Mtro. Jesús Alejandro Martínez C.
TDA árbol
de búsqueda
binaria

Objetivo
• Identificar el concepto de tipo de dato árbol de
búsqueda binaria.

¿Alguna vez has
realizado tu árbol
genealógico?

Imagina por un momento que lo
realizas. ¿Cómo luce? ¿Qué
características tiene?

Conceptos
generales

En un sentido general, un árbol es una estructura que
implica jerarquía, en la que cada elemento está unido
a otros por debajo de él.

Comparada con las
estructuras lineales que
hemos visto, tiene la
particularidad de que
cada elemento puede
tener más de un
"siguiente" y sólo un
"antecedente“.

• Un nodo llamado “raíz”.
• Conjunto finito de objetos de tipo árbol llamados
“sub-árboles” del nodo raíz.
Es una estructura de datos formada por elementos
del mismo tipo, llamados nodos, relacionados de tal
modo que el árbol puede descomponerse en:

Los nodos son los elementos que
componen el árbol y contienen la
información. La unión entre nodos se
realiza con unas líneas llamadas
“aristas”.
Un nodo puede ser de distintos tipos:

NODO HIJO
Es aquel que depende directamente
de tro superior en la jerarquía.

NODO PADRE
Es aquel que posee al menos un hijo.

NODO RAÍZ
Es el único nodo en la jerarquía que no tiene padre.

NODO TERMINAL U HOJA
Es aquel nodo sin hijos.

Ejemplo
En el árbol de la figura podemos ver una descripción gráfica de los conceptos mencionados, los nodos
B, G y J son hijos del nodo A (A es el padre de B, G y J), los nodos H e I son hijos del nodo G, etcétera.

2. TDA árbol de
búsqueda binaria

Existe un tipo especial de árboles
en los que de cada nodo
solamente pueden colgar como
máximo dos subárboles. A este
tipo de árboles se les denomina
“binarios”.
Esto es, cada nodo puede tener
dos, uno o ningún hijo.
Al tratarse como mucho de dos
hijos, cada uno de ellos puede
identificarse como “hijo
izquierdo” o “hijo derecho”.

Cada nodo estará
constituido por:
• Un campo de
información de
datos de un
determinado
tipo.
• Un apuntador
al nodo del
sub-árbol
izquierdo.
• Un apuntador
al nodo del
sub-árbol
derecho.
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Recorrido en preorden

Recorrido en-orden

Recorrido post-orden