[1] Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ini membahas materi pokok menemukan konsep relasi dan sifat-sifatnya untuk siswa kelas X SMA Negeri 1 Kota Tegal. [2] Pembelajaran dilaksanakan melalui pendekatan saintifik dengan model problem based learning dan metode ceramah, tanya jawab, diskusi, dan penugasan. [3] Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat menyatakan relasi, menentukan daerah

1. Lampiran 21
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Materi Pokok Menemukan Konsep Relasi dan Sifat-Sifatnya
OLEH :
Nama : Anis Maftukha
NIM : 1711500103
Kelas : 7D PMtk
PROGRAM STUDIPENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PANCASAKTI TEGAL
2014

2. Lampiran 21
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Kota Tegal
Kelas / Semester : X IIS 1 / 1
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Menemukan Konsep Relasi dan
sifat-sifatnya
Pertemuan Ke- : 1
Alokasi Waktu : 2 × 45 Menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan
pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial
dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia.
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan
kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara
mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

3. Lampiran 21
B. Kompetensi Dasar
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap
disiplin,rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi
berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi
masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
3.6 Mendeskripsikan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi
antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk (grafik,
himpunan pasangan terurut, atau ekspresi simbolik)
4.7 Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan
masalah.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran relasi dan sifat-sifatnya
2. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok
3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif
4. Menemukan konsep relasi melalui pemecahan masalah otentik
5. Menjelaskan konsep daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain), dan
daerah hasil (range) suatu relasi.
6. Menyatakan sebuah relasi dengan diagram panah , himpunan pasangan
berurutan, dan diagram kartesius
D. Tujuan Pembelajaran
Dengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran
menemukan konsep relasi dan sifat-sifatnya ini diharapkan peserta didik
terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam
menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik,
serta dapat :
1. Menyatakan relasi
2. Menentukan daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain), dan daerah
hasil (range) suatu relasi.

4. Lampiran 21
3. Menyatakan sebuah relasi dengan diagram panah, himpunan pasangan
berurutan, dan diagram kartesius.
E. Materi Ajar
Menemukan Konsep Relasi dan Sifat-sifatnya
1. Pengertian Relasi
Misalkan A dan B adalah suatu himpunan. Relasi dari A ke B adalah aturan
pengaitan / pemasangan anggota-anggota A dengan anggota-anggota B.
2. Daerah Asal, Daerah Kawan, dan Daerah Hasil
a. daerah asal (domain) suatu relasi adalah himpunan tidak kosong tempat
relasi didefinisikan
b. daerah kawan (kodomain) suatu relasi adalah himpunan tidak kosong
tempat anggota domain memiliki pasangan sesuai relasi yang
didefinisikan
c. daerah hasil (range) adalah himpunan bagian dari daerah kawan
(kodomain) yang beranggota semua pasangan anggota domain
3. Menyatakan Relasi
a. Diagram Panah
Diagram panah menyatakan relasi dua himpunan yang menggunakan
anak panah untuk menghubungkan anggota-anggota kedua himpunan
yang berelasi. Himpunan A sebagai domain diletakkan disebelah kiri dan
himpunan B sebagai kodomain diletakkan disebelah kanan. Relasi antara
anggota himpunan A dan himpunan B ditunjukkan oleh anak panah
b. Himpunan Pasangan berurutan
Pasangan berurutan berarti pasangan bilangan yang dituliskan dalam
tanda kurung. Suatu relasi dapat dituliskan dalam bentuk himpunan
pasangan berurutan dengan bilangan pertama anggota domain dan
bilangan kedua anggota kodomain yang menjadi kawannya.

