Multimediatechnik / Video
Digitalisierung
Abtastung/Quantisierung
Alias-Effekt
Oliver Lietz
Analoge und Digitale Signale
• Analog: Kontinuierlich
(Zeit- bzw. Ortsbereich)
Audio: Zeit (t)
Video: Ort in Bildzeile (x)...
Digitalisierung eines Signals
• Abtastung & Quantisierung = Puls-Code-Modulation (PCM)
Abtastung
• Abtastgitter: Pixelauflösung
500 x 500500 x 500 50 x 5050 x 50
Fehler bei der Abtastung / Rasterung
• Vermeidung von „Alias-Signalen“
• Abtast-Theorem von Shannon:
– Raster mindestens d...
Abtastfehler: Alias / Moiree
• Probleme bei
– Abtastung von feinen Strukturen
– Größen-Änderung bei Bildern
Alias-Effekt / Moire-Muster
• Überlagerung von Gittermustern
• „Abtastgitter“ zu groß
Alias und Anti-Alias
• Kantenglättung durch Mittelung
http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/image-interpolation.htm
n...
Bildgrößenänderung (Resize)
Bildgrößenänderung (Resize)
• Veränderung der Pixelmenge
Verkleinerung / Unterabtastung
[Barthel]
Verkleinerung / Unterabtastung
• „Nächster Nachbar“
[Barthel]
Verkleinerung
1:2 1:1,6
720x576720x576 360x288 300x240360x288 300x240
Interpolation
Ziel: Erzeugung von neuen Zwischenwerten
(Bi-)Kubisch(Bi-)Kubisch(Bi-)Linear(Bi-)Linear
y = (- yy = (- y00 +...
Bildgröße ändern / Photoshop
• Pixelwiederholung (nächster Nachbar)
• Bilinear
• Bikubisch
http://www.webmasterpro.de/desi...
Alias-Effekt beim Verkleinern
Original nächster Nachbar bilinear bikubisch
Abtasttheorem von ShannonAbtasttheorem von Shan...
Digitaler Zoom
• Qualitätsverlust durch Pixel-Interpolation
Wagon-Wheel-Effect
• Zeitlicher Alias-Effekt bei Bildabtastung
– Beispiel: Aufnahme: 24 Hz, Raddrehung: 13 Hz
Quantisierte Bilder
• Quantisierung in Bit = Anzahl Graustufen /
Farben
Quantisierung
Pro Bit = Verdoppelung der AuflösungPro Bit = Verdoppelung der Auflösung
Stufeneinteilung des WertebereichsS...
Quantisierungsfehler
• Messung:
– Fehler = ( Signalwert - Quant.Wert ), e = s - q
– Mittlerer Quadratischer Fehler (MSE):
...
Quantisierung
• Einteilung des Wertebereiches (!) in Stufen
• Prinzip: Teilen und Runden
• Datenreduktion mit Informations...
Quantisierung: Beispiel
• Quantisierung durch Teilen und Runden
– nicht verlustfrei umkehrbar!
• Beispiel:
– Quantisierung...
Quantisierung: Aufgabe
• Quantisieren, Rekonstruieren und Fehler berechnen!
( Q=2 )
• Original: 6 3 5 8 15 5
• Quantisiert...
Digitales Audio / Video
• „Unkomprimiert“ (Uncompressed)
– Alle Abtastwerte unabhängig voneinander quantisiert
– PCM-Audio...
Ergänzungen
Alias-Effekt
Analoges Signal
Abtastfrequenz
zu niedrig
Aliasfrequenz
Abtast-Theorem
• Abtastfrequenz muss mind. doppelt so groß wie größte
Signalfrequenz sein: fa > 2 fmax [Hz], sonst Alias-F...
Alias-Effekt bei Bildabtastung
• „Moire“-Muster bei zu großem Abtastraster
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  • Was ist ein Digitales Bild?
