1. Móviles
DESARROLLANDO

2. Móviles
DESARROLLANDO
2
Móviles
Pregunta N° 1
Un camión emplea 8 segundos en pasar
delante de un observador y 38 segundos
en recorrer una estación de 120m de
longitud. Halle la longitud del camión.
A) 45m B) 28m C) 30m
D) 32m E) 60m
Pregunta N° 2
Dos lanchas van hacia el norte con
rapidez constante de 30m/s y 20m/s
respectivamente. Si 2s después de pasar
la primera lancha frente a una boya,
pasa la segunda landa lancha y, luego
de 2s mas, la primera cambia de
dirección hacia el Oeste y la segunda
hacia el Este. Determine luego de cuantos
segundos desde que cambian de
dirección se encontraran separadas
100m.
A) 3/7 B) 8/5 C) 6/5 D) 7/4 E) 9/4
Pregunta N° 3
¿Cuántas horas emplea un tren que viaja
a una rapidez de 40 Km/h entre dos
ciudades distantes entre sí “a” Km, si hace
“n” paradas de “m” minutos cada una?
A)
3𝑎+2𝑚𝑛
120
B)
2𝑎+3𝑚𝑛
120
C)
3𝑎+3𝑚𝑛
120
D)
3𝑎+4𝑚𝑛
120
E)
4𝑎+3𝑚𝑛
120
Pregunta N° 4
Los móviles mostrados se mueven con
rapidez constante. A partir de este
instante indique después de que tiempo
los separa la menor distancia.
A) 12s B) 14s C) 16s D) 18s E) 20s
Pregunta N° 5
Un ciclista de P en dirección a Q al
mismo tiempo que dos corredores
parten de Q en sentidos opuestos, el
ciclista los encuentra a uno en M y a
otro en N, se pide calcular la
distancia de P a Q, sabiendo que los
corredores marchan a la misma
rapidez constante y que la rapidez
del ciclista es “n” veces la de los
corredores y que la distancia de M a
N es “d” Km.
A)
𝑑 𝑛+1 2
𝑛
𝐾𝑚 B)
𝑑 𝑛−1 2
𝑛
𝐾𝑚 C)
𝑛𝑑 𝐾𝑚
D)
𝑑 𝑛2−1
2𝑛
𝐾𝑚 E) 𝑑𝑛2
Pregunta N° 6
Pedro va de la ciudad A a la ciudad B
en bicicleta con una rapidez de 125
m/min. En la ciudad B se entretuvo
conversando con Luis 25 min quien le
indica que regrese por un camino más
corto cuya longitud es 4/5 del tramo
recorrido de A hacia B. Pedro así lo
hace con una rapidez de 50 m/min
menos que su rapidez anterior. Si el
tiempo total empleado en el viaje fue
de 2h 52min. ¿Cuál es la longitud del
segundo tramo?
10m
4 m/s
3 m/s

3. Móviles
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3
A) 7658 m B) 3824 m C) 6300 m
D) 7875 m E) 5845 m
Pregunta N° 7
En una pista circular de 3000m de longitud,
dos atletas parten simultáneamente pero
con sentidos contrarios, cruzándose al
cabo de 12 minutos. Si 8 minutos más tarde
uno de los atletas llega al punto de partida
¿Cuál es la rapidez del otro atleta?
A) 96m/min B) 100m/min C) 105m/min
D) 80m/min E) 120m/min
Pregunta N° 8
Dos motociclistas recorren en el mismo
sentido una pista circular de 6 km a
velocidades de 40m/s y 30m/s. Si el más
rápido parte con un minuto de adelanto.
¿Al cabo de que tiempo de haber partido
el más veloz alcanza al más lento?
A) 6 min B) 7 min C) 8 min D) 9 min
E) 10 min
Pregunta N° 9
Sandro y Gaby participan en una carrera
para atravesar una piscina partiendo de los
extremos opuestos. Después de minuto y
medio se cruzaron en un punto de la
piscina. Si no pierden tiempo al voltear y
mantienen sus respectivas velocidades. ¿A
cuántos minutos después del momento de
partida se cruzan por segunda vez?
