2. Materi
Pengertian Relativitas
Contoh Soal Relativitas Newton
Postulat
Uji
Kompetensi Einsten
Kegagaln
Daftar Transformasi Relativitas
Pustaka
Galileo Klasik
Transformasi
Lorentz

3. Apakah relativitas itu?
Materi
Suatu benda dianggap bergerak jika sudah diambil suatu
kerangka khusus yang dianggap sebagai kerangka acuan.
Contoh Soal Contohnya saat pengendara sepeda motor melewati orang
yang sedang duduk dipinggir jalan. Dari kejadian tersebut,
pengendara sepeda motor sedang bergerak terhadap
Uji orang yang duduk, tetapi diam terhadap sepeda motor.
Kompetensi Jadi, keadaan diam atau bergerak adalah relatif.
Dalam suatu kejadian terdapat pengamat dan kerangka
Daftar acuan. Kejadian merupakan peristiwa fisika yang terjadi
Pustaka dalam suatu ruang dan waktu tertentu. Pengamat
merupakan alat ukur yang melakukan pengukuran
terhadap suatu kejadian. Kerangka acuan merupakan suatu
sistem koordinat yang digunakan pengamat untuk
menentukan posisi kejadian dalam suatu ruang.

4. Materi Transformasi Galileo
Transformasi Galileo tersebut
Contoh Soal menggunakan sistem koordinat
empat dimensi, yaitu tiga koordinat
Uji
Kompetensi ruang (x, y, dan z) dan satu koordinat
waktu (t). Titik asal kedua kerangka
Daftar
Pustaka acuan berimpit. Transformasi Galileo
untuk koordinat dan
waktu.

5. Materi Gambar Transformasi Galileo
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

6. Materi  Sementara itu,
transformasi kebalikannya:
Contoh Soal
 Transformasi Galileo
untuk kecepatandengan
Uji
Kompetensi menurunkannya terhaap waktu :
Daftar
Pustaka
 Transformasi kebalikannya : Ux=U’x+V
Uy=U’y
Uz=U’z

7. Materi  Dengan mendiferensikan kecepatan terhadap
waktu dapat diperoleh transformasi Galileo untuk
percepatan dapat dituliskan sebagai berikut :
Contoh Soal
A’x=Ax
A’y=Ay Keterangan :
Uji
Kompetensi A’z=Az
U’x = kecepatan benda sejajar sumbu X’ pada
kerangka acuan S’
U’y= kecepatan benda sejajar sumbu Y’ pada
Daftar
kerangka acuan S’
Pustaka
U’z = kecepatan benda sejajar sumbu X’ pada
kerangka acuan S’

8. Materi Relativitas Newton
Contoh Soal
Prinsif relativitas newton dikemukakan
oleh Galileo dan Newton. Prinsif ini
menyatakan bahwa hukum-hukum
Uji
Kompetensi mekanika berlaku sama pada kerangka
acuan. Kerangka acuan inersial yaitu
Daftar suatu kerangka acuan yang berada dalam
Pustaka
keadaan diam atau bergerak terhadap
acuan lainnya dengan kecapatan konstan
pada suatu garis lurus.

9. Kegagalan Relativitas Klasik
Materi
Relativitas klasik (yang diperkenalkan pertama kali oleh Galileo Galilei dan
didefinisikan ulang oleh Sir Isaac Newton) mencakup transformasi
sederhana diantara benda yang bergerak dan seorang pengamat pada
kerangka acuan lain yang diam (inersia).
Contoh Soal
Jika kamu berjalan di dalam sebuah kereta yang bergerak, dan seseorang
yang diam diatas tanah (di luar kereta) memperhatikanmu, kecepatanmu
Uji relatif terhadap pengamat adalah total dari kecepatanmu bergerak relatif
Kompetensi terhadap kereta dengan kecepatan kereta relatif terhadap pengamat. Jika
kamu berada dalam kerangka acuan diam, dan kereta (dan seseorang yang
duduk dalam kereta) berada dalam kerangka acuan lain, maka pengamat
adalah orang yang duduk dalam kereta tersebut.
Daftar
Pustaka Eksperimen Michelson-Morley, bagaimanapun juga telah gagal untuk
mendeteksi gerak bumi relatif terhadap eter, dan tak ada seorangpun yang
bisa menjelaskan fenomena ini. Ada sesuatu yang salah dalam interpretasi
klasik dari relatifitas jika diaplikasikan pada cahaya…dan kemudian
muncullah pemahaman baru yang lebih matang setelah Einstein datang
untuk menjelaskan fenomena ini.