5. Lampiran 21
c. Diagram Kartesius
Diagram kartesius merupakan diagram yang mempunyai dua sumbu yang
saling tegak lurus, yaitu sumbu mendatar dan sumbu tegak. Sumbu
mendatar menunjukkan domain dan sumbu tegak menunjukan kodomain.
4. Relasi Pasangan Berurutan
Misalkan A dan B suatu himpunan . relasi pasangan berurutan dari A ke B
adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan
A ke setiap anggota himpunan B. Dapat ditulis :
𝐴 × 𝐵 = {( 𝑥, 𝑦)| 𝑥 ∈ 𝐴 𝑑𝑎𝑛 𝑦 ∈ 𝐵}
5. Sifat-sifat Relasi
Misalkan R sebuah relasi yang didefinisikan pada himpunan P. Sifat-sifat
yang mungkindimiliki oleh relasi adalah sebagai berikut :
a. Sifat Reflektif
Relasi R bersifat reflektif jika untuk setiap 𝑝 ∈ 𝑃 berlaku (𝑝, 𝑝) ∈ 𝑅
b. Sifat Simetris
Relasi R bersifat simetris jika setiap (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑅 berlaku (𝑦, 𝑥) ∈ 𝑅
c. Sifat Transitif
Relasi R bersifat Transitif jika setiap ( 𝑥, 𝑦) ∈ 𝑅 dan (𝑦, 𝑧) ∈ 𝑅 berlaku
(𝑥, 𝑧) ∈ 𝑅
d. Sifat Antisimetris
Relasi R bersifat Antisimetris jika setiap (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑅 dan ( 𝑦, 𝑥) ∈ 𝑅
berlaku 𝑥 = 𝑦
e. Sifat Ekuivalensi
Relasi R bersifat Ekivalensi jika dan hanya jika relasi R bersifat reflektif,
simetris, dan transitif.
F. Metode Pembelajaran
 Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik
 Model Pembelajaran : Problem Based Learning
 Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya Jawab, Diskusi, Penugasan

6. Lampiran 21
G. Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam,
2. Bersama-sama tadarrus membaca Al qur’an,
kemudian dilanjut
3. Guru dan siswa bersama-sama berdo’a menurut
kepercayaan masing-masing.
4. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
5. Guru memberi motivasi pada peserta didik, akan
pentingnya memahami matetri ini dengan baik.
20 Menit
Inti MENGAMATI
 Peserta didik diminta untuk mengamati buku
siswa pada halaman 51
MENANYA
 Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya
tentang hal-hal yang belum dipahami
MENALAR
 Peserta didik dibagi menjadi beberapa
kelompok dengan tiap kelompok terdiri dari 4
orang, dengan masing-masing kelompok
terdapat anak yang kemampuannya lebih dari
siswa lain (heterogen)
 Tiap kelompok diberi Lembar Kerja (LK)
Kelompok yang berisi tugas untuk
mengerjakan soal tentang relasi yang
diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari
 Selama siswa bekerja dalam kelompok, guru
memperhatikan dan mendorong peserta didik
untuk terlibat diskusi. Serta menilai sikap dari
siswa
65 menit

7. Lampiran 21
MENCOBA
 Salah satu kelompok diminta untuk
menampilkan hasil diskusinya dan kelompok
yang lain diminta untuk menanggapi
 Guru mengumpulkan hasil diskusi
JEJARING
 Dengan tanya jawab guru mengarahkan peserta
didik akan kesimpulan mengenai materi
tersebut
Guru memberikan soal untuk dikerjakan oleh
masing-masing peserta didik
Penutup 1. Peserta didik diminta untuk menyimpulkan
atau mengulang kembali tentang pengertian
relasi, daerah asal, daerah kawan, dan daerah
hasil.
2. Guru meminta peserta didik untuk mempelajari
materi untuk pertemuan berikutnya
3. Guru memberikan motivasi kepada peserta
didik agar lebih semangat dalam belajar
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan
mengucap salam
5 menit
H. Alat/ Media/ dan Sumber Belajar
1. White board, spidol, dan penghapus
2. Penggaris
3. Bahan tayang
4. Lembar Kerja Peserta Didik (lampiran)
5. Lembar Penilaian (lampiran)
6. Lembar Kerja Kelompok (lampiran)

