1. Politecnico di Milano
Facoltà di Ingegneria Civile e Ambientale
Laboratorio Mobilità e Trasporti – Diparimento IN.D.A.CO.
Analisi di fattibilità di un
sistema di trasporto
collettivo urbano
Metropolitana Automatica Leggera su Ferro
Autore:
Andrea Benedetti

2. 2
Sommario
Sommario.................................................................................................................................................... 2
1 Analisi dell’offerta ............................................................................................................................. 4
1.1 Definizione dell’area di studio e zonizzazione............................................................................... 4
1.2 Modellizzazione della rete (archi e nodi) ...................................................................................... 5
2 Analisi della domanda ....................................................................................................................... 7
2.1 Raccolta ed elaborazione delle informazioni sulla mobilità.......................................................... 8
2.2 Costruzione della matrice O-D....................................................................................................... 9
2.3 Ripartizione modale....................................................................................................................... 9
3 Interazione domanda-offerta............................................................................................................ 9
3.1 Scelta del percorso ........................................................................................................................ 9
3.2 Assegnazione dei flussi sugli archi............................................................................................... 10
4 Definizione della rete sulla quale dimensionare il sistema di trasporto ......................................... 10
5 Definizione delle caratteristiche generali e dei flussi di traffico della linea di progetto................. 20
6 Studio delle caratteristiche tecniche e operative dei sistemi disponibili e scelta del sistema più
appropriato...................................................................................................................................................... 22
7 Dimensionamento del sistema di trasporto.................................................................................... 26
7.1 Caratteristica meccanica ............................................................................................................. 26
7.1.1 Calcolo delle resistenza al moto.......................................................................................... 26
7.1.2 Calcolo della massa equivalente.......................................................................................... 28
7.1.3 Verifica di aderenza............................................................................................................. 28
7.1.4 Determinazione del rapporto di trasmissione e scelta della motorizzazione..................... 29
7.2 Tracciamento del diagramma di trazione.................................................................................... 31
7.2.1 Grafico F(v)-v e R(v)-v .......................................................................................................... 32
7.2.2 Grafico a(t)-t , v(t)-t , s(t)-t................................................................................................... 35
8 Dimensionamento del servizio ........................................................................................................ 39
8.1 Scelta del veicolo ......................................................................................................................... 39
8.2 Calcolo della velocità commerciale e di esercizio ....................................................................... 40
8.3 Analisi della domanda e individuazione delle fasce orarie.......................................................... 41
8.4 Dimensionamento del servizio per tutte le fasce orarie ............................................................. 43
8.5 Dimensionamento del parco rotabili........................................................................................... 45
8.6 Calcolo dei consumi energetici.................................................................................................... 45
8.7 Quantificazione dell’organico esercente..................................................................................... 48
8.8 Valutazione dei parametri di esercizio ........................................................................................ 52
9 Analisi economica............................................................................................................................ 54
9.1 Costi di investimento................................................................................................................... 55
9.2 Costi di esercizio .......................................................................................................................... 57
9.2.1 Personale............................................................................................................................. 57

3. 3
9.2.2 Energia................................................................................................................................. 58
9.2.3 Manutenzione rotabili......................................................................................................... 59
9.2.4 Manutenzione impianti fissi ................................................................................................ 59
9.2.5 Servizi generali..................................................................................................................... 59
9.3 Costi di gestione .......................................................................................................................... 59
9.3.1 Ammortamenti .................................................................................................................... 60
9.3.2 Spese generali...................................................................................................................... 60
9.4 Proventi da traffico...................................................................................................................... 61
9.5 Bilancio di esercizio ..................................................................................................................... 61
9.6 Bilancio di gestione...................................................................................................................... 62
9.7 Coefficiente di esercizio e di gestione......................................................................................... 62
9.8 Analisi costi/benefici.................................................................................................................... 62
10 Conclusioni ...................................................................................................................................... 69
 ALLEGATI ALL’ELABORATO
ALLEGATO 1 – Grafo della rete caricata con percorso della linea studiata.
ALLEGATO 2 – Profilo Altimetrico
ALLEGATO 3 – Diagramma motore C()
ALLEGATO 4 – Diagramma delle forze di trazione in salita
ALLEGATO 5 – Diagramma delle forze di trazione in discesa
ALLEGATO 6 – Diagramma di trazione in salita a(t), v(t), s(t)
ALLEGATO 7 – Diagramma di trazione in discesa a(t), v(t), s(t)
ALLEGATO 8 – Andamento giornaliero domanda e offerta
ALLEGATO 9 – Tabella riassuntiva dei risultati ottenuti
ALLEGATO 10 – Dati di INPUT progetto

4. 4
1 Analisi dell’offerta
Il presente studio ha per oggetto la definizione di un nuovo sistema di trasporto urbano e il conseguente
progetto di fattibilità. Lo scopo è quello di rendere l’individuazione del modo di trasporto coerente con il
contesto urbano che abbiamo di fronte, assicurandoci inoltre di adottare la tecnologie migliore,
manipolando sulla rete un percorso che soddisfi la domanda di mobilità e al tempo stesso riduca al minimo
i costi.
Con i prossimi due paragrafi analizzeremo l’offerta di trasporto, la quale, nelle fasi di avvio della nostra
pianificazione, ha l’obiettivo di definire lo stato delle infrastrutture, il livello di organizzazione dei trasporti
collettivi, i costi e le tariffe degli stessi.
E’ importante ribadire fin da subito, ai fini della comprensione delle successive scelte progettuali, che
l’analisi dell’offerta e della domanda oggetto di questo e del prossimo capitolo hanno come scopo ultimo
quello di riprodurre il funzionamento reale del sistema di trasporto. L’interazione domanda-offerta, per
mezzo del processo di assegnazione, ci permetterà di ricavare il reali flussi di traffico degli utenti e grazie ad
essi procedere al dimensionamento .
1.1 Definizione dell’area di studio e zonizzazione
Il contesto urbano che ci vede protagonisti della nuova progettazione è molto complesso e articolato.
La città è, infatti, nucleo di intense attività commerciali, ricreative e turistiche. Cercheremo di soffermarci in
maniera poco approfondita, ma al tempo stesso mirata e sostanziale, sulle interazioni che i diversi poli
attrattori della nostra città hanno e potranno avere con la rete infrastrutturale.
La prima operazione da effettuare e che risulterà utile, anche per la definizione della domanda di trasporto
nel capitolo 2, è la suddivisione del territorio in aree e zone, la cui individuazione è fondamentale per
comprendere l’interazione domanda-offerta sul territorio.
Abbiamo individuato 3 livelli di area:
 AREA DI PIANO – Anche detta area d’intervento è la porzione di territorio interessata dal progetto.
 AREA DI STUDIO – Ha un’estensione maggiore e contiene al suo interno l’area di piano; pur non
venendo intaccata direttamente dall’intervento, rimane sensibile all’assetto infrastrutturale
dell’area più interna.
 ZONE OD – Sono porzioni elementari di territorio nelle quali si suppone abbiano origine e
destinazione gli spostamenti.
In Figura 1.1 è riportato l’assetto urbano della città ripreso da satellite e insieme ad esso la suddivisione in
aree e la relativa zonizzazione.
Figura 1.1 Area di studio, Area di Piano e Zonizzazione

5. 5
Sulla rappresentazione spicca la presenza dei cosiddetti cordoni, uno interno e uno esterno, i quali
delimitano rispettivamente l’area di piano e l’area di studio. Solitamente l’analisi del territorio identifica
diverse zone, situate sia nell’area di piano, sia nelle aree esterne ad essa. In ogni zona viene identificato e
numerato un punto nel quale si suppone abbia inizio o termine uno spostamento. Questi punti prendono il
nome di centroidi (centroidi esterni, centroidi di cordone e centroidi di zona). I centroidi sono nodi fittizi
che non corrispondono ad un nodo fisico, ma che sono situati all’incirca nel baricentro delle nostre zone OD
e per questo corrispondono a punti generatori e al tempo stesso attrattori di domanda.
Nel nostro caso si è ritenuto opportuno ipotizzare per semplicità, una suddivisione in zone e quindi
un’individuazione dei centroidi (1 – 18) nella sola Area di Piano, che è anche quella che a noi interessa al
fine di attuare la progettazione del sistema di trasporto.
Dall’analisi del territorio (Figura 1.2) è quindi emerso che la città è caratterizzata da intense attività,
commerciali, industriali e risulta allo stesso tempo un nodo intermodale di primaria importanza. E’ altresì
rilevante sottolineare la presenza di un grande polo sportivo, chiamato dall’Amministrazione “Città
Olimpica”, intimamente connesso ad un’area residenziale più a nord. Di esso parleremo in maniera più
approfondita in seguito poiché l’intera città risente moltissimo del decentramento di questo polo
attrattore.
Figura 1.2 Poli attrattori e infrastrutture a servizio
Dal punto di vista delle infrastrutture a servizio possiamo rilevare la molteplicità di connessioni extra
territoriali, realizzata dalla nuova linea dell’Alta Velocità – Alta Capacità, dalla linea ferroviaria storica,
dall’adiacente aeroporto di secondaria importanza e dal nastro autostradale che collega la città alle altre
regioni. Al suo interno, invece, il centro abitato è servito da 2 linee tramviarie storiche, che hanno
complessivamente uno sviluppo di circa 6,5 km e che insieme alle linee di autotrasporti pubblici non
riescono ad oggi a soddisfare completamente le esigenze della popolazione, se non nel centro città.
1.2 Modellizzazione della rete (archi e nodi)
Soddisfatta l’esigenza di comprendere le caratteristiche principali dell’area di intervento, il passo successivo
è la modellizzazione della rete, che ha per obiettivo la redazione del cosiddetto grafo della rete di
trasporto.
POLICLINICO

6. 6
Per fare questo è indispensabile individuare 4 elementi fondamentali che compongono il grafo, nello
specifico:
 numero e localizzazione dei nodi centroidi delle zone OD;
 nodi fisici – sono compresi in questa classe tutti i punti particolari del territorio, piazze, incroci e
intersezioni, stazioni, ma anche le fermate dei trasporti pubblici e punti di discontinuità (variazione
larghezza delle corsie o la riduzione del numero delle stesse);
 archi connettori – sono tratti che collegano i centroidi ai nodi fisici;
 archi fisici – sono i tratti che collegano due nodi, sede di strade e ferrovie, ma anche di linee di
trasporto collettivo. Di questi vengono rilevate le lunghezze, pendenze, caratteristiche e vincoli
urbanistici.
Le informazioni descritte pocanzi sono state desunte da un archivio georeferenziato GIS e da alcuni rilievi
eseguiti sul campo al fine di integrare, quando necessario, alcune informazioni mancanti. La modellazione
che ne risulta è riportata in Figura 1.3 dove è sono riportati gli archi, i nodi fisici e i nodi centroidi della
nostra città.
Figura 1.3 Rappresentazione della rete (nodi centroidi, nodi fisici, connettori e archi fisici)
Come si può notare dalla figura, sono stati numerati, già in questa fase, tutti i nodi della rete e questa
numerazione resterà fissa fino al termine del nostro studio.
Il concetto successivo, che è indispensabile introdurre, è quello di percorso. Possiamo infatti comprendere
come per raggiungere da un nodo i, un secondo nodo j di destinazione, l’utente possa compiere diverse

7. 7
strade, percorrendo appunto itinerari o percorsi diversi. Sarà fondamentale aver presente il concetto di
percorso unito al concetto di coppie di origine-destinazione (OD), al fine di individuare quello a costo
generalizzato minimo. Infatti ad ogni arco possiamo associare un costo di trasporto che l’utente deve
sostenere per spostarsi su di esso.
2 Analisi della domanda
La domanda di trasporto è il secondo ingrediente indispensabile al fine di poter calcolare i reali flussi di
traffico sulla nostra rete.
Generalmente, con il concetto di domanda, si intende la necessità di uno o più soggetti di utilizzare un
determinato servizio.
La domanda di trasporto, per essere identificata in maniera completa infatti, necessita di rilievi molto
accurati inerenti le condizioni socio-economiche del territorio e le tendenze degli utenti. Sostanzialmente il
processo si concretizza nella costruzione di una serie di matrici OD e nella quantificazione dei flussi sugli
archi.
L’indagine può essere compiuta seguendo diverse metodologie, in funzione della componente della
domanda oggetto di interesse.
Il processo di analisi della domanda si compone di 4 fasi parziali:
1. Generazione
2. Distribuzione
3. Ripartizione Modale
4. Scelta del percorso
 La fase di generazione, ha come scopo quello di esprimere la domanda come frazione degli
individui della categoria i che, trovandosi nella zona o, effettuano x spostamenti per il motivo s
nella fascia oraria (o periodo) h:
L’aliquota è rappresentata da un numero variabile fra 0 e 1, che moltiplicato per il numero di
abitanti della zona, restituisce il numero di essi che compiono un numero di spostamenti pari a x.
 La fase di distribuzione, come dice il nome stesso, ha lo scopo di suddividere gli spostamenti
generati da una determinata zona in funzione della loro destinazione, considerando anche il fatto
che non tutti gli spostamenti generati in una zona escono da essa, ma bensì alcuni di essi sono
spostamenti intrazonali, la cui zona di generazione coincide con la zona di destinazione.
In definitiva quello che siamo andati a rilevare è stata la frazione degli individui della categoria i,
che spostandosi dalla o per il motivo s nella fascia oraria h sono diretti alla zona di destinazione d:
L’aliquota è rappresentata da un numero variabile fra 0 e 1, che moltiplicato per il numero di
abitanti della zona, restituisce il numero di essi che compiono un numero di spostamenti pari a d.
 La fase di ripartizione modale,che tratteremo in maniera più approfondita nel paragrafo 2.3, è una
fase di studio delle differenti modalità di trasporto presenti contemporaneamente in un
determinato contesto.
Il modello di ripartizione modale, detto anche taglio modale, fornisce la frazione di utenti della
categoria i che, spostandosi tra la zona origine o e la zona destinazione d per il motivo s nella fascia
oraria h, usano il modo di trasporto m:

8. 8
Figura 2.2 Struttura MATRICE OD
 La fase di scelta del percorso, infine ha lo scopo di interpretare e riprodurre il comportamento dei
singoli utenti nella scelta del percorso, cioè la sequenza di archi che potrebbero percorrere
dall’origine o alla destinazione d. Quello che ne risulta infine è la frazione di utenti della categoria i
che, spostandosi tra o e d per il motivo s nella fascia oraria h usando il modo m, seguono il percorso
k:
2.1 Raccolta ed elaborazione delle informazioni sulla mobilità
La raccolta dei dati, fonte di tutte le nostre considerazioni sulla domanda di trasporto, è avvenuta mediante
le più consolidate tecniche di analisi disaggregate del dato, le quali hanno permesso di individuare con un
metodo censuario il comportamento di ogni singolo utente, rilevando le sue azioni e i motivi che le
determinano.
Il rilevamento disaggregato è una modalità di osservazione che permette la costruzione della matrice OD,
direttamente mediante una stima diretta censuaria o indirettamente per mezzo di tecniche di inferenza
statistica.
Abbiamo rilevato le 4 componenti principali di spostamento , che andranno a definire in maniera univoca la
matrice OD nelle fasi di studio successive. Essi sono :
 INT – Spostamenti interni all’area di piano.
 USC – Spostamenti uscenti, ossia quelli spostamenti definiti da una zona di origine interna all’area
di piano e una zona di destinazione esterna.
 ENT – Spostamenti entranti, ovvero quelli spostamenti che attraverso il cordone passando
dall’esterno all’interno dell’area di piano.
 ATR – Spostamenti di Transito, quando sia la zona di origine, sia la zona di destinazione sono
esterne all’area di piano.
Esistono molti metodi di raccolta dei dati, primo fra tutti i metodi di intervista degli utenti.
 Interviste a bordo – Sono interviste effettuate e differenziate in funzione delle diverse tipologie di
trasporto.
 Interviste al cordone – Esse sono interviste a bordo, ma svolte nei punti di intersezione fra le
diverse linee infrastrutturali e il cordone dell’area di piano. Lo scopo è quello di valutare la
domanda d’ingresso, la domanda di scambio fra zone e la domanda di attraversamento dell’intera
area di piano.
 Interviste all’origine – Quest’ultime sono svolte a campione alle persone residenti nell’area di
piano.
Figura 2.1 Tipologie di spostamento osservate

9. 9
2.2 Costruzione della matrice O-D
Alla fase di raccolta dei dati, relativi alla domanda, ovvero alle necessità di trasporto delle diverse categorie
di utenti, segue la costituzione e la riorganizzazione di tutti i flussi di domanda nella matrice origine –
destinazione. Quest’ultima è rappresentata da un numero di righe e da un numero di colonne, pari al
numero delle zone OD del contesto urbano (nel nostro caso 18) ; di conseguenza abbiamo costruito una
matrice 18 x 18 di 324 elementi, del tipo riportata di seguito:
La matrice è stata costruita rispettando la convenzione ormai consolidata seconda la quale vengono
rappresentate le zone origine sulle righe e le zone destinazione sulle colonne. Facendo in questo modo, se
indichiamo il singolo elemento della matrice con , possiamo dire che la somma della colonna generica
, rappresenta il totale degli spostamenti attratti dalla zona d. Al contrario la somma della
riga generica rappresenta il totale degli spostamenti generati dalla zone o.
Generalmente in questa matrice sarebbe possibile identificare tutti e 4 i segmenti di domanda, già
precedentemente ricordati come INT,USC,EST,ATR, tuttavia avendo ipotizzato per semplicità nella nostra
trattazione una zonizzazione interamente compresa nell’area di piano, la nostra matrice OD, è costituita da
soli elementi INT e ATR.
Una seconda considerazione che si può fare è sulla diagonale della matrice, costituita dai flussi di domanda
intrazonali. Essi possono essere trascurati e posti quindi uguali a zero, questo perché non esistono archi del
grafo a rappresentare questi spostamenti. Rimane comunque inteso che questa approssimazione porta ad
un errore tanto piccolo quanto sono più piccole le zone OD.
2.3 Ripartizione modale
La ripartizione modale è un concetto assai complesso ed è quello secondo cui un utente che deve
raggiungere una determinata destinazione, decide, avendo a disposizione diverse possibilità, di utilizzare un
modo di trasporto anziché un altro. La scelta è frutto di un meccanismo mentale fatto di considerazioni e
valutazioni, sui tempi e sui costi effettivi,ma anche sui pregi e sui difetti delle diverse alternative.
Allo scopo di identificare la scelta presente o futura degli utenti, sono state messe appunto diverse
procedure di indagine.
Nel nostro caso abbiamo optato per un’indagine SP (stated preferences), la quale ci ha permesso di
determinare il comportamento degli utenti nei confronti non solo del contesto urbano attuale, ma anche di
uno ipotetico, caratterizzato da un diverso scenario infrastrutturale.
L’elaborazione e la formulazione del modello comportamentale è stata realizzate seguendo un modello
logit multinomiale, la cui idea è quella di cercare di stimare il numero di utenti futuri che utilizzeranno un
nuovo sistema di trasporto.
3 Interazione domanda-offerta
3.1 Scelta del percorso
La scelta del percorso è l’ultima delle 4 fasi di analisi della domanda di trasporto, prima di passare alla
procedura finale di assegnazione dei flussi.
L’obiettivo è quello di comprendere e riprodurre il comportamento degli utenti che si trovano a dover
scegliere il percorso da affrontare per raggiungere, da un centroide di origine, un centroide di destinazione.

10. 10
Il risultato delle nostre analisi ci ha così portato alla definizione dei percorsi più probabili scelti dagli utenti,
date ovviamente tutte le caratteristiche geometriche e funzionali degli archi e dei nodi (lunghezza e velocità
degli archi, caratteristica delle intersezioni, frequenza dei servizi di trasporto collettivo).
Esistono vari modelli di interpretazione del comportamento degli utenti ed essi fanno riferimento al costo
generalizzato dei vari percorsi. Il primo passo è quello con il quale vengono calcolati i costi di arco per ogni
arco, al fine di individuare il costo di ogni percorso. Calcolato il costo di ogni percorso, è possibile
individuare per ogni coppia di percorso OD, il percorso che offre il costo minimo.
3.2 Assegnazione dei flussi sugli archi
L’interazione fra la domanda di trasporto e l’offerta della rete occupa l’ultima delle fasi di simulazione dei
sistemi di trasporto e ha come obiettivo la determinazione dei flussi presenti sulla rete. Il processo è anche
chiamato processo di assegnazione, questo poiché grazie ad una software è stato possibile assegnare, ad
ogni arco della rete, il flusso di utenti. Conoscendo infatti, il percorso minimo di ogni OD e la sequenza di
archi che lo compongono, espressa dalla matrice di incidenza archi-percorsi, è dunque possibile risalire al
flusso di ogni arco, facendo la somma di tutti i flussi dei diversi percorsi che interessano quell’arco (Figura
3.1).
Figura 3.1 Illustrazione della composizione del flusso di un arco come sovrapposizione dei flussi di percorso dei percorsi che
comprendono quell'arco.
I risultati vengono determinati mediante continue iterazioni, dopo ciascuna delle quali, vengono ricalcolati i
flussi e il costo generalizzato per arco, fintanto che non si raggiunge una condizione di convergenza dei
flussi.
4 Definizione della rete sulla quale dimensionare il sistema di trasporto
Il risultato dal processo di simulazione è totalmente sintetizzato nel cosiddetto grafo della rete carico
(Figura 4.1), nel quale sono assegnati per ogni arco i flussi in passeggeri/ora/direzione e altre informazioni
fondamentali al fine della progettazione.

11. 11
Figura 4.1 Grafo della rete carico
In Tabella 1 sono sintetizzati, invece, i dati numerici relativi al grafo e vengono riportati non solo i flussi
passeggeri per direzione,ma anche le lunghezze degli archi e i vincoli urbanistici (link type) per ogni arco,
quest’ultimi meglio sintetizzati e descritti in seguito.
109
FLUSSI DI TRAFFICO (passeggeri/ora/direzione)

12. 12
Tabella 1 Sintesi risultati della simulazione

13. 13
E’ possibile far maggior chiarezza sulla distribuzione dei flussi sull’intera rete, sovrapponendo all’ortofoto
della città il grafo della rete carico (Figura 4.2).
Figura 4.2 Ortofoto e Grafo carico
Ciò che appare chiaro dalla rappresentazione sono le condizioni dei flussi che insistono sugli archi del
centro storico (zona 17) e su quelli strettamente connessi ad esso, come tutti i percorsi che portano
dall’aeroporto, passando per l’area residenziale ad ovest, al centro della città. La distribuzione dei flussi
conferma inoltre i nostri preliminari studi sulla domanda di trasporto, i quali avevano evidenziato una
confluenza piuttosto massiccia di utenti nelle aree centrali, dove sono dislocate le principali strutture
scolastiche e gli uffici, zone che definiamo prettamente attrattive di un traffico pendolare e perciò molto
intenso in alcune fasce orarie della giornata.
Resta altresì importante non sottovalutare la crescente domanda di trasporto nell’area est della città, dove
il nuovo polo commerciale (area gialla) ricopre ad oggi un ruolo fondamentale nella ridistribuzione degli
utenti sulla rete.
Tabella 2 Vincoli urbanistici (Link Type)
Altro dato di fondamentale importanza presente nel resoconto dei risultati della simulazione, è quello
relativo al tipo di vincolo urbanistico (link type). Il link type è la tipologia di connessione realizzabile su un
dato arco. Esso ci dà l’indicazione di quali potranno essere gli interventi realizzabili su un dato arco e quali
no.

14. 14
In Tabella 2 sono sintetizzate, per ogni link type, le tipologie infrastrutturali realizzabili. Ciò che appare
chiaro da una prima lettura dei dati, è che esistono archi non transitabili e che quindi non potranno essere
oggetto di nessun intervento progettuale, tuttavia, l’analisi urbanistica evidenzia nel suo complesso buone
possibilità di intervento su tutta la rete.
Il più alto grado di link type, che corrisponde quindi alla tipologia che ci permette una più ampia
molteplicità di interventi è il link type 5, pur essendo una condizione rilevabile raramente sulla nostra rete.
Fatte queste premesse è stato possibile individuare 4 differenti alternative di percorso per il nuovo sistema
di trasporto collettivo , individuando l’ipotetico tracciato sul grafo carico della rete. L’obiettivo è stato
primariamente quello di cercare di soddisfare gli archi a flusso maggiore.
Per ogni alternativa individuata è stato calcolato primariamente il valore del parametro , il quale risulta
essere un indicatore del numero di utenti che utilizzano quella data alternativa di percorso, ossia funge
soprattutto da parametro di confronto fra le alternative derivando essendo una media pesata dei flussi sul
percorso.
Solo in un secondo momento è stata effettuata un’analisi critica della proposta cercando di evidenziarne
pregi e difetti.
Definizione del parametro
ARCHI NON
TRANSITABILI
122 - 124 125-126 126-137 138-145 148-149

15. 15
PERCORSO 1
La prima alternativa sviluppata
(Vedi Errore. L'origine riferimento
non è stata trovata.) taglia
essenzialmente la città in due parti
e funge da direttrice per gli
spostamenti nord – sud. Il
tracciato pensato ha come
capilinea i centroidi delle zone 2 e
8, i quali sono sede, il primo del
nucleo residenziale nord, il
secondo della periferia del centro
storico, la quale, per il particolare
assetto urbanistico, è dislocata già
al confine sud della città ed è sede
del vecchio Policlinico ora in fase
di ristrutturazione.
Questa proposta risulta essere, per
la sua collocazione, un buon punto
di partenza per uno sviluppo
ulteriore di linee di trasporto
pubblico, che in futuro potranno
allacciarsi alla linea nord – sud qui
proposta. La linea è stata infatti
pensata come direttrice principale,
passante sì per il centro e per
l’arco a maggior flusso, ma anche
come colonna di uno scheletro che
necessita appendici secondarie per
poter soddisfare una domanda
crescente in tutte le altre aree
cittadine.
ARCO
LUNGHEZZA
[km]
LINK TYPE DISLIVELLO [m]
PENDENZA
[%]
Fandata Fritorno Ftotale
104 - 103 1.10 4 7 0.64 18137 13570 34878
103 - 133 1.04 4 5 0.48 6659 9587 16896
133 - 134 0.68 4 2 0.29 5913 9917 10764
134 - 135 0.20 3 2 1.00 8884 9668 3710
135 - 136 0.62 4 3 0.48 7019 8931 9889
136 - 117 0.47 4 2 0.43 13490 15062 13419
117 - 118 0.26 4 0 0.00 21634 28516 13039
118 - 119 0.50 4 0 0.00 18488 30667 24578
119 - 120 1.56 5 5 0.32 12111 21509 52447
TOTALE 179620
Lunghezza Totale Percorso = 6.43 km
INDICATORE ∅1 = 27050
Figura 4.3 Alternativa di percorso 1

