1.
HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SP HN 2
HOANG THAI VIET - 01695316875 1
PHẦN I. ĐỀ KIỂM TRA
Đề số 01
Bài 1. (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A( 3;-2) và B( -1;5); đường thẳng
d: 2x + 3y – 5 = 0
a) Xác định ảnh của điểm A và đường thẳng d qua Phép tịnh tiến theo (2; 1)v = −
r
b) Xác định điểm M sao cho ( )V
B T M= ur .
Bài 2. (4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆: 3x – 5y + 1= 0 và đường
tròn (C):( x- 3)2
+ ( y+4)2
= 9. Xác định ảnh của ∆ và đường tròn qua phép quay tâm O góc
quay 900
Bài 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : x2
+ y2
– 4x + 6y -1 =0. Xác
định ảnh của đường tròn qua :
a/ Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
b/ Phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900
và phép
( , 3)OV − .
Đề số 02
Bài 1. (3điểm) Cho hình vuông ABCD. Phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự là k = – 3. Tính tỉ
số diện tích của hình vuông ABCD và ảnh của nó qua phép vị tự này.
Bài 2. (6 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(4;-3) và đường thẳng ∆ : 2x + 3y – 5 = 0
. Xác định ảnh của A và ∆ qua :
a) Phép tịnh tiến theo (2; 1)v = −
r
b)Phép vị tự tâm I(3;1) tỉ số k = 2
Bài 3( 1 điểm):
Chứng minh rằng : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng
dạng
Đề số 03
Câu 1(3 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm (1;2)A và một véc tơ ( 2;3)v = −
r
.Tìm
trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v
r
a) '(1;5)A b) '( 1;5)A − c) '( 1; 5)A − −
d) '( 3;1)A −
2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm (1;2)A và một góc 0
90α = .Tìm trong
các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay 0
90α =
a) '( 2; 1)A − − b) '(2;1)A c) '(1; 2)A −
d) '( 2;1)A −
3) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm (1;2)M và một và phép vị tự tâm O tỷ số
2k = .Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỷ số k
a) '(2;4)M b) '( 2;4)M − c) '( 2; 4)M − −
d) '(4;2)M
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I (có đáp án)
(HÌNH HỌC 11 NĂM 2016 – 2017 )

2.
HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SP HN 2
HOANG THAI VIET - 01695316875 2
Câu 2 (6 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 3 –5 0d x y+ = và
một đường tròn (C):( ) ( )
2 2
3 1 9x y− + + =
a.Tìm ảnh của đường thẳng và đường tròn qua một phép tịnh tiến theo một véc tơ
(2; 1)v = −
r
.
b.Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=-2.
Câu 3:(1 điểm)
∆
Cho hai hình vuoâng ABCD vaø BEFG .Goïi M,N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AG vaø CE .
Chöùng minh BMN vuoâng caân
Đề số 04
Câu 1. Trong mp Oxy, cho điểm ( )2; 7A − và đường tròn (C): ( )
2 2
3 100x y+ + =
a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ ( 2;1)v −
r
b) Viết phương trình đường tròn ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ ( 2;1)v −
r
.
Câu 2 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng :3 2 12 0d x y− − = qua phép quay tâm O
góc 0
90 .
Câu 3.
a) Tìm ảnh của tam giác ABC có ba góc nhọn qua phép vị tự tâm H là trưc tâm của tam
giác ABC có tỉ số vị tự
1
2
k =
b) Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi J, K,L lần lượt là trung điểm của BC,CJ và CI.
Chứng minh hai hình thang IJKL và DCJI đồng dạng.
Câu 4.
a) Viết phương trình (C’) là ảnh của đường tròn(C): 2 2
2 4 4 0x y x y+ + − − = qua phép vị
tự tâm O, tỉ số k=2. Tìm tọa độ tâm vị tự ngoài K của hai đường tròn (C) và (C’)
b) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) và hai điểm B,C thay đổi trên (O) sao cho độ
dài đoạn thẳng BC luôn bằng 3R . Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC.
Đề số 05
Câu 1: (4,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của AB, O là giao điểm của AC
và BD. Hãy tìm ảnh của tam giác OAI
a) Qua phép tịnh tiến theo véc tơ
1
2
v BC=
r uuur
b) Qua phép quay tâm O góc 900
c) Qua phép vị tự tâm A tỉ số k = 2
Câu 2: (5,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(-1;-2), đường thẳng d: 2x –
3y – 4 = 0 và đường tròn (C’): 2 2
( 2) ( 1) 9x y− + + =
a) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ (3;4)v
r
b) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ
(3;4)v
r
c) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2
Đề số 06
Bài 1. (5điểm) Cho hình vuông ABCD. Hãy nêu cách vẽ và vẽ ảnh của hình vuông qua :
a) Phép đối xứng tâm C ;

