Suche senden
Hochladen
Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555
•
1 gefällt mir
•
2,364 views
Aun Wny
Folgen
Melden
Teilen
Melden
Teilen
1 von 65
Empfohlen
33 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่4_ฟังก์ชันเบื้องต้น
33 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่4_ฟังก์ชันเบื้องต้น
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
34 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่5_พีชคณิตของฟังก์ชัน
34 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่5_พีชคณิตของฟังก์ชัน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
35 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่6_อินเวอร์สของฟังก์ชันและฟังก์ชันอินเวอร์ส
35 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่6_อินเวอร์สของฟังก์ชันและฟังก์ชันอินเวอร์ส
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
36 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่7_ฟังก์ชันประกอบ
36 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่7_ฟังก์ชันประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
22 จำนวนจริง ตอนที่9_กราฟค่าสัมบูรณ์
22 จำนวนจริง ตอนที่9_กราฟค่าสัมบูรณ์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
39 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่2_ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอ...
39 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่2_ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอ...
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
32 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่3_อินเวอร์สของความสัมพันธ์และบทนิยามของฟังก์ชัน
32 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่3_อินเวอร์สของความสัมพันธ์และบทนิยามของฟังก์ชัน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Introduction fem
Introduction fem
Thawatchai Danwangkhaw
Empfohlen
33 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่4_ฟังก์ชันเบื้องต้น
33 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่4_ฟังก์ชันเบื้องต้น
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
34 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่5_พีชคณิตของฟังก์ชัน
34 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่5_พีชคณิตของฟังก์ชัน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
35 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่6_อินเวอร์สของฟังก์ชันและฟังก์ชันอินเวอร์ส
35 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่6_อินเวอร์สของฟังก์ชันและฟังก์ชันอินเวอร์ส
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
36 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่7_ฟังก์ชันประกอบ
36 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่7_ฟังก์ชันประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
22 จำนวนจริง ตอนที่9_กราฟค่าสัมบูรณ์
22 จำนวนจริง ตอนที่9_กราฟค่าสัมบูรณ์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
39 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่2_ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอ...
39 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่2_ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอ...
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
32 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่3_อินเวอร์สของความสัมพันธ์และบทนิยามของฟังก์ชัน
32 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่3_อินเวอร์สของความสัมพันธ์และบทนิยามของฟังก์ชัน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Introduction fem
Introduction fem
Thawatchai Danwangkhaw
51 ตรีโกณมิติ ตอนที่8_ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
51 ตรีโกณมิติ ตอนที่8_ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
41 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่4_อสมการเลขชี้กำลัง
41 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่4_อสมการเลขชี้กำลัง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
13 จำนวนจริง บทนำ
13 จำนวนจริง บทนำ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
42 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่5_อสมการลอการิทึม
42 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่5_อสมการลอการิทึม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
61 ลำดับและอนุกรม ตอนที่3_ลิมิตของลำดับ
61 ลำดับและอนุกรม ตอนที่3_ลิมิตของลำดับ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
15 จำนวนจริง ตอนที่2_การแยกตัวประกอบ
15 จำนวนจริง ตอนที่2_การแยกตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
47 ตรีโกณมิติ ตอนที่4_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ2
47 ตรีโกณมิติ ตอนที่4_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
17 จำนวนจริง ตอนที่4_สมการพหุนาม
17 จำนวนจริง ตอนที่4_สมการพหุนาม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
38 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่1_เลขยกกำลัง
38 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่1_เลขยกกำลัง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
37 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม บทนำ
37 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม บทนำ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
46 ตรีโกณมิติ ตอนที่3_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ1
46 ตรีโกณมิติ ตอนที่3_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
24 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องสมการและอสมการพหุนาม
24 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องสมการและอสมการพหุนาม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
40 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่3_ลอการิทึม
40 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่3_ลอการิทึม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
64 ลำดับและอนุกรม ตอนที่6_ทฤษฏีบทการลู่เข้าของอนุกรม
64 ลำดับและอนุกรม ตอนที่6_ทฤษฏีบทการลู่เข้าของอนุกรม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
18 จำนวนจริง ตอนที่5_อสมการ
18 จำนวนจริง ตอนที่5_อสมการ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
23 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องช่วงบนเส้นจำนวน
23 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องช่วงบนเส้นจำนวน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Limit
Limit
pppnee
31 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่2_โดเมนและเรนจ์
31 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่2_โดเมนและเรนจ์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
E encuesta
E encuesta
Paty Rosero
E encuesta
E encuesta
juliolic
Weitere ähnliche Inhalte
Was ist angesagt?
51 ตรีโกณมิติ ตอนที่8_ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
51 ตรีโกณมิติ ตอนที่8_ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
41 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่4_อสมการเลขชี้กำลัง
41 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่4_อสมการเลขชี้กำลัง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
13 จำนวนจริง บทนำ
13 จำนวนจริง บทนำ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
42 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่5_อสมการลอการิทึม
42 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่5_อสมการลอการิทึม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
61 ลำดับและอนุกรม ตอนที่3_ลิมิตของลำดับ
61 ลำดับและอนุกรม ตอนที่3_ลิมิตของลำดับ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
15 จำนวนจริง ตอนที่2_การแยกตัวประกอบ
15 จำนวนจริง ตอนที่2_การแยกตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
47 ตรีโกณมิติ ตอนที่4_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ2
47 ตรีโกณมิติ ตอนที่4_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
17 จำนวนจริง ตอนที่4_สมการพหุนาม
17 จำนวนจริง ตอนที่4_สมการพหุนาม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
38 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่1_เลขยกกำลัง
38 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่1_เลขยกกำลัง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
37 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม บทนำ
37 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม บทนำ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
46 ตรีโกณมิติ ตอนที่3_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ1
46 ตรีโกณมิติ ตอนที่3_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
24 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องสมการและอสมการพหุนาม
24 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องสมการและอสมการพหุนาม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
40 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่3_ลอการิทึม
40 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่3_ลอการิทึม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
64 ลำดับและอนุกรม ตอนที่6_ทฤษฏีบทการลู่เข้าของอนุกรม
64 ลำดับและอนุกรม ตอนที่6_ทฤษฏีบทการลู่เข้าของอนุกรม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
18 จำนวนจริง ตอนที่5_อสมการ
18 จำนวนจริง ตอนที่5_อสมการ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
23 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องช่วงบนเส้นจำนวน
23 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องช่วงบนเส้นจำนวน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Limit
Limit
pppnee
31 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่2_โดเมนและเรนจ์
31 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่2_โดเมนและเรนจ์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Was ist angesagt?
