estratégias usadas pelos professores das Escolas Estaduais Belarmino
Pinto e Góes Calmon, Itiúba, Bahia.

IV. 2.2 Quanto aos recursos didáticos

Os recursos didáticos (Quadro IV.5) mais utilizados (por ordem de
preferência) pelos entrevistados são: livros didáticos, quadro de giz, apostilas,
retroprojetor, vídeo e o computador. Todos os professores utilizam o livro
didático e o quadro de giz, o que evidencia um ensino relativamente calçado
nas bases tradicionais. O uso de apostilas também não inova o ensino. Apenas
dois professores recorrem aos meios tecnológicos (vídeo, retroprojetor e
computador) para ensinar matemática.

Quadro IV.5. Recursos didáticos mais utilizados pelos professores entrevistados

Livro Quadro Apostilas Retroprojetor e Computador
didático de giz vídeo
Prof. A X X X - -
Prof. B X X X - -
Prof. C X X X - -
Prof. D X X - X X

Prof. E X X - X -
Prof. F X X - - X
Fonte: Magno (2008)

Hole (1990) defende o uso do livro didático nas aulas de matemática ao
afirmar que:
O livro didático é uma fonte de pesquisa porque se constitui em
dos traços característicos da vulgata escolar. Além de o livro
didático trazer os conteúdos valorizados em um dado
momento, a organização didática é influenciada pela maneira
como o estudo está lá apresentado. No caso dos sistemas
apostilados, existe a determinação de um padrão para a
condução das aulas (HOLE, 1990, p. 16).

D’Augustine (1996) ressalta que a utilização de materiais didáticos
inovadores e variados em sala de aula, centrados na ação do aluno, pode
contribuir para a melhoria da qualidade do ensino e para uma aprendizagem
efetiva, auxiliando os alunos na construção e compreensão dos conceitos
matemáticos. Eles são criações pedagógicas desenvolvidas para facilitar o
processo de aquisição do conhecimento

É grande a importância dos materiais didáticos no processo de ensino-
aprendizagem da matemática. O seu uso não é uma idéia recente. Diaz e
Pereira (1995) afirmam que Comenius (1592-1670) em sua Didáctica Magna já
mencionava o uso de recursos para auxiliar e desenvolver a aprendizagem,
recomendando que nas paredes da sala de aula fossem pintadas fórmulas
matemáticas e que fossem construídos modelos para ensinar geometria.
Assim:

Nos séculos XVIII e XIX, os educadores Pestalozzi, Froëbel e
Dewey, defendiam que uma ampla atividade por parte dos
alunos seria essencial para uma “educação ativa”. Maria
Montessori e Decroly, criaram inúmeros jogos e materiais
visando melhorar o ensino de matemática. Nos anos seguintes,
vários materiais didáticos foram desenvolvidos com este
objetivo (DIAZ e PEREIRA, 1995, p. 74).

Os professores entrevistados devem estar informados que os recursos
didáticos são suportes do processo de ensino-aprendizagem de matemática.
Sua finalidade é servir de mediador para facilitar a relação entre o professor, o
aluno e o conhecimento. A utilização desses recursos sempre foi incentivada
nas aulas de matemática. No entanto, utilizar os recursos didáticos não é
suficiente, o importante é saber manipulá-los e direcioná-los à função
educativa. Por exemplo, o uso do computador nas aulas de matemática deve
ser direcionado aos jogos pedagógicos e não aos jogos de entretenimento.
O uso de recursos didáticos nas aulas de matemática se justifica pelo
caráter motivador. Por trás de cada um deles, se esconde uma visão de
educação, de matemática, do homem e de mundo; ou seja, existe subjacente
ao recurso didático, uma proposta pedagógica que o justifica, afirma Fange
(1992).

No ensino da matemática, para ser mais eficiente, devem ser
empregadas tecnologias modernas audiovisuais (retroprojetor, filmes, slides)
ou mesmo computadores, afirmam Valente (1999) e Lollini (1991).

IV. 2.3 Quanto à inserção de novos métodos

A maioria dos professores afirmou que procuram inovar nas
metodologias utilizadas nas aulas de matemática, objetivando despertar cada
vez mais o interesse pela aprendizagem dessa disciplina. Outros disseram que
nem sempre usam metodologias novas, até porque não as acham adequadas
ao ensino da referida disciplina. Observem-se as falas de alguns professores:

“Às vezes porque as novidades são poucas e não são
adequadas à matemática” (PROFESSORA A).

“Procuro novos métodos como a resolução de problemas,
modelagem matemática, projetos, seminários e jogos”
(PROFESSOR B).

“Sim, procuro trabalhar alternando metodologias, procurando
favorecer o melhor aproveitamento para os alunos,

metodologias como modelagem matemática, resolução de
problemas, dentre outros” (PROFESSOR C).
“Sim, pois através de métodos diferenciados o aluno
desenvolve melhor o raciocínio, a criatividade, além de ter o
pensamento estimulado. Métodos diferentes fazem com que os
alunos gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina
da classe e despertando o interesse de cada um. Isso também
faz com que o aluno faça da aprendizagem um processo
interessante e divertido” (PROFESSOR D).

