1. Présentation des Primitives
Pour calculer une fonction primitive F(x) de f (x) ,nous
devons d'abord établir un formulaire des primitives à partir
du formulaire des dérivées
Trouver la primitive est l'opération inverse de la dérivation
de sorte que :
F'(x) = f (x)

2. Fonction f Dérivée f ' Fonction f Primitive F
f (x) f ' (x) f (x) F (x)
a x +b a a a x +b
x² 2x 2x x²
x²
x
2
x3
3x²
x3 3x²
3
x
x²
3
1 1 1 1
- -
x x² x² x

3. Exemple 1 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
f(x) = 2

4. Exemple 1 :
f (x) = 2
↑
a
F (x) = 2x + 4
Nous avons rajouté le nombre 4 , mais cela aurait pu
être n'importe quel nombre

5. Exemple 2 :
Calculez une fonction primitive de f (x)
f (x) = -5

6. Exemple 2 :
f (x) = -5
↑
a
F (x) = -5x + 8
Nous avons rajouté le nombre 8 , mais cela aurait pu
être n'importe quel nombre

7. Exemple 3 :
Calculez une fonction primitive de f (x)
f (x) = 2x +7

8. Exemple 3 :
f (x) = 2x +7
↑
a
2
x
F (x) = 2 × +7x -9
2
F (x) = x²+7x -9
Nous avons rajouté le nombre -9 , mais cela aurait pu être
n'importe quel nombre

9. Exemple 4 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
f (x) = 8x²+5x +1

10. Exemple 4 :
f (x) = 8x²+5x +1
↑
a
3 2
x +5 x +1×x+18
F(x) = 8
3 2
8 5
3
F(x) = x + x² +x+18
3 2
Nous avons rajouté le nombre 18 , mais cela aurait pu
être n'importe quel nombre

11. Exemple 5 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
7
f (x) =
x²

12. Exemple 5 :
7
f (x) =
x²
7
F (x) = -
x

13. Exemple 7 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
5
f (x) =
x²

14. Exemple 5 :
5
f (x) =
x²
5
F (x) = -
x

15. Exemple 6 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
f (x) = -6 x² +4

16. Exemple 6 :
f (x) = -6 x² +4
↑
a
3
F (x) = -6 × x +4x +30
3
3
F (x) = -2 x +4x +30

17. Exemple 7 :
Calculez la fonction primitive de f (x)
9
f (x) = 2x² -8x + 4 -
x²

18. Exemple 7 :
9
f (x) = 2x² -8x + 4 -
x²
↑
a
2
x -8 x + 4x-10 + 9
3
F(x) = 2
x
2
3
9
2 3
F(x) = x -4 x²+ 4x-10 +
3 x