Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Die SlideShare-Präsentation wird heruntergeladen. ×

05 Equacions de 2n grau

Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Anzeige
Nächste SlideShare
Matemàtiques 3r eso
Matemàtiques 3r eso
Wird geladen in …3
×

Hier ansehen

1 von 10 Anzeige
Anzeige

Weitere Verwandte Inhalte

Diashows für Sie (20)

Ähnlich wie 05 Equacions de 2n grau (20)

Anzeige

Aktuellste (20)

Anzeige

05 Equacions de 2n grau

  1. 1. Temari matemàtiques 3r d'ESO 1. Cossos geomètrics (8,10) 2. Transformacions en el pla (9) 3. Probabilitat (14) 4. Polinomis (3) 5. Equacions de 1r i 2n grau (4) 6. Sistemes d'equacions (5) 7. Percentatges (6) 8. Funcions (11,12) ANÀLISI ÀLGEBRA GEOMETRIA 1T 2T 3T
  2. 2. Unitat 5: Equacions de 2n Grau 0. Introducció: definició, solucions i tipus 1. Resolució d'equacions ax2 + c = 0 2. Resolució d'equacions ax2 + bx = 0 3. Resolució d'equacions ax2 = 0 4. Resolució d'equacions ax2 + bx + c = 0
  3. 3. 0. Introducció a) Les equacions de 2n grau són aquelles en què hi ha un terme amb la incògnita x elevada a al quadrat (2). 5x2 −3+4=3+2x 5x3 +x=4 Exemples ràpids b) Poden tenir: dues solucions una única solució cap solució. Sí No (seria de 3r grau)
  4. 4. c) Per resoldre equacions de 2n grau, abans les haurem d'"arreglar" passant tots els termes al 1r membre i reduint-los, obtenint la forma: ax2 + bx + c = 0. 5x2 −3+4=3+2x d) Hi ha dos tipus d'equacions de 2n grau: 5x2 −2x−2=0 ax2 +bx+c=0 ax2 +bx=0 ax2 +c=0 ax2 =0 Completes Incompletes (falta algun terme) "a" és el coeficient que acompanya x2 , "b" la x i "c" el terme independent Identificar “a, b i c” a p76 14 i 15
  5. 5. 1. Resolució d'equacions ax2 +c=0 (incompletes) 5x2 −180=0;5x2 =180; x2 = 180 5 ; Resol les equacions següents: -Aïllarem la x2 , i farem l'arrel quadrada, obtenint dues solucions, la negativa i la positiva. x2 =36; x=√ 36=±6 3x2 - 3=0 2x2 =50 x2 -64=0 x2 =52-3 x2 -6=30 x2 /2=2 3x2 =220+23 x2 /3+9=60-3 13x2 -12x2 =16 x2 -117=4 -120+20=-x2 4x2 -2x2 =18
  6. 6. 2. Resolució d'equacions ax2 +bx=0 (incompletes) -Extraurem factor comú dels termes del membre esquerre, i igualarem a 0 cada un dels factors resultants, obtenint així dues equacions senzilles de 1r grau. 3x2 +27x=0; 3· x · x+3·3·3· x=0 p84 58 i 60 3x·(x+9)=0 Si el resultat del producte és 0, és veritat que cada un dels factors pot ser 0 3x=0; x=0/3; x=0 x+9=0; x=−9
  7. 7. 3. Resolució d'equacions ax2 =0 (incompletes) -Si aïllem la x2 , en aquesta forma l'equació sempre tindrà una única solució: x= 0. 6x2 =0; x2 = 0 6 ; x2 =0 ; x=√ 0; x=0 Uns quants exemples absurds
  8. 8. 4. Resolució d'equacions ax2 +bx+c=0 (completes) -Un cop transformada l'equació en la seva forma canònica, identificarem els coeficients a, b i c per aplicar la fórmula: x= −b±√ b2 −4ac 2a Exemple: 2x2 −3x−2=0 a=2 b=-3 c=-2 x= −(−3)±√(−3) 2 −4·2·(−2) 2·2
  9. 9. x= −(−3)±√(−3) 2 −4·2·(−2) 2·2 x= 3±√ 9+16 4 = 3±√ 25 4 = 3±5 4 3+5 4 = 8 4 =2 3−5 4 = −2 4 = −1 2 x= p76 14, 17, 22, 25, 26, 27, 55, 57, 60, 61, 63, 66 Problemes: 67,...
  10. 10. Exercicis: 3x2 +5x-2=0 5x2 -2x-3=0 x2 -2x+1=0 x2 -3x-4=0 3x2 -2x-1=0 x2 +5x+8=0 2x2 -4x+3=0 2x2 +5x-3=0

×