(20)
51 ตรีโกณมิติ ตอนที่8_ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
51 ตรีโกณมิติ ตอนที่8_ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผัน
41 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่4_อสมการเลขชี้กำลัง
41 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่4_อสมการเลขชี้กำลัง
13 จำนวนจริง บทนำ
13 จำนวนจริง บทนำ
42 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่5_อสมการลอการิทึม
42 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่5_อสมการลอการิทึม
61 ลำดับและอนุกรม ตอนที่3_ลิมิตของลำดับ
61 ลำดับและอนุกรม ตอนที่3_ลิมิตของลำดับ
15 จำนวนจริง ตอนที่2_การแยกตัวประกอบ
15 จำนวนจริง ตอนที่2_การแยกตัวประกอบ
47 ตรีโกณมิติ ตอนที่4_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ2
47 ตรีโกณมิติ ตอนที่4_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ2
17 จำนวนจริง ตอนที่4_สมการพหุนาม
17 จำนวนจริง ตอนที่4_สมการพหุนาม
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
16 จำนวนจริง ตอนที่3_ทฤษฎีบทตัวประกอบ
38 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่1_เลขยกกำลัง
38 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่1_เลขยกกำลัง
37 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม บทนำ
37 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม บทนำ
46 ตรีโกณมิติ ตอนที่3_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ1
46 ตรีโกณมิติ ตอนที่3_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ1
24 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องสมการและอสมการพหุนาม
24 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องสมการและอสมการพหุนาม
40 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่3_ลอการิทึม
40 ฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม ตอนที่3_ลอการิทึม
64 ลำดับและอนุกรม ตอนที่6_ทฤษฏีบทการลู่เข้าของอนุกรม
64 ลำดับและอนุกรม ตอนที่6_ทฤษฏีบทการลู่เข้าของอนุกรม
18 จำนวนจริง ตอนที่5_อสมการ
18 จำนวนจริง ตอนที่5_อสมการ
23 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องช่วงบนเส้นจำนวน
23 จำนวนจริง สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องช่วงบนเส้นจำนวน
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ
19 จำนวนจริง ตอนที่6_เทคนิคการแก้อสมการ
Limit
Limit
31 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่2_โดเมนและเรนจ์
31 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่2_โดเมนและเรนจ์
Andere mochten auch
E encuesta
E encuesta
Paty Rosero
E encuesta
E encuesta
juliolic
Designing eLearning Environments for Learning Organizations
Designing eLearning Environments for Learning Organizations
Kristina Schneider
Demonstrating Positive Elearning ROI
Demonstrating Positive Elearning ROI
LinkedIn Learning Solutions
Reglamento para aprendices_2011
Reglamento para aprendices_2011
siistemgustavo
Conceptosbasicosdeprospectivaguillerminabaez
Conceptosbasicosdeprospectivaguillerminabaez
UNAM Facultad de Contaduría, Administración e Informática
Conceptosbasicosdeprospectivaguillerminabaez 1
Conceptosbasicosdeprospectivaguillerminabaez 1
UNAM Facultad de Contaduría, Administración e Informática
Epidemiología Geriátrica
Epidemiología Geriátrica
Oswaldo A. Garibay
INTERACCIONES FARMACOLOGICAS - vr redes tema 5
INTERACCIONES FARMACOLOGICAS - vr redes tema 5
JUAN CARLOS GONZALEZ SANCHEZ
2016 06 21_northface
2016 06 21_northface
Camilo Gonzalez
Productos Northface 2016
Productos Northface 2016
Camilo Gonzalez
Mpc 006 - 02-03 partial and multiple correlation
Mpc 006 - 02-03 partial and multiple correlation
Vasant Kothari
Regimen Academico Y Disciplinario
Regimen Academico Y Disciplinario
Universidad FESU
Primer Paquete Económico 2017 Zacatecas (4/9)
Primer Paquete Económico 2017 Zacatecas (4/9)
Zacatecas TresPuntoCero
Presentacioncableadoestructurado 130620221834-phpapp02
Presentacioncableadoestructurado 130620221834-phpapp02
MEP en imágenes
CTET 20th September Paper-2 2015 Answer Key by Success Mantra
CTET 20th September Paper-2 2015 Answer Key by Success Mantra
SuccessMantraInstitute
Luis felipe cadavid acosta
Luis felipe cadavid acosta
LUIS FELIPE CADAVID ACOSTA
Trabajo de investigacion
Trabajo de investigacion
289a
Unidad 2
Unidad 2
Abigail Criollo
2016 06 21_dafiti (1)
2016 06 21_dafiti (1)
Camilo Gonzalez
Andere mochten auch
(20)
E encuesta
E encuesta
E encuesta
E encuesta
Designing eLearning Environments for Learning Organizations
Designing eLearning Environments for Learning Organizations
Demonstrating Positive Elearning ROI
Demonstrating Positive Elearning ROI
Reglamento para aprendices_2011
Reglamento para aprendices_2011
Conceptosbasicosdeprospectivaguillerminabaez
Conceptosbasicosdeprospectivaguillerminabaez
Conceptosbasicosdeprospectivaguillerminabaez 1
Conceptosbasicosdeprospectivaguillerminabaez 1
Epidemiología Geriátrica
Epidemiología Geriátrica
INTERACCIONES FARMACOLOGICAS - vr redes tema 5
INTERACCIONES FARMACOLOGICAS - vr redes tema 5
2016 06 21_northface
2016 06 21_northface
Productos Northface 2016
Productos Northface 2016
Mpc 006 - 02-03 partial and multiple correlation
Mpc 006 - 02-03 partial and multiple correlation
Regimen Academico Y Disciplinario
Regimen Academico Y Disciplinario
Primer Paquete Económico 2017 Zacatecas (4/9)
Primer Paquete Económico 2017 Zacatecas (4/9)
Presentacioncableadoestructurado 130620221834-phpapp02
Presentacioncableadoestructurado 130620221834-phpapp02
CTET 20th September Paper-2 2015 Answer Key by Success Mantra
