Angel posten

2 
L (m) = 
40.00 
3.60 
f'c = 
280 
kg/cm2 
9.00 
( 9.00 ) 
fy = 
4200 
kg/cm2 
0.90 
0.00 
4 
f'c = 
420 
kg/cm2 
0.075 
fy = 
4200 
kg/cm2 
2.25 
1.80 
1.90 
Ok !! 
106.68 
cm 
VI 
h (cm) = 
182.88 
Ac (cm2)= 
6999.99 
20.32 
cm 
Ic(cm4)= 
3.052E+07 
182.88 
cm 
C1 --> 
Ct (cm) = 
90.47 
C2 --> 
Cb (cm) = 
92.41 
25.40 
Ic/A --> 
r2 (cm2) = 
4361.28 
Wo(Kg/m)= 
1681.63 
20.32 
Ic/Cb--> 
Sb (cm3) = 
3.303E+05 
71.12 
cm 
Ic/Ct--> 
St (cm3) = 
3.374E+05 
Tablero: 
ts (cm) = 
17.5 
------> 
ts (cm) = 
20 
Silla: 
-------> 
Silla (cm) 
2.5 
Ec (losa) = 
254512 
Kg/cm2 
L/4 = 
10 
Ec (viga) = 
311712 
Kg/cm2 
12ts+tw= 
2.60 
B ef (m) = 
2.25 
12ts+Bs/2= 
2.93 
S = 
2.25 
n= 
0.816 
be (m) = 
1.84 
DIM. TABLERO (m) 
VEREDAS (m) 
ESPESOR DE ASFALTO (m) 
LONGITUD DEL PUENTE 
VIGA 
LOSA 
Ancho transfomado: (Bef )x(n) ----> 
hmin Peralte (m) ≥ 
GEOMETRIA DE LA VIGA POSTENSADA AASHTO 
h Peralte (m) = 
BERMA CENTRAL (m) 
N° DE VIGAS (Nb) 
S (m) = 
Seccion Compuesta 
Ancho efectivo del Ala 
TIPO VIGA AASHTO: 
N° CARRILES 
DIM. CARRILES (m) Lh045.0min  30)3(  Sts
be (m) = 
184 
cm 
∂ (cm) 
∂2 (cm2) 
1 
20 
cm 
Y - Yc 
(Y - Yc)2 
106.68 
cm 
2.5 
cm 
1 
3680.0 
195.38 
718998.4 
67.49 
4554.9 
16762032 
1.227E+05 
2 
7000.0 
92.41 
646868.7 
-35.48 
1258.9 
8812282 
3.052E+07 
Sumatoria 
10680.0 
1365867.1 
25574314 
30645750 
eg = 
102.97 
205.38 
195.38 
Yc (cm) = 
127.89 
2 
Ic (cm4) = 
5.622E+07 
Sbc (cm3)= 
4.396E+05 
C2 = 
92.41 
Stc (cm3)= 
7.255E+05 
rc2 (cm2)= 
5264.06 
71.12 
cm 
3.63 
14.51 
14.51 
1) 
Losa = 
1.080 
t/m 
15.7 
15.7 
2) 
Silla = 
0.064 
t/m 
w = 
0.952 
t/m 
3) 
Viga = 
1.680 
t/m 
4) 
Vereda = 
0.270 
t/m 
WDC = 
3.17 
t/m 
5) 
Berma C. = 
0.000 
t/m 
6) 
Baranda = 
0.075 
t/m 
7.85 
7.85 
WDW = 
0.304 
t/m 
L/4 = 
10 
m 
McamionD = 
287.50 
t.m 
McargCarr = 
190.40 
t.m 
M HL-93 = 
477.90 
t.m 
n = 
1.225 
m = 
1.00 
Kg = 
128309784 
cm4 
mg = 
0.630 
MLL = 
301.08 
t.m 
MIM = 
59.77 
t.m 
Linea de Influencia -----------------> 
Carga repartida-----------------> 
DISTRIBUCIÓN DE CARGAS VIVAS VEHICULARES 
Ip 
A*Y (cm3) 
A*∂2 (cm4) 
Carpeta Asfaltica------------------> 
CALCULO DE MOMENTOS y CARGAS WDC - WDW 
A (cm2) 
Y (cm) 
PROPIEDADES DE LA SECCIÓN COMPUESTA 
4.3 
4.31.032.06.0) * ()( 2900075.0tsLKgLSSmg    
Sb = 
3.303E+05 
cm3 