10. Materi Postulat Einstein
Prinsip relativtas (postulat pertama):
Hukum-hukum fisika adalah sama
Contoh Soal
untuk setiap kerangka acuan.
Prinsip kekonstanan kecepatan cahaya
Uji
Kompetensi
(postulat kedua): Cahaya dapat
merambat dalam vakum (misalnya,
Daftar
ruang vakum, atau “ruang bebas”),
Pustaka kecepatan cahaya dinotasikan dengan
c, yang konstan terhadap gerak benda
yang meiliki radiasi.

11. • Relativitas khusus
Materi • Tulisan Einstein tahun 1905, “Tentang Elektrodinamika Benda
Bergerak”, memperkenalkan teori relativitas khusus. Relativitas
khusus menunjukkan bahwa jika dua pengamat berada dalam
kerangka acuan lembam dan bergerak dengan kecepatan sama
Contoh Soal relatif terhadap pengamat lain, maka kedua pengamat tersebut
tidak dapat melakukan percobaan untuk menentukan apakah
mereka bergerak atau diam. Bayangkan ini seperti saat Anda
berada di dalam sebuah kapal selam yang bergerak dengan
Uji kecepatan tetap. Anda tidak akan dapat mengatakan apakah
Kompetensi kapal selam tengah bergerak atau diam. Teori relativitas khusus
disandarkan pada postulat bahwa kecepatan cahaya akan sama
terhadap semua pengamat yang berada dalam kerangka acuan
lembam.
Daftar
• Postulat lain yang mendasari teori relativitas khusus adalah
Pustaka bahwa hukum fisika memiliki bentuk matematis yang sama
dalam kerangka acuan lembam manapun. Dalam teori
relativitas umum, postulat ini diperluas untuk mencakup tidak
hanya kerangka acuan lembam, namun menjadi semua
kerangka acuan.
Postulat
Einsten

12. • Relativitas umum
Materi • Relativitas umum diterbitkan oleh Einstein pada 1916
(disampaikan sebagai satu seri pengajaran di hadapan
“Prussian Academy of Science” 25 November 1915). Akan
tetapi, matematikawan Jerman David Hilbert menulis dan
Contoh Soal menyebarluaskan persamaan sejenis sebelum Einstein. Ini
tidak menyebabkan tuduhan pemalsuan oleh Einstein, tetapi
kemungkinan mereka merupakan para pencipta relativitas
umum.
Uji • Teori relativitas umum menggantikan hukum gravitasi Newton.
Kompetensi Teori ini menggunakan matematika geometri diferensial dan
tensor untuk menjelaskan gravitasi. Teori ini memiliki bentuk
yang sama bagi seluruh pengamat, baik bagi pengamat yang
Daftar bergerak dalam kerangka acuan lembam ataupun bagi
pengamat yang bergerak dalam kerangka acuan yang
Pustaka dipercepat. Dalam relativitas umum, gravitasi bukan lagi
sebuah gaya (seperti dalam Hukum gravitasi Newton) tetapi
merupakan konsekuensi dari kelengkungan (curvature) ruang-
waktu. Relativitas umum menunjukkan bahwa kelengkungan
ruang-waktu ini terjadi akibat kehadiran massa.
Postulat
Einsten

13. Materi
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

14. Materi
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

15. Materi 1. Transformasi Lorentz untuk Kecepatan
Kecepatan dapat diperoleh dari turunan pertama fungsi posisi
terhadap waktu. Dengan demikian dapat diperoleh transformasi
Contoh Soal
Lorentz untuk kecepatan:
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