CTET 20th September Paper-2 2015 Answer Key by Success Mantra
Luis felipe cadavid acosta
Luis felipe cadavid acosta
Trabajo de investigacion
Trabajo de investigacion
Unidad 2
Unidad 2
2016 06 21_dafiti (1)
2016 06 21_dafiti (1)
Ähnlich wie Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555
30 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่1_ความสัมพันธ์
30 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่1_ความสัมพันธ์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Add m2-1-chapter3
Add m2-1-chapter3
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1
อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1
Nitikan2539
Unit2
Unit2
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Add m5-1-chapter1
Add m5-1-chapter1
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Random 121009010211-phpapp02
Random 121009010211-phpapp02
Destiny Nooppynuchy
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
krusongkran
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
วรรณิภา ไกรสุข
54 ตรีโกณมิติ สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์
54 ตรีโกณมิติ สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
48 ตรีโกณมิติ ตอนที่5_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ3
48 ตรีโกณมิติ ตอนที่5_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ3
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Unit5
Unit5
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
Limit
Limit
Aon Narinchoti
44 ตรีโกณมิติ ตอนที่1_อัตราส่วนตรีโกณมิติ
44 ตรีโกณมิติ ตอนที่1_อัตราส่วนตรีโกณมิติ
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
โครงงานรรสมุทรปราการ
โครงงานรรสมุทรปราการ
aispretty
แบบรูป1
แบบรูป1
กัษ กษมา
Basic m3-1-chapter2
Basic m3-1-chapter2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
Basic algebra
Basic algebra
เลิฟ บุญรอด
Unit3
Unit3
โรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2
ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2
Manas Panjai
เตรียมสอบ O net 57 คณิตชุด2
เตรียมสอบ O net 57 คณิตชุด2
jutarattubtim
Ähnlich wie Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555
(20)
30 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่1_ความสัมพันธ์
30 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ตอนที่1_ความสัมพันธ์
Add m2-1-chapter3
Add m2-1-chapter3
อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1
อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1
Unit2
Unit2
Add m5-1-chapter1
Add m5-1-chapter1
Random 121009010211-phpapp02
Random 121009010211-phpapp02
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
54 ตรีโกณมิติ สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์
54 ตรีโกณมิติ สื่อปฏิสัมพันธ์เรื่องกฎของไซน์และโคไซน์
48 ตรีโกณมิติ ตอนที่5_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ3
48 ตรีโกณมิติ ตอนที่5_ฟังก์ชันตรีโกณมิติ3
Unit5
Unit5
Limit
Limit
44 ตรีโกณมิติ ตอนที่1_อัตราส่วนตรีโกณมิติ
44 ตรีโกณมิติ ตอนที่1_อัตราส่วนตรีโกณมิติ
โครงงานรรสมุทรปราการ
โครงงานรรสมุทรปราการ
แบบรูป1
แบบรูป1
Basic m3-1-chapter2
Basic m3-1-chapter2
Basic algebra
Basic algebra
Unit3
Unit3
ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2
ข้อสอบ O net คณิต ม.6 ชุด 2
เตรียมสอบ O net 57 คณิตชุด2
เตรียมสอบ O net 57 คณิตชุด2
Mehr von Aun Wny
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
Aun Wny
คำอธิบายรายวิชาและโครงสร้างรายวิชา ค31202
คำอธิบายรายวิชาและโครงสร้างรายวิชา ค31202
Aun Wny
ประมวลรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม2 ค31202
ประมวลรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม2 ค31202
Aun Wny
ประมวลภาพเยี่ยมบ้าน 2560
ประมวลภาพเยี่ยมบ้าน 2560
Aun Wny
เอกสารLOGBOOK เขียนมือ
เอกสารLOGBOOK เขียนมือ
Aun Wny
ปกExponential
ปกExponential
Aun Wny
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการฝึกปฏิบัติ
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการฝึกปฏิบัติ
Aun Wny
เรียนรู้การเขียน Mind mapping
เรียนรู้การเขียน Mind mapping
Aun Wny
จากใจลูก ๆ 6 8
จากใจลูก ๆ 6 8
Aun Wny
Mehr von Aun Wny
(9)
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
เอกสารประกอบการเรียนเรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
คำอธิบายรายวิชาและโครงสร้างรายวิชา ค31202
คำอธิบายรายวิชาและโครงสร้างรายวิชา ค31202
ประมวลรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม2 ค31202
ประมวลรายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม2 ค31202
ประมวลภาพเยี่ยมบ้าน 2560
ประมวลภาพเยี่ยมบ้าน 2560
เอกสารLOGBOOK เขียนมือ
เอกสารLOGBOOK เขียนมือ
ปกExponential
ปกExponential
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการฝึกปฏิบัติ
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นกระบวนการฝึกปฏิบัติ
เรียนรู้การเขียน Mind mapping
เรียนรู้การเขียน Mind mapping
จากใจลูก ๆ 6 8
จากใจลูก ๆ 6 8
Functions สมาคมคณิตศาสตร์ 2555
1.
การออกแบบการเรียนรู้การออกแบบการเรียนรู้ เรื่องฟังก์ชันเรื่องฟังก์ชัน โดยใช้วิธีออกแบบย้อนโดยใช้วิธีออกแบบย้อน กลับกลับ อาจารย์ ดรอาจารย์ ดร..
ไพโรจน์ น่วมไพโรจน์ น่วม นุ่มนุ่ม สาขาวิชาการศึกษาสาขาวิชาการศึกษา คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์ มหาวิทยาลัยมหาวิทยาลัย
2.
หัวข้อของการบรรยาย วิธีออกแบบย้อนกลับ (Backward Design)
การออกแบบการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องฟังก์ชันโดยใช้วิธีออกแบบย้อน กลับ ขั้นตอนและแนวปฏิบัติ ตัวอย่าง
3.
ฟังก์ชัน Year 1Year 2
Year 3 Year 4 ชุมนุมการเมือง Year 5 ไข้หวัดนก Year 6 สึนามิญี่ปุ่น การเรียนรู้ ตามสภาพจริง ธีออกแบบย้อนกลับ กำากับโดย…..ภาพยนต์โดย….. มหาลัยเหมืองแร่ ฉบับ 5UDbF
4.
การออกแบบและจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เรื่องฟังก์ชัน โดยใช้วิธีออกแบบย้อนกลับและการเรียนรู้ตามสภาพจริง วิธีออกแบบย้อนกลับ การเรียนรู้ ตามสภาพจริง การประเมิน ตามสภาพจริง พิมพ์เขียวของ การจัดกิจกรรมการเรียน การออกแบบการเรียนรู้ (หน่วยการเรียนรู้) การสะท้อน ผลการปฏิบัติ การจัด กิจกรรมการเรียนรู้ ข้อมูลเพื่อนำาไป ปรับปรุงและพัฒนา ตรวจสอบ เขียนแผน
5.
6.
ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล& ฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ แคลคูลัส ค่าสัมบูรณ์ detA operation …….. ความน่าจะเป็น
7.
Grant Wiggins Jay
McTighe
8.
แนวทางหนึ่งในการ ออกแบบการเรียนรู้ ที่เน้นการสร้างความเข้าใจ Backward Design เป้าหมาย วามเข้าใจ และการนำาความรู้ไปใช้งาน วิธีการ ออกแบบย้อนกลับ รื่องมือ
ช่วยแปลงจากมาตรฐานการเรียนรู้ ไปสู่เป้าหมายการเรียนรู้ น Big ideas และ การนำาไปใช้งาน เน้นการเรียนรู้ อย่างมีความหมาย ฐานการเรียนรู้ เป็นตัวช่วยในการออกแบบการประเม
9.
Backward Design หลักสูตรสถานศึกษา หลักสูตรรายวิชา หน่วยการเรียนรู้
10.
หน่วยการเรียนรู้ (unit of
learning) หมายถึง ความรู้ที่ครบวงจรในเรื่องใดเรื่องหนึ่งที่มาจาก การนำาความคิดรวบยอดหลักต่างๆ มาเชื่อมโยงกัน อย่างเป็นระบบ แล้วกำาหนดหัวเรื่อง (theme) จัด กิจกรรมการเรียนรู้อย่างสอดคล้องกับจุดประสงค์การ เรียนรู้ตามความสนใจ ความต้องการของผู้เรียน หน่วยการเรียนรู้ เนื้อหาสาระ/ทักษะ กิจกรรมการเรียนรู้และสื่อการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล วัตถุประสงค์
11.
การออกแบบการจัดการเรียนการ สอนที่ใช้การวัดและประเมินผล เป็นตัวกำาหนดกิจกรรมการเรียนการ สอน โดยทั่วไปขั้นตอนการวัดและ ประเมินผลเป็นขั้นสุดท้ายของการ วางแผนการจัดการเรียนรู้ การย้อน เอาขั้นสุดท้ายมาคิดพิจารณาตั้งแต่เริ่ม ต้น
ช่วยให้สามารถออกแบบ ประสบการณ์การเรียนรู้อย่างเป็น ขั้นตอนได้สอดคล้องกับเป้าหมายที่ หลักการนี้พัฒนาโดยแกรนต์ วิกกินส์ และ เจย์ แมกไท Backward Design
12.
Stage 1. Identify
Desired Results Stage 2. Determine Acceptable Evidence Stage 3. Plan Learning Experiences and Instruction Backward Design
13.
Stage 1. Identify
Desired Results
14.
15.
16.
Stage 2. Determine
Acceptable Evidence
17.
18.
การออกแบบการวัดผลและประเมินผลการออกแบบการวัดผลและประเมินผล การประเมินตาม สภาพจริง เน้นความหลากหลาย วิธีการประเมิน ช่วงเวลา การประเมิน ผู้ประเมิน
19.
Stage 3. Plan
Learning Experiences and Instruction.
20.
21.
ขั้นที่ 1: Identify
Desired Results เป้าหมายของการเรียนรู้ : ความเข้าใจที่คงทน : คำาถามหลักที่สำาคัญ : ความรู้ : ทักษะ : ขั้นที่ 2 : Determine Acceptable Evidence หลักฐานการเรียนรู้ โดยตรง : หลักฐานการเรียนรู้โดย อ้อม: กรอบการวัดและประเมิน ผล ขั้นที่ 3 : Plan Learning Experiences and Instruction. แผนการจัดประสบการณ์การเรียนรู้ กรอบเวลา ขั้นตอนการจัดกิจกรรม
22.
แนวคิดหลัก (แก่น) (main concepts) ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะ ทางคณิตศาสตร์ พฤติกรรมการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ลำาดับประสบการณ์การเรียนรู้
(เรียงพฤติกรรม)ขั้นตอนการจัดกิจกรรม วิธีการวัดและ ประเมินผล ภาระงาน/ ชิ้นงาน ผลลัพธ์การ เรียน รู้(ปลาย ทาง)
23.
แนวคิดหลัก(แก่น)ที่สำาคัญเรื่องฟังก์ชัน ตัวชี้วัด & พฤติกรรมที่ใช้ประเมินตัวชี้วัด กรอบการประเมินตามสภาพจริง กรอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจ ภาระงานหรือชิ้นงาน ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร คุณลักษณะที่พึงประสงค์ทางคณิตศาสตร ขั้นตอนที่
3 ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 1 วิธีออกแบบย้อนกลับ พิมพ์เขียว
24.
ขั้น1 ผลลัพธ์การเรียนรู้ (ปลายทาง)ที่ ต้องการให้เกิด ความคิดรวบยอด (ความสัมพันธ์&ฟังก์ชัน) ตัวแทน (ความสัมพันธ์&ฟังก์ชัน) การนำาไปใช้งาน (ความสัมพันธ์&ฟังก์ชัน) ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะ ทางคณิตศาสตร์ ประเภท ของฟังก์ชัน
25.