A) 6
1
2
B) 5
1
2
C) 4 D) 4
1
2
E) 6
Pregunta N° 10
Dos ciudades A y B están unidas por un rio
navegable y distan entre si 480 km. Cuando
un bote va de A hacia B a favor de la
corriente emplea 24horas en llegar, para el
retorno lo hace en 40 horas. Cierto día
cuando iba de A a B se malogro el motor
del bote, dejándose llevar por la corriente y
llegando así con 8 horas de retraso. Halla a
que distancia de “A” se apagó el motor.
A) 450 km B) 430 km C) 440 km
D) 550 km E) 410 km
Pregunta N° 11
De la ciudad A salen carros hacia la
ciudad B cada 4 minutos. Si Tuto solo
viaja en cada carro 3min, después de
los cuales se baja y espera otro,
calcular el tiempo que emplea para
llegar de A a B si en total aborda 60
carros.
A) 6h 50min B) 6h 56min C) 7h
D) 6h 45min E) 7h 56min
Pregunta N° 12
Dos viajeros parten del mismo
tiempo de A y B, el uno hacia el otro.
Al encontrarse, el primero ha
recorrido 16 km más que el segundo,
pero a partir de ese momento, el
segundo cuadriplica su rapidez,
llegando ambos al mismo tiempo.
¿Cuál es la relación de la rapidez del
2do al 1er viajero?
A) 1/5 B) 1/2 C) 3/5 D) 5/8
E) 3/4
Pregunta N° 13
Un carro sale de A hacia B a 80 km/h y
regresa a 50km/h después de 16 horas.
Si el carro se detuvo en B por 2 horas y
luego se detuvo 1 hora en el camino
de regreso determinar la distancia 𝐴𝐵.
A) 450 km B) 600 km C) 400 km
D) 550 km E) 480 km
Pregunta N° 14
Ana y Carlos van al encuentro con
rapidez constante. Si Ana hubiese
partido n horas después de Carlos, se
encontrarían R horas después de que
este hubiese partido, debido a que
Ana recorre en una hora m km más
que Carlos.

4. Móviles
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4
Pregunta N° 15
Si se saben que cuando parten
simultáneamente se encuentran luego de S
horas, la rapidez del mayor será.
A)
𝑅−𝑆
2 𝑅+1 −𝑛
B)
𝑆−𝑅
2𝑅−2𝑆−𝑚
C)
2𝑚−𝑅−𝑆
2𝑅+2𝑆−𝑛
D)
𝑅−𝑆 𝑚
2𝑅−2𝑆−𝑛
E)
2−𝑅−𝑆
𝑅+𝑆−𝑛
La distancia entre dos ciudades A y B es de
115 km. A las 10:00 am. Pedro de A hacia B
en bicicleta con una rapidez de 30 Km/h.
Javier realiza el mismo trayecto en moto a
una rapidez de 60 km/h, pero saliendo 1
hora después. Por otra parte, Miguel sale en
coche de B hacia A, a las 10:30 am, y
realiza el trayecto a una rapidez de 90
Km/h. ¿A qué hora alcanzará Javier a
Pedro y a qué hora se encontrarán Pedro y
Miguel?
A) 12:00 m; 11:10 am B) 12:45 pm; 11:25 am
C) 12:10 pm; 11:15 am D) 12:00 m; 11:20 am
E) 13:45 m; 11:20 pm
Pregunta N° 16
Ricardo tiene que recorrer el tramo AB, con
una rapidez de 40 Km/h. Cuando ha
recorrido 4/9 de su camino cambia de
rapidez, llegando así 15 horas antes de lo
establecido. Si hubiera cambiado su
rapidez cuando solo había recorrido 1/3 de
su camino, el tiempo que habría empleado
en este caso en culminar su trayecto con el
cambio anterior nos daría 22 horas.
¿Cuánto mide el tramo AB?
A) 180 Km B) 2700 Km C) 1800 Km
D) 240 Km E) 2100 Km
Pregunta N° 17
Cuando Raúl está parado sobre una
escalera mecánica en movimiento sube en
60s, pero si caminara sobre la escalera en
movimiento emplearía en subir 20s. ¿En
cuánto tiempo Raúl bajaría caminado
sobre la misma escalera en movimiento?
