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Números Reais + Inequações                       Nome: ___________________________________________________ N.º: ____ Turma...
9 – Considera o conjunto P =  −3, 2  ∩  − 2, +∞                                                 Qual dos conjuntos...
2 (1 − x )       119 – Resolve a inequação seguinte:                     ≥     .                                          ...
      128 – Considera o intervalo  −π ,                                 3Escreve todos os números inteiros relativos...
 8                     23      12Soluções: 1. (B); 2. (A); 3. S =  − , + ∞  ; 4. (D); 5.         ou      por exemplo; ...
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Números reais e inequações

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Números reais e inequações

  1. 1. Números Reais + Inequações Nome: ___________________________________________________ N.º: ____ Turma: ___ 9.º Ano Compilação de Exercícios de Exames Nacionais (EN) e de Testes Intermédios(TI) Tema: Números Reais e Inequações1 – Qual das opções seguintes apresenta um número irracional?Assinala a opção correcta. (A) 25 (B) 2, 5 (C) 0, 25 (D) 0, 0025 (EN 2010 – 1ª Chamada)2 – Considera o conjunto C = [ −π , 3] ∩ ]1, +∞[ .Qual dos conjuntos seguintes é igual a C ?Assinala a opção correcta. (A) ] 1, 3] (B) [ −π , +∞[ (C) [ −π , 3] (D) [ −π ,1 [ (EN 2010 – 1ª Chamada)3 – Resolve a inequação seguinte: 1 5 x − 2x < + 3 3 2Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.Apresenta os cálculos que efectuaste. (EN 2010 – 1ª Chamada)4 – Qual das opções seguintes apresenta dois números irracionais?Assinala a opção correcta. (A) 3 8; π (B) 3 8 ; 3 27 (C) 3 ; 3 27 (D) 3; π (EN 2010 – 2ª Chamada)5 – Escreve, na forma de uma fracção, em que o numerador e o denominador sejam números naturais, umnúmero, x , que verifique a condição seguinte: 5 < x < 2, 5 (EN 2010 – 2ª Chamada)6 – Considera o conjunto I = ] − 2,π ]Qual dos conjuntos seguintes está contido no conjunto I ?Escreve a letra que apresenta a resposta correcta.  3   3  (A) − , 2, 4  (B) − , 0, 1 (C) {−2, 1, 2} (D) {−4, − 2, 0}  2   2  (TI 9Ano - Fevereiro 2010)7 – Considera o conjunto B = [ −1; 1, 42[ ∩  2, + ∞   Escreve o conjunto B na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2010) 7 (2 − x)8 – Resolve a inequação seguinte: ≥ 7. 3Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2010)Ex. Exame + TI (9º Ano) – Números Reais e Inequações 1/5
  2. 2. 9 – Considera o conjunto P =  −3, 2  ∩  − 2, +∞     Qual dos conjuntos seguintes é igual a P ?Transcreve a letra da opção correcta. (A)  − 2, 2    (B) [ −3, +∞[ (C)  −3, 2    (D)  − 2, +∞    (TI 9Ano - Maio 2010)  1  1  10 – Considera o conjuntoS =  , 3 , 3 27 , 27   4 64   Qual dos números do conjunto S é um número irracional? (TI 9Ano - Maio 2010) 2 (1 − x ) 111 – Resolve a inequação seguinte: ≥ . 3 4Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.Apresenta os cálculos que efectuaste. (TI 9Ano - Maio 2010)  3 12 – Quais são os números do conjunto A = −8, − 27 , , π , 81  que são irracionais?  7 Assinala a alternativa correcta. 3 (A) − 27 e π (B) π e 81 (C) − 27 e 81 (D) e 81 7 (EN 2009 – 1ª Chamada)13 – Considera o conjunto A =  2, +∞  .  Qual dos seguintes números pertence ao conjunto A?Assinala a alternativa correcta. (A) 1, 4 × 10 −2 (B) 1, 4 × 10−1 (C) 1, 4 × 100 (D) 1, 4 × 101 (EN 2009 – 2ª Chamada) x +114 – Resolve a inequação seguinte: ≤ 2x 3Apresenta os cálculos que efectuares e, na tua resposta, escreve o conjunto solução na forma de intervalo denúmeros reais. (EN 2009 – 2ª Chamada)15 – A qual dos conjuntos seguintes pertence o número 5 ? (A) ]2, 22; 2, 23[ (B) ]2, 23; 2, 24[ (C) {2, 22 ; 2, 23} (D) {2, 23; 2, 24} (TI 9Ano - Fevereiro 2009)16 – Considera o conjunto B = ]−∞; 3,15[ ∩ [π , + ∞[Escreve o conjunto B na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2009) 3( x − 2)17 – Resolve a inequação seguinte: ≤ 3. 5Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2009)18 – Considera o conjunto seguinte:  1  S = −3, 5; ; 109; 2, ( 45 )   7 Qual dos números do conjunto S corresponde a uma dízima infinita não periódica? (TI 9Ano - Maio 2009)Ex. Exame + TI (9º Ano) – Números Reais e Inequações 2/5