ความคิดรวบยอด -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัมพันธ์ -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังก์ชัน - ความหมาย ของความ สัมพันธ์ - โดเมนและ เรนจ์ ตัวแทน การเขียนแทนความสัมพันธ์และ ฟังก์ชันในรูปต่างๆ
(กราฟ) การเทียบเคียง การหาค่าของฟังก์ชัน การตีความ การนำาไปใช้ ประเภท ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำาลังสอง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียล ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันที่นิยามเป็น ช่วงๆ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล ารสื่อสาร สื่อความหมาย&นำาเสนอ การเชื่อมโยง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ ความหมายฟังก์ชัน การตรวจสอบโดยกราฟ สัญลักษณ์และการหาค่า โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน เชื่อมั่น มุ่งมั่น กระตือรือร้ น ประเมิน ตนเอง เห็นคุณค่า คุณลักษณะ ทางคณิตศาสตร์
26.
ความคิดรวบยอด - ความหมาย ของความ สัมพันธ์ - โดเมนและ เรนจ์ ตัวแทน การเขียนแทนความสัมพันธ์และ ฟังก์ชันในรูปต่างๆ
(กราฟ) การเทียบเคียง การหาค่าของฟังก์ชัน การตีความ การนำาไปใช้ ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำาลังสอง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียล ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันที่นิยามเป็น ช่วงๆความหมายฟังก์ชัน การตรวจสอบโดยกราฟ สัญลักษณ์และการหาค่า โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน อินเวอร์สของฟังก์ชัน ประเภท พีชคณิตของฟังก์ชัน คอมโพสิทของฟังก์ชัน ความหมาย การหาสมการอินเวอร์สของฟังก์ชัน ฟังก์ชัน 1-1 ฟังก์ชันทั่วถึง ฟังก์ชันอินเวอร์ส กราฟของฟังก์ชัน การเลื่อนกราฟในแนวตั้งและแนวนอน ฟังก์ชัน เทคนิคการเขียนกราฟ ของฟังก์ชัน -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัม -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังการดำาเนินการ สมบัติต่างๆ
27.
ความหมายของฟังก์ชันความหมายของฟังก์ชัน 1) ฟังก์ชันเป็นการสมนัยระหว่างสองเซตใดๆ โดยสมาชิกแต่ละ ตัวในเซตแรกจะจับคู่กับสมาชิกในเซตที่สองเพียงตัวเดียวเท่านั้น (บทนิยามที่เป็นแบบแผนของดีรีเคล
–บูรบาคี) 2) ฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร โดยที่ตัวแปร หนึ่งขึ้นอยู่กับอีกตัวแปรหนึ่ง (ค่าของ y ขึ้นอยู่กับค่าของ x) 3) ฟังก์ชันเป็นกฎเกณฑ์ (rule) ในการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่าง 2 ปริมาณใดๆ 4) ฟังก์ชันเป็นการดำาเนินการ (operation) หรือ กระบวนการ (process) ในการกำาหนดค่าให้กับตัวแปรหนึ่ง (x) จะได้ค่าของอีกตัวแปรหนึ่ง (y) ออกมา 5) ฟังก์ชันคือ สูตร (formula) นิพจน์เชิงพีชคณิต (algebraic expression) หรือ สมการในการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่าง 2 ตัวแปร 6) นิยามของฟังก์ชันที่นำาเสนอในรูปของกราฟ หรือ 1) ฟังก์ชันเป็นการสมนัยระหว่างสองเซตใดๆ โดยสมาชิกแต่ละ ตัวในเซตแรกจะจับคู่กับสมาชิกในเซตที่สองเพียงตัวเดียวเท่านั้น (บทนิยามที่เป็นแบบแผนของดีรีเคล –บูรบาคี) 2) ฟังก์ชันเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง 2 ตัวแปร โดยที่ตัวแปร หนึ่งขึ้นอยู่กับอีกตัวแปรหนึ่ง (ค่าของ y ขึ้นอยู่กับค่าของ x) 3) ฟังก์ชันเป็นกฎเกณฑ์ (rule) ในการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่าง 2 ปริมาณใดๆ 4) ฟังก์ชันเป็นการดำาเนินการ (operation) หรือ กระบวนการ (process) ในการกำาหนดค่าให้กับตัวแปรหนึ่ง (x) จะได้ค่าของอีกตัวแปรหนึ่ง (y) ออกมา 5) ฟังก์ชันคือ สูตร (formula) นิพจน์เชิงพีชคณิต (algebraic expression) หรือ สมการในการแสดงความสัมพันธ์ ระหว่าง 2 ตัวแปร 6) นิยามของฟังก์ชันที่นำาเสนอในรูปของกราฟ หรือ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ที่สมาชิกในโดเมนแต่ละตัว จับคู่กับสมาชิกในเรนจ์ของความสัมพันธ์เพียงตัวเดียว
28.
ตัวแทนของความสัมพันธ์หรือฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ระหว่างเวลาที่ได้ยินเสียงฟ้าผ่า (x วินาที) กับระยะทางระหว่างผู้ที่ได้ยินเสียงกับ สถานที่เกิดฟ้าผ่า(y
กิโลเมตร)
29.
สัญกรณ์ของฟังก์ชัน
30.
ประเภทของฟังก์ชัน
31.
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มี 5 ประเภท
ซึ่งแต่ละประเภทประกอบด้วยความ สามารถย่อยๆ หลายอย่าง1. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ประกอบ ด้วย สามารถแก้ปัญหาได้ สามารถสร้างปัญหาหรือโจทย์ปัญหา จากข้อมูลที่ กำาหนดให้ได้ ใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา สามารถตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำาตอบหรือ ผลเฉลย สามารถขยายความคิดจากผลการแก้ปัญหา ไปสู่การ สร้างผลเฉลยในรูปทั่วไป
32.
2. การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ประกอบ ด้วย
ความสามารถ ดังนี้ ใช้ inductive reasoning สร้างข้อความคาดการณ์ โดย อาศัยการสังเกตตัวอย่าง หลายตัวอย่าง และการมองความสัมพันธ์ ใช้ การให้เหตุผลเชิงสัดส่วน ในการแก้ปัญหาได้ ใช้ การให้เหตุผลเชิงปริภูมิ ในการแก้ปัญหาได้ ใช้ deductive reasoning ในการตรวจสอบข้อสรุป และสร้าง เหตุผลสนับสนุนที่น่าเชื่อถือ3. การสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ความสามารถดังนี้ ( สื่อสาร) สามารถอธิบายความคิดทางคณิตศาสตร์ โดยการพูด การเขียน การสาธิต และ การแสดงให้เห็น ( สื่อความหมาย) เข้าใจ แปลความหมาย และประเมินความ คิดทางคณิตศาสตร์ จากข้อมูลที่พบเห็นซึ่งนำาเสนอในรูปการเขียน หรือ รูปการพูดปากเปล่า) (นำาเสนอ) ใช้คำาศัพท์ สัญลักษณ์ และโครงสร้างทาง คณิตศาสตร์ ในการนำาเสนอข้อมูลหรือความคิดทางคณิตศาสตร์ให้
33.
4. การเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ ประกอบ ด้วย
ความสามารถดังนี้ • ตระหนัก และรู้จักเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในวิชาคณิตศาสตร์ • เข้าใจคณิตศาสตร์ว่าเชื่อมโยงกันได้อย่างไร และนำาความรู้ หนึ่งไปสร้าง ความรู้ใหม่ที่เกี่ยวข้องกันได้ • ตระหนักและรู้จักประยุกต์คณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ 5. ความคิดริเริ่มทางคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย ความ สามารถดังนี้• (ความคิดคล่อง :Fluency) สามารถคิดได้คำาตอบที่หลากหลาย และคำาตอบมาจากวิธีการที่ต่างกัน • (ความคิดยืดหยุ่น : Flexibility) สามารถใช้วิธีการคิดที่หลาก หลาย หรือการคิดโดยใช้แนวทางที่ต่างๆ กันซึ่งปรับเปลี่ยนไปตาม เงื่อนไขหรือสถานการณ์ที่กำาหนด • (ความคิดริเริ่ม: Originality) สามารถคิดได้แปลกใหม่ ที่ไม่ เหมือนใครหรือ ไม่มีใครเคยคิดมาก่อน • (ความคิดละเอียดลออ:Delicacy) สามารถคิดได้อย่างลึกซึ้ง คิดใน รายละเอียดอย่างรอบคอบ
34.
เชื่อมั่น มุ่งมั่น กระตือรือร้น ประเมินตนเอง เห็นคุณค่า ชื่นชอบ คุณลักษณะ ทางคณิตศาสตร์
35.
พฤติกรรมการ เรียนรู้ 2. หลักฐานการเรียนรู้ ที่สะท้อนว่า บรรลุเป้าหมาย ภาระงาน/ชั้นงาน การวัดและประเมิน ผล วิธีการวัดผล
เครื่องมือวัดผล เกณฑ์การประเมินผล
36.
ความคิดรวบยอด -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ -โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับฟังก์ชัน -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ความสัมพันธ์ -สถานการณ์เกี่ยวกับการประยุกต์ฟังก์ชัน - ความหมาย ของความ สัมพันธ์ - โดเมนและ เรนจ์ ตัวแทน การเขียนแทนความสัมพันธ์และ ฟังก์ชันในรูปต่างๆ
(กราฟ) การเทียบเคียง การหาค่าของฟังก์ชัน การตีความ การนำาไปใช้ ประเภท ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำาลังสอง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียล ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันที่นิยามเป็น ช่วงๆ คุณลักษณะ ทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล ารสื่อสาร สื่อความหมาย&นำาเสนอ การเชื่อมโยง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ทักษะและกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ ความหมายฟังก์ชัน การตรวจสอบโดยกราฟ สัญลักษณ์และการหาค่า โดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชัน
37.
การวิเคราะห์ พฤติกรรมการเรียนรู้ มโนทัศน์ เรื่อง ฟังก์ชัน ตัวแทน ของ ฟังก์ชัน ชนิดของ ฟังก์ชัน ทักษะการ แก้ปัญหา เห็นคุณค่า
38.
• เชตสอง เซต(สิ่งสองสิ่ง) • การจับคู่ •
เงื่อนไขการ จับคู่ มโนทัศน์ เรื่อง ฟังก์ชัน สถานการณ์หรือปัญหา 1.ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน (ตัวแปร) 2. ระบุความ สัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร 3. ระบุโดเมนและเรนจ์ของ ความสัมพันธ์ 4.ระบุแบบ รูป (สมการ) ของความสัมพันธ์ 5.ระบุได้ว่าความสัมพันธ์ดัง กล่าวนั้นเป็นฟังก์ชันหรือไม่ โดย หลากหลาย หลากหลาย
39.
• เชตสอง เซต(สิ่งสองสิ่ง) • การจับคู่ •
เงื่อนไขการ จับคู่ ตัวแทน ของ ฟังก์ชัน นำาเสนอ มโนทัศน์รูป ต่างๆ ตาราง กราฟ สมการ (สูตร) เซตของคู่ อันดับ 3.1 สามารถแสดงตัวแทนของ ฟังก์ชันในรูปต่างๆ ได้ 3.2 สามารถเทียบเคียงระหว่าง ตัวแทนของฟังก์ชันในรูปแบบที่ต่าง กันได้ 3.3 สามารถหาค่าของฟังก์ชัน จาก ตัวแทนของฟังก์ชันในรูปตาราง กราฟ และสัญลักษณ์ สถานการณ์หรือปัญหา การเขียนกราฟ ของฟังก์ชัน การหาค่า ของฟังก์ชัน
40.
• เชตสอง เซต(สิ่งสองสิ่ง) • การจับคู่ •
เงื่อนไขการ จับคู่ ชนิดของ ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกำาลังสอง ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเซียล ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันที่นิยามเป็นช่วงๆ สถานการณ์หรือปัญหา ระบุได้ว่าเป็น ฟังก์ชันชนิด ใด (ใช้แนวทางของ กราฟ) x y
41.
ทักษะการ แก้ปัญหา ความสามารถย่อย - กระบวนการแก้ปัญหา (โพล ยา) -
การดึงความรู้ที่เกี่ยวข้อง - กลวิธีในการแก้ปัญหา - การตรวจสอบคำาตอบ - การกำากับ สถานการณ์หรือปัญหา ความสามารถย่อย - กระบวนการแก้ปัญหา (โพลยา) - การดึงความรู้ที่ เกี่ยวข้อง - กลวิธีในการแก้ ปัญหา - การตรวจสอบคำาตอบ - การกำากับตนเอง ทักษะการเชื่อมโยง ทักษะการให้เหตุผล
42.
