1. PEMERINTAH KOTA PEKALONGAN
DINAS PENDIDIKAN, PEMUDA, DAN
OLAHRAGA
SMA SANTO BERNARDUS PEKALONGAN
TERAKREDITASI A
Jl. Patriot No. 14  (0285) 423397 Pekalongan 51116
E-Mail : bernardus@yahoo.com

2. TRY OUT UJIAN NASIONAL SMA
TAHUN PELAJARAN 2010 / 2011
LEMBAR SOAL
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / program : XII / IPS
Hari, tanggal : Selasa, 22 Februari 2011.
Lamanya : 120 menit.
Dimulai pukul : 07.30 WIB
Diakhiri pukul : 09.30 WIB
KELAS XII IPS 1 KELOMPOK :
1. Hartini
2. Martha
3.
4.
5.

3. 1. Perhatikan tabel berikut!
p q ( p ~ q ) (~ p  q )
B B …
B S …
S B …
S S …
Nilai kebenaran pernyataan pada kolom ketiga tabel tersebut, adalah … .
A. BBBB C. SSBB E. SSBS
B. SSBB D. BSBS
2. Ingkaran dari pernyataan “Jika harga penawaran tinggi maka permintaan rendah ”
adalah … .
A.Jika harga penawaran rendah maka permintaan tinggi
B. Jika permintaan tinggi maka harga penawaran rendah
C. Jika harga permintaan tinggi maka penawaran rendah
D. Penawaran rendah dan permintaan tinggi
E. Harga penawaran tinggi tetapi permintaan tinggi.
3. Diketahui premis-premis:
1) Jika nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah naik maka harga
emas naik.
2) Harga emas tidak naik
Kesimpulan yang sah dari premis-premis itu adalah ... .
A. Jika nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik maka
harga emas tidak naik.
B. Jika harga emas tidak naik maka nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang
Rupiah tidak naik
C. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah naik atau harga emas
tidak naik
D. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik
E. Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik dan harga
emas tidak naik
4. Hasil dari 3 3
2
3
1
3
1
2
64  = ... .
A. 96 C. 24 E. 3
2
6
B. 48 D. 18√3

4. 5. Nilai dari 5
3
384
64
6
150
6
2








 = ... .
A. 6 C.
2
1
3 E.
3
1
3
B.
2
1
6 D.
2
1
2
6. Dengan merasionalkan penyebut hasil dari 423
6

= ... .
A. 9 2 + 24 C. 9 2 + 12 E. 3 2 + 4
B. 3 2 + 24 D. 9 2 + 4
7. Diketahui loga
6 = p , dan loga
108 = q . Nilai loga
3 = ... .
A. 3 p - q C. p - 3 q E. q - 2 p
B. 3 p + q D. q + 2 p
8. Fungsi kuadrat )(xf = 3
2
x + 4 x + k selalu positif untuk setiap nilai x jika
k adalah … .
A. k < 3
4
C. k ≥ 3
4
E. k < 4
B. k > 3
4
D. k > 4
9. Ordinat titik balik maksimum grafik fumgsi y = - 2
2
x - 4 x + 5 adalah … .
A. – 1 C. 5 E. 11
B. 1 D. 7
10. Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah … .
A. y = 2
2
x - 8 x + 6
B. y =
2
x - 4 x + 3
GAMBAR C. y = - 2
2
x - 8 x + 6
D. y = 2
2
x + 8 x + 6
E. y = - 2
2
x - 4 x + 6
11. Persamaan ( k +2)
2
x + 4 k =(4 k +2) x mempunyai dua akar real berlainan.
Batas-batas nilai k yang memenuhi adalah … .
A. k > 4
1
C. k > 4 E. k > - 4

5. B. k <
4
1
D. k < 4
12. Akar-akar persamaan kuadrat 3
2
x + 6 x - 1 = 0 adalah α dan β . Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya ( 1 - 2α) dan (1 - 2β) adalah … .
A.3
2
x - 18 x + 13= 0 D.
2
x - 6 x - 37= 0
B. 3
2
x - 18 x - 37= 0 E.
2
x - 8 x + 6 = 0
C. 3
2
x -1 8 x + 11 = 0
13. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan dengan f (x) = 5x - 2 dan g(x) =
12
1
x
, x≠ 2
1
.
Jika (f ο g)(x) + 3 g (x) = 0 maka nilai x yang memenuhi adalah … .
A. x = 1 4
1
C. x = 2 E. x = 5
B. x = 1 2
1
D. x = 2 2
1
14. Invers fungsi dari fungsi f dinyatakan dengan f 1
. Jika f(x)= 3
113