3.
HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SP HN 2
HOANG THAI VIET - 01695316875 3
b) Phép vị tự tâm A với tỉ số vị tự là k = – 3. Tính tỉ số diện tích của hình vuông
ABCD và ảnh của nó qua phép vị tự này.
Bài 2. (4 điểm) Xác định phương trình đường thẳng ∆’ là ảnh của ∆ : 2x + 3y – 5 = 0 qua :
a) Phép đối xứng qua trục Ox ;
b) Phép tịnh tiến theo (2; 1)v = −
r
.
Bài 3. (1 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A, lần lượt có bán
kính là R = 2 và R’ = 5. Xác định tâm và tỉ số vị tự của các phép vị tự biến (O) thành
(O’).
Đề Số 07
Câu 1: (4,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, I là trung điểm của AB, O là giao điểm của AC
và BD. Hãy tìm ảnh của tam giác OAI
d) Qua phép tịnh tiến theo véc tơ
1
2
v BC=
r uuur
e) Qua phép quay tâm O góc 900
f) Qua phép vị tự tâm A tỉ số k = 2
Câu 2: (5,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(-1;-2), đường thẳng d: 2x –
3y – 4 = 0 và đường tròn (C’): 2 2
( 2) ( 1) 9x y− + + =
d) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ (3;4)v
r
e) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ
(3;4)v
r
f) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2
Đề Số 08
Câu 1. (6điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d : 2x + y – 3 = 0, và đường tròn (C)
có phương trình:
(x + 1)2
+ (y – 2)2
= 9.
a. Viết phương trình đường thẳng d/
là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ
( 2;2)v = −
r
.
b. Viết phương trình đường tròn (C/
) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ
số -2.
Câu 2.(4điểm) Trong mặt phẳng, cho hình vuông ABCD, tâm O.Gọi P, Q là trung điểm của
DA và DC.
a. Hãy xác định một phép biến hình biến hình vuông DPOQ thành hình vuông ABCD.
b. Gọi M và N là các điểm trên DA và DC kéo dài, sao cho A là trung điểm của DM và
C là trung
điểm của DN. Hãy chứng minh ba điểm M, B và N thẳng hàng.
Đề Số 09
Câu 1. (5.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm ( 2;1)A − và đường thẳng d:
3 1 0x y+ − =
a. Hãy tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo vectơ (3; 2)v = −
r
.
b. Tìm điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 5;7)u = −
r
.

