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ANGEL CUENCAANGEL CUENCA
CRISTIAN VILLAMGUACRISTIAN VILLAMGUA
MODELADO DE INCREMENTO ANUAL
DE ESTUDIANTES EN MP Y MD
EcuacionesEcuaciones
DiferencialesDiferenciales
INTRODUCCION
 EN LA ACTUALIDAD LOS MODELOS MATEMÁTICOS SON
UTILIZADOS EN MUCHAS DICIPLINAS PARA PODER
DETERMINAR Y LLEGAR A UNA CONCLUSION PERFECTA.
 ES POR ELLO QUE SE HA HECHO NECESARIO IDENTIFICAR
LA MANERA DE CONSTRUIR MODELOS PARA DAR
SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS QUE SE NOS PRESENTE
OBJETIVOS
 TRATAR DE RESOLVER UN PROBLEMA REAL UTILIZANDO
PROCESOS MATEMÁTICOS, ES DECIR TRATAR DE
MODELAR EL PROBLEMA PLANTEADO
 IDENTIFICAR Y RESOLVER ECUACIONES DIFERENCIALES
DE PRIMER ORDEN DE VARIABLES SEPARABLES Y LAS
RESPECTIVAS SOLUCIONES.
 APLICAR EL CONOCIMIENTO OBTENIDO DURANTE LA
MATERIA DE ED
 IMPLANTAR EL MODELADO PARA RESOLVER LA
PROBLEMÁTICA DEL CRECIMIENTO EXPONENCIAL EN LA
UTPL
ESTRATEGIA
 ES IMPORTANTE MENCIONAR QUE EL ÍNDICE DE
CRECIMIENTO O DECRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN SE MIDE
ANUALMENTE Y LA UNIDAD DE VARIACIÓN DEL TIEMPO ES EL
AÑO
 DANDO A CONOCER LA PROBLEMÁTICA QUE EXISTE AL
CONOCER EL INGRESO MASIVO A LA UNIVESIDAD TECNICA
PARTICULAR DE LOJA
PROBLEMATICA
 CONOCER LA CANTIDAD DE ESTUDIANTES QUE
INGRESAN ANUALMENTE A LA UTPL EN EL SISTEMA
DE MP Y MD
SOLUCION
 SEA P (T) LA CANTIDAD DE ESTUDIANTES EN UN
INSTANTE CUALQUIERA, ENTONCES LA RAPIDEZ CON
QUE LA POBLACIÓN CAMBIA ES PROPORCIONAL A LA
CANTIDAD DE ESTUDIANTES PRESENTES EN DICHO
INSTANTE. POR DEFINICIÓN EL CRECIMIENTO DE LA
POBLACIÓN EN UN INSTANTE CUALQUIERA SE
CALCULA MEDIANTE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN
 APLICANDO EL METODO DE VARIABLES SEPARABLES
 INTEGRANDO
 INTEGRANDO SE OBTINE LA SOLUCION GENERAL
IMPLICITA
 APLICANDO EL METODO EXPONECIAL SE OBTINE LA
SOLUCION GENERAL EXPLICITA
CON CLUSIONES
 CON EL MODELAMIENTO DEL PROBLEMA SE CONCLUYE QUE
LA RAZON LOGICA QUE HEMOS PLANTEADO AL PROBLEMA
HEMOS OBTENIDO LA RESPUESTA ESPERADA.
 CON LA AYUDA DE LOS METODOS VISTOS EN CLASES, HEMOS
PODIDO REZLIZAR EL PROYECTO PLANTEADO
 CON LA AYUDA DE VARIAS FORMULAS LLEGAMOS OBTENER
DATOS ESPERADOS PARA PODER COMPARAR CON
VERSIONES FUTURAS DEL PROYECTO
GRACIAS POR SU
ATENCION

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Presentacion ed

  • 1. ANGEL CUENCAANGEL CUENCA CRISTIAN VILLAMGUACRISTIAN VILLAMGUA MODELADO DE INCREMENTO ANUAL DE ESTUDIANTES EN MP Y MD EcuacionesEcuaciones DiferencialesDiferenciales
  • 2. INTRODUCCION  EN LA ACTUALIDAD LOS MODELOS MATEMÁTICOS SON UTILIZADOS EN MUCHAS DICIPLINAS PARA PODER DETERMINAR Y LLEGAR A UNA CONCLUSION PERFECTA.  ES POR ELLO QUE SE HA HECHO NECESARIO IDENTIFICAR LA MANERA DE CONSTRUIR MODELOS PARA DAR SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS QUE SE NOS PRESENTE
  • 3. OBJETIVOS  TRATAR DE RESOLVER UN PROBLEMA REAL UTILIZANDO PROCESOS MATEMÁTICOS, ES DECIR TRATAR DE MODELAR EL PROBLEMA PLANTEADO  IDENTIFICAR Y RESOLVER ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN DE VARIABLES SEPARABLES Y LAS RESPECTIVAS SOLUCIONES.  APLICAR EL CONOCIMIENTO OBTENIDO DURANTE LA MATERIA DE ED  IMPLANTAR EL MODELADO PARA RESOLVER LA PROBLEMÁTICA DEL CRECIMIENTO EXPONENCIAL EN LA UTPL
  • 4. ESTRATEGIA  ES IMPORTANTE MENCIONAR QUE EL ÍNDICE DE CRECIMIENTO O DECRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN SE MIDE ANUALMENTE Y LA UNIDAD DE VARIACIÓN DEL TIEMPO ES EL AÑO  DANDO A CONOCER LA PROBLEMÁTICA QUE EXISTE AL CONOCER EL INGRESO MASIVO A LA UNIVESIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA
  • 5. PROBLEMATICA  CONOCER LA CANTIDAD DE ESTUDIANTES QUE INGRESAN ANUALMENTE A LA UTPL EN EL SISTEMA DE MP Y MD
  • 6. SOLUCION  SEA P (T) LA CANTIDAD DE ESTUDIANTES EN UN INSTANTE CUALQUIERA, ENTONCES LA RAPIDEZ CON QUE LA POBLACIÓN CAMBIA ES PROPORCIONAL A LA CANTIDAD DE ESTUDIANTES PRESENTES EN DICHO INSTANTE. POR DEFINICIÓN EL CRECIMIENTO DE LA POBLACIÓN EN UN INSTANTE CUALQUIERA SE CALCULA MEDIANTE LA SIGUIENTE EXPRESIÓN
  • 7.  APLICANDO EL METODO DE VARIABLES SEPARABLES  INTEGRANDO  INTEGRANDO SE OBTINE LA SOLUCION GENERAL IMPLICITA
  • 8.  APLICANDO EL METODO EXPONECIAL SE OBTINE LA SOLUCION GENERAL EXPLICITA
  • 9. CON CLUSIONES  CON EL MODELAMIENTO DEL PROBLEMA SE CONCLUYE QUE LA RAZON LOGICA QUE HEMOS PLANTEADO AL PROBLEMA HEMOS OBTENIDO LA RESPUESTA ESPERADA.  CON LA AYUDA DE LOS METODOS VISTOS EN CLASES, HEMOS PODIDO REZLIZAR EL PROYECTO PLANTEADO  CON LA AYUDA DE VARIAS FORMULAS LLEGAMOS OBTENER DATOS ESPERADOS PARA PODER COMPARAR CON VERSIONES FUTURAS DEL PROYECTO