1. Ділиться
чи не ділиться?
Хміль Богдан, 6 клас
НВК «Загальноосвіт ня
школа ІІ ст упеня – ліцей
журналіст ики, економіки
та правознавст ва»
2. Чому я обрав цю тему?
При вивченні на уроках математики
теми: «Ознаки подільності
натуральних чисел на 2, 3, 5, 9, 10»
я зацікавився, чи існують
інші ознаки подільності
за якими можна
визначити подільність
натуральних чисел на
інші числа?
3. Великий внесок у вивчення ознак
подільності чисел внесли такі вчені як
Леонардо Фібоначчі, Блез Паскаль
Леонардо Фібоначчі Блез Паскаль
4. Ознаки подільності, які вивчаються у
школі
Ознаки
подільності
На 2.
Якщо число
закінчується
парною
цифрою
На 5.
Якщо число
закінчується
на 0, 5
На 10.
Якщо число
закінчується
на 0
На 3 (9).
Якщо сума
цифр числа
ділиться на 3
(9)
15 0 : 2= 75
488: 2=244
150: 5= 30
485: 5=97
150: 10= 15
480: 10=48
150: 3= 50
(1+5+0=6)
486: 9=244
(4+8+6=18)
5. Із додаткової літератури
я знайшов ознаки
подільності натуральних
чисел на 4, 6, 7, 8, 11,
13, 14, 15, 25, 99, 101. У
процесі вичення помітив,
що ознаки подільності
можна згрупувати
7. Число ділиться на 4 тільки тоді , коли число з двох
останніх його цифр ділиться на 4 або коли дві
останні цифри нулі.
Число ділиться на 25 тоді і тільки тоді, коли дві його
останні цифри діляться на 25 (тобто утворюють 00,
25, 50 або 75).
Число ділиться на 8 тоді і тільки тоді, коли три його
останні цифри - нулі або утворюють число, яке
ділиться на 8.
184 25 75:25=3
8. Число ділиться на 6 тоді , коли воно ділиться на 2
и на 3 одночасно (усі парні числа, котрі діляться
на 3).
Число ділиться на 15 тоді, коли ділиться на 3
и на 5.
345:15 (3+4+5=12) 12:3
9. Число ділиться на 11 тільки, коли сума цифр із
змінюючимися знаками ділиться на 11
Число ділиться на 13 тоді, коли число його десятків,
складених з числом одиниць помноженим на 4, кратне 13
10. Ознака подільності на 99.
Розіб'ємо число на групи по 2 цифри справа
наліво (у самій лівій групі може бути одна
цифра) і знайдемо суму цих груп, вважаючи їх
двозначними числами. Ця сума ділиться на 99
тоді і тільки тоді, коли саме число ділиться на
99.
11. Розклад на прості множники -
одна з операцій, де
використовуються ознаки
подільності. Якщо ми знаємо
ознаки подільності на такі
числа як: на 2, на 3, на 7, на
11, на 13 і т.Д., То розкладати
числа на прості множники
значно легше.