16. 16
PERCORSO 2
Contrariamente a quanto pensato
nell’alternativa di percorso 1, l’idea
del percorso 2, mostrata in Figura
4.4, è stata quella di tagliare la città
con una direttrice che collegasse il
centroide 9 sede della città
olimpica, polo attrattore di
importanza mondiale, con
l’insediamento commerciale situato
ad est della città. Queste due aree
sono state oggetto di approfonditi
studi volti a comprendere le
esigenze future degli utenti, in vista,
non solo delle olimpiadi che
ciclicamente potranno riaffacciarsi
in questa città, ma anche alla
risposta dei cittadini alla attrattiva
commerciale e ricreativa.
Valutandone i flussi, è importante
tener presente come questo
percorso passi sempre dall’arco a
maggior flusso, ma che allo stesso
tempo sia spinto dai due lati solo
dalle peculiarità delle aree al
cordone interno, tanto che
possiamo immediatamente rilevare
come i flussi in prossimità degli
archi 122-119 e 110-144 siano
immediatamente ridotti, effetto di
una ridistribuzione omogenea nella
altre direzioni.
ARCO
LUNGHEZZA
[km]
LINK TYPE DISLIVELLO [m]
PENDENZA
[%]
Fandata Fritorno Ftotale
122 - 119 1.40 3 0 0.00 10074 7292 24312
119 - 118 0.50 4 0 0.00 30667 18488 24578
118 - 117 0.26 4 0 0.00 28516 21634 13039
117 - 136 0.47 4 2 0.43 15062 13490 13419
136 - 139 0.38 3 2 0.53 7231 7572 5625
139 - 140 0.18 3 3 1.67 7480 6108 2446
140 - 141 0.24 4 3 1.25 13251 9353 5425
141 - 144 0.30 4 6 2.00 14504 9583 7226
144 - 110 1.18 5 6 0.51 14193 6762 24727
TOTALE 120797
Lunghezza Totale Percorso = 4.91 km
INDICATORE ∅2 = 18584
Figura 4.4 Alternativa di percorso 2

17. 17
PERCORSO 3
Focalizzata l’attenzione su 2
direttrici di raccolta passeggeri nord
– sud ed est – ovest, la riflessione si
è spostata con questa terza
alternativa (Figura 4.5), sulla ricerca
di una più complessa linea di
trasporto che avesse caratteristiche
comuni alle due precedenti e che al
tempo stesso fosse generatrice di
intermodalità con un altro sistema
di trasporto presente nel contesto
metropolitano, quello aereo.
Si è proceduto alla definizione di un
percorso che partendo
dall’aeroporto, si snoda coprendo,
con la sua maggior lunghezza, l’area
residenziale nord, forte generatrice
di mobilità, il polo sportivo della
città olimpica e il centro della città,
dove i flussi di passeggeri
raggiungono il culmine.
L’analisi dei flussi e dell’indicatore
rivela un elevatissimo numero di
passeggeri distribuiti in maniera
abbastanza omogenea su tutta la
linea, con un leggero decremento
solo in corrispondenza dell’arco 128
– 137 dove il traffico di passeggeri si
attesta a .
ARCO
LUNGHEZZA
[km]
LINK TYPE
DISLIVELLO
[m]
PENDENZA
[%]
Fandata Fritorno Ftotale
101 - 130 1.64 5 0 0.00 12468 14073 43527
130 - 129 1.18 4 0 0.00 10281 17605 32905
129 - 128 0.51 4 0 0.00 10281 17605 14222
128 - 137 0.49 3 0 0.00 6344 12230 9101
137 - 118 1.28 4 0 0.00 6487 11784 23021
118 - 119 0.50 4 0 0.00 18488 30667 24578
119 - 120 1.56 4 5 0.32 12111 21509 52447
TOTALE 199802
Lunghezza Totale Percorso = 7.16 km
INDICATORE ∅3 = 34319
Figura 4.5 Alternativa di percorso 3

18. 18
PERCORSO 4
Il percorso 4 ricalca il tentativo di
estendere la linea di progetto ad
un’area metropolitana periferica, al
fine di cercar di soddisfare il
comparto sud – est della città.
Le considerazioni fatte alla luce dei
risultati dell’analisi dell’offerta e
della domanda di trasporto hanno
rivelato una scarsa presenza di
infrastrutture a servizio proprio
nell’area sud orientale della città.
Tuttavia, i flussi risultanti dal grafo
carico della rete non testimoniano
un’altrettanto basso livello di
domanda. Infatti vengono raggiunti,
sulla tratta di percorso che porta dal
nodo 113 al nodo 116 in entrambe
le direzioni, in media gli
.
Tale considerazione ha
effettivamente portato ad un
alternativa che non passa per l’arco
a maggior flusso (118 – 119), ma
che riesce comunque a ripercorrere
la tratta a nord già proposta con
l’alternativa 3.
ARCO
LUNGHEZZA
[km]
LINK TYPE
DISLIVELLO
[m]
PENDENZA
[%]
Fandata Fritorno Ftotale
101 - 130 1.64 5 0 0.00 12468 14073 43527
130 - 129 1.18 4 0 0.00 10281 17605 32905
129 - 128 0.51 4 0 0.00 10281 17605 14222
128 - 137 0.49 3 0 0.00 6344 12230 9101
137 - 118 1.26 4 0 0.00 6487 11784 23021
118 - 117 0.26 4 0 0.00 28516 21634 13039
117 -116 0.92 4 4 0.43 17339 14786 29555
116 - 115 1.30 5 8 0.62 12060 9779 28391
115 - 114 0.52 5 3 0.58 8049 9528 9140
114 - 113 1.96 4 15 0.77 8049 9528 34451
TOTALE 237353
Lunghezza Totale Percorso = 10.04 km
INDICATORE ∅4 = 28954
Figura 4.6 Alternativa di percorso 4

19. 19
Le alternative di percorso che abbiamo pocanzi individuato, hanno sostanzialmente considerato i regimi dei
flussi dei diversi archi. Al fine di meglio ottenere un’analisi critica di queste alternative, ci siamo affidati ad
un modello di valutazione che riprende, anche se in maniera più semplice, l’Analisi Multicriteria, spesso
usata nella valutazione di fattibilità di grandi opere.
Adottando questo metodo di valutazione è stato possibile assegnare in primo luogo, a ciascun fattore, siano
essi fattori geometrici o funzionali, un livello d’importanza (PESO) e in seguito, per ogni percorso, è stato
assegnato un voto a ciascuno di questi fattori. Il risultato del procedimento è stato ottenuto sommando per
ciascun persorso il prodotto fra peso e voto. La conclusione è stata una valutazione della molteplicità di
pregi e difetti di ciascuna alternativa, determinando, sulla base dei risultati ottenuti, una classifica dei
percorsi.
Definizione pesi assegnati a ciascun fattore: SCALA da 1 a 5
Definizione voti assegnati: SCALA da 1 a 4
Tabella 3 - Analisi critica
Come è possibile notare dai valori riportati in Tabella 3, il percorso 3 è quello che ha ottenuto il punteggio
maggiore. La sua articolazione all’interno del tessuto urbano, infatti, determina la miglior collocazione per
un sistema di trasporto collettivo, alla luce dell’analisi dell’offerta e della domanda, nonché di tutte le
elaborazioni fatte in sede di valutazione dell’alternativa migliore.

20. 20
5 Definizione delle caratteristiche generali e dei flussi di traffico della linea di progetto
Passiamo ora alla definizione delle caratteristiche della linea di progetto, essenziali al fine della
determinazione delle caratteristiche finali del sistema di trasporto collettivo. Il percorso 3 sarà sede della
linea di trasporto, essendosi dimostrato la miglior alternativa e quella a più alto grado di mobilità, nel senso
più generale del termine.
Figura 5.1 - Tracciato di progetto
ARCO LUNGHEZZA [km] LINK TYPE
DISLIVELLO
[m]
PENDENZA
[%]
Fandata Fritorno
101 - 130 1.64 5 0 0.00 12468 14073
130 - 129 1.18 4 0 0.00 10281 17605
129 - 128 0.51 4 0 0.00 10281 17605
128 - 137 0.49 3 0 0.00 6344 12230
137 - 118 1.28 4 0 0.00 6487 11784
118 - 119 0.50 4 0 0.00 18488 30667
119 - 120 1.56 4 5 0.32 12111 21509
Lunghezza Totale Percorso = 7.16 Km

21. 21
In Allegato 2 è riportato l’andamento altimetrico del tracciato di progetto.
A questo punto occorre soffermarsi in maniera più approfondita sulle caratteristiche della domanda di
trasporto. I dati che risultano a noi essenziali al fine del progetto del sistema di trasporto sono riportati di
seguito e andranno a definire unitamente il flusso di progetto della nostra linea, numero che sta, infatti, alla
base per il calcolo del tipo di veicolo, unità di trazione e convoglio da adottare:
 Formula per il calcolo del Flusso di Progetto
 Arco più carico : 118 – 119
 Flusso massimo assegnato all’arco :
 Coefficiente di ripartizione modale
Questo coefficiente risulta dalle considerazioni fatte a monte sull’analisi della domanda, e deriva
più precisamente dalle valutazioni del taglio modale, terza fase del processo di analisi della
domanda.
 Coefficiente di aleatorietà della domanda
Questo coefficiente tiene conto essenzialmente, in via cautelativa, di eventuali discostamenti del
dato statistico ricavato dalla realtà.
Il flusso massimo di passeggeri rimane ovviamente il punto di partenza per il dimensionamento del sistema,
tuttavia esso va opportunamente comparato all’andamento dei flussi durante un’intera giornata tipo
sull’arco 118-119. La Figura 5.2 mostra un istogramma riportante i flussi di utenti ogni venti minuti,
intervallo corrispondente alla durata del singolo rilievo.
ANDAMENTO DEL FLUSSO IN UN GIORNO TIPO, SEZIONE DI MASSIMO CARICO
Figura 5.2 - Distribuzione flussi nella giornata tipo
La distribuzione, nel complesso, rivela 2 picchi di domanda, uno al mattino e uno alla sera e 3 fasce di
morbida, una delle quali, quella centrale alla giornata, attestante i flussi al 20 % circa del flusso massimo.
Questo andamento piuttosto disomogeneo, è tuttavia ininfluente nei riguardi del calcolo del flusso di
progetto, infatti, il nostro obiettivo è realizzare un sistema di trasporto efficace, che sappia soddisfare la
domanda di mobilità nelle condizioni di massimo carico della rete.
Alla luce di quanto detto pocanzi, il coefficiente che terrà conto del flusso di punta sull’arco, è il cosiddetto
coefficiente della curva di domanda, dato dall’inverso della percentuale di flusso massimo nell’ora di punta.

22. 22
Con riferimento alla Figura 5.3 è possibile calcolare il flusso
medio nell’ora di punta, come percentuale del flusso massimo
e il coefficiente della curva di domanda:
Il coefficiente della curva di domanda CCD risulterà essere:
Il flusso di progetto della nuova linea di trasporto è stato
calcolato come:
6 Studio delle caratteristiche tecniche e operative dei sistemi disponibili e scelta del sistema
più appropriato
La scelta del sistema di trasporto più idoneo al contesto urbano e di mobilità che ci troviamo di
fronte, deve essere frutto di attente riflessioni, che non dovranno tener conto solamente dei
risultati numerici, ma di tutta una serie di aspetti molto importanti, quali, la conformazione
urbanistica della città; l’impatto ambientale che potrà avere la presenza della linea nei diversi
quartieri; gli aspetti economici del servizio, i costi di costruzione e di esercizio del servizio; nonché
considerazioni sul futuro della città, sull’evoluzione prevista non solo dai flussi interni, ma di tutte
quelle attività che modificheranno le esigenze delle persone e che quindi modificheranno il loro
modo di approcciarsi al trasporto pubblico.
Dopo questa premessa possiamo iniziare dall’analisi dei dati e delle diverse opportunità di
trasporto. Il dato principale, da cui far partire ogni nostra successiva valutazione, è il flusso di
progetto , che vincola, già di per sé, la nostra scelta su alcuni modi di trasporto, i soli a poter
sostenere un flusso di questa entità.
Un flusso di ci porta ad escludere le alternative di trasporto collettivo a guida
libera (filobus) e intermediari a guida mista (S.I.). La loro conformazione, infatti, non porterebbe
a capacità superiori ai .
Figura 5.3 - Ora di punta

23. 23
Le stesse considerazioni possono essere fatte nei confronti del trasporto tramviario, per il quale è
impossibile, con i sistemi a noi disponibili di tram modulari a 7 elementi, superare gli
, in sede riservata.
Sistema
Capacità
veicolo
N°
veicoli
per unità
di
trazione
Capacità
per unità
di
trazione
N° motori
per veicolo
N° motori
per unità di
trazione
N° veicoli
per
convoglio
Sede
Distanziamento
[minuti]
Capacità
del
sistema
per unità
di
trazione
FILOBUS
12 m 100 1 100 1 1 1
promiscua 3 2000
riservata 2 3000
18 m 180 1 180 1 1 1
promiscua 3 3600
riservata 2 5400
TRAM
2 casse 175 1 175 2-3-4-6 2-3-4-6 1
promiscua 3 3500
riservata 2 5250
3 casse 250 1 250 2-3-4-6-8 2-3-4-6-8 1
promiscua 3 5000
riservata 2 7500
modulare 280 1 280 4-6-8-12-16 4-6-8-12-16 1
promiscua 3 5600
riservata 2 8400
S.I. 18 m 200 1 200 1 1 1
promiscua 3 4000
riservata 2 6000
Tabella 4 - Dati Filobus, Tram e S.I.
Le alternative a noi rimaste, ci portano a dover fare considerazioni sulle altre tre tipologie di
trasporto a disposizione (Vedi Tabella 5), ossia una metropolitana leggera automatica (su ferro o
su gomma) e una metropolitana classica.
Sistema
Capacità
veicolo
N° veicoli
per unità
di trazione
Capacità
per unità
di trazione
N° motori
per
veicolo
N° motori
per unità
di trazione
N° veicoli
per
convoglio
Sede
Distanziamento
[secondi]
Capacità
del
sistema
per unità
di trazione
MLAG
1 veicolo 100 1 100 2 2 n -
75
4800
2 veicoli 100 2 200 2 4 2n -
75
9600
MLAF
1 veicolo 160 1 160 2 2 n -
75
7680
2 veicoli 160 2 320 2 4 2n -
75
15360
MC -
180 3 540 4 12 3n -
90
21600
220 3 660 4 12 3n -
90
26400
Tabella 5 - Dati MLAG,MLAF e MC
Delle alternative qui sopra riportate, possiamo fare per ognuna delle considerazioni e ricercare la
miglior soluzione, tenendo sempre ben presente le premesse fatte all’inizio del paragrafo.
Partiamo innanzitutto dalle previsioni di sviluppo dei flussi di domanda, riportati dal Rapporto
Annuale sulla Mobilità Urbana e dalle indagini condotte per la redazione del Piano Urbano della
Mobilità.