Sbc = 
4.396E+05 
cm3 
VIGA PROPIA: 
MD = 
336.00 
t.m 
LOSA Y SILLA: 
MS = 
228.80 
t.m 
fb= 
266.18 
Kg/cm2 
BARANDAS, VEREDAS: 
Mb = 
69.00 
t.m 
CARPETA ASFALTICA: 
Mws = 
60.75 
t.m 
32.79 
kg/cm2 -------> 
233.39 
kg/cm2 
9.14 
cm 
9.5 
cm 
ec = 
82.91 
cm 
Pe = 
5.93E+05 
kg 
* Asumiendo perdida del 25% 
Pi = 
7.90E+05 
kg 
* Considerando Diametro de Torones, fpi=75%fpu 
fpu = 
18900 
kg/cm2 
ACERO: 
GRADO 270 
fpi = 
11340 
kg/cm2 
Toron: 
Ø 0.6" 
As Ø 0.6" 
1.4 
cm2 
D Ø 0.6" 
15.24 
mm 
69.67 
cm2 
49.77 
22 
Asp = 
30.80 
cm2 
Se toma -----> 
fbp debido al pretensado -------------------------------------> 
Distancia del centroide a la fibra inferior aprox. 0.05h--> 
CALCULO DE ESFUERZOS FIBRARIOS 
Para la combinación de Servicio III el esfuerzo fibrario en la fibra inferior fb es --> 
Esfuerzo de compresión requerido en la fibra interior--> 
Esfuerzo de tracción máximo ---------------------------------> 
Número de torones para el diseño 
Asp (area requerida de torones) -> 
Número de torones aprox. --------> 
Pi=(fbi)x(Asp) 
SbecPeAPefbp*  SbcMMMMSbMMfbIMPLLwsbSD))(*8.0()(    cft'*6.1max
Pi = 
349272 
kg 
Distancia: 
# Torones: 
Pe = 
261954 
kg 
510 
459 
408 
Distancia 
Tramo 
# aprox 
# torones 
Acum #t 
357 
51 
1 
20.0 
0 
( 0.00 ) 
306 
102 
1 
20.0 
12 
( 12.00 ) 
203.2 
255 
153 
1 
20.0 
12 
( 24.00 ) 
mm 
204 
204 
2 
20.0 
12 
( 36.00 ) 
1.00 
254 
mm 
153 
255 
2 
18.3 
12 
( 48.00 ) 
102 
306 
2 
16.6 
10 
( 58.00 ) 
51 
51 
357 
2 
14.9 
6 
( 64.00 ) 
yt= 
625.91 
mm 
203 
mm 
408 
2 
13.3 
0 
( 64.00 ) 
51 
459 
3 
3.3 
0 
( 64.00 ) 
e = 
298.19 
mm 
510 
3 
3.3 
0 
( 64.00 ) 
711.2 
mm 
e = 
29.82 
cm 
TOTAL: 
64 
-----> Hacer Nueva Combinación 
fpi = 
13230 
kg/cm2 
Perdida por relajación inicial = 10% 
Pi = 
314344.8 
kg 
ft = 
-116.719 
kg/cm2 
---> Compresión Ok !!!! 
fb = 
28.446 
kg/cm2 
ǀ fbǀ = 
28.446 
kg/cm2 
Ok !!: Cumple Límite en Tración: f'ti > ǀ fb ǀ 
f'ti = 
336.000 
kg/cm2 
+ + + + + + + + + + 
+ + + + + + 
CHEKEO DE ESFUERZO EN LA SECCIÓN 
Combinaciones 
+ + + + + + + + + + + + 
+ + + + + + + + + + + + 
+ + + + + + + + + + + + 
+ + + + + + + + + + + + 
a) Esfuerzo en la transferencia 
Fibra Superior 
Fibra Inferior StMrCteAPiftD) * 1( 2SbMrCbeAPifbD) * 1(2
Pe = 
261954 
kg 
ft = 
-202.419 
kg/cm2 
---> Compresión Ok !!!! 
