Dokumen tersebut membahas enam jenis hubungan logika antara dua pernyataan, yaitu hubungan independen, ekuivalen, kontradiktori, kontrari, sub-kontrari, dan implikasi. Setiap hubungan memiliki sifat tertentu seperti salah satu harus benar/salah, keduanya bisa benar, dan sebagainya.

1. MATA KULIAH - LOGIKA
UNIBA @ 2012

2. HUBUNGAN-HUBUNGAN DALAM LOGIKA
Ada 6 (enam) macam hubungan logika:
a. Hubungan independen (tak bertautan).
Dua pernyataan mempunyai hubungan
independen manakala keduanya menampilkan
permasalahan yang sama sekali terpisah.
Contoh:
Kuda Sumbawa kuat-kuat
Pohon asam berakar tunggang
Semua kelinci adalah lemah
Semua kelinci pemakan daun-daunan.

3. Hubungan independen mempunyai tabiat: benar salahnya pernyataan
pertama tidak dapat dipakai menentukan benar salahnya pernyataan
yang lain. Kebenaran pernyataan Kuda Sumbawa kuat-kuat tidak
dapat dipakai menentukan benar salahnya pernyataan Pohon asam
berakar tunggang, begitu pula sebaliknya.
b. Hubungan ekuivalen (persamaan)
Dua pernyataan mempunyai hubungan ekuivalen manakala keduanya
mempunyai makna yang sama
Contoh:
Semua besi adalah logam
Sebagian logam adalah besi
Sebagian cendekiawan menjadi menteri
Sebagian cendekiawan bukan tak menjadi menteri.

4. Hubungan ekuivalen mempunyai tabiat: benar
salahnya pernyataan yang satu menentukan benar
salahnya pernyataan yang lain. Dengan perkataan
lain, bila pernyataan yang satu benar maka benar
pula pernyataan yang lain, bila pernyataan yang
satu salah yang lain mengikuti juga.
c. Hubungan kontradiktori (pertentangan)
Dua pernyataan mempunyai hubungan
kontradiktori manakala keduanya terdiri term
subyek dan predikat yang sama tetapi berbeda
dalam kualitas maupun kuantitasnya.
Hubungan kontradiktori terdapat antara pasangan
pernyataan A dan O atau pasangan E dan I.

5. Contoh:
A : Semua yang sukses rajin
O : Sebagian yang sukses tidak rajin
E : Semua orang saleh tidak pendengki
I : Sebagian orang saleh pendengki
Sepasang permasalahan kontradiktori mempunyai tabiat
bila salah satu yang lain harus benar, dan bila yang satu benar yang
lain harus salah, tidak mungkin benar keduanya atau salah
keduanya.
Contoh pasangan A dan O:
Bila dalam kenyataan semua orang yang sukses adalah
orang yang rajin, maka pernyatan A benar dan O salah. Sedangkan
bila dalam kenyataan beberapa orang yang sukses adalah orang-
orang yang tidak rajin maka pernyataan O benar dan A salah.
Semua orang sukses adalah tidak rajin maka A salah dan O benar.

6. Contoh:
E : Semua mahasiswa kelas A tidak lulus
I : Sebagian mahasiswa kelas A lulus
Jika dalam realitas semua mahasiswa
kelas A tidak ada yang lulus, maka E benar dan
I salah. Tetapi bila ada yang lulus dan ada yang
tidak maka I benar dan E salah. Bila dalam
kenyataan: semua mahasiswa lulus maka E
salah dan I benar.
Jadi, dalam hubungan kontradiktori salah
satu harus benar dan satunya lagi harus salah.

