O documento discute dois conceitos relacionados à análise de acidentes de trabalho: a Curva da Banheira e a Pirâmide de Desvios. A Curva da Banheira representa gráfica as tendências de redução de falhas ao longo do tempo de uso de um equipamento. Já a Pirâmide de Desvios identifica uma série de fatores que podem levar a desvios e acidentes, desde falta de treinamento até problemas ambientais ou psicológicos. O documento usa esses conceitos para analisar causas comuns de acident

1. Os conceitos de confiabilidade e a análise de acidentes do trabalho:
Curva da Banheira vs. Pirâmide de desvios
Engº Antonio Fernando Navarro1
Introdução
A Curva da Banheira é uma representação gráfica onde se expressam o
comportamento de tendências de redução das falhas verificadas durante o funcionamento de
equipamentos ou instalações de acordo com o tempo, seja na fase inicial da instalação e montagem,
na fase do funcionamento normal e na fase de descomissionamentos da instalação ou equipamento.
Assim, tem-se três momentos bem distintos, representados pelas letras A, B e A´.
Na fase (A), o equipamento ou instalação está em fase de montagem. Em seu extremo, na fase (A´)
o equipamento está em final de vida útil, ou seja, já pode ser descomissionado. Antes, porém, as
empresas costumam atuar executando manutenções gerais que podem prolongar a vida útil de um
equipamento ou instalação. Poder-se-ia denominar como uma modernização.
Na fase (B) temos o equipamento em operação normal. Diz-se período de vida
útil. Todo o equipamento tem uma vida útil atribuída como aquela onde os desgastes são os
previstos para ocorrer. Quando uma lâmpada “queima”, em condições normais que não sejam
provocadas por impactos, sobrecorrente ou sobretensão, ela atinge o limite de sua vida útil. A VU
(vida útil) é expressa em horas de funcionamento.
A curvatura assumida nas bordas da “banheira” significam os desvios ou falhas.
Desta maneira, quanto mais elevado maior é o número de falhas verificadas e quanto mais próximo
da base da banheira menos o número de falhas. Assim, as ordenadas (C) e (C´) representam as
falhas e a ordenada o tempo (t). O forma hiperbólica demonstra que há uma queda súbita dos
acidentes em um tempo t e que após uma período a curva vai caindo mais lentamente até atingir o
nível que ilustramos serem os quase acidentes, ou o fundo da banheira. Por outro lado, com a
aproximação do término das obras, os acidentes começam a crescer, também hiperbolicamente, até
1
Mestre em Saúde Pública e Meio Ambiente, Professor do Curso de Ciências Atuariais da Universidade Federal
Fluminense– navarro@vm.uff.br.

2. que sobem quase que verticalmente. Será isso possível? Será que as curvas de crescimento antes do
início dos empreendimentos e ao final dos mesmos são “espelhados”. O lógico é que não seja. Mas,
como estamos empregando a mesma figura que ilustra a “curva da banheira”, trabalharemos com a
mesma imagem, mesmo sabendo que os comportamentos, tanto dos acidentes quanto das falhas não
pode ser, matematicamente falando, simétricos, tal qual uma curva de Gauss.
Esse tipo de gráfico é representado na disciplina de engenharia mecânica, quando
se aborda a questão dos níveis de confiabilidade ou de fiabilidade dos processos. Onde deseja-se
representar que as falhas ocorridas em uma instalação, processo ou equipamento tendem a cair
quanto mais se aproxima da fase dos ajustes, e cresce quanto mais se aproxima o gim da vida útil do
sistema.
Nesses estudos, procura-se saber qual é o “elo mais fraco da corrente”, qual seja,
onde uma instalação pode falhar primeiro? Quando visualizamos um processo temos que enxergar
que ele é o resultado de ações pontuais de equipamentos e sistemas. Um processo pode ser
representado como uma caixa de engrenagens, onde todas devem funcionar em sincronia. Quando
uma dessas engrenagens para, por menor que seja, todo o conjunto também para. Se a menor das
menores engrenagens perde um dente isso irá se refletir no comportamento do conjunto de
engrenagens.
Grosseiramente falando, uma empresa pode ser igualada a um processo e as
múltiplas engrenagens aos seus empregados. Parece que não, mas todas as engrenagens são
importantes, já que podem produzir resultados distintos, quando não ajustadas. Se a copeira da
empresa falta, isso pode ser um problema. Observem que a copeira é uma das menores engrenagens
da empresa. Na falta da copeira os chefes irão chamar outros funcionários todas as vezes que

