gabriela marcano estructura iii historia del concreto
Gráficos XR
1. Gráfico de Control de
Medias y Rangos
Octubre 2008
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
2. Propósito
Al finalizar este curso los participantes podrán:
• preparar y usar gráficos de control de medias y
rangos, e
• identificar la falta de control estadístico para
tomar acciones oportunas
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3. Un grafico de control …
• Es una representación visual de la variación de
un proceso a través del tiempo, es decir de su
comportamiento
• Contiene una línea central y limites superior e
inferior, los cuales son determinados
estadísticamente
• Es utilizado para distinguir entre causas
comunes y causas especiales de variación
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5. Un poco de historia …
• En los 20’s la Western Electric Company trataba de
fabricar teléfonos con la menor variación posible
• Su propósito era lograr uniformidad para que las
compañías de teléfonos que compraban sus productos
pudieran depender de esta
“Tan iguales como dos teléfonos”
• La gente era sincera, ponía sus mejores esfuerzos para
lograr la uniformidad, pero desafortunadamente casi
siempre empeoraban las cosas
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6. Un poco de historia …
• Fue entonces cuando el problema llegó al Dr. Walter A.
Shewhart en Bell Telephone Laboratories
• El Dr. Shewhart percibió que lo que los trabajadores de
la Western Electric Company estaban haciendo era
atribuir cualquier variación indeseada a una causa
especial, cuando en muchos de los casos lo que
estaban observando era variación debido a causas
comunes
• Lo que estaban haciendo era interferir con un sistema
estable, solo empeorando las cosas
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7. Un poco de historia …
El primer gráfico de control publicado el 16
de Mayo de 1924
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8. Los sistemas tienen limites!
¿Cómo puede ser posible que los mejores esfuerzos empeoren las
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cosas?
• La razón mas importante de esto, el primer descubrimiento de
Shewhart, es que cada sistema tiene un limite definido de que
tan bien se puede comportar
• Si aun no se ha alcanzado ese limite, los mejores esfuerzos
pudieran ayudar
• Pero una vez alcanzado el limite, no se conseguirá nada sin algún
cambio real en el mismo sistema, como mejorar sus entradas, mejor
entrenamiento, o algún cambio mas radical en este, etc.
9. Los gráficos de control …
• nos dicen si ya hemos alcanzado el limite del sistema
• si aun no se ha alcanzado, nos dan una idea del
desempeño potencial del sistema cuando alcance su
limite
• y de mucha importancia en la practica, nos dicen
cuando buscar una razón del porque algún cambio a
ocurrido, y cuando se malgasta el esfuerzo
“si filtras el ruido, podrás detectar la señal”
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10. Fuentes de variación
Variación debido a
causas comunes
• de rutina, aleatoria, al azar
• controlada, predecible, estable
• siempre presentes
• permanecen las mismas día a
día, lote a lote, etc.
• afectan a todas las pruebas y
a todos los resultados
• solo puede ser alterada
mediante cambios en el
sistema
Variación debido a
causas especiales
• asignable, algo especial,
esporádica
• no controlada, impredecible,
inestable
• no siempre están presentes
• no es parte del sistema de
causas comunes
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11. Dos tipos de errores
Esfuerzos dirigidos
al sistema de causas
Esfuerzos dirigidos a
la causa especial
Causa común Bueno Error Tipo I
Causa especial Error Tipo II Bueno
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12. Sistema estable, predecible
• Cuando un grafico de control indica que no hay
causas especiales presentes, se dice que el
proceso esta en control estadístico, o estable
• El promedio y los limites de variación son
predecibles, con un alto grado de credibilidad,
en el futuro inmediato
• En la ausencia de control estadístico, no es
posible predecir, el proceso esta en caos
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14. Sistema inestable, no predecible
?
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15. Limites de especificación
vs. limites de control!
• Los limites de especificación, no son limites de control!
• Los limites de control deben ser calculados a partir de
datos relevantes
• Un proceso pudiera estar en control estadístico y aun
así tener 10% de defectuosos -10 de 100 artículos fuera
de las especificaciones
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16. Limites de especificación
vs. limites de control!
• De hecho, un proceso pudiera estar en control
estadístico y tener 100% de defectuosos!