7. d. Hubungan kontrari (perlawanan)
Dua pernyataan mempunyai hubungan kontrari manakala
term subyek dan predikat kedua pernyataan itu sama,
kuantitasnya sama-sama universal tetapi berbeda dalam
kualitas. Hubungan kontrari terdapat pada pernyataan A dan
E.
Contoh:
A : Semua politikus curang
E : Semua politikus tidak curang
Hubungan kontrari mempunyai tabiat: salah satu pernyataan
harus salah dan bisa salah keduanya.
 Bila dalam kenyataan: semua politikus adalah curang,
maka pernyataan A benar dan E salah.
 Bila dalam kenyataan: semua politikus tidak curang maka
A salah dan E benar.
 Bila dalam kenyataan: ada yang crang dan ada yang tidak
curang, maka A dan E sama-sama salah.

8. e. Hubungan sub-kontrari (setengah perlawanan)
Dua pernyataan mempunyai hubungan sub-kontrari manakala
term subyek dan predikat pernyataan itu sama, kuantitasnya
sama-sama partikuler berbeda dalam kualitas.
Hubungan sub-kontrari terdapat pada pernyataan I dan O.
Contoh:
I : Sebagian pedagang kikir
O : Sebagian pedagang tidak kikir
O : Sebagian mahasiswa tidak malas
I : Sebagian mahasiswa malas
Hubungan sub-kontrari mempunyai tabiat: salah satu
pernyataan harus benar dan bisa benar keduanya.
Bila dalam kenyataan: semua pedagang adalah kikir, maka I
benar dan O salah. Bila semua pedagang adalah tidak kikir, maka O
benar dan I salah. Bila dalam kenyataan sebagian pedagang kikir,
sebagian tidak kikir, maka I dan O sama-sama benar.

9. f. Hubungan Implikasi (mencakup)
Dua pernyataan mempunyai hubungan implikasi
manakala term subyek dan predikat pernyataan itu
sama, sama-sama dalam kualitas tetap iberbeda
kuantitas. Hubungan implikasi terdapat pada
pernyataan A dan I serta pasangan antara E dan O.
Contoh:
A : Semua mahasiswa kelompok C rajin
I : Sebagian mahasiswa kelompok C rajin
E : Semua partiot tidak malas
O : Sebagian patriot tidak malas
Hubungan implikasi mempunyai sifat: bila benar
keduanya salah keduanya, atau satu benar dan satu
salah

10. Contoh pernyataan A dan I:
Bila dalam kenyataan: semua mahasiswa kelompok C rajin,
maka A benar, begutu pula I. Jadi , disini keduanya benar
Bila dalam kenyataan: semua mahasiswa kelompok C tidak
rajin, maka A dan I salah.
Bila dalam kenyataan: mahasiswa kelompok C ada yang
rajin, dan ada pula yang tidak, maka A benar dan I salah.
PERNYATAAN SINGULAR
Pernyataan A dan E dengan subyek dan predikat yang sama
sebagaimanan kita ketahui mempunyai hubungan kontrari.
Tetapi pernyataan A dan E SINGULAR, DENGAN SUBYEK DAN
PREDIKET YANG SAMA MEMPUNYAI HUBUNGAN
KONTRADIKTORI, SEPERTI:
 A ( SINGULAR ) : HASAN BERBAJU HITAM.
 E ( SINGULAR ) : HASAN TIDAK BERBAJU HITAM

11. SEPASANG PERMASALAHAN A (SINGULAR)
DENGAN SUBYEK YANG SAMA TETAPI PREDIKET
BERBEDA DAPAT MEMPUNYAI HUBUNGAN
KONTRARI, SEPERTI:
 A (SINGULAR): NURDIN PERGI KE YOGJAKARTA
 A (SINGULAR): NURDIN PERGI KE SOLO.
SEPASANG PERMASALAHAN A (SINGULAR)
DENGAN SUBYEK SAMA TETAPI PREDIKET
BERBEDA DAPAT JUGA MEMPUNYAI HUBUNGAN
INDENPENDEN SEPERTI:
A (SINGULAR): NURDIN PERGI KE YOGJAKARTA
B (SINGULAR): NURDIN ANAK CERDAS