3. quiserem um copo de água ou um café. Se o pó de café não tiver sido comprado na véspera muitos
descerão para tomar o cafezinho na rua. A perda de tempo, somada, será enorme. Aqui não estamos
tratando ainda de acidentes.
Quando um encarregado falta. O seu substituto eventual é seu chefe, que deixará
de cuidar de seu trabalho. Por não conhecer os funcionários, tanto quanto o encarregado, poderá
retardar o trabalho ou mesmo não se aperceber que algo deixou de ser feito ou foi mal feito. Se
esses conceitos ficam claros quando ditos desta forma, porque não o associarmos aos acidentes do
trabalho?
O acionamento do conjunto de maneira harmoniosa gera um resultado, que pode
ser denominado de produto. Um processo gera produtos. Esses produtos são fruto do acionamento
de equipamentos. Se um dos equipamentos que compõe o processo falha pode-se dizer que há uma
falha do conjunto.
Transportando esse conceito para uma construção civil ou de montagem, percebese que cada um dos indivíduos que faz parte da equipe são equiparados a equipamentos. O todo é o
processo. Em uma visão geral, cada pessoa desempenha um papel importante no processo. Pode não
ser um papel importante hierarquicamente, ou financeiramente, mas é importante. Quando estamos
tratando de um processo de montagem industrial, vemos que o processo começa com um projeto,
que é sucedido pelo fornecimento dos insumos, que também é sucedido pela aplicação dos insumos,
que também é sucedido pela junção de cada uma das partes para compor o todo.
Existem atividades diretas, representadas pelas equipes que atuam diretamente,
como os montadores, lixadores, soldadores, pintores, e equipes que têm uma atuação que
consideramos paralela, como a dos supervisores, inspetores, profissionais de SMS, compradores,
administradores, gerentes, entre outras.
Essas duas “equipes” por assim dizer, com atuação direta e atuação paralela
devem estar em sintonia e em sincronismo. Quando um empreendimento se inicia tem-se a nítida
percepção de que há algo “estranho”, ou seja, existem muitos desencontros, muitas hesitações,
muitas falhas. Com o passar do tempo, ocorre o sincronismo, e cada um dos membros da equipe
passam a compreender melhor a importância de suas ações. Tomando como exemplo a Curva da
Banheira, os acidentes tendem a ocorrer mais no início das atividades e no final das mesmas.
Através do Boletim Informativo FENASEG, nº 791, ano XVI, de 03/12/1984,
escrevemos um trabalho com o título “Fogo”. Nesse artigo apresentávamos, graficamente, as
ocorrências de incêndios atendidas pelo Corpo de Bombeiros do Rio de Janeiro, com a quantidade