8. Lampiran 21
7. Matematika Wajib, untuk SMA/MA/SMK/MAK kelas X Jilid A. Klaten :
penerbit PT Intan Pariwara. Halaman 118-120
8. Buku siswa kurikulum 2013, Hasil Download
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian : pengamatan, tes tertulis (terlampir)
2. Bentuk instrumen : tes uraian
3. Prosedur Penilaian :
No Aspek yang Dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam kegiatan
pembelajaran menemukan
konsep relasi.
b. Tanggung jawab terhadap
tugas yang diberikan.
c. Toleran terhadap proses
pemecahan masalah yang
berbeda dan kreatif.
Pengamatan Selama
pembelajaran
berlangsung dan
diskusi
2. Pengetahuan
a. Menyatakan relasi
b. Menentukan daerah asal
(domain), daerah kawan
(kodomain), dan daerah hasil
(range) suatu relasi.
c. Menyatakan sebuah relasi
dengan diagram panah,
himpunan pasangan berurutan,
dan diagram kartesius.
Pengamatan dan
tes
Penyelesaian
tugas individu
dan kelompok

9. Lampiran 21
3. Ketrampilan
Terampil menerapkan konsep atau
prinsip dan strategi pemecahan
masalah relevan yang berkaitan
dengan relasi
Pengamatan Penyelesaian
tugas (individu
dan kelompok)
dan saat diskusi
J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
1. Tugas individu (terlampir)
2. Tugas kelompok (terlampir)

10. Lampiran 21
LAMPIRAN
Lembar Kerja Peserta Didik
(LKPD)
Nama :
Kelas / No. Absen : X IIS 1 /
Tema : Relasi dan Sifat-sifatnya
Nilai :
Kerjakan soal dibawah ini dengan benar
1. Tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil relasinya!
a.
b.
2. Sekumpulan anak yang terdiri atas 5 orang yaitu (Margono, Marsius,
Maradona, Marisa, Martohap) berturut-turut berusia 6, 7, 9,10, dan 11
tahun. Pasangkanlah usia masing-masing anak pada bilangan prima yang
kurang dai 15. Aapakah semua anak dapat dipasangkan ? tentukanlah
daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasilnya!
3. Diberikan himpunan 𝐴 = {1,2,3,4,5} dan himpunan 𝐵 =
{2, 3, 4,5, 6, 8, 10,11, 12} . Nyatakanlah relasi A terhadap B dengan
ketentuan bahwa anggota A dipasangkan dengan anggota himpunan B
dengan relasi 𝐵 = 𝐴 + 1

11. Lampiran 21
Kunci dan pedoman penskoran
No Kunci Jawaban Skor
1 a) Daerah asal : { a,b,c,d,e }
Daerah Kawan : { 1,2,3,4,5 }
Daerah hasil : { 1,2,4,5 }
b) Daerah asal : { 0,1,2,3,4,5,6,7 }
Daerah Kawan : { 0,1,2,3,4,5,6,7 }
Daerah hasil : { 2,4,6,7 }
5
5
2 Nama Anak ={Margono, Marsius,
Maradona,Marisa,Martohap}
Bilangan prima kurang dari 15 ={2,3,5,7,11}
Nama Bil. Prima < 15
Tidak semua anak mempunyai pasangan pada bilangan
prima kurang dari 15.
Daerah Asal ={Margono, Marsius,
Maradona,Marisa,Martohap}
Daerah Kawan = {2,3,5,7,11,13}
Daerah hasil = {7,11}
5
 2
 3
 5
 7
 11
 13
Margono
Marsius
Marado
na
Marisa
Martoha

12. Lampiran 21
3. A = { 1,2,3,4,5 },B = { 2,3,4,5,6,8,10,11,12 }
A B
A
5
Total 20
Nilai = total skor × 𝟓
Tegal, Oktober 2014
Mengetahui,
Guru Pamong
Subroto, S. Pd
NIP. 19560219 198109 1 002
Tegal, Oktober 2014
Praktikan
Anis Maftukha
NPM 1711500103
1
2
3
4
5
 2
 3
 4
 5
 6
 8
 1
0
 1
1
 1
2