4.
HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SP HN 2
HOANG THAI VIET - 01695316875 4
Câu 2. (3.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
( 3) ( 1) 8x y− + + = . Hãy viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự
tâm O, tỉ số
1
2
− .
Câu 3. (1.5 điểm) Cho tam giác ABC. Dựng về phía bên ngoài tam giác đó các hình vuông
ABEF và ACIK. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với FK và
1
2
AM FK=
Đề Số 10
Câu 1 ( 4 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(3; 5). Tìm ảnh của M qua:
a) Phép tịnh tiến theo vectơ ( )2;1v =
r
b) Phép đối xứng tâm O
Câu 2 (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình: 2x – 3x
+ 6 = 0. Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ ( )1; 2v = −
r
.
Câu 3 (3 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình :
( ) ( )
2 2
x-2 4 9y+ + =
a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn ( C )
b) Xác định ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
Câu 4 (1 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm B(2; 1) và C(4; -1) và điểm A thuộc
đường toàn ( C) có phương trình 2 2
2x +4y -4=0x y+ − . Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam
giác ABC khi A chạy trên đường tròn (C )
Đề Số 11
câu 1 (4 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của M(2; −5) và tạo ảnh của N’(0; 3) qua phép
tịnh tiến theo véc tơ )4;1(−=v .
b) Cho tam giác đều ABC có tâm G, tìm ảnh của điểm B và ảnh của tam giác GCA
qua phép quay tâm G góc quay −900
.
Câu 2 (4 diểm) Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Các điểm M, N, P, Q, R lần lượt là trung
điểm của AB, BC, CD, DA, MI.
a) Hai hình chữ nhật AMIQ và INCP có bằng nhau không ? Vì sao?
b) Hai hình thang ARIQ và ANCD có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
Câu 3 (2 điểm)
Cơ bản Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn (C) (x −3)2
+ (y + 1)2
= 16 qua phép
vị tự tâm O tỉ số −2.
Nâng cao Cho đường tròn (O, R) và A là điểm cố định ở trong (O,R), A khác O. Một điểm
M chạy trên (O, R). Tìm quỹ tích các trung điểm I của đoạn thẳng AM.
PHẦN II. ĐÁP ÁN
ĐA Đề Số 01
Câu Nội dung Điểm

5.
HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SP HN 2
HOANG THAI VIET - 01695316875 5
1
a/
' ( )
' 3 2
' 2 1
V
A T A
x
y
=
= +
⇔ 
= − −
ur
A’=( 5;-3)
• Goi d’ là ảnh của d qua V
Tur ; M’(x’,y’) ∈d’; M(x,y) ∈d
' ( )
' 2 ' 2
' 1 ' 1
V
M T M
x x x x
y y y y
=
= + = − 
⇔ ⇔ 
= − = + 
ur
thế vào d
2( x’ – 2) +3( y’ +1) -5=0
2x’ +3y’ – 6 = 0
1
0.5
0.5
0.5
0.5
b/
( )
2
1
1 2
5 1
V
B
B
B T M
x x
y y
x
y
=
= +
⇔ 
= −
= − −
⇔ 
= +
ur
M( -3;6)
0.5
0.5
2 a/ Goi  ’ là ảnh của d qua 0
( ,90 )O
Q ; M’(x’,y’) ∈  ’; M(x,y)
∈ 
Ta có
'
'
'
'
x y
y x
x y
y x
= −

=
=
⇔ 
= −
Thế vào pt  : y’ - 5(-x’) +1 =0
5x + y +1 =0
0.5
0.5
0.5
0.5
b/ tâm I ( 3;-4) ; bk R = 3
0
( ,90 )
' ( )O
I Q I= => I’=( 4;3)
R’=R=3
C’: (x – 4)2
+ (y -3)2
=9
0.5
0.5
0.5
0.5
3 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ):x2
+ y2
– 4x + 6y -1 =0.
Xác định ảnh của đường tròn qua :
a/ phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
b/ phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O
góc quay 900
và phép ( , 3)OV − .
a/ Tâm H( 2;-3) bk R = 14
( ,2)' ( )OH V H=
H’ = ( 4;- 6)
0.5