4. em função do período, as ocorrências em função do período afetando edificações, as ocorrências
envolvendo lojas comerciais e residências, as ocorrências e princípios de incêndio por período e,
por fim, as ocorrências em função do horário do atendimento. Também no mesmo período
elaboramos um levantamento dos acidentes, relacionando-os com os horários de ocorrências. Tanto
no caso dos incêndios quanto no de ocorrência de acidentes havia uma coincidência, já que os
períodos em que passavam a ter mais ocorrências se davam no início das atividades e ao final das
atividades.
Analisando especificamente a questão dos acidentes pessoais, desdobramos as
análises de modo a apontarmos as causas básicas. Em um artigo republicado na Revista Proteção,
de janeiro de 2012, Ano XXV, nº 241, pp. 72 a 80 publicamos uma tabela sobre as principais causas
dos acidentes pessoais. A tabela é reproduzida a seguir:
Fatores Principais
Fatores Contributários
Fome
Má alimentação
Falta de alimentação
Mal estar
Uso de medicamentos que prejudiquem seu
equilíbrio ou compreensão
Uso de drogas lícitas ou não, que prejudiquem
a compreensão ou o desempenho do
trabalhador
Término da jornada
Término do serviço
Fome
Mal estar físico ou emocional
Pressão pelo término da atividade
Jornadas excessivas
Situações anormais no ambiente do trabalho,
como por exemplo, a proximidade do corte de
energia elétrica, a necessidade imediata de um
ajuste ou reparo de um equipamento, a
interrupção momentânea de um setor da
empresa, entre outros.
Doença
Fome
Mal estar físico ou emocional
Possibilidade do time de futebol vir a ganhar
ou perder logo mais
Possibilidade de vir a receber algum
telefonema, seja para um novo emprego ou de
casa, por algum problema
Problemas familiares
Problemas financeiros
Condições físicas do ambiente do trabalho
Condições ambientais adversas
Doença
Drogadição
Pressa
Desatenção

5. Stress
Falta de treinamento ou
capacitação
Falta de habilidade
Falta de conhecimento
Problemas psicológicos
Problemas familiares
Condições ambientais
adversas
Aspectos ergonômicos
Conversas excessivas ao redor
Jornadas excessivas
Doença
Fome
Possibilidade de demissões no trabalho ou do
corte de pessoas ou da redução das atividades
Ambiente do trabalho
Relacionamento interpessoal no trabalho
Condições ambientais adversas
Jornadas excessivas
Local
escuro,
mal
iluminado
ou
excessivamente iluminado
Pressão pela conclusão das tarefas
Pressão pelas chefias ou colegas
Não realização de treinamento
Treinamento mal transmitido
Baixa capacidade de assimilação
Compreensão do treinamento
Compreensão da atividade
Falta de habilidade
Cultura
Formação escolar
Doenças / transtornos
Transtornos motivados por pressão
Fatores motivacionais
Doenças em família
Pressões financeiras
Frio
Calor
Umidade
Vibração
Movimentação de máquinas e equipamentos
Posto de trabalho
Ambiente de trabalho
Ruído
Frio ou Calor
Vibração
Insolação excessiva
Falta ou excesso de iluminação
Conversas excessivas ao redor
Condições de trabalho
Utilizando todo o material coletado, os resultados de nossas pesquisas e os
relatórios elaborados definimos também uma Pirâmide de Desvios, que resolvemos denominar de
Matriz de Desvios, pois que os resultados práticos dessas análises são muito mais de gestão e
prevenção. O resultado a que chegamos foi que, antes mesmo que os desvios possam se manifestar,
há questões envolvendo o conhecimento (cultura) das pessoas e a vontade.