As respostas da maioria dos professores são corroboradas por Gaertner
(2001, p. 77) ao afirmar que “quando o indivíduo é desafiado a trabalhar com
algo novo, ele é incentivado a explorar, refletir e descobrir soluções
adequadas”. Acrescenta ainda o autor que com “criatividade e construções
simples, ocorrerá a aquisição de importantes conceitos matemáticos, resultante
das ações do estudante sobre o material e as reflexões que faz sobre tais
ações”.

A qualidade do ensino da matemática está atingindo o seu
nível mais baixo na história educacional do país, e diante desta
situação, abordar a questão desse ensino somente do ponto de
vista pedagógico é um erro grave. Acredita-se sempre que a
melhor forma de desenvolver o ensino da matemática é
entender o processo de ensinar e aprender através de
eficientes e inovadoras estratégias (DRUCK, 2005, p. 06).

É evidente que a busca de novas metodologias no ensino da matemática
devem ser constantes para facilitar o seu aprendizado. O professor que não
busca trabalhar com novas metodologias, torna o ensino dessa disciplina
enfadonho, cansativo e sem perspectivas de aumento de conhecimentos.

O ensino da matemática deve ser abordado de diversas formas,
motivando-se o aluno através de estratégias pedagógicas usadas como
ferramentas, pois o professor só ajuda o aluno no processo de aprender se
estiver oferecendo pontos de vista distintos sobre o mesmo assunto. Assim, o
professor deve se adaptar a uma nova concepção do ensino de matemática
baseada na formação de competências e habilidades, apropriando-se de
práticas pedagógicas diversificadas, que possibilitarão o acesso ao Saber.

IV. 2.4 Com relação à melhor metodologia no ensino da matemática

A maioria dos professores (32%) afirmou que a melhor metodologia é a
resolução de problemas (Figura IV.2) porque trabalha a leitura e a
interpretação, outros disseram ser os jogos pedagógicos, a
interdisciplinaridade, as aulas expositivas. Um deles acrescentou ainda que
todos os métodos são válidos, desde o tradicional até os mais modernos,
desde que visem a aprendizagem.

Essa última afirmativa é ressaltada por Guazzelli (1991, p.19) ao afirmar
que “o aluno aprende com mais facilidade quando o conteúdo é interessante,
quando é trabalhado com temas do cotidiano e quando o professor trabalha a
sua motivação”. Essa é uma verdade incontestável, pois o aluno sem
motivação, não presta atenção no conteúdo aplicado, não participa não faz
tarefas, ou até faz, mas preocupado simplesmente em corresponder a
expectativa do professor, sem interesse algum em aprender.

Hole (1990, p. 19) defende a utilização do trabalho em grupo: “a
formação de grupos heterogêneos e uma abordagem diferenciada são
necessárias e eficazes para a gestão da diversidade na sala de aula”. O autor
salienta ainda que, propor que o aluno trabalhe a situação de resolução de
problemas, é uma valiosa ferramenta, pois estará trabalhando o cotidiano de
cada aluno, abrindo espaço para discussões, criticas e trocas, com o trabalho
de atividades produtivas e troca de opiniões e sugestões. As atividades
didáticas que envolvem a resolução de problemas, estimulam o interesse pela
matemática, ampliando a compreensão dos conceitos básicos para o
refinamento do pensamento aritmético.

A resolução de problemas dá suporte para aplicações da matemática do
cotidiano, motivando os estudantes, visto que adequa a matemática a
situações reais que ocorrem com eles. Deve ser feita através do raciocínio

lógico e não de forma mecânica, pois se deve incentivar, instigar o aluno a
pensar no processo de resolução e não usar fórmulas sem saber o porque está
usando.

17% 17% Aulas expositivas

Jogos matemáticos

Interdisciplinaridade

Resolução de
17% problemas
todos os métodos
32%
17%

Figura IV.2. Metodologias mais eficientes no ensino da matemática, segundo os
professores das escolas estaduais Góes Calmon e Belarmino Pinto, Itiuba, Bahia.

IV. 2.5 Quanto à aprendizagem através dos jogos pedagógicos

Os participantes da pesquisa foram unânimes em afirmar que seus
alunos aprendem melhor através dos jogos matemáticos conforme (Quadro
IV.6). Disseram que quando realizam jogos de competição matemática dentro
da sala de aula, os alunos direcionam toda a sua atenção para essa atividade,
o que contribui até para manter a disciplina durante a aula.

Quadro IV.6. Parecer dos professores sobre a aprendizagem matemática através dos
jogos.

