Mat4 pa. y unidades

PROGRAMACIÓN ANUAL
I. DESCRIPCIÓN GENERAL
Los adolescentes que cursan el 4to grado de secundaria se encuentran en una etapa del desarrollo marcada por cambios
físicos, cognitivos, emocionales y sociales; este proceso favorece el desarrollo de su potencial académico, pero también
los expone a asumir conductas riesgosas como: consumir cigarrillos, bebidas alcohólicas y drogas ilícitas, dejar de comer
sufrir de bulimia o anorexia, o también apresurar el inicio de las primeras relaciones sexuales. Asimismo otra problemá-
tica observada es que casi un 17% de estudiantes peruanos entre 14 a 18 años no culmina la educación secundaria, así
también solo el 20% de estudiantes que culminan la educación secundaria siguen estudios superiores, y un 40% se dedi-
can a trabajar. De acuerdo a este contexto, surge la necesidad de abordar dichas problemáticas mediante el desarrollo
de competencias matemáticas, tomando como punto de partida el abordaje de situaciones significativas que le permitan
comprender con criterios matemáticos las causas y consecuencias de asumir conductas de riesgo, así también analizar
cómo se reducen sus posibilidades de mejorar su calidad de vida si dejan de estudiar. El reto de hoy, es que nuestros
estudiantes consoliden durante la educación secundaria su capacidad para procesar, manejar datos y producir informa-
ción que le permita comprender el mundo que los rodea, resolver problemas y tomar decisiones en contexto de incerti-
dumbre. Esto implica desarrollar las competencias matemáticas en una amplia diversidad de contextos como: el cientí-
fico, social, financiero, prevención de riesgo, intramatemáticas, entre otras.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad: Relaciona datos de diferentes fuentes de información
referidas a situaciones sobre magnitudes, números grandes y pequeños, y los expresa en modelos referidos a operacio-
nes con números racionales e irracionales, notación científica, tasas de interés simple y compuesto. Analiza los alcances
y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Ex-
presa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas las relaciones entre las propiedades de los números
irracionales, notación científica, tasa de interés. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática,
usando símbolos y tablas. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de
problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para calcular y estimar tasas de interés, operar con nú-
meros expresados en notación científica, determinar la diferencia entre una medición exacta o aproximada, con apoyo
de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre generali-
zaciones referidas a propiedades de los números racionales, las justifica o refuta basándose en argumentaciones que
expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio: Relaciona datos provenientes
de diferentes fuentes de información, referidas a diversas situaciones de regularidades, equivalencias y relaciones de
variación; y las expresa en modelos de: sucesiones con números racionales, ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecua-
ciones lineales, inecuaciones lineales con una incógnita y la función cuadrática. Analiza los alcances y limitaciones del
modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando termi-
nología, reglas y convenciones matemáticas las relaciones entre propiedades y conceptos referidos a: sucesiones, ecua-
ciones y funciones cuadráticas, inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Elabora y relaciona representa-
ciones de una misma idea matemática usando símbolos, tablas y gráficos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas
a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para generalizar la
regla de formación de progresiones aritméticas y geométricas, hallar la suma de sus términos, simplificar expresiones
usando identidades algebraicas y establecer equivalencias entre magnitudes derivadas; con apoyo de diversos recursos.
Juzga la efectividad de la ejecución o modificación del plan. Formula conjeturas sobre generalizaciones y relaciones ma-
temáticas; justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e
incluyan conceptos, relaciones y propiedades de los sistemas de ecuaciones y funciones trabajadas.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización: Relaciona datos de diferentes
fuentes de información referidas a situaciones sobre formas, localización y desplazamiento de objetos, y los expresa con
modelos referidos a formas poligonales, cuerpos geométricos compuestos o de revolución, relaciones métricas, de se-
mejanza y congruencia, y razones trigonométricas. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los
datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones
matemáticas su comprensión sobre: relaciones entre las propiedades de figuras semejantes y congruentes, superficies
compuestas que incluyen formas circulares y no poligonales, volúmenes d cuerpos de revolución (cono y cilindro), razo-
nes trigonométricas. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática usando mapas, planos, gráfi-
cos, recursos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando
estrategias heurísticas, procedimientos como calcular y estimar medidas de ángulos, superficies bidimensionales com-
puestas y volúmenes usando unidades convencionales; establecer relaciones de inclusión entre clases para clasificar
formas geométricas; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan.
Formula conjeturas sobre posibles generalizaciones estableciendo relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las
refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos y propiedades ma-
temáticas.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre: Interpreta y plantea relaciones
entre datos provenientes de diferentes fuentes de información, referidas a situaciones que demandan caracterizar un
conjunto de datos, y los expresa mediante variables cualitativas o cuantitativas, medidas de localización y la probabilidad
de eventos. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayu-
daron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre
relaciones entre población y muestra, un dato y el sesgo que produce en una distribución de datos, y espacio muestral y
suceso, así como el significado de las medidas de localización. Realiza y relaciona diversas representaciones de un mismo
conjunto de datos seleccionando la más pertinente. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas para investigar o resol-
ver problemas, usando estrategias heurísticas y procedimientos matemáticos de recopilar y organizar datos, extraer una
muestra representativa de la población, calcular medidas de tendencia central y de localización, determinar las condi-
ciones y restricciones de una situación aleatoria y su espacio muestral; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectivi-
dad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre situaciones experimentales estableciendo rela-
ciones matemáticas; las justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten sus puntos de vista e incluyan
conceptos y propiedades estadísticas.
Grado: 4to Secundaria
Área: MATEMÁTICA

Los campos temáticos (conocimientos) que se desarrollan, en el presente grado, para lograr las metas de aprendizaje
previstas se agrupan en torno a 4 situaciones:
Cantidad:
- Números racionales y relaciones entre sus propiedades, significado de los irracionales, tasas de interés simple
y compuesto, multiplicativos de proporcionalidad (mezcla, aleación), medidas exactas o aproximadas, magnitu-
des derivadas, Notación científica.
Regularidad, equivalencia y cambio:
- Progresión aritmética y geométrica, simplificación de expresiones con operaciones y algunas identidades alge-
braicas, inecuaciones lineales, sistema de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas; relación con la recta y la
función cuadrática.
Forma, movimiento y localización:
- Perímetro, área de formas poligonales compuestas, volumen de cuerpos geométricos compuestos y de revolu-
ción (cilindro y el cono); relación entre formas semejantes y congruentes; razones trigonométricas, relaciones
métricas; mapa y planos a escala; transformaciones geométricas.
Gestión de datos e incertidumbre:
- Variables cualitativas y cuantitativas, muestreo aleatorio simple, medida de localización (mediana, tercil), espa-
cio muestral de una situación aleatoria, propiedades de la probabilidad de eventos simples y compuestos.

II. MATRIZ DE LA PROGRAM ACIÓN ANUAL:
C1 : Matematiza Situaciones
C2: Comunica y representa ideas matemáticas
C3: Elabora y usa estrategias.
C4: razona y argumentando generando ideas matemáticas.
UNIDAD/SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
DURACIÓNENSE-
MANAS/SESIONES
ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SI-
TUACIONES DE
Cantidad
Regulari-
dad equiva-
lencia y
cambio
Forma y
movi-
miento
Requieren
gestionar
datos
CAMPOS TEMÁTICOS PRODUCTO
C1
C2
C3
C4
C1
C2
C3
C4
C1
C2
C3
C4
C1
C2
C3
C4
Unidad 1
Título: Elaboramos nuestras tablas de medidas.
Los adolescentes, entre los diez y doce años, sufren un incremento de peso y un aumento en su
talla; por ello, es importante la vigilancia de su crecimiento y desarrollo con el fin de detectar la
presencia de enfermedades e intervenir de manera oportuna disminuyendo así las deficiencias o
discapacidades. Igualmente, es necesaria la vigilancia del estilo de vida que tienen los adolescen-
tes en esta etapa de crecimiento, como: la forma en que se alimentan, el tipo de ejercicios físicos
que realizan; de manera que este se oriente hacia un crecimiento sano y normal de acuerdo a las
normas técnicas de las medidas del cuerpo humano.
¿Cómo se controla el crecimiento y desarrollo de un niño?
¿Por qué es importante que los niños acudan a su control de desarrollo?
¿Desde qué edad a los niños se les debe realizar una evaluación de su desarrollo?
¿Cuánto debe crecer o aumentar de peso un niño?
¿Qué tipo de alimentos deberías de consumir de acuerdo a la medida de tu cuerpo?
5 semanas
10 sesiones
X X X X X X X X
Números irracionales
Magnitudes
Medición. Aproximación y
redondeo a unidades con-
vencionales
Medidas de localización
Tablas y gráficos estadísticos
Elaboran gráficas de tallas
y edad.
Elaboran tablas: relación
entre la talla y el perímetro
de la muñeca.
Elaboran una encuesta so-
bre la relación de las medi-
das del cuerpo humano y
los objetos.
Unidad 2
Título: Investigamos sobre las conductas de riesgo en adolescentes y cómo prevenirlas.
La adolescencia es una etapa en la que * se enfrentan a situaciones riesgosas como: consumir
cigarrillos, bebidas alcohólicas y drogas ilícitas, dejar de comer sufrir de bulimia o anorexia, o
también apresurar el inicio de las primeras relaciones sexuales. ¿Cuánto ha aumentado o dismi-
nuido la incidencia de conductas riesgosas en los adolescentes? ¿Cómo estas cifras se reflejan en
nuestra región?
5 semanas
10 sesiones
X X X X X X X X
Ecuaciones lineales y función li-
neal.
Ecuación yFunciones cuadráticas
Población ymuestra
Pertinencia de gráficos estadísti-
cos
Probabilidad por frecuencia rela-
tivas
Infografía sobre conductas
de riesgo
Socialización y debate so-
bre los resultados del estu-
dio
Unidad 3
Título: Aprendemos a manejar presupuestos y ahorros.
La planificación de los ingresos familiares es de suma importancia para que las familias puedan
organizar los ingresos y egresos, para que el dinero que disponen, alcance para los servicios bási-
cos, y puedan programar gastos mayores en función al saldo que destinan mensualmente a los
ahorros. El no contar con este hábito de presupuestar y ahorrar trae por consecuencia que dichas
familias se endeuden y asuman créditos que luego no les es posible pagar.
¿Cuánta costumbre de ahorrar tiene las familias? ¿Qué consecuencias genera no tener un de ahorro
mensual? ¿Qué tipos de cuentas de ahorro ofrecen las entidades financieras? ¿Cuál de ellas produce
más intereses?
5 semanas
9 sesiones
X X X X X X X X X X X X
Descuentos Interés simple y
compuesto
Operaciones con racionales
Progresión geométrica
Funciones cuadráticas
Y Ecuaciones
Áreas, perímetros y volúme-
nes de formas bidimensional
y tridimensional compuesta
Guía familiar para manejar
presupuestos y ahorros
Unidad 4
Título: Proyecto participación ciudadana en la prevención de desastres naturales.
La naturaleza se encuentra en constante movimiento y transformación. Se manifiesta a través de
fenómenos naturales de cierta regularidad como: la lluvia, los vientos, los temblores, etc. Sin em-
bargo, en la actualidad el Fenómeno del niño está produciendo desastres que están afectando a
mucha gente debido en la mayoría de casos por la falta de prevención.
¿Cómo emplear la matemática para ayudar a prevenir estos desastres? ¿Qué modelos matemá-
ticos se han elaborado para medir la magnitud de terremotos, tornados y huracanes y otros fe-
nómenos naturales? ¿Qué podemos hacer para prevenir estos fenómenos naturales?
5 semanas
9 sesiones
Mapas y planos a escala
Formas bidimensional y tridi-
mensional compuestas
Y ecuaciones
Estadística
Medidas de tendenciacentral
Infografía sobre estadísti-
cas que alertan el riesgo y
su prevención
Mapa a escala de preven-
ción de desastres (locali-
dad).