24. 24
I flussi di domanda vengono stimati, dalle diverse fonti, in crescita per i prossimi 20 anni ad un
tasso i del 1.1 % annuo. Questo significa che il flusso massimo assegnato all’arco 118 – 119
potrebbe arrivare ad una quota data dalla seguente relazione:
Il calcolo porta ad avere un flusso
Questo significa che mantenendo un coefficiente della curva di domanda CCD pari a 1.19, un CA di
1.1 e facendo crescere il coefficiente di ripartizione modale fino ad uno sperato 0.32,
possiamo valutare il nuovo flusso di progetto con la seguente relazione:
Questo è un flusso di progetto fittizio, che risulta essere pari a , è stato calcolato
come se l’infrastruttura fosse da costruire fra 20 anni. Il valore è frutto di una stima approssimata,
tuttavia ci da un’importante indicazione al fine di poter optare per una giusta progettazione.
La stima fatta ci porta immediatamente ad escludere il sistema di trasporto più costoso fra i 3
riportati come alternative in Tabella 5, la metropolitana classica. Esso, infatti, risulterebbe non
solo troppo oneroso, ma anche sovradimensionante le richieste del nostro nucleo urbano.
Ci restano così le due alternative di Metropolitana Leggera Automatica su Gomma o su Ferro.
Riportiamo nel seguito (Tabella 6) alcune delle caratteristiche geometriche e funzionali dei due
impianti, in modo da comprendere meglio le considerazioni che faremo in seguito.
CARATTERISTICA MLAG MLAF
Lunghezza veicolo singolo (m) 12 18
Capacità veicolo singolo (pax) 100 160
Capacità unità di trazione da 2 veicoli
(pax)
9600 15360
Massa a vuoto veicolo singolo (kg) 16000 22000
Numero motori per veicolo 2 2
Resistenza al rotolamento (N/kN) 16 6
Tempo di inversione ai capolinea
(sec)
90 90
Velocità di esercizio (km/h) 70 70
Tabella 6 - Caratteristiche MLAG e MLAF
Focalizzando l’attenzione sulle capacità delle unità di trazione, solo 2 veicoli del sistema su ferro,
riescono a soddisfare le nostre esigenze. Per ottenere una capacità sufficiente, utilizzando un
sistema di veicoli su gomma, dovremmo accoppiare 2 unità di trazione, costituite quindi da 4
veicoli, che raggiungerebbero la lunghezza complessiva di 48 m, eccessiva se la rapportiamo agli
obiettivi dell’amministrazione e alla riserva oggettiva di spazi di cui la città è dotata. Inoltre un
convoglio di queste dimensioni, necessita banchine molto estese e quindi costose.
Il sistema di Metropolitana Leggera Automatica su Ferro è quella che soddisfa le nostre esigenze.

25. 25
Adotteremo per soddisfare il flusso di progetto , un convoglio composto da
2 veicoli accoppiati non separabili (1 unità di trazione).
CARATTERISTICA MLAF
Lunghezza veicolo singolo (m) 18
Capacità veicolo singolo (pax) 160
Massa a vuoto veicolo singolo (kg) 22000
Numero motori per veicolo 2
Raggio di rotolamento delle ruote (m) 0.35
Coefficiente d’inerzia 0.16
Rendimento dell’apparato di trazione 0.85
Rendimento della trasmissione 0.95
Coefficiente medio di aderenza 0.2
Resistenza al rotolamento (N/kN) 6
Sezione maestra (m
2
) 7.3
Coefficiente di forma 0.63
Decelerazione media di frenatura (m/s
2
) 1
Lunghezza delle tratte (m) >500
Tempo di inversione ai capolinea (sec) 90
Intervallo minimo fra i passaggi (s) 75
Velocità di esercizio (km/h) 70
Tabella 7 - Caratteristiche MLAF
Avendo in questa fase definito le caratteristiche dei veicoli circolanti sulla linea, si è potuti procedere anche
al’individuazione del tracciato altimetrico, la cui rappresentazione dettagliata è riportata nell’Allegato 2
della presente relazione.
Il sistema di trasporto scelto, essendo un sistema automatico, quindi senza conducente, non dovrà avere
per tutto il percorso, nessun tipo di interferenza con gli altri sistemi di trasporto e di infrastrutture, dovrà
perciò essere caratterizzato da una infrastruttura completamente protetta. L’andamento del tracciato
altimetrico è quindi frutto di diversi accorgimenti tecnici e di diverse alternative proposte, a conclusione
delle quali si è preferito portare la linea definitiva quasi interamente in sotterraneo, se non per il tratto a
nord della città, nel quale, sarà possibile realizzare un tracciato completamente protetto a raso e che quindi
seguirà l’andamento del terreno a pendenza nulla.
1 CONVOGLIO MLAF
1 Unità di trazione
2 Veicoli

26. 26
7 Dimensionamento del sistema di trasporto
7.1 Caratteristica meccanica
Il dimensionamento del sistema di trasporto, che abbiamo visto essere una metropolitana leggera
automatica su ferro, necessita di tutta una serie di informazioni tali per cui sia possibile eseguire il
dimensionamento dell’apparato motore dei convogli ed effettuare le corrispondenti verifiche di aderenza.
Le informazioni utili al calcolo delle specifiche di resistenza al moto e di forza di trazione e aderenza sono
tutte riassunte in Tabella 7 - Caratteristiche MLAFTabella 7.
E’ necessario eseguire, tuttavia, prima di iniziare con il vero e proprio dimensionamento, una
considerazione sui carichi agenti sul convoglio, così da aver ben chiare le diverse componenti.
Definiamo Pv il peso a vuoto del convoglio; Pt il peso trasportato, ossia i passeggeri; PTOT il peso totale del
convoglio a pieno carico.
7.1.1 Calcolo delle resistenza al moto
Le resistenze al moto, nascono ogni qualvolta il veicolo abbandona il suo stato di quiete. Le resistenze che si
oppongono così al tentativo di movimento, sono di diversa natura e in questo paragrafo le calcoleremo con
precisione per poi inserirle nel’equazione fondamentale del moto e calcolare tutte le caratteristiche a noi
necessarie per il dimensionamento.
La seconda legge della dinamica, scritta in questa forma ci aiuta a distinguere le forze che agiscono sul
convoglio; nello specifico forza di trazione e resistenze , danno sommate la forza accelerante .
Focalizziamo ora l’attenzione sulla resistenza totale , data dalla somma di resistenze passive e resistenze
attive.
Le resistenze attive sono quelle conservative come la resistenza di gravità , che nasce quando il veicolo
percorre tratti in pendenza. Il fatto che sia conservativa sta a significare che viene accumulata nei tratti in
salita per esempio sotto forma di energia potenziale e rilasciata in discesa come energia cinetica.
Le resistenze passive ( , , ), invece, sono quelle dissipative e perciò non conservative.
Nel nostro caso otteniamo:
Dove
Dove
Dove:

27. 27
Volendo indicare la velocità in dividiamo la velocità per 3.6 e otteniamo:
Possiamo osservare l’andamento della resistenza aerodinamica in Figura 7.1.
Figura 7.1 - Diagramma Resistenza aerodinamica/Velocità
Al fine di ottenere una globale visione delle resistenze generate dal movimento, è necessario considerare le
due condizioni di moto in salita e di moto in discesa.
La resistenza totale legata al primo caso può essere calcolata come:
La resistenza totale in discesa è invece espressa dalla seguente relazione:
V (km/h) Rt
S
(N) Rt
D
(N)
0 10807 -3178
5 10812 -3173
10 10828 -3157
15 10856 -3130
20 10894 -3091
25 10943 -3043
30 11002 -2983
35 11073 -2912
40 11154 -2831
45 11247 -2738
50 11350 -2635
55 11464 -2521
60 11589 -2396
65 11725 -2260
70 11872 -2113
Tabella 8 - Resistenze al moto totali
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 20 40 60 80
Ra(N)
Velocità (km/h)
Resistenze aerodinamiche
Resistenze
aerodinamiche

28. 28
Figura 7.2 - Diagramma Resistenze Totali/Velocità
Quello che possiamo notare dai risultati illustrati nel diagramma di Figura 7.2 è che, il termine RG, essendo
quello di modulo maggiore, genera nel complesso una resistenza totale positiva in salita e negativa in
discesa. In questo secondo caso, ciò che accade fisicamente è che il convoglio, nel tratto a pendenza imax,
accelererà in discesa senza bisogno di generare forza motrice.
Nella nostra trattazione, abbiamo trascurato il termine nel calcolo della resistenza totale. Questo
termine rappresenta le resistenza accidentali che si manifestano in curva fra ruota e via. Avendo trattato
solo tratte in rettilineo, le resistenze che nascono dal contatto fra bordino della ruota e rotaia sono
assumibili nulle.
7.1.2 Calcolo della massa equivalente
La massa equivalente è la massa del veicolo calcolata tenendo conto, per mezzo di un coefficiente d’inerzia
determinato sperimentalmente, delle masse rotanti del veicolo.
La massa equivalente si calcola come segue:
Dove:
Risulta:
7.1.3 Verifica di aderenza
Nel nostro modo di trasporto, il fenomeno dell’aderenza interessa prettamente le forze longitudinali
(orientate lungo i binari).
Il fattore che governa il meccanismo dell’aderenza e che ci permette di calcolare la relativa forza limite di
aderenza , è il coefficiente di aderenza longitudinale fax che vale, nel nostro caso, 0.2.
La forza limite di aderenza si calcola come:
Dove possiamo riconoscere oltre al termine anche un nuovo coefficiente, (percentuale di peso
aderente) il quale,essendo calcolato come rapporto fra il peso gravante sulle ruote motrici e il peso totale
del veicolo, risulta essere pari a 1.
Per far sì che la verifica di aderenza risulti positiva è necessario garantire che la forza di trazione Ft risulti
minore o al più uguale alla forza limite di aderenza, ossia:
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 20 40 60 80
RTOT(N)
Velocità (km/h)
Resistenze Totali
Resistenza in salita
Resistenza in discesa

29. 29
Dobbiamo a questo punto verificare la relazione nella condizione peggiore possibile, ossia impostando che
la forza di trazione in salita a pieno carico, sia sempre minore della forza limite di aderenza a vuoto:
Possiamo fare un’ulteriore considerazione partendo dall’equazione fondamentale del moto:
Imponendo ora il rispetto dell’equazione fondamentale del moto, possiamo calcolare le accelerazioni
limite, che dovranno risultare sempre maggiori di , essendo l’accelerazione limite per assicurare un
livello di comfort accettabile ai passeggeri compresa fra 1 e 1.2
Possiamo calcolare la stessa accelerazione, ma questa volta in discesa. Otteniamo in questo caso:
Possiamo notare che, sia in salita che in discesa, otteniamo dei valori che, al contrario di quanto una buona
aderenza ci possa indicare, non superano di molto l’unità.
Possiamo, tuttavia, giustificare ammissibili questi valori di accelerazioni limite dicendo che, essi derivano da
una condizione fisicamente mai manifestata, infatti, quello che si potrebbe realmente verificare, come
condizione più sfavorevole sulla linea, sarebbe una partenza in salita a vuoto, descritta con la seguente
relazione:
L’accelerazione limite questa volta risulta maggiore dei valori precedentemente calcolati e di conseguenza
accettabile.
7.1.4 Determinazione del rapporto di trasmissione e scelta della motorizzazione
Il dimensionamento del sistema motore necessita di alcune primarie considerazioni sulla nostra unità di
trazione; quest’ultima, essendo composta da 2 veicoli aventi ciascuno 2 motori, uno per assile, trasferisce
forza di trazione su tutte e 4 le ruote del veicolo.
Dovremo quindi andare a definire la potenza dei 4 motori dell’unità, che ipotizziamo identici, e che grazie
alla loro potenza, genereranno una forza di trazione che attraverso gli organi di trasmissione, si scaricherà
sulle rotaie.
La forza di trazione che dovrà essere almeno generata sulla superficie di appoggio per vincere le resistenze
in salita a pieno carico, con partenza da fermo sarà data da:
Fra le diverse tipologie di motori elettrici prodotti dalle aziende, abbiamo scelto otto modelli che
differiscono fra loro per prestazioni, ma le cui caratteristiche funzionali siano compatibili con il nostro modo

30. 30
di trasporto. In Tabella 9 sono riportati i dati prestazionali degli 8 modelli di motori, fra i quali sceglieremo
la tipologia che soddisfa le nostre esigenze.
Tabella 9 - Potenze, coppie e regimi massimi motori
Sono due le condizioni che dovrà soddisfare il gruppo di motori scelto adatto all’unità di trazione:
 Generare una forza motrice di trazione sulla via maggiore di
 Assicurare un’accelerazione residua alla velocità massima di almeno –
Per calcolare la forza di trazione generata dal motore occorre definire alcune grandezze indispensabili al
dimensionamento:
Raggio di rotolamento della ruota
Velocità massima di esercizio dell’unità
Rendimento dell’apparato di trasmissione 0.95
Numero di motori per unità 4
Inoltre è indispensabile calcolare, per ogni motore, in funzione della velocità massima d’esercizio e del
regime di rotazione massimo, il rapporto di trasmissione :
Dove:
Possiamo definire ora la forza di trazione del motore i-esimo e l’accelerazione residua alla
velocità massima:

31. 31
I termini e stanno ad indicare rispettivamente la forza di trazione generata dal
motore i-esimo quando il veicolo procede alla velocità massima e la resistenza al moto totale in salita a
pieno carico alla velocità massima.
Riportiamo di seguito il processo iterativo di scelta della motorizzazione, con le relative verifiche
precedentemente specificate:
M1 20000 3200 340 335.1 5.48 20242 FALSO 59 3553 -0.12 FALSO
M2 30000 3000 420 314.2 5.14 23442 FALSO 95 5329 -0.09 FALSO
M3 55000 3400 650 356.0 5.83 41117 FALSO 154 9771 -0.03 FALSO
M4 105000 2800 1600 293.2 4.80 83349 FALSO 358 18654 0.09 FALSO
M5 120000 3000 1650 314.2 5.14 92094 VERO 382 21319 0.13 FALSO
M6 135000 2700 1900 282.7 4.63 95442 VERO 478 23984 0.17 VERO
Le verifiche delle due condizioni di operabilità, ci portano a scegliere il motore numero 6, da 135 kW. La
nostra scelta si è fermata a questo punto, poiché i motori 7 e 8, non solo avrebbero soddisfatto le
condizioni, ma avrebbero portato ad una sovralimentazione dell’unità di trazione, che avrebbe comportato,
nonostante una riserva di potenza notevole, anche a maggiori costi di investimento, maggior peso sul
singolo veicolo e maggior consumo di energia.
In definitiva il MOTORE da adottare sui veicoli della MLAF in progetto ha le seguenti caratteristiche:
Figura 7.3 - Curva caratteristica MOTORE 6
7.2 Tracciamento del diagramma di trazione
Il tracciamento del diagramma di trazione è un passo obbligato al fine di determinare il tempo necessario
all’unità di trazione per percorrere una determinata tratta della linea. Esso è costituito da una curva della
0.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Coppia(Nm)
Velocità angolare (rad/s)
Curva caratteristica MOTORE 6
MOTORE 6 135000 2700 1900 4.63 95442

32. 32
velocità in funzione del tempo. Si è soliti riportare, inoltre, sullo stesso grafico, e noi lo faremo nel seguito
della trattazione, anche l’andamento dell’accelerazione e dello spazio.
Prima di poter tracciare il diagramma di trazione, tuttavia, è necessario ricercare la cosiddetta caratteristica
meccanica dell’unità di trazione, in salita e in discesa.
La caratteristica meccanica è il legame che c’è tra la forza di trazione disponibile alle ruote, ossia quella che
tramite l’area d’impronta viene trasmessa alla via, e la velocità del convoglio.
7.2.1 Grafico F(v)-v e R(v)-v
Per costruire la curva della caratteristica meccanica dell’unità di trazione dobbiamo considerare che essa
deriva dall’intersezione di due andamenti fondamentali:
 il primo a forza costante (nella fasi di avvio dell’unità)
 il secondo, ad andamento iperbolico, contraddistinto dalla costanza della potenza del motore.
Il fatto di avere a disposizione la potenza , generata dal nostro motore, implica, per la costanza del
rapporto che a velocità molto basse, la forza motrice tenda a infinito. Questa situazione è
fisicamente impossibile da poter sostenere, sia dalla struttura dei veicoli, sia per i passeggeri a bordo che
dovranno comunque godere di un certo comfort. Proprio per ridurre questa enorme forza di trazione, si
introduce nella curva, per velocità basse, un tratto a forza costante. Un andamento tipico di diagramma, è
riportato in Figura 7.4.
Figura 7.4 - Andamento qualitativo Caratteristica Meccanica
Consideriamo innanzitutto di avere un’unità di trazione carica al 60% e ricalcoliamo in questo modo i pesi e
le masse in gioco:
Peso a vuoto dell’unità di trazione
Peso trasportato al 60%
Peso Totale al 60%
Massa passeggeri al 60%
Massa equivalente al 60%
Avendo ipotizzato un carico di passeggeri al 60%, saranno da ricalcolare anche le resistenze al moto:
 RESISTENZA DI GRAVITA’

33. 33
 RESISTENZA AL ROTOLAMENTO
Dove
 RESISTENZA AERODINAMICA
Calcoliamo quindi le resistenze totali:
 RESISTENZA TOTALE IN SALITA
 RESISTENZA TOTALE IN DISCESA
Dalla verifica di aderenza possiamo riportare i valori accettabili di accelerazione sia in salita che in discesa:
 ACCELERAZIONE IN SALITA
Questo valore corrisponde al limite massimo di aderenza in salita, è accettabile poiché è compreso
nell’intervallo .
 ACCELERAZIONE IN DISCESA
Questo valore, invece è stato impostato, come livello massimo di comfort. Non è stato scelto il
limite di aderenza in discesa, poiché il suo valore è molto alto e sarebbe a scapito di comfort dei
passeggeri.
Riportiamo, inoltre, la forza limite di aderenza, già definita nel Paragrafo 7.1.3, calcolata come segue:
Definite tutte queste grandezze e avendo individuato le accelerazioni accettabili dell’unità di trasporto,
possiamo calcolare il primo tratto costante della caratteristica meccanica dell’unità di trazione a forza
costante:
 FORZA DI TRAZIONE MASSIMA IN SALITA
 FORZA DI TRAZIONE MASSIMA IN DISCESA
E’ chiaro che questo intervallo costante, intersecherà la curva parabolica in un punto ben preciso di
coordinate . Possiamo calcolare due valori di velocità ,uno per la salita e uno per la discesa,
semplicemente calcolando i rapporti

34. 34
Riportiamo in Tabella 10 i valori di forza di trazione e resistenza per i due casi:
FORZA DI TRAZIONE IN SALITA FORZA DI TRAZIONE IN DISCESA
Velocità Forza di trazione Resistenza Velocità Forza di trazione Resistenza
0 49366 9419 0 39030 -2770
2 49366 9420 2 39030 -2769
4 49366 9423 4 39030 -2767
6 49366 9427 6 39030 -2763
8 49366 9433 8 39030 -2756
10 49366 9441 10 39030 -2749
12 49366 9450 12 39030 -2739
14 49366 9462 14 39030 -2728
16 49366 9475 16 39030 -2715
18 49366 9490 18 39030 -2700
20 49366 9506 20 39030 -2683
22 49366 9524 22 39030 -2665
24 49366 9544 24 39030 -2645
26 49366 9566 26 39030 -2623
28 49366 9590 28 39030 -2600
30 49366 9615 30 39030 -2575
32 49366 9642 32 39030 -2548
34 49366 9670 34 39030 -2519
36 49366 9701 36 39030 -2489
38 49366 9733 38 39030 -2456
39.4 49340 9757 40 39030 -2423
40 48600 9767 42 39030 -2387
42 46286 9803 44 39030 -2350
44 44182 9840 46 39030 -2310
46 42261 9879 48 39030 -2270
48 40500 9920 49.8 39036 -2231
50 38880 9963 50 38880 -2227
52 37385 10007 52 37385 -2183
54 36000 10053 54 36000 -2137
56 34714 10101 56 34714 -2089
58 33517 10150 58 33517 -2039
60 32400 10202 60 32400 -1988
62 31355 10255 62 31355 -1935
64 30375 10309 64 30375 -1880
66 29455 10366 66 29455 -1824
68 28588 10424 68 28588 -1765
70 27771 10484 70 27771 -1705
Tabella 10 - Dati discreti caratteristica meccanica
In Allegato 4 e 5, vengono riportati i diagrammi corrispondenti agli andamenti della forza di trazione e delle
resistenze sopra tabellati.

35. 35
7.2.2 Grafico a(t)-t , v(t)-t , s(t)-t
L’aver determinato l’andamento della forza di trazione in funzione della velocità, ci permette ora di passare
alla costruzione del diagramma di trazione.
Questo diagramma, riproduce la variazione di accelerazione, velocità e spazio percorso durante le fasi di
avviamento, regime e frenatura dell’unità che percorre la tratta standard di lunghezza (lunghezza tratta
reale).
Il processo di costruzione viene eseguito mediante integrazione numerica di intervalli finiti di velocità ,
procedendo innanzitutto alla determinazione, in funzione della forza accelerante, del valore di
accelerazione corrispondente ad ogni intervallo e secondariamente al calcolo degli intervalli temporali e
spaziali .
Per determinare la lunghezza reale della singola tratta, dobbiamo fare alcune ipotesi. La linea in progetto
ha una lunghezza complessiva di . Ipotizziamo, per semplicità, di suddividerla in tratte di
lunghezza costante uguale a .
Il numero delle tratte risultanti sarà allora dato:

La lunghezza della tratta reale sarà quindi:
La velocità massima dell’unità di trazione è di , che ci porta ad imporre una velocità di regime di
, sempre al fine di assicurarci in fase di esercizio un margine di recupero dell’eventuale ritardo.
Passiamo ora all’analisi della procedura di tracciamento del diagramma di trazione per le tre fasi di moto
dei veicoli.
 FASE DI AVVIAMENTO (Salita)
In Tabella 11 sono riportati i risultati dell’integrazione per intervalli finiti di velocità. In particolare la tabella
è composta dalle seguenti colonne:
Velocità media del singolo intervallo di velocità in
Forza di trazione media (da caratteristica meccanica)
Resistenza media (da caratteristica meccanica)
Forza accelerante data dalla differenza fra forza motrice
e resistenze totali
Accelerazione data dal rapporto fra la forza accelerante e
la massa equivalente al 60% di carico
Intervallo di tempo dato dal rapporto fra l’intervallo di
velocità e l’accelerazione
Tempo trascorso dal istante a e l’istante i-esimo.
Incremento di spazio percorso dato dal prodotto di
velocità media e intervallo di tempo
Spazio percorso dall’istante a all’istante i-esimo.
DIAGRAMMA DI TRAZIONE IN SALITA

36. 36
V1 V2 Vm Vm Fm Rm Fa a t t s s
0 1 0.5 0.14 49366 9419 39947 1.05 0.26 0.26 0.04 0.04
1 3 2 0.56 49366 9420 39946 1.05 0.53 0.79 0.29 0.33
3 5 4 1.11 49366 9423 39944 1.05 0.53 1.32 0.59 0.92
5 7 6 1.67 49366 9427 39939 1.05 0.53 1.85 0.88 1.80
7 9 8 2.22 49366 9433 39933 1.05 0.53 2.38 1.17 2.97
9 11 10 2.78 49366 9441 39926 1.05 0.53 2.91 1.47 4.44
11 13 12 3.33 49366 9450 39916 1.05 0.53 3.44 1.76 6.21
13 15 14 3.89 49366 9462 39905 1.05 0.53 3.97 2.06 8.26
15 17 16 4.44 49366 9475 39892 1.05 0.53 4.49 2.35 10.61
17 19 18 5.00 49366 9490 39877 1.05 0.53 5.02 2.65 13.26
19 21 20 5.56 49366 9506 39860 1.05 0.53 5.55 2.94 16.20
21 23 22 6.11 49366 9524 39842 1.05 0.53 6.08 3.24 19.44
23 25 24 6.67 49366 9544 39822 1.05 0.53 6.61 3.53 22.98
25 27 26 7.22 49366 9566 39800 1.05 0.53 7.14 3.83 26.81
27 29 28 7.78 49366 9590 39777 1.05 0.53 7.67 4.13 30.94
29 31 30 8.33 49366 9615 39752 1.05 0.53 8.21 4.43 35.36
31 33 32 8.89 49366 9642 39725 1.05 0.53 8.74 4.72 40.08
33 35 34 9.44 49366 9670 39696 1.04 0.53 9.27 5.02 45.11
35 37 36 10.00 49366 9701 39666 1.04 0.53 9.80 5.32 50.43
37 39 38 10.56 49366 9733 39633 1.04 0.53 10.33 5.62 56.05
39 41 40 11.11 48600 9767 38833 1.02 0.54 10.88 6.04 62.09
41 43 42 11.67 46286 9803 36483 0.96 0.58 11.46 6.75 68.84
43 45 44 12.22 44182 9840 34342 0.90 0.61 12.07 7.51 76.36
45 47 46 12.78 42261 9879 32382 0.85 0.65 12.72 8.33 84.69
47 49 48 13.33 40500 9920 30580 0.80 0.69 13.41 9.20 93.89
49 51 50 13.89 38880 9963 28917 0.76 0.73 14.14 10.14 104.03
51 53 52 14.44 37385 10007 27378 0.72 0.77 14.91 11.14 115.17
53 55 54 15.00 36000 10053 25947 0.68 0.81 15.73 12.20 127.37
55 57 56 15.56 34714 10101 24613 0.65 0.86 16.59 13.34 140.72
57 59 58 16.11 33517 10150 23367 0.61 0.90 17.49 14.56 155.27
59 61 60 16.67 32400 10202 22198 0.58 0.95 18.44 15.85 171.12
61 63 62 17.22 31355 10255 21100 0.56 1.00 19.44 17.23 188.35
63 65 64 17.78 30375 10309 20066 0.53 1.05 20.49 18.70 207.06
65 67 66 18.33 29455 10366 19089 0.50 1.11 21.60 20.28 227.33
Tabella 11 - Avviamento in SALITA
Il processo di integrazione ci porta a costatare che al termine della fase di avviamento, la nostra unità di
trazione accelera da velocità nulla fino alla velocità di regime di , in un tempo secondi
percorrendo uno spazio metri.

