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MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS
AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA
FACULTAD DE AGRONOMÍA
DEPARTAMENTO DE PLANEACIÓN EDUCATIVA
NOMBRE DE LA
ASIGNATURA :
HIDRÁULICA
SEMESTRE:
CUARTO
FASE DE
FORMACIÓN:
PROFESIONALIZANTE
LÍNEA
CURRICULAR:
INGENIERIA AGRÍCOLA
AREA: SUELOS Y AGUA
HORAS TEÓRICAS: 3 HORAS
PRÁCTICAS: 2
CRÉDITOS:8
JUSTIFICACIÓN CURRICULAR
La agricultura de riego moderna implica el almacenamiento, conducción, distribución y aplicación del agua
en los terrenos agrícolas, utilizando para ello diferentes estructuras, como presas para el almacenamiento,
represas y compuertas para el control y medición, canales para la conducción y distribución, así como
tuberías y otros dispositivos presurizados que permiten la distribución y aplicación del agua de riego.
El ingeniero agrónomo debe contar con los elementos necesarios para el diseño y evaluación de los
sistemas de riego, desde el almacenamiento y extracción, conducción y distribución hasta la aplicación del
agua de riego, para ello debe conocer los principios generales que rigen el movimiento del agua en los
conductos, las fuerzas que actúan sobre los fluidos y estructuras que los almacenan y conducen, así como
cuantificar los volúmenes de agua que circulan por los conductos.
PROPÓSITO DEL CURSO
En todo proyecto relacionado con trabajos de irrigación, es necesario el conocimiento de la hidráulica tanto
de tuberías como de canales para el diseño, evaluación y operación de las diferentes estructuras que
existen en los conductos. El curso de hidráulica permite dar al estudiante el conocimiento cualitativo y
cuantitativo del flujo de agua a través de conductos cerrados (tubería) y canales abiertos de diferentes
formas y pendientes bajo diferentes regímenes de flujo, de modo que pueda tener los criterios necesarios
para el diseño de redes de riego que sean eficientes y funcionales.
Desarrollar, fomentar y promover en los estudiantes el conocimiento necesario para la comprensión y
análisis del movimiento de agua tanto en tuberías como en canales abiertos; así como, proporcionar los
conocimientos y elementos indispensables para el diseño hidráulico y evaluación de estructuras de
medición.
Estudiar los principios y leyes que rigen el movimiento de los fluidos para aplicarlos en la resolución de
problemas que se plantean en el ámbito de la ingeniería agronómica, y en concreto en el diseño y cálculo
de redes de riego.
MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS
AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA
Proporcionar a los estudiantes de agronomía los conocimientos básicos de hidráulica general que
permitan el manejo del agua en la agricultura y el diseño hidráulico de instalaciones y obras de riego
agrícola.
V.- CONTENIDO TEMATICO
UNIDAD I. INTRODUCCIÓN
Objetivos particulares:
a) El alumno será capaz de ubicar a la hidráulica dentro el contexto de la física y la ciencia en general,
asimismo, identificará las ramas que integran la hidráulica y el estudio de cada una de ellas.
b) El alumno tendrá los conocimientos necesarios para realizar las conversiones de unidades de medida
más comunes en la práctica de la hidráulica.
c) El alumno será capaz de identificar las propiedades físicas de los fluidos y su relación con el flujo del
agua en conductos, así como calcularlas a partir de las ecuaciones que surgen por definición.
1.1. Definición de hidráulica y sus divisiones
1.2. Sistemas de medición de unidades
1.3. Propiedades de los fluidos
1.3.1. Densidad
1.3.2. Densidad relativa
1.3.3. Peso específico
1.3.4. Volumen específico
1.3.5. Presión
1.3.6. Tensión superficial
1.3.7. Viscosidad
UNIDAD II. HIDROSTÁTICA
Objetivos particulares:
a) El alumno tendrá los conocimientos necesarios para entender y analizar las fuerzas que intervienen en
el equilibrio de los fluidos y que dan origen a las principales ecuaciones de la hidrostática.
b) El alumno identificará los dispositivos que se utilizan para la medición de presiones de fluidos en
equilibrio y movimiento.
c) El alumno será capaz de analizar y calcular las fuerzas que actúan sobre una pared que retiene un
fluido (empuje hidrostático) y su aplicación en estructuras hidráulicas.