Unidad 5
Título: El crecimiento poblacional y el cambio climático.
El calentamiento global ha sido producido por la actividad humana, principalmente por las emi-
siones de dióxido de carbono (CO2), la deforestación y el uso de combustibles fósiles (petróleo,
gasolina, carbón). Esto hace que los glaciales se derritan lentamente, los animales se desplacen
(migren) a otros lugares pudiendo desaparecer, se produzcan muchas olas de calor que ocasionen
la muerte de muchas personas.
Investiga el crecimiento poblacional en nuestro país, o tu región. ¿Es posible generar un modelo
matemático que permita reproducir este crecimiento? ¿Qué diferencia hay entre la producción
de gases de invernadero a causa de las industrias como las producidas por actividades en el ho-
gar? ¿Cómo se puede recudir el efecto invernadero?
5 semanas
9 sesiones
Números reales – Notación
científica
Sistemas de ecuaciones
Inecuaciones
Proporciones
Porcentajes
Áreas y volúmenes
Panel informativo sobre
ocurrencia de fenómenos
naturales en la región
Unidad 6:
Título: Conocemos el potencial económico - laboral de nuestra región.
La estabilidad económica se hace cada vez más necesaria en los peruanos. Los espacios que los
medios de comunicación dedican a la economía son más extensos que años atrás; incluso las
páginas económicas de otros países aparecen en los diarios peruanos. En este contexto, es posible
investigar los ingresos económicos que tiene nuestra región y en que parte de estos ingresos
aportan nuestras familias. ¿Qué cifras nos indican que la economía del Perú es la que tiene mayor
sostenibilidad y crecimiento en Latinoamérica? ¿Cuánto aporta tu país al producto bruto interno?
¿Qué actividades económicas revierten mayor ganancia en el PBI?
5 semanas
9 sesiones
Tasa de interés simple y
compuesto
Variación porcentual
Ecuaciones cuadráticas
Estadística y probabilidad.
Tríptico de datos econó-
micos sobre el PBI
Unidad 7
Título: Investigamos los usos de envases reutilizables o no y su impacto ambiental.
A diario se producen millones de envases de vidrio, plástico y tetra pack para vender productos
alimenticios. Sin embargo, luego de su uso estos envases tienen diferentes destinos como bota-
deros de basura ilegales, depósitos sanitarios, el río o el mar. Esto trae serias consecuencias para
los seres vivos que mueren por la ingesta de estos residuos. Por ello, es necesario investigar la
composición, estructura y usos más frecuentes de estos envases. ¿Cuán óptimo es el uso que se
le da a estos envases? ¿Qué ventajas tiene usar envases de vidrio? ¿Qué formas son más reco-
mendables para envases que serán reutilizados? Elaboran recomendaciones a partir de sus inves-
tigaciones.
5 semanas
9 sesiones
X X X X X X X X
Patrones geométricos
Sucesiones crecientes
Figuras planas, propiedades
de las Formas bidimensiona-
les y tridimensionales com-
puestas.
Perímetro, volumen
Transformaciones geométri-
cas
Diseños de envases reci-
clables
Tríptico sobre estadísticas
de uso de envases plásti-
cos y de vidrio
Unidad 8
Título: Conocemos el potencial turístico de nuestra región y localidad y su impacto en las oportu-
nidades laborales
El turismo se está constituyendo en una fuente importante de trabajo en todas las regiones, y
está generando un creciente movimiento económico en las diversas regiones del país. Como re-
sultado, los centros comerciales han duplicado sus ventas y los artesanos han triplicado sus ga-
nancias)
Investiga el flujo de turistas que visitan nuestra región, ¿A cuánto soles asciende los ingresos eco-
nómicos generados por turismo?
5 semanas
9 sesiones
X X X X X X X X
Operaciones con números
racionales
Gráficos estadísticos
Medidas de tendencia cen-
tral y de localización
Probabilidad de eventos
simples y compuestos
Tríptico de lugares turísti-
cos de cada región: reco-
rridos óptimos y sus cos-
tos
Exposición de resultados y
discusión
Total de semanas, sesiones y número de veces que se trabaja cada capacidad
40 semanas
70
sesiones
5 5 5 5 6 6 6 6 4 4 4 4 5 5 5 5
oj

III. VÍNCULO CON OTRAS ÁREAS:
UNIDAD 1. Se vincula con las siguientes áreas:
Ciencia, Tecnología y Ambiente. En la competencia explica el mundo físico en base a conocimientos cien-
tíficos, pues busca profundizar en la comprensión de la importancia del crecimiento y desarrollo.
Tutoría en tanto el estudiante reconoce si su desarrollo es normal o está sufriendo algún atraso; alertán-
dose a tiempo de su existencia.
Comunicación, en la competencia elabora textos orales y escritos, la cual se despliega durante el debate y
la redacción de la infografía.
Persona, familia y relaciones humanas; en tanto se abordan problemas comunes que afectan el desarrollo
del adolescente.
Comunicación, al requerir la competencia de producir textos escritos cuando elabore la guía familiar, done
debe sintetizar ideas clave del ahorro y presupuesto familiar.
Historia, Geografía y Economía, al requerir la competencia actúa responsablemente con los recursos eco-
nómicos, en particular, procesos de préstamos, capitales y montos de pagos a plazos.
Comunicación, al requerir las competencias referidas a producir textos orales y escritos; planificar y refle-
xionar sobre la forma, contenido y contexto de la infografía sobre alertas de riesgo y su prevención.
Ciencia, Tecnología y Ambiente, para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, así
como la toma de una posición crítica frente a las situaciones socio-científicas.
Historia, Geografía y Economía, que busca evaluar problemáticas ambientales y territoriales desde múlti-
ples perspectivas y evaluar situaciones de riesgo, así como proponer acciones para disminuir la vulnerabi-
lidad frente a los desastres. También permite hacer un análisis desde distintas condiciones climáticas y
geográficas.
Historia, Geografía y Economía, que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales
que intervienen en la construcción de los espacios geográficos.
Ciencia, Tecnología y Ambiente, respecto de la competencia asume una posición crítica sobre el impacto
de la actividad humana en el cambio climático.
Comunicación, que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos referente a la distribución
económica de nuestra región.
Historia, Geografía y Economía, que busca comprender las relaciones entre los elementos del sistema eco-
nómico y financiero, tomar conciencia de que es parte de un sistema económico y gestionar los recursos
de manera responsable.
Historia, Geografía y Economía, que busca evaluar problemáticas ambientales y territoriales desde múlti-
ples perspectivas y evaluar situaciones de riesgo. También permite hacer un análisis desde distintas con-
diciones climáticas y geográficas.
Ciencia, Tecnología y Ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y regis-
trando datos e información; así como elaborar prototipos que resuelvan un problema o necesidad.
Comunicación, que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos sobre información de lugares
turísticos y su impacto en la actividad laboral de su región.
Historia, Geografía y Economía, que busca comprender las relaciones entre los elementos del sistema eco-
nómico y financiero, tomar conciencia de que es parte de un sistema económico y gestionar los recursos
de manera responsable.
IV. PRODUCTO (S) IMPORTANTE (S):
Artículos para la revista escolar o el panel informativo, respecto de la contaminación ambiental, preven-
ción de riesgos y el conocimiento del potencial económico de la región y conductas de riesgo en la ado-
lescencia.
V. MATERIALES Y RECURSOS:
Para el estudiante:
- Texto escolar Matemática 4. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana.
- Cuaderno de trabajo Matemática 3. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana.
Para el docente:
- Texto escolar Matemática 4. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana.
- Cuaderno de trabajo Matemática 3. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana.
- El mentor de matemáticas. (2013). Barcelona, España. Editorial Océano.
- Manual para el docente, Matemática 3. 2016. Lima, Perú. Editorial Santillana.

- Bressan, A. & Bressan, O. (2013). Probabilidad y estadística (1st ed.). Buenos Aires: Ediciones Noveda-
des Educativas.
- Bressan, A., Bogisic, B., & Crego, K. (2013). Razones para enseñar geometría en la educación bá-
sica (1st ed.). Buenos Aires: Novedades Educativas.
- Palomino Alva, D. (2012). Módulo de Resolución de Problemas-Resolvamos 2 (1st ed.). Lima- Perú: El
Comercio S.A.
- Palomino Alva, D. (2012). Módulo de Resolución de Problema - Resolvamos 1 (1st ed.). Lima - Perú: El
Comercio S.A.
- Ricotti, S. (2013). Juegos y problemas para construir ideas matemáticas (1st ed.). Buenos Aires: Nove-
dades Educativas.
- Stewart, J., Redlin, L., & Watson, S. (2012). Precálculo (6th ed.). México: Thomson Learning.
VI. EVALUACION
La evaluación es un proceso permanente que tiene énfasis formativo. Esta se desarrollará de acuerdo a
dos tipos de evaluación:
Evaluación formativa:
- Se realizará permanentemente mediante acciones de acompañamiento y seguimiento indivi-
dual a los estudiantes, durante el desarrollo de las sesiones de aprendizaje. Concretándose
mediante la comunicación de criterios de evaluación, la aplicación de fichas de observación,
listas de cotejo y rúbricas.
- Implica un cambio en la cultura evaluativa, por ello se promoverán acciones para lograr mayor
participación de * en los procesos de evaluación (auto y coevaluación), para que desarrollen
de manera progresiva mayor autonomía y responsabilidad por su aprendizaje.
Evaluación sumativa:
- Se desarrollará con fines de certificación, al final de la unidad de aprendizaje o en su interme-
dio, con el fin de asignar una calificación o elaborar conclusiones sobre el desempeño alcan-
zado por el estudiante. Se concretará en la presentación de productos finales o incluso la apli-
cación de pruebas escritas.
- Implica usar criterios claros y compartidos entre los docentes, acerca de qué significa mejorar
en un área de aprendizaje, y cuando hay suficiente evidencia para afirmar que logro los apren-
dizajes esperados.

PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 1
I. TÍTULO DE LA UNIDAD
Elaboramos nuestras tablas de medidas
II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
Los adolescentes, entre los diez y doce años, sufren un incremento de peso y un aumento en su talla; por ello,
es importante la vigilancia de su crecimiento y desarrollo con el fin de detectar la presencia de enfermedades e
intervenir de manera oportuna disminuyendo así las deficiencias o discapacidades. Igualmente, es necesaria la
vigilancia del estilo de vida que tienen los adolescentes en esta etapa de crecimiento, como: la forma en que se
alimentan, el tipo de ejercicios físicos que realizan; de manera que este se oriente hacia un crecimiento sano y
normal de acuerdo a las normas técnicas de las medidas del cuerpo humano.
¿Cómo se controla el crecimiento y desarrollo de un niño?
¿Por qué es importante que los niños acudan a su control de desarrollo?
¿Desde qué edad a los niños se les debe realizar una evaluación de su desarrollo?
¿Cuánto debe crecer o aumentar de peso un niño?
¿Qué tipo de alimentos deberías de consumir de acuerdo a la medida de tu cuerpo?
III. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA MATE-
MÁTICAMENTE EN SI-
TUACIONES DE CANTI-
DAD
Matematiza de situa-
ciones
• Contrasta modelos al vincularlos a situaciones que ex-
presan relaciones entre magnitudes.
Comunica y repre-
senta ideas matemáti-
cas
• Lee, escribe y compara números racionales en notación
científica utilizando potencias de 10 con exponentes en-
teros (positivos y negativos).
Elabora y usa estrate-
gias
• Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas
a la investigación o resolución de problemas.
• Realiza conversiones de medidas considerando la nota-
ción exponencial y científica.
• Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas con
notación científica reconociendo cuando son valores
exactos y aproximados.
Razona y argumenta
generando ideas ma-
temáticas
• Plantea conjeturas basado en la experimentación para
reconocer números irracionales en la recta numérica.
• Generaliza que todos los números irracionales son deci-
males infinitos no periódico.
MÁTICAMENTE EN GES-
TIÓN DE DATOS E INCER-
TIDUMBRE
Matematiza situacio-
nes
• Organiza datos en variables cualitativas y datos prove-
nientes de variadas fuentes de información; y determina
una muestra representativa en un modelo basado en
gráficos estadísticos.
Comunica y repre-
cas
• Redacta preguntas cerradas y abiertas respecto de la va-
riable estadística de estudio para los ítems de la en-
cuesta.
gias
• Determina la muestra representativa de un conjunto de
datos, usando criterios aleatorios y pertinentes a la po-
blación.
• Reconoce la pertinencia de un gráfico para representar
variables cuantitativas discretas o continuas.
Grado: 4to Secundaria
Área: MATEMÁTICA

IV. CAMPOS TEMÁTICOS
• Medidas (aproximación, redondeo)
• Números trascendentales
• Población y muestra
• Medidas de tendencia central
• Gráficas estadísticas
V. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE
Díptico informativo sobre la importancia de las medidas que se realizan al cuerpo humano.
VI. SECUENCIA DE LAS SESIONES
Sesión 1 (2 horas)
Título: Planificando actividades para conocer sobre
la importancia de las medidas del cuerpo humano
Sesión 2 (2 horas)
Título: La medida una necesidad
Indicador:
• Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orien-
tadas a la investigación o resolución de problemas.
Actividad:
• * y el docente elaboran un organizador en el que se
evidencian las actividades a realizarse durante toda
la unidad y sus respectivos campos temáticos.
Indicadores:
• Realiza conversiones de medidas considerando la no-
tación exponencial y científica.
Campo temático:
Medidas, aproximaciones, redondeos.
Actividad:
• * anotan sus saberes previos en hojas, sobre la impor-
tancia del control de las medidas del cuerpo humano
en los niños.
• * realizan conversiones de medidas y comparaciones
de las cantidades provenientes de las magnitudes del
sistema inglés y el sistema métrico decimal de datos
obtenidos al medir partes del cuerpo humano.
Sesión 3 (2 horas)
Título: La medición: una necesidad
Sesión 4 (2 horas)
Título: La importancia de la medida del perímetro de
la muñeca
Indicador:
• Realiza conversiones de medidas al resolver pro-
blemas.
• Emplea estrategias heurísticas al resolver proble-
mas con magnitudes reconociendo cuando son va-
lores exactos y aproximados.
Campo temático:
Comparación de medidas.
Actividades:
• En hojas, * anotan sus saberes previos sobre los
instrumentos que se usan para realizar las medidas
del cuerpo en los niños.
• * resuelven casos sobre el peso de los niños y ex-
presan comparaciones de cantidades de medidas.
Indicador:
• Plantea conjeturas basado en la experimentación
para reconocer números irracionales en la recta nu-
mérica.
Campo temático:
Números racionales, números irracionales.
Actividades:
• En hojas, * anotan sus saberes previos sobre la me-
dida del perímetro de la muñeca en relación a la com-
plexión corporal.
• * leen un texto informativo y responden interrogan-
tes.
• * haciendo uso de una cinta métrica realizan medicio-
nes del perímetro de la muñeca, aproximación de su
diámetro y encuentran la relación entre estas dos me-
didas.
Sesión 5 (2 horas)
Título: Controlando el perímetro craneal del niño
Sesión 6 (2 horas)
Título: La medida de la belleza
Indicadores: Indicador:
Razona y argumenta
generando ideas ma-
temáticas
• Argumenta procedimientos para hallar la medida de lo-
calización de un conjunto de datos.

• Generaliza que todo número irracional son decima-
les infinitos no periódico.
para reconocer números irracionales en la recta
numérica.
Campo temático:
Números trascendentales
Actividades:
• * observan gráficos y relacionan la importancia del
control de las medidas del perímetro cefálico de los
niños.
• * realizan cálculos para encontrar relaciones entre
la medida del perímetro craneal y su diámetro.
• * leen un texto informativo sobre la importancia
del control del perímetro craneal y el crecimiento
craneal en los dos primeros años.
• * emiten sus conclusiones sobre los temas tratados
y reflexionan sobre lo aprendido.
para reconocer números irracionales en la recta nu-
mérica.
Campo temático:
Números trascendentales
Actividades:
• En hojas, * anotan información que conocen sobre el
dolor de espalda y la relación que existe entre las me-
didas antropométricas, las malas posturas y los obje-
tos que no guardan proporción con las medidas del
cuerpo humano.
• * presentan sus reflexiones sobre las medidas antro-
pométricas y su importancia para otros profesionales.
• * realizan mediciones de las partes del cuerpo hu-
mano y buscan regularidades en los cocientes obteni-
dos relacionándolo con el número áureo.
Sesión 7 (2 horas)
Título: Elaboramos una encuesta
Sesión 8 (2 horas)
Título: Los objetos y las medidas del cuerpo humano
Indicadores:
• Organiza datos en variables cualitativas y datos
provenientes de variadas fuentes de información; y
determina una muestra representativa en un mo-
delo basado en gráficos estadísticos.
• Redacta preguntas cerradas y abiertas respecto de
la variable estadística de estudio para los ítems de
la encuesta.
Campo temático:
Estadística (elaboración de una encuesta)
Actividades:
• * completan un cuadro sobre las variables cualita-
tivas y cuantitativas.
• Elaboran ítems de acuerdo a los pasos indicados
por el docente para elaborar la encuesta.
• * elaboran su encuesta sobre la relación de los ob-
jetos con las medidas del cuerpo humano.
Indicador:
• Determina la muestra representativa de un conjunto
de datos, usando criterios aleatorios y pertinentes a
la población.
Campo temático:
Población y muestra
Actividades:
• * completan cuadros para la determinación de la
muestra aleatoria.
• Calculan la muestra de estudiantes para aplicar la en-
cuesta.
• * mediante tarjetas marcadas determinan a quienes
se aplicará la encuesta.
• Aplican la encuesta a * seleccionados.
Sesión 9 (2 horas)
Título: Elaborando tablas y gráficos estadísticos
Sesión 10 (2 horas)
Título: Medidas de tendencia central
Indicador:
• Reconoce la pertinencia de un gráfico para repre-
sentar variables cuantitativas discretas o conti-
nuas.
Campo temático:
Gráficos estadísticos.
Actividades:
• * organizan los datos de la encuesta en tablas de
frecuencias.
• Con el apoyo del texto de Matemática 4 elaboran
sus tablas de frecuencias.
• * procesan datos haciendo uso de una hoja de
cálculo y elaboran una lista de desventajas y venta-
jas de los gráficos estadísticos.
Indicador:
• Argumenta procedimientos para hallar medidas de
tendencia central de un conjunto de datos.
Campo temático:
Medidas de tendencia central
Actividades:
• * determinan el cálculo de las medidas de tendencia
central de la encuesta procesada.
• Elaboran gráficos estadísticos como: barras estadísti-
cas y diagramas circulares.
• * elaboran una tabla de ventajas y desventajas de los
gráficos estadísticos.

VII. EVALUACIÓN
SITUACIÓN DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
- Elaboran gráfi-
cas de tallas y
edad.
ACTÚA Y PIENSA MA-
TEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE
CANTIDAD
nes
▪ Contrasta modelos al vincularlo a situa-
ciones que expresan relaciones entre
magnitudes.
▪ Realiza conversiones de medidas consi-
derando la notación exponencial y cientí-
fica.
Comunica y repre-
senta ideas matemá-
ticas
• Lee, escribe y compara números raciona-
les en notación científica utilizando po-
tencias de 10 con exponentes enteros
(positivos y negativos).
gias
• Realiza conversiones de medidas consi-
derando la notación exponencial y cientí-
fica.
• Emplea estrategias heurísticas al resolver
problemas con notación científica reco-
nociendo cuando son valores exactos y
aproximados.
- Elaboran tablas:
relación entre la
talla y el perí-
metro de la mu-
ñeca.
Razona y argumenta
generando ideas ma-
temáticas
Plantea conjeturas basado en la experi-
mentación para reconocer números irra-
cionales en la recta numérica.
- Elaboran una
encuesta sobre
la relación de
las medidas del
cuerpo humano
y los objetos.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
Comunica y repre-
ticas
Redacta preguntas cerradas respecto de
la variable estadística de estudio para los
ítems de la encuesta.
nes
• Organiza datos en variables cualitativas y
datos provenientes de variadas fuentes
de información; y determina una mues-
tra representativa en un modelo basado
en gráficos estadísticos.
gias
• Determina la muestra representativa de
un conjunto de datos, usando criterios
aleatorios y pertinentes a la población.
• Reconoce la pertinencia de un gráfico
para representar variables cuantitativas
discretas o continuas.
Razona y argumenta
generando ideas ma-
temáticas
• Argumenta procedimientos para hallar la
medida de localización de un conjunto de
datos.