    Jedes Video-Bild oder jeder Audio-Ton kann als Signal aufgefasst werden, d.h. als Funktion über physikalische Größen. Bei Bildern ergibt sich eine 2D-Funktion für jeden Ort des Bildes mit jeweils einem Wert für die Intensität des Bildes (Farbe/Helligkeit).
    Das Signal kann auf eine eindimensionale Funktion über den Verlauf einer Bildzeile reduziert werden, das für jeden Ort der Zeile eine Helligkeit bzw. die Farbintensität angibt (siehe Video/TV-Signal). Die Grenzen liegen zwischen den Rändern des Bildes sowie dem maximalen Intensitätsbereich der Farbwerte.
    In der Analogtechnik ist das Signal kontinuierlich sowohl im Orts- als auch Wertebereich, d.h. es existieren theoretisch unendlich viele Werte innerhalb der Intervalle.
    Bei der Digitalisierung wird das Signal in eine feste Anzahl von Diskreten Zahlenwerten eingeteilt.
    Die Einteilung der X-Achse wird als Abtastung, die des Wertebereiches (Y-Achse) als Quantisierung bezeichnet.
    Beispiel für digitale HDTV-Bilder: Abtastung einer Zeile mit 1920 Spalten, Quantisierung der Farbwerte mit je 256 Stufen (8 Bit).
  • Mtv 4-abtastung-quantisierung

    1. 1. Multimediatechnik / Video Digitalisierung Abtastung/Quantisierung Alias-Effekt Oliver Lietz
    2. 2. Analoge und Digitale Signale • Analog: Kontinuierlich (Zeit- bzw. Ortsbereich) Audio: Zeit (t) Video: Ort in Bildzeile (x) Audio: Lautstärke Video: Helligkeit • Digital: Diskrete Werte (Einteilung in Stufen)
    3. 3. Digitalisierung eines Signals • Abtastung & Quantisierung = Puls-Code-Modulation (PCM)
    4. 4. Abtastung • Abtastgitter: Pixelauflösung 500 x 500500 x 500 50 x 5050 x 50
    5. 5. Fehler bei der Abtastung / Rasterung • Vermeidung von „Alias-Signalen“ • Abtast-Theorem von Shannon: – Raster mindestens doppelt so fein wie Bilddetails [Neumann: Bildverarbeitung für Einsteiger]
    6. 6. Abtastfehler: Alias / Moiree • Probleme bei – Abtastung von feinen Strukturen – Größen-Änderung bei Bildern
    7. 7. Alias-Effekt / Moire-Muster • Überlagerung von Gittermustern • „Abtastgitter“ zu groß
    8. 8. Alias und Anti-Alias • Kantenglättung durch Mittelung http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/image-interpolation.htm neue Farbwerteneue Farbwerte UnschärfeUnschärfe
    9. 9. Bildgrößenänderung (Resize)
    10. 10. Bildgrößenänderung (Resize) • Veränderung der Pixelmenge
    11. 11. Verkleinerung / Unterabtastung [Barthel]
    12. 12. Verkleinerung / Unterabtastung • „Nächster Nachbar“ [Barthel]
    13. 13. Verkleinerung 1:2 1:1,6 720x576720x576 360x288 300x240360x288 300x240
    14. 14. Interpolation Ziel: Erzeugung von neuen Zwischenwerten (Bi-)Kubisch(Bi-)Kubisch(Bi-)Linear(Bi-)Linear y = (- yy = (- y00 + 9y+ 9y11 + 9y+ 9y22 - y- y33 ) / 16) / 16
    15. 15. Bildgröße ändern / Photoshop • Pixelwiederholung (nächster Nachbar) • Bilinear • Bikubisch http://www.webmasterpro.de/design/article/pixelinterpolation-bei-bildtransformierungen.html