• Un punto fuera de las especificaciones indica necesidad
de actuar en un articulo, como inspeccionar, para
intentar separar los buenos de los malos
• Un punto fuera de los limites de control indica la
necesidad de identificar una causa especial, y si esta
volviera a recurrir, eliminarla
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17. Limites de especificación
vs. limites de control!
• El punto es: que no existe conexión lógica entre los
limites de control y las especificaciones
• Los limites de control, una vez que han logrado un
estado considerable de control estadístico, nos dicen lo
que es el proceso, y lo que será mañana
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18. Tipos de datos
Atributos
• Conteos
• El numero de artículos
conformes o no conformes
– Un vidrio esta quebrado o
no, el radiador fuga o no
• Pudiera ser expresado en
numero en % (p.ej. 5%)
Variables
• Mediciones
• Una característica medida
– Una dimensión, peso,
intensidad, temperatura
• Expresado en unidades físicas
que se pueden controlar (p.ej.
2 mm o 2.0 mm o 2.00 mm)
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19. Solo por diversión …
Clasifica los siguientes tipos de datos en atributos
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o variables:
• solo 35 de 200 unidades pasaron la inspección
• el peso promedio de es 70kg
• 17% del material esta en buen estado
• la superficie tiene raspadura o no
• el acabado del metal esta rayado o no
• una pieza moldeada esta buena o mala
20. Gráfico de Control
Datos de Atributo Datos Variables
~ s
X
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Datos de
Defectos
Datos de
Defectuosos
Tamaño de
muestra = 1
Tamaño pequeño
de muestra, valor
de la mediana
Tamaño grande de
muestra,
usualmente ≥ 10
Tamaño pequeño
de muestra,
usualmente 3 – 5
Tamaño de
muestra
constante,
usualmente c > 5
Tamaño de
muestra variable
Tamaño de
muestra
constante,
usualmente ≥ 50
Tamaño de
muestra variable,
usualmente ≥ 50
Gráfico c Gráfico u Gráfico np Gráfico p
XmR R
—
— R
X
X
Tipos de gráficos de control
21. Todos estos gráficos operan
bajo los mismos fundamentos
• La línea central representa el promedio
• Los límites de control están a +/- 3 sigma
• Se espera que más del 99% de las observaciones
“caigan” dentro de los límites
• Cuando sólo opere variación natural, los puntos dentro
de los límites
• La variación de causa asignable afectará al gráfico
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22. Elementos de un gráfico de
Titulo
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
Leyenda
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
1
2
3
4
5
Promedio
Rango
Sección de
recolección de
datos
Área de
despliegue
Eje Y
Eje X
Limites de
control
Línea
Central
control
24. Elementos comunes de los
gráficos de control
• Tendencia central de los datos
– El método de cálculo depende del tipo de gráfico
– Todas las gráficas depende de la tendencia central para ver
donde se localizan los datos
– Fundamenta la línea central del gráfico
• Dispersión de los datos
– El método de cálculo depende del tipo de gráfico
– Calcula o aproxima la desviación estándar de la muestra
– Límite de Control Superior (LCS) y Límite de Control Inferior
(LCI) en el gráfico
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25. Medidas de tendencia central
• Media
– suma de datos divida entre el número de
observaciones
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• Mediana
– Punto medio de las observaciones
• Moda
– Valor que se presenta con mayor frecuencia
26. Medidas de dispersión
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• Rango
– diferencia entre el valor más alto y el más bajo
6, 7, 5, 4, 5, 8, 7, 6, 4 Rango = 4
• Desviación estándar
– qué tan distinto es cada valor individual al compararlo
con la media
• Varianza
– cuadrado de la desviación estándar
27. Preparación para usar gráficos
de control de medias y rangos
Paso 1 – Establecer un ambiente adecuado para la acción
Paso 2 – Definir el proceso
Paso 3 – Elegir objetivos posibles del gráfico
Paso 4 – Elegir la variable a medir
Paso 5 – Determinar el tamaño del subgrupo
Paso 6 – Determinar la frecuencia de las muestras
Paso 7 – Establecer hojas de recolección de datos
Paso 8 – Determinar el método de medición
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28. Recolectar los datos
Paso 1 – Elegir el tamaño del subgrupo (n = 2, 3, 4, 5, ...)