VIII. TÍTULO DE LA UNIDAD
Investigamos sobre las conductas de riesgo en adolescentes y cómo prevenirlas
IX. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
La adolescencia es una etapa en la que * se enfrentan a situaciones riesgosas como: consumir cigarrillos, bebidas alcohólicas
y drogas ilícitas, dejar de comer, sufrir de bulimia o anorexia, o también apresurar el inicio de las primeras relaciones sexua-
les. En esta unidad investigaremos sobre estadísticas de dos problemas que afectan a los estudiantes, como son: los tras-
tornos en la alimentación y el consumo de alcohol.
En primer lugar, los alimentos que consumimos nos deben brindar una variada cantidad de proteínas, vitaminas, minerales
y otros aportes nutricionales; y a su vez, deben estar acompañados de la práctica de actividades físicas. Pese a ello, muchos
adolescentes consumen alimentos chatarra o no comen para no subir de peso, a esto puede sumarse la vida sedentaria.
Esta problemática resalta la importancia de una adecuada nutrición que ayude a los jóvenes a prevenir enfermedades.
En segundo lugar, el consumo de bebidas alcohólicas a temprana edad genera daños colaterales al individuo y a la sociedad.
Según RPP, diversos estudios señalan que el proceso de desarrollo cerebral continúa hasta los 18 años, de modo que todo
aquello que afecte este proceso va a dejar una huella irreversible en la persona. Los especialistas señalan que se deteriora
el sistema nervioso, y el digestivo, existe daño cerebral que afecta la capacidad de memoria, hay señales de cardiopatía y
problemas psicológicos como agresividad, ansiedad y depresión.
¿Cuánto ha aumentado o disminuido la incidencia de conductas riesgosas como el consumo de alcohol o los trastornos
alimenticios en los adolescentes? ¿Qué causas tienen estos problemas en los adolescentes? ¿Cómo estas cifras se reflejan
en nuestra región? ¿Qué daños produce el consumo de alcohol durante la adolescencia? ¿Qué consecuencias tiene no co-
mer suficiente o padecer de anorexia o bulimia?
X. APRENDIZAJES ESPERADOS
MÁTICAMENTE EN SI-
TUACIONES DE REGULA-
RIDAD, EQUIVALENCIA Y
CAMBIO.
nes.
• Organiza datos a partir de fuentes de información en situa-
ciones de equivalencia al expresar modelos referidos a siste-
mas de ecuaciones lineales.
• Examina modelos referidos a inecuaciones lineales que ex-
presen situaciones de restricción
Comunica y representa
ideas matemáticas.
• Relaciona representaciones gráficas, simbólicas y el conjunto
solución de un mismo sistema de ecuaciones lineales.
gias.
• Halla el valor de un término de una progresión geométrica con
recursos gráficos y otros.
• Calcula la suma de “n” términos de una progresión geomé-
trica.
Razona y argumenta ge-
nerando ideas matemá-
ticas.
• Propone conjeturas basados en casos particulares para gene-
ralizar la suma de una progresión geométrica.
• Evalúa el conjunto de valores que cumplen una condición de
desigualdad en una inecuación lineal.
MÁTICAMENTE EN SI-
TUACIONES DE FORMA,
MOVIMIENTO Y LOCALI-
ZACIÓN.
nes.
• Relaciona elementos y propiedades geométricas de fuentes
de información y expresa modelos geométricos compuestos
basados en poliedros y prismas.
ideas matemáticas.
• Expresa las propiedades y relaciones de cuerpos de revolu-
ción.
• Expresa enunciados generales que describen las propiedades
de los poliedros.
gias.
• Selecciona y combina estrategias para resolver problemas de
área y volumen de cuerpos geométricos compuestos, polie-
dros y de revolución.
Grado: 4to- Secundaria
Área: MATEMÁTICA

XI. CAMPOS TEMÁTICOS (CONOCIMIENTOS)
• Inecuaciones: términos, incógnita y conjunto solución.
• Progresión geométrica: Término, Razón, Suma de términos.
• Poliedros: Volumen y área de prisma y cuerpos geométricos de revolución (cilindro, tronco de cono).
• Población, muestra, variables, pertinencia de gráficos estadísticos, medidas de tendencia central.
XII. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE
Infografía sobre prevención de los desórdenes alimenticios - exposición de resultados.
XIII. SECUENCIA DE LAS SESIONES
Sesión 1 (2 horas)
Título: Conociendo la problemática del consumo de
alcohol y desórdenes alimenticios en los adolescentes
Sesión 2 (2 horas)
Título: Conociendo la incidencia de Anorexia y buli-
mia
Indicadores:
• Expresa relaciones entre las medidas de ten-
dencia central.
• Justifica o refuta basándose en argumentacio-
nes que expliciten sus puntos de vista e inclu-
yan conceptos, relaciones y propiedades de los
estadísticos.
Campo temático:
Gráficos estadísticos.
Actividades:
• * analizan e interpretan información estadística
sobre el consumo de alcohol y desórdenes ali-
menticios en la adolescencia.
• Responden y formulan preguntas, a partir de la
comparación de datos; argumentan sus res-
puestas con base en sus conocimientos mate-
máticos.
Indicadores:
• Organiza datos en variables cuantitativas (dis-
creta y continua) y cualitativas, datos prove-
nientes de variadas fuentes de información.
• Expresa relaciones entre las medidas de ten-
dencia central y las medidas de dispersión.
• Reconoce la pertinencia de un gráfico para re-
presentar variables cuantitativas discretas o
continuas al resolver problemas.
Campo temático:
Tablas y gráficos estadísticos, medidas de tendencia
central para datos agrupados.
Actividades:
• * conocen estadísticas sobre la incidencia de la buli-
mia y anorexia en los adolescentes peruanos.
• * responden y formulan preguntas con base en la in-
formación presentada en la noticia o tablas estadísti-
cas que contienen. Sustentan sus respuestas en sus
conocimientos y la información analizada.
ticas.
• Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumenta-
ciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan con-
ceptos, relaciones y propiedades matemáticas.
MÁTICAMENTE EN SI-
TUACIONES DE GESTIÓN
DE DATOS E INCERTI-
DUMBRE.
nes.
• Organiza datos en variables cuantitativas (discreta y continua)
y cualitativas, datos provenientes de variadas fuentes de in-
formación y determina una muestra representativa en un mo-
delo basado en gráficos estadísticos.
ideas matemáticas.
• Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y
las medidas de dispersión (varianza, desviación típica, coefi-
ciente de variación, rango).
gias.
• Ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investiga-
ción o resolución de problemas.
• Reconoce la pertinencia de un gráfico para representar varia-
bles cuantitativas discretas o continuas al resolver proble-
mas.
• Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan
al resolver el problema.
ticas.
• Justifica o refuta basándose en argumentaciones que explici-
ten sus puntos de vista e incluyan conceptos, relaciones y pro-
piedades de los estadísticos.
• Justifica las tendencias observadas en un conjunto de varia-
bles relacionadas.

Sesión 3 (2 horas)
Título: ¿Calorías en los alimentos?
Sesión 4 (2 horas)
Título: Cantidad y tipo de nutrientes en los alimentos
Indicador:
• Organiza datos a partir de fuentes de información,
en situaciones de equivalencia al expresar mode-
los referidos a sistemas de ecuaciones lineales.
• Relaciona representaciones gráficas, simbólicas y
el conjunto solución de un mismo sistema de ecua-
ciones lineales.
Campo temático:
Ecuaciones lineales.
Actividades:
• * revisan tablas de valores calóricos que se deben in-
gerir a diario según la edad de las personas. Con el fin
de calcular valores desconocidos.
• * plantean ecuaciones y hallan el valor desconocido
y elaboran gráficos en planos cartesianos.
Indicador:
• Examina modelos referidos a inecuaciones li-
neales que expresen situaciones de restricción.
• Evalúa el conjunto de valores que cumplen una
condición de desigualdad en una inecuación li-
neal.
Campo temático:
Ecuaciones lineales e inecuaciones lineales (miembros,
términos, incógnita y solución).
Actividades:
• * revisan tablas de valores calóricos de las bebidas
embotelladas, con el fin de reconocer restricciones y
expresarlas en forma de desigualdades o intervalos.
• * plantean ecuaciones e inecuaciones para hallar va-
lores desconocidos, presentan el conjunto solución,
y los representan gráficamente.
Sesión 5 (2 horas)
Título: Una dieta singular
Sesión 6 (2 horas)
Título: Elaborando envases usando propiedades de
los prismas
Indicadores:
• Propone conjeturas basado en casos particulares
para generalizar la suma de una progresión geomé-
trica.
• Halla el valor de un término de una progresión geo-
métrica con recursos gráficos y otros.
• Calcula la suma de “n” términos de una progresión
geométrica.
Campo temático:
Progresión geométrica (término, razón, suma de térmi-
nos).
Actividades:
• * ven un video y responden a interrogantes refe-
rentes al tema.
• * identifican información relevante, asocian datos
con los términos de una progresión geométrica.
Identifican el primer término, el último término y
la razón, modelan el término enésimo de la pro-
gresión geométrica.
Indicadores:
• Relaciona elementos y propiedades geométri-
cas de fuentes de información y expresa mode-
los geométricos basados en poliedros y pris-
mas.
• Expresa enunciados generales que describen
las propiedades de los poliedros (prismas)
• Selecciona y combina estrategias para resolver
problemas de área y volumen de poliedros
(prisma)
Campo temático:
Prismas, propiedades y el cálculo de su área y volumen.
Actividades:
• * ven un video sobre la importancia del con-
sumo de la leche y responden a interrogantes.
• * realizan gráficos del modelo del tetra brik, de-
terminan si los datos que presenta la situación
son suficientes para la elaboración del tetra
brik.
• * realizan el prisma rectangular haciendo uso
de instrumentos de dibujo y señalan sus ele-
mentos. También señalan una fórmula para ha-
llar la altura del tetra brik.
Sesión 7 (2 horas)
Título: Diseñando envases para leche
Sesión 8 (2 horas)
Título: Jugos deliciosos y nutritivos
Indicadores:
• Relaciona elementos y propiedades geométricas
de fuentes de información y expresa modelos geo-
métricos basados en prismas.
• Selecciona y combina estrategias para resolver
problemas de área y volumen de cuerpos de revo-
lución.
• Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en
argumentaciones que expliciten puntos de vista
opuestos e incluyan conceptos, relaciones y pro-
piedades matemáticas.
Campo temático:
Poliedros (volumen y área de prisma).
Actividades:
• * diseñan envases de forma cilíndrica. Mediante
esto construyen la noción de volumen del cilindro
y la relación que tiene este con su altura o radio.
Indicadores:
• Expresa las propiedades de los cuerpos de revolu-
ción.
• Selecciona y combina estrategias para resolver pro-
blemas de volumen de cuerpos de revolución.
• Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en ar-
gumentaciones que incluyan conceptos, relaciones
y propiedades matemáticas.
Campo temático:
Cuerpos geométricos de revolución (cono, tronco de
cono y esfera). Cálculo del volumen.
Actividades:
• * describen cómo se genera un sólido de revolu-
ción, en particular debe explicar cómo se genera
un cono truncado. Usa este conocimiento para re-
solver problemas.

• Toma decisiones sobre el envase que conviene
más según su capacidad, forma o menor superfi-
cie.
• * establecen la relación de una figura plana con un
cuerpo geométrico de revolución, hallando a partir
de esta relación sus elementos (directriz, eje).
• Elaboran diseños del desarrollo del tronco de
cono, tomando como referencia una imagen. Usan
estas comprensiones para resolver diversas situa-
ciones.
Sesión 9 (2 horas)
Título: ¿Los helados son nutritivos?
Título: Analizando y llegando a conclusiones sobre
cómo prevenir la bulimia, anorexia u obesidad
Indicadores:
• Expresa las propiedades de los cuerpos de revolu-
ción.
• Selecciona y combina estrategias para resolver pro-
blemas de área y volumen de poliedros.
gumentaciones que expliciten puntos de vista
opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propie-
dades matemáticas.
• Campo temático:
Cuerpos geométricos de revolución (volumen de cilin-
dro, cono, esfera).
Actividades:
• * registrarán cuáles son los datos que nos presenta
la situación, estimarán el cálculo de la altura de las
copas, y presentarán qué fórmula usarán para dar
solución a la situación presentada.
• * realizan una comparación, investigan si los hela-
dos consumidos se encuentran en los límites nutri-
cionales para alimentos de acuerdo a la tabla de
criterios nutricionales.
Indicadores:
• Ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas
• Juzga la efectividad de la ejecución o modifica-
ción de su plan al resolver el problema.
• Justifica las tendencias observadas en un con-
junto de variables relacionadas.
Campo temático:
Gráficos estadísticos, tablas de frecuencia, desigualda-
des y ecuaciones. Cuerpos de revolución.
Actividades:
• Cada equipo expone sus resultados, luego contras-
tan las conclusiones a las que arribaron y las argu-
mentan con base en sus conocimientos matemáti-
cos.
• Los equipos reciben retroalimentación de parte de
sus compañeros y del mismo docente. Se les
brinda sugerencias de mejora para luego volver a
presentar sus trabajos en una versión final.
XIV. EVALUACIÓN
SITUACIÓN DE
EVALUACIÓN
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
Resuelve si-
tuaciones
usando ecua-
ciones e
inecuaciones/
Prueba es-
crita- Rubrica
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO.
Matematiza si-
tuaciones.
• Examina modelos referidos a inecuaciones lineales que
expresen situaciones de restricción
Comunica y re-
presenta ideas
matemáticas.
• Relaciona representaciones tabulares, gráficas y simbóli-
cas de una misma progresión geométrica, sucesión cre-
ciente y decreciente.
Elabora y usa es-
trategias.
• Halla el valor de un término de una progresión geomé-
trica con recursos gráficos y otros.
• Calcula la suma de “n” términos de una progresión geo-
métrica.
Razona y argu-
menta generando
ideas matemáti-
cas.
• Evalúa el conjunto de valores que cumplen una condi-
ción de desigualdad en una inecuación lineal
Diseño de un
envase de
forma prismá-
tica / Lista de
cotejo
Infografía so-
bre conductas
de riesgo - ex-
posición de re-
sultados/ Rú-
brica
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
FORMA, MOVI-
MIENTO Y LOCALIZA-
CIÓN
Matematiza si-
tuaciones.
• Relaciona elementos y propiedades geométricas de
fuentes de información y expresa modelos geométricos
compuestos basados en poliedros y prismas.
Comunica y re-
presenta ideas
matemáticas.
• Expresa las propiedades y relaciones de cuerpos de revo-
lución.
Elabora y usa es-
trategias.
• Selecciona y combina estrategias para resolver proble-
mas de área y volumen de cuerpos geométricos com-
puestos, poliedros y de revolución.
Razona y argu-
menta generando
ideas matemáti-
cas.
• Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argu-
mentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e
incluyan conceptos, relaciones y propiedades matemáti-
cas.

