1. ANGEL CUENCAANGEL CUENCA
CRISTIAN VILLAMGUACRISTIAN VILLAMGUA
MODELADO DE INCREMENTO ANUAL
DE ESTUDIANTES EN MP Y MD
EcuacionesEcuaciones
DiferencialesDiferenciales
2. INTRODUCCION
EN LA ACTUALIDAD LOS MODELOS MATEMÁTICOS SON
UTILIZADOS EN MUCHAS DICIPLINAS PARA PODER
DETERMINAR Y LLEGAR A UNA CONCLUSION PERFECTA.
ES POR ELLO QUE SE HA HECHO NECESARIO IDENTIFICAR
LA MANERA DE CONSTRUIR MODELOS PARA DAR
SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS QUE SE NOS PRESENTE
3. OBJETIVOS
TRATAR DE RESOLVER UN PROBLEMA REAL UTILIZANDO
PROCESOS MATEMÁTICOS, ES DECIR TRATAR DE
MODELAR EL PROBLEMA PLANTEADO
IDENTIFICAR Y RESOLVER ECUACIONES DIFERENCIALES
DE PRIMER ORDEN DE VARIABLES SEPARABLES Y LAS
RESPECTIVAS SOLUCIONES.
APLICAR EL CONOCIMIENTO OBTENIDO DURANTE LA
MATERIA DE ED
IMPLANTAR EL MODELADO PARA RESOLVER LA
PROBLEMÁTICA DEL CRECIMIENTO EXPONENCIAL EN LA
UTPL
4. ESTRATEGIA
ES IMPORTANTE MENCIONAR QUE EL ÍNDICE DE
CRECIMIENTO O DECRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN SE MIDE
ANUALMENTE Y LA UNIDAD DE VARIACIÓN DEL TIEMPO ES EL
AÑO
DANDO A CONOCER LA PROBLEMÁTICA QUE EXISTE AL
CONOCER EL INGRESO MASIVO A LA UNIVESIDAD TECNICA
PARTICULAR DE LOJA
5. PROBLEMATICA
CONOCER LA CANTIDAD DE ESTUDIANTES QUE
INGRESAN ANUALMENTE A LA UTPL EN EL SISTEMA
DE MP Y MD
6. SOLUCION
SEA P (T) LA CANTIDAD DE ESTUDIANTES EN UN
INSTANTE CUALQUIERA, ENTONCES LA RAPIDEZ CON
QUE LA POBLACIÓN CAMBIA ES PROPORCIONAL A LA
CANTIDAD DE ESTUDIANTES PRESENTES EN DICHO
INSTANTE. POR DEFINICIÓN EL CRECIMIENTO DE LA
POBLACIÓN EN UN INSTANTE CUALQUIERA SE
CALCULA MEDIANTE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN
7. APLICANDO EL METODO DE VARIABLES SEPARABLES
INTEGRANDO
INTEGRANDO SE OBTINE LA SOLUCION GENERAL
IMPLICITA
8. APLICANDO EL METODO EXPONECIAL SE OBTINE LA
SOLUCION GENERAL EXPLICITA
9. CON CLUSIONES
CON EL MODELAMIENTO DEL PROBLEMA SE CONCLUYE QUE
LA RAZON LOGICA QUE HEMOS PLANTEADO AL PROBLEMA
HEMOS OBTENIDO LA RESPUESTA ESPERADA.
CON LA AYUDA DE LOS METODOS VISTOS EN CLASES, HEMOS
PODIDO REZLIZAR EL PROYECTO PLANTEADO
CON LA AYUDA DE VARIAS FORMULAS LLEGAMOS OBTENER
DATOS ESPERADOS PARA PODER COMPARAR CON
VERSIONES FUTURAS DEL PROYECTO