Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Die SlideShare-Präsentation wird heruntergeladen. ×

Els cossos geomètrics. Àrees i volums. 2n d'ESO

Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Nächste SlideShare
Volum cossos geometrics
Volum cossos geometrics
Wird geladen in …3
×

Hier ansehen

1 von 20 Anzeige
Anzeige

Weitere Verwandte Inhalte

Anzeige

Weitere von Albert Sola (20)

Anzeige

Aktuellste (20)

Els cossos geomètrics. Àrees i volums. 2n d'ESO

  1. 1. Unitat 7: Els cossos geomètrics 1. Classificació: poliedres i cossos de revolució 2. Superfícies i desenvolupaments 2.1 Prismes 2.2 Piràmides 2.3 Poliedres regulars 2.4 Cilindres 2.5 Cons 2.6 Esfera 3. Volums 3.1 Unitats de volum 3.2 Prismes i cilindres 3.3 Piràmides i cons 3.4 Esfera
  2. 2. 1. Classificació: poliedres i cossos de revolució -Prismes -Piràmides -Poliedres regulars o platònics -Poliedre: cos geomètric limitat per polígons. Elements: cares, arestes i vèrtexs. -Cilindres -Cons -Esferes -Cos de revolució: cos geomètric que es genera fent girar una superfície plana al voltant d'un eix.
  3. 3. 1. Classificació: poliedres i cossos de revolució
  4. 4. 2. Superfícies i desenvolupaments Un prisma és un poliedre limitat per dos polígons iguals i paral·lels (les bases) i uns quants parel·lelograms (les cares laterals) 2.1 Els prismes Prisma de base hexagonal Arestes Cares laterals Vèrtexs Altura: distància entre les bases 2 Bases -Casos especials: Ortoedres i Hexaedres o cubs.
  5. 5. 2. Superfícies i desenvolupaments Desenvolupament (desplegar-lo): 2.1 Els prismes 2 bases + 1 rectangle Àrea base= P ·ap 2 Àrea lateral=P ·h Àrea d ' un prisma=Àrea lateral2· Àrea de labase 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7, 7.8, 7.9, 7.10 i 7.11
  6. 6. 2. Superfícies i desenvolupaments Una piràmide és un poliedre limitat per una sola base i unes cares laterals en forma de triangle amb un vèrtex en comú. 2.2 Les piràmides Piràmide de base pentagonal Cares laterals 1 base Apotema de la base Apotema de la piràmide Vèrtex de la piràmide Altura de la piràmide
  7. 7. 2. Superfícies i desenvolupaments Desenvolupament: 2.2 Les piràmides 1 base + 5 triangles Àrea base= P·apb 2 Àrea lateral=n· c·app 2 Àrea d ' una piràmide=Àrea lateralÀrea delabase 7.12, 7.13, 7.39, 7.44, 7.47
  8. 8. 2. Superfícies i desenvolupaments Un poliedre regular té totes les cares idèntiques. 2.3 Els poliedres regulars o platònics Tetraedre: quatre triangles equilàters Hexaedre o cub: sis quadrats Octaedre: vuit triangles equilàters Dodecaedre: dotze pentàgons regulars Icosaedre: vint triangles equilàters Àrea total=n· Àrea dela cara Exercici 7.41
  9. 9. 2. Superfícies i desenvolupaments Un cilindre és un cos de revolució generat a partir d'un rectangle, amb dues bases que són cercles. 2.4 Els cilindres Cilindre recte Altura (distància entre les dues bases) Cara lateral 2 Bases Eix de rotació (Altura) RectangleRadi
  10. 10. 2. Superfícies i desenvolupaments Desenvolupament: 2.4 Els cilindres 2 cercles + 1 rectangle Àrea base=r2 · Àrea lateral=2··r ·h Àrea d ' uncilindre=Àrealateral2· Àrea delabase 7.17, 7.18, 7.19
  11. 11. 2. Superfícies i desenvolupaments Un con és un cos de revolució generat a partir d'un triangle rectangle, amb una base en forma de cercle. 2.5 Els cons Con recte Altura (eix de rotació) Cara lateral 1 base TriangleRadi Generatriu
  12. 12. 2. Superfícies i desenvolupaments Desenvolupament: 2.5 Els cons 1 cercles + 1 sector Àrea base=r2 · Àrea lateral= ·r · g Àrea d ' uncon=Àrea lateralÀrea dela base 7.22, 7.23, 7.24
  13. 13. 2. Superfícies i desenvolupaments Una esfera és un cos de revolució generat a partir d'un semicercle. 2.6 Les esferes Radi Àrea d ' una esfera=4· ·r2 Exercici d'exemple
  14. 14. 3. Volums -La longitud és la mesura de la distància entre dos punts. 3.1 Les unitats de volum -El volum és la mesura de l'espai que ocupa un cos. -La superfície o àrea és la mesura de l'extensió que ocupa un pla. 1m 1m2 1m3 1m 1m · 1m = 1m2 1m · 1m · 1m = 1m3
  15. 15. Quina superfície de terra té l'habitació? I quin volum ocupa? Ample= 3m Llarg = 4m Alt =3m Àrea = 3m · 4m = 12m2 Volum = 3m · 4m · 3m = 36m3
  16. 16. 3. Volums km hm dam m dm cm mm 3.1 Les unitats de volum km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 ·10 :10 ·100 :100 (10x10 = 100) ·1000 :1000 (10x10x10 = 1000) kl hl dal l dl cl ml L: S: V: ·10 :10 Capacitat:
  17. 17. km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 ·1000 :1000 (100x100 = 1000) kl hl dal l dl cl ml V: ·10 :10 Capacitat: t xx xx kg hg dag g ·10 :10 Pes (aigua): Quadre d'exemples quotidians (4x5) Exercicis pàg. 159 8.3
  18. 18. 3. Volums -L'ortoedre de dimensions a, b, c: 3.2 Prismes i cilindres Volum=a·b·c Exemple, 8.8 -Per extensió, el cub d'aresta a: Volum=a3 8.9 -Per extensió, en prismes i cilindres: Volum=Àrea delabase·h 8.13, 8.33-34-35-36-37
  19. 19. 3. Volums Per experimentació, sabem que una piràmide o un con ocupa una tercera part del volum que ocupa el prisme o el cilindre que té la mateixa base i la mateixa altura. 3.3 Piràmides i cons Per tant, en piràmides i cons: Volum= 1 3 · Àrea de labase·h 8.14-15-16
  20. 20. 3. Volums Per experimentació, sabem que una esfera ocupa dues terceres parts del volum que ocupa el cilindre en la qual la podem inscriure. 3.4 L'esfera 8.19 8.33-58 Si R és el radi de l'esfera, el cilindre té per radi de la base R, i per altura 2R. Vc=· R2 ·2R=2· · R3 Ve= 2 3 ·Vc= 2 3 ·2· · R3 Volumesfera= 4 3 · · R3

×