Infografía so-
bre conductas
de riesgo - ex-
posición de re-
sultados/ Rú-
brica
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS E
INCERTIDUMBRE.
Matematiza si-
tuaciones.
• Organiza datos en variables cuantitativas (discreta y con-
tinua) y cualitativas, datos provenientes de variadas
fuentes de información y determina una muestra repre-
sentativa en un modelo basado en gráficos estadísticos.
Comunica y re-
presenta ideas
matemáticas.
• Expresa relaciones entre las medidas de tendencia cen-
tral y las medidas de dispersión (varianza, desviación tí-
pica, coeficiente de variación, rango).
Elabora y usa es-
trategias.
• Reconoce la pertinencia de un gráfico para representar
variables cuantitativas discretas o continuas al resolver
problemas.
• Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su
plan al resolver el problema.
Razona y argu-
menta generando
ideas matemáti-
cas.
• Justifica o refuta basándose en argumentaciones que ex-
pliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos, relacio-
nes y propiedades de los estadísticos.
• Justifica las tendencias observadas en un conjunto de va-
riables relacionadas

I. TÍTULO DE LA UNIDAD
Aprendemos a manejar presupuestos y ahorros
II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
La planificación del presupuesto familiar es de suma importancia para que las familias puedan organizar sus
ingresos y egresos, de manera que el dinero que disponen alcance para los servicios básicos, y puedan pro-
gramar gastos mayores destinando los saldos mensuales en ahorros. Si los ingresos son mayores que los
gastos la diferencia entre ellos es el ahorro, el ahorro es un hábito que se debe cultivar, de lo contrario, trae
por consecuencia que dichas familias se endeuden y asuman créditos que luego no les es posible pagar.
¿Cuánta costumbre de ahorrar tiene las familias? ¿Qué consecuencias genera no tener un ahorro mensual?
¿Qué formas diferentes de ahorro tienen las familias? ¿Cuentas de ahorros o depósitos a plazo fijo? ¿Cuál de
ellas produce más intereses? ¿Qué tipos de cuentas de ahorro ofrecen las entidades financieras? ¿Cuál de
ellas produce más intereses? Si se solicita un préstamo, ¿cuál sería la mejor opción de crédito financiero y en
qué tipo de entidad bancaria? ¿Qué beneficios tiene ahorrar mensualmente?
III. APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
CANTIDAD
nes
• Organiza datos a partir de vincular información y los expresa
en modelos referidos a tasas de interés simple.
• Examina propuestas de modelos de interés simple y com-
puesto que involucran extrapolar datos para hacer prediccio-
nes de ganancia.
Comunica y repre-
ticas
• Emplea expresiones como capital, interés, monto y tiempo
en modelos de interés compuesto.
• Describe numéricamente, gráficamente y simbólicamente la
variación porcentual en intervalos de tiempo.
gias
• Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la
investigación o resolución de problemas.
• Adapta y combina estrategias heurísticas, y otros al resolver
problemas de relacionados a tasas de interés simple
Razona y argumenta
generando ideas ma-
temáticas
• Justifica procedimientos y diferencias entre el interés simple
y compuesto.
• Explica el significado del porcentaje del impuesto a la renta,
entre otros (tasa de costo efectiva anual) y como se calcula.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
nes
• Determina relaciones no explícitas en fuentes de informa-
ción sobre regularidades, y expresa la regla de formación de
sucesiones crecientes, decrecientes y de una progresión geo-
métrica.
• Contrasta reglas de formación de una sucesión creciente y
decreciente, y de una progresión geométrica, de acuerdo a
situaciones afines.
Comunica y repre-
ticas
• Relaciona representaciones tabulares, gráficas y simbólicas
de una progresión geométrica.
gias
• Halla el valor de un término de una sucesión creciente
usando recursos gráficos y otros.
• Aplica los diferentes métodos de resolución de un sistema de
ecuaciones lineales.
Grado: 4to - Secundaria
Área: MATEMÁTICA

Razona y argumenta
generando ideas ma-
temáticas
• Prueba sus conjeturas sobre los posibles conjuntos solución
en un sistema de ecuaciones lineales.
• Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones
que incluyan puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, rela-
ciones y propiedades matemáticas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
FORMA, MOVI-
MIENTO Y LOCALIZA-
CIÓN
nes
• Selecciona información para obtener datos relevantes en situacio-
nes de superficies, para expresar un modelo referido a relaciones
métricas o el teorema de Pitágoras.
gias
• Selecciona y combina estrategias para resolver problemas sobre
área de cuerpos geométricos compuestos.
Razona y argumenta
generando ideas ma-
temáticas
que incluyan puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, rela-
ciones y propiedades matemáticas.
IV. CAMPOS TEMÁTICOS (conocimientos)
• Sucesiones – progresión geométrica
• Interés simple y compuesto
• Sistema de ecuaciones lineales
• Área y volumen de formas geométricas
• Guía familiar para manejar presupuestos y ahorros
Sesión 1 (2 horas)
Título: Planificando las actividades para conocer sobre la im-
portancia del dinero en el tiempo
Sesión 2 (2 horas)
Título: Calculando el monto pagado de una deuda
Indicador:
• Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a
la investigación o resolución de problemas.
Campo temático:
Términos financieros relacionados al ahorro
Actividad:
• El docente presenta el propósito de la unidad y explora los
saberes previos de * en función a la situación significativa.
• * revisan información sobre la importancia del ahorro y sus
beneficios, y elaboran un organizador en el que se eviden-
cian las actividades a realizarse durante toda la unidad y
con sus respectivos campos temáticos.
Indicador:
• Determina relaciones no explícitas en fuentes de in-
formación sobre regularidades y expresa la regla de
formación de sucesiones crecientes.
• Justifica o refuta basándose en argumentaciones que
expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos.
Campo temático:
Sucesiones crecientes.
Actividades:
• El docente presenta situaciones que ayuden a * a
comprender ¿cómo aumenta o disminuye el monto de
la deuda en el tiempo?, así como relacionar los valores
obtenidos con el comportamiento de sucesiones cre-
cientes o decrecientes.
• * discuten sobre situaciones problemáticas propues-
tas, donde se los desafía a escoger entre tres opciones
de crédito, según las condiciones que ofrece.
Sesión 3 (2 horas)
Título: Operando con tasas de interés simple
Sesión 4 (2 horas)
Título: Modelando el interés compuesto
Indicador:
• Organiza datos a partir de vincular información y los ex-
presa en modelos referidos a tasas de interés simple.
• Adapta y combina estrategias heurísticas, y otros al resol-
ver problemas de relacionados a tasas de interés simple.
Campo temático:
Interés simple
Actividades:
Indicador:
• Examina propuestas de modelos de interés simple y
compuesto que involucran extrapolar datos para ha-
cer predicciones de ganancia.
• Adapta y combina estrategias heurísticas, recursos gráficos
y otros para resolver problemas relacionados a tasa de in-
terés simple y compuesto.
• Justifica procedimientos y diferencias entre el interés sim-
ple y compuesto.
Campo temático:
Interés compuesto

• * revisan información sobre el sentido de las tasas de inte-
rés, comprenden su importancia y forma de calcularlo.
• * se enfrentan a distintas situaciones que demandan el
cálculo e interpretación del interés, reflexionan y respon-
den sobre: ¿Qué valores se requieren conocer para calcular
el Interés? ¿Qué papel juega la tasa de interés?
• Representan matemáticamente la relación entre capital,
monto e interés, y usan esta expresión para resolver ejerci-
cios referidos a interés simple.
Actividades:
• * comparan los procesos que se usan para determinar
el interés simple y el compuesto, y los usan en las si-
tuaciones apropiadas.
• * interpretan el sentido de la fórmula de monto total
a pagar, y lo usan para modelar situaciones donde se
requiere escoger una opción que brinde mayor renta-
bilidad.
• Hace uso de calculadora de interés compuesto online,
y las fórmulas correspondientes a interés simple y
compuesto.
Sesión 5 (2horas)
Título: Operando con tasas de interés compuesto
Sesión 6 (2horas)
Título: Proponiendo una modalidad de inversión
Indicador:
• Contrasta reglas de formación de una sucesión creciente de
acuerdo a situaciones afines.
• Justifica procedimientos y diferencias entre el interés sim-
ple y compuesto.
Campo temático:
• Sucesiones creciente, interés simple y compuesto.
Actividad:
• * leen el artículo “Interés compuesto y periodo de capitali-
zación” (anexo 1) y averiguan cómo se puede calcular el
monto para distintos periodos de capitalización.
• * usan la fórmula de interés compuesto para resolver situa-
ciones, escogen las opciones más rentables según las tasas
y periodos de capitalización más convenientes.
• Hacen uso de una calculadora online u otros recursos para
calcular y comprobar sus resultados
Indicador:
• Determina relaciones no explícitas en fuentes de in-
formación sobre regularidades, y expresa la regla de
formación de una progresión geométrica.
• Relaciona representaciones tabulares, gráficas y sim-
bólicas de una progresión geométrica.
Campo temático:
Progresión geométrica.
Actividad:
• * trabajan en equipo para resolver situaciones donde
debe anticipar el resultado de invertir dinero en cuen-
tas de ahorro para obtener ganancias.
• * hacen uso de diversos recursos (calculadora cientí-
fica, hoja de cálculo, calculadora online) para ejecutar
sus procedimientos y solucionar la situación pro-
puesta.
• * evalúan su propuestas reajustan las condiciones que
considera de acuerdo a lo ofrecido por las entidades
bancarias, para acercarse a una solución más óptima.
Sesión 7 (2horas)
Título: La tasa de costo efectivo anual
Sesión 8 (2 horas)
Título: Usamos sistemas de ecuaciones para calcular va-
lores desconocidos en situaciones financieras
Indicador:
• Examina propuestas de modelos de interés simple y com-
puesto que involucran extrapolar datos para hacer predic-
ciones
• Explica el significado del porcentaje del impuesto a la renta,
entre otros (tasa de costo efectiva anual) y como se calcula.
Campo temático:
• Progresión geométrica.
Actividad:
• * revisan recortes de periódico, cartillas o folletos y/o
anuncios web con promociones de crédito indicando la
TCEA, interpretan el sentido de este valor en estas situacio-
nes.
• * usan procedimientos para calcular la TCEA, y formulan
una expresión numérica que la represente.
• Comparan el valor de la TCEA a partir de interrogantes pro-
puestas.
Indicador:
• Aplica los diferentes métodos de resolución en un sis-
tema de ecuaciones lineales.
• Prueba sus conjeturas sobre los posibles conjuntos so-
lución un sistema de ecuaciones lineales.
Campo temático:
• Sistemas de ecuaciones
Actividad:
• * revisan información sobre la importancia del ahorro,
así como de formas de invertir el dinero ahorrado.
• * resuelven situaciones financieras haciendo uso de
sistema de ecuaciones, interpretan los resultados ob-
tenidos y sustentan sus procedimientos.
• Aplican métodos de solución para resolver el sistema
de ecuaciones planteadas, así como recursos y estra-
tegias heurísticas.
Sesión 9 (2 horas)
Título: Elaboramos presupuestos para realizar el pintado de
una casa
Título: Elaborando una guía para manejar presupuestos
y ahorros
Indicador:
• Selecciona información para obtener datos relevantes en situa-
ciones de superficies, para expresar un modelo referido a rela-
ciones métricas o el teorema de Pitágoras.
• Selecciona y combina estrategias para resolver problemas sobre
área de cuerpos geométricos compuestos.
Indicador:
• Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de
su plan.
• Emplea expresiones como capital, interés, monto y
tiempo en modelos de interés compuesto.
• Describe numéricamente, gráficamente y simbólica-
mente la variación porcentual en intervalos de tiempo.

• Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentacio-
nes que incluyan puntos de vista opuestos e incluyan conceptos,
relaciones y propiedades matemáticas.
Campo temático:
• Áreas de cuerpos geométricos compuestos
Actividad:
• Resuelven situaciones donde aplican sus conocimientos sobre
área de formas geométricas compuestas.
• Propone variadas formas de resolver la situación planteada e in-
corpora los distintos puntos de vista del problema.
• Sustenta sus respuestas en base a los cálculos desarrollados y
plantea procedimientos más sencillos que permitan resolver la
situación.
gumentaciones que incluyan puntos de vista opuestos
e incluyan conceptos, relaciones y propiedades mate-
máticas.
campo temático:
• Tasas de interés simple y compuestos, porcentajes.
Actividad:
• * presentan la guía para manejar presupuestos y aho-
rros, teniendo en cuenta sus ventajas y desventajas.
• Participan de procesos de coevaluación usando listas
de cotejo y brindando sugerencias de mejora a sus
compañeros.

VII. EVALUACIÓN
Situación de
evaluación
Competencias Capacidades Indicadores
Elaboramos un
cuadro sobre el
crecimiento del
dinero en el
tiempo.
ACTÚA Y PIENSA MA-
TEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE RE-
GULARIDAD, EQUI-
VLENCIA Y CAMBIO
Matematiza situa-
ciones
• Determina relaciones no explícitas en fuentes de infor-
mación sobre regularidades, y expresa la regla de for-
mación de sucesiones crecientes, decrecientes y de una
progresión geométrica.
Comunica y repre-
senta ideas mate-
máticas
• Relaciona representaciones tabulares, gráficas y simbó-
licas de una progresión geométrica.
Elabora y usa estra-
tegias
• Aplica los diferentes métodos de resolución de un sis-
tema de ecuaciones lineales.
Razona y argu-
menta generando
ideas matemáticas
mentaciones que incluyan puntos de vista opuestos e
incluyan conceptos, relaciones y propiedades matemá-
ticas.
Elaboramos una
guía para mane-
jar presupuestos
y ahorros
ACTÚA Y PIENSA MA-
TEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE
CANTIDAD
Matematiza situa-
ciones
• Organiza datos a partir de vincular información y los ex-
presa en modelos referidos a tasas de interés simple.
• Examina propuestas de modelos de interés simple y
compuesto que involucran extrapolar datos para hacer
predicciones de ganancia.
Comunica y repre-
senta ideas mate-
máticas
• Emplea expresiones como capital, interés, monto y
tiempo en modelos de interés compuesto.
• Describe numéricamente, gráficamente y simbólica-
mente la variación porcentual en intervalos de tiempo.
tegias
• Adapta y combina estrategias heurísticas, y otros al re-
solver problemas de relacionados a tasas de interés
simple
Elaboramos un
presupuesto para
pintar una casa
ACTÚA Y PIENSA MA-
TEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE
FORMA, MOVI-
MIENTO Y LOCALIZA-
CION
Matematiza situa-
ciones
• Selecciona información para obtener datos relevantes
en situaciones de superficies, para expresar un modelo
referido a relaciones métricas o el teorema de Pitágo-
ras.
tegias
mas sobre área de cuerpos geométricos compuestos.
Razona y argu-
menta generando
ideas matemáticas
mentaciones que incluyan puntos de vista opuestos e
incluyan conceptos, relaciones y propiedades matemá-
ticas.

XV. TÍTULO DE LA UNIDAD
Participación ciudadana en la prevención de desastres naturales
XVI. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
Nos informamos para prevenir los desastres naturales
La naturaleza se encuentra en constante transforma-
ción y esto se manifiesta a través de fenómenos natu-
rales de cierta regularidad como: la lluvia, sequías, los
vientos, neblinas, mareas latas, temblores, terremo-
tos, etc. Po ejemplo, El Fenómeno del Niño es una de
las manifestaciones más significativas de la variabili-
dad interanual del clima de nuestro planeta, se deno-
mina así al incremento de la Temperatura Superficial
del agua del Mar (TSM) en el litoral de la costa oeste
de Sudamérica; lo que trae por consecuencia lluvias
intensas en algunas zonas y en otras zonas graves se-
quias.
Además, la Región Puno fue una de las regiones más
afectadas por el friaje en el año 2013, el cual ocurrió
entre los días 24 y 26 de agosto; la temperatura des-
cendió hasta 20,2° bajo cero, trayendo por consecuen-
cia que:
61.789 personas afectadas.
4.241 familias damnificadas.
4.156 viviendas afectadas.
321 viviendas destruidas.
16 locales de instituciones educativas afectados.
104 kilómetros de carretera afectada.
427.670 animales afectados.
48.526 crías animales muertos (en su mayoría alpacas).
366 mil hectáreas de pastos cubiertos por la nevada.
1 fallecido
Se puede reducir los daños que producen los fenómenos naturales pero se debe tomar medidas de prevención
para reducir al menos la gravedad. Entonces esta unidad tiene el propósito de responder a las siguientes pre-
guntas:
¿Cómo emplear la matemática para ayudar a prevenir estos desastres? ¿Qué modelos matemáticos se han ela-
borado para medir la magnitud de terremotos, tornados y huracanes u otros fenómenos naturales? ¿Podemos
anticipar el comportamiento que tienen estos fenómenos naturales? ¿Qué podemos hacer para prevenir los
desastres que ocasionen estos fenómenos naturales? Y ¿Se pueden medir los daños materiales y humanos que
ocasionan estos fenómenos naturales? ¿De qué forma?
http://www.larepublica.pe/sites/default/files/imagen/2011/12/17/infografia-
info_dfesastres.jpg
Área: MATEMÁTICA
Fuente de los datos: La República
http://www.larepublica.pe/22-09-2013/tras-la-tormenta-la-region-puno-sigue-vulnerable
Domingo, 22 de septiembre de 2013 | 12:19 pm

XVII. APRENDIZAJES ESPERADOS
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
FORMA, MOVI-
MIENTO Y LOCALIZA-
CIÓN
Matematiza si-
tuaciones
• Discrimina información y organiza datos en situaciones de despla-
zamientos, altitud y relieves para expresar un mapa o plano a es-
cala.
• Contrasta mapas o planos al vincularlos a situaciones que involu-
cran decidir rutas.
Comunica y re-
presenta ideas
matemáticas
• Describe diseños de planos a escala con regiones y formas bidimen-
sionales.
Elabora y usa es-
trategias
• Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la inves-
tigación o resolución de problemas.
• Selecciona y utiliza la unidad de medida apropiada para determinar
las medidas de área en figuras compuestas.
• Adapta y combina estrategias heurísticas relacionadas a ángulos,
razones trigonométricas y proporcionalidad al resolver problemas
con mapas o planos, usando recursos gráficos y otros.
Razona y argu-
menta generando
ideas matemáti-
cas
• Expresa los procedimientos de diseño de planos a escala con regio-
nes y formas bidimensionales.
que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, re-
laciones y propiedades matemáticas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
REGULARIDAD,
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
Matematiza si-
tuaciones
• Organiza datos en dos variables de fuentes de información al ex-
presar un modelo referido a funciones cuadráticas.
• Examina modelos referidos a ecuaciones cuadráticas en problemas
afines
• Selecciona un modelo referido a funciones cuadráticas al plantear
o resolver un problema.
Comunica y re-
presenta ideas
matemáticas
• Expresa que la gráfica de una función cuadrática se describe como
una parábola.
• Describe la relación entre los elementos que componen una fun-
ción cuadrática.
Elabora y usa es-
trategias
• Halla el dominio y rango de funciones cuadráticas al resolver pro-
blemas.
• Resuelve problemas de función cuadrática dado un gráfico (incluye
su lectura en una tabla).
• Expresa de forma gráfica y simbólica el conjunto solución de una
ecuación cuadrática.
• Resuelve problemas de función cuadrática dado un gráfico, una
descripción de una relación, o dos pares de entrada-salida (incluye
lectura de estos de una tabla).
Razona y argu-
menta generando
ideas matemáti-
cas
• Plantea conjeturas respecto al valor de “p” al comparar las gráficas
de un conjunto de funciones de la forma f(x)=ax2
+p, y a la de
f(x)=ax2
, ∀ a≠0.
• Justifica por qué una determinada función en la forma f(x)=a(x-
p)2
+p, ∀ a≠0 es cuadrática.
que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, re-
laciones y propiedades matemáticas.
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE
EN SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS
E INCERTIDUMBRE
Matematiza si-
tuaciones
• Organiza datos en variables cuantitativas (discreta y continua) pro-
venientes de variadas fuentes de información y determina una
muestra representativa en un modelo basado en gráficos estadís-
ticos.
• Compara y contrasta modelos gráficos estadísticos al plantear y re-
solver problemas que expresan características o cualidades de una
muestra representativa.

