Este documento presenta información sobre razón y proporción en matemáticas. Define una razón como una comparación entre dos cantidades mediante una división, y una proporción como una igualdad entre dos razones. Explica cómo identificar si dos razones forman una proporción a través de una multiplicación cruzada. Incluye ejemplos y una actividad con ejercicios para practicar el concepto.

1. NIVELACIÓN
MATEMÁTICA
2014
1
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R

2. RAZÓN Y
PROPORCIÓN

3. MAPA CONCEPTUAL:
Definición y
Reconocimiento(PPT5)
Proporción Directa e Inversa
(PPT6)
Razón y
proporción
Problemas de Planteo (PPT7)

4. OBJETIVO
Identificar variables relacionadas en
forma proporcional y en forma no
proporcional. Resolver problemas
en diversos contextos que
impliquen el uso de la relación de
proporcionalidad directa, inversa o
mixta.

5. ¿Qué es una razón?:
Una RAZÓN es una comparación
entre dos cantidades por medio del
cuociente entre ellas (división). Si las
cantidades son a y b, se puede escribir
la razón entre a y b (en ese orden)
como a:b ó a/b
Que se lee " a es a b"

6. Ejemplo de una receta:
Para hacer un queque, se
necesitan 4 huevos por 2 tazas de
azúcar.
Esto en razón sería:
4 es a 2
4/2
o también 4:2

7. ¿Qué es una proporción?
La proporcionalidad es una relación
entre magnitudes medibles.
Atención a los siguientes ejemplos:
1:2 y 2:4 forman una proporción,
pero 1:3 y 2:4 No
3:4 y 6:8 forman una proporción,
pero 3:4 y 5:8 No
Tenemos una proporción cuando
tenemos una igualdad de dos
razones.

8. Una PROPORCIÓN es una igualdad
entre dos razones. Si las razones
son a:b y c:d que forman una
proporción, entonces se escribe esta
proporción como
a:b = c:d
Que se lee " a es a b como c es a d“
A los números a y d se les
llama extremos y a los
números b y c se les llama medios.

9. ¿Cómo saber cuando 2 razones
forman una proporción?
Se realiza una multiplicación
cruzada de los términos de las
razones. Si el resultado de éstas
es igual, quiere decir que forman
una proporción.
De no ser así, se dice que son
solamente razones.

10. Ejemplo:
1:2 = 2:4 se lee “uno es a dos como
dos es a cuatro”
1
2
=
2
4
Multiplicamos el número 1 y 4; y luego
los números 2 y 2. (extremos con
extremos y medios con medios)
Ambos productos dan como resultado
4. Por lo tanto es una proporción.

11. Actividad
1-. Escribe en palabras las siguientes
razones.
a) 5:2
b) 7:10
c) 6:1
d) 2:3
e) 10:4
f) 20:30

12. 2-. Verifica si los siguientes pares de
razones forman o no
proporciones.
a) 3:4 = 9:12
b) 1:2 = 3:4
c) 5:10 = 1:2
d) 2:5 = 5: 3

13. 3-. Identifica qué números son medios
y extremos, de la actividad anterior.
a) Medios
extremos
b) Medios
extremos
c) Medios
extremos
d) Medios
extremos