37. 37
 FASE DI FRENATURA (Salita)
In questa fase i veicoli dovranno, mediante l’impianto frenante predisposto, portare la velocità da a
mantenendo una decelerazione costante di , tale da mantenere un livello di comfort accettabile ai
passeggeri del sistema MLAF.
Possiamo calcolare il tempo necessario a questa variazione di velocità, fissata la decelerazione , come:
Lo spazio percorso può essere calcolato, invece, con la formula del moto uniformemente accelerato:
 FASE DI REGIME (Salita)
Per determinare l’andamento del diagramma di trazione in questa fase, occorre assumere che in questa
fase l’unità di trazione percorra il tratto rimanente di tratta dato da:
Procedendo a una velocità di regime di , il tempo impiegato risulta essere .
Sommando a questo punto i 3 tempi ritrovati pocanzi, possiamo individuare il tempo di percorrenza totale
in salita, ovvero:
Per maggior chiarezza, riassumiamo gli spazi e tempi impiegati, nelle 3 fasi del moto in salita, nella seguente
tabella:
Avviamento Regime Frenatura
da a da a da a
spazio (m) 0 227.3 227.3 547.9 547.9 716.0
velocità (km/h) 0 66 66 66 66 0
tempo (s) 0 21.6 21.6 39.1 39.1 57.4
accelerazione (m/s2
) 1.05 0.50 0 0 -1.0 -1.0
In Allegato 6 sono riprodotti i diagrammi di trazione, in funzione del tempo rappresentati
singolarmente prima e sovrapposti poi.
 FASE DI AVVIAMENTO (Discesa)
In Tabella 11 Tabella 12 sono riportati, invece, i risultati dell’integrazione per intervalli finiti di velocità nel
caso di percorrenza della tratte reale in discesa.
Quello che si può notare, leggendo i valori, è nella tratta in discesa, di pendenza massima , le
resistenze totali hanno componente negativa, sotto ben oltre lo zero, ciò porta ad una forza accelerante
maggiore della forza motrice e quindi, anche a un minor dispendio di energia di alimentazione dei convogli.
DIAGRAMMA DI TRAZIONE IN DISCESA

38. 38
V1 V2 Vm Vm Fm Rm Fa a t t s s
0 1 0.5 0.14 39030 -2770 41800 1.10 0.25 0.25 0.04 0.04
1 3 2 0.56 39030 -2769 41799 1.10 0.51 0.76 0.28 0.32
3 5 4 1.11 39030 -2767 41797 1.10 0.51 1.26 0.56 0.88
5 7 6 1.67 39030 -2763 41792 1.10 0.51 1.77 0.84 1.72
7 9 8 2.22 39030 -2756 41786 1.10 0.51 2.27 1.12 2.84
9 11 10 2.78 39030 -2749 41778 1.10 0.51 2.78 1.40 4.25
11 13 12 3.33 39030 -2739 41769 1.10 0.51 3.28 1.68 5.93
13 15 14 3.89 39030 -2728 41757 1.10 0.51 3.79 1.97 7.90
15 17 16 4.44 39030 -2715 41744 1.10 0.51 4.30 2.25 10.14
17 19 18 5.00 39030 -2700 41730 1.10 0.51 4.80 2.53 12.67
19 21 20 5.56 39030 -2683 41713 1.10 0.51 5.31 2.81 15.48
21 23 22 6.11 39030 -2665 41695 1.10 0.51 5.81 3.09 18.58
23 25 24 6.67 39030 -2645 41675 1.10 0.51 6.32 3.38 21.96
25 27 26 7.22 39030 -2623 41653 1.10 0.51 6.83 3.66 25.62
27 29 28 7.78 39030 -2600 41630 1.10 0.51 7.33 3.94 29.56
29 31 30 8.33 39030 -2575 41604 1.09 0.51 7.84 4.23 33.79
31 33 32 8.89 39030 -2548 41577 1.09 0.51 8.35 4.51 38.30
33 35 34 9.44 39030 -2519 41549 1.09 0.51 8.86 4.80 43.10
35 37 36 10.00 39030 -2489 41518 1.09 0.51 9.37 5.08 48.19
37 39 38 10.56 39030 -2456 41486 1.09 0.51 9.87 5.37 53.56
39 41 40 11.11 39030 -2423 41452 1.09 0.51 10.38 5.66 59.22
41 43 42 11.67 39030 -2387 41417 1.09 0.51 10.89 5.95 65.16
43 45 44 12.22 39030 -2350 41379 1.09 0.51 11.40 6.24 71.40
45 47 46 12.78 39030 -2310 41340 1.09 0.51 11.91 6.53 77.92
47 49 48 13.33 39030 -2270 41299 1.09 0.51 12.43 6.82 84.74
49 51 50 13.89 38880 -2227 41107 1.08 0.51 12.94 7.13 91.87
51 53 52 14.44 37385 -2183 39567 1.04 0.53 13.47 7.71 99.58
53 55 54 15.00 36000 -2137 38137 1.00 0.55 14.03 8.30 107.88
55 57 56 15.56 34714 -2089 36803 0.97 0.57 14.60 8.92 116.81
57 59 58 16.11 33517 -2039 35556 0.94 0.59 15.19 9.57 126.37
59 61 60 16.67 32400 -1988 34388 0.90 0.61 15.81 10.23 136.60
61 63 62 17.22 31355 -1935 33290 0.88 0.63 16.44 10.92 147.53
63 65 64 17.78 30375 -1880 32255 0.85 0.65 17.10 11.64 159.16
65 67 66 18.33 29455 -1824 31278 0.82 0.67 17.77 12.37 171.54
Tabella 12 – Avviamento in DISCESA
Al termine della fase di avviamento in discesa, la nostra unità di trazione ha raggiunto la velocità di regime
di , in un tempo secondi percorrendo uno spazio metri.
 FASE DI FRENATURA (Discesa)
La velocità in questa fase, deve portarsi da a mantenendo una decelerazione costante di ,
tale da mantenere un livello di comfort accettabile ai passeggeri.
Possiamo calcolare il tempo necessario a questa variazione di velocità, fissata la decelerazione , come:

39. 39
Lo spazio percorso può essere calcolato, analogamente al caso precedente, con la formula del moto
uniformemente accelerato:
 FASE DI REGIME (Discesa)
Per determinare l’andamento del diagramma di trazione in questa fase, occorre assumere che in questa
fase l’unità di trazione percorra il tratto rimanente di tratta dato da:
Procedendo a una velocità di regime di , il tempo impiegato risulta essere .
Sommando a questo punto i 3 tempi ritrovati pocanzi, possiamo individuare il tempo di percorrenza totale
in discesa, ovvero:
Per maggior chiarezza, riassumiamo gli spazi e tempi impiegati, nelle 3 fasi del moto in discesa, nella
seguente tabella:
Avviamento Regime Frenatura
da a da a da a
spazio (m) 0 171.5 171.5 547.9 547.9 716.0
velocità (km/h) 0 66 66 66 66 0
tempo (s) 0 17.8 17.8 38.3 38.3 56.6
accelerazione (m/s2) 1.10 0.82 0 0 -1.0 -1.0
In Allegato 7 sono riprodotti i diagrammi di trazione del caso di tratta in discesa,
rappresentati prima singolarmente e poi sovrapposti uno sull’altro.
8 Dimensionamento del servizio
Nel precedente paragrafo, abbiamo dimensionato il sistema di trasporto, ossia abbiamo determinato, in
funzione dei pesi, della capacità, della velocità massima e delle altre caratteristiche meccaniche dell’unità di
trazione, tutte le componenti cinematiche del moto del convoglio sulla linea in progetto.
Essendo a conoscenza ora, dei tempi di percorrenza della tratta a pendenza massima nelle due direzioni,
possiamo procedere alla determinazione delle caratteristiche del servizio di trasporto della linea di
progetto.
La trattazione, anche in questa fase, sarà caratterizzata da importanti ipotesi semplificative, che porteranno
a una snellezza nei calcoli, ma che non comportano tuttavia una carenza di concetti chiave al fine di
comprendere a pieno il meccanismo di analisi di fattibilità di un sistema di trasporto pubblico.
8.1 Scelta del veicolo
L’unità di trazione che soddisfa le nostre esigenze, abbiamo detto essere composta da 2 veicoli accoppiati
non separabili dotati ciascuno di 2 motori da 135 kW ciascuno, per un totale di 540 kW per unità di
trazione.
La potenza viene trasmessa a tutte le ruote dell’unità di trazione. In è riportato il render del sottocassa
dell’unità di trazione, con evidenziati i motori e le ruote motrici.

40. 40
Figura 8.1 - Render sottocassa MLAF
Ogni veicolo ha una capacità di 160 passeggeri, perciò in totale l’unità di trazione offre 320 posti.
8.2 Calcolo della velocità commerciale e di esercizio
Per comprendere la metodologia di calcolo della velocità commerciale e di servizio è necessario a questo
punto introdurre un’ipotesi forte di semplificazione. Consideriamo la nostra linea come costituita da 10
tratte omogenee, tutte di lunghezza pari a 716 m e di pendenza 1.1%. Questa ipotesi ci ha permesso di
estendere i risultati contenuti nei diagrammi di trazione a tutta la linea e quindi di velocizzare la procedura
di calcolo.

La lunghezza della tratta reale sarà quindi:
 CALCOLO DEL TEMPO SUL GIRO
Il calcolo del tempo sul giro è dato dalla somma di diversi tempi, ovvero:
Vediamo come calcolare i diversi termini dell’addizione:
Il tempo di percorrenza della linea in salita, senza considerare il tempo delle fermate, sarà quindi dato,
anche in base all’ipotesi fatta:
Quello in discesa sarà, invece:
Il tempo di fermata medio, per un sistema di trasporto MLAF, è di circa 20 secondi. Questo tempo di
fermata comprende diverse operazioni: il veicolo, che si è fermato in stazione, aziona i compressori delle
porte automatiche, che si aprono; vi è lo scambio di passeggeri, dal veicolo alla banchina e viceversa; infine
il veicolo richiude le porte ed è pronto a ripartire. Nella nostra trattazione, consideriamo omogeneo questo
tempo per tutte le 11 fermate della linea e quindi otteniamo:
4 MOTORI da 135 kW

41. 41
Ricaviamo un tempo di spostamento dato da:
Arrivato ai capilinea, l’unità dovrà effettuare l’inversione, che si ipotizza avere una durata di 90 secondi.
Le inversioni, tuttavia che dovrà compiere in un giro, saranno due e questo ci porta ad avere:
A questo punto possiamo determinare il tempo sul giro:
 CALCOLO DELLA VELOCITA’ COMMERCIALE E DI ESERCIZIO
Distinguiamo a questo punto due velocità, quella commerciale e quella di esercizio. Entrambe tengono
conto dei tempi di percorrenza delle varie tratte e del tempo delle fermate, ma solo la velocità di esercizio
considera anche i tempi di inversione a capilinea.
Le velocità risultanti, sono tipiche dei sistemi tipo metropolitana. Queste velocità commerciali e di
esercizio, infatti, sono realizzabili solamente se la sede è completamente protetta, e quindi molto difficili
da ottenere se si scelgono modi di trasporto con autolinee o tram in sede promiscua.
8.3 Analisi della domanda e individuazione delle fasce orarie
La distribuzione dei flussi di domanda in una giornata tipo, già analizzata nel paragrafo 5, ci è ora
indispensabile per costruire un sistema di offerta, tale da soddisfare non solo i flussi massimi, ma anche la
variazione degli stessi, nelle diverse ore della giornata.
Anche in questa fase, procediamo imponendo due ipotesi semplificative:
A. La curva di domanda è identica per tutti gli archi della linea.
B. Il servizio è suddiviso in fasce orarie omogenee.
Dall’osservazione della Figura 5.2 - Distribuzione flussi nella giornata tipo, possiamo definire le 8 fasce
omogenee di servizio, cercando di suddividere il diagramma in zone caratterizzate da flussi non troppo
diversi.
Nel nostro caso, il risultato è stata la suddivisione di Figura 8.2.
Figura 8.2 - Fasce omogenee di servizio

42. 42
Alle 7 fasce di Figura 8.2, ne abbiamo aggiunta un’ottava, solo parzialmente in evidenza in figura, che inizia
alle ore 20.00 e termina alle ore 24.00.
Conoscendo il flusso di progetto , determinato nel paragrafo 5, possiamo
individuare, per ogni intervallo di 20 minuti, il flusso corrispondente ed elaborare una tabella, nella quale
individuare i passeggeri all’ora e i passeggeri ogni 20 minuti, dati indispensabili per poter procedere nel
prossimo paragrafo al dimensionamento del servizio.
Fascia
Dalle Alle % flusso passeggeri/h passeggeri/20min
6.20 6.40 8 803 268
6.40 7.00 10 1004 335
7.00 7.20 22 2209 736
7.20 7.40 38 3815 1272
7.40 8.00 75 7530 2510
8.00 8.20 100 10040 3347
8.20 8.40 77 7731 2577
8.40 9.00 82 8233 2744
9.00 9.20 38 3815 1272
9.20 9.40 32 3213 1071
9.40 10.00 23 2309 770
10.00 10.20 22 2209 736
10.20 10.40 24 2410 803
10.40 11.00 20 2008 669
11.00 11.20 17 1707 569
11.20 11.40 20 2008 669
11.40 12.00 16 1606 535
12.00 12.20 18 1807 602
12.20 12.40 19 1908 636
12.40 13.00 18 1807 602
13.00 13.20 19 1908 636
13.20 13.40 20 2008 669
13.40 14.00 23 2309 770
14.00 14.20 17 1707 569
14.20 14.40 19 1908 636
14.40 15.00 21 2108 703
15.00 15.20 15 1506 502
15.20 15.40 19 1908 636
15.40 16.00 20 2008 669
16.00 16.20 24 2410 803
16.20 16.40 20 2008 669
16.40 17.00 24 2410 803
17.00 17.20 44 4418 1473
17.20 17.40 49 4920 1640
17.40 18.00 52 5221 1740
18.00 18.20 54 5422 1807
18.20 18.40 48 4819 1606
18.40 19.00 32 3213 1071
19.00 19.20 26 2610 870
19.20 19.40 20 2008 669
19.40 20.00 13 1305 435
20.00 20.20 8 803 268
20.20 20.40 8 803 268
20.40 21.00 8 803 268