XVIII. CAMPOS TEMÁTICOS
• Mapas y planos a escala
- Desplazamiento, altitud y relieves.
- Escalas y proporcionalidad.
- Calculo del área de regiones y formas bidimensionales compuestas.
• Función cuadrática y ecuaciones:
- Función cuadrática considerando la forma f(x)= ax2
+c, f(x)= ax2
+bx+c, ∀ a≠0.
- Dominio y rango
- Relación entre los elementos de una función cuadrática: Eje de simetría, intercepto, vértice, orientación de
la parábola.
• Medidas de tendencia
- Medidas de tendencia central
- Medidas de localización
- Gráficos estadísticos
XIX. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE
Infografía con estadísticas sobre desastres naturales y su prevención (El friaje en Puno)
Mapas a escala con datos sobre posibles desastres naturales (localidad)
XX. SECUENCIA DE LAS SESIONES
Sesión 1 (2 horas)
Título: Planificando las actividades para conocer los
fenómenos naturales en nuestra región
Sesión 2 (2 horas)
Título: Conociendo la región Puno
Indicador:
gumentaciones que expliciten puntos de vista
opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propie-
dades matemáticas.
Actividad:
• * y el docente elaboran un mapeo donde se evi-
dencian las actividades a realizarse durante toda
la unidad con sus respectivos campos temáticos.
Indicadores:
• Discrimina información y organiza datos en situaciones de
desplazamientos, altitud y relieves para expresar un mapa
o plano a escala.
• Describe diseños de planos a escala con regiones y formas
bidimensionales.
• Selecciona y utiliza la unidad de medida apropiada para
determinar las medidas de área en figuras compuestas.
Campo temático:
Mapas y planos a escala, (diseño de regiones y formas bidi-
mensionales).
Actividades:
• * identifican porque la Región Puno esta propensa a estos
fenómenos climatológicos, con base a la información de
artículos periodísticos, o información científica.
Comunica y re-
presenta ideas
matemáticas
• Representa las características de un conjunto de datos con medi-
das de localización (cuartiles).
• Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las me-
didas de dispersión (varianza, desviación típica, coeficiente de va-
riación, rango).
• Expresa predicciones a partir de datos en tablas y gráficos estadís-
ticos.
Elabora y usa es-
trategias
• Recopila datos provenientes de su comunidad referidos a variables
cualitativas o cuantitativas usando una encuesta de preguntas ce-
rradas y abiertas.
• Determina cuartiles como medidas de localización para caracteri-
zar un conjunto de datos al resolver problemas.
• Reconoce la pertinencia de un gráfico para representar variables
cuantitativas discretas o continuas al resolver problemas.
Razona y argu-
menta generando
ideas matemáti-
cas
• Argumenta procedimientos para hallar la medida de localización
de un conjunto de datos.
• Justifica las tendencias observadas en un conjunto de variables re-
lacionadas.

• * explican y hallan la superficie de la región afectada se-
gún lo señalado en el mapa geográfico; usando diversas
estrategias y procedimientos de medición.
Sesión 3 (2 horas)
Título: Zonas afectadas por los fenómenos climatoló-
gicos en nuestra región o regiones aledañas
Sesión 4 (2 horas)
Título: Proponiendo rutas de acceso alternas ante cierre de
carreteras por las heladas en Puno
Indicadores:
• Selecciona y utiliza la unidad de medida apropiada
para determinar las medidas de área en figuras com-
puestas.
• Adapta y combina estrategias al resolver problemas
con mapas o planos, usando recursos gráficos y
otros.
• Expresa los procedimientos de diseños de planos a
escala con regiones y formas bidimensionales.
Campo temático:
Mapas y planos a escala, (diseño de regiones y formas
bidimensionales).
Actividades:
• * estiman y calculan superficies representadas en un
mapa, haciendo uso de diversas estrategias como la
división del área en figuras geométricas como rec-
tángulos, círculos, trapecios, triángulos o el uso de
cuadriculas; según convenga y usando escalas.
• Justifica los procedimientos seguidos y sus resulta-
dos, en función del margen de error que se da en
cada estrategia y procedimiento propuesto.
Indicadores:
• Contrasta mapas o planos al vincularlo a situaciones que
involucran decidir rutas.
• Adapta y combina estrategias al resolver problemas con
mapas o planos, usando recursos gráficos y otros.
• Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argu-
mentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e in-
cluyan conceptos, relaciones y propiedades matemáticas.
Campo temático:
Mapas y planos a escala: (trazos de rutas y distancias en ma-
pas).
Actividades:
• * reconocen ubicación de ciudades afectadas por los fe-
nómenos climatológicos en mapas, estiman la distancia
entre ellas haciendo de diversas estrategias, herramien-
tas tecnológicas ó de medición usando las escalas del
mapa.
• * comparan sus resultados contrastan las rutas y sus res-
pectivas distancias, justificando las razones de su elección
sustentándolas en argumentos matemáticos.
Sesión 5 (2 horas)
Título: Calculando distancias y pendientes en mapas
topográficos
Sesión 6 (2 horas)
Título: El índice de erosividad de la lluvia
Indicadores:
• Adapta y combina estrategias heurísticas relaciona-
das a ángulos, razones trigonométricas y proporcio-
nalidad, al resolver problemas con mapas o planos
• Describe diseños de planos a escala con regiones y
formas bidimensionales.
Campo temático:
Mapas y planos a escala: (distancias, altitud en mapas).
Actividades:
• * comprenden los usos e información que contiene
un mapa topográfico, e interpretan las curvas de ni-
vel de una región dada haciendo uso de sus conoci-
mientos sobre pendiente, proporcionalidad y razo-
nes trigonométricas.
• * calculan distancias y pendientes de zonas geográ-
ficas, con base a la información brindada en el mapa
topográfico como: altura máxima y mínima, distan-
cias y escala.
Indicadores:
• Selecciona un modelo referido a funciones cuadráticas al
plantear o resolver un problema.
• Expresa que la gráfica de una función cuadrática se des-
cribe como una parábola.
• Describe la relación entre los elementos que componen
una función cuadrática.
Campo temático:
Función cuadrática de la forma f(x)= ax2
+bx+c, ∀ a≠0.
Actividades:
• * interpretan el modelo matemático del índice de erosivi-
dad, identificando cómo influye el valor de dichos coefi-
cientes al graficarlo en el plano cartesiano o en la obten-
ción de los resultados.
• * usan el modelo para hallar el índice de erosividad de la
lluvia de distintas provincias, en particular de la región
Puno; comunican sus resultados y procedimientos em-
pleados.
Sesión 7 (2 horas)
Título: Evaluando la relación entre precipitaciones y el
índice de erosividad
Sesión 8 (2 horas)
Título: Importancia de la precipitación media anual de la
lluvia
Indicador:
• Organiza datos en dos variables de fuentes de infor-
mación al expresar un modelo referido a funciones
cuadráticas.
• Resuelve problemas de función cuadrática dado un
gráfico, una descripción de una relación, o dos pares
de entrada-salida (incluye lectura de estos de una ta-
bla).
Campo temático:
Función cuadrática considerando la forma f(x)=
ax2
+bx+c, ∀ a≠0.
Indicadores:
• Halla el dominio y rango de funciones cuadráticas al resol-
ver problemas.
Campo temático:
Función cuadrática (dominio y rango).
Relación entre los elementos de una función cuadrática (in-
tercepto, vértice).
Actividades:

Actividades:
• * usan el modelo de índice de erosividad en casos
particulares e interpretan sus resultados de acuerdo
al contexto del problema resuelto.
• Calculan valores haciendo uso de tablas, graficado-
res u hojas de cálculo (Excel); analizan la relación en-
tre las variables involucradas.
• * determinan los valores que debe tomar P (precipitación
media anual de la lluvia) y R (índice de erosividad de la
lluvia) y fundamentan su respuesta. Esto ayudará a en-
contrar el dominio y rango de la función cuadrática.
• * determinan las coordenadas de los puntos que cortan a
la función cuadrática.
• * determinan mediante intervalos el rango y el dominio
de la función cuadrática.
Sesión 9 (2 horas)
Título: Las fuertes lluvias en nuestra región
Título: Transformaciones gráficas de funciones cuadráticas
Indicadores:
• Resuelve problemas de función cuadrática dado un
gráfico (incluye lectura de estos en una tabla).
• Expresa de forma gráfica y simbólica el conjunto so-
lución de una ecuación cuadrática.
Campo temático:
Funciones cuadráticas: expresión algebraica y gráfica
Actividades:
• El estudiante representan e identifican datos sobre
puntos máximos y mínimos, vértice, o puntos de in-
tersección de una función cuadrática.
• * responden interrogantes sobre funciones cuadrá-
ticas haciendo uso de tarjetas u otro material.
• * realizan diversas situaciones referentes a funcio-
nes cuadráticas y explican sus procesos para deter-
minar funciones cuadráticas.
• * exponen sus resultados.
Indicadores:
• Plantea conjeturas respecto al valor de “p” al comparar
las gráficas de un conjunto de funciones de la forma
f(x)=ax2
+p, y a la de f(x)=ax2
, ∀ a≠0.
• Justifica porqué una determinada función en la forma
f(x)=a(x-p)2
+p, ∀ a≠0 es cuadrática.
Campo temático:
Funciones cuadráticas de la forma f(x)=ax2
+p, ∀ a≠0.
Función cuadrática considerando la forma f(x)=a(x-p)2
+p,
∀ a≠0
Actividades:
• * observan y describen el desplazamiento horizontal de la
función cuadrática cuando el valor del término indepen-
diente cambia.
• * asocian expresiones algebraicas con gráficos que repre-
sentan funciones cuadráticas, haciendo uso de hojas de
cálculo o graficadores.
Título: evaluando temperaturas durante el friaje
Título: Conociendo las medidas de localización
Indicadores:
• Organiza datos en variables cuantitativas (discreta y
continua) provenientes de variadas fuentes de infor-
mación y lo expresa en un modelo basado en gráfi-
cos estadísticos.
• Compara y contrasta modelos estadísticos al plan-
tear y resolver problemas que expresan característi-
cas o cualidades de una muestra representativa.
• Reconoce la pertinencia de un gráfico para represen-
tar variables cuantitativas discretas o continuas al re-
solver problemas.
Campo temático:
Organización de datos cuantitativos
Gráficos estadísticos
Actividades: * representan lugares o zonas de riesgo
con base a sus conocimientos sobre desastres ocurri-
dos en años anteriores en su localidad.
Elaboran un mapa a escala de la zona de riesgo iden-
tificada, señalando posible rutas de evacuación en
caso de producirse desastres ó señalando los lugares
que deberían ser desocupados por el alto nivel de
riesgo ante desastres.
Indicadores:
• Determina cuartiles como medidas de localización para
caracterizar un conjunto de datos al resolver problemas.
• Representa las características de un conjunto de datos
con medidas de localización (cuartiles).
• Argumenta procedimientos para hallar la medida de loca-
lización de un conjunto de datos.
Campo temático:
Medidas de localización (Cuartiles)
Actividades:
• Los estudiantes, usan los datos de las tablas elaboradas
en la sesión anterior para determinar los cuartiles de la
distribución de datos.
• Explica los procedimientos para hallar cada uno de los
cuartiles, en particular el cuartil inferior y superior. Explica
la relación entre el segundo cuartil y la mediana.
• Usan los cuartiles para interpretar situaciones de con-
texto real.
Título: Organizando datos sobre posibles riesgos y
desastres en nuestra localidad - infografía
Título: Medidas de localización
Indicadores:
• Contrasta mapas o planos al vincularlos a situa-
ciones que involucran decidir rutas.
• Ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a
la investigación o resolución de problemas.
• Describe diseños de planos a escala con regiones
y formas bidimensionales.
• Justifica sus conjeturas o las refuta basándose en
argumentaciones que expliciten puntos de vista
opuestos e incluyan conceptos, relaciones y pro-
piedades matemáticas.
Indicadores:
• Expresa relaciones entre las medidas de tendencia central
y las medidas de dispersión (varianza, desviación típica,
coeficiente de variación, rango).
• Justifica las tendencias observadas en un conjunto de va-
riables relacionadas.
• Expresa predicciones a partir de datos en tablas y gráficos
estadísticos.
Campo temático:

Campo temático:
Encuesta y gráficos estadísticos
Actividades:
• * organizan los datos recolectados sobre los daños
ocasionados por desastres naturales ocurridos en su
localidad o escuela, así como las causas que lo origi-
naron.
• * presentan sus resultados sobre las encuestas o en-
trevistas que hayan aplicado, usando gráficos o ta-
blas estadísticas. Comunican sus resultados en
forma verbal o escrita procurando sintetizar las ideas
fuerza en la infografía que vienen elaborando.
• Reciben retroalimentación y sugerencias de mejora
de sus productos parciales y las incorporan para la
presentación final del producto de la unidad.
Medidas de dispersión
Actividades:
• * organizan datos sobre las temperaturas ocurridas en
distintas estaciones climatológicas de la ciudad de Puno,
determinan rangos de valores y frecuencias relativas y
acumuladas.
• * elaboran tablas de frecuencia y gráficos estadísticos
para comunicar el comportamiento de las temperaturas.
• Analizan la información obtenida y elaboran predicciones
sobre la temperatura en Puno y las justifican usando sus
conocimientos matemáticos.