2.1.- Introducción
2.2.- Presión hidrostática
2.2.1.- Ecuaciones Estáticas de Euler
2.2.2.- Ecuación Fundamental de la Estática de fluidos
2.2.3.- Ecuación de la ley de Pascal
2.2.4.- Paradoja hidrostática de Stevin
2.3.- Medición de la presión
2.3.1.- Manómetros simples
2.3.2.- Manómetros diferenciales
MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS
AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA
2.4. Empuje hidrostático
2.4.1. Sobre superficies sumergidas planas
2.4.2. Sobre superficies curvas
UNIDAD III. HIDROCINEMÁTICA
Objetivos particulares:
a) El estudiante será capaz de identificar los elementos microscópicos que existen en un fluido, así como
las fuerzas y magnitudes características del movimiento de partículas de fluido.
b) El alumno tendrá los conocimientos necesarios para entender el concepto de caudal o gasto y su
aplicación en el diseño de sistemas de riego.
3.1. Velocidad y aceleración
3.2. Clasificación de los fluidos
3.3. Líneas de corriente
3.4. Concepto de gasto o caudal
UNIDAD IV. HIDRODINÁMICA
Objetivos particulares:
a) El alumno conocerá y analizará el origen de los principales principios de la dinámica de fluidos.
b) El estudiante será capaz de aplicar las ecuaciones dinámicas de fluidos a casos prácticos de análisis y
diseño de tuberías y canales.
4.1. Aspectos esenciales
4.2. Ecuación de continuidad
4.3. Ecuación de Euler
4.4. Ecuación de Bernoulli
4.5. Ecuación de la cantidad de movimiento
UNIDAD V. FLUJO DE AGUA EN TUBERIAS
Objetivos particulares:
a) El estudiante será capaz de identificar los tipos de flujo de acuerdo con las propiedades físicas de cada
uno de ellos.
b) El alumno identificará y analizará algunas de las ecuaciones para determinar las pérdidas por fricción
tanto en conductos como en accesorios.
c) El estudiante adquirirá la habilidad para aplicar las ecuaciones necesarias y determinar las pérdidas por
fricción en conductos y accesorios.
5.1. Tipos de flujo
5.2. Pérdidas por fricción
5.3. Pérdidas por accesorios, cambios de sección y dirección
5.4. Ejemplos
UNIDAD VI. HIDRÁULICA DE CANALES (15 hrs)
Objetivos particulares:
Contar con los elementos necesarios que le permitan al alumno:
1) Identificar los tipos de flujo en canales
2) Conocer las propiedades y características de los canales
MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS
AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA
3) Calcular las componentes del flujo en secciones críticas y uniformes
6.1. Conceptos básicos de flujo en canales abierto y sus clasificaciones (2 hrs)
6.1.1. ¿Qué es un canal abierto?
6.1.2. Tipos de escurrimientos
6.1.3. Estado de flujo
6.1.4. Regímenes de flujo
6.2. Canales abiertos y sus propiedades (3 hrs)
6.2.1. Tipo de canales abiertos
6.2.2. Geometría del canal
6.2.3. Elementos geométricos de la sección de un canal
6.2.4. Distribución de la velocidad
6.2.5. Medidas de la velocidad
6.3. Principios de la energía en canales abiertos (2 hrs)
6.3.1. Energía en escurrimiento en canal abierto
6.3.2. Energía específica
6.3.3. Criterio para el estado crítico del flujo
6.3.4. Interpretación de los fenómenos locales
6.3.4.1. Caída hidráulica y libre
6.3.4.2. Salto hidráulico
6.4. Flujo crítico (3 hrs)
6.4.1. Factor de sección para cálculo de flujo crítico
6.4.2. Cálculo de flujo crítico
6.5. Flujo uniforme (5 hrs)
6.5.1. Definición
6.5.2. Ecuaciones de velocidad de flujo uniforme
6.5.3. Calculo de velocidad de flujo uniforme
UNIDAD VII. MEDICIÓN DEL AGUA DE RIEGO
Objetivos particulares:
a) El estudiante conocerá los métodos más comunes que se utilizan para medir el agua de riego.