Paso 2 – Elegir la frecuencia de recolección de datos
Paso 3 – Cantidad de subgrupos requeridos
– Captar suficientes subgrupos para contar con suficientes
fuentes de variación
– Para establecer limites de control
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29. Principios para subgrupos
• NUNCA agrupar cosas que son distintas (2 o 3
maquinas en un grafico)
• Hay que minimizar la variación dentro de cada subgrupo
• Hay que maximizar la oportunidad de variación entre los
subgrupos (diferentes cavidades en un molde)
• Interpretar el grafico usando el contexto de los datos
• Hay que liberar protocolos y procedimientos
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30. Preparar el gráfico
Paso 1 – Convencionalmente el gráfico de medias ( ) se
dibuja arriba de la gráfica de rangos (R).
Paso 2 – La escala vertical representa la magnitud de los
valores en y R; la horizontal representa al tiempo.
Paso 3 – Los puntos dibujados en cada gráfica ( y R)
deben representar al subgrupo de información
correspondiente.
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32. Graficar los datos
Paso 1 – Dibujar las medias ( ) y rangos (R) de los
subgrupos en sus respectivas gráficas
Paso 2 – Conectar cada punto del promedio con líneas
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rectas
Paso 3 – Verificar que cada punto graficado se vea
razonable respecto a otros. De no ser así, revisar los
cálculos y dibujar los puntos específicos
33. Calcular y desplegar
los limites de control
Medias
Rangos
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R
Línea Central
Limite de
Control Superior
(LCS)
Limite de
Control Inferior
(LCI)
+ A2
- A2
D4
D3
35. Actuar
Paso 1 – Eliminar los problemas obvios que pueden y
deben corregirse antes de implementar los gráficos de
control
Paso 2 – Determinar si existe variación debido a causas
especiales y ejecutar acciones locales para corregir el
proceso
Paso 3 – Determinar si sólo existe variación normal y
actuar sobre el sistema para disminuir la variación
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36. Caso práctico
• Operación de maquinado
• Dimensión deseada (objetivo): 77.5
• Tolerancias de la parte maquinada: 75.0 a 88.0
• Se utiliza micrómetro para medir
• El tamaño del subgrupo es de 5 partes
extraídas del proceso en forma consecutiva al
inicio, a la mitad y al final del turno
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38. ¿Qué nos dice el gráfico?
• ¿Está el gráfico promedio en el objetivo?
– Media del proceso es: 75.8
– El objetivo es: 77.5
• ¿El proceso está haciendo partes con ranuras
demasiado anchas o delgadas?
• ¿La variación del proceso tiende a indicar que el
proceso puede hacer partes buenas?
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39. Explicaciones
¿Qué aprendimos al investigar?
• El supervisor ajustó las instrucciones a los operadores
en la muestra # 10 cuando descubrió que uno de ellos
medían una parte cuando estaba caliente
• Instruyó que ellos debía medir las partes después de
que se enfriaran
• Le ordenó al operador del maquinado que centrara el
proceso a 77.5
• ¿Qué nos dice la gráfica R sobre las mediciones hechas
en las partes enfriadas?
• ¿Qué nos dice la gráfica de medias sobre el operador
del maquinado, o de programa, o de su herramental?
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40. 4 Reglas para detectar falta de
control estadístico
Regla 1 – Punto fuera de los limites
Regla 2 – (7) puntos consecutivos arriba / debajo de la
línea central
Regla 3 – (8) puntos consecutivos ascendentes /
descendentes
Regla 4 – Efecto temporal o cíclico
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41. Regla 1 – Un punto fuera de los limites
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42. Regla 2 – (7) puntos consecutivos
arriba/debajo de la línea central
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43. Regla 3 – (8) puntos consecutivos
ascendentes o descendentes
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44. Tendencias
• Movimiento continuo en una dirección
• Deterioro gradual del equipo que puede estar
afectando a todos los artículos
• Fatiga del trabajador
• Acumulamiento de desperdicios
• Deterioro de condiciones ambientales
– Temperatura
– Humedad
• Desgaste de la herramienta
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46. Ciclos
• Ciclos repetidos
• Temperatura, fatiga del operador, u otros
cambios recurrentes en medio ambiente
• Operadores y/o maquinas, fluctuaciones en
voltaje o presión, etc.