6.
HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SP HN 2
HOANG THAI VIET - 01695316875 6
R’ = 2.R = 2 14
Vậy (C1 ): (x - 4)2
+(y + 6)2
= 56
0.25
0.25
b/ 01 ( ,90 )
( )O
H Q H=
H1 ( 3; 2 )
Gọi 2 ( , 3) 2( )OH V H−=
H2 ( -9; -6 )
Ban kinh ' 3 .1. 3 14R R= − =
Vậy (C2 ): (x +9 )2
+(y + 6)2
= 126
0.25
0.25
0.25
0.25
ĐA Đề Số 02
BÀI CÂU CÁC KẾT QUẢ, Ý CHÍNH CỦA LỜI GIẢI ĐIỂM
1.
(3đ)
(3.0)
* Trình bày cách vẽ các điểm A’, B’, C’,D’ là ảnh của A, B, C, D
qua phép vị tự ( ; 3)AV −
* vẽ đúng hình
* 1
1
' '. ' 3. .3
9
. .
S AB AD AB AD
S AB AD AB AD
= = =
0.5
0.5
1.0
2.
(6đ)
a)
(3.0)
*
' 2 4 6
( ) ' ':
' 1 3 4V
x
T A A A
y
= + =
= ⇒ 
= − − = −
s
* Nêu được phương trình của phép tịnh tiến
' 2
:
' 1V
x x
T
y y
= −

= +
s .
*Tìm được phương trình ∆’: 2(x’-2) +3( y’+1) – 5 = 0.
2x’+3y’-6=0
0.5
0.5
1.0
b)
(3.0)
* ( ,2)
' 2. 5
( ) ' '
' 2. 7
I
I
I
x x x
V A A A
y y y
= − =
= ⇒ 
= − = −
( ,2) ( ) ' '/ /IV d d d d= ⇒ d’:2x+3y+C=0(*)
Chọn ( ,2): (1;1) ( ) ' '( 1;1)IB d B V B B B∈ = ⇒ − thay vào (*) ta có
C=-1 vậy d’:2x+3y-1=0
0.5
0.5
0.5
0.5
3.
(1đ)
Cho tam giác ABC có đường cao ứng với cạnh BC là AH.
Giả sử tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép đồng
dạng F tỉ số k ( k>0).
Khi đó : B'C' = k.BC và A'H' = k.AH
Tacó :
2 2
' ' '
1 1 1
' '. ' ' ( . ).( . ) .
2 2 2
A B C ABCS B C A H k BC k AH k BC AH k S= = = =
0.5

7.
HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SP HN 2
HOANG THAI VIET - 01695316875 7
2' ' 'A B C
ABC
S
k
S
⇒ = (đpcm)
0.5
ĐA Đề số 03
Câu 1:
1-b 2-d 3-a
Câu 2
a)+ Goi d’ là ảnh của d qua V
Tur ; M’(x’,y’) ∈d’; M(x,y) ∈d
' ( )
' 2 ' 2
' 1 ' 1
V
M T M
x x x x
y y y y
=
= + = − 
⇔ ⇔ 
= − = + 
ur
thế vào d :2( x’ – 2) +3( y’ +1) -5=0
2x’ +3y’ – 6 = 0
+Gọi (C’) là ảnh của (C) qua một phép tịnh tiến theo một véc tơ (2; 1)v = −
r
.
Đường tròn (C) có tâm (3; 1)I − , bán kính 3R =
Gọi I’ là tâm , R’ là bán kính của (C’). khi đó R’ = R = 3 và I’ là ảnh của I qua phép tịnh
tiến theo một véc tơ (2; 1)v = −
r
. '(5; 2)I⇒ −
Vậy (C’) có phương trình ( ) ( )
2 2
5 2 9x y− + + =
b) Gọi O(3;-1) là tâm của (C ) có bán kính R=3. Đường tròn (C’) có tâm J(x;y) bán kính R’
là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2 . Theo tính chất của phép vị tự ta có :
( )
( )
( )
1 2 3 1 3
IJ 2 O 3;8
82 2 1 2
x x
I J
yy
− = − − = −
= − ⇔ ⇔ ⇒ = − 
=− = − − − 
ur uur
. R’=2R=2.3=6 .
Vậy (C’) : ( ) ( )
2 2
3 8 36x y+ + − = .
Câu 3:(1 điểm)
∆
Cho hai hình vuoâng ABCD vaø BEFG .Goïi M,N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AG vaø CE .
Chöùng minh BMN vuoâng caân
HD:
→ ⇒ → ⇒ = −
− −
⇒ ∆
o o
oQ : AG CE Q : M N BM BN vaø (BM;BN) = 90
(B; 90 ) (B; 90 )
BMN vuoâng caân taïi B .
I
ĐA Đề số 04
1. Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ ( 2;1)v −
r
. Ta có: A(0;6)
b) (C) có tâm I(-3;0), bán kính R=10. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ
( 2;1)v −
r
.
Khi đó(C’) có tâm I’ (-5;1), bán kính R’=R=10