b) El alumno estudiará los principios que rigen el funcionamiento de los distintos tipos de aforadores y su
aplicación a las conducciones utilizadas en el ámbito de la ingeniería agronómica.
c) El alumno adquirirá los conocimientos y habilidades necesarios para diseñar hidráulicamente una
estructura de medición de caudal.
7.1. Tuberías
7.2. Canales
7.2.1. Orificios
7.2.2. Vertedores
MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS
AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA
7.2.3. Métodos de sección-pendiente
7.2.4. Métodos de sección-velocidad
VI.- METODOLOGÍA Y RECURSOS
Metodología
Pláticas participativas
Trabajo individual
Trabajo y exposición de grupos
Discusiones grupales
Recursos
Notas de clase del curso
Material impreso
Bibliografía
Internet
VII.- EVALUACIÓN
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
 Clases teóricas
 Prácticas de campo
 Visita guiada
 Trabajos en grupo
CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES ESCOLARES
 80% de asistencia para que tengan derecho a examen
 100% de asistencia a prácticas de campo
 Elaboración y entrega de reportes de campo
 Examen teórico y resolución de problemas
 Participación individuales en la resolución de problemas
 Cumplimiento de tareas
 Conformación de la calificación final:
 Participación 5%
 Tareas 15%
 Prácticas 20%
 Examen 60%
PRACTICAS
a) PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOS
b) MANOMETRIA
c) EMPUJE HIDROSTATICO EN COMPUERTAS
d) FLUJO DE AGUA EN TUBERÍAS
e) AFORO EN TUBERÍAS
MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS
AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA
f) AFORO EN CANALES
MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS
AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA
VIII .- BIBLIOGRAFÍA
1. Giles, R., 1985. MECÁNICA DE LOS FLUIDOS E HIDRÁULICA. Serie Schaum, McGraw Hill,
México, D.F.
2. IMTA, 1992. MANUAL DE AFOROS. Coordinación de Tecnología de Riego y Drenaje, IMTA.
Jiutepec, Mor., México
3. Hughes, W.F., 1980. DINÁMICA DE LOS FLUIDOS. Serie Schaum McGraw Hill. México, D.F.
4. Sotelo, A.G., 1998. HIDRÁULICA GENERAL. Editorial LIMUSA. México, D.F.
5. Sotelo, A.G. s/f. Apuntes de Hidráulica II. Departamento de Hidráulica, División de Ingeniería Civil,
Universidad Autónoma de México. México
6. Streeter, V.L. y Wyle, E.B., 1996. MECANICA DE LOS FLUIDOS. Editorial McGraw Hill, México,
D.F.
7. Trueba, C. 1980. Hidráulica. Ed. CECSA. México
8. Ven T. Ch., 1982. HIDRÁULICA DE LOS CANALES ABIERTOS. Editorial McGraw Hill, México.
D.F.