16. 2. Penjumlahah Kecepatan Relativistik
Materi
B →
Contoh Soal
A
→
Pengamat D
Uji Berdasarkan transformasi Lorentz tentang kecepatan. Perhatikan
Kompetensi gambar diatas sebuah bola B dilempar oleh A yang arah kecepatannya
sama dengan mobil. Bola ini di amati oleh pengamat D.
Daftar Kecepatan Bola relatif terhadap D :
Pustaka

17. Materi
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

18. Materi
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

19. Materi
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

20. Materi
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

21. Materi
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

22. 1. Sebuah bus bergerak dengan kecepatan konstan
Materi 90km/jam. Di dalam bus tersebut seorang
Kondektur berjalan dengan kecepatan 1 km/jam
searah dengan bus. Hitunglah kecepatan gerak
Contoh Soal kondektur menurut orang yang diam ditepi
jalan!
Penyelesaian :
Uji Diketahui : v = 90 km/jam
Kompetensi u’x = 1 km/jam
Ditanya : ux
Daftar Penyelesaian
Pustaka u’x = ux - v => ux = u’x + v
= 1 + 90 = 91 km/jam
Jadi, kecepatan kondektur menurut pengamat yang
diam di pinggir jalan adalah 91 km/jam.

23. 2. Seorang pengendara sepeda motor mengendarai sepeda motor
Materi dengan kecepatan 54 km/jam dan melewati seorang pedagang
bakso yang diam di pinggir jalan. 3 sekon kemudian, pedagang
bakso tersebut melihat seorang pengendara sepeda melaju
searah dengan sepeda motor pada jarak 5m. Tentukan koordinat
Contoh Soal burung tersebut menurut pengedara sepeda motor!
Penyelesaian :
Diket : Vsepeda motor = 54 km/jam = 15 m/s
t = 3s
Uji
x = 5m
Kompetensi
Koordinat sepeda menurut tukang bakso (5,0,0)
Ditanya : koordinat pengendara sepeda menurut pebgebdara
Daftar sepeda motor?
Pustaka Jawab:
X’ = x-vt
= 5-15 (3)
=-40
Jadi koordinat penendara sepeda menurut pengendara sepeda
motor adalah (-40,0,0)

24. Materi
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

25. Materi
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

26. Materi
1 6
Contoh Soal
2 7
Uji
Kompetensi 3 8
Daftar
Pustaka 4 9
5 10

27. Materi 1. Sebuah partikel ditembakkan dari
dalam pesawat antariksa dengan
kelajuan 0,3c searah denga gerak
Contoh Soal
pesawat. Apabiala pesawat bergerak
dengan kelajuan 0,9c. Berapa
Uji
Kompetensi
kecepatan partikel tersebut
berdasarkan pengamat dibumi ..
Daftar a. 0,30c d. 0,90c
Pustaka
b. 0,45c e. 1,20c
c. 0,60c

28. Materi 2. Menurut pengamat disebuah planet
ada dua pesawat antariksa yang
mendekatimya dari arah yang
Contoh Soal
berlawanan, masing-masing pesawat
A kecepatannya 0,5c dan kecepatan
Uji
Kompetensi
pesawat B 0,4c. Menurut pesawat A,
besar kecepatan pesawat B adalah ...
Daftar a. 0,1c d. 0,75c
Pustaka
b. 0,25c e. 0,9c
c. 0,4c

29. Materi 3. Seseorang membonceng sepeda
motor yang bergerak dengan
kelajuan 72 km/jam. Orang tersebut
Contoh Soal melempar bola dengan kelajuan 36
km/jam berlawanan arah dengan
Uji gerak sepeda motor. Kelajuan bola
Kompetensi terhadap orang yang diam di tepi
jalan adalah ... m/s.
Daftar a. 10 d. 19
Pustaka
b. 15 e. 21
c. 18

30. Materi 4. Panjang sebuah tongkat ketika diukur
dibumi adalah 50cm. Menurut
pengamat dibumi saat tongkat
Contoh Soal tersebut berada ulang-alik yang
bergerak dengan kelajuan0,6c adalah
Uji ... m.
Kompetensi a. 0,2
b. 0,3
Daftar
Pustaka c. 0,4
d. 0,5
e. 0,6