6. Relembrando nossa história inicial, um visitante cego entra em uma empresa cuja
secretária encontra-se com muitas outras atividades e que até mesmo em função da distração orienta
o visitante como se fosse uma pessoa que não tivesse uma necessidade especial. Essa pessoa, em
um ambiente desconhecido a ela e sem ter a menor percepção do risco que a rondava tropeça em um
balde deixado por uma pessoa que poderia ter solicitado à amiga que anotasse o número do
telefone, para que, assim que concluísse seu trabalho retornaria a ligação. O outro obstáculo, a
escada, poderia ter sido removida pelo funcionário da manutenção e deixada nas proximidades, em
uma área onde não viesse a representar riscos.
Em uma análise global, houve uma falha gerencial que possibilitou que alguém
entrasse na empresa sem ser informada à pessoa que seria visitada. Houve uma falha da secretária,
que não preparada para a função, quis fazer tudo ao mesmo tempo, não se apercebendo que em sua
distração poderia cometer riscos. Também erraram os profissionais de limpeza e de manutenção. Ou
seja, tivemos uma série de dominós enfileirados, onde o ponto dominante foi a falta de uma
estruturação gerencial das pessoas. Assim, entendemos que o desvio não é o último degrau do
processo. Aqui o desvio é o descumprimento a uma norma ou procedimento, formal ou não. Nos
anos de 2000 a 2008 fomos multiplicadores do programa de Auditoria Comportamental, de
importante empresa nacional do segmento de Óleo e Gás.
Nesse período capacitamos pessoas, gerenciávamos os lançamentos das
informações no sistema, acompanhávamos os profissionais, enfim, estávamos acompanhando o
tempo todo não só o resultado de seus trabalhos como também dos progressos em relação à redução
dos acidentes. Nos primeiros três anos os auditores tinham que ir ao campo diariamente e auditar
pelo menos uma empresa, ou seja, despendia no mínimo 45 minutos. Nos dois anos seguintes a
obrigação passou a ser de três idas ao campo para a elaboração de suas auditorias comportamentais.
Nos anos subsequentes havia a obrigatoriedade da elaboração de uma auditoria comportamental.
Como o nome indica, trata-se de uma auditoria, ou avaliação, do comportamento do trabalhador que
possa estar conduzindo-o a um acidente. Assim, eram avaliados os seguintes aspectos:
1. Emprego correto dos EPIs conforme atividades desenvolvidas
2. Utilização correta e adequada de Ferramentas e Equipamentos
3. Identificação da posição das pessoas quanto a possibilidade de sofrerem acidentes
4. Atendimento aos procedimentos adotados para a execução das atividades
5. Reação comportamental das pessoas com a aproximação dos membros da equipe auditora
6. Organização e limpeza da área de Trabalho
De posse dos resultados dessas auditorias, lançadas em cadernetas, no início, e
posteriormente no sistema, pelo próprio auditor, eram extraídos o total de atos inseguros, o total de

7. condições inseguras, o total de desvios apontados e o total de pessoas observadas. O resultado final
era representado por uma planilha, por unidade, com a indicação do HH programado, HH realizado,
% de realização de auditorias, total de desvios observados durante o período (mês) e a quantidade
de desvios observados por hora de auditoria realizada.
No período foram analisadas 18.300 auditorias realizadas e 1.280.000 desvios
significativos e confirmados. Sim, porque, periodicamente tínhamos que ir ao campo, e avaliar o
panorama geral, para que pudéssemos nos certificar se poderia haver um auditor lançando mais
desvios do que os efetivamente existentes. Transformando esses períodos para períodos
anualizados, chegamos ao seguinte resultado:
Morte
1
Acidente com
Afastamento
50
Acidente sem
Afastamento
Nível de ações
120
Quase Acidentes
reativas
310
Desvios
Nível de ações
750
Desconhecimento dos Riscos
proativas
1300
Desconhecimento Técnico
3500
Triangulo de Desvios de Navarro (2012)
Na avaliação anualizada, a exemplo das demais pirâmides estudadas e
apresentadas, o desconhecimento técnico do empregado faz com que ele não tenha o adequado
conhecimento dos riscos. Pelo fato de desconhecer os riscos termina por cometer desvios técnicos,
de procedimentos e de conduta. Ao cometer os desvios pode estar sujeito a assumir postura ou
posição onde haja maior probabilidade de sofrer acidentes. Assumindo a postura ou posição
inadequada ou desconforme passa a ter maior probabilidade de ser atingido ou se envolver em
acidentes, a princípio sem afastamento, posteriormente, e na continuidade da postura não conforme
tem maior probabilidade ainda de sofrer acidente com afastamento e, por fim, acidente grave
incapacitante ou até morte.

