當數學遇見micero:bit

1. 當數學遇見 micro:bit
數學+程式

2. 題型1:數列
• 下列三角形由黑白棋間隔排列至第50 層，則黑棋的個數
總共有多少個？
第1層
第2層
第6層
第50層

3. • 你可以使用公式解或程式解
• (1)公式解: 如果你一眼就看出這是等差數列
且你知道這是有公式可以代
• (2) 程式解: 我沒有學過等差數列也不知道
公式或是忘記公式，但我能觀察並找出它
的關係

4. 解法1: 使用數學代數求解
• 黑棋的個數=1+3+5+…+49=625
• 此為等差數列求和, 故代入公式
𝑆𝑛 =
𝑎1 + 𝑎𝑛 𝑛
2
= 𝑛𝑎1 +
𝑛(𝑛−1)
2
𝑑
證明,
𝑆𝑛 =
𝑎1 + 𝑎𝑛 𝑛
2
=
𝑎1 + 𝑎1 + 𝑛 − 1 𝑑 𝑛
2
= 𝑛𝑎1 +
𝑛(𝑛 − 1)
2
𝑑
, 𝑎𝑛= 𝑎1 + 𝑛 − 1 𝑑
25x1 +
25(25−1)
2
x2 = 25 + 600 = 625

5. • 觀察後並找出它的關係，則依然可以使用
程式求解
• 知道關係後，就能利用積木程式堆疊出題
意所需的計算, 獲得正確的結果

6. 解法2: 使用程式求解
利用迴圈逐次執行即可完成黑棋總數的計算

7. 結論
• 當然,如果已有數學公式存在的話，則可以
直接代入, 可更快速得到計算結果, 但沒有
公式仍可以藉由程式來完成
25x1 +
25(25−1)
2
x2 = 25 + 600 = 625

8. 總結
• “積木程式”其實就是把寫程式弄得像在堆積
木一樣，而把重點放在觀察、邏輯、推理
的訓練。
• 學程式不是在訓練你記憶程式語法, 而是在
訓練你思考，並把思考有條理的寫出來