• Diferencias en los dispositivos de medición y
prueba que se usan en orden
• Rotación rutinaria de maquinas u operadores
• Unión de subensambles u otros procesos
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47. Claves para el éxito
• Debemos aprender a separar las señales potenciales de alarma del
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ruido probable
• Si los datos agrupados son inconsistentes con las predicciones
hechas por los cálculos, el proceso es inestable
Es mas probable que la inconsistencia entre la observación y la predicción
cambie a que sea una violación a los principios detrás de los limites
calculados
• La evidencia de falta de control estadístico es muy robusta y
debería utilizarse como bases para la acción
• NO! recalcular los limites de control en forma rutinaria
48. Claves para el éxito
MUY IMPORTANTE
Al usar lo gráficos de control hay que hacer notas en los
gráficos durante su elaboración y uso. Por ejemplo:
• Cuando se cambie el herramental
• Un nuevo setup
• Compensaciones / Ajustes
• Material de proveedores distintos
• Recesos para comer, etc.
Estas notas ayudaran a entender mejor los problemas
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49. ¿Acción?
• Paso 1 – caracterizar la variación
• La herramienta – el grafico de control
• Debemos ser capaces de identificar causas
especiales debido a variación excesiva
• Si la causa especial no es deseable hay que
eliminarla
• Al contrario, si es deseable, hay que
incorporarla
• La meta – crear un proceso constante que sea
predecible (con mínima variación)
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50. Los gráficos de control se pueden
usar para …
• Reportar
• Ajustar el proceso
• Corridas prueba
• Monitoreo extendido del proceso
• Mejora continua
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51. Importancia de la Calidad
Mejoramiento de la Calidad
Los costos disminuyen debido al menor retrabajo,
menos equivocaciones, menos retrasos, menos fallas,
mejor uso del tiempo-maquina y los materiales
La Productividad Mejora
Se captura el mercado con mejor calidad
y precios más bajos
Se mantiene en el negocio
Se proveen empleos y más empleos
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52. Estrategias para la Calidad
Mejoramiento de la Calidad
Inspección del
Producto
Mejoramiento del
Proceso
Si la Calidad Mejora
Si la Calidad Mejora
La Productividad Disminuye
La Productividad Aumenta
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53. Fuentes de Mejoramiento de un Proceso
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Gráfico de
Control:
Causas
Comunes
Causas
Especiales
Acción
Requerida:
Cambiar el
Proceso
Reparar el
Proceso
Responsabilidad:
Administración
(94%)
Trabajadores
(6%)
54. • Deming, W. E (1994). The New Economics for Industry, Goverment,
Education, 2nd Edition, Massachusetts Institute of Technology, Center for
Advanced Engineering Study.
• Wheeler, D.J. y Chambers D. S. (1992). Understanding Statistical Process
Control, 2nd Edition, SPC Press, Knoxville, TN.
• Ishikawa, K (1985). Guía de Control de Calidad; Organización Asiática
para la Productividad 1976, de la traducción al español por UNIPUB 1985.
• Kerridge, D. (2001). “System Performance Charting”; October 21, 2001.
http://homepage.mac.com/dfkerridge/.Public/Introductory/SPCintro.pdf
• Automotive Industry Action Group (2005). Statistical Process Control (SPC),
CALIDAD à PRODUCTIVIDAD à COMPETITIVIDAD SUSTENTABLE
2nd. Edition.
Bibliografía
55. Alberto A. Molinar, Ingeniero Industrial graduado del
Instituto Tecnológico de Chihuahua. Certificado como
Ingeniero y Auditor de Calidad por la American Society
for Quality (ASQ) y como Auditor de Sistema de
Gestión de la Calidad por el Registrars Accreditation
Board de los E.U.A y Quality Society of Australia
(RABQSA). Con más de 16 años de experiencia en la
industria y metodologías de mejora continua.
albmolinar@yahoo.com
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