8. Se somarmos a quantidade de falhas devido ao desconhecimento dos riscos
(1.300) com as devido ao desconhecimento técnico (3.500) e avaliando o total mostrado na
pirâmide de desvios, chega-se ao resultado de 79,6% dos desvios correspondendo apenas aos dois
primeiros níveis da pirâmide. A partir daí, os acidentes passam a assumir um comportamento
percentualmente menor. Os desvios, como conhecidos pelos especialistas, representam
aproximadamente 12% das falhas. Posicionando-se os números de modo gráfico, obtém se a
seguinte curva:
100
90
80
70
60
50
Série1
40
30
20
10
0
5%
15%
30%
45%
50%
65%
80%
A curva apresentada, rotacionada 90º é bastante semelhante a existente na Curva
da Banheira. Assim, conseguimos graficamente justificar a associação gráfica entre a Curva da
Banheira, empregada para ilustrar a redução das falhas associadas ao ajuste dos equipamentos, com
a associação dos acidentes/incidentes que tendem a reduzir, percentualmente, na medida em que
passam a conhecer melhor os processos, normas e regras de trabalho. Agora falta apenas justificar o
lado oposto, que na Curva da Banheira representa o final da Vida Útil e em um empreendimento, o
término das obras. Se os empregados já se adaptaram às regras da empresa, porque voltam a se
acidentar? Essa questão passa a ser respondida na medida em que, em nossas avaliações,
detectamos que ao final de uma obra, de maneira geral, tomando-se como exemplo a análise de 486
obras, faltando menos de 10% para a conclusão, o percentual dos empregados que iniciaram o
empreendimento é menor do que 5%, ou seja, nas subcontratações e em serviços complementares
emprega-se 95% de pessoas que entraram na obra nesse momento, ou próximo a esse momento. O
gráfico a seguir, extraído da análise dos 486 empreendimentos, em relação ao turnover é o seguinte:

9. 12000%
10000%
8000%
Percentual de Avanço
6000%
Turnover dos
empregados
4000%
2000%
0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A abcissa corresponde ao turn over dos empregados e a ordenada o percentual de
conclusão da obra, segundo o cronograma físico-financeiro. Mais uma vez percebe-se que a curva
rotacionada 90º pode ser perfeitamente ajustada ao desenho da Curva da Banheira, utilizada na
representação do surgimento de falhas.
Conceitos de Confiabilidade
Confiabilidade é a capacidade que um sistema tem de desempenhar
adequadamente as funções a que se propõe, em certo ambiente e durante um período de tempo. A
Confiabilidade pode ser expressão como o inverso da Probabilidade de Falha. Probabilidade de
funcionamento, sem falhas, durante um período especificado em condições definidas.
C = 1/f
Uma falha é um evento não desejável. Como um acidente do trabalho também o é.
Cada sistema possui um conjunto de eventos indesejáveis (falhas). Por exemplo se tivermos
tratando do sistema “relógio”, uma falha é um atraso. O relógio pode atrasar um minuto a cada 24
horas. Isso quer dizer que a taxa de falha desse relógio será: tf = 1/1440 = 0,07%. Assim, a
confiabilidade do relógio será de 99.93%. Se quisermos aumentar os níveis de confiabilidade
deveremos reduzir as probabilidades de falha. Se quisermos obter o sucesso no empreendimento,
sem acidentes deveremos atuar sobre a correção pró-ativa de modo eficiente.
Um sistema é dito absolutamente confiável se não ocorrerem falhas durante seu
funcionamento. A Confiabilidade depende do ambiente em que o sistema opera. O ambiente diz
respeito a condições atmosféricas, empacotamento, transporte, armazenamento, instalação,
utilizador, entre outros itens. Em uma obra a ausência de acidentes depende muito do ambiente