31. Materi 5. Seorang penunggang kuda memacu
kudanya dengan kelajuan 4 m/s di
lapangan pacu. Penunggang kuda
Contoh Soal tersebut melemperkan bola kearah
belakang dengan kelajuan 1 m/s.
Uji Menurut orang yang diam di pinggir
Kompetensi lapangan kelajuan bola adalah ....
m/s.
Daftar a. 1 d. 4
Pustaka
b. 2 e. 5
c. 3

32. Materi 6. Sepasang anak kembar Tina dan Tini
melekukan aktivitas yang berbeda.
Tina tetap tinggal dibumi dan Tini
Contoh Soal pergi keluar angkasa yang bergerak
dengan kelajuan 0,8c. Kemudian
Uji selama 12 tahun, perjalanan Tini
Kompetensi berakhir dan kembali ke bumi.
Menurut Tina, Tini melakukan
Daftar perjalanan selama .... tahun.
Pustaka
a. 10 d. 20
b. 12 e. 24
c. 18

33. Materi 7. Sebuah partikel yang bergerak
dengan kelajuan 0,3c terhadap
kerangka acuan laboratorium
Contoh Soal
memancarkan sebuah elektron
searah dengan kecepatan 0,3c relatif
Uji
Kompetensi
terhadap partikel. Laju elekron
menurut kerangka acuan
Daftar laboratorium palin dekat nilainya
Pustaka
dengan ...
a. 0,32c c. 0,66c e. 0,90c
b. 0,51c d. 0,76c

34. Materi 8. Sebuah pesawat supersonik terbang
dengan kelajuan 340 m/s relatif
terhadap pengamat di bumi. Seorang
Contoh Soal awak dalam pesawat tersebut
menembakkan sebuah peluru dengan
Uji kelajuan 300 m/s searah dengan
Kompetensi pesawat. Kelajuan peluru menurut
pengamat yang diam di tanah adalah
Daftar ... m/s
Pustaka
a. 40 d. 340
b. 60 e. 640
c. 300

35. Materi 9. Suatu perlombaan GP1 diadakan di Sirkuit
Sentol Jakarta. Pembalap Valentino Rossi
melaju dengan kelajuan 180 km/jam
Contoh Soal melewati penonton A yang diam di pinggir
sirkuit. Selang waktu 3s, penonton melihat
Uji pembalap Pedrosa dibelakang Rossi pada
Kompetensi jarak 300m berusaha menyusulnya.
Menurut Rossi, koordinat Pedrosa adalah
Daftar ...
Pustaka
a. (150,0,0,3) d. (3,150,0,0)
b. (180,0,0,3) e. (0,180,3,0)
c. (300,0,0,3)

36. Materi 10. Luas suatu bidang persegi diukur
oleh pengamat yang diam
Contoh Soal
memiliki X m2. menurut pengamat
yang bergerak dengan kelajuan
Uji
0,8c, luas bidang persegi tersebut
Kompetensi sebesar 2,4 m2. panjang salah satu
sisi bidang tersebut menurut
Daftar
Pustaka pengamat yang diam adalah ... m.
a. 2 c. 4 e. 4,8
b. 2,2 d. 4,5

37. Materi
• Schwartz. H. M., 1986, Introduction to
Special Relativity, New York: McGraw-
Hill.
Contoh Soal • Beiser, A., 1983, Concepts of Modern
Physics, New York: McGraw-Hill,inc.
Uji
• . Einstein, A., 1951, The Meaning of
Kompetensi Relativity, New York, USA: Crown
Publisher, Inc.
Daftar • kurniafisika.wordpress.com/2009/10/03/
Pustaka gambaran-umum-teori-relativitas-
einstein/
• Buku PR Fisika tahun 2012/2013 terbitan
Intan Pariwara

38. Materi
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka

39. Materi
Contoh Soal
Uji
Kompetensi
Daftar
Pustaka