A agroindústria possui capacidade excedente que pode ser dedicada à produção de três produtos. O lucro unitário estimado para cada produto é dado, assim como a capacidade de máquinas e o coeficiente de produtividade de cada produto. O objetivo é determinar a quantidade de cada produto a ser produzida para maximizar o lucro total.
Investigação Operacional // How to raise up to 80% gross margin based in effi...
Exercícios po3
1.
EXERCÍCIOS
1)
Uma
certa
agroindústria
do
ramo
alimentício
tirou
de
produção
uma
certa
linha
de
produto
não
lucrativo.
Isso
criou
um
considerável
excedente
na
capacidade
de
produção.
A
gerência
está
analisando
a
possibilidade
de
dedicar
essa
capacidade
excedente
a
um
ou
mais
produtos,
identificados
como
produtos:
1,
2
e
3.
A
capacidade
disponível
das
máquinas
que
poderia
limitar
a
produção
está
resumida
na
tabela
a
seguir:
O
número
de
horas
de
máquinas
requerido
por
unidade
dos
respectivos
produtos
é
conhecido
como
coeficiente
de
produtividade
(
em
horas
de
máquina
por
unidade),
conforme
representado
a
seguir:
O
lucro
unitário
estimado
é
de
$30,
$12
e
$15,
respectivamente,
para
os
produtos
1,
2
e
3.
Determine
a
quantidade
de
cada
produto
que
a
firma
deve
produzir
para
maximizar
seu
lucro.
(Escreva
o
modelo)
2. 2)
Um
jovem
está
saindo
com
duas
amigas:
Sheila
e
Ana
Paula.
Ele
sabe,
por
experiência
que:
a)
Ana
Paula,
elegante,
gosta
de
freqüentar
lugares
sofisticados,
mais
caros,
de
modo
que
uma
saída
de
três
horas
custará
$
240,00;
b)
Sheila,
mais
simples,
prefere
um
divertimento
mais
popular,
de
modo
que,
uma
saída
de
três
horas,
lhe
custará
$
160,00;
c)
Seu
orçamento
permite
dispor
de
$
960,00
mensais
para
diversão;
d)
Seus
afazeres
escolares
lhe
dão
liberdade
de,
no
máximo,
18
horas
e
40.000
calorias
de
sua
energia
para
atividades
sociais;
e)
Cada
saída
com
Ana
Paula
consome
5.000
calorias,
mas
com
Sheila,
mais
alegre
e
extrovertida,
gasta
o
dobro;
f)
Ele
gosta
das
duas
com
a
mesma
intensidade.
Escreva
o
modelo
de
modo
que
o
jovem
possa
planejar
sua
vida
social
e
obter
o
número
máximo
de
saídas.
3.
Em
uma
fazenda
deseja-‐se
fazer
10.000
Kilos
de
ração
com
o
menor
custo
possível.
De
acordo
com
as
recomendações
do
veterinário
dos
animais
da
fazenda,a
mesma
deve
conter:
a. 15%
de
proteína.
b. Um
mínimo
de
8%
de
fibra.
c. No
mínimo
1100
calorias
por
kilo
de
ração
e
no
máximo
2250
calorias
por
kilo.
Para
se
fazer
a
ração,
estão
disponíveis
4
ingredientes
cujas
características
técnico-‐
econômicas
estão
mostradas
abaixo:
(Dados
em
%,
exceto
calorias
e
custo)
A
ração
deve
ser
feita
contendo
no
mínimo
20%
de
milho
e
no
máximo
12%
de
soja.
- Formule
um
modelo
de
P.Linear
para
o
problema.
4.
Uma
firma
produz
dois
artigos
de
limpeza
profissional
em
automóveis:
limpex
e
brilhex.
De
cada
caixa
de
limpex
e
brilhex,
os
lucros
obtidos
são
respectivamente
de
R$
100,00
e
R$
300,00.
Ambos
os
produtos
exigem
os
processos
de
Blendagem
e
de
Homogeneização.
O
limpex
requer
4
horas
no
primeiro
e
8
no
segundo,
enquanto
o
brilhex
requer
6
horas
e
4
horas,
respectivamente.
