Mtv 4-abtastung-quantisierung

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Mtv 4-abtastung-quantisierung

  1. 1. Multimediatechnik / Video Digitalisierung Abtastung/Quantisierung Alias-Effekt Oliver Lietz
  2. 2. Analoge und Digitale Signale • Analog: Kontinuierlich (Zeit- bzw. Ortsbereich) Audio: Zeit (t) Video: Ort in Bildzeile (x) Audio: Lautstärke Video: Helligkeit • Digital: Diskrete Werte (Einteilung in Stufen)
  3. 3. Digitalisierung eines Signals • Abtastung & Quantisierung = Puls-Code-Modulation (PCM)
  4. 4. Abtastung • Abtastgitter: Pixelauflösung 500 x 500500 x 500 50 x 5050 x 50
  5. 5. Fehler bei der Abtastung / Rasterung • Vermeidung von „Alias-Signalen“ • Abtast-Theorem von Shannon: – Raster mindestens doppelt so fein wie Bilddetails [Neumann: Bildverarbeitung für Einsteiger]
  6. 6. Abtastfehler: Alias / Moiree • Probleme bei – Abtastung von feinen Strukturen – Größen-Änderung bei Bildern
  7. 7. Alias-Effekt / Moire-Muster • Überlagerung von Gittermustern • „Abtastgitter“ zu groß
  8. 8. Alias und Anti-Alias • Kantenglättung durch Mittelung http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/image-interpolation.htm neue Farbwerteneue Farbwerte UnschärfeUnschärfe
  9. 9. Bildgrößenänderung (Resize)
  10. 10. Bildgrößenänderung (Resize) • Veränderung der Pixelmenge
  11. 11. Verkleinerung / Unterabtastung [Barthel]
  12. 12. Verkleinerung / Unterabtastung • „Nächster Nachbar“ [Barthel]
  13. 13. Verkleinerung 1:2 1:1,6 720x576720x576 360x288 300x240360x288 300x240
  14. 14. Interpolation Ziel: Erzeugung von neuen Zwischenwerten (Bi-)Kubisch(Bi-)Kubisch(Bi-)Linear(Bi-)Linear y = (- yy = (- y00 + 9y+ 9y11 + 9y+ 9y22 - y- y33 ) / 16) / 16
  15. 15. Bildgröße ändern / Photoshop • Pixelwiederholung (nächster Nachbar) • Bilinear • Bikubisch http://www.webmasterpro.de/design/article/pixelinterpolation-bei-bildtransformierungen.html
  16. 16. Alias-Effekt beim Verkleinern Original nächster Nachbar bilinear bikubisch Abtasttheorem von ShannonAbtasttheorem von Shannon: Abtastung mit mind. der doppelten Signalfrequenz (Rasterung)! fAbtastung mit mind. der doppelten Signalfrequenz (Rasterung)! ftt > 2*f> 2*fss http://www.xs4all.nl/~bvdwolf/main/foto/down_sample/down_sample.htm
  17. 17. Digitaler Zoom • Qualitätsverlust durch Pixel-Interpolation
  18. 18. Wagon-Wheel-Effect • Zeitlicher Alias-Effekt bei Bildabtastung – Beispiel: Aufnahme: 24 Hz, Raddrehung: 13 Hz
  19. 19. Quantisierte Bilder • Quantisierung in Bit = Anzahl Graustufen / Farben
  20. 20. Quantisierung Pro Bit = Verdoppelung der AuflösungPro Bit = Verdoppelung der Auflösung Stufeneinteilung des WertebereichsStufeneinteilung des Wertebereichs (Aussteuerung Lautstärke/Helligkeit)(Aussteuerung Lautstärke/Helligkeit)
  21. 21. Quantisierungsfehler • Messung: – Fehler = ( Signalwert - Quant.Wert ), e = s - q – Mittlerer Quadratischer Fehler (MSE): Summe(Fehlerquadrate) – Signal-To-Noise-Ratio (SNR / dB): • Signal/Fehler-Verhältnis, Rauschabstand
  22. 22. Quantisierung • Einteilung des Wertebereiches (!) in Stufen • Prinzip: Teilen und Runden • Datenreduktion mit Informationsverlust! (Irrelevanz) • Feste Quantisierung: Für jeden Wert P(x): • Pq(x) = P(x) / Q (Q = Quantisierungsfaktor) • Rekonstruktion / Inverse Quantisierung: • Pr = Pq(x) * Q
  23. 23. Quantisierung: Beispiel • Quantisierung durch Teilen und Runden – nicht verlustfrei umkehrbar! • Beispiel: – Quantisierung des Bereichs 0..1000 auf 0..100 – Q=10 • 233 / 10 = 23 • 23 * 10 = 230 Quantisierungsfehler = 233-230 = 3 – Beispiel 1: • 81,82,83….90,91,… Q → 80,80,80,….90,90,…. – Beispiel 2: • 0,1,2,3…. 9,10,11,… Q → 0,0,0,0,…. 0,10,10,….
  24. 24. Quantisierung: Aufgabe • Quantisieren, Rekonstruieren und Fehler berechnen! ( Q=2 ) • Original: 6 3 5 8 15 5 • Quantisiert: 3 1 2 4 7 2 • Rekonstruiert: 6 2 4 8 14 4 • Fehler: 0 1 1 0 1 1 • Mittl.Fehler: 4/6 = 2/3 = 0,67
  25. 25. Digitales Audio / Video • „Unkomprimiert“ (Uncompressed) – Alle Abtastwerte unabhängig voneinander quantisiert – PCM-Audio: • Abtastrate (Sampling) 44100 Hz ( / Sekunde, 44,1 kHz) • Quantisierung 16 Bit / Sample – HDTV: ITU BT.709 • 8 Bit Auflösung (Quantisierung) pro Farbkanal, auch 10 Bit (aber nur Werte 16..235) • YUV 4:2:2 • 1920x1080i oder 1080p • 25 Hz (auch 24, 30, 50, 60 Hz)
  26. 26. Ergänzungen
  27. 27. Alias-Effekt Analoges Signal Abtastfrequenz zu niedrig Aliasfrequenz
  28. 28. Abtast-Theorem • Abtastfrequenz muss mind. doppelt so groß wie größte Signalfrequenz sein: fa > 2 fmax [Hz], sonst Alias-Frequenzen • Abtast-Theorem, Nyquist-Frequenz = fa/2
  29. 29. Alias-Effekt bei Bildabtastung • „Moire“-Muster bei zu großem Abtastraster

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