ǀ ftǀ = 
202.419 
kg/cm2 
--> MAL !!!!! 
f'ci = 
189.000 
kg/cm2 
fb = 
127.232 
kg/cm2 
--> MAL !!!!! 
ft = 
-242.208 
kg/cm2 
ǀ ftǀ = 
242.208 
kg/cm2 
---> Ok !!!! : f'ci > ǀ ft ǀ 
f'ci = 
252.000 
kg/cm2 
fb= 
192.901 
kg/cm2 
--> MAL !!!!! 
f'ti = 
32.585 
kg/cm2 
c) Incluyendo los Esfuerzos debido a LL + IM 
b) Esfuerzo en Servicio 
Fibra Superior 
Fibra Inferior 
Fibra Superior 
Fibra Inferior 
CbwsSDStMMStMMrCteAPift)()( ) * 1( 2     CbwsSDSbMMSbMMrCbeAPift)()( ) * 1(2     CimpLLCbwsSDStMMStMMStMMrCteAPift)(*8.0)()( ) * 1(2       CimpLLCbwsSDSbMMSbMMSbMMrCbeAPifb)(*8.0)()( ) * 1(2      
MDC = 
633.801 
t.m 
MDW = 
60.750 
t.m 
McamionD = 
287.499 
t.m 
McargCarr = 
190.400 
t.m 
M HL-93 = 
477.899 
t.m 
MLL = 
301.076 
t.m 
MIM = 
59.771 
t.m 
Mu = 
1590.602 
t.m 
Calculo del momento nominal 
fpu = 
18900 
kg/cm2 
K = 
0.28 
dp = 
142.79 
cm 
b efec. = 
2.25 
m 
A tor. = 
30.80 
cm2 
c (cm) = 
8.39 
< 
ts (cm) = 
20.000 
a (cm) = 
7.13 
fps = 
18589.21 
kg/cm2 
Resistencia Nominal a la Flexión 
Mr = 
797.13 
t.m 
Entonces: 
Mr = 
797.13 
t.m 
Mr > Mu 
Falso 
Mu = 
1590.60 
t.m 
c/d = 
0.0587282 
< 
0.42 
Cumple! 
para aceros de lenta relajación 
MOMENTOS 
푀푢=1.05(1.25푀퐷퐶+1.5푀퐷푊+1.75(푀퐿퐿+푀퐼푀) 
푓푝푠=푓푝푢1−푘 푐 푑푝 
푐= 퐴푝푠푓푝푢+퐴푠푓푦−퐴′푠푓′푦 0.85푓′푐훽1푏+푘퐴푝푠 푓푝푢 푑푝
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  • 1. 2 L (m) = 40.00 3.60 f'c = 280 kg/cm2 9.00 ( 9.00 ) fy = 4200 kg/cm2 0.90 0.00 4 f'c = 420 kg/cm2 0.075 fy = 4200 kg/cm2 2.25 1.80 1.90 Ok !! 106.68 cm VI h (cm) = 182.88 Ac (cm2)= 6999.99 20.32 cm Ic(cm4)= 3.052E+07 182.88 cm C1 --> Ct (cm) = 90.47 C2 --> Cb (cm) = 92.41 25.40 Ic/A --> r2 (cm2) = 4361.28 Wo(Kg/m)= 1681.63 20.32 Ic/Cb--> Sb (cm3) = 3.303E+05 71.12 cm Ic/Ct--> St (cm3) = 3.374E+05 Tablero: ts (cm) = 17.5 ------> ts (cm) = 20 Silla: -------> Silla (cm) 2.5 Ec (losa) = 254512 Kg/cm2 L/4 = 10 Ec (viga) = 311712 Kg/cm2 12ts+tw= 2.60 B ef (m) = 2.25 12ts+Bs/2= 2.93 S = 2.25 n= 0.816 be (m) = 1.84 DIM. TABLERO (m) VEREDAS (m) ESPESOR DE ASFALTO (m) LONGITUD DEL PUENTE VIGA LOSA Ancho transfomado: (Bef )x(n) ----> hmin Peralte (m) ≥ GEOMETRIA DE LA VIGA POSTENSADA AASHTO h Peralte (m) = BERMA CENTRAL (m) N° DE VIGAS (Nb) S (m) = Seccion Compuesta Ancho efectivo del Ala TIPO VIGA AASHTO: N° CARRILES DIM. CARRILES (m) Lh045.0min  30)3(  Sts