ANTECEDENTES:
REQUISITO TENER
APROBADAS LAS SIGUIENTES
ASIGNATURAS
1. MATEMÁTICAS APLICADAS
2. TOPOGRAFÍA AGRÍCOLA
PROFESOR(ES): M.C. TOMAS DIAZ VALDES
M.C. RAMON LIZARRAGA JIMENEZ
M.C. JESUS ENRIQUE LOPEZ AVENDAÑO
ING. OSCAR ARMENTA

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  • 1. MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE AGRONOMÍA DEPARTAMENTO DE PLANEACIÓN EDUCATIVA NOMBRE DE LA ASIGNATURA : HIDRÁULICA SEMESTRE: CUARTO FASE DE FORMACIÓN: PROFESIONALIZANTE LÍNEA CURRICULAR: INGENIERIA AGRÍCOLA AREA: SUELOS Y AGUA HORAS TEÓRICAS: 3 HORAS PRÁCTICAS: 2 CRÉDITOS:8 JUSTIFICACIÓN CURRICULAR La agricultura de riego moderna implica el almacenamiento, conducción, distribución y aplicación del agua en los terrenos agrícolas, utilizando para ello diferentes estructuras, como presas para el almacenamiento, represas y compuertas para el control y medición, canales para la conducción y distribución, así como tuberías y otros dispositivos presurizados que permiten la distribución y aplicación del agua de riego. El ingeniero agrónomo debe contar con los elementos necesarios para el diseño y evaluación de los sistemas de riego, desde el almacenamiento y extracción, conducción y distribución hasta la aplicación del agua de riego, para ello debe conocer los principios generales que rigen el movimiento del agua en los conductos, las fuerzas que actúan sobre los fluidos y estructuras que los almacenan y conducen, así como cuantificar los volúmenes de agua que circulan por los conductos. PROPÓSITO DEL CURSO En todo proyecto relacionado con trabajos de irrigación, es necesario el conocimiento de la hidráulica tanto de tuberías como de canales para el diseño, evaluación y operación de las diferentes estructuras que existen en los conductos. El curso de hidráulica permite dar al estudiante el conocimiento cualitativo y cuantitativo del flujo de agua a través de conductos cerrados (tubería) y canales abiertos de diferentes formas y pendientes bajo diferentes regímenes de flujo, de modo que pueda tener los criterios necesarios para el diseño de redes de riego que sean eficientes y funcionales. Desarrollar, fomentar y promover en los estudiantes el conocimiento necesario para la comprensión y análisis del movimiento de agua tanto en tuberías como en canales abiertos; así como, proporcionar los conocimientos y elementos indispensables para el diseño hidráulico y evaluación de estructuras de medición. Estudiar los principios y leyes que rigen el movimiento de los fluidos para aplicarlos en la resolución de problemas que se plantean en el ámbito de la ingeniería agronómica, y en concreto en el diseño y cálculo de redes de riego.
  • 2. MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA Proporcionar a los estudiantes de agronomía los conocimientos básicos de hidráulica general que permitan el manejo del agua en la agricultura y el diseño hidráulico de instalaciones y obras de riego agrícola. V.- CONTENIDO TEMATICO UNIDAD I. INTRODUCCIÓN Objetivos particulares: a) El alumno será capaz de ubicar a la hidráulica dentro el contexto de la física y la ciencia en general, asimismo, identificará las ramas que integran la hidráulica y el estudio de cada una de ellas. b) El alumno tendrá los conocimientos necesarios para realizar las conversiones de unidades de medida más comunes en la práctica de la hidráulica. c) El alumno será capaz de identificar las propiedades físicas de los fluidos y su relación con el flujo del agua en conductos, así como calcularlas a partir de las ecuaciones que surgen por definición. 