8.
HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SP HN 2
HOANG THAI VIET - 01695316875 8
Vậy phương trình (C’): ( )
2 2
5 ( 1) 100x y+ + − =
2. Đường thẳng (d) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A(4;0) và B(0;-6).
Gọi A’,B’ lần lượt là ảnh của A,B qua phép quay tâm O, góc quay 900
. Khi đó: A’(0;4),
B’(6;0). Suy ra ảnh của (d) qua phép quay tâm O, góc quay 900
là đường thẳng (d’) đi qua
hai điểm A’, B’. Vậy phương trình ( )' : 1 3 2 12 0
4 6
x y
d x y+ = ⇔ + − =
3. a) Dựng A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm của HA,HB và HC.
Ta có:
1 1 1
' ; ' ; ' .
2 2 2
HA HA HB HB HC HC= = =
uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur
Do đó phép vị tự tâm H , tỉ số vị tự
1
2
k = biến tam
giác ABC thành tam giác A’B’C’ (HS tự vẽ hình)
b) Ta có:
( )
( )
( )
( )
;2 IJ
;2 IJ
;2 IJ
;2 IJ
C
C
C
C
V D
V D
V D
V D
I A D
J B C
K J J
L I J
→ →
→ →
→ →
→ →
Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm C, tỉ số k=2 và phép
đối xừng trục IJ biến hình thang IJKL thành hình thang DCJI. Vậy hai hình thang IJKL và
DCJI đồng dạng.
4. a) (C) có tâm I(-1;2), bán kính R=3. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số
k=2. Khi đó (C’) có tâm I’ thỏa ( )' 2 ' ' 2;4OI OI I= ⇔ −
uuur uuur
, bán kính R’=2R=6.
Vậy phương trình (C’) : ( )
2 2
2 ( 4) 36x y+ + − = .
* tọa độ tâm vị tự ngoài K của hai đường tròn (C) và (C’) thỏa hệ thức ( )' 2 ' 0;0KI KI K= ⇔
uuur uuur
b) *Gọi I là trung điểm của BC, ta có:
22
2 2 3
2 2 2
BC R R
OI R R
  
= − = − =       
. Suy ra I chạy
trên đường tròn tâm O, bán kính
2
R
.
*Trọng tâm G của tam giác ABC thỏa ( )2
;
3
2
3 A
AG AI G V I 
 
 
= ⇒ =
uuur uur
Vậy: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC
là đường tròn Tâm O’ bán kính
3
R
là ảnh của
đường tròn tâm O, bán kính
2
R
qua phép vị tự
tâm A, tỉ số k=2/3 .
ĐA Đề số 05
Câu Nội dung đề 1 Điểm
1 a.
b. (Hình vẽ)
c.
1,5
1,5
1,5
2 a. Gọi ta có:
b. Đường tròn (C) có tâm và bán
1,0
1,0
0,5
JI
A
D
B
C
K
L
O
A
O'
B
C
I
G

