Este trabajo es de matemáticas, geometría analítica, curvas.

1. oCamila Cano
oNao Sakoda
oJulia Ferreira
oMaría Díaz
oÁngeles Galnares
Colegio del Bosque
3°A Bachillerato

2. CIRCUNFERENCIAS
Una circunferencia es el lugar geométrico de
los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo
y coplanario llamado centro en una cantidad constante
llamada radio.

3. En esta imagen se muestra una jabonera en la que
encontramos la forma de una circunferencia que cumple con
las características de una circunferencia: es un lugar
geométrico en el que de los puntos del plano equidistantes a
una distancia determinada denominada como radio de otro
fijo, llamado centro . Para calcular la medida de la
circunferencia se utiliza la siguiente fórmula: (π ,PI= 3.1416) π
x diámetro.
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

4. Esta imagen contiene una mesa con una
circunferencia, pero no solamente eso, sino que
también esta diseñada y está estampada con muchas
otras circunferencias que cumplen con las
características de: lugar geométrico de los puntos del
plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Para calcular la medida de la circunferencia se utiliza
la siguiente fórmula: (π ,PI= 3.1416) π x diámetro.
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

5. Esta silla consta de varias
circunferencias que se empalman
entre ellas como decoración. Cada una
tiene su propia longitud que se calcula
con la fórmula: π x diámetro
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

6. En esta imagen se muestra una lámpara que
consta de muchas circunferencias, pero también
se pueden encontrar unas en sus
extremidades, pero desde el ángulo de esta
foto, solo una de ellas es visible. Cumplen con la
característica de que la distancia entre el centro
y la circunferencia es siempre la misma.
Para calcular la medida de la circunferencia se
utiliza la siguiente fórmula: (π ,PI= 3.1416) π x
diámetro.
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

7. Esta silla tiene 4 circunferencias en el
respaldo. Todas contienen un radio, un
diámetro y un centro. Para conocer la
longitud de la circunferencia se utiliza
la siguiente fórmula:
x diámetro
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

8. En esta diapositiva se puede apreciar un espejo con forma de
circunferencia, la cual contiene un centro, un radio y un
diámetro. Para calcular la medida de la circunferencia se
utiliza la siguiente fórmula: (π ,PI= 3.1416) π x diámetro.
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

9. PARÁBOLA
• La curva envolvente de las rectas que
unen pares de puntos homólogos en una
proyectividad semejante.
• Una parábola es el lugar geométrico de los
puntos de un plano equidistantes a una
recta dada, llamada directriz, y a un punto
exterior a ella, que se denomina foco.

10. .
En esta imagen se muestra el borde de
un frutero, en el cual se ve claramente
una parábola con un eje vertical visto
desde este ángulo, por lo tanto se usa
esta fórmula: y=ax + bx + c.
2
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

11. En esta foto se ve un ventilador en cuyas puntas
pudimos encontrar la forma de una parábola, y
dependiendo desde que ángulo veas, su eje varía de
ser vertical a horizontal.
Es por eso que se podrían usar cualquiera de estas
fórmulas:
•Si el eje es vertical: y=ax + bx + c.
2
•Si el eje es horizontal: x=ay2 + by + c.
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

12. .
En esta imagen se muestran dos parábolas con eje vertical
justo debajo de ambos focos de los faros del coche.
Por lo tanto, se utiliza la siguiente fórmula: y=ax2+ bx + c.
Foto tomada en: Coche de de María Díaz.

13. En esta foto, la parábola está formada
por la luz proyectada desde la lámpara
sobre la pared. Tiene un eje vertical, y
por consecuencia, utiliza la fórmula:
2
y= ax + bx + c.
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

14. En esta foto, la parábola se encuentra
en el hueco que crea la base del
teléfono. Su eje es vertical y la fórmula
que se aplica es la siguiente:
2
y=ax + bx + c.
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

15. Lo que muestra esta fotografía es una
fuente que forma una parábola, debido a la
curva que se crea con el agua al caer.
Tiene un eje vertical, por lo tanto la fórmula
que abarca es: y=ax2 + bx + c.
Foto tomada en: Club Campestre León Gto.

16. HIPÉRBOLA
• Una hipérbola es el lugar geométrico de los
puntos de un plano tales que el valor absoluto de
la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos,
llamados focos, es igual a la distancia entre los
vértices, la cual es una constante positiva.

17. En esta foto se muestra una hipérbola
conformada por los dos rieles de la
montaña rusa que se señalan con puntitos
amarillos.
Foto tomada en: Orlando Florida, este verano, por Camila Cano.

18. En esta imagen se encuentra un
balón de futbol, el cual, dentro de
su diseño, contiene una hipérbola
señalada con pequeñas marcas
amarillas
Foto tomada en: Casa de Ángeles Galnares.

19. Esta es una foto de unos zapatos de tacón,
en los cuales se muestra una hipérbola.
Esta curva está en la sección que está
marcada por puntitos blancos.
Foto tomada en: Casa de Ángeles Galnares

20. En esta diapositiva aparece un balón de
basquetbol, cuyo diseño muestra
claramente una hipérbola, que está
compuesta por las dos parábolas colocadas
de manera opuesta, separadas por un
espacio y divididas por una recta.
Foto tomada en: Casa de Ángeles Galnares

21. En esta imagen hay una hipérbola
conformada por dos marcos de foto,
colocados de manera opuesta y
separados por un espacio.
Foto tomada en: Casa de Ángeles Galnares

22. ELIPSE
La elipse es el lugar geométrico de todos
los puntos de un plano, tales que la suma
de las distancias a otros dos puntos fijos
llamados focos es constante.

23. En la foto se muestra un tapete enrollado en el cual se
ve claramente la forma de una elipse, este cumple
con las siguientes características: conjunto de
distancias en el plano cartesiano tales que la suma de
sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos ,es
igual a una constante positiva.
Se utiliza esta fórmula:
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

24. Esta decoración tiene la forma de una elipse ya
que una elipse es la curva cerrada que resulta al
cortar la superficie de un cono por un plano
oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor
que el de la generatriz respecto del eje de
revolución. Una elipse es una especie de
circunferencia achatada. Se utiliza esta fórmula:
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

25. En esta fotografía se muestra un sillón con
forma de elipse, donde los focos
mantienen una distancia constante de la
curva cercana a ellos.
Se utiliza esta fórmula:
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

26. Esta es la imagen de un bote para poner
revistas, visto desde arriba, éste tiene la
forma de una elipse. Se utiliza esta
fórmula:
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.

27. La mayoría de los lavabos, como el que
se muestra en esta imagen, tienen la
forma de una elipse. Se utiliza esta
fórmula:
Foto tomada en: Casa de los abuelos de María Díaz.