3. *PROPIEDADES DE LA TRANSPUESTA
TEOREMAS
Para todo A,B∈Mmxn:
(A+B)t = (A)t + (B)t
(At)t = A
Para todo A∈Mmxn , Para todo B∈Mnxp
(AB)t = Bt At
Para todo 𝛼 ∈K , Para todo A 𝛼 ∈Mmxn
(𝜶𝑨)t = 𝜶𝑨t
4. Matriz Idempotente
Sea la matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗) 𝑛
decimos que A es matriz idempotente
ssi A = A2 =A.A .
La idempotencia hace referencia a una
operación que, si se repite, produce el
mismo resultado que si se llevara a cabo
una sola vez.
Es decir An = A2 = A
13. Binomio de Newton
El teorema del binomio es una fórmula que
proporciona el desarrollo de la potencia n-ésima
de n (siendo n, entero positivo) de un binomio.
(𝒂 + 𝒃) 𝒏=𝒂 𝒏+n𝒂 𝒏−𝟏b+
𝒏(𝒏−𝟏)
𝟐
𝒂 𝒏−𝟐 𝒃 𝟐+
𝒏(𝒏−𝟏)
𝟐
𝒏(𝒏−𝟐)
𝟑
𝒂 𝒏−𝟑 𝒃 𝟑+....+𝒃 𝒏
Binomio de Newton