เห็นคุณค่า รายงานสะท้อนตนเอง
43.
ภาระงาน หรือ ชิ้นงาน มโนทัศน์ เรื่อง ฟังก์ชัน พฤติกรรมการเรียนรู้ ตัวแทน ของ ฟังก์ชัน พฤติกรรมการเรียนรู้ ชนิดของ ฟังก์ชัน พฤติกรรมการเรียนรู้ ทักษะการ แก้ปัญหา พฤติกรรมการเรียนร
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
นักวิทยาศาสตร์ได้ทำาการทดลองยา ปฏิชีวนะสองชนิด โดยการใส่ยาปฏิชีวนะ ชนิดนี้ลงในถาดซึ่งมีแบคทีเรียจำานวนหนึ่ง พบว่า จำานวนแบคทีเรียลดลงตามเวลาที่เพิ่ม ขึ้นและยังพบว่าฟังก์ชันที่ทำานายจำานวน แบคทีเรียเมื่อเวลาผ่านไป
t ชั่วโมง t 61 f (t) 4,000,000 2 = ÷ t 81 g(t) 6,000,000 2 = ÷
55.
56.
57.
Optio n Aปีแรก 0.05 $ ปีที่สอง
0.15 $ ปีที่สาม 0.45 $ ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้น เป็นสามเท่าของ ปีก่อนหน้า Optio n Bปีแรก 10 $ ปีที่สอง 20 $ ปีที่สาม 40 $ ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้น เป็นสองเท่าของ ปีก่อนหน้า Optio n Cปีแรก 100,000 $ ปีที่สอง 200,000 $ ปีที่สาม 300,000 $ ปีต่อๆไป เพิ่มขึ้นปีละ
58.
ระดับ 1 ก่อนโครงสร้าง (Pre- structure) ระดับ 2 โครงสร้างเดี่ยว (Unistructure) ระดับ
3 โครงสร้างหลาก หลาย (Multistructure) ระดับ 4 ความ สัมพันธ์เชิงโครงสร้าง ความคิดรวบยอด (Relation structure) ความ หมาย ของฟังก์ชัน ( 4 เมื่อกำาหนด สถานการณ์ชีวิต จริงให้ นักเรียน ไม่สามารถ วิเคราะห์และ อธิบายความ สัมพันธ์ระหว่าง สองตัวแปรใน ลักษณะของ ฟังก์ชันได้ กล่าวคือ ไม่ แสดงความ เข้าใจใน พฤติกรรมที่ใช้ ประเมินตัวชี้วัด เมื่อกำาหนด สถานการณ์ชีวิตจริง ให้ นักเรียนสามารถ วิเคราะห์และอธิบาย ความสัมพันธ์ระหว่าง สองตัวแปรใน ลักษณะของฟังก์ชัน ได้บ้าง โดยสามารถ - ระบุสิ่งที่สัมพันธ์กัน (ตัวแปร) - ระบุความสัมพันธ์ ระหว่างสองตัวแปร - ระบุโดเมน เมื่อกำาหนด สถานการณ์ชีวิตจริง ให้ นักเรียนสามารถ วิเคราะห์และอธิบาย ความสัมพันธ์ระหว่าง สองตัวแปรใน ลักษณะของฟังก์ชัน ได้บ้าง โดยสามารถ - ระบุสิ่ง ที่สัมพันธ์กัน (ตัวแปร) - ระบุความสัมพันธ์ ระหว่างสองตัวแปร เมื่อกำาหนดสถานการณ์ ชีวิตจริงให้ นักเรียน สามารถวิเคราะห์และ อธิบายความสัมพันธ์ ระหว่างสองตัวแปรใน ลักษณะของฟังก์ชันได้บ้าง โดยสามารถ - ระบุสิ่งที่ สัมพันธ์กัน (ตัวแปร) - ระบุความ สัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร - ระบุโด เมนและเรนจ์ของความ สัมพันธ์ - เกณฑ์การประเมิน ามหมายของฟังก์ชัน
59.
ระดับ 1 ก่อน โครงสร้าง (Pre- structure) ระดับ 2 โครงสร้างเดี่ยว (Unistructure) ระดับ
3 โครงสร้างหลาก หลาย (Multistructure ) ระดับ 4 ความ สัมพันธ์เชิง โครงสร้างความคิด รวบยอด (Relation structure) สัญลัก ษณ์ ของ ฟังก์ชัน ( 2 พฤติกรร ม ) นักเรียนไม่ เข้าใจ สัญลักษณ์ ของฟังก์ชัน - อธิบายและหา ค่าสัญลักษณ์ ของฟังก์ชัน - ไม่สามารถนำา เสนอ สถานการณ์ใน ชีวิตจริงที่ สอดคล้องกับ ฟังก์ชันดังกล่าว ได้ -อธิบายและหา ค่าสัญลักษณ์ ของฟังก์ชัน - สามารถนำา เสนอ สถานการณ์ใน ชีวิตจริงที่ สอดคล้องกับ ฟังก์ชันดังกล่าว ได้ แต่การ - อธิบายและหาค่า สัญลักษณ์ของ ฟังก์ชัน - สามารถนำาเสนอ สถานการณ์ในชีวิต จริงที่สอดคล้องกับ ฟังก์ชันดังกล่าวได้ พร้อมอธิบายแนวคิด ประกอบคำาตอบได้ ถูกต้องอย่างสมบูรณ์ สัญลักษณ์ของฟังก์ชัน
60.