x
x
, x ≠ 3
maka f 1
(x)= ... .
A. 3
113


x
x
, x ≠ 3 D. 3,
3
311



x
x
x
B. 3,
3
113



x
x
x
E. 3,
3
311



x
x
x
C. 3
11
,
113
3



x
x
x
15. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (2x+ 1)(4 - x) > 4 adalah … .
A. x < - 2
1
atau x > 4 D. - 2
1
< x < 4
B. x < 2
1
atau x > 4 E. 0 < x < 3 2
1
C. x < 0 atau x > 3 2
1

6. 16. Hasil dari 49x untuk nilai x yang memenuhi system persamaan 




958
235
yx
yx
adalah … .
A. 55 B. 47 C. 37 D. 33 E. – 17
17. Jumlah dua bilangan adalah 49, dan selisihnya 21. Hasilkali kedua bilangan itu
adalah ... .
A. 840 B. 490 C. 390 D. 315 E. 98
18. Daerah yang diarsir pada gambar memenuhi sistem pertidaksamaan :
GAMBAR
A. 2x+ 3y ≥ 12; 2x + y ≥ 8; x ≥ 0; y ≥ 0
B. 3x+ 2y ≥ 12; 2x + y ≥ 8; x ≥ 0; y ≥ 0
C. 2x+ 3y ≤ 12; 2x + y ≥ 8; x ≥ 0; y ≥ 0
D. 3x+ 2y≤ 12; 2x + y ≥ 8; x ≥ 0; y ≥ 0
E. 2x+ 3y ≤12; 2x + y ≤ 8; x ≥ 0; y ≥ 0
19. Seorang pemborong akan mendirikan rumah susun untuk 700 orang. Rumah yang
akan dibangun sebanyak 120 buah dengan dua tipe. Tiap tipe I berpenghuni 4
orang dan tipe II berpenghuni 6 orang. Tipe I akan disewakan sebesar
Rp200.000,00 sebulan dan Rp150.000,00 sebulan untuk tiap tipe II. Agar
pendapatan maksimum banyak rumah tipe I dan II masing-masing adalah … .
A. 120 buah tipe I saja D. 65 buah tipe I dan 55 buah tipe II
B. 75 buah tipe I dan 45 buah tipe II E. 60 buah tipe I dan 60 buah tipe II
C. 55 buah tipe I dan 65 buah tipe II
20. Diketahui






 64
82 +






1bc
b+a6 =






 61
78 . Nilai  cba ... .
A. 1 B. 2 C. 3 D.5 E. 6
21. Jika A
T
adalah transpos matriks A maka determinan A
T
untuk matriks
A =






 64
78 adalah ... .
A. – 76 B. – 20 C. 20 D. 66 E. 76

7. 22. Diketahui matriks A =






13
24 dan B =






 32
12 . Jika A 1
adalah invers matriks
A, maka matriks C yang memenuhi 2 A 1
+ C = B adalah ... .
A.








75
13 C.






 75
13 E.






 35
17
B.






75
13 D.








13
21
23. Diketahui matriks A =








23
14 . Matriks B yang memenuhi BA=








19
32 adalah ... .
A.








13
21 C.






16
11 E.






530
55
B.






13
21 D.






515
105
24. Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-15 (U15 ) = 102 dan suku ke-23
(U 23 ) = 158. Suku ke -19 (U19 ) = ... .
A. 144 B. 140 C. 137 D. 130 E. 126
25. Jumlah deret geometri 3 + 9 + 27 + ... adalah 1092. Bamyak suku deret tersebut
adalah ... .
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8
26. Diketahui deret geometri tak hingga dengan suku pertama 32 dan suku ke-lima
adalah 2. Limit jumlah deret tersebut untuk n mendekati tak hingga adalah ... .
A. 2 B. 16 C. 21 3
1
D. 48 E. 64
27. Hasil dari
12
23
lim2
2
1 