Concordo Concordo Não concordo Discordo Discordo
totalmente Nem discordo totalmente
Prof. A - X - - -
Prof. B X
Prof. C X
Prof. D X
Prof. E X
Prof. F X

Fonte: Magno (2008)

Como se pode perceber através do relato acima, as vantagens de se
utilizar os jogos matemáticos são várias. Quando os jogos são utilizados no
início de um novo conteúdo, servem para despertar o interesse e prender a
atenção do aluno. Quando são utilizados no final, servem para fixar a
aprendizagem e reforçar as habilidades.
Lara (2003) concorda com a opinião dos professores e salienta que os
jogos podem ser ótimos aliados no ensino da matemática, porque enquanto os
alunos jogam, eles trabalham o desenvolvimento de trabalho em grupo,
auxiliam no desenvolvimento intelectual, emocional e social do aluno, da
cultura humana e do raciocínio lógico matemático.

Alves (2001) também expressa os benefícios de se utilizar o jogo como
recurso didático, afirmando que o jogo serve para fixação ou treino da
aprendizagem. É uma variedade de atividade que apresenta motivação em si
mesma.

O jogo matemático também tem importância na formação educativa do
aluno, porque treina sua honestidade, espírito de equipe, respeito às regras
previamente estabelecidas e disciplina.

IV. 2.6 Quanto à aprendizagem através do uso do computador.

Os entrevistados nas escolas objetos do estudo afirmaram que
concordam com o fato de que os alunos aprendem melhor à matemática se for
usado o computador como recurso didático conforme (Quadro IV.7). Eles
acrescentaram ainda que o computador torna a aula atraente e é uma
poderosa fonte de informação. Acreditam que a utilização de recursos
tecnológicos (ou computacionais) nas aulas de matemática tornará estas mais
atrativas, despertando o interesse dos alunos. Entretanto, não o utilizam nas
aulas de matemática.

Quadro IV.7. A contribuição do computador despertando o interesse dos alunos,
segundo os professores entrevistados.

Concordo Concordo Não concordo Discordo Discordo
totalmente Nem discordo totalmente
Prof. A - X - - -
Prof. B - X - - -
Prof. C - X - - -
Prof. D X - - - -
Prof. E - X - - -
Prof. F - X - - -
Fonte: Magno (2008).
Os professores das escolas Góes Calmon e Belarmino Pinto deveriam
utilizar o computador como mais uma ferramenta inovadora no ensino da
matemática, porque este ensino não é alheio ao movimento renovador, ao
contrário, no ensino renovador da matemática, os alunos participam de
variadas experiências que estimulam o gosto e o prazer por essa disciplina e
são encorajados a conjeturar e a explorar.

Ponte (1986) enfatiza a importância da utilização do computador nas
aulas de matemática:

O computador, pelas suas potencialidades a nível de cálculo,
visualização, modelação e geração de micromundos, é o
instrumento mais poderoso de que atualmente dispõem os
educadores matemáticos para proporcionar este tipo de
experiências aos seus alunos (PONTE, 1986, p. 34).

Os PCNs de matemática também ressaltam essa importância: o
“computador surge como um grande aliado do desenvolvimento cognitivo dos
alunos, alimenta o processo de ensino-aprendizagem, auxilia no processo de
construção do conhecimento” (BRASIL,1998, p. 44).

Realmente, o computador desempenha papel de facilitador entre o aluno
e a construção do seu conhecimento. Através dos programas matemáticos do
computador, os alunos são envolvidos e se dedicam mais em descobrir como
resolver problemas. A Matemática trabalhada com o computador torna-se
menos complexa porque o aluno aprende muito mais depressa pesquisando do

que ouvindo uma explicação no quadro de giz. Portanto, esse aparelho é uma
maneira original e educativa de trabalhar com os números, afirmam Penteado e
Borba (2003).

Através da apropriação dos recursos tecnológicos, o ensino de
matemática contribui na atuação dos alunos, potencializando suas
competências e habilidades, tornando-os cidadãos protagonistas e atuantes na
sociedade em que vivem.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Constatou-se que os professores das escolas objeto do estudo utilizam
variadas práticas pedagógicas como resolução de problemas, seminários,
dinâmicas de grupo, jogos de raciocínio, dentre outros. Entretanto, não utilizam
à tecnologia, como computadores, vídeos e calculadoras.

De um modo geral, a análise que se fez do levantamento dos
questionários leva a concluir que algumas práticas pedagógicas inovadoras
nem sempre são vivenciadas nas escolas estudadas e nem sempre fazem
parte do cotidiano escolar, sendo utilizadas em caráter extraordinário, em
momentos ou ocasiões especiais, ou seja, os professores, apesar de acharem
importante trabalhar as aulas de matemática usando o computador, ainda não
fazem isso, como foi verificado através dos dados coletados.

Estes resultados permitem afirmar que existe um distanciamento
considerável entre a importância dada pelos professores ao uso de tecnologias
e o processo de ensino-aprendizagem da matemática. Talvez a resistência
encontrada na utilização do computador, seja o despreparo para lidar com
essas tecnologias.

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