2. La distribución de probabilidad binomial es uno de los modelos matemáticos
(expresión matemática para representar una variable) que se utiliza cuando la
variable aleatoria discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta
por n observaciones. La distribución binomial es una distribución de
probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia
de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p
de ocurrencia del éxito entre los ensayos
3. Nos dan una determinada cantidad de elementos (piezas, intentos,
etc.).
Cada uno de esos elementos puede o no cumplir con una determinada
condición ( que la pieza sea defectuosa, que el intento haya salido
bien, etc.)
Nos dan o es posible calcular la probabilidad de que un elemento
cumpla con la condición.
Nos preguntan cuál es la probabilidad de que determinada cantidad
de elementos, de los n que hay en total, cumplan con la condición.
4. En cada prueba de experimento solo son posibles dos resultados:
éxitos y fracaso.
La probabilidad de fracaso también es constante, se representa por
q, que es lo mismo a 1-p.
El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los
resultados obtenidos anteriormente.
La variable aleatoria binomial, x, expresa el número de éxitos
obtenidos en las n pruebas.
5. •Fórmula para la Distribución Binomial:
•n es el número de pruebas.
•k es el número de éxitos.
•p es la probabilidad de éxito.
•q es la probabilidad de fracaso.
Número
combinatorio:
Fórmula para calcular la Media:
Fórmula para calcular la Varianza:
Fórmula para calcular la Desviación típica:
6. 1) En una oficina de servicio al cliente se
atienden 100 personas diarias. Por lo
general 20 personas se van sin recibir bien
el servicio. Determine la probabilidad de
que en una encuesta a 30 clientes:
a) 4 no hayan recibido un buen servicio
b) Ninguno haya recibido un buen
servicio
c) A lo más 4 personas recibieron un buen
servicio
d) Entre 2 y cinco personas
7. 2) Muchos jefes se dan cuenta de que algunas
de las personas que contrataron no son lo que
pretenden ser. Detectar personas que solicitan
un trabajo y que falsifican la información en su
solicitud ha generado un nuevo negocio. Una
revista nacional notificó sobre este problema
mencionando que una agencia, en un
periodo de dos meses, encontró que el 35% de
los antecedentes examinados habían sido
alterados. Suponga que usted ha contratado
la semana pasada 5 nuevos empleados y que
la probabilidad de que un empleado haya
falsificado la información en su solicitud es
0.45.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos
una de las cinco solicitudes haya sido
falsificada?
b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido
falsificada?
c) ¿Las cinco solicitudes hayan sido
falsificadas?