    16. 16. Alias-Effekt beim Verkleinern Original nächster Nachbar bilinear bikubisch Abtasttheorem von ShannonAbtasttheorem von Shannon: Abtastung mit mind. der doppelten Signalfrequenz (Rasterung)! fAbtastung mit mind. der doppelten Signalfrequenz (Rasterung)! ftt > 2*f> 2*fss http://www.xs4all.nl/~bvdwolf/main/foto/down_sample/down_sample.htm
    17. 17. Digitaler Zoom • Qualitätsverlust durch Pixel-Interpolation
    18. 18. Wagon-Wheel-Effect • Zeitlicher Alias-Effekt bei Bildabtastung – Beispiel: Aufnahme: 24 Hz, Raddrehung: 13 Hz
    19. 19. Quantisierte Bilder • Quantisierung in Bit = Anzahl Graustufen / Farben
    20. 20. Quantisierung Pro Bit = Verdoppelung der AuflösungPro Bit = Verdoppelung der Auflösung Stufeneinteilung des WertebereichsStufeneinteilung des Wertebereichs (Aussteuerung Lautstärke/Helligkeit)(Aussteuerung Lautstärke/Helligkeit)
    21. 21. Quantisierungsfehler • Messung: – Fehler = ( Signalwert - Quant.Wert ), e = s - q – Mittlerer Quadratischer Fehler (MSE): Summe(Fehlerquadrate) – Signal-To-Noise-Ratio (SNR / dB): • Signal/Fehler-Verhältnis, Rauschabstand
    22. 22. Quantisierung • Einteilung des Wertebereiches (!) in Stufen • Prinzip: Teilen und Runden • Datenreduktion mit Informationsverlust! (Irrelevanz) • Feste Quantisierung: Für jeden Wert P(x): • Pq(x) = P(x) / Q (Q = Quantisierungsfaktor) • Rekonstruktion / Inverse Quantisierung: • Pr = Pq(x) * Q
    23. 23. Quantisierung: Beispiel • Quantisierung durch Teilen und Runden – nicht verlustfrei umkehrbar! • Beispiel: – Quantisierung des Bereichs 0..1000 auf 0..100 – Q=10 • 233 / 10 = 23 • 23 * 10 = 230 Quantisierungsfehler = 233-230 = 3 – Beispiel 1: • 81,82,83….90,91,… Q → 80,80,80,….90,90,…. – Beispiel 2: • 0,1,2,3…. 9,10,11,… Q → 0,0,0,0,…. 0,10,10,….
    24. 24. Quantisierung: Aufgabe • Quantisieren, Rekonstruieren und Fehler berechnen! ( Q=2 ) • Original: 6 3 5 8 15 5 • Quantisiert: 3 1 2 4 7 2 • Rekonstruiert: 6 2 4 8 14 4 • Fehler: 0 1 1 0 1 1 • Mittl.Fehler: 4/6 = 2/3 = 0,67
    25. 25. Digitales Audio / Video • „Unkomprimiert“ (Uncompressed) – Alle Abtastwerte unabhängig voneinander quantisiert – PCM-Audio: • Abtastrate (Sampling) 44100 Hz ( / Sekunde, 44,1 kHz) • Quantisierung 16 Bit / Sample – HDTV: ITU BT.709 • 8 Bit Auflösung (Quantisierung) pro Farbkanal, auch 10 Bit (aber nur Werte 16..235) • YUV 4:2:2 • 1920x1080i oder 1080p • 25 Hz (auch 24, 30, 50, 60 Hz)
    26. 26. Ergänzungen
    27. 27. Alias-Effekt Analoges Signal Abtastfrequenz zu niedrig Aliasfrequenz
    28. 28. Abtast-Theorem • Abtastfrequenz muss mind. doppelt so groß wie größte Signalfrequenz sein: fa > 2 fmax [Hz], sonst Alias-Frequenzen • Abtast-Theorem, Nyquist-Frequenz = fa/2
    29. 29. Alias-Effekt bei Bildabtastung • „Moire“-Muster bei zu großem Abtastraster

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