43. 43
Fascia
Dalle Alle % flusso passeggeri/h passeggeri/20min
21.00 21.20 8 803 268
21.20 21.40 8 803 268
21.40 22.00 8 803 268
22.00 22.20 8 803 268
22.20 22.40 8 803 268
22.40 23.00 8 803 268
23.00 23.20 8 803 268
23.20 23.40 8 803 268
23.40 0.00 8 803 268
Tabella 13 - Flussi di passeggeri nella giornata tipo
E’ possibile notare come in Errore. L'origine riferimento non è stata trovata., i dati dei flussi corrispondenti
alla fascia oraria dalle 20 alle 24 siano stati ipotizzati e in particolare come sia stato assunto un flusso
minimo di passeggeri pari a .
8.4 Dimensionamento del servizio per tutte le fasce orarie
Nel presente paragrafo, verrà trattata la procedura di dimensionamento del servizio, ovvero si procederà,
in base ai dati di flusso, alla determinazione del numero dei convogli e delle unità di trazione, utili al
soddisfacimento della domanda di trasporto.
In un sistema MLAF, l’intervallo minimo fra due passaggi, al fine di mantenere il massimo grado di sicurezza
alla circolazione è di 75 sec; l’intervallo massimo si attesta, invece, nell’intorno dei 10-15 min. Superare
questo limite significherebbe rischiare di ottenere dei vuoti nel servizio, che provocherebbero disagio ai
passeggeri in attesa e congestioni inutili di alcune tratte.
La ricerca del numero di convogli necessari è da effettuarsi per ciascuna delle 8 fasce orarie, e la procedura
per individuare alla fine la capacità oraria del nostro servizio è da effettuarsi mediante diversi step:
CAPACITA’ ORARIA DEL SERVIZIO
FASCIA
ORARIA
•Individuazione delle 8 fasce orarie
•Determinazione della durata in minuti di ogni fascia
FLUSSI DI
DOMANDA
•Determinazione dei flussi per fascia (Tabella 13)
•Successiva conversione in flussi all'ora
•Individuazione del flusso massimo orario per ogni fascia
CONVOGLI
TEORICI
•Determinazione del numero di passaggi teorici, sapendo che un'unità di trazione ha una capacità di 320
passeggeri
•Determinazione della distanza teorica fra i convogli in secondi
•Conoscendo il tempo al giro, determinazione del numero di convogli teorici
CONVOGLI
EFFETTIVI
•Arrotondamento per eccesso del numero di convogli teorici all'intero più vicino
•Calcolo della distanza effettiva fra i convogli, conoscendo il tempo al giro
•Individuazione del numero di passaggi effettivi all'ora

44. 44
Fasciaoraria
Duratafascia[min]
Flussototaledomanda
[pax/fascia]
Passeggeri/ora
domanda
Passeggeri/oraper
dimensionamento
(MAX20min)
Passaggi/orateorici
Numerounitàper
convoglio
Distanzaconvogli
teorica[sec]
Numeroconvogliteorici
Numeroconvoglieffettivi
Numerounitàeffettive
Distanzaconvogli
effettiva[sec]
Passaggi/oraeffettivi
CapacitàOraria
6.20 - 7.20 60 1339 1339 2209 6.90 1 521.55 3.38 4 4 440.1398 8.18 2617
7.20 - 9.00 100 12450 7470 10040 31.38 1 114.74 15.34 16 16 110.035 32.72 10469
9.00 - 10.40 100 4652 2791 3815 11.92 1 301.95 5.83 6 6 293.4265 12.27 3926
10.40 - 12.20 100 3045 1827 2008 6.28 1 573.71 3.07 4 4 440.1398 8.18 2617
12.20 - 17.00 280 9304 1994 2410 7.53 1 478.09 3.68 4 4 440.1398 8.18 2617
17.00 - 19.20 140 10207 4375 5422 16.94 1 212.48 8.29 9 9 195.6177 18.40 5889
19.20 - 20.00 40 1104 1657 2008 6.28 1 573.71 3.07 4 4 440.1398 8.18 2617
20.00 - 24.00 240 3213 803 803 2.51 1 1434.26 1.23 2 2 880.2796 4.09 1309
TOTALI 1060 45314
Tabella 14 - Dimensionamento servizio
In Tabella 14 sono sintetizzati i risultati del processo di dimensionamento precedentemente indicato nel
diagramma a frecce. Vediamo come sono stati ricavati i singoli termini della tabella.
Flusso di domanda ricavato dalla somma dei
della Tabella 13
Flusso di domanda ottenuto rapportando il Flusso totale
di domanda all’ora.
Flusso di domanda massimo in per ogni singola fascia
(Tabella 13)
Numero di calcolati come rapporto fra i
e la capacità di una
unità di trazione (320 pax)
Unità di trazione e convoglio, nel nostro caso, coincidono.
Distanza in secondi fra il passaggio di un convoglio e
l’altro calcolato come
Rapporto fra il e la
.
Arrotondamento per eccesso del numero di convogli
teorici alla cifra intera più vicina
Distanza in secondi fra il passaggio di un convoglio e
l’altro calcolato come
Numero di calcolati come

45. 45
In allegato 8 è riportato l’istogramma domanda-offerta, che riproduce l’effettivo ricoprimento da parte del
servizio offerto, della domanda di trasporto.
8.5 Dimensionamento del parco rotabili
La scelta del numero di veicoli e quindi di unità di trazione, è fondamentale al fine di poter effettivamente
soddisfare le capacità orarie calcolate precedentemente. Inoltre il dimensionamento del parco rotabile,
incide molto sui costi di investimento e ha una quota importante anche sui costi di esercizio. Non solo
quindi, l’acquisizione dei veicoli, ma bensì la manutenzione degli stessi incidono notevolmente
sull’economia aziendale.
Per questo è necessario valutare con attenzione il numero di veicoli del proprio parco rotabili.
Nel nostro studio, possiamo più facilmente notare come, in esercizio, il numero di unità in circolazione
contemporaneamente è uguale a 17.
L’azienda dovrà comunque garantire cicli di manutenzione ai propri veicoli ed inoltre prevedere
un’eventuale guasto imprevisto a qualche unità.
Il parco rotabili dovrà essere quindi costituito anche da un 10% di veicoli di scorto, rispetto al numero di
unità in circolazione.
Il numero di unità del parco rotabile sarà allora:
8.6 Calcolo dei consumi energetici
Il calcolo dei consumi energetici della nostra unità di trazione prenderà in considerazione le fasi del moto di
avviamento e di regime e andrà a individuare, per ognuna di esse l’energia cinetica, quella potenziale,
l’energia dissipata e il consumo di energia dovuto agli organi ausiliari dei veicoli.
 Energia cinetica necessaria all’unità di trazione per raggiungere la velocità di regime di
(Valutazione valida sia per la tratta in salita che per quella in discesa)
 Energia dissipata per superare le resistenze al moto in salita. E’ importante ricordare che in discesa,
le resistenze al moto, sono sempre inferiori a zero, quindi non vi è consumo di energia in quel caso.
Per ottenere il valore finale dell’energia dissipata, è necessario procedere per integrazione di
intervalli finiti di velocità e calcolare per ogni step il lavoro non conservativo, dato dal prodotto
della forza resistente e la distanza percorsa .
V1 V2 Vm Rm s Ra
0 1 0.5 9419 0.04 346
1 3 2 9420 0.29 2766
3 5 4 9423 0.59 5533
5 7 6 9427 0.88 8305
FASE DI AVVIAMENTO

46. 46
V1 V2 Vm Rm s Ra
7 9 8 9433 1.17 11082
9 11 10 9441 1.47 13867
11 13 12 9450 1.76 16661
13 15 14 9462 2.06 19466
15 17 16 9475 2.35 22285
17 19 18 9490 2.65 25119
19 21 20 9506 2.94 27971
21 23 22 9524 3.24 30841
23 25 24 9544 3.53 33732
25 27 26 9566 3.83 36646
27 29 28 9590 4.13 39585
29 31 30 9615 4.43 42551
31 33 32 9642 4.72 45546
33 35 34 9670 5.02 48572
35 37 36 9701 5.32 51631
37 39 38 9733 5.62 54724
39 41 40 9767 6.04 58996
41 43 42 9803 6.75 66177
43 45 44 9840 7.51 73932
45 47 46 9879 8.33 82297
47 49 48 9920 9.20 91311
49 51 50 9963 10.14 101016
51 53 52 10007 11.14 111459
53 55 54 10053 12.20 122690
55 57 56 10101 13.34 134765
57 59 58 10150 14.56 147746
59 61 60 10202 15.85 161700
61 63 62 10255 17.23 176700
63 65 64 10309 18.70 192829
65 67 66 10366 20.28 210178
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
1600000
1800000
2000000
2200000
0 20 40 60
Lavorodissipatocumulato[J]
Velocità [km/h]
Figura 8.3 - Andamento dell'energia dissipata in funzione della velocità
2269025 J

47. 47
Sommando i singoli contributi Ra possiamo ottenere l’energia totale dissipata, il cui valore, riportato anche
in Figura 8.3 è:
 Energia dissipata nella fase di regime
Nella fase di regime, l’unità procede a velocità costante e per tutto il settore di tratta, essa dovrà
vincere una forza resistente costante. Anche in questo caso, la forza resistente in discesa è sempre
minore di zero, quindi non considereremo dissipazione di energia .
Il lavoro totale consumato per effetto del solo moto dell’unità di trazione lungo una tratta di 716 m può
essere calcolato come:
 Consumo medio su una data tratta di lunghezza :
 Consumo medio chilometrico per unità di trazione sulla tratta:
Questo valore prende anche il nome di CONSUMO MEDIO CHILOMETRICO AL CERCHIONE
Come è possibile notare, tutti i calcoli per arrivare al consumo medio chilometrico, sono stati fatti,
mantenendo sempre valide le ipotesi di tracciato costituito interamente da tratte omogenee, ossia di
pendenza 1.1% e lunghezza di 716 m.
Il valore di energia consumata, calcolata fin qui, ha tenuto conto delle sole resistenze al moto e della
velocità del unità di trazione, tuttavia, questa è una trattazione ideale del problema, con non tiene conto
dei vari rendimenti degli organi motore e di trasmissione. Nel prossimo passaggio vediamo come valutare i
reali consumi.
Volendo tener conto dei rendimenti, pocanzi citati, ricordiamo che:
LAVORO TOTALE REALE
LAVORO TOTALE
FASE DI REGIME

48. 48
Per organi ausiliari si intendono tutti quegli apparecchi, che non sono necessari per il moto dei veicoli, ma
che bensì, devono essere funzionanti sui veicoli in linea, poiché essenziali, svolgendo diverse funzioni:
 Illuminazione interna delle vetture
 Fanali esterni
 Freni elettroidraulici
 Compressori per l’apertura delle porte
Tutti insieme questi dispositivi,su di un solo veicolo, hanno una potenza di 15 kW nel caso di sistema MLAF.
Per poter valutare l’energia richiesta a questi dispositivi, dobbiamo necessariamente moltiplicare la
potenza totale per il tempo di utilizzo. Ipotizziamo che questi organi siano in funzionamento, mediamente,
per il 50% del tempo sul giro. Dividiamo poi il prodotto per la lunghezza del tragitto compiuto in un giro per
ottenere il consumo medio chilometrico.
Di conseguenza otteniamo:
Non ci resta ora che sommare le due componenti di energia consumata e , per ottenere
il consumo totale di energia per unità di trazione.
E’ necessario, tuttavia, dividere il risultato per un coefficiente 0.9. Questo fattore, aiuta la nostra
valutazione sul consumo di energia, tenendo conto di eventuali cadute di tensione lungo linea, le quali
possono essere stimate circa al 10%.
Otteniamo in definitiva:
8.7 Quantificazione dell’organico esercente
Avendo definito la struttura dei veicoli, del servizio da offrire ai passeggeri, possiamo individuare le
caratteristiche principali dell’azienda esercente della Metropolitana Automatica.
Le valutazioni fatte, tengono conto delle necessità medie di aziende che offrono servizi simili, perciò a
progetto realizzato, la struttura aziendale potrà subire delle modificazioni in funzione anche della politica
aziendale.
Tuttavia, procediamo alla definizione di 4 Settori principali, dell’organico aziendale:
 MOVIMENTO
 MANUTENZIONE VETTURA
 MANUTENZIONE IMPIANTI
 ADDETTI AI SERVIZI GENERALI
Nei seguenti diagrammi, possiamo chiaramente individuare la struttura aziendale. Dopo ogni diagramma
sono riportati i conteggi totali per ogni settore.
ORGANI AUSILIARI

49. 49
Quindi otteniamo:
 Area Responsabili e Staff  5 operatori
 Area Sala Operativa  12 operatori
Per le MLA solitamente si prevedono 2 responsabili, 11-15 addetti, 6-8 riserve
 Area Controllori  35 operatori
Si assumono sovente 4-6 persone per km di linea nei sistemi di MLA. Nel nostro caso abbiamo
optato per 5 persone al km.
Nell’organico Movimento, non sono previsti né guidatori, né agenti di stazione, superflui nei casi di
metropolitane automatiche.
SETTORE MOVIMENTO  61 persone
La stima del personale addetto alla manutenzione, è assai complicato. L’organico, anche in questo caso,
dipenderà, da tutta una serie di fattori, ancor di più nel settore manutentivo da politiche e da strategie
aziendali, le quali dovranno tener conto, valutandone caso per caso, la tipologia manutentiva da adottare,
le modalità e i tempi di revisione dei veicoli e dei loro componenti.
La politica manutentiva dell’azienda, sarà condizionata inoltre dalle dimensioni delle officine di intervento,
dal numero e dalla tipologia di attrezzature e macchinari installati e dalle dimensioni delle aree stoccaggio
scorte di materiale, che saranno ovviamente previste anche in funzione dei guasti maggiormente
riscontrabili.
MOVIMENTO
RESPONSABILE E
STAFF
1 Responsabile
1 Segretaria
1 Addetto
Statistiche
2 Addetti
redazione orario
SALA OPERATIVA
2 Responsabili
11 Addetti
8 Riserve
CONTROLLORI
35 Controllori
Imp. + Pronto
Intervento
(5p/km)