XXI. TÍTULO DE LA UNIDAD
Organizamos información para el cuidado de nuestro medio ambiente
XXII. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
Calentamiento global y cambio climático producido por los gases de efecto invernadero
El cambio climático está modificando el planeta y los humanos contribuimos diariamente a incrementarlo. En los
últimos 100 años, la temperatura media global del planeta ha aumentado 0,7 °C, siendo desde 1975 el incre-
mento de temperatura por década de unos 0,15 °C. En lo que resta de siglo, según el IPCC, la temperatura media
mundial aumentará en 2-3 °C. Este aumento de temperatura supondrá para el planeta el mayor cambio climático
en los últimos 10 000 años y será difícil para las personas y los ecosistemas adaptarse a este cambio brusco.
En los 400 000 años anteriores, según conoce-
mos por los registros de núcleos de hielo, los
cambios de temperatura se produjeron princi-
palmente por cambios de la órbita de la Tierra
alrededor del Sol. En el tiempo actual, los cam-
bios de temperatura se están originando por
los cambios en el dióxido de carbono de la at-
mósfera. En los últimos 100 años, las concen-
traciones atmosféricas de CO2 han aumentado
en un 30% debido a la combustión antropogé-
nica de los combustibles fósiles (petróleo, ga-
solina, y otros derivados). El aumento cons-
tante del CO2 atmosférico ha sido el responsa-
ble de la mayor parte del calentamiento.
¿Cómo saber la cantidad de CO2, Metano
(CH4), y otros hidrocarburos que se tiene?
¿Cuáles son los gases del efecto invernadero y
cómo actúan en la atmósfera?
¿Cuál es la cantidad de CO2 que puede capturar un árbol y una hectárea de árboles?
¿Qué hacer con la basura que se genera en las diversas ciudades del país para el ahorro de la emisión de gases
de efecto invernadero?
¿Cuántas hectáreas plantadas con árboles -en tierras sin forestación- se necesitarían para compensar nues-
tras emisiones de Dióxido de Carbono - CO2?
XXIII. APRENDIZAJES ESPERADOS
MÁTICAMENTE EN SI-
TUACIONES DE CANTI-
DAD
nes
• Selecciona información de diversas fuentes, para orga-
nizar datos que expresan magnitudes grandes o peque-
ñas, al plantear un modelo referido a la notación expo-
nencial y científica.
Comunica y repre-
cas
• Expresa un decimal como notación exponencial y cientí-
fica.
• Lee, escribe y compara números racionales en notación
científica utilizando potencias de 10 con exponentes en-
teros (positivos y negativos).
• Expresa la escritura de una cantidad o magnitud grande
o pequeña haciendo uso de la notación exponencial y
científica.
Área: MATEMÁTICA
En la Tierra a partir del año 1950 se dispararon las emisiones debidas a la com-
bustión de combustibles fósiles, tanto las de petróleo como las de carbón y gas
natural.
http://goo.gl/xo5uzY
http://goo.gl/UscXq

XXIV. CAMPOS TEMÁTICOS
➢ Cantidades grandes y pequeñas con notación exponencial y científica:
▪ Operaciones con notación exponencial y científica
▪ Conversión entre notación exponencial y científica
gias
• Realiza operaciones con intervalos al resolver proble-
mas.
• Realiza conversiones de medidas considerando la nota-
ción exponencial y científica al resolver problemas.
• Realiza cálculos de suma, resta, multiplicación y división,
con notación exponencial y científica al resolver proble-
mas.
Razona y argumenta
generando ideas ma-
temáticas
• Plantea conjeturas basado en la experimentación para
reconocer números irracionales en la recta numérica.
• Emplea ejemplos y contraejemplos para reconocer las
propiedades de las operaciones y relaciones de orden en
Q.
• Justifica con intervalos operaciones como: unión, inter-
sección, diferencia, diferencia simétrica y comple-
mento.
• Generaliza que todo número irracional es un decimal in-
finito no periódico.
• Justifica la condición de densidad y completitud de la
recta real.
MÁTICAMENTE EN SI-
TUACIONES DE REGULA-
RIDAD, EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
nes
• Organiza datos a partir de diversas fuentes de informa-
ción en situaciones de equivalencia al expresar modelos
referidos a sistemas de ecuaciones lineales.
• Reconoce la pertinencia de modelos referidos a siste-
mas de ecuaciones lineales en determinados problemas.
Comunica y repre-
cas
• Describe la naturaleza de las soluciones (no tiene solu-
ción, una solución, infinitas soluciones) en un sistema de
ecuaciones lineales.
• Relaciona representaciones gráficas, simbólicas y el con-
junto solución de un mismo sistema de ecuaciones li-
neales.
gias
• Plantea un problema que se expresa a partir de unas so-
luciones o de un sistema de ecuaciones lineales dado.
• Aplica los diferentes métodos de resolución de un sis-
tema de ecuaciones lineales sustitución igualación y re-
ducción.
Razona y argumenta
generando ideas ma-
temáticas
• Prueba sus conjeturas sobre los posibles conjuntos solu-
ciones de un sistema de ecuaciones lineales.
• Justifica conexiones entre la representación gráfica y la
representación simbólica de un sistema de ecuaciones
lineales.
MÁTICAMENTE EN SI-
TUACIONES DE FORMA,
MOVIMIENTO Y LOCALI-
ZACIÓN
nes
• Relaciona elementos y propiedades geométricas de
fuentes de información, y expresa modelos de cuerpos
geométricos compuestos basados en poliedros, prismas
y de revolución (cono y esfera).
• Examina modelos basados en cuerpos geométricos
compuestos y de revolución al plantear y resolver pro-
blemas.
Comunica y repre-
cas
• Expresa las propiedades y relaciones de poliedros y de
cuerpos de revolución.
• Expresa enunciados generales relacionados a las propie-
dades del poliedro, pirámide, cono y esfera.
gias
mas de área y volumen de cuerpos geométricos com-
puestos, poliedros y de revolución.
Razona y argumenta
generando ideas ma-
temáticas
• Justifica objetos tridimensionales generados por las re-
laciones en objetos de dos dimensiones.
• Justifica las relaciones de inclusión y diferencia entre po-
liedros y prismas.

▪ Operaciones con números racionales e irracionales
▪ Cantidades grandes y pequeñas con notación exponencial y científica
▪ Propiedades y relaciones de orden en Q
▪ Irracionales en la recta numérica
▪ Irracional como decimal infinito no periódico
▪ Operaciones con intervalos (unión intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento)
▪ Densidad y completitud en la recta numérica
➢ Sistemas de ecuaciones:
▪ Métodos de sistema de ecuaciones lineales (sustitución, igualación, reducción)
▪ Gráfica de sistema de ecuaciones y conjunto solución
▪ Sistemas compatibles e incompatibles
➢ Prismas, poliedros y cuerpos de revolución:
▪ Propiedades y relaciones de poliedros, pirámide, cono y esfera
▪ Área y volumen de cuerpos geométricos compuestos, poliedros y de revolución
▪ Relaciones de inclusión y diferencia entre poliedros y prismas
Tríptico informativo sobre la prevención de los desastres naturales.
Sesión 1 (2 horas)
Título: Planificando las actividades para investigar los
efectos y prevención del calentamiento global
Sesión 2 (2 horas)
Título: Producción de CO2 en el mundo
Indicador:
gumentaciones que expliciten puntos de vista opues-
tos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades
matemáticas.
Campo temático:
Números racionales
Actividad:
• * revisan información sobre la situación significa-
tiva a desarrollarse durante la unidad de aprendi-
zaje; identifican los factores que originan la pro-
blemática y en base a estos reflexionan sobre su
importancia.
• * y el docente elaboran una ruta de trabajo donde
se evidencian las actividades y conocimientos que
realizaran durante toda la unidad, las tareas que
asumirá cada equipo para obtener el producto
planteado.
Indicadores:
• Selecciona información de diversas fuentes para or-
ganizar datos que expresan magnitudes grandes o
pequeñas, al plantear un modelo referido a la nota-
ción exponencial y científica.
• Contrasta modelos al vincularlos a situaciones que
expresan relaciones entre magnitudes.
• Expresa un decimal como notación exponencial y
científica.
Campo temático:
Notación científica
Actividades:
• * seleccionan y organizan datos de fuentes de infor-
mación sobre la producción de CO2 por los países.
• * realizan conversiones de datos de una magnitud a
otra y los representan mediante notación científica.
• * solucionan las actividades en equipos y luego pre-
sentan en plenaria sus resultados.
Sesión 3 (2 horas)
Título: Concentración de dióxido de carbono en PPM
Sesión 4 (2 horas)
Título: Evaluación de la calidad del aire en Lima Me-
tropolitana 2011
Indicadores:
• Realiza cálculos de suma, resta, multiplicación y divi-
sión, con notación exponencial y científica al resolver
problemas.
• Realiza conversiones de medidas considerando la
notación exponencial y científica al resolver proble-
mas.
• Expresa la escritura de una cantidad o magnitud
grande o pequeña haciendo uso de la notación expo-
nencial y científica.
Campo temático:
• Operaciones con notación exponencial y científica
• Conversión entre notación exponencial y científica
Actividades:
• * leen información sobre el dióxido de carbono.
• * realizan cálculos para encontrar el valor de una
parte por millón de volumen (PPMV)
• * multiplica valores expresados en notación cientí-
fica.
Indicadores:
• Lee, escribe y compara números racionales en nota-
ción científica utilizando potencias de 10 con expo-
nentes enteros (positivos y negativos).
• Emplea ejemplos y contraejemplos para reconocer
las propiedades de las operaciones y relaciones de
orden en Q.
Campo temático:
• Números racionales
• Propiedades de números racionales
Actividades:
• * realizan conversiones de magnitudes, expresan y
comparan los números en notación científica com-
pletando una tabla sobre el registro de las estaciones
de SO2 en microgramos por m3 de aire.
• Los estudiantes, mediante el uso de una fórmula,
realizan el cálculo de SO2 en toneladas por día.
• * expresan datos mediante fracciones irreductibles,
realizan comparaciones entre los datos, los ordenan

Mat4 pa. y unidades

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (20)

Ähnlich wie Mat4 pa. y unidades

Ähnlich wie Mat4 pa. y unidades (20)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

Mat4 pa. y unidades