  • 2. be (m) = 184 cm ∂ (cm) ∂2 (cm2) 1 20 cm Y - Yc (Y - Yc)2 106.68 cm 2.5 cm 1 3680.0 195.38 718998.4 67.49 4554.9 16762032 1.227E+05 2 7000.0 92.41 646868.7 -35.48 1258.9 8812282 3.052E+07 Sumatoria 10680.0 1365867.1 25574314 30645750 eg = 102.97 205.38 195.38 Yc (cm) = 127.89 2 Ic (cm4) = 5.622E+07 Sbc (cm3)= 4.396E+05 C2 = 92.41 Stc (cm3)= 7.255E+05 rc2 (cm2)= 5264.06 71.12 cm 3.63 14.51 14.51 1) Losa = 1.080 t/m 15.7 15.7 2) Silla = 0.064 t/m w = 0.952 t/m 3) Viga = 1.680 t/m 4) Vereda = 0.270 t/m WDC = 3.17 t/m 5) Berma C. = 0.000 t/m 6) Baranda = 0.075 t/m 7.85 7.85 WDW = 0.304 t/m L/4 = 10 m McamionD = 287.50 t.m McargCarr = 190.40 t.m M HL-93 = 477.90 t.m n = 1.225 m = 1.00 Kg = 128309784 cm4 mg = 0.630 MLL = 301.08 t.m MIM = 59.77 t.m Linea de Influencia -----------------> Carga repartida-----------------> DISTRIBUCIÓN DE CARGAS VIVAS VEHICULARES Ip A*Y (cm3) A*∂2 (cm4) Carpeta Asfaltica------------------> CALCULO DE MOMENTOS y CARGAS WDC - WDW A (cm2) Y (cm) PROPIEDADES DE LA SECCIÓN COMPUESTA 4.3 4.31.032.06.0) * ()( 2900075.0tsLKgLSSmg    
  • 3. Sb = 3.303E+05 cm3 Sbc = 4.396E+05 cm3 VIGA PROPIA: MD = 336.00 t.m LOSA Y SILLA: MS = 228.80 t.m fb= 266.18 Kg/cm2 BARANDAS, VEREDAS: Mb = 69.00 t.m CARPETA ASFALTICA: Mws = 60.75 t.m 32.79 kg/cm2 -------> 233.39 kg/cm2 9.14 cm 9.5 cm ec = 82.91 cm Pe = 5.93E+05 kg * Asumiendo perdida del 25% Pi = 7.90E+05 kg * Considerando Diametro de Torones, fpi=75%fpu fpu = 18900 kg/cm2 ACERO: GRADO 270 fpi = 11340 kg/cm2 Toron: Ø 0.6" As Ø 0.6" 1.4 cm2 D Ø 0.6" 15.24 mm 69.67 cm2 49.77 22 Asp = 30.80 cm2 Se toma -----> fbp debido al pretensado -------------------------------------> Distancia del centroide a la fibra inferior aprox. 0.05h--> CALCULO DE ESFUERZOS FIBRARIOS Para la combinación de Servicio III el esfuerzo fibrario en la fibra inferior fb es --> Esfuerzo de compresión requerido en la fibra interior--> Esfuerzo de tracción máximo ---------------------------------> Número de torones para el diseño Asp (area requerida de torones) -> Número de torones aprox. --------> Pi=(fbi)x(Asp) SbecPeAPefbp*  SbcMMMMSbMMfbIMPLLwsbSD))(*8.0()(    cft'*6.1max