50. 50
SETTORE MANUTENZIONE VETTURE  41 persone
 AREA ARMAMENTO  18 addetti
Sono stati previsti 2.5 addetti ogni chilometro di linea.
 AREA LINEA DI ALIMENTAZIONE E SOTTOSTAZIONI 9 addetti
Per questa tipologia di intervento sono stati assunti 1.3 addetti ogni chilometro di linea
 AREA TELECOMUNICAZIONI 32 addetti
4.5 addetti ogni chilometro di linea
 AREA OPERE CIVILI  19 addetti
2.6 addetti ogni chilometro di linea
SETTORE MANUTENZIONE IMPIANTI  78 persone
MANUTENZIONE
VETTURE
6 Quadri
6 Responsabili
29 Addetti =(0.8
addetti/veicolo) x
36 veicoli
MANUTENZIONE
IMPIANTI
18 Addetti
Armamento
9 Addetti linea di
alimentazione e
sottostazioni
32 Addetti
Telecomunicazioni
19 Addetti Opere
Civili

51. 51
Per quanto riguarda il settore dei Servizi Generali, si è soliti considerare un numero di operatori pari al 14%
del totale dei lavoratori negli altri 3 settori.
Perciò la nostra valutazione ci porta ad avere:
SETTORE SERVIZI GENERALI 
TOTALE ORGANICO ESERCENTE  205 PERSONE
In Tabella 15 sono riportate le distribuzioni percentuali dell’organico, in modo da avere una globale
indicazione della suddivisione di personale nell’azienda.
AREE AZIENDALI Addetti Percentuale
Servizi Generali 25 12
Movimento: 0
guidatori 0 0
responsabili e staff 5 2
sala operativa 21 10
controllori 35 17
Manutenzione dei veicoli 41 20
Manutenzione degli impianti 78 38
TOTALE 205 100
Tabella 15 - Distribuzione percentuale dell’organico
SERVIZI GENERALI
DIREZIONE
PERSONALE
ACQUISTI
AMMINISTRATIVI
LEGALE

52. 52
8.8 Valutazione dei parametri di esercizio
A conclusione del paragrafo 8, riportiamo una serie di valutazioni fatte sul sistema domanda – offerta di trasporto, corrispondente allo scenario di progetto finora delineato. Lo scopo è quello di ricercare dei
parametri di esercizio, che potranno riassumere le scelte progettuali e dare un giudizio complessivo al progetto.
Andremo a ricercare 3 parametri di esercizio, nello specifico: il primo sarà il Coefficiente di Occupazione ቀ
ࡼ࢕࢙࢚࢏ ࡻࢉࢉ࢛࢖ࢇ࢚࢏
ࡼ࢕࢙࢚࢏ ࡻࢌࢌࢋ࢚࢘࢏
ቁ, il secondo sarà il Coefficiente di Occupazione per Unità ቀ
ࡼ࢕࢙࢚࢏ ࡻࢉࢉ࢛࢖ࢇ࢚࢏
ࢁ࢔࢏࢚à
ቁ, mentre il terzo sarà
la Distanza Annua percorsa per Unità.
Tabella 16 riporta, partendo dal numero di unità effettivamente impiegate sulla linea, ricavabili dalla Tabella 14, tutta una serie di dati di traffico, in particolare Traffico prodotto e Servizio Offerto.
Tabella 16 - Parametri di OFFERTA
Vediamo come sono stati calcolati i termini che compongono la tabella:
ܰ‫݋ݎ݁݉ݑ‬ ‫ݐ݅݊ݑ‬à ሺܿ‫݈݅݃݋ݒ݊݋‬ሻ݂݂݁݁‫݁ݒ݅ݐݐ‬ Dati risultanti dal dimensionamento del servizio Tabella 14
ܱ‫݁ݎ‬ ‫ݎ݁݌‬ ܿ‫݈݅݃݋ݒ݊݋‬ ሺ‫ݐ݅݊ݑ‬àሻ݈ܽ ݃݅‫݋݊ݎ݋‬ Dato calcolato come:
஽௨௥௔௧௔ ௙௔௦௖௜௔
଺଴
∙ ܰ‫݋ݎ݁݉ݑ‬ ܿ‫݈݅݃݋ݒ݊݋‬ ݂݂݁݁‫݅ݒ݅ݐݐ‬
‫݈݅݃݋ݒ݊݋ܥ‬ ሺ‫ݐ݅݊ݑ‬àሻ‫ݎ݁݌‬ ݇݉ ݈ܽ ݃݅‫݋݊ݎ݋‬
Traffico prodotto al giorno = ܱ‫݁ݎ‬ ‫ݎ݁݌‬
௖௢௡௩௢௚௟௜௢
௚௜௢௥௡௢
∙ ܸ݈݁‫ݐ݅ܿ݋‬à ݀݅ ݁‫݋݅ݖ݅ܿݎ݁ݏ‬
Velocità di esercizio = 29.3 km/h
‫݈݅݃݋ݒ݊݋ܥ‬ ሺ‫ݐ݅݊ݑ‬àሻ‫ݎ݁݌‬ ݇݉ ݈݈ܽ′ܽ݊݊‫݋‬
Traffico prodotto all’anno
= ‫݈݅݃݋ݒ݊݋ܥ‬ ‫ݎ݁݌‬ ݇݉ ݈ܽ ݃݅‫݋݊ݎ݋‬ ∙ ‫ܩܩ‬ ‫݅ݒ݅ݐܽݎ݋ݒܽܮ‬ ݅݊ ‫݊ݑ‬ ܽ݊݊‫݋‬
GG Lavorativi in un anno = 240 + 60% x 125 =315 GG
ܲ‫݅ݐݏ݋‬ ‫ݎ݁݌‬ ݇݉ ݈ܽ ݃݅‫݋݊ݎ݋‬
Servizio Offerto calcolato come:
ܷ݊݅‫ݐ‬à ‫ݎ݁݌‬
݇݉
݃݅‫݋݊ݎ݋‬
∙ ‫ݐ݅ܿܽ݌ܽܥ‬à ݈݈݀݁ᇱ
‫ݐ݅݊ݑ‬à
Capacità dell’unità = 320 passeggeri
ܲ‫݅ݐݏ݋‬ ‫ݎ݁݌‬ ݇݉ ݈݈ܽ′ܽ݊݊‫݋‬
Servizio Offerto calcolato come:
ܲ‫݅ݐݏ݋‬ ‫ݎ݁݌‬
݇݉
݃݅‫݋݊ݎ݋‬
∙ ‫ܩܩ‬ ‫݅ݒ݅ݐܽݎ݋ݒܽܮ‬ ݅݊ ‫݊ݑ‬ ܽ݊݊‫݋‬
Il servizio di trasporto in definitiva offre 288,271,541 posti per km all’anno. Un dato considerevole che andremo a confrontare con l’analogo dato di domanda.
OFFERTA DI TRASPORTO

53. 53
In Tabella 17 sono riportati diversi valori riferiti alla domanda di trasporto del PERCORSO 3, oggetto del nostro studio.
La tabella è suddivisa in due settori, uno riferito ai flussi di andata per ogni arco, uno riferito, invece, ai flussi di ritorno. Per ognuno di due settori, è stato eseguito il calcolo dei
௣௔௦௦௘௚௚௘௥௜∙௞௠
௚௜௢௥௡௢
, dati necessari per il
successivo confronto fra la domanda e l’offerta.ARCO
LUNGHEZZA
[km]
FLUSSO
ANDATA
FLUSSO
ANDATADI
PROGETTO
FLUSSO
GIORNALIERO
DIANDATA
PASSEGGERI
KM/GIORNO
(ANDATA)
FLUSSODI
RITORNO
FLUSSO
RITORNODI
PROGETTO
FLUSSO
GIORNALIERO
DIRITORNO
PASSEGGERI
KM/GIORNO
(RITORNO)
101 - 130 1.64 12468 4082 18423 30213 14073 4607 20794 34102
130 - 129 1.18 10281 3366 15191 17925 17605 5764 26013 30695
129 - 128 0.51 10281 3366 15191 7747 17605 5764 26013 13267
128 - 137 0.49 6344 2077 9374 4593 12230 4004 18071 8855
137 - 118 1.28 6487 2124 9585 12269 11784 3858 17412 22287
118 - 119 0.5 18488 6053 27318 13659 30667 10040 45313 22657
119 - 120 1.56 12111 3965 17895 27916 21509 7042 31781 49579
TOTALE 7.16 114323 181441
Tabella 17- Parametri di DOMANDA
Nel seguente specchietto sono riportate le modalità di calcolo dei diversi termini in tabella:
‫ܿݎܣ‬ℎ݅, ‫݃݊ݑܮ‬ℎ݁‫,ܽݖݖ‬ ‫݋ݏݏݑ݈ܨ‬ ݀݅ ‫ܽݐܽ݀݊ܣ‬ ݁ ‫݋ݏݏݑ݈ܨ‬ ݀݅ ܴ݅‫݋݊ݎ݋ݐ‬ Dati desunti dal processo di assegnazione e riportati poi al Paragrafo 5.
‫݋ݏݏݑ݈ܨ‬ ݀݅ ‫ܽݐܽ݀݊ܣ‬ ݀݅ ܲ‫݋ݐݐ݁݃݋ݎ‬
Come abbiamo già visto, il flusso di progetto deve tener conto di alcuni
parametri, la cui valutazione è stata fatta al Paragrafo 5. Questi parametri sono:
- Coefficiente di ripartizione modale CRM = 0.25
- Coefficiente di aleatorietà della domanda CA = 1.1
- Coefficiente della curva di domanda CCD = 1.19
In definitiva i Flussi di Andata di Progetto sono calcolati come:
ࡲ࡭࢔ࢊࢇ࢚ࢇ
ࡼ࢘࢕ࢍࢋ࢚࢚࢕
= ࡲ࡭࢔ࢊࢇ࢚ࢇ ∙ ࡯ࡾࡹ ∙ ࡯࡭ ∙ ࡯࡯ࡰ
‫݋ݏݏݑ݈ܨ‬ ݀݅ ܴ݅‫݋݊ݎ݋ݐ‬ ݀݅ ܲ‫݋ݐݐ݁݃݋ݎ‬
Analogamente, come per i flussi di andata, risulta:
ࡲࡾ࢏࢚࢕࢘࢔࢕
ࡼ࢘࢕ࢍࢋ࢚࢚࢕
= ࡲࡾ࢏࢚࢕࢘࢔࢕ ∙ ࡯ࡾࡹ ∙ ࡯࡭ ∙ ࡯࡯ࡰ
‫݋ݏݏݑ݈ܨ‬ ݃݅‫݋ݎ݈݁݅ܽ݊ݎ݋‬ ݀݅ ܽ݊݀ܽ‫ܽݐ‬
Si calcola come:
ࡲ࡭࢔ࢊࢇ࢚ࢇ
ࡳ࢏࢕࢘࢔ࢇ࢒࢏ࢋ࢘࢕
= ࡯ ∙ ࡲ࡭࢔ࢊࢇ࢚ࢇ
ࡼ࢘࢕ࢍࢋ࢚࢚࢕
Il calcolo del parametro C è spiegato di seguito alla presente tabella
‫݋ݏݏݑ݈ܨ‬ ݃݅‫݋ݎ݈݁݅ܽ݊ݎ݋‬ ݀݅ ‫݋݊ݎ݋ݐ݅ݎ‬
Si calcola come:
ࡲ࡭࢔ࢊࢇ࢚ࢇ
ࡳ࢏࢕࢘࢔ࢇ࢒࢏ࢋ࢘࢕
= ࡯ ∙ ࡲ࡭࢔ࢊࢇ࢚ࢇ
ࡼ࢘࢕ࢍࢋ࢚࢚࢕
ܲܽ‫݅ݎ݁݃݃݁ݏݏ‬ ∙ ݇݉
݃݅‫݋݊ݎ݋‬
݅݊ ‫ܣܶܣܦܰܣ‬
ܲܽ‫݅ݎ݁݃݃݁ݏݏ‬ ∙ ݇݉
݃݅‫݋݊ݎ݋‬
= ࡲ࡭࢔ࢊࢇ࢚ࢇ
ࡳ࢏࢕࢘࢔ࢇ࢒࢏ࢋ࢘࢕
∙ ࡸ࡭ࡾ࡯ࡻ
ܲܽ‫݅ݎ݁݃݃݁ݏݏ‬ ∙ ݇݉
݃݅‫݋݊ݎ݋‬
݅݊ ܴ‫ܱܴܱܰܶܫ‬
ܲܽ‫݅ݎ݁݃݃݁ݏݏ‬ ∙ ݇݉
݃݅‫݋݊ݎ݋‬
= ࡲࡾ࢏࢚࢕࢘࢔࢕
ࡳ࢏࢕࢘࢔ࢇ࢒࢏ࢋ࢘࢕
∙ ࡸ࡭ࡾ࡯ࡻ
DOMANDA DI TRASPORTO

54. 54
Per il calcolo del flusso giornaliero, è necessaria la primaria valutazione del Indicatore C. Quest’ultimo dà
indicazioni in merito alla distribuzione durante la giornata dei flussi sull’arco più carico.
Esso può essere calcolato come:
Risulta
Un dato essenziale al fine di determinare i Coefficienti di Occupazione, introdotti all’inizio del paragrafo, è
quello del numero di Questo valore può essere ricavato partendo dai totali,
dati dalla somma di quelli in andata e di quelli in ritorno (Tabella 17). E’ possibile, moltiplicando per il
numero di giorni lavorativi in un anno, ricavare il data cercato:
1.
2.
I parametri che ci daranno una indicazione del numero di passeggeri che occuperanno il servizio in
progetto, sono i cosiddetti Coefficienti di Occupazione (Load Factor):
 Coefficiente di occupazione
 Coefficiente di occupazione
COEFFICIENTI DI OCCUPAZIONE