 xx
xx
x
= ... .
A. – 2 B. - 3
1
C. 0 D. 2
1
E. 2

8. 28. Hasil dari
22
22
lim
2



x
xx
x
= ... .
A. ∞ B. 1 C. 0 D. -
2
1
E. – 1
29. Hasil dari 







2+
x
3
x
4
2
mli
x
= ... .
A. 2 B. 1 C. 0 D. – 1 E. – 2
30. Turunan pertama dari fungsi f adalah f . Jika f(x) =
1
4
x
,maka f  (3) = ... .
A. – 4 B. – 2 C. – 1 D. 1 E. 2
31. Persamaan garis singgung pada kurva 1+4x+x=y 2 di titik dengan absis 2,
adalah ... .
A. y = 8x - 3 C. y = 8x - 16 E. y = 4x + 5
B. y = 8x + 13 D. y = 2x + 9
32. Nilai maksimum dari f(x) = 2x³ - 3x² adalah … .
A. – 1 B. 0 C. 1 D. 6 E. 12
33. Keuntungan (k) per minggu, dalam ribuan rupiah, dari suatu perusahaan kecil
mebel dihubungkan dengan banyak pekerja n, dinyatakan oleh rumus k( n)
= 27
10
 n³ + 90 n + 1.000. Keuntungan maksimum per minggu adalah …
A. Rp1.640.000,00 D. Rp1.500.000,00
B. Rp 1.600.000,00 E. Rp1.450.000,00
C. Rp1.540.000,00
34. Banyaknya bilangan genap yang terdiri dari 3 angka berbeda yang dapat dibentuk
dari angka 2, 3, 5, 6, 8, 9 adalah ... .
A. 120 B. 90 C. 75 D. 60 E. 30
35. Dua keping uang logam dilempar undi sebanyak 400 kali. Frekuensi harapan
mendapatkan sisi kembar dari keping uang logam tersebut adalah ... .
A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 E. 800
36. Peserta ujian dari suatu sekolah sebanyak 100 orang terdiri 65 orang laki-laki dan
35 orang wanita. Ternyata yang dinyatakan lulus sebanyak 90 orang terdiri 60
orang laki-laki dan 30 orang wanita. Kartu tanda pengenal peserta ujian dikocok

9. dan diambil satu kartu secara acak. Peluang yang terambil kartu pengenal peserta
laki-laki, adalah ... .
A.
5
3
B.
20
13
C.
3
2
D.
18
13
E.
13
12
37. Perhatikan tabel nilai matematika hasil ujian suatu sekolah !
Nilai Frekuensi
41 – 55 4
56 – 70 8
71 – 85 80
86 – 100 p
Jika nilai rata-rata hasil tes tersebut adalah 79,5, maka nilai p = ... .
A. 8 B. 18 C. 28 D. 48 E. 58
38. Modus dari data pada tabel distribusi berikut adalah ... .
Nilai Frekuensi
2 – 6 6
7 – 11 8
12 – 16 18
17 – 21 3
22 – 26 9
A. 12,00 B. 12,50 C. 13,50 D. 14,50 E. 15,00
39. Pada diagram lingkaran berikut merupakan hasil penelitian siswa tentang

10. 1.1. p q p q pq p q (pq)  (p q)
B B S S S S S
B S S B B S B
S B B S B B B
S S B B B S B
C. SBBB
2. Jika harga penawaran tinggi maka permintaan rendah
(pq) = p  q
= Harga penawaran tinggi tetapi permintaan tinggi. E
3. pq : Jika nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah naik maka harga
emas naik
q : Harga emas tidak naik
p : Nilai tukar dolar Amerika terhadap mata uang Rupiah tidak naik
4. 3
1
3
1
2
3
2
643 xx
   3
1
2
7
23
2
3.223 xx
3
1
3
1
3
14
3
2
3223 xxx
3
1
3
14
3
1
3
2
2233 xxx
3
15
1
23 x
5
23 x
= 3 x 32 = 96
5.
5
3
384
64
6
150
6
2
x








3845
364
30
450
65
32

68.5
364
30
215
65
32

640
364
30
215
65
32

2
1
.
5
8
2
2
1
2
1
.
5
2

A
C
E
D

11. 2
2
1
2
1
.
5
10

2
2
1
2
1
2 
2
2
1
2 
2
2
1

6. aa
108log
  qa
3.36log
qaa
 3log36log
qaa
 3log6log 2
qaa
 3log6log.2
qp a
 3log2
pqa
23log 
7. f (x) = 2x2 + 2x – 4
Titik Potong dengan sumbu x
 y = 0
0 = 2x2 + 2x – 4
0 =
0
)22()42(  xx
0 = (x + 2) (x – 1)
x = -2  x = 1
(-2,0)  (1,0)
8. Titik balik ( 3, -1 ) melalui titik ( 2, 0 )
y = a ( x – xp )2 + yp
0 = a ( x – 3 )2-1
(2,0)  0 = a (x-3)2-1
0= a (-1)2 – 1
0= a – 1
a = 1
y = a (x – 3)2 – 1
= 1 (x – 3)2 – 1
= x2 – 6x + 8
1. Sb. X (3,0) dan Sb. Yang (0,9)
y = a (x – x1)2
(3,0)  y = a (x – 3)2
(0,9)  9 = a (0 – 3)2
9 = 9a
a = 1
E
A
A

