1. Progresiones y Matrices
Álvarez Rojas Andrea
Zepeda Gómez Brenda
Equipo: Las Sky

2. Matrices

3. Definición Matriz
Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos
(llamados elementos o entradas de la matriz) ordenados
en filas y columnas, donde una fila es cada una de las
líneas horizontales de la matriz y una columna es cada
una de las líneas verticales. A una matriz con mfilas
y n columnas se le denomina matriz m-por-
n (escrito m×n), y a m y n dimensiones de la matriz. Las
dimensiones de una matriz siempre se dan con el
número de filas primero y el número de columnas
después. Comúnmente se dice que una matriz m-por-
n tiene un orden de m × n ("orden" tiene el significado de
tamaño). Dos matrices se dice que son iguales si son del
mismo orden y tienen los mismos elementos.

4. Matrices cuadradas
Una matriz cuadrada es la que tiene el mismo
número de filas que de columnas. Se dice que
una matriz cuadrada n ´ n es de orden n y se
denomina matriz n-cuadrada.

5. Matriz identidad
Sea A = (ai j ) una matriz n-cuadrada. La diagonal (o
diagonal principal) de A consiste en los
elementos a11, a22, ..., ann. La traza de A, escrito
tr A, es la suma de los elementos diagonales. La
matriz n-cuadrada con unos en la diagonal
principal y ceros en cualquier otra posición,
denotada por I, se conoce como matriz identidad
(o unidad). Para cualquier matriz A,
A· I = I ·A = A.

6. Progresiones

7. Definición Progresiones
Toda secuencia ordenada de números reales
recibe el nombre de sucesión. Dentro del
grupo de sucesiones existen dos
particularmente interesantes por el principio
de regularidad que permite sistematizar la
definición de sus propiedades: las
progresiones aritméticas y geométricas.

8. Progresiones aritméticas
Una progresión aritmética es una clase de sucesión
de números reales en la que cada término se
obtiene sumando al anterior una cantidad fija
predeterminada denominada diferencia.
Llamando d a esta diferencia, el término general
de la progresión an , que ocupa el número de
orden n en la misma, se puede determinar a
partir del valor del primero de los términos, a1.
an = a1 + (n – 1) d.

9. Progresiones Geométricas
Otra forma común de sucesión es la constituida
por las llamadas progresiones geométricas.
Estas progresiones se definen como aquellas
en las que cada término se obtiene
multiplicando el anterior por un valor fijo
predefinido que se conoce como razón.
El término general an de una progresión
geométrica puede escribirse como:
an = a1 × rn-1