  3. 3. 2 (1 − x ) 119 – Resolve a inequação seguinte: ≥ . 3 4Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Maio 2009)20 – Considera a seguinte representação gráfica de um intervalo de números reais.Qual dos seguintes conjuntos define este intervalo? (A) { x ∈ IR : x ≥ −1 ∧ x < 4} (B) { x ∈ IR : x > −1 ∧ x ≤ 4} (C) { x ∈ IR : x ≥ −1 ∨ x < 4} (D) { x ∈ IR : x > −1 ∨ x ≤ 4} (EN 2008 –1ª Chamada)  121 – Qual é o menor número inteiro pertencente ao intervalo  − 10, − 2  ?   (A) −4 (B) −3 (C) −2 (D) −1 (EN 2008 –2ª Chamada)22 – Resolve a seguinte inequação: 4 − 3x x+ ≤ −5 2Apresenta todos os cálculos que efectuares. (EN 2008 –2ª Chamada)23 – Apenas um dos quatro números que se seguem é um número irracional. Qual? 1 1 (A) (B) 0,16 (C) (D) 1, 6 16 16 (TI 9Ano - Janeiro 2008)24 – Considera o conjunto A = ]−∞; 3,141[ ∩ ]−2, π ]Escreve o conjunto A na forma de um intervalo de números reais.Não justifiques a tua resposta. (TI 9Ano - Janeiro 2008)  2 25 – Sabe-se que I ∩  − , 10  =  0, 10   3     2   2  (A) ]0 ,+ ∞[ (B) [0 ,+ ∞[ (C)  − ,0  (D)  − ,+ ∞  3   3  (TI 9Ano - Maio 2008)26 – Qual dos intervalos seguintes poderá ser o conjunto I ?Resolve a inequação x−3 + 5 ≥ 2x . 2 (TI 9Ano - Maio 2008)27 – Considera os intervalos A = ] − ∞ , 2 [ e B = [ − 3, + ∞ [ .Qual dos seguintes intervalos é igual a A ∪ B ? (A) ]−∞ , − 3] (B) ] 2 ,+ ∞[ (C) ]−∞ , + ∞[ (D) [ −3 , 2 [ (EN 2007 –1ª Chamada)Ex. Exame + TI (9º Ano) – Números Reais e Inequações 3/5
  4. 4.  128 – Considera o intervalo  −π ,   3Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo. (EN 2007 –2ª Chamada)29 – Resolve a seguinte inequação: 1 − 2x x x+ ≤ 3 2Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. (EN 2007 –2ª Chamada)30 – Considera o conjunto A = [ π, + ∞ [Qual dos seguintes números pertence ao conjunto A? −2 −1 (A) 3,1 × 10 (B) 3,1 × 10 (C) 3,1 × 100 (D) 3,1 × 101 (EN 2006 –1ª Chamada)31 – Sabe-se que A = [ π , 7 ] ∩  10 , + ∞   Escreve, na forma de um intervalo de números reais, o conjunto A. (EN 2006 –2ª Chamada) x 1− x32 – Resolve a inequação + ≥ x. 3 2 (EN 2006 –2ª Chamada)33 – Considera o conjunto A = [ −1, + ∞[ . 33.1. Qual das quatro igualdades que se seguem é verdadeira?  3   1  (A) A = [ −1, 1 [ ∩  − , + ∞  (B) A = [ −1, 1 [ ∩  − , + ∞   2   2   3   1  (C) A = [ −1, 1 [ ∪  − , + ∞  (D) A = [ −1, 1 [ ∪  − , + ∞   2   2  1− x 33.2. Considera a seguinte inequação: 3+ ≤ 4. 2 Será A o conjunto solução desta inequação? Justifica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efectuares. (EN 2005 –1ª Chamada)34 – Escreve um número irracional compreendido entre 4 e 5. (EN 2005 –1ª Chamada)  7 35 – Considera o intervalo  − , 3   3  35.1. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo. ]−2, π ] ∪  − 7  35.2. Escreve, na forma de intervalo de números reais, o conjunto  , 3 .  3  (EN 2005 –2ª Chamada) Bom trabalho!Ex. Exame + TI (9º Ano) – Números Reais e Inequações 4/5
  5. 5.  8  23 12Soluções: 1. (B); 2. (A); 3. S =  − , + ∞  ; 4. (D); 5. ou por exemplo; 6. (B); 7. S =  2 ; 1, 42  ;  15  10 5    5 1 8. S = ] − ∞ , −1] ; 9. (A); 10. 27 ; 11. S =  − ∞ ,  ; 12. (A); 13. (D); 14. S =  , + ∞  ; 15. (A);  8 5   516. S = [ π ; 3,15 [ ; 17. S = ] − ∞ , 7 ] ; 18. 109 ; 19. S =  − ∞ ,  ; 20. (B); 21. (B); 22. S = [14, + ∞ [ ;  8  723. (D); 24. S = ] − 2 ; 3,141 [ ; 25. (A); 26. S =  − ∞ ,  ; 27. (C); 28. −3, − 2 , − 1 e 0 ; 29. S = [ 2 , + ∞ [ ;  3  330. (D); 31. S =  10 , 7  ; 32. S =  − ∞ ,  ; 33.1. (D); 33.2. S = [ −1, + ∞ [ , logo A é o conjunto-solução da    7  7 inequação; 34. 17 por exemplo; 35.1. −2 , − 1 , 0 , 1 e 2 ; 35.2. S =  − , π  .  3 Ex. Exame + TI (9º Ano) – Números Reais e Inequações 5/5

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