10. onde a mesma ocorre. Contribuem para isso a organização e limpeza, o adequado lay out, o
emprego dos equipamentos corretos, a existência de procedimentos que possam ser adotados com
facilidade, entre outros.
A Confiabilidade depende também do tempo, ou, no caso do acidente do trabalho,
do tempo de exposição ao risco do trabalhador. Assim, a Confiabilidade decresce com o tempo, na
medida em que quanto maior for o tempo de operação do sistema maior será a probabilidade de
falha do mesmo. O tempo de operação nem sempre é medido em unidades de temporais, como dias
ou horas. Pode ser medido, por exemplo, pela distância percorrida por um veículo ou pelo número
de ciclos para um interruptor. Assim, pode ocorrer uma falha a cada 6.000 acionamentos do
equipamento. Pode ocorrer um acidente a cada 750 desvios, retirado da pirâmide de AFANP,
anterior.
Uma falha é uma ação conjunta de diferentes elementos aleatórios. O tratamento
da confiabilidade só poderá ser realizado recorrendo-se a ferramentas e metodologias estatísticas /
probabilísticas.
Conclusão
Os processos de tratamento dos desvios na área da Engenharia Mecânica e os
empregados na área de Engenharia de Segurança do Trabalho são assemelhados. Isso porque, o que
representa o sucesso na Engenharia Mecânica é o elevado nível de Confiabilidade. Para a
Engenharia de Segurança do Trabalho o sucesso é a conclusão da obra sem acidentes. Por exemplo,
a associação entre essas duas disciplinas, quanto a erradicação das falhas podem ser apresentadas da
seguinte forma:
Confiabilidade
Quantificação das probabilidades
Definição do comportamento aceitável
Definição das condições de serviços
Definição do tempo entre falhas
Segurança do Trabalho
Quantificação das falhas
Definição dos indicadores de riscos
Definição das condições de serviços
Análise do comportamento em relação
à Pirâmide de Desvios
Realização de ações para aumentar a Realização de ações para aumentar os
Confiabilidade
níveis de Confiança
Estabelecer metas
Estabelecer metas
Quantificar metas
Quantificar metas
Analisar as partes críticas do projeto
Analisar as partes críticas do projeto
Predizer a Confiabilidade
Predizer a não ocorrência de acidentes
Rever o projeto
Rever o projeto
Analisar os modos de falha
Analisar o modo de ocorrência dos
desvios
Selecionar os fornecedores
Selecionar os empregados

11. Controlar
a
confiabilidade
na
fabricação
Avaliar as falhas e ações corretivas
Avaliar a praticabilidade de satisfação
de um requisito
Previsão baseada em quantidades e
tipos dos elementos
Avaliar a confiabilidade total
Definir áreas com problemas
Controlar os níveis de desvios ao longo
das atividades
Avaliar as falhas e ações corretivas
Avaliar
a
praticabilidade
de
atendimento de procedimento
Previsão baseada em quantidades e
tipos dos elementos
Avaliar o nível de segurança total
Definir áreas com problemas
Com relação à Curva da banheira, alguns aspectos devem ser revistos, como:
Período de infância – os componentes apresentam uma percentagem de falhas elevada, que tende a
reduzir-se. Causas: Erros de projeto, de fabricação, utilização abusiva,... Na área de segurança as
falhas, ou desvios são devidos principalmente à adaptação do trabalhador à empresa, ao trabalho, ao
ritmo do trabalho, aos níveis de exigência requeridos,...
Período de vida útil – durante a maior parte da vida útil a taxa de falhas é constante. Causas:
concepção, falhas de manutenção, utilização em condições adversas,... Na área de segurança as
falhas, ou desvios são devidos às condições habituais dos serviços e dos ambientes. Quando há uma
cultura de tolerância zero os níveis de desvios também tendem a zero,...
Período de desgaste – a taxa de falhas aumenta. Causas: desgaste, fadiga, corrosão, ... Na área de
segurança as falhas, ou desvios, podem ser devidos a uma série de fatores sendo em maior número
pessoais do que ambientais, isso porque o ambiente, ao final da obra, já se encontra com as
características principais daquilo que será entregue. Assim, o ambiente passa a exercer um peso
menor na contribuição para o surgimento dos desvios.