ระดับ 1 ก่อน โครงสร้าง (Pre-structure) ระดับ
2 โครงสร้างเดี่ยว (Unistructure) ระดับ 3 โครงสร้าง หลากหลาย (Multistructure) ระดับ 4 ความสัมพันธ์เชิง โครงสร้าง ความคิด รวบยอด (Relation structure) การ แสดง( สร้าง) เมื่อกำาหนด สถานการณ์ในชีวิตจริง ที่ไม่ซับซ้อนให้ นักเรียนไม่สามารถ แสดง(สร้าง) ตัวแทน ของฟังก์ชันได้ เมื่อกำาหนดสถานการณ์ ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้ นักเรียนสามารถ แสดง(สร้าง)ตัวแทนของ ฟังก์ชันได้บ้าง เมื่อกำาหนดสถานการณ์ ในชีวิตจริงที่ไม่ซับซ้อนให้ นักเรียนสามารถ แสดง(สร้าง)ตัวแทนของ ฟังก์ชันได้ เมื่อกำาหนดสถานการณ์ในชีวิต จริงที่ไม่ซับซ้อนให้ นักเรียน สามารถแสดง(สร้าง)ตัวแทน ของฟังก์ชันได้ถูกต้อง การ เทียบ เคียง นักเรียนไม่สามารถ เทียบเคียงระหว่าง ตัวแทนของฟังก์ชันใน รูปกราฟและสัญลักษณ์ ได้ นักเรียนสามารถเทียบ เคียงระหว่างตัวแทนของ ฟังก์ชันในรูปกราฟและ สัญลักษณ์ได้บ้าง นักเรียนสามารถเทียบ เคียงระหว่างตัวแทนของ ฟังก์ชันในรูปกราฟและ สัญลักษณ์ได้ นักเรียนสามารถเทียบเคียง ระหว่างตัวแทนของฟังก์ชันใน รูปกราฟและสัญลักษณ์ได้ถูก ต้อง การหา ค่าของ ฟังก์ชั น จากตัวแทนของฟังก์ชัน ในรูปตาราง กราฟ และ สัญลักษณ์ นักเรียนไม่ สามารถอ่าน หรือหาค่า ของฟังก์ชัน นักเรียนสามารถหาค่า ของฟังก์ชัน จากตัวแทนของฟังก์ชันได้ ถูกต้อง 1 รูปแบบ นักเรียนสามารถหา ค่าของฟังก์ชัน จาก ตัวแทนของฟังก์ชันได้ ถูกต้อง 2 รูปแบบ นักเรียนสามารถหาค่า ของฟังก์ชัน จากตัวแทนของฟังก์ชันได้ ถูกต้อง 3 รูปแบบ การ นักเรียนไม่สามารถ ตีความตัวแทนของ ฟังก์ชันในรูปกราฟและ รูปสัญลักษณ์สู่ สถานการณ์ชีวิตจริงได้ จากตัวแทนของฟังก์ชัน ในรูปกราฟ หรือรูป สัญลักษณ์ นักเรียน สามารถตีความจากตัวแทน ของฟังก์ชันดังกล่าวสู่ จากตัวแทนของ ฟังก์ชันในรูปกราฟ หรือ รูปสัญลักษณ์ นักเรียน สามารถตีความตัวแทน ของฟังก์ชันดังกล่าวสู่ จากตัวแทนของฟังก์ชันใน รูปกราฟ หรือรูปสัญลักษณ์ นักเรียนสามารถตีความตัวแทน ของฟังก์ชันดังกล่าวสู่ สถานการณ์ชีวิตจริงได้ถูกต้อง ตัวแทนของฟังก์ชัน
61.
ระดับ 1 ก่อน โครงสร้าง (Pre- structure) ระดับ
2 โครงสร้างเดี่ยว (Unistructure) ระดับ 3 โครงสร้างหลาก หลาย (Multistructure ) ระดับ 4 ความ สัมพันธ์เชิง โครงสร้าง ความคิดรวบ ยอด (Relation structure) การใช้ ฟังก์ชัน แก้ ปัญหา ใน สถานกา รณ์ชีวิต จริง เมื่อ กำาหนด สถานการณ์ใน ชีวิตจริงให้ นักเรียนไม่ สามารถใช้ ตัวแทนในรูป กราฟหรือ สัญลักษณ์มา แก้ปัญหาได้ เมื่อกำาหนด สถานการณ์ใน ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถ ใช้ตัวแทนในรูป กราฟหรือ สัญลักษณ์มาแก้ ปัญหาได้บ้าง โดย - สามารถ วิเคราะห์ สถานการณ์ ปัญหา - แสดงแนวคิดที่ เมื่อกำาหนด สถานการณ์ใน ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถ ใช้ตัวแทนในรูป กราฟหรือ สัญลักษณ์มาแก้ ปัญหาได้ โดย - สามารถ วิเคราะห์ สถานการณ์ ปัญหา - สามารถใช้ ตัวแทนของ เมื่อกำาหนด สถานการณ์ใน ชีวิตจริงให้ นักเรียนสามารถ ใช้ตัวแทนในรูป กราฟหรือ สัญลักษณ์มาแก้ ปัญหาได้ โดย - สามารถ วิเคราะห์ สถานการณ์ ปัญหา - สามารถใช้ ตัวแทนของ การนำาไปใช้
62.
การตรวจแบบทดสอบ การตรวจผลงาน (ใบงาน แบบ ฝึกหัด) การสังเกตพฤติกรรมในชั้นเรียน (แบบสังเกต)
การสัมภาษณ์ (แบบ สัมภาษณ์) การเขียนบันทึกการเรียนรู้ (แบบบันทึก) วิธีการและเครื่องมือที่ใช้ ประเมิน ผู้ประเมิน ประเมิน ผู้วิจัย ครู นักเรียน ช่วงเวลา ก่อน ระหว่าง หลัง
63.
3. Plan Learning
Experiences and Instruction. มโนทัศน์ เรื่อง ฟังก์ชัน ตัวแทน ของ ฟังก์ชัน ชนิดของ ฟังก์ชัน ทักษะการ แก้ปัญหา เรียงลำาดับพฤติกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ที่สามารถพัฒนา พฤติกรรมการเรียนรู้ต่างๆ พฤติกรรมการเรียนรู้ต่างๆ
64.
1) แผนผังการสร้างความ เข้าใจเรื่องฟังก์ชัน 2) ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ตามสภาพจริง 3)
แนวปฏิบัติการจัดการเรียนรู้ ตามสภาพจริง กรอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามสภาพจร
65.
สร้าง/ได้ รับความรู้ สรุป/จัด ระบบ โครงสร้าง ความรู้ นำาความรู้ไป ใช้ ใน สถานการณ์ แลก เปลี่ยน ตรวจสอบ ความรู้
ทบทวน ความรู้ เดิม ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียน รู้ตามสภาพจริง สถานการณ์ใน ชีวิตจริง