A) 50s B) 60s C) 64s D) 70s E) 80s
Pregunta N° 18
La distancia entre dos puntos es de 440
km. un móvil recorre cada hora una
distancia igual a la que recorrió la hora
anterior, más a Km. Halle a, si tardo 11
horas en hacer todo el recorrido e inicio
su recorrido a 25 Km/h.
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Pregunta N° 19
Un hombre de altura 1,8 m va
caminado a razón de 1,1 m/s y pasa
frente a un poste de 4m de altura, hallar
la rapidez de crecimiento de la sombra.
A) 2 m/s B) 3 m/s C) 4 m/s
D) 6 m/s E) 8 m/s
Pregunta N° 20
En el mismo momento en que el
carnicero manda a su hijo a comprar
a la panadería, el panadero manda al
suyo a la carnicería; los dos avanzan el
uno hacia el otro a una rapidez
constante. Cuando se cruzan, el hijo
del carnicero ha recorrido 500 metros
más que el otro. Para llegar entonces
a sus objetivos, al primero le quedan
solamente 10 minutos por andar,
mientras que al segundo le quedan
22,5 minutos. ¿Cuál es la distancia
entre la panadería y la carnicería?
A) 2500 m B) 2200 m C) 2000 m
D) 2100 m E) 2300 m
Pregunta N° 21
Una persona pasó por A con dirección a
B a rapidez constante de 2 Km/h y 7,5
horas después pasa por B otra persona a
su encuentro, quien recorre en una hora
la décima parte de lo todo el camino de
“A” a “B” y se encontró con el primero
después de tantas horas como kilómetros
recorre en una hora.

5. Móviles
DESARROLLANDO
5
Hallar AB (máximo valor).
A) 48 Km B) 50 Km C) 60 Km
D) 68 Km E) 170km
Pregunta N° 22
Dos ciclistas parten al mismo tiempo de dos
puntos M y N distantes 320 Km, en sentidos
opuestos. Uno de ellos recorrió 8 Km más
por hora que el otro y el número de horas
que tardaran en encontrarse es igual a la
mitad de la rapidez del más veloz. Hallar el
recorrido del ciclista de menor rapidez,
hasta el momento del encuentro.
A) 130 Km B) 140 Km C) 120 Km
D) 180 Km E) 170 Km
Pregunta N° 23
Un tren se dirige en línea recta y con
rapidez constante de 10 m/s, a un puente
recto de longitud. Si los vagones son de
igual longitud (l) y se sabe que un vagón
cruza completamente el puente en 11
segundos y dos vagones juntos lo hacen en
12 segundos. ¿En cuánto tiempo cruzaran
el puente nueve vagones juntos?
A) 15 seg B) 14 seg C) 18 seg
D) 19 seg E) 20 seg
Pregunta N° 24
Frente a un poste A pasan dos automóviles
simultáneamente hacia un poste B con
rapidez constante de 5 m/s y 20 m/s,
respectivamente, sobre una pista rectilínea.
Si en ese instante desde el poste B sale otro
automóvil con rapidez constante de 30 m/s
hacia el poste A y se cruza con los
automóviles anteriores con un intervalo de
1 minuto, ¿Qué distancia hay entre los
postes A y B?
A) 7000 m B) 700 m C) 5000 m
D) 500 m E) 9000 m
Pregunta N° 25
Un ciclista que se desplaza sobre una
pista rectilínea pasa frente a un poste
con una rapidez constante de 5 m/s.
Luego de 10 s lo hace un automóvil
con una velocidad constante de 20
m/s y en la misma dirección, determine
luego de cuantos segundos de haber
pasado el automóvil frente al poste, el
ciclista es alcanzado por el automóvil.