1.1. Definición de hidráulica y sus divisiones 1.2. Sistemas de medición de unidades 1.3. Propiedades de los fluidos 1.3.1. Densidad 1.3.2. Densidad relativa 1.3.3. Peso específico 1.3.4. Volumen específico 1.3.5. Presión 1.3.6. Tensión superficial 1.3.7. Viscosidad UNIDAD II. HIDROSTÁTICA Objetivos particulares: a) El alumno tendrá los conocimientos necesarios para entender y analizar las fuerzas que intervienen en el equilibrio de los fluidos y que dan origen a las principales ecuaciones de la hidrostática. b) El alumno identificará los dispositivos que se utilizan para la medición de presiones de fluidos en equilibrio y movimiento. c) El alumno será capaz de analizar y calcular las fuerzas que actúan sobre una pared que retiene un fluido (empuje hidrostático) y su aplicación en estructuras hidráulicas. 2.1.- Introducción 2.2.- Presión hidrostática 2.2.1.- Ecuaciones Estáticas de Euler 2.2.2.- Ecuación Fundamental de la Estática de fluidos 2.2.3.- Ecuación de la ley de Pascal 2.2.4.- Paradoja hidrostática de Stevin 2.3.- Medición de la presión 2.3.1.- Manómetros simples 2.3.2.- Manómetros diferenciales
  • 3. MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA 2.4. Empuje hidrostático 2.4.1. Sobre superficies sumergidas planas 2.4.2. Sobre superficies curvas UNIDAD III. HIDROCINEMÁTICA Objetivos particulares: a) El estudiante será capaz de identificar los elementos microscópicos que existen en un fluido, así como las fuerzas y magnitudes características del movimiento de partículas de fluido. b) El alumno tendrá los conocimientos necesarios para entender el concepto de caudal o gasto y su aplicación en el diseño de sistemas de riego. 3.1. Velocidad y aceleración 3.2. Clasificación de los fluidos 3.3. Líneas de corriente 3.4. Concepto de gasto o caudal UNIDAD IV. HIDRODINÁMICA Objetivos particulares: a) El alumno conocerá y analizará el origen de los principales principios de la dinámica de fluidos. b) El estudiante será capaz de aplicar las ecuaciones dinámicas de fluidos a casos prácticos de análisis y diseño de tuberías y canales. 4.1. Aspectos esenciales 4.2. Ecuación de continuidad 4.3. Ecuación de Euler 4.4. Ecuación de Bernoulli 4.5. Ecuación de la cantidad de movimiento UNIDAD V. FLUJO DE AGUA EN TUBERIAS Objetivos particulares: a) El estudiante será capaz de identificar los tipos de flujo de acuerdo con las propiedades físicas de cada uno de ellos. b) El alumno identificará y analizará algunas de las ecuaciones para determinar las pérdidas por fricción tanto en conductos como en accesorios. c) El estudiante adquirirá la habilidad para aplicar las ecuaciones necesarias y determinar las pérdidas por fricción en conductos y accesorios. 5.1. Tipos de flujo 5.2. Pérdidas por fricción 5.3. Pérdidas por accesorios, cambios de sección y dirección 5.4. Ejemplos UNIDAD VI. HIDRÁULICA DE CANALES (15 hrs) Objetivos particulares: Contar con los elementos necesarios que le permitan al alumno: 1) Identificar los tipos de flujo en canales 2) Conocer las propiedades y características de los canales