9.
HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SP HN 2
HOANG THAI VIET - 01695316875 9
kính
Gọi là tâm đường tròn (C’) ảnh của (C) qua . Khi đó
Theo tính chất của phép tịnh tiến thì (C’) có cùng bán kính với (C)
nên phương trình đường tròn (C’):
c. Gọi và . Khi
đó:
Thay vào phương trình đường
thẳng d ta được: 2.(
à đ ể nên phương trình đương thẳng d’
la:
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
ĐA Đề Số 06
BÀI CÂU CÁC KẾT QUẢ, Ý CHÍNH CỦA LỜI GIẢI ĐIỂM
1.
(5đ)
a)
(2.5)
* Trình bày cách vẽ các điểm A’, B’, C’ là ảnh của A, B, C qua
MN
Tuuuur sao cho ' ' 'AA BB CC MN= = =
uuur uuur uuuur uuuur
.
* Vẽ được trên hình ∆A’B’C’ là ảnh của ∆ABC qua MN
Tuuuur .
(Trình bày có thiếu sót (0.5đ); vẽ hình chưa thật chuẩn (0.5đ)).
1.0
1.5
b)
(2.5)
* Trình bày cách vẽ các điểm A’, B’, C’ là ảnh của A, B, C qua
phép vị tự ( ;1/2)GV sao cho
1 1 1
' ; ' ; '
2 2 2
GA GA GB GB GC GC= = =
uuur uuur uuuur uuur uuuur uuur
.
* Vẽ được trên hình ∆A’B’C’ là ảnh của ∆ABC qua ( ;1/2)GV .
(Trình bày có thiếu sót (0.5đ); vẽ hình chưa thật chuẩn (0.5đ)).
1.0
1.0
0.5
2.
(4đ)
a)
(2.0)
* Nêu được phương trình của phép đối xứng
'
:
'
Oy
x x
D
y y
= −

=
.
Tìm được phương trình ∆’: 2x + y – 3 = 0.
1
1
b)
(2.0)
* Nêu được phương trình của phép đối xứng
2 '
:
6 '
I
x x
D
y y
= −

= − −
.
Tìm được phương trình ∆’: 2x – y – 13 = 0.
1
1
3.
(1đ)
* Tìm được một tâm vị tự và tỉ số vị tự tương ứng (1.0đ); tâm vị
tự và tỉ số vị tự thứ hai (0.5đ).
* Hoặc : Tìm được hai tâm vị tự (1.0đ); các tỉ số vị tự (0.5).
1.0
ĐA Đề Số 07
Câu Nội dung đề 3 Điểm
1 a.
b. (Hình vẽ)
c.
1,5
1,5
1,5

10.
HOÀNG THÁI VIỆT – TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SP HN 2
HOANG THAI VIET - 01695316875 10
2 d. Gọi ta có:
e. Đường tròn (C) có tâm và bán
kính
Gọi là tâm đường tròn (C’) ảnh của (C) qua . Khi đó
Theo tính chất của phép tịnh tiến thì (C’) có cùng bán kính với (C)
nên phương trình đường tròn (C’):
f. Gọi và . Khi
đó:
Thay vào phương trình đường
thẳng d ta được: 2.(
à đ ể nên phương trình đương thẳng d’
la:
1,0
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
ĐA Đề Số 08
Câu Nội dung Thang điểm
Gọi M(x ; y) ∈d , M/
(x/
; y/
)∈ d/
05
1a
/ /
/
/ /
/ /
2 2
( )
2 2
( 2; 2)
v
x x x x
T M M
y y y y
M x y
 = − = + 
= ⇒ ⇒ 
= + = −  
⇒ + −
r
1
/ /
/ /
2( 2) ( 2) 3 0
2 1 0
M d x y
x y
∈ ⇒ + + − − =
⇔ + − =
1
Vậy trong hệ toạ độ Oxy pt của d/
là: 2x + y – 1 = 0 05
Tâm I(-1 ; 2), bán kính R = 3 05
/ /
( , 2) ( ) ( ) 2 6OV C C R R− = ⇒ = − = 1
1b
Gọi I(x/
; y/
) là ảnh của I(-1 ; 2)
/
/ /
/
2
2 (2; 4)
4
x
OI OI I
y
 =
⇒ = − ⇒ ⇒ −
= −
uuur uuur
1
Vậy (C/
) có pt là (x - 2)2
+ (y + 4)2
= 62
05
2a
……
( ;2)DV biến hình vuông DPOQ thành hình vuông ABCD 1
2b
M, B và N là ảnh của ba điểm thẳng hàng A,O và C nên M, B và N
Cũng thẳng hàng.
1