12. Karena a = 1 dan menyinggung sumbu x di (3,0)
sehingga y = a (x- x1)2
= 1 (x – 3)2
= x2 – 6x + 9
2. f(x) = 6x – 3, 9(x) = 5x + 4,    81agf  , a..........?
     
     
 
 
2
3060
332481
3243081
345681
4581
9
9








a
a
a
a
a
af
afagf
xfxgf


3.  
34
12
,
34
12






x
x
y
x
x
xf
 
 
 
 
24
13
24
13
24
13
1324
1324
1234
1234
1
1















x
x
xf
y
y
yf
y
y
x
yyx
yxxy
xyxy
xxy
B
B
E

13. 4. 2x2 + 3x – 4 = 0, akar-akar p & q
a =2, b = 3, c = -4
  
 
 
4
1
1210
4
1
2
10
4
9
25
2
3
5
323
2
2
4
2
3
2
2
222







 










pqqp
pqpqqpqqp
a
c
qxp
a
b
qp
5. 3x2 – ( p + 2 )x + ( p – 5 ) = 0, akar-akar saling berkebalikan
a = c
3 = p – 5
p = 5 + 3
p = 8
6. ( 2x + 1 ) ( 4 – x ) > 4
8x – 2x2 + 4 – x – 4 > 0
1
07x2x
07x2x
2
2



x
x ( 2x – 7 ) = 0
x = 0  x =
2
7
+ - +
0 31
2
x < 0 atau x > 3 2
1
7. 5x – 3y = 2 .5 25x – 15y = 10
E
C

14. 8x + 5y = 9 .3 24x + 15y = 27 +
49x = 37
Hasil dari 49 x adalah 37
8. Apel = x. Jeruk = y
8x + 2y = 17.000 .2 16x + 4y = 34.000
6x + 4y = 19.000 .1 6x + 4y = 19.000 +
10x = 15.000
x = 1.500
Harga 1 buah apel (x) adalah Rp. 1.500,00
9. Maks ( 0, 0 ) ( 4, 0 ) ( 0, 4 )
2x + 5y 0 8 20
Nilai maksimum adalah 20
10. x + y  0 , 2x + y  3
x 0 6 x 0
2
3
y 6 0 y 3 0
0,6 6,0 (0,3) (
2
3 ,0)
x = 1 → 2x + y = 3
y = 3 – 2
y = 1
x = 1 → x + y = 6
y = 6 – 1
y = 5
x = 4 → x + y = 6
4 + y = 6
y = 2
Maks (1,1) ( 2
3
,0) (4,0) (4,2) (1,5)
C
B
B
1 3
2
4 6
6
3
(1,5)
(4,2)

15. 4x + y 4+1= 5 6 16 16 + 2 = 18 4 + 5 = 9
Nilai maksimum adalah 18 di (4,2)
x = 4 dan y = 2
11. Vit 1 = x
Vit 2 = y
2x + 3y  18
4x + 2y  22
x  0
y  0
12. Tipe I = x
Tipe II = y
Jumlah Penghuni Fs. Objektif
x x 4 200.000
y y 6 150.000
120 700 F(x,y) = 200.000x + 150.000y
2:
35032
70064


yx
yx
x + y  120
350:
1
116175
35032
3
2


yx
yx
120:
1
120120
120


yx
yx
120 175
120
1162
3
Titik pot → 2x + 3y = 350 .1 2x + 3y = 350
x + y = 120 .2 2x + 2y = 240 -
B
A

16. y = 110
x + y = 120
x + 110 = 120
x = 10
Maks (0,0) (120,0) (10,110) (0,120)
200.000x +
150.000y
0 24.000.000 2.000.000 +
16.500.000 =
18.500.000
18.000.000
Pendapatan maksimum adalah 24.000.000 jika 120 buah tipe I saja
13. 




