  • 4. Pi = 349272 kg Distancia: # Torones: Pe = 261954 kg 510 459 408 Distancia Tramo # aprox # torones Acum #t 357 51 1 20.0 0 ( 0.00 ) 306 102 1 20.0 12 ( 12.00 ) 203.2 255 153 1 20.0 12 ( 24.00 ) mm 204 204 2 20.0 12 ( 36.00 ) 1.00 254 mm 153 255 2 18.3 12 ( 48.00 ) 102 306 2 16.6 10 ( 58.00 ) 51 51 357 2 14.9 6 ( 64.00 ) yt= 625.91 mm 203 mm 408 2 13.3 0 ( 64.00 ) 51 459 3 3.3 0 ( 64.00 ) e = 298.19 mm 510 3 3.3 0 ( 64.00 ) 711.2 mm e = 29.82 cm TOTAL: 64 -----> Hacer Nueva Combinación fpi = 13230 kg/cm2 Perdida por relajación inicial = 10% Pi = 314344.8 kg ft = -116.719 kg/cm2 ---> Compresión Ok !!!! fb = 28.446 kg/cm2 ǀ fbǀ = 28.446 kg/cm2 Ok !!: Cumple Límite en Tración: f'ti > ǀ fb ǀ f'ti = 336.000 kg/cm2 + + + + + + + + + + + + + + + + CHEKEO DE ESFUERZO EN LA SECCIÓN Combinaciones + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + a) Esfuerzo en la transferencia Fibra Superior Fibra Inferior StMrCteAPiftD) * 1( 2SbMrCbeAPifbD) * 1(2
  • 5. Pe = 261954 kg ft = -202.419 kg/cm2 ---> Compresión Ok !!!! ǀ ftǀ = 202.419 kg/cm2 --> MAL !!!!! f'ci = 189.000 kg/cm2 fb = 127.232 kg/cm2 --> MAL !!!!! ft = -242.208 kg/cm2 ǀ ftǀ = 242.208 kg/cm2 ---> Ok !!!! : f'ci > ǀ ft ǀ f'ci = 252.000 kg/cm2 fb= 192.901 kg/cm2 --> MAL !!!!! f'ti = 32.585 kg/cm2 c) Incluyendo los Esfuerzos debido a LL + IM b) Esfuerzo en Servicio Fibra Superior Fibra Inferior Fibra Superior Fibra Inferior CbwsSDStMMStMMrCteAPift)()( ) * 1( 2     CbwsSDSbMMSbMMrCbeAPift)()( ) * 1(2     CimpLLCbwsSDStMMStMMStMMrCteAPift)(*8.0)()( ) * 1(2       CimpLLCbwsSDSbMMSbMMSbMMrCbeAPifb)(*8.0)()( ) * 1(2      
  • 6. MDC = 633.801 t.m MDW = 60.750 t.m McamionD = 287.499 t.m McargCarr = 190.400 t.m M HL-93 = 477.899 t.m MLL = 301.076 t.m MIM = 59.771 t.m Mu = 1590.602 t.m Calculo del momento nominal fpu = 18900 kg/cm2 K = 0.28 dp = 142.79 cm b efec. = 2.25 m A tor. = 30.80 cm2 c (cm) = 8.39 < ts (cm) = 20.000 a (cm) = 7.13 fps = 18589.21 kg/cm2 Resistencia Nominal a la Flexión Mr = 797.13 t.m Entonces: Mr = 797.13 t.m Mr > Mu Falso Mu = 1590.60 t.m c/d = 0.0587282 < 0.42 Cumple! para aceros de lenta relajación MOMENTOS 푀푢=1.05(1.25푀퐷퐶+1.5푀퐷푊+1.75(푀퐿퐿+푀퐼푀) 푓푝푠=푓푝푢1−푘 푐 푑푝 푐= 퐴푝푠푓푝푢+퐴푠푓푦−퐴′푠푓′푦 0.85푓′푐훽1푏+푘퐴푝푠 푓푝푢 푑푝