13. Lampiran 21
LAMPIRAN
Lembar Kerja Kelompok
Kelompok :
Nama :
1.
2.
3.
4.
Kelas / semester : X IIS 1 / 1
Tema : Relasi
Soal
Pangkat 3 dari
A B
1.
Betulkan relasi yang ditunjukkan pada diagram panah di atas dan nyatakan
relasi tersebut ke dalam bentuk diagram Cartesius dan himpunan pasangan
berurutan.
2. Dalam rangka memperingati HUT RI ke- 67 di Kabupaten Sorong, SMA
Negeri 1 Sorong akan mengirimkan siswanya untuk mengikuti pertandingan
antar SMA untuk pertandingan sepak bola, bola volley, bulu tangkis, tenis
8
.
64
.
125
.
343
.
.
7
.
2
.
4
.
5

14. Lampiran 21
meja, dan catur. Terdapat 6 orang siswa (Udin, Joko, Dayu, Siti, Abdullah,
dan Tono) yang akan mengikuti pertandingan tersebut. Pasangkanlah siswa
dengan pertandingan yang akan diikuti dengan ketentuan berikut.
a. Udin ikut pertandingan tenis meja dan bola volley, Joko ikut
pertandingan bulu tangkis, Dayu ikut pertandingan catur, Siti ikut
pertandingan bola volley, Abdullah ikut pertandingan tenis meja,
dan Tono ikut pertandingan tenis meja.
b. Siti ikut pertandingan bola volley, Dayu ikut pertandingan catur,
Joko ikut pertandingan bulu tangkis, Abdullah dan Tono ikut
pertandingan bola volley.
c. Udin dan Dayu ikut pertandingan sepak bola, Joko ikut
pertandingan Bulu tangkis, Siti ikut pertandingan bola volley,
Abdullah dan Tono ikut pertandingan tenis meja.
 Gambarkan hubungan kedua himpunan dengan diagaram panah, himpunan
pasangan berurutan, dan diagram Cartesius berdasarkan ketentuan yang
diminta
 Tentukan daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil setiap relasi pada
soal-soal diatas.
Penyelesaian

15. Lampiran 21
LAMPIRAN :
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X IIS 1 /1
Tahun Pelajaran : 2014 / 2015
Waktu Pengamatan :
Indikator sikap dalam pembelajaran konsep relasi dan sifat-sifatnya adalah rasa
ingin tahu, tanggung jawab dan teliti.
Indikator perkembangan sikap rasa ingin tahu :
1. Kurang baik
Jika sama sekali tidak berusaha untuk mencoba atau bertanya atau acuh (tidak
mau tahu) dalam proses pembelajaran.
2. Baik
Jika menunjukan sudah ada usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses
pembelajaran tetapi masih belum konsisten.
3. Sangat baik
Jika menujkan adanya usaha untuk mencoba atau bertanya dalam proses
pembelajaran secara terus menerus dan konsisten.
Indikator perkembangan sikap tanggung jawab (Dalam Kelompok)
1. Kurang baik
Jika menunjukan sama sekali tidak ambil bagian dalam melaksanakan tugas
kelompok
2. Baik
Jika menunjukan sudah ada usaha ambil bagian dalam melaksanakan tugas
kelompok tetapi masih belum konsisten.
3. Sangat baik
Jika menunjukan ada usaha dalam melaksanakan tugas kelompok secara terus
menerus dan konsisten.