 61
78
164
82
bc
bab















61
78
54
88
bc
ba
-4 + c = -1
c = -1 + 4
c = 3
b + 5 = 6
b = 1
8 + a + b = 7
8 + a + 1 = 7
9 + a = 7
a = -2
a + b + c = -2 + 1 + 3
= 2
14. 







64
78
A
B

17. 76
2848
7).4(6.8
67
48
Adet
67
48
AT











 

bcad
15. 









ac
bd
bcad
A
11































2
1
43
21
2
1
43
21
3.21.4
1
2
3
2
1




























































75
13
43
21
32
12
32
12
43
21
32
12
2
1
2
2
2
3
2
1
1
C
C
C
BCA
16. U15 = a + 14b = 102
U23 = a + 22b = 158 -
-8b = -56
A
A

18. b = 7
a + 14b = 102
a + 14.7 = 102
a + 98 = 102
a = 4
U19 = a + 18b
= 4 + 18.7
= 4 + 126
= 130
17. U1 = a = 3
 
 
 
6
33
3729
3
3
2187
3332184
2
333
1092
13
133
3
3
9
6
1
2











n
Sn
U
U
r
n
n
n
n
n
n
18. U1 = a = 32
U5 = ar4
2 = 32 r4
D
C

19. 2
1
2
1
32
2
4
4
4



r
r
r
48
1
2
32
2
1
32
2
1
1
32
1







x
r
a
S
19.
   
  22
22
22
22
lim
2 



 xx
xx
x
x
xx
x
 
 
42242
65
lim
22242
244
lim
2
2
2
2






xxx
xx
xxx
xxx
x
x
0
6
0
24
0
240.44
6104
42.22242.2
62.522









D
C

20. 20. 







2
34
lim 2
xxx
2
1
2
234
lim
234
lim
2
2
2
2
22





x
xx
x
x
x
x
x
x
x
21.          
  2
..
xv
xvxuxvxu
xf


 
 
12
4
1
1.410
2
2






xx
x
x
 
13.23
4
3 2


f
1
4
4
169
4






22.   23
32 xxxf 
  xxxf 66 2

Syarat stasioner →   0 xf
0 = 6x2 – 6x
0 = 6x ( x – 1 )
6x = 0  x =1
A
A

21. x = 0  x =1
++ -
0 1
Cari y :
f (0) = 2.03-3.02
= 0
23.   100090
27
10 3


 nnnk
  90
9
10 2


 nnk
Syarat stasioner → k' (n) = 0
90
9
10
0 2


 n
x-9
   
99
990
10:
810
810100
2
2




nn
nn
n
n
-- +
-9 9
   
)ribuandalam(154
1000810270
1000810729.
27
10
10009.909
27
10
9
3







k
Keuntungan maksimum adalah Rp. 1.540.000,00
24. 2 , 3 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9
B
C

22. 4 5 3
= 4 x 5 x 3
= 60
25. 4!
= 4 x 3 x 2 x 1
= 24
26.
!3!3
!6
36 C
20
!3!3
!3456



27.
n(A) = 2
n(S) = 4
   
 Sn
An
Ap 
2
1
4
2

F(A) = n. p(A)
200
2
1
400


28.
65
60
100
65
P
5
3
10
6

D
C
A
B
A
A
A - AA
G - AG
G
A - GA
G - GG

23. 29. Nilai f x f.x
41-55 4 48 192
56-70 8 63 504
71-85 80 78 6240
86-100 P 93 93P
f = 92 + P 6936 + 93P
P
P
f
xf
x






92
936936
5,79
.
7314 + 79,5 P = 6936 + 93 P
7314 – 6936 = 93 P – 79,5 P
378 = 13,5 P
P = 28
30. L = 5,10
2
1211


d1 = 18 – 8 = 10
d2 = 18 – 3 = 15
P = 5
Mo = L + P 





 21
1
dd
d
= 10,5 + 5 





 510
10
= 10,5 + 5 





25
10
= 10,5 + 2
= 12,5
31. Jumlah siswa = 0
0
360
18
20
 = 400 orang
B

24. Siswa yang menggunakan kendaraan umum = 3600 – ( 720 + 300 + 600 + 180 )
= 3600 – 1800
= 1800
400
360
180
0
0

= 200 orang
32.
5
65333 
x
=
5
20
= 4
n
xx
R
i 

2
5
8
5
41111
5
21111
5
4645434343
22222
22222







RS 
10
5
2
5
102
5
40
5
5
.
5
8
5
8





A