Dokumen tersebut membahas analisis daya dukung pondasi menurut teori Terzaghi. Terzaghi melakukan analisis dengan beberapa asumsi, di antaranya pondasi berbentuk memanjang tak berhingga, tanah homogen, dan keruntuhan terjadi secara geser umum. Ia mengembangkan persamaan daya dukung yang terdiri dari komponen kohesi, beban terbagi, dan berat tanah. Analisis Terzaghi ini digunakan untuk menghitung daya dukung ult

1. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Umum
a.
Pengertian Kapasitas Dukung Pondasi
Analisis kapasitas dukung tanah mempelajari kemampuan tanah dalam
mendukung beban dari struktur-struktur yang terletak diatasnya. Kapasitas
dukung menyatakan tahanan geser tanah untuk melawan penurunan akibat
pembebanan yaitu tahanan geser yang dapat dikerahkan oleh tanah di sepanjang
bidang-bidang gesernya. Untuk memenuhi stabilitas jangka panjang perhatian
harus diberikan pada perletakan dasar pondasi. Pondasi harus diletakkan pada
kedalaman yang cukup untuk
menanggulangi
erosi
permukaan,
gerusan,
kembang susut tanah dan gangguan tanah di sekitar pondasi. Analisis-analisis
kapasitas dukung dilakukan dengan cara pendekatan untuk memudahkan
hitungan. Persamaan-persamaan yang dibuat dikaitkan dengan jenis tanah, sifat
tanah dan bentuk bidang geser yang terjadi saat keruntuhan.
b.
Keruntuhan Tanah
Keruntuhan tanah dapat dipengaruhi banyak faktor. Untuk mempelajarinya
harus memperhatikan atau mengamati jalannya keruntuhan tersebut. Keruntuhan
dibagi 3, yaitu:
1.
Keruntuhan geser umum
2.
Keruntuhan geser lokal
3.
Keruntuhan penetresi
c.
Data Analisis Daya Dukung
Untuk menghitung daya dukung dapat dilakukan dengan analisisis berdasarkan :
Data Uji Laboratorium:
Teori Terzaghi
Teori Meyerhof
Teori Brinch Hansen
Teori Vesic
Data Uji Lapangan :
Plate Bearing Test
Cone Penetration Test/CPT (Sondir)
Standard Penetration Test/SPT
1

2. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Mengenal Tokoh : Terzaghi
Karl von Terzaghi (2 Oktober
1883 - 25 Oktober 1963) adalah seorang
insinyur sipil Austria dan geolog, beliau
juga disebut bapak mekanika tanah.Beliau
memulai mekanika tanah modern dengan
teori-teorinya konsolidasi, tekanan lateral
tanah,
daya
dukung,
dan
stabilitas.
Terzaghi, K., 1925, Erdbaumechanik,
Franz Deuticke, Wina.Ini adalah dimana
beliau mempresentasikan kepada dunia
ilmu baru yaitu Mekanika Tanah. Beliau mengembangkannya terutama saat
bekerja di ITU dan Bogazici University (kemudian dikenal sebagai Robert
College) di Istambul (kemudian dikenal oleh beberapa orang sebagai
Konstantinopel). “Kami memiliki gambaran di kampus itu, Tempat kelahiran
Mekanika Tanah".
Terzaghi, K., 1934, "Large Retaining Wall Tests," Engineering News
Record Feb.1, March 8, April 19. Disinilah beliau menyajikan sisi eksperimental.
Beliau menciptakan alat yang sangat cerdik untuk pengukuran kekuatan dan
pemindahan. Beliau tampaknya merancang, membangun, dan melakukan semua
tes itu sendiri.
Terzaghi, K., 1943, Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons,
New York.Dalam karya monumental tersebut, beliau meletakkan itu semua, mulai
dari teori konsolidasi, perhitungan penyelesaian, teori daya dukung, tekanan
lateral tanah dan dinding penahan, kekuatan geser dan stabilitas lereng. Dalam
semua kasus, beliau menjelaskan bahwa beliau melakukan semua itu untuk dapat
memecahkan masalah dunia nyata. Beliau selalu memberikan desain/ analisis
grafik untuk memudahkan insinyur untuk menerapkan teori-teori yang
dikembangkan atau ditata ulang dan disempurnakan untuk penggunaan praktis.
2

3. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Analisis Terzaghi
a.
Anggapan Kapasitas Dukung Tanah
Terzaghi (1943) melakukan analisis kapasitas dukung tanah dengan
beberapa anggapan antara lain:
1.
Pondasi berbentuk memanjang tak berhingga.
2.
Tanah di bawah dasar pondasi adalah homogen.
3.
Tahanan geser tanah di atas dasar pondasi diabaikan.
4.
Dasar pondasi kasar.
5.
Bidang keruntuhan terdiri dari lengkung spiral logaritmis dan linier.
6.
Baji tanah yang terbentuk di dasar pondasi dalam kedudukan elastis dan
bergerak bersama-sama dengan dasar pondasi.
7.
Pertemuan antara sisi baji tanah dan dasar pondasi membentuk sudut geser
dalam tanah ø.
8.
Berlaku prinsip superposisi atau prinsip penggabungan.
9.
Berat tanah di atas dasar pondasi digantikan dengan beban terbagi rata
sebesar po = Df.γ dengan Df adalah kedalaman dasar pondasi dan γ adalah
berat volume tanah di atas dasar pondasi.
b.
Daya Dukung Pondasi Menurut Terzaghi
Menurut Terzaghi, daya dukung ultimit didefinisikan sebagai beban
maksimum per satuan luas dimana tanah masih dapat menopang beban tanpa
mengalami keruntuhan. Pemikiran Terzaghi ini dinyatakan dengan persamaan :
Dimana :
qu =daya dukung ultimit
Pu=beban ultimit
A = luas pondasi
3

4. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Pada analisa daya dukung Terzaghi bentuk pondasi diasumsikan sebagai
memanjang tak berhingga yang diletakkan pada tanah homogen dan dibebani
dengan beban terbagi rata qu. Beban total pondasi per satuan panjang Pu
merupakan beban terbagi rata qu yang dikalikan dengan lebar pondasi B. Karena
adanya beban total tersebut, pada tanah yang terletak tepat di bawah pondasi akan
membentuk suatu baji tanah yang menekan tanah ke bawah yang digambarkan
sebagi berikut.
Pembebanan Pondasi dan Bentuk Bidang Geser
(Sumber : Hary C. H., 2002)
Gerakan baji menyebabkan tanah di sekitarnya bergerak,
yang
menghasilkan zona geser di kiri dan kanan dengan tiap-tiap zona terdiri dari dua
bagian yaitu bagian geser radial yang berdekatan dengan baji dan bagian geser
linier yang merupakan kelanjutan dari bagian geser radial.
Terzaghi mengembangkan teori keruntuhan plastis Prandtl dalam evaluasi
daya dukung sehingga keruntuhan yang terjadi dalam analisanya dianggap
keruntukan geser umum.
4

5. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Bentuk Keruntuhan Dalam analisa Daya Duukung
(Sumber : Hary C. H., 2002)
Baji tanah ABD pada zona 1 merupakan zona elastis. Bidang AD dan BD
membentuk sudut β terhadap normal horisontal H. Zona II merupakan zona radial
sedangkan zona III merupakan zona pasif Rankie. Lengkung DE dan DG
dianggap sebagai lengkung spiral logaritmis dan bagian EF dan GH merupakan
garis lurus. Garis-garis BE, FE, AG dan HG membentuk sudut sebesar (45o– ø/2)
terhadap normal horisontal H. Baji tanah yang terbentuk dalam tanah membentuk
sudut sebesar α = 45o + ø/2 terhadap horisontal. Berdasarkan batas yang dibuat
oleh sudut tersebut, dapat diketahui kedalaman maksimum pengaruh baji tanah.
Dalam kondisi keruntuhan geser umum, pada permukaan baji zona I, yaitu
pada bidang AD dan BD, tekanan pasif Pp akan bekerja jika beban per satuan luas
diterapkan. Bidang AD dan BD tersebut mendorong tanah dibelakangnya, yaitu
bagian-bagian BDEF dan ADGH sampai tanahnya mengalami keruntuhan,
tekanan ke bawah akibat beban pondasi Pu ditambah berat baji tanah pada zona I
ditahn oleh tekanan tanah pasif Pp pada bagian AD dan BD. Tekanan tanah pasif
membentuk sudut gesek dinding (wall friction) δ dengan garis normal yang
melintas di bidang AD dan BD. Karena gesekan yang terjadi adalah antara tanah
dengan tanah, maka δ = ø (ø adalah sudut geser dalam tanah). Untuk per meter
panjang pondasi pada saat terjadinya keseimbangan batas, maka :
5

6. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Dengan :
Pp
= tekanan pasif total yang bekerja pada bagian AD dan BD
W
= berat baji tanah ABD per satuan panjang = ¼ B2 γ tan β
c
= kohesi tanah
β
= sudut antara bidang BD dan BA
Terzaghi mmengasumsikan bahwa β = ø sehingga nilai cos (β - ø) = 1.
Karena bidang-bidang AD dan BD membentuk sudut ø dengan horisontal maka
arah Pp vertikal. Berdasarkan keterangan di atas, tekanan tanah ultimit berubah
menjadi :
Tekanan tanah pasif total (Pp) adalah jumlah tekanan pasif akibat kohesi
tanah, berat tanah dan beban terbagi rata, yaitu :
Dimana :
Ppc
= tahanan tanah pasif dari komponen kohesi c
Ppq
= tahanan tanah pasif akibat beban terbagi rata di atas dasar pondasi
Ppγ
= tahanan tanah pasif akibat berat tanah
Tekanan tanah pasif yang bekerja tegak lurus arah normal Pp
terhadap bidang BD adalah :
dengan :
H
= ½ B tan ø
α
= sudut antara bidang DB dan BF = 180o– ø
Kpc
= koefisien tekanan tanah pasif akibat kohesi tanah
Kpq
= koefisien tekanan tanah pasif akibat beban terbagi rata
6
tegek lurus

7. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Kpγ
= koefisien tekanan tanah pasif akibat berat tanah
Nilai koefisien-koefisien tekanan tanah pasif tersebut tidak tergantung
pada H dan γ. Kombinasi dari persamaan-persamaan di atas adalah sebagai
berikut :
Gesekan yang terjadi antara tanah dengan tanah pada bidang BD
mengakibatkan arah tekanan tanah pasif Pp miring sebesar δ. Karena δ = ø, maka :
Ppm adalah tekanan tanah pasif miring. Beban ultimit dari hasil substitusi
persamaan tanah pasif ke persamaan tekanan tanah ultimit adalah sebagai berikut :
Tekanan-tekanan tanah pasif akibat kohesi Ppc dan beban terbagi rata Ppq
diperoleh dengan menganggap tanah tidak mempunyai berat (γ = 0). Karena γ = 0,
maka Pu = Ppc + Ppqdinyatakan sebagai persamaan berikut :
atau
7

8. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Dengan qc dan qq adalah tekanan tanah pasif per satuan luas dari
komponen kohesi dan beban terbagi rata p0. Nilai-nilai Nc dan Nq diperoleh
Terzaghi dari analisa Prandtl (1920) dan Reissner (1924) yang besarnya :
Apabila tanah yang diamati merupakan tanah yang tidak berkohesi (c = 0)
dan tanpa beban merata diatasnya (q = 0) maka persamaan perhitungan tekanan
tanah pasif hanya mempertimbangkan akibat dari berat tanah.
Jika Ppγ dinyatakan sebagai tahanan tanah pasif per satuan luas dari akibat
berat tanah qγ maka :
Terzaghi tidak memberikan nilai-nilai Kpγ, maka digunakan persamaan
pendekatan dari Cernica (1995) :
Daya dukung ultimit memperhitungkan kohesi tanah, beban terbagi rata
dan berat volume tanah (qu = qc + qq + qγ). Berdasarkan persamaan tersebut,
Terzaghi membuat persamaan umum daya dukung ultimit pondasi memanjang
sebagai berikut :
8

9. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Karena po = Df.γ, persamaan di atas menjadi :
dimana :
qu
= daya dukung ultimit untuk pondasi memanjang (kN/m2)
c
= kohesi tanah (kN/m2)
Df
= kedalaman pondasi yang tertanam di dalam tanah (m)
γ
= berat volume tanah (kN/m3)
po
= Df.γ= tekanan overburden pada dasar pondasi (kN/m2)
Nc
= faktor daya dukung tanah akibat kohesi tanah
Nq
= faktor daya dukung tanah akibat beban terbai rata
Nγ
= faktor daya dukung tanah akibat berat tanah
Nilai faktor daya dukung ini merupakan fungsi dari sudut geser dalam
tanah ø dari Terzaghi (1943).
qu adalah beban total maksimum per satuan luas ketika pondasi akan
mengalami keruntuhan geser. Beban total tersebut terdiri dari beban-beban
struktur, pelat pondasi dan tanah urugan diatasnya. Analisa daya dukung tersebut
berdasarkan pada kondisi keruntuhan geser umum dari suatu bahan yang bersifat
plastis dan tidak terjadi perubahan volum dan kuat geser oleh adanya keruntuhan
tersebut.
Gerakan baji tanah ke bawah pada tanah yang mengalami regangan yang
besar sebelum mencapai keruntuhan geser mungkin hanya memampatkan tanah
tanpa menimbulkan regangan yang cukup untuk menghasilkan keruntuhan geser
umum. Menurut Terzaghi, tidak ada analisis rasional sebagai pemecahannya. Oleh
karena itu Terzaghi memberikan koreksi empiris pada perhitungan faktor daya
dukung pada kondisi keruntuhan geser umum yang digunakan untuk perhitungan
daya dukung pada keruntuhan geser lokal. Nilai cʹ = 2/3 c dan øʹ = arc tan (2/3
tan ø) digunakan sebagai koreksi tersebut sehingga persamaan umum daya
dukung ultimit pada pondasi memanjang pada keruntuhan geser lokal menjadi :
9

10. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Persamaan daya dukung pondasi di atas hanya dapat digunakan untuk
perhitungan daya dukung ultimit pondasi memanjang. Oleh karena itu Terzaghi
memberikan pengaruh faktor bentuk terhadap daya dukung ultimit yang
didasarkan pada analisa pondasi memanjang sebagai berikut :
Untuk pondasi bujur sangkar :
Untuk pondasi lingkaran :
Untuk pondasi persegi panjang :
dimana :
qu
= daya dukung ultimit untuk pondasi memanjang (kN/m2)
c
= kohesi tanah (kN/m2)
γ
= berat volume tanah yang dipertimbangkan terhadap posisi muka air
tanah (kN/m3)
po
= Df.γ= tekanan overburden pada dasar pondasi (kN/m2)
B
= lebar atau diameter pondasi (m)
L
= panjang pondasi (m)
Nc
= faktor daya dukung tanah akibat kohesi tanah
Nq
= faktor daya dukung tanah akibat beban terbai rata
Nγ
= faktor daya dukung tanah akibat berat tanah
Nc, Nq, Nγ adalah faktor daya dukung tanah (bearingcapacityfactors) yang
besarnya tergantung dari sudut geser tanah. Untuk menghitung daya dukung
tanah, perlu diketahui berat volume tanah (γ), kohesi tanah (c) dan sudut geser
tanah (ø). Rumus daya dukung tanah Terzaghi tersebut berlaku pada kondisi
“general shear failure” yang terjadi pada tanah padat atau agak keras, yaitu
10

11. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
karena desakan pondasi bangunan pada tanah, maka mula-mula terjadi penurunan
kecil, tetapi bila desakan bertambah sampai mlampaui batas daya dukung tanah
ultimit, maka akan terjadi penurunan yang besar dan cepat, dan tanah di bawah
pondasi akan mendesak tanah sekitarnya ke samping dan menyebabkan tanah
tersebut terdesak naik ke atas permukaan tanah.
Pada lapisan tanah yang agak lunak atau kurang padat, karena desakan
pondasi bangunan pada tanah, maka akan tampak adanya penurunan yang besar
sebelum terjadi, keruntuhan pada keseimbangan tanah di bawah pondasi. Kondisi
ini disebut “local shear failure”.Untuk kondisi ini rumus daya dukung tanah
Terzaghi harus diberi reduksi.
c′ = 2/3 c
tan ø′ = 2/3 tan ø
c′ = kohesi tanah pada “local shear failure”
ø′ = sudut geser tanah pada “local shear failure”
Sedangkan faktor daya dukung tanah dipakai Nc′, Nq′, Nγ′. Untuk tanah nonkohesif, dapat digunakan pedoman :
1.
“local shear failure” terjadi jika ø ≤ 28o
2.
“general shear failure” terjadi jika ø > 38o
11

12. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Persamaan daya dukung Terzaghi mengabaikan kuat geser tanah di atas
pondasi dan hanya cocok untuk pondasi dangkal dengan Df ≤ B. Oleh karena itu,
kesalahan perhitungan untuk pondasi yang dalam menjadi besar.
Untuk pondasi dalam yang berbentuk sumuran dengan Df>5B,Terzaghi
menyarankan persamaan daya dukung dengan nilai faktor-faktor daya dukung
yang sama, hanya faktor gesekan dinding pondasi diperhitungkan. Persamaan
daya dukungnya dinyatakan oleh:
Dengan:
Pu'
= beban ultimit total untuk pondasi dalam
Pu
= beban ultimit total untuk pondasi dangkal
Ps
= perlawanan gesekan pada dinding pondasi
qu
= 1,3c.N + po.Nq+0,3.γ.B.Nγ, (jika berbentuk lingkaran)
Ap
= luas dasar pondasi
D
= B = diameter pondasi
Fs
= faktor gesekan
12

13. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Tabel Gesekan Dinding (fs) Terzaghi (1943)
Jenis Tanah
fs (kg/cm2)
Lanau dan lempung lunak
0,07 – 0,30
Lempung sangat kaku
0,49 – 1,95
Pasir tak padat
0,12 – 0,37
Pasir padat
0,34 – 0,68
Kerikil padat
0,49 – 0,96
Grafik Koefisien Kapasitas Daya Dukung Terzaghi
13

14. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Atau dengan versi dari sumber lain :
Grafik Hubungan ø dan Nγ, Nc, Nq Menurut Terzaghi (1943)
(sumber : Braja M. Das, 1984)
Untuk memudahkan dalam membaca grafik di atas, beberapa sumber menyajikan
nilai-nilai koefisien tersebut dalam bentuk tabel seperti di bawah ini.
14

15. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Tabel Koefisien Daya Dukung Terzaghi
atau
15

16. Daya Dukung Pondasi Dengan Analisis Terzaghi 2013
Contoh Soal
1.
Pada suatu rencana bangunan tak bertingkat, direncanakan menggunakan
pondasi mnerus seperti gambar. Hitunglah daya dukung tanah, bila faktor
aman (safety factor) F = 2,5.
γ = 1,60 t/m3
ø = 25o
c = 1,2 t/m2
B = 70 cm
Jawab :
Karena sudut geser tanah ø kecil, maka diperkirakan tanah kurang padat.
Digunakan rumus Terzaghi pada kondisi “local shear failure”, ø = 25o
Nc′ = 9,9 ; Nq′ = 5,6 ; dan Nγ′ = 3,2
Maka qu = 2/3 c.Nc′ + q.Nq′ + 0,5.B.Nγ′
= (2/3) (1,2) (9,9) + 1,60 (0,6) (5,6) + 0,5 (1,60) (0,7) (3,2)
= 7,92 + 5,38 + 1,79
= 15,09 t/m2
Daya dukung tanah yang diizinkan :
qa
qu
F
15,09
2,5
6,03 t/m 2
0,60 kg/cm 2
16