A) 10/4 seg B) 11/5 seg C) 10/3 seg
D) 15 seg E) 19/3 seg
Pregunta N° 26
A partir del instante mostrado,
determine cuanto recorre la paloma
y el tren hasta el instante que la
paloma se encuentra por encima de
la parte posterior del tren. Considere
que la paloma en el instante en que
se encuentra sobre la parte delantera
del tren se da vuelta para dirigirse en
dirección contraria y con la misma
rapidez. (Considere que la paloma y
el tren poseen velocidades
constantes, también desprecie el
intervalo de tiempo en el cual la
paloma cambia su velocidad).
A) 5L B) 6L C) 3L D) 8L E) 12L
Pregunta N° 27
Dos automóviles pasan simultáneamente
por las estaciones A y B como se muestra.
Si cuando se cruzan, un móvil habrá
recorrido 36 Km masque el otro, y a partir
de ese instante el primero tarda 1 hora

6. Móviles
DESARROLLANDO
6
en llegar a B y el segundo 4 horas en llegar
a A; determine la distancia entre las
estaciones si son unidas por una pista
rectilínea (Considere que los automóviles
poseen velocidades constantes y están
sobre vías paralelas)
A) 100 Km B) 108 Km C) 107 Km
D) 109 km E) 105 Km
Pregunta N° 28
Dos moscas A y B con velocidades
constantes tal como se muestra. Determine
la rapidez de la mosca B, si consideramos
que sus sombras proyectadas sobre la
pared en todo instante tienen la misma
rapidez.
A) 5 m/s B) 4 m/s C) 7 m/s
D) 6 m/s E) 8 m/s
Pregunta N° 29
El grafico nos muestra un automóvil con
velocidad constante sobre una pista
horizontal. A cierta distancia de la pista se
encuentra una persona que en todo
instante observa al automóvil. ¿Cuál será la
rapidez del automóvil si a partir del instante
mostrado la línea visual de la persona al
automóvil barre un área de 216 m2 cada 2
seg?. Considere que la menor distancia de
separación entre el automóvil y la persona
ocurre luego de 8 seg a partir del instante
mostrado. (No considere las dimensiones del
automóvil)
A) 6 m/s B) 5 m/s C) 7 m/s
D) 11 m/s E) 10 m/s
Pregunta N° 30
Al borde de una pista rectilínea se
encuentran dos colegios A y B
distanciados 154 m. El conductor de un
automóvil, que se desplaza con
rapidez constante entre los colegios,
escucha el sonido de la campana de
uno de ellos cuando se encuentra a 34
m de este, y luego de 0,25 seg
escucha el sonido de la otra
campana. Si ambas campanas
emitieron el sonido simultáneamente,
determine la rapidez del automóvil.
A) 4 m/s B) 3 m/s C) 5 m/s
D) 7 m/s E) 9 m/s
Pregunta N° 31
En el grafico se muestra un automóvil
con velocidad constante. En un
determinado momento en N se
produce una explosión y 1 seg después
se produce otra explosión en P. Si las
explosiones son escuchadas
simultáneamente por el conductor dl
automóvil. ¿A que distancia de P
estaba el automóvil cuando se
produjo la explosión? (vsonido=320 m/s)

7. Móviles
DESARROLLANDO
7
A) 560 m B) 540 m C) 580 m
D) 600 m E) 620 m
Pregunta N° 32
Un automóvil se mueve en línea recta con
una rapidez constante de 17 m/s. Si en el
instante mostrado el conductor toca la
bocina y luego logra escuchar dos ecos
consecutivos con una diferencia de 2 seg.
¿Cuál es la distancia entre el muro y el
cerro?
(Considere vsonido=340 m/s y además d2>d1)
A) 1700 m B) 1705 m C) 1806 m
D) 1804 m E) 1500 m
Pregunta N° 33
Una persona está situada a 60 m frente a
una pista rectilínea por la cual viaja un
automóvil con una rapidez uniforme de 16
m/s. En cierto instante el automóvil está a
400 m de la persona y esta empieza a correr
hacia el encuentro del automóvil con una
rapidez uniforme de 4 m/s. Determine el
ángulo que forma la línea que une al
automóvil con la velocidad de la persona
para que esta se encuentre con aquel sobre
la pista o en su defecto logre llegar antes
que él.