16. Lampiran 21
Indikator perkembangan sikap teliti
1. Kurang baik
Jika sama sekali tidak teratur, terinci, tertib mengecek ulang semua pekerjaan.
2. Baik
Jika menunjukan sudah teratur, terinci, tertib mengecek ulang semua pekerjaan
tetapi masih belum konsisten.
3. Sangat baik
Jika menunjukan sudah teratur, terinci, tertib mengecek secara terus menerus
dan konsisten.
Bubuhkan tanda ( √ ) pada kolom-kolom hasil pengamatan
No Nama
Rasa Ingin
Tahu
Tanggung
Jawab
Teliti
SB B KB SB B KB SB B KB
1 Agnes Salsabila D.
2 Arnandhita Agiel S.
3 Aulia Rizqi Fatimah
4 Berliana Lyvia Vanesa
5 Bunga Ayu Febriyani
6 Dhiza Salsabila S.
7 Dwimas Kurniyawan
8 Firda Tsalistya Q.
9 Gracia Nieken Marela
10 Inas Nurfadia Putri
11 Indah Permata Sari
12 Irgi Pramudya P. F.
13 Irma Soeraya
14 Irsyad Afif F. W.
15 Karisma Nur Khasanah
16 Latifah Nurkhasanah

17. Lampiran 21
17 M. Ikhlasul Z.
18 M. Ilham Fadila
19 M. Iqbal Irham M.
20 M. Iftitan Sulthan H.
21 Oktaviana Marlinda A.
22 Rafika Intan K.
23 Rizka Novitasari
24 Rizki Eviyani
25 Rizky Tyas Prakusya
26 RR Putri Mundy Zen
27 Sari Dwi Wijayanti
28 Sus Maliyah Azizah
29 Tifani Islamiati
30 Tiffany Rachmawati S.
31 Vincentia Anggraeni S.
32 Zahrin Adlina M.
SB = Sangat Baik , B = Baik , KB = Kurang Baik
Tegal, Oktober 2014
Praktikan
Anis Maftukha
NIM 1711500103

18. Lampiran 21
LAMPIRAN :
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETRAMPILAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X IIS 1 / 1
Tahun Pelajaran : 2014 / 2015
Waktu Pengamatan :
Indikator : Terampil menerapkan konsep atau prinsip dan strategi pemecahan
masalah yang relevan dan berkaitan dengan relasi
1. Kurang Terampil
Jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep / prinsip yang relevan dalam
pemecahan masalah yang berkaitan dengan relasi
2. Terampil
Jika sudah ada usaha untuk menerapkan konsep / prinsip yang relevan dalam
pemecahan masalah yang berkaitan dengan relasi
3. Sangat Terampil
Jika menunjukan adanya usaha untuk menerapkan konsep / prinsip yang
relevan dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan relasi
Bubuhkan tanda ( √ ) pada kolom-kolom hasil pengamatan
No Nama
Ketrampilan menerapkan prinsip / konsep
KT T ST
1 Agnes Salsabila D.
2 Arnandhita Agiel S.
3 Aulia Rizqi Fatimah
4 Berliana Lyvia Vanesa
5 Bunga Ayu Febriyani
6 Dhiza Salsabila S.
7 Dwimas Kurniyawan
8 Firda Tsalistya Q.
9 Gracia Nieken Marela

19. Lampiran 21
10 Inas Nurfadia Putri
11 Indah Permata Sari
12 Irgi Pramudya P. F.
13 Irma Soeraya
14 Irsyad Afif F. W.
15 Karisma Nur Khasanah
16 Latifah Nurkhasanah
17 M. Ikhlasul Z.
18 M. Ilham Fadila
19 M. Iqbal Irham M.
20 M. Iftitan Sulthan H.
21 Oktaviana Marlinda A.
22 Rafika Intan K.
23 Rizka Novitasari
24 Rizki Eviyani
25 Rizky Tyas Prakusya
26 RR Putri Mundy Zen
27 Sari Dwi Wijayanti
28 Sus Maliyah Azizah
29 Tifani Islamiati
30 Tiffany Rachmawati S.
31 Vincentia Anggraeni S.
32 Zahrin Adlina M.
KT = Kurang Terampil, T = Terampil , ST = Sangat Terampil
Tegal, Oktober 2014
Praktikan
Anis Maftukha
NIM 1711500103