Завхан аймаг Чандмань-Эрдэнэ лаборатори сургууль багш Н.Мөнхтуяа "Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь"

1. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
1
Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
Н. Мөнхтуяа М. Түмэнжаргал. Ч. Пүрэвсүрэн,
Д. Мөнхдэлгэр
Хураангуй
Судалгааны зорилго: Математикийн хичээлээр чадваржсанаа үнэлэх технологийг
хэрэгжүүлснээр багш болон хүүхэд чадваржих,хүүхдийн чадвар болон сурах арга барилын
ахицыг үнэлэх боломжийг бий болгохболомжтой эсэхийг судлах
Судалгааны арга зүй хандлага: Цөм хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх шинэ технологийг
туршин хэрэгжүүлэхдээ мэргэжлийн баг,/ судлагдахууны / бага ангийн багш нар хамтран
ажиллаж, үр дүнг тооцсон болно.
Судалгааны үр дүн: 1. Багш уг технологид суралцахын зэрэгцээ өөрийн заасан нэгж
хичээлд дүгнэлт хийх, хүүхэд нэг бүрийн ахицыг тооцох боломжтой
2. Сурагчид өөрийгөө үнэлэх боломж бүрдэхээс гадна богино хугацаанд сэтгэх чадвар,
гүйцэтгэлийн тоо ба чанар, хурд, нэг бодлогыг олон аргаар бодох аргад суралцана. Математик хэл,
хэллэгээр тайлбарлах, нотлох хамгаалан ярих чадвар буюу өөрийгөө илэрхийлэх чадвар сайжирна.
3. Үнэлгээ бодитой, айдасгүй, тухайн хүүхэд өөрийн хийж байгаа чадаж байгаа зүйлдээ итгэл
үнэмшилтэй, өөртөө итгэлтэй хандах хандлага дээшилнэ.
Судалгааны практик ач холбогдол: Уг арга зүй,технологийг турших, хэрэгжүүлэхэдбүх
багш ашиглах, суралцах боломжтой.
Судалгааны шинэлэг тал: Хүүхэд бүрийн хөгжлийг дэмжсэн энэхүү чадваржсанаа
үнэлэх шинэ технологи нь хүүхдийн хийх явцдаа сурах арга барилд хэрхэн суралцан
чадваржсаныгхүүхэд бүрийн ахиц, амжилтаар илрүүлэн үнэлэх, сурагч өөрийгөө үнэлэх нөхцөл
боломжийг бүрдүүлж байгаа эсэхийгтуршин хэрэгжүүлснээрээ шинэлэг юм.
Түлхүүр үг:Сургалтын цөм хөтөлбөр, дадлагажин чадваржих, чадваржсанаа үнэлэх, арга
зүй, технологи,хүүхэд бүрийн ахиц амжилт
Удиртгал
Манай сургууль нь Үндэсний хэмжээний лаборатори сургуулиар сонгогдон
“Боловсролын чанарын шинэчлэл” – ийн хүрээнд хүүхэд нэг бүрийг хөгжүүлэх “Сургалтын
шинэчилсэн хөтөлбөр”-ийг туршиж, 2014-2015 оны хичээлийн жилд хэрэгжүүлж байгаа бөгөөд
хүүхэд бүрийг хөгжүүлэхэд чиглэсэн багшлах арга зүйд тулгамдаж буй асуудлыг судалж,
шийдвэрлэх арга замыг тодорхойлох, хүүхэд нэг бүрийн авьяас, чадвар, сонирхол, хөгжих боломж
бололцоог танин мэдэх, хүүхэд нэг бүрийн хөгжилд гарч буй ахиц, дэвшил,бэрхшээл, сургалтын
технологи арга зүйн шинэлэг санаа, шинэ арга бүрийг судалгаанд суурилан “шинэчлэн “
зохион байгуулж, багш ажлын байрандаа мэргэжлийн ур чадвараа тасралтгүй хөгжүүлэхэд
сургуулийн менежментийг чиглүүлэн ажиллаж байна.
Онол арга зүйн үндэс, судалгааны загвар
Судалгааны үндэслэл: Бид хамтын хичээл зохион байгуулахдаа ихэвчлэн бидний хэлж
заншсанаар “шинэ хичээл” буюу одоогийн “ Сургалтын цөм хөтөлбөр”-т томьёолсноор “сурах
арга барилд суралцах” хичээлийг голлон заадаг харин дадлагажин чадваржих,чадваржсанаа
үнэлэх технологи, арга зүйг хэрэглэх арга зүй харьцангуй дутмаг байдгаас багш үнэлгээгээ
“шалгалт авах” явдал гэж үздэг нь харьцангуй учир дутагдалтай байдаг. Өөрөөр хэлбэл бид шинэ

2. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
2
мэдлэг хэрхэн эзэмших, сурах арга барилд хүүхэд хэрхэн суралцах талаар тодорхой мэдлэгтэй
байдаг ч тухайн мэдлэгийг хүүхэд хэрхэн чадвар, хэрэглээ болох, тухайн хүүхэд энэ чадварыг
ямар түвшинд эзэмшсэнийг хэрхэн үнэлэх, ахицыг хэрхэн тооцох зэрэг олон асуудалтай тулгардаг.
Нөгөө талаар шинэ шинэ арга зүй,технологийг турших хэрэгжүүлэх ажлыг зохион байгуулахдаа
багш тухайн технологио мөн чанараар нь хэрэгжүүлж байгаа эсэх, ямар арга зүйгээр туршин
хэрэгжүүлэх, үр дүнгээ хэрхэн тооцох зэрэг олон асуудал урган гардаг тул эдгээр асуудлыг
шийдэх зөв гарц нь багаар ажиллах, хичээлээ судлах нь хамгийн зөв алхам гэж үзсэн учраас энэ
сонгон авсан болно.
Хичээлийн санаа: Үнэлгээ нь хүүхдэд айдас дарамтгүй, юу сурсан, чадсанаа үзүүлэх,
өөрийгөө илэрхийлэх, тайлагнах боломж олгохёстой бөгөөд хүүхэд бүрийн ахицыг үнэлэх нь
багш ч өөрийн заасан хичээлийн үр дүн ахиц амжилтаа үнэлэх боломж бий болох боломж бүрдэх
юм гэж үзсэний дүнд чадваржсанаа үнэлэх хичээлийг зохион байгуулах санаа төрсөн гэж болно.
Ээлжит хичээлийн зорилго:Хэсгийн бодлого бодох чадвараа үнэлэх
Ээлжит хичээлийн зорилт буюу алхам
 Хэн хамгийн олон бодлого бодох вэ?
 Хэн хамгийн олон аргаар бодох вэ?
 Хэн бодлогоо хамгийн сайн тайлбарлах вэ?
Хичээлийн бэлтгэл:I шат: Сургалтын менежер Н.Мөнхтуяа, багш М.Түмэнжаргал,
У.Алтанцоож, Б.Дүгэрмаа, Т.Мөнхцэцэг, С.Бямбахүү нар багаар/ судлагдахууны /II шат: бага
боловсролын бүх багш хамтарч туршин хэрэгжүүлсэн. Жишээ болгож 4б ангийг сонгож авлаа.
Хичээлийн бэлтгэл хийсэн дараалал:
 Даалгаврын сан бүрдүүлсэн. Даалгаврын санг бүрдүүлэхдээ хүүхдийн төвшинд тохируулан
даалгаврын агуулга ижил ,танин мэдэхүйн түвшнээр ялгаатай байдлаар чадвар бүрээр
төрөлжүүлж, олон хувилбараар боловсруулсан
 Хичээлийн үе шат бүрд даалгаврын сангаас сурагчдын ахисан төвшинд тохируулан
бодлогоо сонгохоор төлөвлөсөн.
 Сонгосон бодлогыг хэдэн хувилбараар бодох арга, аргачлалыг хамтарч боловсруулсан
Хичээлийн эхлэл хэсэг
Хэн хамгийн олон бодлого бодох вэ?
“Хэсгийн бодлого” бүлэг сэдвийг үзэх
явцдаа хүүхэд нэг бүрбага хугацаанд олон
бодлого бодох чадвар, хэрхэн чадваржсан ахиц,
амжилтыг үнэлэх бөгөөд эхний үйл ажиллагаа
нь сурагчдын төвшинд тохирсон ялгаатай
даалгавар өгч 8 минутанд 5 бодлогыг бодуулсан
. Сонгосон даалгавар нь Сурагчдын
чадварын ялгаатай байдалд тохирсон байна.
Жишээ нь Түвшин -2 –ын бодлого /Бодлогуудыг
түвшин бүрээр хавсаргав/
1. Болор 240 хуудастай номны 5/8 –ыг
уншлаа.Болор хэдэн хуудас уншсан бэ?
2. 1 метрийн 3/5 – нь хэдэн см –тэй тэнцэх вэ?

3. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
3
3. Хулан 12см.кв тайлбайтай тэгш өнцөгтийн 5/6 –ыг буджээ. Будаагүй хэсгийг талбайг
олоорой
4. Охин 1000 төгрөгтэй. Түүний ¼ -ээр нь шугам авчээ. Шугамны үнийг олоорой.
5. 1м6дм урттай туузны ¾-ыг тасалж авчээ. Хэдэн см тууз үлдэх вэ?
1-р салаа 2-р салаа 3-р салаа
Хичээлийн өрнөл хэсэг: Нэг бодлогыг хэн хамгийн олон аргаар бодох вэ?
Багш даалгаврын сангаас нэг
бодлогыгсонгосон
“Манай сургууль 8100м.кв ногооны талбайтай.
Түүний 5/9 -нд лууван, үлдсэн тайлбайд төмс
тарьсан бол төмс тарьсан талбайн хэмжээг
олоорой.”
сурагчидэнэ бодлогыг 15 минутанд багтаан олон
хувилбараар бодсон.Хэсгийн нэг бодлогыг бага
хугацаанд олон аргаарбодох чадварын ахицыг
үнэлэх учир бүх хүүхэд ижил даалгавар дээр
ажилласан. Тухайн ангийн сурагчдын төвшингээс
шалтгаалж гүйцэтгэлийн хугацаа 15-20 минут байх
боломжтой байлаа. Сурагчид нэг өгүүлбэртэй бодлогыг хаалттай илэрхийлэл зохиох, энгийн
бутархайн үйлдэл ашиглаж, нэг хэсэгт оногдох талбайгаар, нэмэх, хасах, үржих, хуваах 4 үйлдэл
ашиглах,энгийн бутархайн үржих арга зэрэг 4-13аргаар бодсон байв.Сурагчдын бодлого бодох
чадвар, гүйцэтгэлийн хурд сайжирсан нь хичээлийн явцад харагдаж байсан.
Бүх сурагчид бодлогыг тодорхой аргуудаар бодсон байна. /Сурагчдын бодсон аргуудыг
хавсралт 1-аар үзүүлэв. /
5 5
5 3
4 5
2
4
5
3
4 5
5
3
3
5
2
5
4
3
3
5
4
3
4
3
4
5
Хичээлийн 1-р алхмын үр дүн
28 сурагчаас 5 бодлогыг нийт 12 сурагч
4 бодлогыг нийт 6 сурагч
3 бодлогыг нийт 8 сурагч
2 бодлогыг 2 сурагч
0-1 бодлого бодсон сурагч байхгүй байв.
Сурагчдын 64.4% нь бодлого бодох
гүйцэтгэлийн тоо ба чанар, хурд сайн
байв.
Хичээлийн 2-р алхмын үр дүн
28 сурагчаас 13 аргаар 5 сурагч
12 аргаар 5 сурагч 11аргаар 3 сурагч
10 аргаар 1 сурагч 9 аргаар 2сурагч
8 аргаар 3 сурагч 7 аргаар 3 сурагч
6 аргаар 3сурагч 5аргаар 1сурагч
4 аргаар 1 сурагч 3 аргаар 1 сурагч
Ямар нэгэн аргаар бодоогүй сурагч алга байв.
Сурагчдын 46 %нь хөгжсөн,46% нь
чадваржих, 7% сурсан түвшинд байна гэж багш
үнэлж болохуйц байна.

4. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
4
Хичээлийн төгсгөл хэсэг буюу 3-р үе шат: Сурагчид бодсон аргаа нотлон хамгаалж
тайлбарлах, өөрийгөө болон бусдыг үнэлэх
Сурагчид ямар аргаар хэрхэн бодсоноо нотлон тайлбарласан. 12 минутанд хийж гүйцэтгэхээр
төлөвлөсөн.Жишээ болгон СурагчЧ. Эрдэнэтунгалагийн тайлбарыг сийрүүлбэл:
Бодолт нь :S= 8100м.кв 8100 / 9=900м.кв ( нэг хэсэгт оногдох талбай)
900*5=4500м.кв 5/9 – лууван Төмс- S –олох 8100м.кв -4500м.кв
=3600м.кв( төмс тарьсан талбай)
Би энэ бодлогыг 12 аргаар бодсон. Нэг аргаа тайлбарлана. Бүх талбай 8100м.кв – ийг 9
тэнцүү хуваахад 1 хэсэгт нь900м.кв гарсан. Яагаад 5- аар үржсэн гэвэл 5 хэсэгт нь лууван тарьсан
учир 900м.кв – аа5 аар үржүүлж, лууван
тарьсан талбайг олоод бүх талбайнаасаа
лууван тарьсан талбайн хэмжээгээ хасахаар
төмс тарьсан талбайн хэмжээ гарлаа.
Энэ мэтчилэн 12 минутын хугацаанд
бүх бодолтыг тайлбарлаж амжсан бөгөөд 5
минутанд сурагч өөрийгөө болон бусдыгаа
үнэлэв. Энэ нь чадваржсанаа тайлагнах,
ахицыг үнэлэх явцын үнэлгээний хамгийн
оновчтой хувилбарын нэг болж чадсан.
Хүүхэд бүрийн бодсон арга, учир
шалтгааныг нотлон тайлбарлах чадвар
ахиснаас гадна сурагчид бие биенээсээ
суралцах , үлгэр дуурайлал авах хүсэл

5. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
5
эрмэлзэл хандлага нэмэгдсэн давуу тал байлаа. Төлөвлөсөн хугацаанд. нийт 13 сурагч бодлого
бодсон аргаа давхардуулалгүйгээр тайлбарласан бөгөөд тайлбарыг хавсралт 1-р үзүүлэв.Сурагч
хийж чадаж буй зүйлээ тайлбарлахдаа хэрхэн өөртөө итгэлтэй болж,бүтээлч хандлага ахиц
байгааг харж болно.
Сурагч Э. Энх- Ундрахын өөрийгөө үнэлсэн үнэлгээг жишээ болгон сийруулбэл: Би 5-8
минутанд 2 бодлого л боддог байсан. Одоо 5-6 бодлого бодож чаддаг болсон. Бас бодлогыг нэг л
аргаар боддог байсан, энэ хичээл дээр 13 аргаар бодсон. Би өөрийгөө сайн байсан гэж үнэлж
байна./Сурагчдын өөрийгөө болон бусдыгаа үнэлсэн үнэлгээг хавсралт 2 –оор үзүүлэв./
Хичээл 1-ийн сайжруулалт:
1. Тухайн ангийн түвшинд тохируулан үе
шат бүрийн үргэлжлэх хугацааг төлөвлөх нь
зүйтэй
2. Сурагчид бодсон бодлогоо тайлбарлахдаа
бодсон аргаа давхардуулан тайлбарлуулах
3.Зарим ангид цөөн хувилбараар бодсон
тохиолдолд дахин өөр ямар аргуудаар бодох
боломжтой байсныг нэмэлт материалаар
сурагчдаар судлуулах
4. Багш асуултаа төлөвлөх
5. Багш нар багаар ажиллаж даалгаврын сан
бүрдүүлэхдээ даалгаврын сонголтыг анхаарах
6. Ажиглалтын хуудас сайжруулах
7. Сурагчдын нэрийг кодлох
Хичээл 2-ын дахин сайжруулалт:
1. Сурагчдыг математик хэл, хэллэгээр ярьж
тайлбарлахыг зорилгоо болгох
2. Сурагч бүр тодорхой хугацаанд гүйцэтгэж
байгаа ч гэсэн цэвэр сайхан,хичээнгүй бичих
шаардлагатай
3. Сурагч нэг бүрийн бодолтонд алдаа байгаа
эсэхийг сайтар хянах
Судалгааны үр дүн.

6. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
6
Хөтөлбөрийн сайжруулалт:
1. Ялгаатай хандлагыг хичээлийн
төлөвлөлтөнд түлхүү оруулсан
2. Асуултаа зөв төлөвлөх
3. Хөтөлбөр бүрт даалгаврын сан
бүрдүүлж ажиллах
4. Цаг хугацааны хувьд уян хатан
хүүхдийн түвшинд тохирсон байх
5. Үнэлгээ буюу үе шат бүрийн үр дүнг
нарийн тооцсоноор ахицыг тооцох арга
аргачлал тодорхой байх
Судлагдахууны багын үйл
ажиллагааны үр дүн ахиц амжилтыг ЗАН-
ээр хэлэлцэн 2-5-р ангид туршин хэрэгжүүлэхээр хэлэлцэн хэрэгжүүлж, үйл
ажиллагааныхаа үр дүнг улирал бүр суурь боловсролын багш нар болон эцэг эх бүсийн
багш нар, нутгийн удирдлагуудыг оролцуулан тайлангийн үйл ажиллагаа зохион
байгуулж ажиллалаа. Хүүхдүүдийн ахиц амжилт улирал бүр, тайлангаас тайлангийн
хооронд мэдэгдэхүйц түвшинд ахиж байсныг багш нарын тайлант хичээлийн үеэр хийсэн
судалгааны үр дүн харуулж байлаа. Үр дүнг хүснэгтээр үзүүлбэл:
Дүгнэлт:
Онцлог, ач холбогдол:
 Сурагчдын бодлогободох гүйцэтгэлийн хурд ,сэтгэх чадвар, өөрийгөө илэрхийлэх
чадвар сайжирч байсан Математикийн хичээл биш бусад судлагдахуунаар үйлийг
гүйцэтгэх хурд, өөрийгөө илэрхийлэх чадвар хөгжих
 Хүүхэд өөрийгөө үнэлэх боломжтой
0
500
1000
Багшийн ахиц амжилт
1 Хэн хамгийн
түргэн бодох вэ?
/гүйцэтгэл ба хурд/
2 Хэн хамгийн олон
аргаар бодох вэ?
/сэтгэлгээний хэв
маяг/
3 Бодлогоо хэн сайн
тайлбарлах вэ?
/ярих илэрхийлэх
чадвар/
0
100
200
300
400
500
600
700
2-р анги 3-р анги 4-р анги 5-р анги
тайлан 1 тайлан 4 тайлан 1 тайлан 4

7. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
7
 Багшийн хувьд хичээлийн шинэ шинэ технологи, арга зүйг хамтран турших,
тухайн шинэ технологийг хэрэгжүүлэх арга зүйд харилцан суралцана
 Сурагчдын сэтгэх чадвар,багаар болон бие даан суралцах, асуудлыг олон өнцгөөс
харах, өөрийгөө илэрхийлэх,өөрийгөө болон найз нөхдөө хүндэтгэх,сурагч өөртөө
итгэх итгэл, өөрөөрөө бахархах зэрэг чадваруудыг дэмжин хөгжүүлж байсан.
 Сурагчдын чадварыг сурагч бүрийн түвшинд үнэлэх ,хүүхэд бүрийн ахицыг
үнэлэх , багш ч өөрийгөө үнэлэх боловсролын үнэлгээний нэг хувилбар болсон
нь онцлог ач холбогдол
Бэрхшээл:
Даалгаврын сан бүрдүүлэхэд хүүхдүүдийн түвшинд тохирсон олон түвшний олон даалгавар
боловсруулах нь бэрхшээлтэй байсан боловч бүлгийн багш нар багаар ажилласнаар энэ асуудлыг
шийдвэрлэж чадсан.
Нөгөө талаар хичээлийн явцад сурагчдын гүйцэтгэлд хяналт тавихад төвөгтэй байсан. Үүнийг
“зочин сурагч” болон сурагч сурагчийнхаа гүйцэтгэлд хяналт тавих аргыг хэрэглэснээр гүйцэтгэлд
хяналт тавих боломжтой болсон.
Санал:
Бусдад хүргэх туршлага
Улирал бүр эцэг эхчүүдэдчадваржсанаа үнэлэх тайлант хичээл зохион байгуулж, эцэг эхийн
оролцоог нэмэгдүүлснээрхүүхэд өөртөө итгэлтэй болох, эцэг эхийн оролцоо нэмэгдэх, хандлага нь
сайжирсан. Тайланд нийт 60 цагийн хичээлзаагдаж үүнд нийт давхардсан тоогоор 300 гаруй эцэг
эх, 108 багш, БСГ-ын мэргэжилтэн, аймгийн удирдлагууд хамрагдсан.
Тайлангийн үйл ажиллагаанд бүсийн багш нарыг тогтмол хамруулж байснаар бусад
сургуулийн багшид суралцах, лаборатори сургуулийн багшид сайн туршлагаа түгээн дэлгэрүүлэх
боломж олгож байсан. Энэ нь аливаа ажлыг салангид бус цогц байдалд нь авч үзэх, хамтдаа
хөгжих сайн туршлага болж байлаа..
Үнэлгээ айдасгүй дарамтгүй болсон, ахиц амжилтаа багш, сурагч аль аль тодорхойлох
боломжтой болдог. Хүүхэд бүрийг үнэлэх, ахиц амжилтыг хянах нэг хувилбарыг багш
эзэмших боломжийг олгодог..
Цаашид хөгжүүлэх санаа
Сурагчид бэлэн бодлого бодохоос гадна сурагчид зураг схем загвар ашиглан өөрсдөө
бодлого зохиох, зохиосон бодлогоо олон аргаар бодсоноор хүүхэдилүү чөлөөтэй сэтгэх,бүтээлч
арга барилд суралцах
Зөвхөн өгүүлбэртэй бодлого бус илэрхийлэл хувиргах, тэгшитгэл бодох гэх мэт бусад
төрлийн бодлогуудын хувьд ч олон хувилбараар бодох аргад хүүхдийг сургах нь зүйтэй.
Хичээлийн цагийн төлөвлөлтөнд сурах арга барил, дадлагажин чадваржих цагийг нарийн
тусгаж өгөх
Ном зүй
1. “ Шинэчилсэн хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх арга зүй”
2. Хүүхэд бүрийн хөгжлийг дэмжих сургалтын арга зүй, технолги УБ. 2014 он
3. Цөм хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх арга зүй УБ. 2014 он
4. “ Хичээлд мониторинг хийх арга зүй” УБ. 2011он

8. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
8
Хавсралт 1 Сурагчдын бодлогоо бодсон аргууд болон сурагчдын тайлбар.
Манай сургууль 8100м.кв ногооны талбайтай. Түүний 5/9 -нд лууван, үлдсэн тайлбайд төмс
тарьсан бол төмс тарьсан талбайн хэмжээг олоорой.
1. S= 8100м.кв 8100 / 9=900м.кв / нэг хэсэгт оногдох/ 900*5=4500м.кв
5/9 – лууван
Төмс- S –олох 8100м.кв -4500м.кв =3600м.кв( төмс тарьсан талбай)
Сурагч Ч. Эрдэнэтунгалаг Би 12 аргаар бодсон. Одоо нэг аргаа тайлбарлана.
Бүх талбай 8100м.кв – ийг 9 тэнцүү хуваахад 1 хэсэгт нь900м.кв гарсан .Яагаад 5- аар үржсэн
гэвэл 5 хэсэгт нь лууван тарьсан учир 900м.кв* 5 аар үржүүлж, лууван тарьсан талбайг олоод бүх
талбайнаасаа лууван тарьсан талбайн хэмжээгээ хасахаар төмс тарьсан талбайн хэмжээ гарлаа
Сурагч Ц. Анударь:
2.Би хаалттай илэрхийлэл зохиож бодсон
8100м.кв –( 8100м.кв: 9 *5)=3600м.кв( төмс тарьсан талбай)
5/9 –д лууван тарьсан учир хаалтан доторх тоог эхэлж бодсон.Бүх талбайгаа 9 –д хувааж, 5-аар
үржүүлээд, бүх талбайгаас хасахад төмс тарьсан талбай гарна
Сурагч Б. Болормаа:
3. Нэртэй тооны илэрхийлэл зохиож бодсон.
8100м.кв – 8100м.кв :9*5=3600м.кв( төмс тарьсан талбай)
5/9 – хэсэгт лууван тарьсан учир үйлдлийн дарааллын дагуу бодож,лууван тарьсан талбайг олоод,
үлдсэн талбайд тарьсан төмсөө хасч бодсон.
Сурагч Э. Бямба-Очир :
4. Энгийн бутархайг хасах үйлдлийг ашиглаж бодсон
9/9 -9/5 =4/9( төмс тарьсан талбай) Бүх талбай 9/9 тэнцүү учир 9/9 –оос лууван тарьсан хэсгийг
хасахад үлдсэн хэсэг буюу төмс тарьсан талбайн хэсэг гарсан. 8100м.кв : 9 *4=3600м.кв гэж гарна
Сурагч О. Баасан-Очир:
5. Бүх тарьсан талбайгаа 9 тэнцүү хуваагаад лууван тарьсан талбайгаа тэмдэглэсэн 1/9
нь 900м.квм – тай тэнцүү учир 4/9 нь 3600м.кв ( төмс тарьсан талбай)
Сурагч Г. Отгонжаргал:
6. Нэг хэсэгт оногдох талбайгаар нь тооцож бодсон.

9. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
9
8100м.кв-( 900м.кв+900м.кв+900м.кв+900м.кв+900м.кв )=3600м.кв
Нэг хэсэгт 900м.кв талбай оногдож байгаа, 5 хэсэгт лууван тарьсан учир 5 удаа нэмээд бүх
талбайнаасаа хассан.
Сурагч Ц. Ролом :
7. Энгийн бутархайн үржих аргаар бодсон.
8100м.кв -8100м.кв *5/9=3600м.кв (төмс тарьсан талбай)
Бүх талбайгаа 1 хуваарьт болгоод хүртвэрээр үржүүлээд 9-д хуваасан . Яагаад гэвэл бутархайн
зураас хуваах тэмдгийг илэрхийлдэг.
8100м.кв*5 = 40500м.кв : 9 =40500м.кв
8100м.кв- 40500м.кв = 3600м.кв(төмс тарьсан талбай)
Сурагч Б. Нямсамбуу:
8. Нэмэх үржих үйлдлийн тэмдэг ашиглаж бодсон
8100м.кв -900м.кв *5 = 3600м.кв
1 хэсэгт ноогдох талбай 900м.кв .Ижил хэмжээтэй 5 хэсэг байгаа учир 5- аар үржүүлээд хассан.
Сурагч Ц. Хулан:
9. Нэмэх, хасах, үржих, хуваах 4 үйлдэл ашиглан бодсон
8100м.кв – ( 8100м.кв : 9 * 4 + 900м.кв) =3600м.кв (төмс тарьсан талбай)
9 –д хуваахад нэг хэсэгт оногдох талбай, 4-өөр үржүүлэхэд 4 хэсэгт оногдох талбай гарна. Нэг
хэсэгт оногдох талбай 900м/кв нэмээд бүх талбайгаасаа хасахад төмс тарьсан талбай гарна
Сурагч Б. Чулуунтөгс:
10. Хасах үйлдэл ашиглан бодсон
8100м.кв -900м.кв -900м.кв -900м.кв -900м.кв -900м.кв= 3600м.кв( төмс тарьсан талбай)
Нэг хэсэгтноогдох талбай 900м.кв Бүх талбайгаас лууван тарьсан 5 хэсгийн талбайг тус бүрээр
нь хассан.
Сурагч Э. Энх- Ундрах:
11. 4500м.кв лууван тарьсан.
4500м.кв -900м.кв = 3600м.кв (төмс тарьсан талбай)
4/9 нь 4500м.кв луувангийн тайлбайгаас 900м.кв хассан яагаад гэвэл 1 хэсгээр дутуу талбайд
төмс тарьсан
Сурагч Л. Бөхбаяр:
12. 8100м.кв – 4500м.кв = 3600м.кв (төмс тарьсан талбай)

10. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
10
Бүх талбайгаас лууван тарьсан талбайгаа хассан
Сурагч Б. Баянзул
13. 900м.кв * 5 -900м.кв =3600м.кв (төмс тарьсан талбай)
1 хэсгийн талбай ижил учир 5 хэсгээр үржүүлээд, 1 хэсгээр дутуу учир 900м.кв –ийг хассан.
Үндсэн бодох арга нь:
800м.кв : 9 =900м.кв 900м.кв * 5 =4500м.кв 8100м.кв – 4500м.кв = 3600м.кв( төмс тарьсан
талбай)
Хавсралт 2 Сурагчдын өөрийгөө болон бусдыгаа үнэлсэн үнэлгээ
Сурагч Б. Болормаа:
Би энэ бодлогыг 10 аргаар бодсон. Бас бодсон бодлогоо тайлбарлаж чаддаг болсон. Тайлбарлахдаа
өөртөө итгэлтэй болсон. Яагаад гэвэл би бодож байгаа бодлогоо сайн ойлгодог болсон. Би
өөрийгөө сайн байсан гэж бодож байна.
Сурагч Э. Солонго:
Би өөрийгөө дажгүй байсан гэж үнэлнэ. Яагаад гэвэл 7 аргаар бодсон. Би Дэмбэрэл найзыгаа
сайн байсан гэж үнэлж байна. Дэмбэрэл 3 аргаар бодлогоо бодсон. Чи үүнээс олон аргаар бодож
чадна. Чамд баяр хүргэе
Сурагч Б. Нямсамбуу:
Би 8 аргаар бодлогоо бодсон л доо. Олон аргаар бодлого бодохоор дахин бодлого бодмоор
санагдаад байдаг. Ц. Анударь шиг 13 аргаар боддог болно гэж бодож байгаа. Би өөртөө
итгэлтэй байна.
Сурагч Б. Энхсаруул:
Би олон аргаар бодлого бодож чаддаг болсон учир өөрийгөө сайн сурагч гэж үнэлж байна. Бас
ангийнхандаа бүгдэд нь та нар мундаг шүү гэж хэлмээр банйа. Цөмөөр надад баяр хүргэж алгаа
ташаарай.
Сурагч Э. Дорж:
Би 5 аргаар болсон. Бодлогоо тайлбарлахдаа жаахан түгдрээд байдаг юм. Би Чулуунтөгс шиг
сайн тайлбарладаг болмоор банйа. Чука чи надад туслаарай.
Хавсралт 3 Даалгаврын сан
Түвшин-3
1.Манай анги 36 сурагчтай, түүний 5/9 нь эмэгтэй сурагчид байв. Эмэгтэй сурагчдын тоог ол.
2.Болор 240 хуудастай номын 5/8-ыг нь уншлаа. Болор хэдэн хуудас уншсан бэ?

11. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
11
3.Ногооны газар 210 кв.м талбайтай. Түүний 4/7 нь төмс тарив. Үлдсэн талбайг олоорой.
4.Хашааны газар 180 кв.м талбайтай. Түүний 7/9-д нь байшин барив. Байшин барьсан газрын
талбайг ол.
5.Туяа 500 төгрөгтэй байв. Тэр бүх мөнгөнийхөө 2/5-оор нь мөхөөлдөс авч иджээ. Хэдэн төгрөг
үлдсэн бэ?
6.4б анги 40 сурагчтай ¼ нь дотуур байранд амьдардаг бол хэдэн сурагч дотуур байранд амьдардаг
вэ?
7.Хулан 12см.кв талбайтай тэгш өнцөгтийн 2/6 хэсгийг нь буджээ. Будаагүй хэсгийн талбайг ол.
8.20см туузны 2/5-ыг тасалж авав. Хэдэн см тууз үлдсэн бэ?
9.1 цагийн 2/3 нь хэдэн минудтай тэнцэх вэ?
10.1м-ийн 3/5 нь хэдэн см-тэй тэнцэх вэ?
11. Тулга 1000 төгрөгтэй байв. Бүх мөнгөнийхөө 1/4 –ээр нь дэвтэр авсан бол хэдэн төгрөгний
үнэтэй дэвтэр авсан бэ?
12. Ангийн ханын талбай 18 м.кв. Түүний 1/3 –ийг цэнхэр өнгөөр будав. Хэдэн м.кв талбайг
будсан бэ?
13. Алим хатахдаа өөрийн жингийн ¾ -ыг алддаг бол 160 кг алимнаас хэдэн кг хатсан алим авах
вэ?
14. 30м улаан туузыг 8 тэнцүү хэсэг, 40м туузыг шар туузыг 10 тэнцүү хэсэгт хуваав. Аль хэсэг нь
урт вэ?
15. Компанийн 1200 ажилчдын 3/8 нь ажилдаа шинэ санаачлага нэврүүлжээ. Хэдэн ажилчин шинэ
санаачлага нэвтрүүлсэн бэ?
16. Сургууль 7510 сурагчтай бөгөөд тэдний 2/25 нь ямагт нэг дугуйланд суралцдаг бол хэд нь
дугуйланд суралцдаг вэ?
17. Сүлд модны наадамд 5600 хүүхэд оролцов. Ахлах ангийн сурагчдын тоо бүх хүүхдийн 3/7
болж байв. Сүлд модны наадамд ахлах ангийн хэдэн хүүхэд оролцсон бэ?
18. Мөсөн гулгуурын талбайд цуглуулсан хүмүүсийн 3/5 нь эрэгтэйчүүд байв. Нийт 340 хүн
цуглуулсан бол хичнээн эрэгтэй байсан бэ?
19. Лаазны 4/5 хэсэгт улаан будаг, түүнтэй адил өөр лаазны 1/5 хэсэгт цэнхэр будаг байв. Ямар
будаг нь их байна вэ?
20. 2м туузаар 5 бэлэг боожээ. Нэг бэлгэнд хэдэн метр тууз орох вэ?
21. 9 модны 1/3 хэсэг нь улиас, 2/3 шинэс байв. Хэдэн улиас, хэдэн шинэс байна вэ?
22. 32-ын ¾ хэсгийг олоорой.
23. 240-ийн 1/6 хэсгийг олоорой.
24. Дэлгэмэл өнцгийн 1/3 хэсэг нь дэдэн градустай тэнцэх вэ?

12. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
12
25. Тэгш өнцгийн 2/5 хэсэг нь хэдэн градустай тэнцэх вэ?
26. Агуулахад 650 кг алим байсны 1/5 кг-ыг дэлгүүрт хүргүүлсэн бол агуулахад үлдсэн алимны
хэмжээг олоорой.
27. Хүн хоногийн 1/3 хэсгийг нь унтаж өнгөрүүлдэг бол хоногт хэдэн цаг унтдаг вэ?
28. Тэгш өнцөгтийн урт нь 48м, өргөн нь уртынхаа 2/3 той тэнцэх бол уг тэгш өнцөгтийн талбайн
хэмжээг ол.
29. Ах дүү хоёр 12000төгрөгтэй байсан бөгөөд бүх мөнгөнийхөө 2/3 –оор нь дэвтэр авсан бол
тэдэнд хэдэн төгрөг үлдсэн бэ?
30. Өвөө маань 230 хуудастай номын 2/5 –ыг уншив. Хэдэн хуудас уншаагүй үлдсэн бэ?
Түвшин-2
1.Оёдлын үйлдвэр 700м торго авч түүний 2/7 хэсгээр дээл, 2/5 хэсгээр цамц оёв. Хэдэн метр даавуу
үлдсэн бэ?
2. Компани 3690 тн улаан буудай хураав. Хураасан улаан буудайныхаа 2/10 хэсгийг үрэнд
хадгалж, 7/10 хэсгийг гурилын үйлдвэрт худалдав. Компанид хэдэн тонн буудай үлдсэн бэ?
3. Компани 714 кг алим хураан авчтүүний 1/7-ийг хүүхдийн цэцэрлэгт, үлдсэний ¼ -ийг сургуульд,
үлдсэн алимыг дэлгүүрт явуулжээ. Дэлгүүрт хэдэн кг алим явуулсан бэ?
4. Сайн шандаас 15 вагонтой галт тэрэг гарав. Вагон бүрт 56 хүн суусан бол эдгээр хүмүүсийн 3/10
нь Говьсүмбэр аймагт буув. Хэдэн хүн хотод ирсэн бэ?
5. Тракторчин 1500 га газрын талбайг хагалах байв. Тэр эхний өдөрт бүх талбайн 3/15 –ыг, 2дахь
өдөрт бүх талбайн 7/15-г хагалсан бол 3 дахь өдөрт хэдэн га газар хагалсан бэ?
6. Тойрон аялагчид 740 км зам явлаа. Энэ замын 3/5-ыг машинаар, үлдсэн замыг усан онгоцоор
явав. Усан онгоцоор хэдэн км зам явсан бэ?
7. 240м даавууны ¾ -ыг хэрэглээд үлдсэний 7/10 хэсгээр алчуур хийв. Хэдэн метр даавуу үлдсэн
бэ?
8. Дэлгүүрт 960 дэвтэр байжээ. Бүх дэвтрийн 5/8 нь тууш шугамтай , ¼ нь дөрвөлжин шугамтай,
бусад нь хос шугамтай дэвтэр байлаа. Хос шугамтай дэвтэр хэд вэ?
9. Ангийн номын санд байгаа бүх номын ¼ -ийг нь уран зохиолын ном байв. Бусад номын 1/5 нь
тооны ном байв. Хэрэв номын сан 60 номтой бол тооы ном хэд байсан бэ?
10. Номын гурван тавиур дээр бүгд 140 ширхэг ном байв. Хэрвээ 1 тавиур дээр бүх номын 2/5 нь
байсан бөгөөд 2дахь тавиур дээр үлдсэн номын 2/3 нь байв. Номын 3-р тавиур хичнээн ном байсан
бэ?
11. Тэгш өнцөгтийн нэг тал нь 36м, түүний нэг тал нь нөгөөгийн 1/3-тэй тэнцүү бол талбайг
олоорой.
12. Ногооны талбайн өргөн нь уртынхаа 1/5 -тэй тэнцүү бөгөөд урт нь 2250 м бол талбайн хэмжээг
олоорой.

13. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
13
13. Бямба гарагт хүү 2/3 цаг, ням гарагт 1/6 цаг биеийн тамираар хичээллэв. Аль гарагт илүү
хугацаагаар хичээллэсэн бэ?
14. 56м урт, 28м өргөнтэй тэгш өнцөгт хэлбэртэй туршлагын талбайн 3/8 хэсэгт байцаа, бусад
талбайд төмс тарив. Төмс тарьсан талбайг ол.
15. Урт нь 8м, өргөн нь түүний ½ -тэй тэнцүү хэмжээтэй байшингийн талбайг ол.
16.Сүүний үйлдвэрт нэг компани 2800л сүү, нөгөө компани дээрх сүүний 3/4 –тай тэнцэх
хэмжээний сүүг хүлээлгэн өгөв. Хэрэв бүх сүүг тус бүр 25л багтаамжтай битонд юүлэх бол хэдэн
битон хэрэгтэй вэ?
17. Уянга 225 төгрөгтэй яваад нэгдэлгүүрт бүх мөнгөнийхөө1/5, нөгөө дэлгүүрт 1/3-ийг тус тус
зарцуулжээ. Уянга хэдэн төгрөгтэй үлдсэн бэ?
18. Сурагчид 336 кг алим, түүнээс 2 дахин бага лийр хураан авчээ. Тэд хураасан лийрийнхээ тэн
хагасыг 7 хайрцагт тэнцүү хэмжээгээр хийжээ. Хайрцаг бүрт хэчнээн кг лийр хийсэн бэ?
19. Дэлгүүрт 9ц элсэн чихэр оруулжээ. Эхний өдөр бүх элсэн чихрийн 3/10-ыг, 2-р өдөрт үлдсэн
чихрийн 2/7-ыг үлдсэнийг гурав дахь өдөр худалдав. Гуравдахь өдөр хэдэн кг чихэр худалдсан бэ?
20. Ногооны нэг агуулахад 213т 350кг ногоо, нөгөө агуулахад түүнээс 49т 185кг-аар бага ногоо
байв. Бүх ногооны 2/5 нь төмс байсан бол агуулахад хэдэн тонн төмс байсан бэ?
21. Хүний тархи дунджаар 1200-2000 грамм жинтэй байдаг. Харин шимпанзегийн тархины жин
хүний тархины жингийн ¼ орчим байдаг. Хүний тархины жинг 1600 грамм жинтэй гэвэл
шимпанзегийн тархины жин хэдэн грамм байх вэ?
22. Хүнсний дэлгүүрт 2460 кг хүнсний ногоо байв. Түүний 1/3 хэсгийг эхний өдөр, 2/5 хэсгийг
дараагийн өдөр худалджээ. Хоёр өдөр нийт хэдэн килограмм ногоо худалдсан бэ?
23.4/5 хэсэг нь 16 бол уул тоог ол.
24. Тэгш өнцөгтийн хүрээний урт нь 4/10 м-тэй тэнцүү урт нь өргөнөөсөө 2дахин бага бол
талбайг олоорой.
25. Квадратын хүрээний урт нь 2/5м-тэй тэнцэнэ. Квадратын талбайг олоорой.
26. Квадрат хэлбэртэй ногооны талбайн нэг талын уртын хэмжээ нь 8/10 км бол талбайн хэмжээг
олоорой.
27. Ах нь бүх чихрийн дөрөвний нэгийг, дүү үлдсэн чихрийн гуравны нэгийг авлаа. Ах дүү 2-ын
аль нь илүү чихэр авсан бэ?
28. Бялуу хийхэд 4 хэсэг нь гурил, 2хэсэг нь өндөг, 1 хэсэг нь сахар ордог. Хэрэв өндөг 300г бол
бялууны жинг ол.
29. Манай ангийн 5 хэсэг нь хөвгүүд, 3 хэсэг нь охид. Хэрэв охидоос хөвгүүд 10-аар илүү бол
бүгд хэдэн хүүхэдтэй вэ?
30. Жүүс 3000 төгрөгний үнэтэй бөгөөд, талхны үнэ жүүсний үнийн 1/2- тэй тэнцэнэ. Тэгвэл 2
жүүс, 3 талх худалдан авахад хэдэн төгрөг төлөх вэ?
Түвшин-1

14. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
14
1. Барилгын компани 320 ажилчинтай бөгөөд бүх ажилчдын 1/16 нь эмэгтэйчүүд байв. Хэрвээ
эрэгтэй барилгачдын 2/5 нь өөр ажилд шилжсэн бол компанид хэдэн эрэгтэй ажилчин үлдсэн бэ?
2. Тэгш өнцөгтийн талбай нь 44 кв.м юм. Түүний нэг тал нь талбайнхаа 1/4-тэй тэнцүү бол
талуудыг ол.
3. Нэг тооны 3/5 хэсэг нь 60-тай тэнцүү бол уул тоог ол.
4. Хот айлынхан 485 бог малтай. Энэ нь бүх малын 2/5 нь юм. Хот айлын бүх малын тоог ол.
5.Солонго ном авахад 2800 төг төлсөн нь бүх мөнгөнийх нь 4/11 хэсэг юм. Солонго хэдэн
төгрөгтэй байсан бэ?
6.Сурагч номын 2/9 хэсгийг ушихад цаана нь тэр номын 133 хуудас уншаагүй үлдсэн байв. Ном
хэдэн хуудастай вэ?
7.Хандивлагч байгууллагуудын өгсөн 900 кг будааг амьдралын төвшин доогуур айлуудад
хуваарилав.Эхний өдөр бүх будааны 3/10-ыг, 2дахь өдөр үлдсэн будааны 2/7-ыг, үлдсэн будааг 3
дахь өдөр тараан өгөв. 3 дахь өдөр хэдэн кг будаа өгсөн бэ?
8.Сургуулийн ногооны талбайн урт нь 30 мь өргөн нь 25 м байв. Энэ талбайн 4/5-ийг байцаа,
үлдсэнийг лууван эзэлнэ. Байцаа ба луувангийн талбай хэчнээн кв.м вэ?
9. Волга машин эхний өдөр 480 км, 2 дахь өдөр үүний ¼-тэй тэнцэх зам явлаа. Хэрэв 100км замд
12 л бензин зарцуулсан бол хоёр өдөрт хэдэн литр бензин зарцуулсан бэ?
10. Компани 240 га тариалангийн талбайтай байв. Энэ талбайн 5/8-д буудай тариалж га тутмаас 16
ц ургац хураан авчээ. Бүх ургацын 8/10-аар нь гурил үйлдвэрлэв. Хэрэв нэг сав гурил 64 кг жинтэй
бол уул гурилыг хэчнээн шуудайд савласан бэ?
11. Нэг сургуулийн сурагчид хэвлэлийн гологдол цаас 160кг 500г, нөгөө нь 78кг 240г-аар илүү
авчээ. Бүх авсан цаасны 3/5-аар тэмдэглэлийн дэвтэр хийв. Тэмдэглэлийн нэг дэвтэр дэвтэр 30г
болсон байвал уул цаасаар хичнээн тэмдэглэлийн дэвтэр ийсэн бэ?
12. Нэг шуудайд 1/2ц , нөгөөө шуудайд 1/4ц гурил байсан бол 2шуудайд нийлээд хэдэн кг гурил
байсан бэ?
13. ½ кг чихэр 5750 төгрөгний үнэтэй бол 1кг чихэр ямар үнэтэй вэ?
14. Үйлдвэр цамц хийхээр хар, хөх, ягаан гурван өнгийн бүгд 675м даавуу авчээ. Хүүхдийн цамц
хийхэд ягаан даавууны ½ хөх даавууны 2/3 хар даавууны ¾ хэсгийг зацуулжээ. Ингэхэд өнгө
бүрээс үлдсэн даавуу тэнцүү хэмжээтэй бол өнгө бүрээс анх хэдэн метр даавуу байсан бэ?
15. Улаан, ногоон, шар өнгийн 361 шоог Цэцгээ, Отгон хоёр хуваан авчээ. Цэцгээ нь Отгонд улаа
шооны 5/8, шар шооны ¼-ийг ногоон шооны 4/7-ийг өгсний дараа үлдсэн шоогоо үзтэл
улаан,ногон, шар өнгийн шоонууд нь тэнцүү байв.Анх өнгө тус бүрээс хэдэн шоо байсан бэ?
16.Ганзориг өөрт бйгаа мөнгөнийхөө 3/11-ыг хуурцаг, дараа нь үлдсэний ¼-ийг дэвтэр, мөн
үлдэгдлийн 2/7-ыг үзэг хамгийн сүүлд үлдэгдлийн 7/9- харандаа авахад зарцуулж 660 төгрөгтэй
үлдэв. Ганзориг анх хэдэн төгрөгтэй байсан бэ?
17. Номын санд 2304 ном байсныг 32 ангид тэнцүү тоогоор хувааж өгөв. Нэг ангид ноогдох
номын тооны 5/9 –тай анги бүрийн хүүхдийн тоо тэнцүү байсан бол анги бүр хэдэн хүүхэдтэй вэ?

15. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
15
18. Гурван хүүхэд нийлээд 3200 кг хаягдал цаас цуглуулав. Эхний хүүхэд бүх цаасны 35/100
хэсгийг, 2дахь хүүхэд 30/100 хэсгийг тус тус цуглуулсан бол гурав дахь хүүхэд хэдэн кг цаас
цуглуулсан бэ?
19. ХОёр сургуулийн сурагчид төмөрцуглуулжээ. Нэг сургуулийн сурагчид 6т , нөгөө сургуулийн
сурагчид түүний 8/7-той тэнцэх хэмжээний төмөр цуглуулав. Цуглуулсан бүх төмрийг 5т –ын
даацтай машинаар зөөсөн бол хэдэн машинд ачсан бэ?
20. 2 хүүхэд хамтран бодлого бодов. Эхний хүүхэд үх бодлогын 1/3 ба бас 8 бодлого бодов. 2 дахь
хүүхэд үлдсэн бодлогын хагасыг бодоход 19 бодлого үлдэв. Нийт хэдэн бодлого бодсон бэ?
21. Оргил худалдааны төв 8т чихрээс 1-р дэлгүүрт бүх чихрийн 4/10-ийг, 2-р дэлгүүрт үлдсэн
чихрийн 2/6 –ийг , 3-р дэлгүүрт үлдсэн чихрийн 7/8 –г, үлдсэн чихрийг нь 4-р дэлгүүрт хүргүүлэв.
4-р дэлгүүрт хэдэн кг чихэр хүргүүлсэн бэ?
22. Ногоочид 5т сонгино хурааж бүх сонгиныхоо 3/5-ыг зоорилж, ¼-ийг хоёр дэлгүүрт хүргүүлэв.
1-р дэлгүүр 2-р дэлгүүрээс 4 дахин их сонгино өгсөн бол дэлгүүр тус бүр хэдэн кг сонгино өгсөн
бэ?
23.Тэгш өнцөгт хэлбэртэй газрын эргэн тойрныхүрээний урт 5/100 км –тэй тэнцүү, урт нь
өргөнөөсөө 4 дахин их бол талбайг ол.
24. Тэгш өнцөгтийн хүрээний урт нь 4/10 м-тэй тэнцүү урт нь өргөнөөсөө 4 дахин бага бол
талбайг олоорой.
25. Автобустай аялагчид эхний өдөр бүх замын ¼ дараагийн өдөр нь үлдсэн замын ¼, 3дахь өдөр
үлдсэн замын ¼-ийг явахад 216 км зам үлдсэн байв. Бүгд хэдэн км зам байсан бэ?
26. 4-р ангид 36 хүүхэд суралцдаг ба тэдний хагас нь хөвгүүд байв. Нийт сурагчдын 1/3 нь англи
хэл мэддэг бөгөөд 14 охин англи хэл мэддэггүй. Тэгвэл хэдэн эрэгтэй хүүхэд англи хэл мэддэг вэ?
27. 3 сургууль мод суулгав. Мод суулгав. 1-р сургууль нь бүх модныхоо 3/10-ыг , 2-р сургууль нь
4/10-ийг суулгасан бөгөөд, 3-р сургууль нь үлдсэн 120 модыг суулгав. Гурван сургууль бүгд хэдэн
мод суулгасан бэ?
28. Бүх ажилчид нэг өдөр 120г будаа ноогдож 12 өдөрт бүх будааны 3/14-ийг зарцуулав. Хэрэв
өдөрт өгдөг хэмжээг 20гр-аар нэмэгдүүлвэл үлдсэн будааг 30 өөр хүргэхийн тулд ажилчдын тоог
хэдээр ихэсгэх вэ?
29. Хоорондоо210 км зайтай газраас нэг зэрэг угталцан ачааны ба суудлын машин гарав. Суудлын
машин 48км/ц хурдтай ба ачааны машины хурд суудлын машины хурдны ¾-тай тэнцүү. Ачааны
машин хэдэн км яваад суудлын машинтай уулзах вэ?
30. Хоорондоо 29 км зайтай 2 зогсоолоос нэгэн зэрэг нэг чиглэлд завьба усан онгоц гарав. Завины
хурд усан онгоцны хурдны 3/8 тай тэнцэнэ. Хэдэн цагийн дараа усан онгоц завийг гүйцэх вэ?
Хавсралт 4

16. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
16

17. Н.Мөнхтуяа М.Түмэнжаргал Ч. Пүрэвсүрэн,Д. Мөнхдэлгэр Математикийн хичээлээр хүүхэд бүр чадваржсанаа үнэлэх нь
17