  • 4. MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA 3) Calcular las componentes del flujo en secciones críticas y uniformes 6.1. Conceptos básicos de flujo en canales abierto y sus clasificaciones (2 hrs) 6.1.1. ¿Qué es un canal abierto? 6.1.2. Tipos de escurrimientos 6.1.3. Estado de flujo 6.1.4. Regímenes de flujo 6.2. Canales abiertos y sus propiedades (3 hrs) 6.2.1. Tipo de canales abiertos 6.2.2. Geometría del canal 6.2.3. Elementos geométricos de la sección de un canal 6.2.4. Distribución de la velocidad 6.2.5. Medidas de la velocidad 6.3. Principios de la energía en canales abiertos (2 hrs) 6.3.1. Energía en escurrimiento en canal abierto 6.3.2. Energía específica 6.3.3. Criterio para el estado crítico del flujo 6.3.4. Interpretación de los fenómenos locales 6.3.4.1. Caída hidráulica y libre 6.3.4.2. Salto hidráulico 6.4. Flujo crítico (3 hrs) 6.4.1. Factor de sección para cálculo de flujo crítico 6.4.2. Cálculo de flujo crítico 6.5. Flujo uniforme (5 hrs) 6.5.1. Definición 6.5.2. Ecuaciones de velocidad de flujo uniforme 6.5.3. Calculo de velocidad de flujo uniforme UNIDAD VII. MEDICIÓN DEL AGUA DE RIEGO Objetivos particulares: a) El estudiante conocerá los métodos más comunes que se utilizan para medir el agua de riego. b) El alumno estudiará los principios que rigen el funcionamiento de los distintos tipos de aforadores y su aplicación a las conducciones utilizadas en el ámbito de la ingeniería agronómica. c) El alumno adquirirá los conocimientos y habilidades necesarios para diseñar hidráulicamente una estructura de medición de caudal. 7.1. Tuberías 7.2. Canales 7.2.1. Orificios 7.2.2. Vertedores
  • 5. MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA 7.2.3. Métodos de sección-pendiente 7.2.4. Métodos de sección-velocidad VI.- METODOLOGÍA Y RECURSOS Metodología Pláticas participativas Trabajo individual Trabajo y exposición de grupos Discusiones grupales Recursos Notas de clase del curso Material impreso Bibliografía Internet VII.- EVALUACIÓN ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE  Clases teóricas  Prácticas de campo  Visita guiada  Trabajos en grupo CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES ESCOLARES  80% de asistencia para que tengan derecho a examen  100% de asistencia a prácticas de campo  Elaboración y entrega de reportes de campo  Examen teórico y resolución de problemas  Participación individuales en la resolución de problemas  Cumplimiento de tareas  Conformación de la calificación final:  Participación 5%  Tareas 15%  Prácticas 20%  Examen 60% PRACTICAS a) PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS FLUIDOS b) MANOMETRIA c) EMPUJE HIDROSTATICO EN COMPUERTAS d) FLUJO DE AGUA EN TUBERÍAS e) AFORO EN TUBERÍAS
  • 6. MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA f) AFORO EN CANALES
  • 7. MODELO EDUCATIVO Y PLAN DE ESTUDIOS: PROGRAMAS ASIGNATURAS AUTODIAGNÓSTICO FACULTAD DE AGRONOMÍA VIII .- BIBLIOGRAFÍA 1. Giles, R., 1985. MECÁNICA DE LOS FLUIDOS E HIDRÁULICA. Serie Schaum, McGraw Hill, México, D.F. 2. IMTA, 1992. MANUAL DE AFOROS. Coordinación de Tecnología de Riego y Drenaje, IMTA. Jiutepec, Mor., México 3. Hughes, W.F., 1980. DINÁMICA DE LOS FLUIDOS. Serie Schaum McGraw Hill. México, D.F. 4. Sotelo, A.G., 1998. HIDRÁULICA GENERAL. Editorial LIMUSA. México, D.F. 5. Sotelo, A.G. s/f. Apuntes de Hidráulica II. Departamento de Hidráulica, División de Ingeniería Civil, Universidad Autónoma de México. México 6. Streeter, V.L. y Wyle, E.B., 1996. MECANICA DE LOS FLUIDOS. Editorial McGraw Hill, México, D.F. 7. Trueba, C. 1980. Hidráulica. Ed. CECSA. México 8. Ven T. Ch., 1982. HIDRÁULICA DE LOS CANALES ABIERTOS. Editorial McGraw Hill, México. D.F. ANTECEDENTES: REQUISITO TENER APROBADAS LAS SIGUIENTES ASIGNATURAS 1. MATEMÁTICAS APLICADAS 2. TOPOGRAFÍA AGRÍCOLA PROFESOR(ES): M.C. TOMAS DIAZ VALDES M.C. RAMON LIZARRAGA JIMENEZ M.C. JESUS ENRIQUE LOPEZ AVENDAÑO ING. OSCAR ARMENTA