Durante
uma
semana,
as
seções
de
Blendagem
e
de
Homogeneização
dispõem
de
12
horas-‐máquina
e
de
16
horas-‐máquina
para
o
processamento
dos
dois
produtos.
Considerando
que
a
demanda
é
ampla,
quantos
lotes
de
cada
devem
ser
produzidos
para
obter
o
lucro
máximo?
Modele
o
problema.
5.
Um
navio
tem
dois
compartimentos
de
carga:
um
dianteiro
e
um
à
popa.
O
compartimento
de
carga
dianteiro
tem
uma
capacidade
de
peso
de
70.000
quilos
e
uma
capacidade
de
volume
de
30.000
metros
cúbicos.
O
compartimento
à
popa
tem
uma
capacidade
de
peso
de
90.000
quilos
e
uma
capacidade
de
volume
de
40.000
metros
cúbicos.
O
dono
do
navio
foi
contrato
para
levar
cargas
de
carne
de
boi
empacotada
e
grão.
O
peso
total
da
carne
de
boi
disponível
é
85.000
quilos;
o
peso
total
do
grão
3. disponível
é
100.000
quilos.
O
volume
por
massa
da
carne
de
boi
é
0,2
metro
cúbico
por
quilo,
e
o
volume
por
massa
do
grão
é
de
0,4
metro
cúbico
por
quilo.
O
lucro
para
transportar
carne
de
boi
é
de
R$
0,35
por
quilo,
e
o
lucro
para
transportar
grão
é
de
R$
0,12
por
quilo.
O
dono
do
navio
é
livre
para
aceitar
toda
ou
parte
da
carga
disponível;
ele
quer
saber
quantos
quilos
de
carne
e
quantos
quilos
de
grão
deve
transportar
para
maximizar
o
lucro.
Modele
o
problema.
6.
Um
pequeno
entregador
pode
transportar
madeira
ou
frutas
em
seu
carrinho
de
mão,
mas
cobra
R$
20,00
para
cada
fardo
de
madeira
e
R$
35,00
por
saco
de
frutas.
Os
fardos
pesam
1kg
e
ocupam
2
decímetros
cúbicos
de
espaço.
Os
sacos
de
frutas
pesam
1kg
e
ocupam
3
decímetros
cúbicos
de
espaço.
O
carrinho
tem
capacidade
de
transportar
12
kg
e
10
decímetros
cúbicos
e
o
entregador
pode
levar
quantos
sacos
e
quantos
fardos
desejar.
Formule
um
problema
de
programação
linear
para
determinar
quantos
sacos
de
frutas
e
quantas
tábuas
devem
ser
transportadas
para
que
o
entregador
ganhe
o
máximo
possível.
Modele
o
problema.
7.
Resolva
pelo
método
gráfico
8.
Você
está
sendo
contratado
por
uma
grande
empresa
multinacional
com
um
salário
magnifico.
Para
isto
você
deve,
apenas
com
o
seu
conhecimento,
formular
o
mix
ideal
de
produção
para
os
lucros
desta
empresa.
Como
a
empresa
possui
um
soflware
que
calcula
estes
valores,
seu
unico
problema
é
montar
as
equações
para
alimentar
o
programa
e
aguardar
as
congratulações
e
o
baita
salário
de
seu
novo
emprego
(afinal
você
estudou
com
afinco
a
disciplina
de
Pesquisa
Operacional).
A
seguir
estão
as
tabelas
com
os
dados
necessários
para
este
simples
cálculo.
4.
(*) você dispõe de 2 máquinas A, 1 máquina E e 1 máquina C, cada máquina trabalha 2400
horas por semana. Portanto, calcule:
a) Quais as variáveis de decisão?
b) Qual a função objetivo?
c) Quais as restriçôes?
d) Qual a melhor solução
Referências:
Andrade,
Eduardo
Leopoldino.
Introdução
à
pesquisa
operacional.
Rio
de
Janeiro:
Editora,
1998.
Lachtermacher,
Gerson.
Pesquisa
operacional
na
toma
de
decisões.
Rio
de
Janeiro,
Editora
Campus,
2004.